12602
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ
Лабораторная работа
Производство и промышленные технологии
PAGE 11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к выполнению лабораторной работы № 10 по сопротивлению материалов для студентов механических специальностей Автор КРУГЛОВ А.А. к.т.н. доц...
Русский
2013-05-02
92 KB
42 чел.
PAGE 11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ
ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ
Методические указания
к выполнению лабораторной работы № 10
по сопротивлению материалов
для студентов механических специальностей
Автор КРУГЛОВ А.А., к.т.н., доцент кафедры Теоретическая и прикладная механика
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры "Теоретическая и прикладная механика "
17.11.2003г. Протокол № 2
Рецензент: ДОРОХОВ А.Ф., д.т.н., профессор кафедры "Судовые энергетические установки"
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Определение нормальных напряжений в стальной консольной балке при ее плоском изгибе сосредоточенной силой.
2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ
2.1. Теоретическое определение максимальных нормальных напряжений в произвольном поперечном сечении балки.
2.2. Экспериментальное определение максимальных нормальных напряжений в том же сечении балки.
2.3. Сопоставление полученных теоретических и экспериментальных результатов.
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Работа проводится на лабораторной установке (рис. 1), состоящей из следующих основных частей: основания 1 с закрепленной на нем опорой 2, исследуемой балки 4, жестко защемленной в опоре, подвеса с грузами 5.
Лабораторная установка является универсальной, так как подвес с грузами может перемещаться вдоль балки и, таким образом, из наибольшей длины консоли 650 мм можно выделить любой расчетный участок. Балка изготовлена из качественной стали и имеет постоянное по длине прямоугольное сечение.
4. ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ
Для определения линейных размеров используем штангенциркуль. Линейные деформации в точках нагруженной балки будем определять с помощью механического тензометра Гугенбергера (ТР) 3 (рис. 1). Описание устройства и принципа работы этого прибора дано в методических указаниях
Рис. 1. Общий вид лабораторной установки для
исследования консольной балки
Рис. 2. расчетная схема балки:
F расчетная нагрузка (вес грузов);
l расчетная длина балки;
а расстояние от исследуемого сечения
до линии действия силы F
к лабораторной работе № 6 «Определение модуля упругости материала». В данной лабораторной работе применяется тензометр с базой lб = 20 мм и ценой деления измерительной шкалы С = 0,5·10-4.
5. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
5.1. Теоретический расчет:
1) составляем расчетную схему исследуемой балки. При этом следует учесть, что размеры контактной поверхности, через которую передается нагрузка от грузов на балку (рис. 1), малы по сравнению с размерами самой балки, поэтому в качестве расчетной нагрузки на балку следует принять сосредоточенную силу, действующую вдоль оси подвески. Итак, расчетную схему балки принимаем в виде, изображенном на рис. 2;
2) строим эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Мх;
3) выбираем поперечное сечение, в котором будем вычислять максимальное нормальное напряжение (задаем расстояние а, рис. 1). При этом следует учесть, что для снижения погрешностей работы предпочтительно брать сечения, в которых возникают большие изгибающие моменты (т.е. сечения, наиболее удаленные от линии действия F);
4) по эпюре Мх определяем величину изгибающего момента в заданном сечении;
5) с помощью штангенциркуля определяем размеры поперечного сечения балки (размеры b и h, рис. 1);
6) так как силовая плоскость балки (плоскость, в которой действует сила F) совпадает с главной центральной осью сечения Y (ось симметрии это всегда главная центральная ось сечения), то балка испытывает плоский изгиб. Как известно, нормальные напряжения в точках поперечного сечения балки при ее плоском изгибе определяются по формуле:
(1)
где Jx осевой момент инерции сечения относительно нейтральной линии поперечного сечения, которая при плоском изгибе совпадает с положением главной центральной оси, перпендикулярной силовой плоскости (в данном случае оси симметрии Х);
у расстояние от нейтральной линии (оси Х) до точки, в которой определяется напряжение .
