12647

Масиви в Mathcad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2 Масиви в Mathcad. Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad. Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт. Стовпець чисел називається вектором а прямокутна таблиця чисел матрицею. Зага...

Украинкский

2013-05-02

1.55 MB

21 чел.

Лабораторна робота №2

Масиви в Mathcad.

Мета роботи: навчитися працювати з масивами в пакеті Mathcad.

Завдання: Опрацювати приведені приклади. Вирішити приведені завдання. Скласти звіт.

 

Стовпець чисел називається вектором, а прямокутна таблиця чисел - матрицею. Загальний термін для вектора або матриці - масив. При роботі з матрицями використовується панель інструментів “Матриці”:

Звернення до елементів масиву

 

Звернення до елементу масиву здійснюється шляхом запису імені масиву і відповідних індексних виразів, кількість яких визначається розмірністю масиву.

Для введення індексних виразів обов'язково натискувати клавішу [ [ ] – ліву квадратну дужку. При цьому курсор переміщається вниз, і індексні вирази виявляються зміщеними відносно імені масиву.

 

Увага! Після завершення введення індексних виразів обов'язкове охопити виділяючим куточком ім'я і індексні вирази масиву.

 

Увага! Зсув вниз викликає також натиснення клавіші, але вона використовується лише для введення нижніх індексів в імені змінної, але не індексних виразів.

 

На малюнку показаний фрагмент привласнення значень окремим елементам масивів: векторів   і матриць   . Тут же приведено виведення цих масивів.

Початкове значення індексних виразів визначається системній змінній   і за умовчанням її значення дорівнює 0.

               

Для переходу до звичної нумерації (з початкового значення 1) необхідно змінити значення системної  змінної   .          

 

Це можна здійснити двома способами:

 

а) задати в документі нове значення за допомогою оператора привласнення (зона дії нового значення – весь нижче лежачий документ);

 

б) звернутися до пункту меню Математика команда Опції і в діалоговому вікні, що з'явилося, змінити значення опції Вихідна безліч на потрібне значення (наприклад, 1).

 

Верхній   індекс  матриці

 

Верхній індекс – дозволяє звернутися до окремого стовпця масиву.

 

Аби вставити верхній індекс, введіть ім'я масиву, а потім натискувати клавіші

   [Ctrl + 6]

 

або  натискувати на кнопку   :

Створення вектора і матриці

 

   Спосіб 1. Заповнення  шаблону.

·          введіть ім'я матриці і знак привласнення (двокрапка)

·          клацніть по значку     в панелі “Матриці”. У діалоговій панелі, що з'явилася, введіть число рядків і стовпців матриці.

  Після натиснення кнопки OK відкривається поле для введення елементів матриці. Заповните мітки - заповнювачі відповідними значеннями.

Приклади визначення векторів і матриць:

 Спосіб 2. Введення з клавіатури в циклі

Спосіб 3. Формування елементів по заданому вираженню.

Сформувати вектор за правилом   і матрицю D розміром    за правилом   .

Зміна розміру матриці

 

Можна змінювати розмір матриці, вставляючи і видаляючи рядки і стовпці.  Для цього необхідно виконати наступне:

·         Клацніть на одному з елементів матриці, аби укласти його у виділяючу рамку.

·         Клацніть по значку “створити матрицю” в панелі “Матриці.  З'являється  діалогове вікно.

·         Надрукуйте число рядків і (або) стовпців, які потрібно вставити або видалити. Потім натискуйте на “Вставити” або на “Видалити”.

 

Наприклад, аби видалити 1-й стовпець, виділите елемент стовпця  (число 2), викличте діалогове вікно “створити матрицю”, надрукуйте 1 в полі “Стовпців”, 0 в полі “Рядків”, і натискуйте на “Видалити”.

    

Розглянемо різні ситуації видалення або вставки рядків або стовпців:

 

·         Якщо вставляються рядки, Mathcad створює рядки порожніх полів нижче вибраного елементу. Якщо вставляються стовпці, Mathcad створює стовпці порожніх полів праворуч від вибраного елементу.

