12660

Расчет и экспериментальные исследования типовых схем

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ВВЕДЕНИЕ Цель лабораторных работ – расчет и экспериментальные исследования типовых схем основу которых составляет интегральный операционный усилитель. Рис. 1 Операционный усилитель ОУ – это аналоговая интегральная микросхема ИМС с очень большим собственн...

Русский

2013-05-02

3.39 MB

20 чел.

ВВЕДЕНИЕ

Цель лабораторных работ – расчет и экспериментальные исследования типовых схем, основу которых составляет интегральный операционный усилитель.

Рис. 1

Операционный усилитель (ОУ) – это аналоговая интегральная микросхема (ИМС) с очень большим собственным коэффициентом усиления по напряжению (103 ... 106). Условное обозначение ОУ показано на рис. 1 (ии – инвертирующий вход, ин – неинвертирующий вход). Идеальная передаточная характеристика ОУ представляет собой зависимость выходного напряжения (Uвых) от разности напряжений на его входах:

,

где А – собственный коэффициент усиления ОУ (А = 103 ... 106);

uвх = (инии) – разность напряжений на входах ОУ – дифференциальный (разностный сигнал).

Рис. 2

Идеальный ОУ чувствителен только к разности входных напряжений ивх и нечувствителен к любой составляющей входных сигналов, общей для обоих входов. Такая составляющая называется синфазным сигналом и определяется как (ин + ии)/2.

Передаточная характеристика идеального ОУ показана на рис. 2. Линейная область характеристики определяется уравнением Uвых = Aивх ограничена с обеих сторон областями насыщения. Например, при собственном коэффициенте усиления А = 100000 и напряжении питания Еп = 15 В, максимальное входное напряжение, соответствующее максимальному выходному напряжению Uвых max = Еп – 2 = 13 В, будет: ивх = 13/105 = 0,15 мВ. При меньших напряжениях питания и большем собственном коэффициенте усиления ОУ ширина линейной зоны (рис. 2) сравнима с уровнем шумов. Поэтому без дополнительных цепей ОУ в качестве линейного усилителя не используется. В линейном режиме необходима отрицательная обратная связь (ООС), когда часть выходного напряжения подается на инвертирующий вход ОУ.

Для идеального ОУ существуют два основных правила:

 ОУ обладает таким большим коэффициентом усиления по напряжению, что изменение напряжения между его входами на несколько долей милливольта вызывает изменение выходного напряжения в пределах его полного диапазона. Отсюда следует, что выход ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю.

 Входы идеального ОУ тока не потребляют. (реальный ОУ потребляет достаточно малый входной ток – до 0,08 мкА).

Первое правило вовсе не означает, что ОУ действительно изменяет напряжение на своих входах. Это невозможно и несовместимо со вторым правилом. В действительности ОУ "оценивает" состояние входов и с помощью внешней схемы ОС передает напряжение с выхода на вход, так что в результате разность напряжений между его входами становится равной нулю, если это возможно.

Выходное и входное напряжения ОУ снимаются относительно средней точки ("земли") источников питания (рис. 1), что позволяет подавать на входы и получать на выходе ОУ напряжения как выше, так и ниже нулевого потенциала ("земли") При этом максимальное выходное напряжение ниже питающего примерно на (1 ... 2) В, а при низкоомной нагрузке диапазон изменения выходного напряжения еще меньше.

Рис. 3

Упрощенная типовая двухкаскадного схема ОУ показана на рис. 3.

Входной каскад ОУ выполнен по схеме дифференциального усилителя на р-п-р транзисторах VT1 и VT2, нагрузкой которого является токовое зеркало на п-р-п транзисторах VT3 и VT4. Для выходного тока каскада справедливо соотношение

.

Вследствие того, что выходным сигналом дифференциального каскада является разностный ток, синфазные изменения коллекторных токов транзисторов взаимно компенсируются, что значительно ослабляет синфазные входные сигналы.

Источник тока эмиттеров VT1 и VT2 также представляет собой токовое зеркало (на упрощенной схеме вторая половина не показана). Второй каскад выполнен на транзисторе VT6, включенным по схеме с ОЭ. Его нагрузкой является источник тока на транзисторе VT10. Для повышения входного сопротивления каскада на его входе включен эмиттерный повторитель на транзисторе VT5. Частотная характеристика ОУ обеспечивается внутренним корректирующим конденсатором Ск.

Выходной каскад ОУ выполнен в виде эмиттерного повторителя на комплементарных транзисторах VT7 и VT8. С помощью двух последователь но включенных диодов обеспечивается начальный ток этих транзисторов, что позволяет устранить переходные искажения сигнала. Такая схема обеспечивает симметрию выходного сопротивления ОУ при различной полярности выходного напряжения.

Описание лабораторного стенда

Лабораторные работы по изучению свойств операционных усилителей проводятся на сменной панели, установленной на универсальном лабораторном стенде. Панель подсоединяется к стенду с помощью штепсельного разъема.

В состав сменной панели входят два операционных усилителя типа К140УД7. Питание ОУ производится на внешние клеммы не выведено. На панель выведена только "земля". Все электрические соединения производятся с помощью соединительных проводов, имеющихся на каждом стенде. Дополнительные элементы схемы (резисторы, конденсаторы и т. п.) устанавливаются в гнезда сменной панели с помощью специальных колодок.

После сборки схемы к ней необходимо подключить измерительные приборы. В комплекте универсального лабораторного стенда имеются следующие измерительные приборы: двухканальный осциллограф С1-83, электронный вольтметр В3-38, электронный вольтметр В7-27, комбинированный измерительный прибор АВО-5М. Кроме этого в универсального комплект стенда входят лабораторный источник постоянного напряжения ТЭС-23 и генератор синусоидальных напряжений Г3-109.

Перед подключением измерительных приборов к исследуемой схеме следует еще раз проверить правильность соединений собранной самой схемы, убедиться, что ручки управления лабораторного источника и генератора Г3-109 выставлены в положения, обеспечивающие минимальные токи и напряжения. Кроме того, если диапазон измеряемых величин не известен, на измерительных приборах нужно выставить максимальные пределы измерений.

При подключении измерительных приборов следует помнить, что корпуса измерительных приборов и универсального стенда соединены между собой через шину заземления, т.е. неправильное подключение выводов измерительных приборов (например осциллографа) может привести к коротким замыканиям участков схемы, особенно выходов ОУ.

 Включать питание универсального стенда разрешается только после проверки собранной схемы преподавателем!


Работа № 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНВЕРТИРУЮЩЕЙ
И НЕИНВЕРТИРУ
ЮЩЕЙ СХЕМ ОУ

Цель работы: научить вычислять и измерять коэффициент усиления инвертирующего и неинвертирующего усилителей с идеализированным ОУ.

Инвертирующая схема ОУ показана на рис. 4.

Используя правило 2, для инвертирующего входа можно записать (R1 и R2 – величины сопротивлений резисторов R1 и R2)

, откуда , ин = 0.

Согласно правилу 1 енеи  0, т. е. ен  еи. Следовательно:

.

Таким образом, коэффициент усиления инвертирующего усилителя определяется как

.

Знак "–" показывает, что входное и выходное напряжения ОУ находятся в противофазе, т. е. сдвинуты друг относительно друга на 180.

Для неинвертирующей схемы ОУ (рис. 5), используя правило 2, соотношение для определения ии запишется в виде:

, откуда , ин = U2.

Используя правило 1, получаем

,

т. е. коэффициент усиления неинвертирующего ОУ определяется соотношением

.

