12605

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к лабораторной работе № 13 по курсу Сопротивление материалов для студентов механических специальностей Составители: Миронов А.И. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая и прик

Русский

2013-05-02

107 KB

2 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Методические указания к лабораторной работе № 13

по курсу «Сопротивление материалов»

для студентов механических специальностей

Составители:  

Миронов А.И., к.т.н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика»,

Кукарина А.Ю., ассистент кафедры «Теоретическая и прикладная механика».

Рецензент: Цейтлин А.М., к.т.н, доц. кафедры «Холодильные машины»

Определение напряжений при косом изгибе консольной балки. Метод. указания к лабораторной работе № 13 по курсу «Сопротивление материалов» для студентов механических специальностей / АГТУ; Сост. А.И.Миронов, А.Ю.Кукарина. – Астрахань, 2005. -  10 с.

В методических указаниях представлено устройство экспериментальной установки СМ-23, изложен теоретический метод определения напряжений в консольной балке при косом изгибе, приведена методика экспериментального определения напряжений.

Методические указания  рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная механика»

7.02.2005 г. Протокол № 5

Астраханский государственный технический университет


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментальное и теоретическое определение напряжений в консольной балке при косом изгибе.

2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

2.1. Теоретическое определение нормальных напряжений в произвольном поперечном сечении балки.

2.2. Экспериментальное определение нормальных напряжений в том же сечении балки.

2.3. Сравнение полученных теоретических и экспериментальных результатов.

3. ОБОРУДОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТЫ

3.1. Установка СМ-23.

3.2. Механический тензометр Гугенбергера.

3.3. Измерительный инструмент: штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальное определение напряжений в консольной балке при косом изгибе производится на установке СМ-23, схема которой представлена на рис.1.

Испытуемый образец - стальная балка 6 прямоугольного поперечного сечения, вставленная своей поворотной оправкой 4 в расточку защемляющей опоры 1. Такое соединение позволяет поворачивать балку вокруг её продольной оси с последующим жестким закреплением рукояткой 2 зажима. Угол поворота
 

Рис.1.  Общий вид лабораторной установки для

исследования напряжений в консольной балке

1 - защемляющая опора (заделка),  

6 - балка,

2 - рукоятка зажима,

7 - подвеска,                     

3 - шкала углов поворота,         

8 - гири,

4 - поворотная оправка,

9 - винт                       

5 - рычажный тензометр,

устанавливается по шкале 3, имеющейся на опоре 1, и риске, нанесенной на поворотной оправке 4.

Нагрузка F на балку обеспечивается гирями 8 через подвеску 7. Подвеску с гирями можно перемещать вдоль балки, вследствие чего обеспечивается возможность изменения места приложения нагрузки.

Экспериментально напряжения в заданной точке на поверхности балки определяем по закону Гука

экс = Еэкс

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Косым изгибом называется вид нагружения, при котором оба изгибающих момента Мх и Му не равны нулю. Косой изгиб возникает, если плоскость изгибающего момента не содержит ни одну из главных центральных осей сечения, либо нагрузки действуют в разных плоскостях.

При косом изгибе балка находится в условиях сложного сопротивления, при этом в её поперечных сечениях в общем случае возникают четыре внутренних силовых фактора: перерезывающие силы Qx и Qy и изгибающие моменты Мх и Му. Нагружение балки по схеме на рис. 2,а можно представить  как сумму изгибов относительно осей х и у – рис. 2,б.

Тогда на основании принципа суперпозиции (принципа независимости действия сил) напряжения в любой точке произвольного сечения можно определить по формуле:

.

В нашем случае изгибающие моменты в сечении z = a (рис. 1):

Рис. 2. Расчетная схема балки

Теоретически нормальные напряжения в некоторой точке А балки (рис. 2,б) определяются по формуле:

                              (1)

Параметры, входящие в эту формулу ясны из схем на рис.1 и 2.

Экспериментально напряжения в точках на поверхности балки определяются с использованием закона Гука через деформации, измеряемые рычажным тензометром. В данной лабораторной работе применяется тензометр с базой lб = 20 мм и ценой деления измерительной шкалы С  = 10-3 мм.

Связь между напряжениями и деформациями выражается законом Гука

                                                          (2)

где Е - модуль упругости материала балки (в данной работе принимаем   Е = 2·106 кг/см2 ),

- относительная продольная деформация, равная:

                                            (3)     

где Д – изменение показаний тензометра (делений).

Подставляя (3) в (2), получим окончательно расчетную формулу для определения экспериментального значения нормального напряжения:

  (кг/см2),                                             (4)

6. ПРОВЕДЕНИЕ РАБОТЫ

6.1. Теоретический расчет:

6.1.1. Составляем расчетную схему исследуемой балки. В качестве расчетной нагрузки на балку принимаем сосредоточенную силу, действующую вдоль оси подвески. Расчетную схему балки принимаем в виде, изображенном на рис. 2, а;

6.1.2. Выбираем поперечное сечение и точку А, в которой будем вычислять нормальное напряжение. Устанавливаем тензометр;

6.1.3. С помощью штангенциркуля определяем размеры поперечного сечения балки (размеры b и h и величину b1, рис. 2)

6.1.4. Задаемся значением угла α, силы F, величинами l и a;

6.1.5. По формуле (1) вычисляем нормальное напряжение в выбранной точке.