·         Аби вставити рядок вище за верхній рядок або стовпець зліва від першого стовпця, спочатку укладете матрицю цілком у виділяючу рамку, клацнувши усередині і натискує клавішу пропуск кілька разів. Потім клацніть по значку “створити матрицю” і продовжите, як завжди.

 

·         Коли віддаляються рядки або стовпці, Mathcad видаляє рядки вниз від цього елементу, а стовпці — направо від цього елементу.

 

Увага!!!  При видаленні рядків або стовпців Mathcad видаляє інформацію, що міститься в них.

 

Операції над векторами

Операції  над матрицями

Функції для обробки значень масиву можна вводити, використовуючи Майстра функцій (для виклику клацнути на значку )

Функції  розміру і діапазону  значень масиву

 

У Mathcad є декілька функцій, які повертають інформацію відносно розмірів масиву і діапазону його елементів:

 

·         rows(A) – число рядків в масиві A.

·         cols(A) – число стовпців в масиві A.

·         length(v) – число елементів у векторі v.

·         last(v) – індекс останнього елементу у векторі v.

·         max(A) –  визначає найбільший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найбільшу речову частину плюс i, помножену на найбільшу уявну частину.

·         min(A) – визначає найменший елемент в масиві A; якщо A має комплексні елементи, то повертає найменшу речову частину плюс i, помножену на найменшу уявну частину.

 

Функції формування спеціального типа матриць

 

·         identity(n) – формує n x n одиничну матрицю (матриця, всі діагональні елементи якої дорівнюють 1, а всі останні елементи дорівнюють 0).

·         geninv(A) –  формує  ліву зворотну до A матрицю L таку, що L•A = I, де I - одинична матриця, що має те ж саме число стовпців, що і A. Матриця А - m x n речова матриця, де m>=n.

  Re(A)  –  формує  масив, що складається з елементів, які є речовими частинами елементів A.

·         Im(A) –   формує  масив, що складається з елементів, які є уявними частинами елементів A.

·         diag(v) – формує  діагональну матрицю, що містить на діагоналі елементи вектора  v.

·         matrix(m,n,f) –  створює і заповнює матрицю розміром m x n, елемент якої, розташований в рядку  i і стовпці  j, рівний  f(i,j).

Функції  формування нових масивів з тих, що існують

 

·         augment (A, B)  -  формує масив, розташуванням A і B пліч-о-пліч, причому масиви A і B  повинні мати однакове число рядків.

·         stack (A, B) - формує масив, розташуванням A над B, причому масиви A і B  повинні мати однакове число стовпців.

·         submatrix (A, ir, jr, ic, jc)  - формує підматрицю, що містить рядки з ir  по jr  і стовпцях з ic по jc матриці A.

Спеціальні характеристики матриці

 

·         tr(M) – обчислює суму діагональних елементів, званих услід M.

·         rank(A) – повертає ранг речової матриці A.

·         norm1(M) – обчислює L1 норму матриці M.

·         norm2(M) – обчислює L2 норму матриці M.

·         normi(M) – обчислює рівномірну норму матриці M.

·         norme(M) – обчислює норму Евкліда матриці M.

·         cond1(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L1 нормі.

·         cond2(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на L2 нормі.

·         conde(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на нормі Евкліда.

·         condi(M) – обчислює число обумовленості матриці M, засноване на рівномірній нормі.

Завдання

 

  1.  Обчисліть матрицю 2*A*B-3*C*D, де:

2.       Обчисліть матрицю F =   A*(2B-3*C) -D

 

  1.   Знайдіть визначника і зворотну матрицю для матриць:

  1.  Обчисліть матричні вирази:

5.      Отримаєте матрицю З перестановкою 2-го і 3-го стовпців матриці A

  1.  Вирішіть систему лінійних рівнянь A*x=b, де

  Вектор x обчислюється як x=A-1*b.