Рис. 4

Рис. 5

Выражения для коэффициентов усиления kи и kн соответствуют общему выражению для определения коэффициента усиления идеального ОУ в линейном режиме с бесконечным собственным коэффициентом усиления, охваченного ООС. Принципиально важным является то, что величина и стабильность коэффициента усиления определяются пассивными элементами, входящими в цепь ООС, т. е. резисторами R1 и R2.

Порядок выполнения работы

1. Выбрать резисторы сопротивление резисторов R1 и R2 в диапазоне (1 ... 100) кОм таким образом, чтобы R2/R1  3.

2. Рассчитать коэффициенты усиления kи и kн.

3. Определить разброс рассчитанных kи и kн с учетом допусков на выбранные резисторы:

,

где R = R/R – относительная погрешность;

R – абсолютная погрешность;

R –номинальное значение выбранного сопротивления резистора.

Например, для R = 30 кОм 5%, R = 1,5 кОм). Тогда

;  ;

;  

4. Рассчитать и построить зависимости Uвых = f(Uвх) при kmin и kmax отдельно для инвертирующего и неинвертирующего усилителей. Графики предъявить преподавателю. (Графики не должны быть мелкими, поскольку на них будут наносится результаты эксперимента). Проверить расчеты с помощью программы MathCAD. Пример расчета характеристик инвертирующего усилителя приведен на рис. 6, а неинвертирующего – на рис. 7.

Рис. 6

Рис. 7

5. Собрать схему инвертирующего усилителя (рис. 8). На инвертирующий вход подключить датчик сигнала ДС, расположенный на универсальном стенде, установив переключатель диапазонов в положение "Постоянное".

6. Включить питание стенда. Изменяя с помощью датчика сигнала входное напряжение, измерить и занести в таблицу значения входных и выходных напряжений (10...15 измерений в диапазоне линейного изменения Uвых). Отключить питание стенда. По результатам измерений построить график Uвых = f(Uвх) в одних осях с расчетными характеристиками. Сравнить полученные результаты.

7. Собрать схему неинвертирующего усилителя (рис. 9). Датчик сигнала подключить к неинвертирующему входу. Повторить измерения по п. 6. Отключить питание стенда.

Рис. 8

Рис. 9

Содержание отчета

  1.  Схемы исследуемых усилителей.
  2.  Результаты расчетов коэффициентов усиления.
  3.  Графики и таблицы по результатам расчетов и измерений.

Работа № 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ СВОЙСТВ
ИНВЕРТИРУЮЩЕГО И НЕИНВЕРТ
ИРУЮЩЕГО ОУ

Цель работы: измерение логарифмических амплитудно-частотной (ЛАХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик инвертирующего и неинвертирующего ОУ.

Частотные свойства ОУ, охваченного отрицательной обратной связью, в линейном режиме представляются его амплитудно-частотной характеристикой k = f(). Принято измерять k в децибелах, т. е. необходимо вычислять 20lg(k), при этом частота откладывается по горизонтальной оси в логарифмическом масштабе.

В ОУ, начиная с некоторой частоты, наблюдается снижение коэффициента усиления. Это происходит из-за того, что усилительный каскад является емкостной нагрузкой для источника сигнала, имеющего конечный импеданс. Уменьшение реактивного сопротивления такого конденсатора при увеличении частоты вызывает появление спада характеристики с наклоном 20 дБ/дек (рис. 10). На высоких частотах выходной сигнал сдвигается по фазе относительно входного (рис 11).

Рис. 10

Рис. 11

Порядок выполнения работы

1. Выбрать резисторы сопротивление резисторов R1 и R2 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R2/R1 < 3.

2. Собрать схему инвертирующего усилителя (рис. 11). Подключить к инвертирующему входу ОУ генератор синусоидального напряжения (ЗГ).

3. Подключить один канал осциллографа ко входу ОУ, а другой - к выходу. Установить на выходе генератора (ЗГ) частоту 20 Гц.

4. Включить питание стенда. Регулируя уровень выходного сигнала генератора, установить по осциллографу максимальную амплитуду выходного сигнала ОУ без искажений. Измерить с помощью осциллографа амплитуды входного и выходного напряжений (Авх, Авых) и временной сдвиг (t) между входным и выходным напряжениями. Результаты занести в таблицу 1. Поддерживая неизменной амплитуду входного сигнала, изменять частоту входного сигнала (fс) от 20 Гц до 200 кГц, измеряя при этом с помощью осциллографа Авых и t (4–5 измерений за декаду). Отметить частоты, на которых происходит снижение амплитуды выходного сигнала. Результаты занести в таблицу 1. Отключить питание стенда.

5. По результатам измерений рассчитать = 2fс, k = Aвых/Aвх, 20lg(k), . Для инвертирующего усилителя:

,

где Т – период входного сигнала.

Результаты расчетов занести в таблицу 1. По результатам расчетов построить графики 20 lg(k) = f() и = f() ( откладывать в логарифмическом масштабе по декадам).

         Таблица 1

Результаты измерений

Результаты расчета

fс,
Гц

Авх,

В

Авых,

В

t,

с

,
рад/
c

k

20 lg(k)

,

град

50

220 кГц

6. Собрать схему неинвертирующего усилителя (рис. 12). Генератор синусоидального напряжения подключить к неинвертирующему входу. Повторить измерения по п. 5. Отключить питание стенда. Провести расчеты по п. 5. Для неинвертирующего усилителя

.

Рис. 12

Рис. 13

Содержание отчета

  1.  Схемы исследуемых усилителей.
  2.  Таблица 1 для инвертирующего и неинвертирующего ОУ.
  3.  Графики 20 lg(k) = f() и = f().

Работа № 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОУ

Цель работы: Дать практические навыки работы со схемами дифференциальных усилителей.

Схема дифференциального усилителя показана на рис. 14. Для инвертирующего входа можно записать

.

Рис. 14

Для неинвертирующего входа

.

Поскольку еи  ен, напряжение на выходе ОУ будет определяться как

.

Если R1 = R3, а R2 = R4, то

,

т. е. на выходе ОУ получаем разность входных напряжений, умноженную на постоянный коэффициент. Если R1 = R2, то при сохранении условия R1 = R3, а R2 = R4

.

Порядок выполнения работы

1. Подобрать сопротивления резисторов R1, R2, R3 и R4 в пределах (1...100) кОм так, чтобы R2 /R1  3, R3 = R1, а R2 = R4.

2. Собрать схему дифференциального усилителя (рис. 15). К инвертирующему входу подключить датчик сигнала (ДС), установив переключатель в положение "Постоянное". Установить на выходе источника постоянного напряжения (1...2) В и подключить его к неинвертирующему входу ОУ. Подключить вольтметры к инвертирующему входу и выходу ОУ.

Рис. 15

3. Включить питание стенда. Изменяя входное напряжение с помощью датчика сигнала, измерять напряжение на выходе ОУ и его инвертирующем входе (10...15) измерений. Результаты занести в таблицу 2. Отключить питание стенда.

Таблица 2

U1, В

5

–4,5

5

Uвых, В

Uвх, В

4. Рассчитать Uвх = U2U1 для каждой точки. Результаты занести в таблицу 2. По результатам построить график Uвых = f(Uвх).

5. Подобрать R2 = R1 и, сохранив условие R1 = R3, а R2 = R4, повторить пп. 3 и 4.

Рис. 16

6. Подобрать сопротивление резистора R5 в пределах 510 Ом ... 1 кОм и конденсатор С1. Собрать схему, показанную на рис. 16.

