12601

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА СТАЛИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА СТАЛИ Методические указания к лабораторной работе № 8 по курсу Сопротивление материалов для студентов технических специальностей Составил: Денисова Л.М. старший преподаватель кафедры Теоретическая и прикладная механика Миро...

Русский

2013-05-02

3.43 MB

41 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА СТАЛИ

Методические указания к лабораторной работе № 8

по курсу «Сопротивление материалов»

для студентов технических специальностей

Составил:  

Денисова Л.М., старший преподаватель кафедры «Теоретическая и прикладная механика», Миронов А.И., к.т.н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика».

Рецензент: Цейтлин А.М., к.т.н, доцент кафедры «Холодильные машины»

Определение модуля сдвига стали. Метод. указания к лабораторной работе № 8 по курсу «Сопротивление материалов» для студентов технических специальностей / АГТУ; Сост. Л.М.Денисова, А.И.Миронов . – Астрахань, 2004. - 11  с.

В методических указаниях изложены теоретические основы определения модуля сдвига, принцип действия испытательной машины КМ-50 и устройство тензометра; представлена методика экспериментального определения модуля сдвига стали.

Методические указания  рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная механика»

1 октября  2004 г. Протокол №  2

Астраханский государственный технический университет


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение методики определения модуля сдвига материала.

                       

2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

    2.1. Изучить работу машины КМ-50.

    2.2. Изучить устройство тензометра.

    2.3. Провести испытание стального образца на кручение.

    2.4. Проверить выполнение закона Гука при кручении.

    2.5. Вычислить модуль сдвига стали по данным эксперимента.

    2.6. Сравнить полученное значение модуля сдвига с табличным.

3.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

   

Модулем сдвига материала называется коэффициент пропорциональности между касательным напряжением и углом сдвига. Закон Гука при чистом сдвиге:

= G  γ,                                                         (1)

где - касательное напряжение;

γ - угол сдвига;

G - модуль сдвига.

Модуль сдвига является одной из механических характеристик материала, его упругой константой. Он характеризует жесткость материала при сдвиге, а именно – способность тела из данного материала изменять свою форму при упругом деформировании.

Модуль сдвига связан с другими упругими константами материала зависимостью

                                                   (2)

    где Е - модуль продольной упругости материала;

  - коэффициент Пуассона.

Модуль сдвига,  как и другие механические характеристики материала, определяется экспериментально.

Проще всего определять модуль сдвига, проводя испытания на кручение стержня круглого сечения и используя зависимость между взаимным углом поворота (закручивания) сечений () и крутящим моментом (Т), которая при     T = const и I = const имеет вид

                                                        (3)

где l - расстояние между сечениями, для которых определяется взаимный угол поворота;

I - полярный момент инерции сечения.

Для круглого сечения

                                                       (4)

где d - диаметр сечения.

Из (3) следует, что модуль сдвига

                                                      (5)

Выражение (5) и служит для определения модуля сдвига. Таким образом, для определения модуля сдвига необходимо замерить угол поворота () между двумя сечениями стержня, находящимися на расстоянии l друг от друга, соответствующий крутящему моменту Т.

Для проверки закона Гука (1) достаточно построить график зависимости угла поворота от величины крутящего момента Т (рис. 1), т.к. угол сдвига γ пропорционален углу поворота , а касательные напряжения пропорциональны крутящему моменту. Образец ступенчато нагружается крутящим моментом Тi и определяется взаимный угол поворота сечений i после каждой ступени нагружения.

График для проверки закона Гука

Рис. 1

Вследствие погрешностей, имеющих место при проведении испытаний, экспериментальные точки () могут не ложиться точно на прямую линию. В этом случае прямую линию необходимо провести так, чтобы выше и ниже её располагалось приблизительно одинаковое число экспериментальных точек. Если прямую линию не удается провести таким образом, то погрешности при проведении испытаний слишком велики и эксперимент нужно повторить, предварительно выяснив и устранив причины, приведшие к большим погрешностям.

4. ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ МАШИНА

Лабораторная работа выполняется на машине КМ-50 (рис. 2), которая относится к типу испытательных машин с механическим нагружением образца и рычажно-маятниковым силоизмерителем.

Привод ручной и от электродвигателя. Максимальный крутящий момент, создаваемый машиной, 50 кгм.

Испытуемый образец 5 устанавливается в клиновые захваты машины 4 и 6.  Нижний захват 4 закреплен на ходовом винте 3, вертикальное перемещение которого осуществляется вращением маховика  7.  Верхний захват 6 установлен

Испытательная машина КМ-50

 

Рис.2

в нижней части головки нагружения 8, предназначенной для создания уравновешивающего момента.

При вращении рукоятки 1 ручного привода через цепную передачу 2 создается крутящий момент на ходовом винте 3.

