12605

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ Методические указания к лабораторной работе № 13 по курсу Сопротивление материалов для студентов механических специальностей Составители: Миронов А.И. к.т.н. доцент кафедры Теоретическая и прик

Русский

2013-05-02

107 KB

2 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

Методические указания к лабораторной работе № 13

по курсу «Сопротивление материалов»

для студентов механических специальностей

Составители:  

Миронов А.И., к.т.н., доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика»,

Кукарина А.Ю., ассистент кафедры «Теоретическая и прикладная механика».

Рецензент: Цейтлин А.М., к.т.н, доц. кафедры «Холодильные машины»

Определение напряжений при косом изгибе консольной балки. Метод. указания к лабораторной работе № 13 по курсу «Сопротивление материалов» для студентов механических специальностей / АГТУ; Сост. А.И.Миронов, А.Ю.Кукарина. – Астрахань, 2005. -  10 с.

В методических указаниях представлено устройство экспериментальной установки СМ-23, изложен теоретический метод определения напряжений в консольной балке при косом изгибе, приведена методика экспериментального определения напряжений.

Методические указания  рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная механика»

7.02.2005 г. Протокол № 5

Астраханский государственный технический университет


1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментальное и теоретическое определение напряжений в консольной балке при косом изгибе.

2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

2.1. Теоретическое определение нормальных напряжений в произвольном поперечном сечении балки.

2.2. Экспериментальное определение нормальных напряжений в том же сечении балки.

2.3. Сравнение полученных теоретических и экспериментальных результатов.

3. ОБОРУДОВАНИЕ И ИНСТРУМЕНТЫ

3.1. Установка СМ-23.

3.2. Механический тензометр Гугенбергера.

3.3. Измерительный инструмент: штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальное определение напряжений в консольной балке при косом изгибе производится на установке СМ-23, схема которой представлена на рис.1.

Испытуемый образец - стальная балка 6 прямоугольного поперечного сечения, вставленная своей поворотной оправкой 4 в расточку защемляющей опоры 1. Такое соединение позволяет поворачивать балку вокруг её продольной оси с последующим жестким закреплением рукояткой 2 зажима. Угол поворота
 

Рис.1.  Общий вид лабораторной установки для

исследования напряжений в консольной балке

1 - защемляющая опора (заделка),  

6 - балка,

2 - рукоятка зажима,

7 - подвеска,                     

3 - шкала углов поворота,         

8 - гири,

4 - поворотная оправка,

9 - винт                       

5 - рычажный тензометр,

устанавливается по шкале 3, имеющейся на опоре 1, и риске, нанесенной на поворотной оправке 4.

Нагрузка F на балку обеспечивается гирями 8 через подвеску 7. Подвеску с гирями можно перемещать вдоль балки, вследствие чего обеспечивается возможность изменения места приложения нагрузки.

Экспериментально напряжения в заданной точке на поверхности балки определяем по закону Гука

экс = Еэкс

5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Косым изгибом называется вид нагружения, при котором оба изгибающих момента Мх и Му не равны нулю. Косой изгиб возникает, если плоскость изгибающего момента не содержит ни одну из главных центральных осей сечения, либо нагрузки действуют в разных плоскостях.

При косом изгибе балка находится в условиях сложного сопротивления, при этом в её поперечных сечениях в общем случае возникают четыре внутренних силовых фактора: перерезывающие силы Qx и Qy и изгибающие моменты Мх и Му. Нагружение балки по схеме на рис. 2,а можно представить  как сумму изгибов относительно осей х и у – рис. 2,б.

Тогда на основании принципа суперпозиции (принципа независимости действия сил) напряжения в любой точке произвольного сечения можно определить по формуле:

.

В нашем случае изгибающие моменты в сечении z = a (рис. 1):

Рис. 2. Расчетная схема балки

Теоретически нормальные напряжения в некоторой точке А балки (рис. 2,б) определяются по формуле:

                              (1)

Параметры, входящие в эту формулу ясны из схем на рис.1 и 2.

