12651

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Чисельне вирішення одного диференціального рівняння. Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD. Завдання: відтворити наведені приклади скласти звіт. MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити д

Украинкский

2013-05-02

37.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №6

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння.

Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD.

Завдання: відтворити наведені приклади, скласти звіт.

MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити диференціальне рівняння, явно визначене відносно старшої похідної (мал. 15).

       

а)                б)

Мал. 15. Приклади рівнянь, розв’язаного (а) і нерозв’язаного (б) відносно старшої похідної

 

Рішення здійснюється за допомогою спеціального блоку Given-Odesolve, що складається з наступних компонент:

1. Директива Given.

2. Диференціальне рівняння, записане в традиційній математичній формі з наступними особливостями: а) замість простого знаку рівності «=» використовується оператор логічної рівності (вводиться натисненням Ctrl-=); б) при позначенні інтегрованої функції завжди вказується аргумент (тобто замість функції x(t) не можна писати просто x); у) при записі похідних використовуються або стандартні оператори  і, або ставляться (за допомогою Ctrl-F7) символи похідної, наприклад x’(t), x’’(t).

3. Вказівка початкових або кінцевих значень інтегрованої функції і її похідних (за винятком старшої), що входять в рівняння. Значення вводяться в традиційній формі з використанням оператора логічної рівності. Число значень повинне збігатися з порядком рівняння. Для рівняння другого порядку вигляду  мають бути задані початкові значення функції і її першої похідної, наприклад x(0) = 1; x’(0) = 0,5. Для введення символу похідною «’» використовується комбінація клавіш Ctrl-F7.

4. Звернення до функції Odesolve. Перший аргумент - завжди ім'я незалежної змінної. Другий аргумент - кінцеве значення незалежної змінної. Третій (необов'язковий) аргумент - кількість проміжних точок рішення. Odesolve повертає функцію, що представляє наближене (чисельне) вирішення диференціального рівняння на заданому інтервалі часу. Дана функція може бути використана для визначення значень інтегрованої функції в різних крапках, а також для побудови графіка.

Приклад. Вирішимо вищезгадане диференціальне рівняння при значеннях t = 0..5; знайдемо значення x при t = 2; 4, і побудуємо графік рішення.

 

Чисельне вирішення систем диференціальних рівнянь з використанням Odesolve можливо лише починаючи з версії MATHCAD 11. У старіших версіях можна скористатися спеціальними функціями (rkadapt, rkfixed, bulstoer).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13809. Анализ бязевого двуспального набивного комплекта постельного белья «Куба» торговой марки «Хлопковый Рай» с точки зрения потребителя и производителя 2.24 MB
  Эссэ по микроэкономике на тему: Анализ бязевого двуспального набивного комплекта постельного белья Куба торговой марки Хлопковый Рай с точки зрения потребителя и производителя. Оглавление Продукт:3 О компании.3 О товаре.4 Потребители.7 Производство.8 Р
13810. Анализ товара Печенье Юбилейное с шоколадной глазурью 232.82 KB
  Эссе по предмету Микроэкономика на тему Анализ товара Печенье Юбилейное с шоколадной глазурью Оглавление Введение Краткая справка о компании Характеристики товара Субституты и комплементы Целевая группа потребитель8 Производственный процесс9 За...
13811. Анализ товара: Red Bull Energy Drink 250 ml 72.51 KB
  Эссе по предмету Микроэкономикана тему:Анализ товара: Red Bull Energy Drink 250 ml Оглавление Введение Анализ выбора потребителя Товар Описание товара Свойства товара Недостатки и противопоказания Потребитель Субституты и комплементы Су
13812. Анализ выбранного товара - книга «Интервью с вампиром» Энн Райс В твердом переплете, издательство «Эксмо», «Домино», 2007 г 1.95 MB
  Эссе по предмету Микроэкономика на тему: Анализ выбранного товара книга Интервью с вампиром Энн Райс В твердом переплете издательство Эксмо Домино 2007 г. Оглавление ВВЕДЕНИЕ ОПИСАНИЕ ТОВАРА ПОТРЕБИТЕЛЬ КОМПЛЕМЕНТЫ И СУБСТИТУТЫ Субституты ...
13813. Анализ услуг авиакомпании «S7 Airlines»: Авиаперевозки 232 KB
  Эссе по предмету Микроэкономика на тему: Анализ услуг авиакомпании S7 Airlines: Авиаперевозки. Содержание [1] Производитель. [1.1] История создания и развития компании S7 Airlines. [1.2] Авиакомпания S7 Airlines к началу 2011 года. [1.3] Ф
13814. Анализ планшетного компьютера Ipad 91.21 KB
  Анализ планшетного компьютера Ipad эссе Содержание. Технические характеристики Субституты для IPad Комплименты для Ipad Одежда или Ipad Издержки производства Техническая характеристика. В современном мире люди уже давно не представляют свою жизнь без
13815. Mercedes-Benz S500 L и его положение на рынке 579.5 KB
  Эссе по дисциплине микроэкономика на тему: MercedesBenz S500 L и его положение на рынке Содержание Введение 2 История Марки MercedesBenz 3 История появления MercedesBenz в России 4 MercedesBenz S500 Long: анализ товара 5 Технические характеристики MercedesBenz S500 Long 9 Товарыкомплементы ...
13816. Маркетинговое исследование лифтов кампании ОТИС в России 33.43 KB
  Эссе по микроэкономике: Маркетинговое исследование лифтов кампании ОТИС в России. Оглавление Введение3 История лифтов.3 Определение продукта3 Классификация лифтов по назначению:4 История ОТИС5 ОТИС в России.5 Субституты7 Комплименты8 Особенности
13817. Анализ зеркальной цифровой фотокамеры Canon EOS 500D с точки зрения потребителя и производителя 97.38 KB
  Эссе по микроэкономике на тему: Анализ зеркальной цифровой фотокамеры Canon EOS 500D с точки зрения потребителя и производителя Оглавление. Введение. Анализ товара с точки зрения потребителя Товар a Описание товара Важные для потребителя свойства...