12647

Масиви в Mathcad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2 Масиви в Mathcad. Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad. Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт. Стовпець чисел називається вектором а прямокутна таблиця чисел матрицею. Зага...

Украинкский

2013-05-02

1.55 MB

21 чел.

Лабораторна робота №2

Масиви в Mathcad.

Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad.

Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт.

 

Стовпець чисел називається вектором, а прямокутна таблиця чисел - матрицею. Загальний термін для вектора або матриці - масив. При роботі з матрицями використовується панель інструментів “Матриці”:

Звернення до елементів масиву

 

Звернення до елементу масиву здійснюється шляхом запису імені масиву і відповідних індексних виразів, кількість яких визначається розмірністю масиву.

Для введення індексних виразів обов'язково натискувати клавішу [ [ ] – ліву квадратну дужку. При цьому курсор переміщається вниз, і індексні вирази виявляються зміщеними відносно імені масиву.

 

Увага! Після завершення введення індексних виразів обов'язкове охопити виділяючим куточком ім'я і індексні вирази масиву.

 

Увага! Зсув вниз викликає також натиснення клавіші, але вона використовується лише для введення нижніх індексів в імені змінної, але не індексних виразів.

 

На малюнку показаний фрагмент привласнення значень окремим елементам масивів: векторів   і матриць   . Тут же приведено виведення цих масивів.

Початкове значення індексних виразів визначається системній змінній   і за умовчанням її значення дорівнює 0.

               

Для переходу до звичної нумерації (з початкового значення 1) необхідно змінити значення системної  змінної   .          

 

Це можна здійснити двома способами:

 

а) задати в документі нове значення за допомогою оператора привласнення (зона дії нового значення – весь нижче лежачий документ);

 

б) звернутися до пункту меню Математика команда Опції і в діалоговому вікні, що з'явилося, змінити значення опції Вихідна безліч на потрібне значення (наприклад, 1).

 

Верхній   індекс  матриці

 

Верхній індекс – дозволяє звернутися до окремого стовпця масиву.

 

Аби вставити верхній індекс, введіть ім'я масиву, а потім натискувати клавіші

   [Ctrl + 6]

 

або  натискувати на кнопку   :

Створення вектора і матриці

 

   Спосіб 1. Заповнення  шаблону.

·          введіть ім'я матриці і знак привласнення (двокрапка)

·          клацніть по значку     в панелі “Матриці”. У діалоговій панелі, що з'явилася, введіть число рядків і стовпців матриці.

  Після натиснення кнопки OK відкривається поле для введення елементів матриці. Заповните мітки - заповнювачі відповідними значеннями.

Приклади визначення векторів і матриць:

 Спосіб 2. Введення з клавіатури в циклі

Спосіб 3. Формування елементів по заданому вираженню.

Сформувати вектор за правилом   і матрицю D розміром    за правилом   .

Зміна розміру матриці

 

Можна змінювати розмір матриці, вставляючи і видаляючи рядки і стовпці.  Для цього необхідно виконати наступне:

·         Клацніть на одному з елементів матриці, аби укласти його у виділяючу рамку.

·         Клацніть по значку “створити матрицю” в панелі “Матриці.  З'являється  діалогове вікно.

·         Надрукуйте число рядків і (або) стовпців, які потрібно вставити або видалити. Потім натискуйте на “Вставити” або на “Видалити”.

 

Наприклад, аби видалити 1-й стовпець, виділите елемент стовпця  (число 2), викличте діалогове вікно “створити матрицю”, надрукуйте 1 в полі “Стовпців”, 0 в полі “Рядків”, і натискуйте на “Видалити”.

    

Розглянемо різні ситуації видалення або вставки рядків або стовпців:

 

·         Якщо вставляються рядки, Mathcad створює рядки порожніх полів нижче вибраного елементу. Якщо вставляються стовпці, Mathcad створює стовпці порожніх полів праворуч від вибраного елементу.

·         Аби вставити рядок вище за верхній рядок або стовпець зліва від першого стовпця, спочатку укладете матрицю цілком у виділяючу рамку, клацнувши усередині і натискує клавішу пропуск кілька разів. Потім клацніть по значку “створити матрицю” і продовжите, як завжди.