Экспериментально напряжения в точках на поверхности балки определяются с использованием закона Гука через деформации, измеряемые рычажным тензометром. В данной лабораторной работе применяется тензометр с базой lб = 20 мм и ценой деления измерительной шкалы С  = 10-3 мм.

Связь между напряжениями и деформациями выражается законом Гука

                                                          (2)

где Е - модуль упругости материала балки (в данной работе принимаем   Е = 2·106 кг/см2 ),

- относительная продольная деформация, равная:

                                            (3)     

где Д – изменение показаний тензометра (делений).

Подставляя (3) в (2), получим окончательно расчетную формулу для определения экспериментального значения нормального напряжения:

  (кг/см2),                                             (4)

6. ПРОВЕДЕНИЕ РАБОТЫ

6.1. Теоретический расчет:

6.1.1. Составляем расчетную схему исследуемой балки. В качестве расчетной нагрузки на балку принимаем сосредоточенную силу, действующую вдоль оси подвески. Расчетную схему балки принимаем в виде, изображенном на рис. 2, а;

6.1.2. Выбираем поперечное сечение и точку А, в которой будем вычислять нормальное напряжение. Устанавливаем тензометр;

6.1.3. С помощью штангенциркуля определяем размеры поперечного сечения балки (размеры b и h и величину b1, рис. 2)

6.1.4. Задаемся значением угла α, силы F, величинами l и a;

6.1.5. По формуле (1) вычисляем нормальное напряжение в выбранной точке.

6.2. Проведение эксперимента:

6.2.1. Рукояткой зажима закрепляем балку под углом α к вертикали;

6.2.2. Снимаем и записываем в таблицу начальное показание тензометра Дн. Навешивая на подвес грузы, нагружаем балку заданной силой F. Снимаем конечное показание тензометра Дк. Показания тензометра Дн и Дк снимаются с точностью ± 0,5 деления шкалы

Д = ДкДн.

6.2.3. Вычисляем нормальное напряжение по формуле (4), и записываем в таблицу результаты эксперимента.

7. ФОРМА ОТЧЕТА

Лабораторная работа № ___

Тема:

Цель работы:

Задачи работы:

Схема лабораторной установки:

Используемые приборы и инструменты (с указанием основных характеристик: цена деления и др.):

Расчетная схема балки:

Исходные параметры эксперимента:

l =   

a =     

F =     

b =    

h =     

=     

Х1 =

Вычисление Т :

Таблица результатов экспериментов

Номер опыта

1

2

3

4

5

6

Показания тензометра,

дел.

до нагружения

после нагружения

изменение показаний тензометра

О, кг/см2

Вычисление О:

Выводы по работе:

Дата выполнения работы и подпись студента

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    1. Дайте определение косого изгиба.

    2. По  какой  формуле определяются нормальные напряжения при косом изгибе? Поясните каждую из величин, входящих в эту  формулу.

    3. Как можно найти напряжения экспериментальным путем?

    4. Объясните  общее  устройство установки для экспериментального определения напряжений.

    5. Как  провести  опыт по определению напряжений?

    6. Какие  измерительные  приборы используются в опытах и что измеряют с помощью этих приборов?

    7. Принцип работы механического тензометра Гугенбергера.

    8. Что называется базой тензометра?

    9. Причины возможного расхождения экспериментальных и теоретических значений определяемых напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сопротивление материалов. Учебник для вузов / Г.С.Писаренко и др.; под общей редакцией Г.С.Писаренко – Киев: «Вища школа», 1986. – 775с.

2. Афанасьев А.М., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М: «Наука», 1975. – 287 с.

АГТУ    Тираж 100.    Заказ _______________ « ______» 2005 г.