 

  1.  З'ясуєте, чи є незалежними вектори p,q,r:

(Нагадуємо, що вектори лінійно незалежні, якщо змішаний твір      дорівнює нулю)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42645. Вкладені цикли 42.5 KB
  Визначити які блоки складають тіло циклу що є зміною циклу зовнішнього та внутрішнього. Накреслити схему вкладеного циклу.
42646. Виконання розрахунків у MatСad 113 KB
  Виконання розрахунків у MtСd Мета: набуття навиків вводу і редагування формул використання стандартних функцій засвоєння особливостей застосування локального і глобального операторів присвоювання використання змінних що можуть приймати значення з заданого інтервалу. Обчислити значення виразу з графи 2. Значення змінної обчислити за виразом з графи 2. Обчислити значення функції для двох значень аргументу п і к графи 5 і 6.
42647. Робота з векторами і матрицями в системі MathCad 49.5 KB
  Розв’язати систему рівнянь методом зворотної матриці виконати перевірку. Розв’язати систему рівнянь за правилами Крамера й з допомогою вирішувального блоку.Розвязати систему рівнянь методом Гауса. Розв’язати систему рівнянь методом зворотної матриці виконати перевірку.
42648. Операційна система Windows 3.31 MB
  Закріпити та систематизувати набуті знання, уміння та навички з теми «Операційна система Windows», розвивати логічне мислення, наполегливість, акуратність, виховувати культуру письма, мови, поведінки.
42649. Редактор формул MS Equation Editor 142 KB
  Мета: Опрацювати типові операції по набору формул в редакторі формул Eqution Editor. Вставити об’єкт Eqution Editor до документу Word “Натиснути ПКМ на вільній області Панелі меню вибрати пункт Налаштування далі категорію Вставка та команду Редактор формул; далі перетягнути піктограму панель інструментів. В пункті “Определить†меню “Размер†задати розмір різних елементів формул згідно з таблицею: Текст Times New Romn Cyr курсив Функція Times New Romn Cyr курсив Змінна Times New Romn Cyr курсив Рядковий грецький Symbol...
42650. Визначення технічних характеристик компютера за допомогою програмних засобів 49.5 KB
  У лівому вибираємо про що б ми хотіли отримати інформацію фрейм виконаний в стилі Провідника а справа отримуємо необхідну нам інформацію про свій комп'ютер. Опція Комп'ютер надає інформацію про версію ОС про те які оновлення стоять так звані сервіспаки і апдейти про версії Internet Explorer'а і DIRECTX і багато що інше. Тут же можна дізнатися інформацію про різні компоненти вашого ПК: тип процесора і системної плати їх характеристики докладна інформація про системну пам'ять відеокарту і інше. Вибравши підопцію можна отримати...
42651. ДОСЛІДЖЕННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ТА ЛОГІЧНИХ ОПЕРАЦІЙ 201 KB
  Безпосередня адресація дозволяє занести на адресу призначення константу що безпосередньо вказана в команді наприклад: MOV 100; в акумулятор записується десяткове число 100. Допускається пряма байтова адресація до внутрішніх регістрів RM з номерами 0 127 наприклад MOV 25H ; в акумулятор записується вміст регістра з адресою 25Н. Наприклад передачу даних з регістру RM за номером 44Н в регістр 0Н або R0 можна реалізувати наступними способами: MOV 0H 44H; пряма адресація запис команди займає 3 байти в ROM MOV R0 44H; регістрова...
42652. Розрахунок контакних площадок елемента 196.5 KB
  Діаметр контактної площадки розраховується за формулою: де – верхнє граничне відхилення діаметра отвору; – верхнє та нижнє граничні відхилення ширини провідника відповідно приймаємо 0.; – діаметр отвору вибирається із таблиці 1. Діаметри отворів в ПП мм Номінальний діаметр монтажного отвору Максимальний діаметр вивода елемента неметалізованого Перехідного металізованого із урахуванням металізації 05 04 07 06 До 04 09 08 04 – 06 11 10 06 – 08 16 15 08 – 13 21 20 13 – 17 Площа плати. Елемент Діаметр виводу...
42653. Склад програм циклічної структури. Цикли з відомою та невідомою кількістю повторів 43.5 KB
  Які оператори циклу існують та як вони виконуються Яким оператором циклу краще програмувати ті або інші циклічні обчислювальні алгоритми Як ініциалізіруються перемінні циклу for якщо нема вираження el.