12651

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Чисельне вирішення одного диференціального рівняння. Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD. Завдання: відтворити наведені приклади скласти звіт. MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити д

Украинкский

2013-05-02

37.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №6

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння.

Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD.

Завдання: відтворити наведені приклади, скласти звіт.

MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити диференціальне рівняння, явно визначене відносно старшої похідної (мал. 15).

       

а)                б)

Мал. 15. Приклади рівнянь, розв’язаного (а) і нерозв’язаного (б) відносно старшої похідної

 

Рішення здійснюється за допомогою спеціального блоку Given-Odesolve, що складається з наступних компонент:

1. Директива Given.

2. Диференціальне рівняння, записане в традиційній математичній формі з наступними особливостями: а) замість простого знаку рівності «=» використовується оператор логічної рівності (вводиться натисненням Ctrl-=); б) при позначенні інтегрованої функції завжди вказується аргумент (тобто замість функції x(t) не можна писати просто x); у) при записі похідних використовуються або стандартні оператори  і, або ставляться (за допомогою Ctrl-F7) символи похідної, наприклад x’(t), x’’(t).

3. Вказівка початкових або кінцевих значень інтегрованої функції і її похідних (за винятком старшої), що входять в рівняння. Значення вводяться в традиційній формі з використанням оператора логічної рівності. Число значень повинне збігатися з порядком рівняння. Для рівняння другого порядку вигляду  мають бути задані початкові значення функції і її першої похідної, наприклад x(0) = 1; x’(0) = 0,5. Для введення символу похідною «’» використовується комбінація клавіш Ctrl-F7.

4. Звернення до функції Odesolve. Перший аргумент - завжди ім'я незалежної змінної. Другий аргумент - кінцеве значення незалежної змінної. Третій (необов'язковий) аргумент - кількість проміжних точок рішення. Odesolve повертає функцію, що представляє наближене (чисельне) вирішення диференціального рівняння на заданому інтервалі часу. Дана функція може бути використана для визначення значень інтегрованої функції в різних крапках, а також для побудови графіка.

Приклад. Вирішимо вищезгадане диференціальне рівняння при значеннях t = 0..5; знайдемо значення x при t = 2; 4, і побудуємо графік рішення.

 

Чисельне вирішення систем диференціальних рівнянь з використанням Odesolve можливо лише починаючи з версії MATHCAD 11. У старіших версіях можна скористатися спеціальними функціями (rkadapt, rkfixed, bulstoer).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41901. Знакомство со средой разработки Oracle Application Express. Создание исходного приложения 1.09 MB
  Знакомство со средой разработки Orcle ppliction Express. Каковы основные компоненты среды разработки Orcle ppliction Express ppliction Builder – собственно среда разработки webстраниц и бизнесправил. Что такое рабочая область workspce Рабочая область workspce – это виртуальная частная база данных которая позволяет множеству пользователей работать с одной инсталляцией Orcle ppliction Express обеспечивая при этом приватность пользовательских объектов и приложений.
41902. Построение графиков в среде программирования MATLAB 354.21 KB
  Цель работы: научиться строить графики различных типов в программной среде MATLAB. Изучить основные операторы построения графиков в среде программирования MATLAB; освоить принципы построения различных типов графиков в среде программирования MATLAB.
41904. Проверка выборочного распределения 54.6 KB
  По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)
41905. Исследование работы усилительного каскада на биполярном транзисторе 48.29 KB
  2013 Цели работы: Определить основные параметры усилительного каскада на биполярном транзисторе и их зависимость от значений режимов работы схемы; Снять и построить амплитудночастотную характеристику усилительного каскада на биполярном транзисторе в схеме с ОЭ; Приборы и оборудование: Учебный лабораторный комплекс Устройство лабораторное по электротехнике К4826. Ход работы: Собрали схему для снятия характеристик усилительного каскада на биполярном транзисторе в соответствии с рисунком 1: Рисунок 1 – Усилительный каскад на...
41906. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ НА РЕЗОНАНСНОМ МАКЕТЕ 98.13 KB
  Исследование проводится на резонансном макете (рис. 1), который представляет собой короткозамкнутый отрезок ЗС длиной пять периодов. С помощью петли связи 4 в макете возбуждается стоячая волна, амплитуда которой контролируется через петлю связи 5. Размеры петель выбраны из условия пренебрежимо малого искажения ими поля в ЗС.
41907. Создание консольного приложения на языке C# 12.39 KB
  Используя среду разработки MS Visul Studio 2010 необходимо создать консольное приложение выполняющее определённые действия над указанным текстовым файлом: Вариант 1: Рассчитать и вывести на консоль количество гласных и количество согласных букв в тексте файла. Вариант 2: Рассчитать и вывести на консоль сумму целых чисел перечисленных во входном файле. Вариант 3: Вывести самое длинное слово из текста находящегося во входном файле несколько таких слов если их длина одинакова. Вариант 4: Вывести три слова из текста находящегося во входном...
41908. Управление списком сущностей. 19.38 KB
  Выход из приложения происходит после ввода команды exit Создать класс для сущности по заданию см. Придумать не менее 6 свойств для этой сущности одно из свойств должно быть ключевым уникальным например уникальный номер. Все свойства класса сущности реализовать через property. Например каждая сущность в файле может храниться в отдельной строке файла а свойства сущности быть записаны в этой строке через пробел или символ табуляции или другой символ в определённом порядке продумать как хранить значения свойств которые в себе...
41909. Простое приложение Windows Presentation Foundation 19.29 KB
  Реализовать отображение свойств объекта сущности по своему варианту задания наподобие того как это сделано в демонстрационном приложении. Реализовать загрузку коллекции объектов из файла наподобие того как это сделано в демонстрационном приложении название файла вводить например через TextBox. Реализовать выбор редактируемого объекта через ввод ключевого свойства. Этого нет в примере Реализовать удаление объекта из коллекции.