7. Рассчитать с помощью программы MathCAD амплитуду и фазовый сдвиг напряжения ивх2 при частоте fuвх1 = 1 кГц. Для этого сначала необходимо построить частотные характеристики цепочки R5-С1, коэффициент передачи которой определяется как

.

Определив амплитуду и фазовый сдвиг напряжения ивх2, можно построить график входных и выходного напряжений схемы. Программа, позволяющая провести все вычисления при R5 = 1 кОм и С1 = 0,1 мкФ, приведена на рис. 17.

Рис. 17

8. Проверить полученные результаты с помощью модели дифференцирующего усилителя, показанной на рис. 18а. Результаты моделирования показаны на рис. 18б.

а

б

Рис. 18

9. Подключить генератор синусоидального напряжения к свободному выводу R3 (установить частоту напряжения ЗГ 1 КГц и амплитуду 1 В).

Подключить питание стенда. По осциллографу установить амплитуду входного напряжения Uвх1 = 1 В. Зарисовать в одних осях осциллограммы Uвх1(t), Uвх2(t) и Uвых(t). Отключить питание стенда.

10. Установить R2 = R1 и повторить пп. 7–9. Отключить питание стенда.

Содержание отчета

1. Схемы исследуемых усилителей.

2. Таблица 2 и график Uвых = f(Uвх).

3. Осциллограммы по пп. 7–10.

Работа № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СУММИРУЮЩЕГО ОУ

Цель работы: Дать практические навыки работы со схемами суммирующих усилителей.

Схема суммирующего усилителя показана на рис. 19. Для инвертирующего входа можно записать:

,

откуда

, ин = 0.

Поскольку согласно правилу 1 ии  ин, при R1 = R3 получаем

,

т. е. выходное напряжение ОУ равно сумме входных напряжений, умноженной на постоянный коэффициент. При R1 = R3

Для схемы неинвертирующего сумматора, показанной на рис. 20, получаем

; .

Согласно правилу 1 ии  ин. При R3 = R4 и R1 = R2 получаем

.

Рис. 19

Рис. 20

Порядок выполнения работы

1. Подобрать сопротивление резисторов R1, R2, R3 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R2/R1  3, а R1 = R3.

Рис. 21

2. Собрать схему суммирующего ОУ (рис. 21). Установить на выходе источника постоянного напряжения (1...2) В и подключить его к R1. К R2 подключить датчик сигнала, установив переключатель в положение "Постоянное". Подключить вольтметры к датчику сигнала и выходу ОУ.

3. Включить питание стенда. Изменяя с помощью датчика сигнала входное напряжение, измерять напряжение датчика сигнала (U2) и выходное напряжение ОУ (8...10 измерений). Рассчитать Uвх = U1 + U2. Результаты занести в таблицу 3. Отключить питание стенда.

       Таблица 3

U1, В

U2, В

5

–4,5

5

Uвх, В

Uвых, В

Рис. 22

4. По результатам таблицы 3 построить график Uвых = f(Uвх).

5. Подобрать R2 = R1 и повторить пп. 3–4.

6. Подобрать сопротивление резисторов R1, R2, R3 и R4 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R1 = R2, а R3 = R4. Собрать схему неинвертирующего суммирующего ОУ (рис. 22). Установить на выходе источника постоянного напряжения (1...2) В и подключить его к R3. К R4 подключить датчик сигнала, установив переключатель в положение "Постоянное". Подключить вольтметры к датчику сигнала и выходу ОУ.

Рис. 23

7. Повторить измерения, расчеты и построение графика по пп. 3–5.

Рис. 24

8. Подобрать сопротивления резисторов R1, R2, R3 и R4 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R1 = R2 = R3. Подобрать сопротивление резистора R4 в пределах 510 Ом ... 1 кОм и конденсатор С1. Собрать схему, показанную на рис. 23.

9. По методике, приведенной в предыдущей работе, рассчитать с помощью программы MathCAD амплитуду и фазовый сдвиг напряжения ивх2 при частоте fuвх1 = 1 кГц и амплитуде напряжения Uвх1 = 1 В. Входные и выходные напряжения при R5 = 510 Ом и
C1 = 0,33 мкФ показаны на рис. 24.

10. Проверить полученные результаты с помощью модели дифференцирующего усилителя, показанной на рис. 25а. Результаты моделирования показаны на рис. 25б.

а

б

Рис. 25

11. Установить частоту напряжения ЗГ 1 КГц. Включить питание стенда. По осциллографу установить амплитуду напряжения Uвх1 = 1 В. Зарисовать в одних осях осциллограммы uвх1(t), uвх2(t) и uвых(t). Отключить питание стенда.

12. Подобрать сопротивления резисторов R1, R2, R3 и R4 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R1 = R2 = R3 = R4. Выбрать конденсатор С1 и сопротивление резистора R5 в пределах 510 Ом...1 кОм. Собрать схему, показанную на рис. 26.

13. По методике, приведенной в предыдущей работе, рассчитать с помощью программы MathCAD амплитуду и фазовый сдвиг напряжения ивх2 при частоте fuвх1 = 1 кГц и амплитуде напряжения Uвх1 = 1 В. Входные и выходное напряжения при R5 = 510 Ом и C1 = 0,33 мкФ показаны на рис. 27.

14. Проверить полученные результаты с помощью модели дифференцирующего усилителя, показанной на рис. 28а. Результаты моделирования показаны на рис. 28б.

Рис. 26

Рис. 27

а

б

Рис. 28

15. Установить частоту напряжения ЗГ 1 КГц. Включить питание стенда. По осциллографу установить амплитуду Uвх1 = 1 В. Зарисовать в одних осях осциллограммы uвх1(t), uвх1(t) и uвых(t). Отключить питание стенда.

Содержание отчета

1. Схемы исследуемых усилителей.

2. Таблицы результатов и графики по результатам измерений и расчетов.

3. Осциллограммы uвх1(t), uвх1(t) и uвых(t).

Работа № 5. ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМ НА ОСНОВЕ ТРИГЕРА ШМИТТА

Цель работы: дать навыки по расчету порогов срабатывания компараторов с гистерезисной характеристикой и электронных реле на основе ОУ.

Триггер Шмитта – это компаратор, охваченный положительной обратной связью. Существуют два способа включения триггера Шмитта (рис. 29: а – прямое включение; б – инверсное). При этом Uвых max = Еп – (1…2) В; Еп – напряжение питания ОУ.

а

б

Рис. 29

На основе триггера Шмитта можно строить электронные реле с различными порогами срабатывания (рис. 30).

а

б

в

Рис. 30

В зависимости от направления смещения характеристики существуют два варианта подачи напряжения смещения (Есм) через Rсм (рис. 31: а – смещение характеристики по оси абсцисс влево; б – вправо). Неравенство порогов срабатывания и отпускания, т. е. перемещение характеристики вдоль оси абсцисс (ивх) и достигается за счет изменения величины сопротивления (Rсм) резистора Rсм.

Найти величины резисторов для задания порогов срабатывания (Uср) и отпускания (Uотп) можно решив совместно уравнения для условия срабатывания и условия отпускания относительно Rсм и Rос.

а

б

Рис. 31

– условие срабатывания:  ;

– условие отпускания:  .

Решая совместно уравнения для условий срабатывания и отпускания, получаем

; .

Порядок выполнения работы

1. Подобрать сопротивления резисторов R1 и R2 в пределах (1...100) кОм.

2. Рассчитать значения пороговых напряжений (Uпор) для прямого и инверсного включений триггера Шмита (рис. 29). Значение Uвых max взять из реальной характеристики ОУ, снятой в работе № 1. Построить зависимости ивых = f(ивх) для прямого и инверсного включений.

