12647

Масиви в Mathcad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2 Масиви в Mathcad. Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad. Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт. Стовпець чисел називається вектором а прямокутна таблиця чисел матрицею. Зага...

Украинкский

2013-05-02

1.55 MB

21 чел.

Лабораторна робота №2

Масиви в Mathcad.

Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad.

Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт.

 

Стовпець чисел називається вектором, а прямокутна таблиця чисел - матрицею. Загальний термін для вектора або матриці - масив. При роботі з матрицями використовується панель інструментів “Матриці”:

Звернення до елементів масиву

 

Звернення до елементу масиву здійснюється шляхом запису імені масиву і відповідних індексних виразів, кількість яких визначається розмірністю масиву.

Для введення індексних виразів обов'язково натискувати клавішу [ [ ] – ліву квадратну дужку. При цьому курсор переміщається вниз, і індексні вирази виявляються зміщеними відносно імені масиву.

 

Увага! Після завершення введення індексних виразів обов'язкове охопити виділяючим куточком ім'я і індексні вирази масиву.

 

Увага! Зсув вниз викликає також натиснення клавіші, але вона використовується лише для введення нижніх індексів в імені змінної, але не індексних виразів.

 

На малюнку показаний фрагмент привласнення значень окремим елементам масивів: векторів   і матриць   . Тут же приведено виведення цих масивів.

Початкове значення індексних виразів визначається системній змінній   і за умовчанням її значення дорівнює 0.

               

Для переходу до звичної нумерації (з початкового значення 1) необхідно змінити значення системної  змінної   .          

 

Це можна здійснити двома способами:

 

а) задати в документі нове значення за допомогою оператора привласнення (зона дії нового значення – весь нижче лежачий документ);

 

б) звернутися до пункту меню Математика команда Опції і в діалоговому вікні, що з'явилося, змінити значення опції Вихідна безліч на потрібне значення (наприклад, 1).

 

Верхній   індекс  матриці

 

Верхній індекс – дозволяє звернутися до окремого стовпця масиву.

 

Аби вставити верхній індекс, введіть ім'я масиву, а потім натискувати клавіші

   [Ctrl + 6]

 

або  натискувати на кнопку   :

Створення вектора і матриці

 

   Спосіб 1. Заповнення  шаблону.

·          введіть ім'я матриці і знак привласнення (двокрапка)

·          клацніть по значку     в панелі “Матриці”. У діалоговій панелі, що з'явилася, введіть число рядків і стовпців матриці.

  Після натиснення кнопки OK відкривається поле для введення елементів матриці. Заповните мітки - заповнювачі відповідними значеннями.

Приклади визначення векторів і матриць:

 Спосіб 2. Введення з клавіатури в циклі

Спосіб 3. Формування елементів по заданому вираженню.

Сформувати вектор за правилом   і матрицю D розміром    за правилом   .

Зміна розміру матриці

 

Можна змінювати розмір матриці, вставляючи і видаляючи рядки і стовпці.  Для цього необхідно виконати наступне:

·         Клацніть на одному з елементів матриці, аби укласти його у виділяючу рамку.

·         Клацніть по значку “створити матрицю” в панелі “Матриці.  З'являється  діалогове вікно.

·         Надрукуйте число рядків і (або) стовпців, які потрібно вставити або видалити. Потім натискуйте на “Вставити” або на “Видалити”.

 

Наприклад, аби видалити 1-й стовпець, виділите елемент стовпця  (число 2), викличте діалогове вікно “створити матрицю”, надрукуйте 1 в полі “Стовпців”, 0 в полі “Рядків”, і натискуйте на “Видалити”.

    

Розглянемо різні ситуації видалення або вставки рядків або стовпців:

 

·         Якщо вставляються рядки, Mathcad створює рядки порожніх полів нижче вибраного елементу. Якщо вставляються стовпці, Mathcad створює стовпці порожніх полів праворуч від вибраного елементу.

·         Аби вставити рядок вище за верхній рядок або стовпець зліва від першого стовпця, спочатку укладете матрицю цілком у виділяючу рамку, клацнувши усередині і натискує клавішу пропуск кілька разів. Потім клацніть по значку “створити матрицю” і продовжите, як завжди.

 

·         Коли віддаляються рядки або стовпці, Mathcad видаляє рядки вниз від цього елементу, а стовпці — направо від цього елементу.

 

Увага!!!  При видаленні рядків або стовпців Mathcad видаляє інформацію, що міститься в них.

 

Операції над векторами

Операції  над матрицями

Функції для обробки значень масиву можна вводити, використовуючи Майстра функцій (для виклику клацнути на значку )

Функції  розміру і діапазону  значень масиву

 

У Mathcad є декілька функцій, які повертають інформацію відносно розмірів масиву і діапазону його елементів:

 

·         rows(A) – число рядків в масиві A.

·         cols(A) – число стовпців в масиві A.

·         length(v) – число елементів у векторі v.

·         last(v) – індекс останнього елементу у векторі v.

·         max(A) –  визначає найбільший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найбільшу речову частину плюс i, помножену на найбільшу уявну частину.

·         min(A) – визначає найменший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найменшу речову частину плюс i, помножену на найменшу уявну частину.

 

Функції формування спеціального типа матриць

 

·         identity(n) – формує n x n одиничну матрицю (матриця, всі діагональні елементи якої дорівнюють 1, а всі останні елементи дорівнюють 0).

·         geninv(A) –  формує  ліву зворотну до A матрицю L таку, що L•A = I, де I - одинична матриця, що має те ж саме число стовпців, що і A. Матриця А - m x n речова матриця, де m>=n.

