12651

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Чисельне вирішення одного диференціального рівняння. Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD. Завдання: відтворити наведені приклади скласти звіт. MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити д

Украинкский

2013-05-02

37.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №6

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння.

Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD.

Завдання: відтворити наведені приклади, скласти звіт.

MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити диференціальне рівняння, явно визначене відносно старшої похідної (мал. 15).

       

а)                б)

Мал. 15. Приклади рівнянь, розв’язаного (а) і нерозв’язаного (б) відносно старшої похідної

 

Рішення здійснюється за допомогою спеціального блоку Given-Odesolve, що складається з наступних компонент:

1. Директива Given.

2. Диференціальне рівняння, записане в традиційній математичній формі з наступними особливостями: а) замість простого знаку рівності «=» використовується оператор логічної рівності (вводиться натисненням Ctrl-=); б) при позначенні інтегрованої функції завжди вказується аргумент (тобто замість функції x(t) не можна писати просто x); у) при записі похідних використовуються або стандартні оператори  і, або ставляться (за допомогою Ctrl-F7) символи похідної, наприклад x’(t), x’’(t).

3. Вказівка початкових або кінцевих значень інтегрованої функції і її похідних (за винятком старшої), що входять в рівняння. Значення вводяться в традиційній формі з використанням оператора логічної рівності. Число значень повинне збігатися з порядком рівняння. Для рівняння другого порядку вигляду  мають бути задані початкові значення функції і її першої похідної, наприклад x(0) = 1; x’(0) = 0,5. Для введення символу похідною «’» використовується комбінація клавіш Ctrl-F7.

4. Звернення до функції Odesolve. Перший аргумент - завжди ім'я незалежної змінної. Другий аргумент - кінцеве значення незалежної змінної. Третій (необов'язковий) аргумент - кількість проміжних точок рішення. Odesolve повертає функцію, що представляє наближене (чисельне) вирішення диференціального рівняння на заданому інтервалі часу. Дана функція може бути використана для визначення значень інтегрованої функції в різних крапках, а також для побудови графіка.

Приклад. Вирішимо вищезгадане диференціальне рівняння при значеннях t = 0..5; знайдемо значення x при t = 2; 4, і побудуємо графік рішення.

 

Чисельне вирішення систем диференціальних рівнянь з використанням Odesolve можливо лише починаючи з версії MATHCAD 11. У старіших версіях можна скористатися спеціальними функціями (rkadapt, rkfixed, bulstoer).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1956. Виховний захід: Знайди мене 27 KB
  Поглибити теоретичні і практичні знання з туризму, розвинути організаторські здібності, розвинути вміння працювати згуртовано.
1957. Виховний захід: Дружба 31.24 KB
  Розширити і поглибити поняття дружби і товаришування — цих важливих показників вихованості учнів, виховувати в учнів звичку уважно ставитися до товаришів, вміння бачити хиби у своїй поведінці й виправляти їх.
1958. Анализ воспитательной работы Лицея №33 города Иваново 31.11 KB
  Анализ воспитательной работы. Общественно-психологические особенности классного коллектива. Отношение к внутриполитическим проблемам и международным событиям. Отношение к молодежным общественным объединениям, партиям, религии. Отношение к изучаемым предметам, общественно-полезному труду, к физкультуре и спорту, к профессиональному самоопределению.
1959. Ми за чисту планету 32.79 KB
  Радіоактивне забруднення. Винищення лісів. Забруднення і евтрофікація води.
1960. Виховний захід: Крок до зірок 30.82 KB
  Зацікавити учнів математикою, поглиблювати і розширювати знання з предмета, розвивати пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість, логічне мислення, виховувати вміння вчитися, самостійно здобувати математичні знання.
1961. Байдужість не прощається 29.76 KB
  Формувати в учнів моральні святині та істини, такі як: доброта, милосердя, справедливість, прагнення допомогти ближньому у скрутну хвилину. пробуджувати інтерес до всього корисного, морального.
1962. Самые красивые места Земли 29.1 KB
  Рассказать ученикам о самых красивых местах Земли. Научить применять полученные знания в общении со сверстниками и в обществе. Воспитать толерантное отношение к культуре других стран.
1963. Анализ воспитательной работы классного руководителя 7 класса 33.7 KB
  Характеристика класса. Анализ учебной работы. Анализ эффективности целеполагания и планирования воспитательного процесса в классе в прошедшем году. Анализ динамики социальной ситуации развития учащихся. Работа с учителями, преподающими в классе.
1964. Женщины и война 37.14 KB
  В России День матери стали отмечать сравнительно недавно. В самое трудное время она не требовала к себе снисхождения. В её слабости таилась огромная сила. В памяти народной навсегда остались годы Великой Отечественной войны.