12647

Масиви в Mathcad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2 Масиви в Mathcad. Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad. Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт. Стовпець чисел називається вектором а прямокутна таблиця чисел матрицею. Зага...

Украинкский

2013-05-02

1.55 MB

23 чел.

Лабораторна робота №2

Масиви в Mathcad.

Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad.

Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт.

 

Стовпець чисел називається вектором, а прямокутна таблиця чисел - матрицею. Загальний термін для вектора або матриці - масив. При роботі з матрицями використовується панель інструментів “Матриці”:

Звернення до елементів масиву

 

Звернення до елементу масиву здійснюється шляхом запису імені масиву і відповідних індексних виразів, кількість яких визначається розмірністю масиву.

Для введення індексних виразів обов'язково натискувати клавішу [ [ ] – ліву квадратну дужку. При цьому курсор переміщається вниз, і індексні вирази виявляються зміщеними відносно імені масиву.

 

Увага! Після завершення введення індексних виразів обов'язкове охопити виділяючим куточком ім'я і індексні вирази масиву.

 

Увага! Зсув вниз викликає також натиснення клавіші, але вона використовується лише для введення нижніх індексів в імені змінної, але не індексних виразів.

 

На малюнку показаний фрагмент привласнення значень окремим елементам масивів: векторів   і матриць   . Тут же приведено виведення цих масивів.

Початкове значення індексних виразів визначається системній змінній   і за умовчанням її значення дорівнює 0.

               

Для переходу до звичної нумерації (з початкового значення 1) необхідно змінити значення системної  змінної   .          

 

Це можна здійснити двома способами:

 

а) задати в документі нове значення за допомогою оператора привласнення (зона дії нового значення – весь нижче лежачий документ);

 

б) звернутися до пункту меню Математика команда Опції і в діалоговому вікні, що з'явилося, змінити значення опції Вихідна безліч на потрібне значення (наприклад, 1).

 

Верхній   індекс  матриці

 

Верхній індекс – дозволяє звернутися до окремого стовпця масиву.

 

Аби вставити верхній індекс, введіть ім'я масиву, а потім натискувати клавіші

   [Ctrl + 6]

 

або  натискувати на кнопку   :

Створення вектора і матриці

 

   Спосіб 1. Заповнення  шаблону.

·          введіть ім'я матриці і знак привласнення (двокрапка)

·          клацніть по значку     в панелі “Матриці”. У діалоговій панелі, що з'явилася, введіть число рядків і стовпців матриці.

  Після натиснення кнопки OK відкривається поле для введення елементів матриці. Заповните мітки - заповнювачі відповідними значеннями.

Приклади визначення векторів і матриць:

 Спосіб 2. Введення з клавіатури в циклі

Спосіб 3. Формування елементів по заданому вираженню.

Сформувати вектор за правилом   і матрицю D розміром    за правилом   .

Зміна розміру матриці

 

Можна змінювати розмір матриці, вставляючи і видаляючи рядки і стовпці.  Для цього необхідно виконати наступне:

·         Клацніть на одному з елементів матриці, аби укласти його у виділяючу рамку.

·         Клацніть по значку “створити матрицю” в панелі “Матриці.  З'являється  діалогове вікно.

·         Надрукуйте число рядків і (або) стовпців, які потрібно вставити або видалити. Потім натискуйте на “Вставити” або на “Видалити”.

 

Наприклад, аби видалити 1-й стовпець, виділите елемент стовпця  (число 2), викличте діалогове вікно “створити матрицю”, надрукуйте 1 в полі “Стовпців”, 0 в полі “Рядків”, і натискуйте на “Видалити”.

    

Розглянемо різні ситуації видалення або вставки рядків або стовпців:

 

·         Якщо вставляються рядки, Mathcad створює рядки порожніх полів нижче вибраного елементу. Якщо вставляються стовпці, Mathcad створює стовпці порожніх полів праворуч від вибраного елементу.

·         Аби вставити рядок вище за верхній рядок або стовпець зліва від першого стовпця, спочатку укладете матрицю цілком у виділяючу рамку, клацнувши усередині і натискує клавішу пропуск кілька разів. Потім клацніть по значку “створити матрицю” і продовжите, як завжди.

 

·         Коли віддаляються рядки або стовпці, Mathcad видаляє рядки вниз від цього елементу, а стовпці — направо від цього елементу.

 

Увага!!!  При видаленні рядків або стовпців Mathcad видаляє інформацію, що міститься в них.

 

Операції над векторами

Операції  над матрицями

Функції для обробки значень масиву можна вводити, використовуючи Майстра функцій (для виклику клацнути на значку )

Функції  розміру і діапазону  значень масиву

 

У Mathcad є декілька функцій, які повертають інформацію відносно розмірів масиву і діапазону його елементів:

 

·         rows(A) – число рядків в масиві A.

·         cols(A) – число стовпців в масиві A.

·         length(v) – число елементів у векторі v.

·         last(v) – індекс останнього елементу у векторі v.

·         max(A) –  визначає найбільший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найбільшу речову частину плюс i, помножену на найбільшу уявну частину.

·         min(A) – визначає найменший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найменшу речову частину плюс i, помножену на найменшу уявну частину.

 

Функції формування спеціального типа матриць

 

·         identity(n) – формує n x n одиничну матрицю (матриця, всі діагональні елементи якої дорівнюють 1, а всі останні елементи дорівнюють 0).

·         geninv(A) –  формує  ліву зворотну до A матрицю L таку, що L•A = I, де I - одинична матриця, що має те ж саме число стовпців, що і A. Матриця А - m x n речова матриця, де m>=n.

  Re(A)  –  формує  масив, що складається з елементів, які є речовими частинами елементів A.