3. Проверить результаты вычислений с помощью моделей триггеров Шмита: прямое включение – рис. 32 (а – схема модели; б – характеристика); инверсное включение – рис. 33 (а – схема модели; б – характеристика).

а

б

Рис. 32.

4. Проверить функционирование триггера Шмитта с помощью моделей: прямое включение – рис. 34 (а – схема модели; б – результаты моделирования); инверсное включение – рис. 35 (а – схема модели; б – результаты моделирования).

5. Собрать схему прямого включения триггера Шмитта (рис. 36). На вход подключить генератор синусоидальных сигналов.

а

б

Рис. 33

6. Установить частоту генератора 1 кГц и по осциллографу выставить амплитуду входного напряжения 4 В.

7. Включить питание стенда. Зарисовать осциллограммы напряжений ивх(t) и ивых(t).

а

б

Рис. 34

а

б

Рис. 35

8. Собрать схему инверсного включения триггера Шмитта (рис. 37). Повторить эксперимент по пп. 6–7.

Рис. 36

Рис. 37

Исследование электронного реле на основе ОУ. Поскольку выводы питания ОУ на сменной панели отсутствуют, напряжение смещения следует подавать от источника постоянного напряжения, предварительно установив на нем напряжение 6 В (полярность подключения зависит от вида характеристики реле).

9. Получить у преподавателя вид характеристики реле значения напряжений срабатывания и отпускания. Нарисовать характеристику вход-выход реле.

10. Подобрать сопротивление Rc в диапазоне (1...100) кОм. Рассчитать величины сопротивлений Rсм и Rос. Проверить вид характеристики реле с помощью модели (рис. 38). Пример результатов моделирования показан на рис. 39.

Рис. 38

Рис. 39

Проверить функционирование реле с помощью модели (рис. 40). Пример результатов моделирования показан на рис. 41.

Рис. 40

Рис. 41

11. В зависимости от вида характеристики собрать схему рис. 42а (смещение характеристики влево), либо рис. 42б (смещение характеристики вправо). Обратить внимание на полярность включения источника Uсм. Установить частоту генератора 1 кГц и по осциллографу выставить амплитуду входного напряжения 4 В.

а

б

Рис. 42

12. Включить питание стенда. Зарисовать осциллограммы напряжений ивх(t) и ивых(t). Отключить питание стенда.

Содержание отчета

1. Схемы исследуемых триггеров Шмитта и реле.

2. Результаты расчетов и характеристики вход-выход триггеров и реле..

3. Осциллограммы uвх1(t), uвх1(t) и uвых(t) триггеров Шмитта и реле.

Работа № 6. ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИВИБРАТОРА НА ОУ

Цель работы: дать навыки по расчету и использованию мультивибраторов на основе ОУ.

Рис. 44

Операционные усилители используются для создания автогенерирующих мультивибраторов с повышенной стабильностью генерируемого сигнала. Принципиальным для автогенераторов является наличие положительной обратной связи (ПОС), т. е. подачи части выходного сигнала на неинвертирующий вход ОУ (триггер Шмитта). Схема мультивибратора на ОУ показана на рис. 43, а временные диаграммы, поясняющие ее работу – на рис. 44.

Положительная обратная связь осуществляется цепочкой R2, R3. Амплитуда выходного напряжения практически равна напряжению питания (Еп). Напряжение на неинвертирующем входе ОУ (Uпор) совпадает по форме с выходным напряжением и определяется как

,

где ;

Uвых max – максимальное выходное напряжение ОУ, не охваченного отрицательной обратной связью (рис. 2).

Рис. 43

Согласно правилу I eн  еи. Следовательно, усилитель меняет состояние выхода, когда напряжение на конденсаторе С достигает значения Uпор. В остальное время конденсатор С перезаряжается в обеих полярностях током, протекающим через R1. Таким образом, постоянная времени схемы равна R1C. Поскольку конденсатор может заряжаться до напряжения +Uпор или –Uпор, полярность выходного напряжения меняется при этих значениях напряжения. Длительность импульса определяется выражением:

Если выходной сигнал симметричен относительно нуля, то t1 = t2 (рис. 20) и период импульсов будет

.

Порядок выполнения работы

1. Выбрать сопротивление резисторов R1, R2, R3 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R2  R3.

2. Выбрать конденсатор С и рассчитать t1 по формуле

.

3. Рассчитать ошибку, вносимую погрешностями внешних цепей (R1, R2, R3, C):

,

считая допустимые отклонения для сопротивлений резисторов, равными 5%, а емкости конденсатора – 10%.

Рис. 45

Проверить расчеты с помощью программы MathCAD, приведенной на рис. 45.

При совпадении результатов расчета с проверкой перейти к проверке результатов расчета на модели мультивибратора. В противном случае повторить расчет.

Модель мультивибратора показана на рис. 46а, а результаты моделирования – на рис. 46б. Если результаты расчета и моделирования совпадают, перейти к экспериментальной части работы.

4. Собрать схему (рис. 43). Включить питание стенда и наблюдать ивых. Измерить значение t1 с помощью осциллографа. Сравнить измеренное значение с расчетным, вычислить t1 = t1расчt1изм и сравнить с расчетным значением t1.

5. Зарисовать осциллограммы напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах и выходе ОУ – ии(t), ин(t), ивых(t) – в одном масштабе времени и напряжения. Отключить питание стенда.

а

б

Рис. 46

Рис. 47

Исследование схемы мультивибратора при изменении порогового напряжения. Пороговое напряжение будем изменять с помощью напряжения датчика сигнала (Uc), подключенного к R4 (рис. 47).

Пороговое напряжение определяется как

;

.

Находим длительности импульса (t1) и паузы (t2) (рис. 30):

;

Период импульсов будет T = t1 + t2.

Проверку расчетов провести с помощью программы MathCAD, приведенной на рис. 48 при Uc = 0. Зависимости uС(t) и uвых(t) для Uс = –3 В показаны на рис. 49а, для Uс = 3 В – на рис. 49б.

При совпадении результатов провести моделирование схемы (рис. 47). Схема модели мультивибратора с изменяемым пороговым напряжением показана на рис. 50а. Результаты моделирования при Uс = 0 В показаны на рис. 50б, а при Uс = –3 В и Uс = 3 В – на рис. 51а и б соответственно.

Графики зависимостей kз = f(Uс) и f = (Uс), полученные с помощью программы MathCAD, показаны на рис. 52, а с помощью моделирования – на рис. 53.

После проверки результатов расчета перейти к экспериментальной части.

6. Собрать схему (рис. 47). Включить питание стенда. Вращая ручку датчика сигнала, наблюдать изменение интервалов t1 и t2.

7. Изменяя напряжение датчика сигнала (Uc) в диапазоне от –5 В до +5 В, снять зависимость коэффициента заполнения (kз = t1/T; Т – период выходного напряжения) и зависимость частоты выходного напряжения от уровня порогового напряжения: kз = f(Uс) и f = (Uс). Временные интервалы t1 и T измерять с помощью осциллографа, а Uc вольтметром В7-27. Результаты занести в таблицу 4.

8. По результатам п. 7 построить графики kз = f(Uс) и f = (Uс).

      Таблица 4

Uпор,
В

t1
с

T,
с

kз

f,
Гц

–5

–4,5

5

Рис. 48

а

б

Рис. 49

а

б

Рис. 50

а

б

Рис. 51

Рис. 52

Рис. 53

Содержание отчета

  1.  Схемы исследуемых мультивибраторов.
  2.  Результаты расчетов.
  3.  Временные диаграммы и графики.