Как следует из (1), максимальное нормальное напряжение возникает в точке, наиболее удаленной от оси Х, и вычисляется по формуле:
(2)
где - осевой момент сопротивления сечения относительно оси Х;
ymax расстояние от нейтральной линии до наиболее удаленной точки сечения.
Поскольку в данном случае нейтральная линия любого сечения балки ось симметрии Х, то максимальное нормальное напряжение будет возникать во всех точках сечения на верхней и нижней поверхностях балки. Напряжения в этих точках отличаются только знаком (в данном случае в верхних точках max будет положительным, т.е. растягивающим; в нижних отрицательным, т.е. сжимающим).
Итак, по формуле (2) вычисляем значение в выбранном сечении.
5.2. Проведение эксперимента и обработка результатов:
1) по согласованию с преподавателем задаемся значениями L, a (рис. 2). При этом надо учесть, что для снижения погрешности работы расстояние а следует выбирать по возможности большей. Выставляем подвес на расстоянии L от опоры;
2) задаемся (по согласованию с преподавателем) силой F и подготавливаем соответствующий набор грузов (массу грузов следует выбирать в интервале 6…8 кг);
3) в выбранном сечении (на расстоянии а от опоры) закрепляем на верхней плоскости балки тензометр так, чтобы его база была параллельна оси балки (рис. 1);
4) выставляем измерительную стрелку тензометра на нулевое деление шкалы;
5) навешивая на подвес грузы, нагружаем балку заданной силой F, снимаем показания тензометра Д (с точностью до долей целого деления шкалы) и записываем их в таблицу результатов экспериментов. Опыт повторяем 5-6 раз при одной и той же нагрузке F;
6) для каждого опыта вычисляем величину максимального нормального напряжения по закону Гука при одноосном растяжении-сжатии:
(3)
где Е модуль продольной упругости материала балки. Как известно, для разных марок сталей Е мало отличается от величины 2·106 кг/см2, поэтому в данной работе примем Е = 2·106 кг/см2;
- продольная линейная деформация (относительное удлинение) в верхней точке исследуемого сечения балки, которая определяется по формуле:
= С · Д , (4)
где С - цена деления измерительной шкалы тензометра (С = 0,5·10-4);
Д показания тензометра в конкретном опыте.
При вычислении по формуле (4) необходимо знать, что получаемое значение является средним для базы тензометра. И так как по длине базы изгибающий момент Мх изменяется линейно, то по линейному закону изменяются нормальное напряжение и продольная линейная деформация. Следовательно, результат вычисления по формуле (4) будет точно совпадать с продольной линейной деформацией в средней точке базы. Отсюда следует вывод: для получения более точных результатов необходимо тензометр устанавливать на балке так, чтобы выбранное сечение проходило строго через середину базы тензометра.
Подставляя (4) в (3), получим окончательно расчетную формулу для определения экспериментального значения максимального нормального напряжения в исследуемом сечении балки:
(кг/см2), (5)
где Д показание тензометра в конкретном опыте, делений.
7) по формуле (5) определяем в каждом из проведенных опытов и записываем в таблицу результатов экспериментов;
8) определяем среднее значение экспериментального максимального нормального напряжения в исследуемом сечении:
(6)
где n число проведенных опытов;
9) вычисляем отклонение теоретического и экспериментального , m значений максимального нормального напряжения:
(%). (7)
Если получаем ≤ 15%, то результат работы можно считать удовлетворительным, иначе следует повторить эксперимент, предварительно проверив соответствие исходных параметров испытательной установки принятой расчетной схеме.