Для измерения крутящего момента машина снабжена маятниковым силоизмерителем.

Момент, передаваемый верхнему захвату 6 через образец 5 вызывает отклонение маятника 9, закрепленного на головке нагружения 8. Отклонение маятника вызывает перемещение стрелки 11 по круговой шкале 12 силоизмерителя. Маятник снабжен съемными грузами 10, что позволяет менять пределы измерения крутящего момента. Шкала имеет три предела измерения крутящего момента – 10 кгм; 20 кгм; 50 кгм.

5. ОБРАЗЕЦ И ТЕНЗОМЕТР

Для испытаний используется образец 1 круглого поперечного сечения (рис. 3). Для определения взаимного угла поворота сечений образца на него устанавливается тензометр.

Тензометр для определения взаимного угла поворота сечений образца

Рис. 3

Тензометр состоит из двух струбцин 2,  двух кронштейнов 3 и индикатора часового типа 4. Струбцины неподвижно закреплены на образце в тех сечениях, между которыми замеряется взаимный угол поворота . При закручивании образца струбцины поворачиваются на разные углы, а вместе с ними  поворачиваются и кронштейны. В результате расстояние между кронштейнами в месте закрепления индикатора изменится на величину S (рис. 4), что будет зафиксировано индикатором.

Схема определения взаимного угла поворота сечений образца

Рис. 4

Ножка индикатора находится на расстоянии  от оси образца (точка О). Известно, что длина дуги окружности ВВ, радиус R и угол (рис. 4) связаны соотношением

                                                   (6)

Ввиду малости угла поворота (деформация упругая) можно считать, что

 ВВS.                                                          (7)   

Тогда

                                                         (8)

Соотношение (8) используется для определения взаимного угла поворота сечений образца.

6. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

6.1. Штангенциркулем измерить диаметр образца d.

6.2. Измерить расстояние между сечениями, взаимный угол поворота которых определяется, l.

6.3. Измерить расстояние от оси образца до точки касания измерительной ножкой индикатора кронштейна R.

6.4. Установить образец в захваты испытательной машины.

6.5. Выбрать интервал изменения крутящего момента Т.

6.6. Нагрузить образец начальным моментом, чтобы исключить погрешности, появляющиеся в начальный момент нагружения.

6.7. Вращая наружное кольцо индикатора, установить стрелку индикатора на «нуль».

6.8. Ступенчато нагрузить образец с интервалом изменения крутящего момента равным Т и после каждого нагружения снять показания со шкалы индикатора (цена деления шкалы индикатора 0,01 мм/дел).

6.9. Величины крутящего момента и показаний индикатора занести в таблицу 1.

Таблица результатов

Таблица 1

п/п

Т,

кгсм

S102,

мм

S102,

мм

, рад

6.10. После окончания эксперимента разгрузить образец. Убедиться, что стрелка индикатора вернулась на «нуль» при начальном значении крутящего момента.

6.11. Вынуть образец из захватов испытательной машины.

7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

7.1. Для каждой ступени нагружения вычислить S, как разность показаний индикатора последующего и предыдущего нагружений, и углы      по  формуле (8). Результаты занести в таблицу 1.

7.2. Вычислить среднее значение Sср:

                                                                                          (9)

где n – число ступеней нагружения.

7.3. Вычислить модуль сдвига по формуле:

                                             (10)

7.4. Сравнить экспериментально полученное значение модуля сдвига со справочным значением и вычислить процент расхождения между ними.

7.5. Построить график зависимости Т- по данным таблицы 1 и убедиться в справедливости закона Гука при кручении.

8. ФОРМА ОТЧЕТА

8.1. Цель работы:

8.2. Задачи работы:

8.3. Оборудование:

8.4. Формулировка закона Гука при чистом сдвиге.

8.5. Определение понятия модуля сдвига.

8.6. Диаметр образца d мм.

8.7. Расстояние между сечениями l, мм.

8.8. Интервал изменения крутящего момента Т, кгсм.

8.9. Расстояние от оси образца до точки касания ножкой индикатора кронштейна R, мм.

8.10. Схема тензометра (по рис. 3).

8.11. Заполненная таблица 1.

8.12. График зависимости Т-, построенный по данным таблицы 1.

8.13. Вычисление Sср.

8.14. Вычисление модуля сдвига стали.

8.15. Справочное значение модуля сдвига для стали.

8.16. Вычисление расхождения между полученным и справочным значениями модуля сдвига.

8.17. Выводы.

9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

9.1. Цель работы?

9.2. Сформулировать закон Гука при чистом сдвиге.

9.3. Что такое модуль сдвига?

9.4. Какая зависимость существует между модулем упругости, модулем сдвига и коэффициентом Пуассона?

9.5. Что такое коэффициент Пуассона?

9.6. По схеме рассказать устройство и принцип работы тензометра.