Работа № 7. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАТОРА НА ОСНОВЕ
ОПЕРАЦИОНН
ОГО УСИЛИТЕЛЯ

Цель работы: научить рассчитывать параметры интегратора на основе интегрального ОУ.

Рис. 54

У интегратора форма выходного напряжения представляет собой интеграл от формы входного напряжения. Схема идеального интегратора на ОУ показана на рис. 54.

Согласно второму правилу ОУ iвх  iС. Ток конденсатора и напряжение на нем связаны соотношением

.

Поскольку согласно рис. 54

,

получаем

.

Согласно правилу 1 ии  ин. Поскольку ин = 0, получаем

, или .

Интегрируя обе части уравнения по времени, получаем

,

где В – постоянная интегрирования, т. е. начальное напряжение на конденсаторе (UC0) в момент времени t = 0;

= R1Cпостоянная времени интегрирования.

Рис. 55

Таким образом, выходное напряжение интегратора (рис. 1) равно интегралу от входного напряжения и обратно пропорционально постоянной времени интегрирования.

Постоянное напряжение на выходе интегратора будет даже тогда, когда входное напряжение равно нулю. При отсутствии входного напряжения интегратор работает как усилитель без обратной связи, поскольку конденсатор препятствует протеканию тока от выхода к инверсному входу. Тем не менее, конденсатор все время заряжается малыми токами дрейфа и смещения, что приводит к усилению напряжения ошибки. Поэтому в схемах реальных интеграторов (рис. 55) параллельно конденсатору включают резистор (R2), который обеспечивает путь для протекания постоянного тока, что позволяет минимизировать напряжение ошибки. Кроме того, с помощью этого резистора ограничивается коэффициент усиления на низких частотах. Резистор R3 введен в схему для компенсации дрейфа ОУ.

Коэффициент передачи идеального интегратора (рис. 54) определяется как

,

т. е. он обратно пропорционален частоте (рис. 56).

Рис. 56

Рис. 57

Для реального интегратора (рис. 56) коэффициент передачи имеет вид

.

ЛАХ реального интегратора показана на рис. 57.

В реальном интеграторе на частотах, при которых реактивное сопротивление конденсатора ХС сравнимо с сопротивлением R2, общий импеданс обратной связи не будет преимущественно емкостным, что не даст точного интегрирования. В общем случае, точное интегрирование начинается на частотах, значительно превышающих частоту, при которой ХС = R2. Таким образом, для точного интегрирования необходимо выполнение условия

, или ,

откуда

.

Определим критическую частоту, при которой ХС = R2

.

Эта частота определяет частоту излома ЛАХ реального интегратора (рис. 57).

На частотах, меньших f0, когда коэффициент усиления постоянен и равен (–R2/R1), схема не работает как интегратор. На частотах, превышающих f0, спад коэффициента усиления составляет 20 дБ/дек, т. е. схема работает как интегратор до частоты, при которой коэффициент передачи становится равным нулю.

Порядок расчета интегратора. Для расчета интегратора (рис. 55) необходимо задать:

амплитуду входного напряжения (Uвх max);

частоту, с которой необходимо начать интегрировать входной сигнал (f);

частоту (f1), на которой амплитуда входного сигнала должна быть ослаблена до заданного уровня (Uf1 max).

Расчет производится в следующем порядке.

Выбираем емкость конденсатора С в диапазоне (0,01…1) мкФ.

Выбираем критическую частоту f0 на одну декаду ниже f.

Находим сопротивление резистора R2

.

Определяем сопротивление резистора R1 таким, чтобы на частоте f1

.

На частоте f1 (во много раз большей f0) влиянием резистора R2 можно пренебречь. Поэтому в этом случае применимо выражение для определения коэффициента передачи идеального интегратора

,

откуда

.

Порядок выполнения работы

1. Получить задание на расчет интегратора– значения Uвх max, f, f1 и Uf1 max.

2. Подобрать емкость конденсатора С в диапазоне (0.01...1 мкФ).

2. Рассчитать сопротивления резисторов R1 и R2. По результатам расчета построить ЛАХ и ФЧХ интегратора (рис. 55). Пример расчета с помощью программы MathCAD приведен на рис. 58.

Рис. 58

Рис. 59

3. Проверить результаты расчета и функционирование интегратора с помощью моделирования. Схема модели интегратора показана на рис. 59. Результаты моделирования частотных характеристик приведены на рис. 60 (а – ЛАХ и ФЧХ; б – зависимость коэффициента усиления от частоты сигнала). Результаты моделирования при подаче на вход интегратора синусоидального напряжения показаны на рис. 61 (а – f = 400 Гц; б – f1 = 10 кГц), а при подаче на вход прямоугольных импульсов – на рис. 62.

а

б

Рис. 60

а

б

Рис. 61

Рис. 62

4. Собрать схему интегратора (рис. 63). Ко входу интегратора подключить генератор синусоидальных сигналов (ЗГ). Установить частоту ЗГ 20 Гц. Включить питание стенда. Установить на выходе интегратора напряжение максимальной амплитуды без искажений. Изменяя частоту ЗГ от 20 Гц до 220 кГц и поддерживая постоянной амплитуду входного напряжения (Uвх), снять ЛАХ интегратора. Результаты занести в таблицу 5. Отключить питание стенда. По данным из таблицы 5 построить ЛАХ интегратора и зависимость ивых = (f).

Рис. 63

5. Установить частоту сигнала ЗГ, равной заданной. Включить питание стенда. Зарисовать осциллограммы входного и выходного напряжений интегратора. Отключить питание стенда.

6. Отключить от входа генератор синусоидального сигнала и подать на вход ФНЧ импульсное напряжение от стенда. Включить питание стенда. Зарисовать осциллограммы ивх(t) и ивых(t). Отключить питание стенда.

            Таблица 5

Uвх,

В

Uвых,

В

f,

кГц

,

рад/с

20 lg(k)

0,02

220

Содержание отчета

  1.  Схема исследуемого интегратора
  2.  Результаты вычислений и графики.
  3.  Таблица 1 и экспериментальная ЛАХ интегратора.
  4.  Осциллограммы по п. 5.

Работа № 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАТОРА НА ОСНОВЕ
ОПЕРАЦИОНН
ОГО УСИЛИТЕЛЯ

Цель работы: научить рассчитывать параметры дифференциатора на основе интегрального ОУ.

Напряжение на выходе дифференциатора в каждый момент времени равно скорости изменения входного напряжения. Схема идеального дифференциатора показана на рис. 64.

Поскольку согласно II правилу ОУ iC  iR2, а согласно I правилу ии  ин, т. е. ии = 0, получаем

.

Так как ии = 0, то

.

Таким образом

,

или

.

Из последнего уравнения ясно, что выходное напряжение дифференциатора ивых пропорционально скорости сходного напряжения ивх.

Коэффициент передачи дифференциатора определяется как

.

ЛАХ идеального дифференциатора показана на рис. 65.

Рис. 64

Рис. 65

При увеличении частоты емкостное сопротивление возрастает со скоростью 20 дБ/дек, что делает схему нестабильной. При этом на высоких частотах входной импеданс с снижается с уменьшением емкостного сопротивления, что способствует усилению шумов, которые могут даже преобладать над полезным сигналом.

В реальных схемах (рис. 66) для ограничения коэффициента усиления на высоких частотах последовательно с конденсатором включают резистор с небольшим сопротивлением (R1 < R2). Коэффициент передачи схемы определяется соотношением

ЛАХ дифференциатора (рис. 66) показана на рис. 67.