  Re(A)  –  формує  масив, що складається з елементів, які є речовими частинами елементів A.

·         Im(A) –   формує  масив, що складається з елементів, які є уявними частинами елементів A.

·         diag(v) – формує  діагональну матрицю, що містить на діагоналі елементи вектора  v.

·         matrix(m,n,f) –  створює і заповнює матрицю розміром m x n, елемент якої, розташований в рядку  i і стовпці  j, рівний  f(i,j).

Функції  формування нових масивів з тих, що існують

 

·         augment (A, B)  -  формує масив, розташуванням A і B пліч-о-пліч, причому масиви A і B  повинні мати однакове число рядків.

·         stack (A, B) - формує масив, розташуванням A над B, причому масиви A і B  повинні мати однакове число стовпців.

·         submatrix (A, ir, jr, ic, jc)  - формує підматрицю, що містить рядки з ir  по jr  і стовпцях з ic по jc матриці A.

Спеціальні характеристики матриці

 

·         tr(M) – обчислює суму діагональних елементів, званих услід M.

·         rank(A) – повертає ранг речової матриці A.

·         norm1(M) – обчислює L1 норму матриці M.

·         norm2(M) – обчислює L2 норму матриці M.

·         normi(M) – обчислює рівномірну норму матриці M.

·         norme(M) – обчислює норму Евкліда матриці M.

·         cond1(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L1 нормі.

·         cond2(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L2 нормі.

·         conde(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на нормі Евкліда.

·         condi(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на рівномірній нормі.

Завдання

 

  1.  Обчисліть матрицю 2*A*B-3*C*D, де:

2.       Обчисліть матрицю F =   A*(2B-3*C) -D

 

  1.   Знайдіть визначника і зворотну матрицю для матриць:

  1.  Обчисліть матричні вирази:

5.      Отримаєте матрицю З перестановкою 2-го і 3-го стовпців матриці A

  1.  Вирішіть систему лінійних рівнянь A*x=b, де

  Вектор x обчислюється як x=A-1*b.

 

  1.  З'ясуєте, чи є незалежними вектори p,q,r:

(Нагадуємо, що вектори лінійно незалежні, якщо змішаний твір      дорівнює нулю)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37678. Щеплення здеревянілими чубуками 101 KB
  Мета заняття. Засвоїти техніку настільного щеплення здеревянілими чубуками па машинах УПВ, ПМ-450 та МП-7А. Ознайомитись з технікою щеплення вручну способом поліпшеної копуліровки та на штифт за допомогою спеціального секатора.
37679. Виведення основних форм кущів 825.5 KB
  У перший рік добиваються високої приживлюваності саджанців. 1 Виведення середньоштамбового двобічного кордону: 1 кущ у перший рік садіння; 2 кущ на другий рік; 3 кущ на третій рік; 4 кущ на четвертий рік; 5 кущ на пятий рік: а навесні; б влітку в восени. На другий рік вирощують пагони для майбутнього штамба. На третій рік формують штамб.
37680. Загальні відомості про виноград і будову його вегетативних органів 256 KB
  Класифікація винограду. Ознайомитись з екологогеографічними групами сортів європейськоазіатського винограду Vitis vinifer J. Класифікація винограду. У культурі винограду найбільше значення мають такі види роду Vitis J європейськоазіатський виноград Vitis vіпіfега J.
37681. Арифметичні команди восьмирозрядного мікропроцесора КР580ВМ80 (Intel 8080) 465 KB
  Арифметичні команди. Прапорці завжди встановлюються чи скидаються автоматично після виконання наступної команди яка впливає на прапорці в залежності від результату операції. Результати виконання арифметичних і логічних операцій над вмістом акумулятора регістрів загального призначення та комірок пам’яті впливають на прапорці наступним чином: Прапорець нуля встановлюється в 1 якщо в результаті виконання якоїнебудь команди отримано нульовий результат всі біти задіяного регістру чи комірки пам’яті встановлено в 0 і скидається в 0 в випадку...
37682. Логічні команди восьмирозрядного мікропроцесора КР580ВМ80 (Intel 8080) 394 KB
  До них відносяться команди І АБО ВИКЛЮЧНЕ АБО та ЗАПЕРЕЧЕННЯ ІНВЕРСІЯ а також команда ПОРІВНЯННЯ за допомогою якої здійснюються різноманітні перевірки. Окремо слід виділити команди простого та циклічного зсуву які використовуються для реалізації операцій МНОЖЕННЯ і ДІЛЕННЯ та деяких інших цілей. Власне логічні команди.
37683. Робота з утилітою Disk Manager 498.97 KB
  Ознайомитись з можливостями утиліти Запоминающие устройства Засіб управління дисками в цій версії Windows призначено для виконання таких завдань управління дисками як створення і форматування розділів і томів і призначення літер дисків. Подивитись структуру властивості всіх підключених жорстких дисків рис.рис3 Після аналізу лігічних дисків було виявлено що необхідно провести дефрагментацію диска С.2 Рис 3 Висновки по роботі: На цій лабораторній роботі я вивчив можливості утиліти Disk Mnger операційної системи Windows Vist зробив...
37684. Команди умовних та безумовних переходів восьмирозрядного мікропроцесора КР580ВМ80 (Intel 8080) 234.5 KB
  Для забезпечення таких можливостей використовуються команди умовних та безумовних переходів які дають змогу міняти послідовність виконання програм. Загальні властивості команд переходів Як витікає з їх назви всі розглядувані команди поділяються на дві групи: безумовних та умовних переходів. За винятком команди PCHL яка є однобайтовою всі інші є трибайтовими.