 

·         Коли віддаляються рядки або стовпці, Mathcad видаляє рядки вниз від цього елементу, а стовпці — направо від цього елементу.

 

Увага!!!  При видаленні рядків або стовпців Mathcad видаляє інформацію, що міститься в них.

 

Операції над векторами

Операції  над матрицями

Функції для обробки значень масиву можна вводити, використовуючи Майстра функцій (для виклику клацнути на значку )

Функції  розміру і діапазону  значень масиву

 

У Mathcad є декілька функцій, які повертають інформацію відносно розмірів масиву і діапазону його елементів:

 

·         rows(A) – число рядків в масиві A.

·         cols(A) – число стовпців в масиві A.

·         length(v) – число елементів у векторі v.

·         last(v) – індекс останнього елементу у векторі v.

·         max(A) –  визначає найбільший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найбільшу речову частину плюс i, помножену на найбільшу уявну частину.

·         min(A) – визначає найменший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найменшу речову частину плюс i, помножену на найменшу уявну частину.

 

Функції формування спеціального типа матриць

 

·         identity(n) – формує n x n одиничну матрицю (матриця, всі діагональні елементи якої дорівнюють 1, а всі останні елементи дорівнюють 0).

·         geninv(A) –  формує  ліву зворотну до A матрицю L таку, що L•A = I, де I - одинична матриця, що має те ж саме число стовпців, що і A. Матриця А - m x n речова матриця, де m>=n.

  Re(A)  –  формує  масив, що складається з елементів, які є речовими частинами елементів A.

·         Im(A) –   формує  масив, що складається з елементів, які є уявними частинами елементів A.

·         diag(v) – формує  діагональну матрицю, що містить на діагоналі елементи вектора  v.

·         matrix(m,n,f) –  створює і заповнює матрицю розміром m x n, елемент якої, розташований в рядку  i і стовпці  j, рівний  f(i,j).

Функції  формування нових масивів з тих, що існують

 

·         augment (A, B)  -  формує масив, розташуванням A і B пліч-о-пліч, причому масиви A і B  повинні мати однакове число рядків.

·         stack (A, B) - формує масив, розташуванням A над B, причому масиви A і B  повинні мати однакове число стовпців.

·         submatrix (A, ir, jr, ic, jc)  - формує підматрицю, що містить рядки з ir  по jr  і стовпцях з ic по jc матриці A.

Спеціальні характеристики матриці

 

·         tr(M) – обчислює суму діагональних елементів, званих услід M.

·         rank(A) – повертає ранг речової матриці A.

·         norm1(M) – обчислює L1 норму матриці M.

·         norm2(M) – обчислює L2 норму матриці M.

·         normi(M) – обчислює рівномірну норму матриці M.

·         norme(M) – обчислює норму Евкліда матриці M.

·         cond1(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L1 нормі.

·         cond2(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L2 нормі.

·         conde(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на нормі Евкліда.

·         condi(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на рівномірній нормі.

Завдання

 

  1.  Обчисліть матрицю 2*A*B-3*C*D, де:

2.       Обчисліть матрицю F =   A*(2B-3*C) -D

 

  1.   Знайдіть визначника і зворотну матрицю для матриць:

  1.  Обчисліть матричні вирази:

5.      Отримаєте матрицю З перестановкою 2-го і 3-го стовпців матриці A

  1.  Вирішіть систему лінійних рівнянь A*x=b, де

  Вектор x обчислюється як x=A-1*b.

