12605

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к лабораторной работе № 13 по курсу Сопротивление материалов для студентов механических специальностей Составители: Миронов А.И. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая и прик

Русский

2013-05-02

107 KB

2 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Методические указания к лабораторной работе № 13

по курсу «Сопротивление материалов»

для студентов механических специальностей

Составители:  

Миронов А.И., к.т.н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика»,

Кукарина А.Ю., ассистент кафедры «Теоретическая и прикладная механика».

Рецензент: Цейтлин А.М., к.т.н, доц. кафедры «Холодильные машины»

Определение напряжений при косом изгибе консольной балки. Метод. указания к лабораторной работе № 13 по курсу «Сопротивление материалов» для студентов механических специальностей / АГТУ; Сост. А.И.Миронов, А.Ю.Кукарина. – Астрахань, 2005. -  10 с.

В методических указаниях представлено устройство экспериментальной установки СМ-23, изложен теоретический метод определения напряжений в консольной балке при косом изгибе, приведена методика экспериментального определения напряжений.

Методические указания  рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная механика»

7.02.2005 г. Протокол № 5

Астраханский государственный технический университет


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментальное и теоретическое определение напряжений в консольной балке при косом изгибе.

2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

2.1. Теоретическое определение нормальных напряжений в произвольном поперечном сечении балки.

2.2. Экспериментальное определение нормальных напряжений в том же сечении балки.

2.3. Сравнение полученных теоретических и экспериментальных результатов.

3. ОБОРУДОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТЫ

3.1. Установка СМ-23.

3.2. Механический тензометр Гугенбергера.

3.3. Измерительный инструмент: штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальное определение напряжений в консольной балке при косом изгибе производится на установке СМ-23, схема которой представлена на рис.1.

Испытуемый образец - стальная балка 6 прямоугольного поперечного сечения, вставленная своей поворотной оправкой 4 в расточку защемляющей опоры 1. Такое соединение позволяет поворачивать балку вокруг её продольной оси с последующим жестким закреплением рукояткой 2 зажима. Угол поворота
 

Рис.1.  Общий вид лабораторной установки для

исследования напряжений в консольной балке

1 - защемляющая опора (заделка),  

6 - балка,

2 - рукоятка зажима,

7 - подвеска,                     

3 - шкала углов поворота,         

8 - гири,

4 - поворотная оправка,

9 - винт                       

5 - рычажный тензометр,

устанавливается по шкале 3, имеющейся на опоре 1, и риске, нанесенной на поворотной оправке 4.

Нагрузка F на балку обеспечивается гирями 8 через подвеску 7. Подвеску с гирями можно перемещать вдоль балки, вследствие чего обеспечивается возможность изменения места приложения нагрузки.

Экспериментально напряжения в заданной точке на поверхности балки определяем по закону Гука

экс = Еэкс

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Косым изгибом называется вид нагружения, при котором оба изгибающих момента Мх и Му не равны нулю. Косой изгиб возникает, если плоскость изгибающего момента не содержит ни одну из главных центральных осей сечения, либо нагрузки действуют в разных плоскостях.

При косом изгибе балка находится в условиях сложного сопротивления, при этом в её поперечных сечениях в общем случае возникают четыре внутренних силовых фактора: перерезывающие силы Qx и Qy и изгибающие моменты Мх и Му. Нагружение балки по схеме на рис. 2,а можно представить  как сумму изгибов относительно осей х и у – рис. 2,б.

Тогда на основании принципа суперпозиции (принципа независимости действия сил) напряжения в любой точке произвольного сечения можно определить по формуле:

.

В нашем случае изгибающие моменты в сечении z = a (рис. 1):

Рис. 2. Расчетная схема балки

Теоретически нормальные напряжения в некоторой точке А балки (рис. 2,б) определяются по формуле:

                              (1)

Параметры, входящие в эту формулу ясны из схем на рис.1 и 2.

Экспериментально напряжения в точках на поверхности балки определяются с использованием закона Гука через деформации, измеряемые рычажным тензометром. В данной лабораторной работе применяется тензометр с базой lб = 20 мм и ценой деления измерительной шкалы С  = 10-3 мм.

