12600

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА Методические указания к лабораторной работе № 6 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Составили: Миронов А.И. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая и прикладная мех

Русский

2013-05-02

288.5 KB

37 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА

Методические указания к лабораторной работе № 6

по курсу «Сопротивление материалов»

для студентов технических специальностей

Составили:  

Миронов А.И.,  к.т.н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика», Денисова Л.М., ст. преп. кафедры «Теоретическая и прикладная механика».

Рецензент: Цейтлин А.М., к.т.н, доц. кафедры «Холодильные машины»

Определение модуля продольной упругости материала. Методические указания к лабораторной работе № 6 по курсу «Сопротивление материалов» для студентов технических специальностей / АГТУ; Сост. А.И. Миронов, Л.М. Денисова. – Астрахань, 2009. -  11 с.

В методических указаниях изложены теоретические основы проведения испытаний материалов для определения модуля продольной упругости, представлена методика обработки полученных экспериментальных данных, приведена форма отчета и контрольные вопросы.

Методические указания  рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная механика»

23.11.2009 г. Протокол №  10/09

Астраханский государственный технический университет


СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. Введение

2. Цель работы.

3. Задачи работы.

4. Оборудование.

5. Теоретические основы.

6. Описание конструкции и работы тензометра Гугенбергера.

7. Проведение лабораторной работы.

8. Форма отчета.

9. Контрольные вопросы.

Литература.

4

4

4

4

5

6

8

10

11

11


1. ВВЕДЕНИЕ

Модуль продольной упругости является одной из механических характеристик, служащих для оценки, так называемой, жесткости материала. Как и другие механические характеристики материалов модуль продольной упругости определяется только экспериментально. Освоение методики определения модуля продольной упругости даст возможность студентам не только определить важную характеристику материала, но также расширить свои знания в области испытательных машин, приборов  и  методов, широко применяемых при экспериментальном исследовании прочности и жесткости машин и сооружений. Выполнение лабораторной работы способствует изучению тем курса «Закон Гука», «Растяжение-сжатие стержня» и др.

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью проведения настоящей лабораторной работы является:

2.1. Проверка закона Гука при растяжении.

2.2. Определение модуля продольной упругости материала – Е.

3. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

3.1. Изучить тензометр.

3.2. Освоить методику определения модуля продольной упругости материалов.

3.3. Проверить выполнение закона Гука при растяжении.

3.4. Вычислить модуль продольной упругости стали.

3.5. Определить возможные ошибки при проведении эксперимента.

4. ОБОРУДОВАНИЕ

4.1. Образец.

4.2. Испытательная машина ИМ-12А.

4.3. Тензометр Гугенбергера.

4.4. Штангенциркуль.

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

МОДУЛЕМ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ материала называется коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и относительным упругим удлинением при линейном напряженном состоянии.

Удобнее всего модуль продольной упругости определять по результатам испытания образца на растяжение.

По закону Гука при линейном напряженном состоянии

= E  ,                                                        (1)

где – нормальное напряжение;

– относительное упругое удлинение;

E – модуль продольной упругости.

При растяжении

                                                        (2)

                                                                     (3)

где N = F – нормальная  сила  в сечениях, численно равная растягивающей образец силе (F);

A  – площадь сечения образца;

l  – длина фиксированной части образца;

l  – абсолютное удлинение фиксированной части образца.

Подставив (2) и (3) в (1), получим формулу для определения модуля продольной упругости

                                            (4)

Таким образом, для определения модуля продольной упругости необходимо измерить абсолютное удлинение фиксированной части образца l, соответствующее приложенной силе F, т.к. l и А определяются до проведения опыта.

Для проверки закона Гука (1) достаточно построить график зависимости абсолютного удлинения l от величины растягивающей силы F (рис. 1), т.к. относительная продольная деформация пропорциональна абсолютной продольной деформации l (3), а нормальное напряжение пропорционально растягивающей силе F (2). Образец ступенчато нагружается растягивающей силой Fi и после каждой ступени нагружения определяется абсолютное удлинение li. 

Рис. 1 График для проверки закона Гука

Вследствие погрешностей, имеющих место при проведении испытаний, экспериментальные точки (*) могут не ложиться точно на прямую линию. В этом случае прямую линию необходимо провести так, чтобы выше и ниже ее располагалось приблизительно одинаковое число экспериментальных точек. Если прямую линию не удается провести подобным образом, то погрешности при проведении испытаний слишком велики и эксперимент нужно повторить, предварительно выяснив и устранив причины, приведшие к большим погрешностям.

6. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ И РАБОТЫ

ТЕНЗОМЕТРА ГУГЕНБЕРГЕРА

Так как упругие деформации малы, то для их измерения применяются специальные приборы – тензометры. В настоящее время разработано большое число конструкций тензометров. Ниже приводится описание одного из них – тензометра Гугенбергера. Схема тензометра показана на рис. 2.

Рис. 2 Схема тензометра Гугенбергера

Тензометр состоит из корпуса 1, неподвижной призмы 2, подвижной призмы 7, рычажной системы 4, 5, 8,  устройства 3 для изменения начала отсчета по шкале 6. Тензометр жестко крепится на образце 9 с помощью специального устройства – струбцины (на рисунке не показана), фиксируя некоторую длину l образца, равную расстоянию между неподвижной призмой 2 и подвижной призмой 7, которое называется базой тензометра Гугенбергера.

При растяжении образца 9 силами F происходит увеличение длины l на величину l. В результате призма 7 и рычаг 5, который является ее  продолжением,  повернутся  на некоторый угол, что приведет к отклонению стрелки 8 на величину S. Соотношения плеч рычагов 8 и 5 подобраны так, чтобы S  было много больше деформации l.

Отношение

                                                         (5)

называется коэффициентом увеличения тензометра. Для тензометра Гугенбергера К = 1000, а база l = 20 мм. Зеркало шкалы 6 служит для повышения точности отсчета показаний. При производстве отсчета нужно располагать глаз так, чтобы стрелка закрывала свое изображение в зеркале.

Цена деления шкалы тензометра Ц = 1 мкм абсолютного удлинения, точность отсчета по шкале 0,5 деления. Таким образом, погрешность измерения абсолютного удлинения  при  помощи тензометра составляет 0,5 мкм, чему соответствует погрешность измерения напряжения

                                                 (6)

7. ПРОВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ.

В работе используется образец круглого поперечного сечения.

7.1. Порядок проведения экспериментов.

7.1.1. Штангенциркулем  измерить  диаметр образца – d.

7.1.2. Установить образец в захваты испытательной машины.

7.1.3. При помощи струбцины прикрепить к образцу тензометр.

7.1.4. Снять стопор, предохраняющий тензометр от повреждения.

7.1.5. Проверить работу тензометра. Для этого нагрузить образец и затем нагрузку снять. Стрелка тензометра после разгрузки образца должна вернуться в первоначальное положение.

7.1.6. Выбрать интервал нагрузки – F .

7.1.7. Нагрузить образец предварительной нагрузкой, чтобы исключить погрешности, появляющиеся в начальный момент нагружения и зафиксировать показание тензометра S.

7.1.8. Ступенчато нагрузить образец с интервалом изменения нагрузки F.

7.1.9. После  каждого интервала нагружения снять показания со шкалы тензометра S с точностью до 0,5 деления.

7.1.10. Величину нагрузки и показания по шкале тензометра занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п

F, кг

S, дел

S, дел

l, мкм

7.1.11. Разгрузить образец. Убедиться, что стрелка тензометра вернулась в начальное положение.

7.1.12. Застопорить стрелку тензометра.

7.1.13. Снять с образца тензометр.

7.1.14. Снять образец с испытательной машины.

7.1.15. Произвести обработку результатов экспериментов.

7.2. Обработка результатов экспериментов.

7.2.1. Для каждой ступени нагружения вычислить S, как разность показаний по шкале тензометра после нагружения и до нагружения, и l = ЦS. Результаты занести в таблицу 1.

7.2.2. На поле диаграммы в координатах Fl нанести точки, соответствующие данным таблицы 1 и убедиться в справедливости закона Гука (см. раздел 5 «Теоретические основы» настоящих методических указаний).

7.2.3. Вычислить среднее значение Sср:

                                                          (7)

где n – число ступеней нагружения.

7.2.4. Вычислить модуль продольной упругости по формуле

                                                  (8)

7.2.5. Сравнить экспериментально определенное значение модуля продольной упругости Е со справочным значением. Вычислить процент расхождения.

8. ФОРМА ОТЧЕТА

Отчет по данной работе должен содержать следующие определения, схемы, таблицы, вычисления:

8.1. Цель работы.

8.2. Задачи работы.

8.3. Оборудование.

8.4. Формулировку закона Гука.

8.5. Что такое модуль продольной упругости.

8.6. Диаметр образца – d, мм.

8.7. База тензометра – l, мм.

8.8. Интервал нагрузки – F, кг.

8.9. Цена деления тензометра.

8.10. Схема тензометра Гугенбергера (см. рис. 2).

8.11. Заполненную таблицу 1.

8.12. Диаграмму в координатах Fl с нанесенными экспериментальными точками по данным таблицы 1 (см. рис. 1).

8.13. Вычисление Sср.

