12651

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Чисельне вирішення одного диференціального рівняння. Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD. Завдання: відтворити наведені приклади скласти звіт. MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити д

Украинкский

2013-05-02

37.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №6

Чисельне вирішення одного диференціального рівняння.

Мета роботи: Навчитися вирішувати диференційні рівняння в пакеті MATHCAD.

Завдання: відтворити наведені приклади, скласти звіт.

MATHCAD 2000 дозволяє без додаткових перетворень чисельно вирішити диференціальне рівняння, явно визначене відносно старшої похідної (мал. 15).

       

а)                б)

Мал. 15. Приклади рівнянь, розв’язаного (а) і нерозв’язаного (б) відносно старшої похідної

 

Рішення здійснюється за допомогою спеціального блоку Given-Odesolve, що складається з наступних компонент:

1. Директива Given.

2. Диференціальне рівняння, записане в традиційній математичній формі з наступними особливостями: а) замість простого знаку рівності «=» використовується оператор логічної рівності (вводиться натисненням Ctrl-=); б) при позначенні інтегрованої функції завжди вказується аргумент (тобто замість функції x(t) не можна писати просто x); у) при записі похідних використовуються або стандартні оператори  і, або ставляться (за допомогою Ctrl-F7) символи похідної, наприклад x’(t), x’’(t).

3. Вказівка початкових або кінцевих значень інтегрованої функції і її похідних (за винятком старшої), що входять в рівняння. Значення вводяться в традиційній формі з використанням оператора логічної рівності. Число значень повинне збігатися з порядком рівняння. Для рівняння другого порядку вигляду  мають бути задані початкові значення функції і її першої похідної, наприклад x(0) = 1; x’(0) = 0,5. Для введення символу похідною «’» використовується комбінація клавіш Ctrl-F7.

4. Звернення до функції Odesolve. Перший аргумент - завжди ім'я незалежної змінної. Другий аргумент - кінцеве значення незалежної змінної. Третій (необов'язковий) аргумент - кількість проміжних точок рішення. Odesolve повертає функцію, що представляє наближене (чисельне) вирішення диференціального рівняння на заданому інтервалі часу. Дана функція може бути використана для визначення значень інтегрованої функції в різних крапках, а також для побудови графіка.

Приклад. Вирішимо вищезгадане диференціальне рівняння при значеннях t = 0..5; знайдемо значення x при t = 2; 4, і побудуємо графік рішення.

 

Чисельне вирішення систем диференціальних рівнянь з використанням Odesolve можливо лише починаючи з версії MATHCAD 11. У старіших версіях можна скористатися спеціальними функціями (rkadapt, rkfixed, bulstoer).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4094. Марксистская философия 80 KB
  Введение. Марксистская философия, порожденная социальным движением и наукой XIX века, адекватно отразившая главные тенденции политического, экономического и научного развития, стала органическим элементом общественной системы, причем таким, роль и в...
4095. Методы психологического анализа 125 KB
  Введение Любая наука развивается динамично и прогрессивно, если она располагает с одной стороны, творческими идеями, которые выдвигают ученые, а с другой – достаточно объективными точными и надёжными методами, позволяющими проверить эти идеи...
4097. Дистанционное образование средствами сети интернет 40.5 KB
  Введение По прогнозам специалистов, в ближайшие пять лет две трети студентов в развитых странах будут учиться дистанционно. Получая при этом вполне реальные и качественные, а не виртуальные знания. И абсолютно реальный диплом о полученной специально...
4098. Электронное обучение 45.5 KB
  Электронное обучение При всех различиях в методиках, подходах и технологиях все решения электронного обучения так или иначе имеют своей целью обучение людей. Причем решение о внедрении тоже принимается людьми, люди выполняют установку и поддержку, л...
4099. Дистанционное образование 123 KB
  Содержание: Определение дистанционного образования Для чего нужно дистанционное образование Преимущества  Недостатки Нормативные аспекты Источники Дистанционное образование — образование, которое полностью или частично осуществляется с помощью...
4100. Управление маркетингом на предприятии 58 KB
  Управление маркетингом на предприятии Управление маркетингом на предприятии – совокупность служб, отделов, подразделений, в состав которых входят работники, занимающиеся определенным набором маркетинговых функций. Руководитель в сфере маркетинг...
4101. Анализ маркетинговой деятельности предприятия 206.5 KB
  Анализ маркетинговой деятельности предприятия Содержание Введение Глава 1. Теоретические основы анализа маркетинга предприятия 1.1. Анализ эффективности использования маркетинга 1.2. Анализ иммобилизованных внеоборотных активов с точки зрения рацион...
4102. Международные отношения Киевской Руси X – нач.XII веков 431 KB
  Введение. Киевская Русь – одно из самых больших государств средневековой Европы - сложилось в IX в. в результате длительного внутреннего развития восточнославянских племен. Ее историческим ядром было Среднее Поднепровье, где очень рано зародили...