Связь между напряжениями и деформациями выражается законом Гука

                                                          (2)

где Е - модуль упругости материала балки (в данной работе принимаем   Е = 2·106 кг/см2 ),

- относительная продольная деформация, равная:

                                            (3)     

где Д – изменение показаний тензометра (делений).

Подставляя (3) в (2), получим окончательно расчетную формулу для определения экспериментального значения нормального напряжения:

  (кг/см2),                                             (4)

6. ПРОВЕДЕНИЕ РАБОТЫ

6.1. Теоретический расчет:

6.1.1. Составляем расчетную схему исследуемой балки. В качестве расчетной нагрузки на балку принимаем сосредоточенную силу, действующую вдоль оси подвески. Расчетную схему балки принимаем в виде, изображенном на рис. 2, а;

6.1.2. Выбираем поперечное сечение и точку А, в которой будем вычислять нормальное напряжение. Устанавливаем тензометр;

6.1.3. С помощью штангенциркуля определяем размеры поперечного сечения балки (размеры b и h и величину b1, рис. 2)

6.1.4. Задаемся значением угла α, силы F, величинами l и a;

6.1.5. По формуле (1) вычисляем нормальное напряжение в выбранной точке.

6.2. Проведение эксперимента:

6.2.1. Рукояткой зажима закрепляем балку под углом α к вертикали;

6.2.2. Снимаем и записываем в таблицу начальное показание тензометра Дн. Навешивая на подвес грузы, нагружаем балку заданной силой F. Снимаем конечное показание тензометра Дк. Показания тензометра Дн и Дк снимаются с точностью ± 0,5 деления шкалы

Д = ДкДн.

6.2.3. Вычисляем нормальное напряжение по формуле (4), и записываем в таблицу результаты эксперимента.

7. ФОРМА ОТЧЕТА

Лабораторная работа № ___

Тема:

Цель работы:

Задачи работы:

Схема лабораторной установки:

Используемые приборы и инструменты (с указанием основных характеристик: цена деления и др.):

Расчетная схема балки:

Исходные параметры эксперимента:

l =   

a =     

F =     

b =    

h =     

=     

Х1 =

Вычисление Т :

Таблица результатов экспериментов

Номер опыта

1

2

3

4

5

6

Показания тензометра,

дел.

до нагружения

после нагружения

изменение показаний тензометра

О, кг/см2

Вычисление О:

Выводы по работе:

Дата выполнения работы и подпись студента

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    1. Дайте определение косого изгиба.

    2. По  какой  формуле определяются нормальные напряжения при косом изгибе? Поясните каждую из величин, входящих в эту  формулу.

    3. Как можно найти напряжения экспериментальным путем?

    4. Объясните  общее  устройство установки для экспериментального определения напряжений.

    5. Как  провести  опыт по определению напряжений?

    6. Какие  измерительные  приборы используются в опытах и что измеряют с помощью этих приборов?

    7. Принцип работы механического тензометра Гугенбергера.

    8. Что называется базой тензометра?

    9. Причины возможного расхождения экспериментальных и теоретических значений определяемых напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сопротивление материалов. Учебник для вузов / Г.С.Писаренко и др.; под общей редакцией Г.С.Писаренко – Киев: «Вища школа», 1986. – 775с.

2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М: «Наука», 1975. – 287 с.

АГТУ    Тираж 100.    Заказ _______________ « ______» 2005 г.


4

3

2

5

a

L

x

y

x1

5

b

h

6

7

9

8

l

A-A

сечение z = a

Fy

Fх

F

9

A

A

B

Вид  В

6

а)

y

x

x1

A

z = a

l

x

Fx

сечение z = a

a

l

y

F

б)