4

3

2

5

a

L

x

y

x1

5

b

h

6

7

9

8

l

A-A

сечение z = a

Fy

Fх

F

9

A

A

B

Вид  В

6

а)

y

x

x1

A

z = a

l

x

Fx

сечение z = a

a

l

y

F

б)

сечение z = a

z = a

l

y

Fy

y

x

x1

A

ymax

h

y

x

α

x1

b

b1

А


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12257. ОСНОВНІ ЗАСАДИ РОЗВИТКУ ІНФОРМАЦІЙНОГО СУСПІЛЬСТВА 29.79 KB
  Інформаційне право – це комплексна галузь права, що являє собою виокремлену групу правових норм, якими регулюються суспільні відносини, що виникають з приводу встановлення режимів та параметрів суспільного обігу інформації, правового статусу, поведінки та зв’язків суб’єктів інформаційних процесів.
12258. ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ НАГРУЗКИ 254 KB
  Лабораторная работа №312 ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ НАГРУЗКИ Приборы и принадлежности: лабораторная панель два аккумулятора миллиамперметр вольтметр переменные резисторы. Введение. Наиболее широко распространенными источниками постоянн...
12259. БИОСФЕРА МЕН БИОТА ЭВОЛЮЦИЯЛАРЫНЫҢ МЕХАНИЗМДЕРІ, ФАКТОРЛАРЫ МЕН ТРИГГЕРЛЕРІ 140.5 KB
  БИОСФЕРА МЕН БИОТА ЭВОЛЮЦИЯЛАРЫНЫҢ МЕХАНИЗМДЕРІ ФАКТОРЛАРЫ МЕН ТРИГГЕРЛЕРІ 1 Биологиялық эволюцияның механизмдері Биологиялық эволюцияның қазіргі заманғы теориясы төмендегілерді бөліп көрсетеді: эволюция басталатын элементарлық құрылымды яғни жеке особ...
12260. Галактикалар мен жұлдызды жүйелердің эволюциясы 577.5 KB
  Галактикалар мен жұлдызды жүйелердің эволюциясы Галактикалардың құрылымы мен пайда болуы туралы зерттейтін космологиямен ғылымымен қатар космогония грекше: гонейа туылу деген мағынаны білдіреді космостық денелер мен олардың жүйелерінің шығу тегі мен да...
12261. Ғалам эволюциясы идеясының қалыптасуы 44.5 KB
  Ғалам эволюциясы идеясының қалыптасуы Қазіргі таңда бүкіл ғалам эволюциясының идеясы жаратылыстанушы ғалымдардың арасында қарсылық тудырмай қабылдануда. Бірақ бұл жағдай бірден пайда бола салған жоқ. Кезкелген ұлы ғылыми идея секілді ол да ғылымда басты оры
12262. Ғалам эволюциясының моделі 51.5 KB
  Ғалам эволюциясының моделі 1922 жылы А.А.Фридман Эйнштейннің салыстырмалық теориясына сәйкес Әлемнің эволюциялық сипатын ашты. Бұдан кейін В.М.Слайфер галактикалардың көпшілігі өзінің өлшеген 41 ден 36 2000 км/с жылдамдықпен алыстап бара жатқандығын және тек бірнеше гал
12263. Жер планетасының эволюциясы 788.5 KB
  Жер планетасының эволюциясы Жерді Күн жүйесінің планетасы және аспан денесі ретінде қарастырсақ ол диск тәрізді айналып тұрған газды шаңды бұлттан 47 млрд жыл бұрын пайда болған. Қазіргі кезде осы бұлттың температурасына деген көзқарас бойынша зерттеушілердің бі
12264. Жұлдызды аспан көрінісінің жыл бойындағы өзгеруі 44.5 KB
  Жұлдызды аспан көрінісінің жыл бойындағы өзгеруі Координаттардың экваторлық жүйесі. Жер бетіндегі кез келген елді мекеннің географиялық координаталармен бір мәнді белгіленетіні сияқты шырақтардың аспан сферасындағы орны экваторлық координаттармен анықталады. Олар...
12265. Күн жүйесінің эволюциясы 45.5 KB
  Күн жүйесінің эволюциясы Біздің Құс Жолы атты спираль тәріздес галактикамыз шамамен 150 млрд жұлдыздан құралған оның өзінің ядросы мен бірнеше спираль тәріздес тармақтары бар. Оның мөлшері 100 мың жарық жылына тең. Біздің галактикамыздағы жұлдыздардың басым көп