·         Im(A) –   формує  масив, що складається з елементів, які є уявними частинами елементів A.

·         diag(v) – формує  діагональну матрицю, що містить на діагоналі елементи вектора  v.

·         matrix(m,n,f) –  створює і заповнює матрицю розміром m x n, елемент якої, розташований в рядку  i і стовпці  j, рівний  f(i,j).

Функції  формування нових масивів з тих, що існують

 

·         augment (A, B)  -  формує масив, розташуванням A і B пліч-о-пліч, причому масиви A і B  повинні мати однакове число рядків.

·         stack (A, B) - формує масив, розташуванням A над B, причому масиви A і B  повинні мати однакове число стовпців.

·         submatrix (A, ir, jr, ic, jc)  - формує підматрицю, що містить рядки з ir  по jr  і стовпцях з ic по jc матриці A.

Спеціальні характеристики матриці

 

·         tr(M) – обчислює суму діагональних елементів, званих услід M.

·         rank(A) – повертає ранг речової матриці A.

·         norm1(M) – обчислює L1 норму матриці M.

·         norm2(M) – обчислює L2 норму матриці M.

·         normi(M) – обчислює рівномірну норму матриці M.

·         norme(M) – обчислює норму Евкліда матриці M.

·         cond1(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L1 нормі.

·         cond2(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L2 нормі.

·         conde(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на нормі Евкліда.

·         condi(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на рівномірній нормі.

Завдання

 

  1.  Обчисліть матрицю 2*A*B-3*C*D, де:

2.       Обчисліть матрицю F =   A*(2B-3*C) -D

 

  1.   Знайдіть визначника і зворотну матрицю для матриць:

  1.  Обчисліть матричні вирази:

5.      Отримаєте матрицю З перестановкою 2-го і 3-го стовпців матриці A

  1.  Вирішіть систему лінійних рівнянь A*x=b, де

  Вектор x обчислюється як x=A-1*b.

 

  1.  З'ясуєте, чи є незалежними вектори p,q,r:

(Нагадуємо, що вектори лінійно незалежні, якщо змішаний твір      дорівнює нулю)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69970. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 72 KB
  Теоретические основы формирования содержания профессионального социального образования предполагают рассмотрение следующих вопросов: 1 нормативные основания конструирования содержания профессионального образования; 2 специфика отражения в содержании образования глобальных...
69971. Профессионально-психологическая культура как условие готовности к работе с аномальными и одаренными детьми 34.41 KB
  Профессионально-психологическая культура будущих специалистов рассматривается как условие эффективной педагогической деятельности с данными категориями детей. В данном исследовании нам бы хотелось сделать акцент на необходимости формирования и реализации психологической...
69972. ЭКЗИСТЕНЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ В ИЗУЧЕНИИ ОСОБ С ПСИХОФИЗИЧЕСКИМИ НАРУШЕНИЯМИ 59.5 KB
  В статье дается сущностная характеристика экзистенциальному подходу в образовании лиц с психофизическими нарушениями экстраполируются принципы подхода. Нельзя разработать унифицированную схему обучения всех детей с нарушениями психофизического развития.
69973. ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМНО-АНАЛИТИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ОКАЗАНИЮ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ СТУДЕНЧЕСКОЙ МОЛОДЕЖИ 105 KB
  В последние десятилетия все более актуальной становится проблема оказания адекватной психологической помощи студенческой молодежи в связи с чем возникает потребность в повышении уровня компетенций психологов в области психологического консультирования.
69974. ЛОГИКО-ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЩНОСТИ И ЗНАЧЕНИЯ ПОНЯТИЯ «ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ» 66 KB
  Начало XXI века как в социальной производственной так и в образовательной сфере в научной и производственной литературе в СМИ и других источниках стали широко употребляться такие устойчивые словосочетания как: инновационная деятельность; инновационные направления; инновационные решения...
69975. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОБРАЗНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИСТОРИИ 95.5 KB
  Возможности реализации образного образования представлены совокупностью методических приёмов формирования и творческой реконструкции образов исторического прошлого в аспекте реализации познавательной парадигмы образ слово действие.
69976. ИДЕИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МАСТЕРСТВА УЧИТЕЛЯ В ТРУДАХ УЧЕНЫХ-ПЕДАГОГОВ И ПРОСВЕТИТЕЛЕЙ БЕЛАРУСИ ПЕРВОЙ ТРЕТИ ХХ ВЕКА 141.5 KB
  Анализируются идеи формирования профессионального мастерства учителя в трудах ученых-педагогов и просветителей Беларуси первой трети ХХ века. Отмечается значимость историко-педагогического наследия актуализация которого способна оказать позитивное воздействие на рост профессионального...
69977. ВЗАИМОСВЯЗЬ ЭМПАТИИ И САМОАКТУАЛИЗАЦИИ В ЮНОШЕСКОМ ВОЗРАСТЕ 90 KB
  В данной статье автор анализирует особенности взаимосвязи эмпатии и самоактуализации личности в юношеском возрасте. В работе представлены результаты эмпирического исследования согласно которому существует связь общего уровня эмпатии с отдельными шкалами самоактуализации.
69978. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ЭМПАТИЯ» В ОТЕЧЕСТВЕННОЙ И ЗАРУБЕЖНОЙ ПСИХОЛОГИИ 117.5 KB
  Кроме того вместо эмпатии но в сходных значениях употребляются другие термины: сопереживание сочувствие сострадание альтруизм просоциальное поведение социальная сензитивность. в западноевропейской философии рассматривались и обсуждались такие аспекты эмпатии как: определение сущности данного явления; установление и описание всевозможных форм ее проявления; выявление наличия и характера взаимосвязей с другими показателями психического развития человека. Первые исследования эмпатии в психологии носили в основном эмпирический...