Частота, на которой коэффициент усиления становится равным 0 дБ

.

Введение резистора R1 позволяет ограничить верхнюю частоту дифференциатора значением

.

На частотах, выше f0, на точность дифференцирования начинает сказываться фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями, поэтому для точности частоту сигнала лучше задавать в пределах одной декады, где наивысшей частотой является частота f0.

Порядок расчета дифференциатора. Для расчета интегратора (рис. 66) необходимо задать:

частоту (f0);

верхнюю частоту дифференцирования (f1);

Расчет производится в следующем порядке.

Выбираем емкость конденсатора С1 в диапазоне (0,01…1) мкФ.

Рис. 66

Рис. 67

Находим сопротивление резистора R2

.

Находим сопротивление резистора R1

.

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя данные для расчета: Uвх max, f0 и f1.

2. Подобрать емкость конденсатора С1 в диапазоне (0,01…1) мкФ.

3. Рассчитать сопротивления резисторов R1 и R2 для схемы рис. 3. Выбрать R3 = R2.

4. Рассчитать и построить ЛАХ, ФЧХ и зависимость коэффициента усиления дифференциатора (рис. 66). Пример расчета приведен на рис. 68.

5. Проверить расчеты с помощью модели дифференциатора (рис. 69). Полученные при моделировании частотные характеристики показаны на рис. 70. Зависимость амплитуды выходного напряжения от частоты показана на рис. 71, а временные диаграммы при подаче на вход синусоидального напряжения – на рис. 72.

6. Собрать схему дифференциатора, показанную на рис. 73. Ко входу схемы подключить генератор синусоидальных сигналов (ЗГ) и установить заданную частоту f0.

7. Включить питание стенда. Изменяя напряжение ЗГ установить на выходе напряжение с максимальной амплитудой без искажений.

8. Изменяя частоту входного напряжения снять ЛАХ, ФЧХ и зависимость Uвых = (f) дифференциатора. Результаты занести в таблицу 6. Отключить питание стенда.

9. По результатам таблицы 6 построить графики ЛАХ, ФЧХ и Uвых = (f).

Рис. 68

Рис. 69

Рис. 70

10. Установить частоту генератора (ЗГ), равную f0. Включить питание стенда. Регулируя напряжение ЗГ установить на выходе дифференциатора (рис. 66) напряжение максимальной амплитуды без искажений. Зарисовать в одних осях осциллограммы ивх(t) и ивых(t). Отключить питание стенда.

Рис. 71

Рис. 721

Рис. 73

              Таблица 6

Uвх,

В

Uвых,

В

f,

кГц

,

рад/с

20 lg(k)

0,02

220

Содержание отчета

1. Результаты расчетов и графики.

2. Графики по результатам таблицы 6.

3. Осциллограммы входного и выходного напряжений дифференциатора.

Работа № 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ (ФНЧ) ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ОУ

Цель работы: научить студентов рассчитывать ФНЧ первого порядка с идеализированным ОУ.

Рис. 74

В качестве активных ФНЧ первого порядка широко используются различные схемы интеграторов на основе ОУ. Схема ФНЧ первого порядка показана на рис. 74. Он состоит из ОУ, включенного по неинвертирующей схеме, и RC-цепочки. Коэффициент усиления такого фильтра определяется отношением сопротивлений резисторов R2 и R1. Передаточная функция ФНЧ первого порядка соответствует передаточной функции инерционного звена:

,

где k = 1 + (R2/R1) – коэффициент усиления фильтра;

0 = 1/(R3C) – граничная частота полосы пропускания фильтра (частота, при которой коэффициент передачи равен 0,707 от его максимального значения).

При этом угол сдвига фаз выходного и входного напряжения составляет

.

Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ показана на рис. 75.

Рис. 75

Порядок выполнения работы

1. Подобрать сопротивления резисторов R1...R3 в диапазоне (1...100) кОм таким образом, чтобы R2/R1 = 5…10 и R3  2R1. Конденсатор С выбрать в диапазоне (0,01...1) мкФ.

2. Рассчитать и построить ЛАХ (|W(j)|) и ФЧХ (()) фильтра.

3. Рассчитать и построить зависимость |W(j)| = f(/0). Пример расчета с помощью программы MathCAD приведен на рис. 76.

4. Проверить расчеты с помощью моделирования. Схема модели ФНЧ показана на рис. 77, а частотные характеристики – на рис. 78. Результаты моделирования при подаче на вход ФНЧ (рис. 4) прямоугольных импульсов показаны на рис. 79.

5. Собрать схему ФНЧ (рис. 80). Ко входу ФНЧ подключить генератор синусоидального напряжения. Установить частоту генератора fс = 100 Гц. Включить питание стенда и, регулируя амплитуду входного сигнала, получить на выходе схемы сигнал с максимальной амплитудой без искажений.

Рис. 76

Рис. 77

Рис. 78

Рис. 79

Рис. 80

5. Поддерживая неизменной амплитуду входного напряжения (Uвх max = const) и изменяя частоту входного сигнала в пределах от 100 Гц до 100/(2R3C), снять зависимость 2Uвых max = (fс). Результаты занести в таблицу 7. Отключить питание стенда.

             Таблица 7

fc, Гц

100

. . .

100/(2R3C)

2Uвых max, В

6. По результатам таблицы 7 построить зависимость 2Uвых max = ( fс).

7. Подобрать сопротивление R2 = R1. Отключить от входа генератор синусоидального сигнала и подать на вход ФНЧ импульсное напряжение от стенда. Включить питание стенда. Зарисовать осциллограммы ивх(t) и ивых(t). Отключить питание стенда.

Содержание отчета

  1.  Схема исследуемого ФНЧ.
  2.  Результаты расчетов.
  3.  Таблица и график 2Uвых max = ( fс) по результатам эксперимента.

Работа № 10. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА ИМПУЛЬСОВ
ПРЯМОУГОЛ
ЬНОЙ И ТРЕУГОЛЬНОЙ ФОРМ

Цель работы: научить студентов рассчитывать генератор прямоугольных импульсов и пилообразного напряжения на идеализированном ОУ.

Из временных диаграмм на рис. 44 видно, что в схеме мультивибратора формируется напряжение не только прямоугольной формы, но и близкое по форме к пилообразному. Времязадающая RC-цепочка интегрирует прямоугольные импульсы. Замена этой цепочки интегратором на основе ОУ дает возможность получить генератор, на одном выходе которого формируются прямоугольные, а на другом треугольные импульсы напряжения.

Рис. 81

Схема генератора для формирования двух видов импульсов показана на рис. 81. Она состоит из неинвертирующего триггера Шмитта, выполненного на ОУ DA1, и интегратора на основе ОУ DA2, который интегрирует постоянное напряжение с выхода триггера Шмита.

Когда выходное напряжение интегратора достигает порога срабатывания триггера Шмита, напряжение на выходе DA1 (Uвых1) скачком меняет знак. Напряжение на выходе интегратора начинает изменяться в противоположную сторону, пока не достигнет другого порога срабатывания триггера Шмитта.

Частота формируемого напряжения задается RC-цепочкой и может изменяться в широких пределах. Амплитуда треугольного напряжения Uвых2 зависит только от уровня срабатывания триггера Шмитта (Uпор)

Uпор = UвыхОУ maxR1/R2,

где UвыхОУ max = Еп – (1…2) В, можно определить из характеристики, полученной в работе № 1; Еп – напряжение питания ОУ (рис. 2).

Период импульсов генератора равен удвоенному времени, необходимому для того, чтобы выходное напряжение интегратора изменилось от –Uпор до +Uпор, т. е.