сечение z = a

z = a

l

y

Fy

y

x

x1

A

ymax

h

y

x

α

x1

b

b1

А


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27897. Определение трудоёмкости по видам работ 39 KB
  К постовым относятся работы по ТО и ТР выполняемые непосредственно на а м моечные уборочные смазочные крепёжные диагностические и т. Работы по проверке и ремонту узлов механизмов и агрегатов снятых с автомобиля выполняются на участках агрегатном слесарномеханическом электротехническом и т. Для формирования объёмов работ выполняемых на постах зон ТО ТР и производственных участках а также определения числа рабочих по специальности производится распределение годовых объёмов работ ТО1 ТО2 и ТР по их видам в а затем в...
27898. Основные виды нормативов системы ТО и Р. Корректирование нормативов 37.5 KB
  Регулирование естественных монополий на транспорте Любая естественная монополия на транспорте заинтересована в увеличении цен на предлагаемые услуги формируя тарифы по затратному принципу. Новым качественным подходом к системе управления в области транспорта является создание новой системы государственного регулирования в сфере естественных монополий на транспорте. Для реализации этого нового подхода к управлению и регулированию была создана Федеральная служба России по регулированию естественных монополий на транспорте. К деятельности...
27899. Организация поста по ТО газобаллонной аппаратуры 83.5 KB
  втулки из цветных Ме отверстия в проушинах рулевых сошек рычагов поворотных цапф и тд. Для обжатия втулок из цветх Ме используют приспособление с конусной матрицей в холодном состоянии Проушину сошки нагревют до г=900Т. 3 Причины преждевременного износа и разрушения а м шин.
27900. Диагностирование тормозных качеств а/м. Параметры. Оборудование 47 KB
  К первой группе относятся: тормозной путь и замедление автомобиля тормозные силы и их разность на колесах каждой оси ко второй сила нажатия на педаль скорость нарастания и спада тормозных сил время срабатывания тормозных механизмов хода штоков тормозных камер свободный ход педали производительность компрессора и некоторые другие. Перечисленные диагностические параметры измеряют: путем ходовых испытаний на дороге; в процессе эксплуатации встроенными средствами диагностирования; в стационарных условиях при помощи тормозных...
27901. Диагностирование а/м по мощностным и экономическим показателям. Устройство стендов 50 KB
  Исследования показывают что до 30 автомобилей АТП эксплуатируют со значительным недоиспользованием мощности и перерасходом топлива. После диагностирования и устранения обнаруженных неисправйостей средняя максимальная сила тяги увеличилась а средний контрольный расход топлива уменьшился в среднем на 13 кроме того значительно снизилось рассеивание этих показателей. Восстановление колесной мощности автомобиля повышает его среднюю скорость движения а следовательно и производительность работы а м а также снижает расход топлива. На этих...
27902. Пластины АКБ 34 KB
  Сильно сульфатированные пластины бракуют слабо сульфотированные восстанавливают без разборки без разборки батарей продолжительным зарядом током малой силы не более 005 от емкости при низкой плотности электролита не более 111 2 Варианты ремонта ЦПГ двигателя поминальный размер ремонтный размер сухая и мокрая гильза Различают мокрые и сухие гильзы. Внешняя поверхность мокрых гильз омывается охлаждающей жидкостью а сухие гильзы непосредственно с охлаждающей жидкостью не соприкасаются и избыточное тепло отводится через...
27903. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛО ПОСТОВ 47.5 KB
  Xео и то: такт ритм Хто2 Д = такт ритм ню ню коэф исп времени рабочего поста 2 Основные конструкционные стали применяемые в автомобилестроении и авторемонтном производстве и их характеристики. Конструкционные стали предназначены для изготовления деталей машин машиностроительные стали. К этой группе относятся углеродистые и легированные стали с содержанием не более 0708 углерода. Низкоуглеродистые стали до 03 углерода пластичны хорошо свариваются и деформируются.
27904. Организация заправки а/м сжиженным газом (стационарные, полустационарные, передвижные АГНС) 70.5 KB
  Оборудование для восстановления протектора Для горячей накатки протектора Для холодной накатки протектора 4 Характеристика основных разделов текущего плана АТП План перевозок грузов пассажиров Разработка плана – установление объемов и структуры транспортных услуг которые намечается предоставить потребителю. Основой составления плана является анализ показателей использования подвижного состава за предшествующий период. Разработка плана ведется по двум направлениям: Расчет показателей на основе известных объемов и структуры перевозок...
27905. Особенности пуска двигателя на газе и переключения с одного топлива на другое 59.5 KB
  Уровень механизации. Одним из основных показателей использования средств механизации является уровень механизации. Уровень механизации определяется долей трудовых затрат на ТО и Р а м выполняемых с использованием средств механизации в общих трудозатрат выраженных в . При определении уровня механизации все работы делятся на: механизированные; механизировано–ручные; работы выполняемые в ручную.