 

  1.  З'ясуєте, чи є незалежними вектори p,q,r:

(Нагадуємо, що вектори лінійно незалежні, якщо змішаний твір      дорівнює нулю)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25835. Структура и свойства конструкционных сплавов цветных металлов 973.5 KB
  Микроструктура металла (от микро... и лат. structura — строение), строение металла, выявляемое с помощью микроскопа (оптического или электронного). Микроскоп для исследования металла впервые применил П. П. Аносов (1831) при изучении булатной стали. Металлы и сплавы состоят из большого числа кристаллов неправильной формы (зёрен)
25836. Сплавы цветных металлов, обрабатываемые давлением 319.5 KB
  К цветным металлам и сплавам относятся практически все металлы и сплавы, за исключением железа и его сплавов, образующих группу чёрных металлов. Цветные металлы встречаются реже, чем железо и часто их добыча стоит значительно дороже, чем добыча железа. Однако цветные металлы часто обладают такими свойствами, какие у железа не обнаруживаются, и это оправдывает их применение.
25837. Аудит операций на расчетном, валютном и других счетах банка 37.5 KB
  Целью аудиторской проверки операций по расчетному валютному и других счетам в банке является формирование мнения о достоверности бухгалтерской отчетности по разделу Денежные средства и соответствии применяемой методики учета денежных средств на счетах в банке действующим в Российской Федерации нормативным документам. Аудитор при проверке операций по счетам в банке должен учитывать основные нормативные документы регулирующие порядок проведения операций на расчетном валютном и других счетах в банках и бухгалтерский учет этих операций....
25838. Аудит прочих доходов и расходов 58.5 KB
  Целью аудиторской проверки прочих доходов и расходов является формирование мнения о правильности учета прочих доходов и расходов. Задача аудиторской проверки прочих доходов и расходов состоит из следующих вопросов на которые должен ответить аудитор: Бухгалтерский учет прочих доходов и расходов соответствует положениям нормативных актов Данные аналитического и синтетического учета по счету 91 Прочие доходы и расходы соответствуют данным главной книги и баланса Корреспонденция счетов по счету 91 Прочие доходы и расходы составлена в...
25839. Учет расчетов по авансам выданным и полученным 36.5 KB
  Согласно положениям Плана счетов Инструкции по применению Плана счетов бухгалтерский учет сумм полученных и или выданных авансов организуется на балансовых счетах связанных с расчетами за отгруженную продукцию выполненные работы оказанные услуги. Для учета сумм авансовых платежей предварительной оплаты к балансовым счетам открываются обособленные субсчета учета. В частности суммы выданных поставщикам и подрядчикам авансов учитываются обособленно на балансовом счете 60 Расчеты с поставщиками и подрядчиками суммы полученных...
25840. Аудит расчетов по авансам выданным 27.5 KB
  Так например выдавая авансы поставщику предприятие изымает из оборота денежные средства до момента поступления ТМЦ выполнения работ оказания услуг также возрастает вероятность непоступления данных ценностей на предприятие вопреки договору поставки. На счете 61 €œРасчеты по авансам выданным€ обобщается информация о расчетах по выданным авансам под поставку продукции либо под выполнение работ а также по оплате продукции и работ принятых от заказчиков по частичной готовности. Суммы выданных авансов а также произведенной оплаты и работ...
25841. Аудит расчетов по претензиям 30 KB
  Можно выделить несколько видов претензий: при выявлении ошибок в счетах поставщиков неправильно указаны тарифы и цены арифметические ошибки и др. Аудитору необходимо проверить: обоснованность своевременность и правильность оформления документов несоблюдение сроков предъявления претензий может быть использовано для сокрытия фактов хищения материальных ценностей так как при отказе в удовлетворении претензий числящиеся суммы списываются на издержки производства; обоснованность претензий предъявляемых к проверяемому предприятию в случае...
25842. Аудит расчетов по совместной деятельности 32.5 KB
  Внесенное товарищами имущество а также произведенная в результате совместной деятельности продукция и полученные от такой деятельности плоды признаются как правило их общей долевой собственностью. Прибыль полученная товарищами в результате их совместной деятельности распределяется пропорционально стоимости вкладов в общее дело если иное не предусмотрено договором или другим соглашением товарищей. Исходя из описанного подхода к организации деятельности простого товарищества в новом Плане счетов поиному решена схема учета операций...
25843. Структура и свойства сталей и чугунов 74 KB
  В углеродистых сталях углерод является основным элементом, определяющим структуру и свойства стали. С увеличением содержания углерода в стали возрастают твердость и предел прочности (НВ, ств), уменьшаются относительное удлинение, относительное сужение и ударная вязкость.