8.14. Вычисление модуля продольной упругости стали – Е.

8.15. Табличное значение модуля продольной упругости стали – Е.

8.16. Вычисление процента расхождения между найденным и табличным значением Е.

8.17. Возможные причины погрешности эксперимента.

8.18. Выводы.

9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

9.1. Цель работы?

9.2. Сформулировать закон Гука.

9.3. Что такое модуль продольной упругости?

9.4. Рассказать  устройство  и принцип работы испытательной машины ИМ-12А.

9.5. Как называются приборы для определения деформаций?

9.6. До какого напряжения справедлив закон Гука?

9.7. Что называется базой тензометра?

9.8. Какая деформация называется упругой?

9.9. Что такое коэффициент увеличения тензометра?

9.10. Цена деления шкалы тензометра?

9.11. Каков порядок величин модулей упругости металлов?

9.12. По  схеме рассказать принцип работы тензометра Гугенбергера.

9.13. Что такое относительное удлинение?

9.14.  Что такое абсолютное удлинение?

9.15. По какой формуле определяется нормальное напряжение в поперечных сечениях стержня при растяжении (сжатии)?

ЛИТЕРАТУРА

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов -  М.:  "Наука", 1979. 560с.

2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М.: "Наука", 1975. 288с.


*

*

*

*

F, кг

l, мм

5

F1

F2

F3

F4

l1

l2

l3

l4

l5

0

*

3

4

5

6

7

8

9

1

2

F

F


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3969. Типове положення про службу захисту інформації в автоматизованій системі 375.74 KB
  «Типове положення про службу захисту інформації в автоматизованій системі» Виконала: ст. гр. СН-41 Ковальчук Лариса У загальному випадку «Типове положення про службу захисту інформації (СЗІ) в автоматизованій системі (АС)» складається з таких розділ...
3970. Схемотехніка логічних елементів та їх реалізація на мікропроцесорі 365.86 KB
  Специфіка програмування мікроконтролера PIC16F628. Рішення задач. Створення проекту в MPLAB. Створення проекту в PROTEUS. Схемотехніка логічних елементів та їх реалізація на базі мікропроцесорів. Прості висловлення – логічний елемент (змінна) – входить до складу складного висловлення логічної функції, яка залежить від істинності чи помилковості аргументів.
3971. ІНФОРМАЦІЙНА БЕЗПЕКА WEB 2.0 359.9 KB
  ІНФОРМАЦІЙНА БЕЗПЕКА WEB 2.0. Що таке Web 2.0 WEB 2.0 – це методика проектування систем, котрі шляхом врахування мережевих взаємодій стають тим краще, чим більше ними користуються. Web 2.0 - не технологія і не особливий ...
3972. АЭРОНАВИГАЦИЯ Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ 355.61 KB
  Дисциплина «Аэронавигация» является профилирующей, которая определяет уровень профессиональной подготовки студентов специализации «Летная эксплуатация гражданских воздушных судов». Она является основой для изучения других дисциплин, формирующих профессиональную подготовку.
3973. Знайомство з пакетом Swing 350.08 KB
  Лабораторна робота №7 (Знайомство з пакетом Swing) Тема роботи: Знайомство з пакетом Swing Мета роботи: Дослідити пакет Swing. План роботи. Ознайомлення з компонентами бібліотеки Swing. Навчитися добавляти компоненти до контейнерів Озн...
3974. ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ СУБЪЕКТАМИ МАЛОГО И СРЕДНЕГО БИЗНЕСА 336.63 KB
  Развитие малого предпринимательства является одним из условий перехода России к полноценным рыночным отношениям, устойчивому развитию экономики, а также обеспечению стабильности в социальной сфере. Особая роль отводится бизнесу в развитие сферы услуг, которая является своего рода индикатором оценки уровня развития экономики любой страны....
3975. Системы линейных неравенств 331.41 KB
  Лекция Системы линейных неравенств Основные понятия Системы линейных неравенств применяются для решения различных математических задач. Системой линейных неравенств из m с n неизвестными x1 ,x2 ,...
3976. Створення простого текстового редактора 331.12 KB
  Лабораторна робота №9 (Створення простого текстового редактора.) Мета роботи: Створення простого текстового редактора. Мета: Написати програму на Java простого текстового редактора на Java План роботи. Вивчення додаткових компонентів для створе...
3977. Java. Типи даних 329.05 KB
  Лабораторна робота №5 (Java. Типи даних.) Тема роботи: Java. Типи даних. Мета роботи: Навчитися писати прості програми на Java 2SE. План роботи. Ознайомитися з структурою JDK. Ознайомитися з інтерфейсом програми IDEA. Написати просту...