6.2. Проведение эксперимента:

6.2.1. Рукояткой зажима закрепляем балку под углом α к вертикали;

6.2.2. Снимаем и записываем в таблицу начальное показание тензометра Дн. Навешивая на подвес грузы, нагружаем балку заданной силой F. Снимаем конечное показание тензометра Дк. Показания тензометра Дн и Дк снимаются с точностью ± 0,5 деления шкалы

Д = ДкДн.

6.2.3. Вычисляем нормальное напряжение по формуле (4), и записываем в таблицу результаты эксперимента.

7. ФОРМА ОТЧЕТА

Лабораторная работа № ___

Тема:

Цель работы:

Задачи работы:

Схема лабораторной установки:

Используемые приборы и инструменты (с указанием основных характеристик: цена деления и др.):

Расчетная схема балки:

Исходные параметры эксперимента:

l =   

a =     

F =     

b =    

h =     

=     

Х1 =

Вычисление Т :

Таблица результатов экспериментов

Номер опыта

1

2

3

4

5

6

Показания тензометра,

дел.

до нагружения

после нагружения

изменение показаний тензометра

О, кг/см2

Вычисление О:

Выводы по работе:

Дата выполнения работы и подпись студента

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    1. Дайте определение косого изгиба.

    2. По  какой  формуле определяются нормальные напряжения при косом изгибе? Поясните каждую из величин, входящих в эту  формулу.

    3. Как можно найти напряжения экспериментальным путем?

    4. Объясните  общее  устройство установки для экспериментального определения напряжений.

    5. Как  провести  опыт по определению напряжений?

    6. Какие  измерительные  приборы используются в опытах и что измеряют с помощью этих приборов?

    7. Принцип работы механического тензометра Гугенбергера.

    8. Что называется базой тензометра?

    9. Причины возможного расхождения экспериментальных и теоретических значений определяемых напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сопротивление материалов. Учебник для вузов / Г.С.Писаренко и др.; под общей редакцией Г.С.Писаренко – Киев: «Вища школа», 1986. – 775с.

2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М: «Наука», 1975. – 287 с.

АГТУ    Тираж 100.    Заказ _______________ « ______» 2005 г.


4

3

2

5

a

L

x

y

x1

5

b

h

6

7

9

8

l

A-A

сечение z = a

Fy

Fх

F

9

A

A

B

Вид  В

6

а)

y

x

x1

A

z = a

l

x

Fx

сечение z = a

a

l

y

F

б)

сечение z = a

z = a

l

y

Fy

y

x

x1

A

ymax

h

y

x

α

x1

b

b1

А


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64149. Система мероприятий по эффективному использованию интегрированных маркетинговых коммуникаций в деятельности ООО «Градиент» и экономическая оценка их эффективности 1.12 MB
  Осознавая объективные обстоятельства организации коммерческой деятельности и необходимость существования в условиях насыщенного рынка, жесткой конкуренции, быстро меняющихся рыночных обстоятельствах и увеличения разносторонних требований потребителей
64150. Эстрадное представление «Дед Мороз и Санта – хранители волшебства» 10.35 MB
  В плане работы любого из учреждений культуры есть место новогодним мероприятиям. Ежегодно продюсерская компания «КДК–Премьер» организовывает городские елки в Крымском Академическом Музыкальном Театре. Руководители компании обратились за помощью к студентам, их выбор пал на меня.
64151. Разработка теоретических и методических основ совершенствования механизма управления гостиничным комплексом «Белгород» 10.04 MB
  Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач: анализ состояния и перспектив развития российского гостиничного бизнеса; исследование особенностей управления предприятиями гостиничного бизнеса в современных условиях...
64152. СЛЕНГ В ЯЗЫКОВОЙ СРЕДЕ МУРМАНСКА 8.24 MB
  Теоретическую базу по формам существования русского языка в общем и социолектов в частности составляют труды таких учёных как Л. В первой главе рассматривается понятие русского языка как национального даётся характеристика...
64153. Проектування будівлі банку «Хрещатик» 7.73 MB
  Капітальне будівництво, як одна з найважливіших галузей матеріального виробництва країни, впливає на науково-технічний прогрес всіх інших галузей матеріального виробництва. Немає такої галузі виробництва і взагалі діяльності людей, де не треба була б участь будівельників.
64154. ОРГАНІЗАЦІЯ ОБЛІКУ НА ДЕРЖАВНОМУ ПІДПРИЄМСТВІ «ПОЛТАВСЬКЕ ЛІСОВЕ ГОСПОДАРСТВО» 7.29 MB
  З його допомогою виробляються стратегія і тактика розвитку підприємства плани й управлінські рішення здійснюється контроль за їх виконанням виявляються резерви підвищення ефективності виробництва оцінюються результати діяльності підприємства його підрозділів і працівників.
64155. Ипотечное жилищное кредитование, проблемы и перспективы развития 7.28 MB
  Теоретические основы ипотечного кредитования Модели ипотечного кредитования. Современное состояние рынка ипотечного жилищного кредитования в России Анализ основных тенденций рынка ипотечного жилищного кредитования в России на современном этапе.
64156. Изучение мотивации персонала как функции управления на ООО «МВидео Менеджмент» 6.6 MB
  Теоретические основы системы мотивации и стимулирования персонала организации. Понятие и сущность стимулирования и мотивации персонала организации. Современные системы мотивации и стимулирования персонала на примере ООО МВидео Менеджмент.