.

Таким образом, частота сформированного напряжения не зависит от величины напряжения UвыхОУ max.

Порядок выполнения работы

1. Выбрать сопротивление резисторов R1, R2, R3 в диапазоне 1…10 кОм. При этом должны выполняться условия: R1 < R2. Выбрать емкость конденсатора C, при условии, что C  0, 1 мкФ.

2. Получить у преподавателя значение частоты прямоугольного и треугольного напряжений генератора.

3. Рассчитать пороговое напряжение триггера Шмитта. UвыхОУ max определить из характеристики, полученной в работе № 1

4. Рассчитать период сопротивление резистора R3. Проверить результаты расчетов с помощью модели генератора (рис. 82). Пример результатов моделирования приведен на рис. 83.

5. Собрать схему генератора (рис. 81).

6. Включить питание стенда и зарисовать осциллограммы напряжений на входах и выходах DA1 и DA2: uвх1(t), uвых1(t), uвых2(t). Отключить питание стенда.

Рис. 81

Рис. 82

Содержание отчета

1. Схема исследуемого генератора.

2. Результаты расчетов.

3. Осциллограммы напряжений на входах и выходах DA1 и DA2 – uвх1(t), uвых1(t), uвых2(t).


Приложение 1

Логические элементы на основе компаратора напряжения

Рис. П.1.1

На основе компаратора напряжения можно реализовать такие логические функции, как И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ с двумя или более входами.

Элемент И. Схема двухвходового элемента И показана на рис. П.1.1. Опорное напряжение Uоп обеспечивается резистивным делителем R1, R2. При этом

,     (18)

где R1 и R2 – величины сопротивлений резисторов R1 и R2.

Еп – напряжение питания компаратора.

Если величины сопротивлений резисторов R3 и R4 одинаковы, т. е. R3 = R4 = R, напряжение на неинвертирующем входе компаратора определится неравенством

.     (19)

Для запаса помехозащищенности "сверху" и "снизу" нужно выполнить условие

.      (20)

Для элемента И с n входами можно записать

,    (21)

однако следует учитывать, что увеличение числа входов снижает помехозащищенность.

Схема модели элемента И на основе ОУ показана на рис. П.1.2а, а результаты моделирования – на рис. П.1.2б.

а

б

Рис. П.1.2

Элемент ИЛИ. Двухвходовой элемент можно получить по схеме рис. П.1, уменьшив опорное напряжение, за счет, например, увеличения величины сопротивления резистора R1.

Если выполняется условие

,     (22)

то подача хотя бы одного сигнала высокого уровня приведет к переключению компаратора. Практически необходимо выполнение условия

.     (23)

Для реализации логических функций И-НЕ и ИЛИ-НЕ необходимо поменять местами входы компаратора.

Схема модели элемента ИЛИ на основе ОУ показана на рис. П.1.3а, а результаты моделирования – на рис. П.1.3б.

а

б

Рис. П.1.3

RS-триггер. Схема компаратора, включенного по схеме триггера с раздельным запуском (RS-триггер), показана на рис. П.1.4.

Рис. П.1.4

Пороговое напряжение задается на инвертирующем входе делителем напряжения R2, R3. Импульс с амплитудой, равной напряжению питания, приложенный ко входу S, переключает выход компаратора в состояние высокого уровня. После этого делителем напряжения R1, R4 и R5 на неинвертирующем входе задается напряжение, превышающее пороговое. Поэтому после окончания импульса на входе S, компаратор не возвращается в исходное состояние. При подаче импульса на вход R компаратор возвращается в исходное состояние. Сопротивления резисторов выбираются следующим образом:

R1 = R2 = R; R3 = 2R; R4 = R/2; R5 = 1 кОм.

Схема модели триггера показана на рис. П.1.5а, а временные диаграммы сигналов на входе и выходе триггера – на рис. П.1.5б.

а

б

Рис. П.1.5


Приложение 2

Активные фильтры на основе ОУ

При проектировании активного фильтра на основе ОУ заранее должны быть определены следующие данные:

имеющиеся в наличии источники питания – двуполярный или однополярный;

диапазон пропускаемых и фильтруемых частот;

частота перехода, т. е. точка характеристики, в которой фильтр начинает работать, либо резонансная частота, вокруг которой характеристика фильтра симметрична;

начальное значение емкости конденсатора: для фильтров верхних частот (ФВЧ) его следует выбирать от 100 пФ, а для фильтров нижних частот – от 0,1 мкФ.

Рассмотрим шесть вариантов структур активных фильтров. На частотных характеристиках заштрихована область пропускания частот.

1. Фильтр нижних частот (ФНЧ). Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.1а, а для однополярного – на рис. П.2.1б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.2. Такой фильтр представляет собой фильтр с единичным коэффициентом передачи.

а

б

Рис. П.2.1

Рис. П.2.2

Порядок расчета

1. Выбираем величину емкости С1 (согласно рекомендациям).

2. Рассчитываем С2 = 2С1.

3. Рассчитываем величины резисторов R1 и R2:

,

где f – частота основной гармоники выходного напряжения фильтра.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 1б) Свх = Свых = (100…1000)С1 (не критично), а R3 = R4 = 100 кОм.

2. Фильтр верхних частот (ФВЧ). Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.3а, а для однополярного – на рис. П.2.3б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.4.

а)

б)

Рис. П.2.3

Рис. П.2.4

Порядок расчета

1. Выбираем С1 = С2 (согласно рекомендациям).

2. Рассчитываем величину резистора R1:

,

3. Рассчитываем величину резистора R2:

,

где f – частота основной гармоники выходного напряжения фильтра.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) Свх = Свых = (100…1000) ∙ С1 (не критично).

3. Узкополосный фильтр. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.5а, а для однополярного – на рис. П.2.5б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.6.

а)

б)

Рис. П.2.5

Рис. П.2.6

Добротность такого фильтра Q = 10, что позволяет получить коэффициент передачи k = 10, поскольку

.

Более высокую добротность выбирать нецелесообразно, поскольку произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания операционного усилителя можно с легкостью обеспечить даже при k = 20 Дб. По крайней мере полоса шириной 40 Дб должна быть обеспечена выше пика резонансной частоты. Скорость нарастания выходного напряжения операционного усилителя должна быть достаточной для того, чтобы амплитуда выходного напряжения на резонансной частоте достигла необходимого уровня.

Порядок расчета

1. Выбираем С1 = С2.

2. Рассчитываем величину резисторов:

,

где f – частота входного напряжения.

3. Рассчитываем R2 = R1/19 и R3 = 19 · R1.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) Свх = Свых = (100…1000) ∙ С1 (не критично).

4. Широкополосный фильтр. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. 7а, а для однополярного – на рис. П.2.7б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.8. Начальная и конечная частоты полосы пропускания должны отличаться по крайней мере в пять раз.

а)

б)

Рис. П.2.7

Рис. П.2.8

Это ничто иное, как каскадное включение фильтров Салена-Ки верхних и нижних частот. Сначала работает высокочастотный фильтр, поэтому энергия на его выходе, стремящаяся к бесконечной частоте, проходит через фильтр нижних частот.

Порядок расчета

1. С помощью раздела 2 рассчитываем фильтр верхних частот для нижнего предела полосы пропускания.

2. С помощью раздела 1 рассчитываем фильтр нижних чатот для верхнего предела полосы пропускания.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) Свх = Свых = (100…1000) ∙ С1 (не критично).

5. Фильтр-пробка. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. 9а, а для однополярного – на рис. П.2.9б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.10. Начальная и конечная частоты полосы пропускания должны отличаться по крайней мере в пять раз.