9.7. До какого напряжения справедлив закон Гука?

9.8. Каков порядок величин модулей сдвига металлов?

9.9. По какой формуле определяется взаимный угол поворота сечений стержня при кручении?

9.10. Как вычислить полярный момент инерции круглого сечения?

9.11. Что такое жесткость поперечного сечения при кручении?

10. ЛИТЕРАТУРА

1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов - М.:  «Наука», 1979. 560с.

2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. «Наука», М., 1975. - 287с.

АГТУ    Тираж 100.    Заказ _______________ « ______» 2004 г.

Т5

Т4

Т3

Т2

Т1

   Т,

(кгсм)

1

2

3

4

5

, (рад)

10

9

11

12

7

1

2

3

4

6

8

5

3

3

2

2

1

4

S

B

R

B

O


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65411. УПРАВЛІННЯ ЗМІСТОМ ТА ЧАСОМ У ПРОЕКТАХ З ТЕХНОЛОГІЧНИМ РИЗИКОМ (СТОСОВНО ЗБИРАННЯ ЛЬОНУ-ДОВГУНЦЯ) 434.5 KB
  Складність управління проектами збирання виникає через ймовірнісний характер природних процесів якісного перетворення льонудовгунця зумовлений нестабільним станом зовнішнього проектного середовища. З огляду на це дослідження та обґрунтування систем управління...
65412. Геомеханічне обґрунтування тривалої стійкості запобіжних ціликів між транспортними тунелями 220.5 KB
  Основна ідея досліджень полягає у геомеханічному обґрунтуванні інтегрального значення коефіцієнтy запасу міцності стрічкових запобіжних ціликів на основі аналізу і співставлення діючого і граничного напружених станів з урахуванням реологічних явищ...
65413. СТРАТЕГІЯ ІННОВАЦІЙНОГО РОЗВИТКУ ПІДПРИЄМСТВ ВИНОГРАДАРСТВА І ПЛОДІВНИЦТВА АВТОНОМНОЇ РЕСПУБЛІКИ КРИМ 235.5 KB
  Географічне положення Автономної Республіки Крим є одним з чинників що формують інвестиційну привабливість для вкладення в інноваційну діяльність різних галузей що в свою чергу вимагає розробки довготривалої стратегії інноваційного розвитку на основі створення...
65414. АДМІНІСТРАТИВНА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ ЗА ПОРУШЕННЯ ЗАКОНОДАВСТВА ПРО ПРАЦЮ 203 KB
  Актуальність дослідженої теми пояснюється тим що характеристика адміністративних правопорушень у сфері трудових правовідносин має важливе значення для запровадження механізму протидії їм а також розроблення пропозицій...
65415. Робота утримувальної протизсувної споруди у вигляді паль-шпонок 1.85 MB
  Для досягнення мети дослідження були поставлені такі завдання: систематизувати й узагальнити наявні дані за регіональними особливостями конструкцій пальових ПС методами їх розрахунку як у зсувній товщі так і в закладанні в стійких незміщуваних ґрунтах Криму...
65416. Конструктивно-технологічні рішення відновлення несучої здатності пошкоджених панелей обшивки літака шляхом приформування композитної накладки 5.08 MB
  Результати досліджень провідних світових організацій довели що в цих випадках раціональним методом ремонтубільшості технологічних та експлуатаційних дефектів є приформування ремонтної накладки з полімерного композиційного матеріалу ПКМ.
65417. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВАНТАЖОПЕРЕВЕЗЕНЬ ШЛЯХОМ УДОСКОНАЛЕННЯ ЇХ ОРГАНІЗАЦІЇ ТА ІНФОРМАЦІЙНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НА ПРОМИСЛОВОМУ ТРАНСПОРТІ 238.5 KB
  Термін виконання цих послуг суттєво впливає на вартість кінцевого продукту і значно залежить від інформаційного забезпечення усіх процесів які відбуваються на промисловому транспорті при формуванні чи розпилу вантажопотоків починаючи...
65418. ОЧИЩЕННЯ ВОДИ ВІД МІКРОМІЦЕТІВ 3.36 MB
  Вода завжди вважалася джерелом розповсюдження ряду збудників небезпечних захворювань. Кількість таких захворювань, які передаються водним шляхом, катастрофічно збільшується. Погіршення якості води в джерелах водопостачання призводить до зниження санітарно-гігієнічних показників питної води...
65419. РОЗВИТОК ЗЕМСЬКОЇ ОСВІТИ НА ЛІВОБЕРЕЖНІЙ УКРАЇНІ (ДРУГА ПОЛОВИНА ХІХ – ПОЧАТОК ХХ ст.) 214.5 KB
  Роботу виконано на кафедрі педагогіки імені Богдана Ступарика Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника Міністерство освіти і науки України. У період модернізації національної системи освіти шляхом створення...