6. ФОРМА ОТЧЕТА
Лабораторная работа № ___
Тема:
Цель работы:
Задачи работы:
Схема лабораторной установки:
Используемые приборы и инструменты (с указанием основных характеристик: цена деления и др.):
Расчетная схема балки, эпюры Qy, Mx:
Исходные параметры эксперимента:
L =
a =
F =
b =
h =
Вычисление осевого момента сопротивления Wx:
Вычисление :
Таблица результатов экспериментов
Номер опыта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Показания тензометра, дел. |
||||||
, кг/см2 |
Вычисление и :
Выводы по работе:
Дата выполнения работы и подпись студента
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) цель работы;
2) задачи работы;
3) дать определение плоского изгиба балки;
4) дать определение чистого и поперечного изгиба балок;
5) записать формулу для определения нормальных напряжений при плоском изгибе балки, произвести ее анализ, получить из нее формулу для ;
6) сформулировать закон Гука при осевом растяжении-сжатии;
7) принцип работы механического тензометра Гугенбергера;
8) как определяется цена деления шкалы тензометра;
9) как произвести опыт по определению напряжений в заданном сечении балки;
10) причины возможного отклонения опытных и теоретических значений в исследуемой балке.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сопротивление материалов. Учебник для вузов / Г.С.Писаренко и др.; под общей редакцией Г.С.Писаренко Киев: «Вища школа», 1986. 775с.
2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М: «Наука», 1975. 287 с.
Y
4
X
h
3
2
1
5
D-D
D
D
a
L
F
a
L
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
47277. | Устройство рулевого управления Зил 5301 | 76.44 KB | |
Для надежности соединений деталей рулевого привода пробки наконечников продольной рулевой тяги автомобиль ЗИЛ5301 и гайки крепления поворотных рычагов и шаровых пальцев зашплинтованы.Все шарнирные соединения рулевого привода для уменьшения износа деталей смазываются через масленки и имеют защитные приспособления от попадания грязи и вытекания смазки. При повороте колёс или наезде на препятствие детали рулевого привода перемещаются друг относительно друга как в вертикальной так и в горизонтальной плоскостях. | |||
47279. | Структура тормозного управления автомобиля и требования, предъявляемые к нему | 446.74 KB | |
Каждая из этих систем включает в себя тормозные механизмы обеспечивающие создание сопротивления движению автомобиля и тормозной привод необходимый для управления тормозными механизмами. К тормозной системе автомобиля предъявляются высокие требования. Стояночная тормозная система выполняет также функцию аварийной тормозной системы в случае выхода из строя рабочей тормозной системы. Каждая тормозная система состоит из тормозных механизмов которые обеспечивают затормаживание колес или вал трансмиссий и тормозного привода приводящего в... | |||
47280. | Разработка сети электроснабжения нового района города и коттеджного поселка | 5.19 MB | |
Построение вариантов схемы сети 380 В города и коттеджного поселка. Техникоэкономическое сравнение и выбор оптимального варианта схемы городской сети 380 В. Построение конкурентно способных вариантов схемы сети 10 кВ с учетом коттеджного поселка и выбор электрооборудования. | |||
47282. | Классификация и общая характеристика учреждений, предоставляющих социальные услуги | 235 KB | |
Предоставление социальных услуг без обеспечения проживания это предоставление услуг социального характера консультаций материальной помощи помощи беженцам и аналогичных услуг отдельным лицам и семьям на дому или в других местах. К учреждениям оказывающим социальные услуги без обеспечения проживания относятся комплексные центры социального обслуживания центры социального обслуживания семьи и детей центры социального обслуживания лиц без определенного места жительства и т. В центрах социального обслуживания населения и в отделах... | |||
47283. | Управление дебиторской задолженностью открытого акционерного общества «Коммунальные системы БАМа» | 680.5 KB | |
Сущность дебиторской задолженности Факторы влияющие на уровень дебиторской задолженности. Пути снижения дебиторской задолженности. Управление дебиторской задолженностью на примере ОАО Коммунальные Системы БАМа. Анализ дебиторской задолженности предприятия в целом. | |||
47284. | Цех подготовки фабрики газетной бумаги в г. Шклове | 2.47 MB | |
Определение крановых нагрузок В данном дипломном проекте выполнен расчет одной подкрановой балки расположенной по оси 1 расчётной рамы разрез 11 в пролете 14 которая идентична подкрановой балке по оси 4. Вариант 1 2 крана Используя правило Винклера устанавливаем два груза на балке и находим положение равнодействующей R относительно опоры А: мм Расстояние от критического груза до равнодействующей: С = 24 3 = 06 м По теореме Винклера устанавливаем колёса крана на балке таким образом чтобы расстояние от левой опоры до... | |||