а)

б)

Рис. П.2.9

Рис. П.2.10

В такой схеме добротность Q = 10. Она может регулироваться независимо от резонансной частоты изменением R1 и R2. Добротность зависит от резистора, задающего резонансную частоту следующим образом:

.

При такой топологии схемы фильтра коэффициент передачи равен 1.

Единственная проблема – это амплитуда синфазной помехи нижнего усилителя в случае однополярного питания.

Порядок расчета

1. Выбираем С1 = С2.

2. Рассчитываем величину резисторов:

,

где f – частота входного напряжения.

3. Рассчитываем R1 = R2 = 20 · R3.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) Свх = Свых = (100…1000) ∙ С1 (не критично), R5 = R6 = 100 кОм.

5. Полосовой заградительный фильтр. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.11а, а для однополярного – на рис. П.2.11б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.12. Начальная и конечная частоты полосы пропускания должны отличаться по крайней мере в пятьдесят раз.

а)

б)

Рис. П.2.11

Рис. П.2.12

В этом случае каскадное включение невозможно, поскольку характеристики фильтров не перекрываются, как в случае широкополосного фильтра

1. С помощью раздела 2 рассчитываем фильтр верхних частот для нижнего предела верхней полосы пропускания.

2. С помощью раздела 1 рассчитываем фильтр нижних частот для верхнего предела нижней полосы пропускания.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) Свх = Свых =
= (100…1000) ∙
С1 (не критично). R3 = R4 = R5 = 100 к.


Приложение 3

АКТИВНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ

Часто требуется выделение составляющей сигнала одной полярности (однополупериодное выпрямление), либо определение абсолютного значения сигнала (двухполупериодное выпрямление). Такие схемы могут быть реализованы с помощью диодно-резис-тивных цепей. Однако большое падение напряжение на диода при прямом смещении (0,5–1 В) и нелинейность их вольт-амперных характеристик внесут существенные погрешности, особенно при небольших уровнях входного сигнала. Применение ОУ позволяет существенно ослабить влияние характеристик реальных диодов.

Схемы неинвертирующих однополупериодных выпрямителей показаны на рис. П.3.1. (ивых > 0 – рис. П.3.1а; ивых < 0 – рис. П.3.1б) Диод VD2 необходим для повышения быстродействия схем за счет замыкания выхода ОУ на землю. Поэтому следует использовать такие ОУ, которые допускают короткоезамыкание выхода в течение длительного времени. При отсутствии этого диода в режиме отсечки ОУ будет входить в состояние ограничения сигнала на уровне напряжения питания.

а

б

Рис. П.3.1

Рис. П.3.2

Схема двухполупериодного активного выпрямителя показана на рис. П.3.2. В такой схеме применено инвертирующее включение ОУ и обеспечены одинаковые входные сопротивления для обеих полуволн выходного напряжения. Схема состоит из сумматора (DA2) и однополупериодного выпрямителя на ОУ (DA1).

Рассмотрим режимы работы ОУ DA1. При положительном входном напряжении DA1 работает как инвертирующий усилитель – напряжение и2 отрицательно, поэтому диод VD1 открыт, а диод VD2 заперт. В результате и1 = ивх. Когда входное напряжение отрицательно, и2 становится положительным, и диод VD1 запирается, а VD2 отпирается. Цепь отрицательной обратной связи замыкается, вследствие чего точка суммирования остается под нулевым потенциалом. Поскольку диод VD1 заперт, напряжение и1 также равно нулю.

Для напряжения и1 справедливы соотношения

На выходе суммирующего ОУ (DA2) формируется напряжение

.

Подставляя в выражение для и1, получаем

что соответствует функции двухполупериодного выпрямления.

Для корректной работы выпрямителя необходимо сопротивления резисторов выбирать таким образом, чтобы R1 = R2 = R3 = R, R4 = R5 = 2R.

Схемы моделей однополупериодных выпрямителей и результаты моделирования приведены на рис. П.3.3 (ивых > 0 – рис. 3а, б; ивых < 0 – рис. 3в, г).

Схема модели двухполупеиодного выпрямителя показана на рис. П.3.4а, а результаты моделирования – на рис. 3.4б.

а

б

в

г

Рис. П.3.3

а

б

Рис. П.3.4


Литература

1. Малышков Г. М. Электронные схемы с интегральными операционными усилителями в упражнениях и задачах: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1989. – 50 с.: ил.

2. Крючков В. В., Малышков Г. М., Следков Ю. Г., Соловьев И. Н. Исследование электронных схем на основе операционных усилителей: Лабораторные работы. – М.: Изд-во МП, 1999. – 32 с.: ил.

3. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. – М.: Издательский дом "Додэка-XXI", 2005. – 528 с.

4. Прянишников В. А. Электроника: Полный курс лекций. – 5-е изд. – СПб: КОРОНА принт; М.: Бином-Пресс, 2006. – 416 с., ил.

5. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. Пер. с франц. – Л.: "Энергия", 1974. – 216 с.: ил.

6. Bruce Carter. Filter Design In Thirty Seconds. High Performance Analog. – Texas Instruments Application Report. SLOA A093 – December 2001.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67252. ПОЛІТИКА ТА ЕТНОНАЦІОНАЛЬНІ ВІДНОСИНИ 161.5 KB
  Якщо народи існували з давніхдавен то нації викристалізувалися лише в XVII XVIII ст. Народність це історично сформована мовна територіальна економічна і культурна спільність людей яка передує нації. На відміну від нації у народності немає промисловості і відповідно...
67254. Передача параметрів конструкторам базового класу 75.5 KB
  Демонстрація механізму передачі параметрів конструкторам декількох базових класів Демонстрація механізму передачі аргументів конструкторам базового класу через конструктори похідного класу Дотепер жоден з попередніх прикладів не містив конструкторів для яких потрібно було...
67255. Документирование программных средств 149.5 KB
  Тексты и объектный код программ для ЭВМ могут стать программным продуктом только в совокупности с комплексом документов полностью соответствующих их содержанию и достаточных для его освоения применения и изменения. Посредством документов электронных или бумажных специалисты взаимодействуют...
67256. Статичне і відносне позиціонування CSS 260.5 KB
  Властивість position в CSS має чотири законних значення (на додаток до всюдисущому inherit): static, relative, absolute і fixed. Ці значення мають суттєвий вплив на те, як змальовується елемент. Два значення, static і relative, тісно пов’язані, й ми докладно розглянемо їх у цій темі.
67257. Законодательные органы 14.74 KB
  Ценности парламента: 1. Сегодня многие говорят о кризисе парламентаризма. Основные направления реформирования парламента: 1 Четко определить место парламента в системе распределения властей. Члены парламента осуществляют свою функцию профессионально все время на которое их избрали.
67258. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ 29.5 KB
  Классификация примесей Все примеси содержащиеся в стали можно разделить на 4 группы: Это невредные примеси: марганец 0307 вес кремний 0204 их введение необходимо при производстве стали для раскисления жидкого металла причем в кипящей стали кремния мало 007.
67259. Мотивація й оплата праці 58.12 KB
  Результативність праці на кожному робочому місці зумовлює рівень економічної ефективності функціонування аграрного підприємства загалом. З-поміж різноманітних чинників, котрі становлять основу активізації зусиль персоналу підприємства...
67260. ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ 127 KB
  Количество случайных чисел используемых для получения статистически устойчивой оценки характеристики процесса функционирования системы S при реализации моделирующего алгоритма на ЭВМ. Количество случайных чисел колеблется в достаточно широких пределах в зависимости от...