12688

Решение уравнений в пакете MatLab

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №1. Решение задач в MatLab Цель лабораторной работы – закрепление практических навыков решения задач в среде математического пакета MatLab необходимых выполнения лабораторных работ по дисциплине. Этап I. Решение уравнений в пакете MatLab Запустить п

Русский

2013-05-02

925 KB

17 чел.

Лабораторная работа №1. Решение задач в MatLab 

Цель лабораторной работы – закрепление практических навыков решения задач в среде математического пакета MatLab необходимых выполнения лабораторных работ по дисциплине.

Этап I. Решение уравнений в пакете MatLab 

Запустить программу лабораторной работы TIPSlab0.exe и MatLab. Получить задание на лабораторную работу. Например, необходимо найти точки пересечения графиков заданных уравнениями:

Для решения задачи Вам необходимо понять сколько решений будет иметь данная система уравнений и их примерное значения. Для этого строим графики функций и примерно находим точки пересечений. Список команд MatLab приведен ниже:

Результат выполнения команд, показан на рис. П.1.

Рис. П.1. Результаты графического решения

По графикам П.1, определяем что система имеет две точки пересечений, их примерные значения , .

Для более точного решения необходимо воспользоваться функцией fsolve():

,

Для автоматической проверки массив  записывается на диск:

.

Ключ  указывает формат сохранения чисел, необходимый для контролирующей программы.

После этого в контролирующей программе нажимаем кнопку проверить и выбираем файл с сохраненными результатами. В случае если ответ совпадет с заранее известным программе, то программа пишет сообщение о выполнении первого этапа.

Кроме этого Вам предоставляется возможность посмотреть правильный ответ, и сравнить с введенным. Но при этом Вам придется решать новую систему.

Этап II. Моделирование преобразований сигналов

На втором этапе выполнения лабораторной работы Вам необходимо смоделировать преобразование сигнала нелинейным элементом, предложенным контролирующей программой.

Например Вам необходимо пропустит сигнал вида через нелинейный элемент заданный вольт–амперной характеристикой представленной на рис. П.2.

  Рис. П.2. Заданная вольт–амперная характеристика нелинейного элемента

По заданному виду нелинейного элемента необходимо составить блок–схему функции преобразования отсчетов сигнала. Для примера, приведенного на рис. П.2, блок–схема будет иметь вид (рис. П.3).

Рис. П.3. Блок–схема функции моделирования нелинейного элемента

По блок–схеме составляем функцию MatLab:

function y=func(x)

if( x<= –1 )

 y = 0 ;

else

 if( x<=16 )

  y = (2/17)*x+(2–16*2/17) ;

else

 if( x<=34 )

  y = 2 ;

 else

  if( x<= 54 )

   y = (1/10)*x+(4–54*(1/10)) ;

  else

   if( x<= 66)

     y = (2/12)*x+(6–66*2/12) ;

   else

    y = (–3/8)*x+(3–74*(–3/8)) ;

   end

  end

 end

 end

end 

Функция должна быть сохранена в текстовом файле. Имя файла должно совпадать с именем функции, расширение должно быть ‘М’.

Для того что бы файл мог быть вызван из MatLab, он должен быть сохранен в каталоге, к которому проложен путь в среде MatLab. Список всех путей можно получить с помощью команды path. С помощью этой же команды можно добавить свой каталог к маршрутам поиска:

path(matlabpath, ‘новый каталог’).

Для проверки работы созданной функции, рекомендуется вызвать ее несколько раз, передав в качестве аргументов значения узловых точек: func(16) и сравнить полученные значения с ожидаемыми по вольт–амперной характеристики.

Если функция работает правильно, то создаем массив, содержащий заданный входной сигнал.

T0 = 36.7 ;

Tmax = 57.3 ;

N = 450 ;

dt =  (Tmax-T0)/(N-1) ;

T = T0 : dt : Tmax ;

U=34+33*sin(15*T+0.4) ;

Пропускаем полученный сигнал через нелинейный элемент:

for i = 1 : N

Y(i) = func( U(i) );

end  

Строим графики входного и выходного сигналов. Рекомендуется также по сигналам восстановить вольт–амперную характеристику и сравнить ее с заданной:

plot( T, U, T, Y )

plot( U, Y )

Если Вы уверенны что сделали задание правильно, то необходимо сохранить массив с выходным сигналом в файле и проверить его с помощью контролирующей программы:

save d:\stud\result2.mat Y     

В контролирующей программе Вы можете сравнить Ваши результаты с результатами ожидаемыми компьютером, но в этом случае Вам придется выполнять новое задание.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81544. Металлотионеин и обезвреживание ионов тяжелых металлов. Белки теплового шока 109.86 KB
  Белки теплового шока. Белки теплового шока это класс функционально сходных белков экспрессия которых усиливается при повышении температуры или при другихстрессирующих клетку условиях. Повышение экспрессии генов кодирующих белки теплового шока регулируется на этапе транскрипции. Чрезвычайное усиление экспрессии генов кодирующих белки теплового шока является частью клеточного ответа на тепловой шок и вызывается в основном фактором теплового шока HSF англ.
81545. Токсичность кислорода: образование активных форм кислорода (супероксид анион, перекись водорода, гидроксильный радикал) 132.6 KB
  К активным формам кислорода относят: ОН гидроксильный радикал; супероксидный анион; Н2О2 пероксид водорода. Активные формы кислорода образуются во многих клетках в результате последовательного одноэлектронного присоединения 4 электронов к 1 молекуле кислорода. Конечный продукт этих реакций вода но по ходу реакций образуются химически активные формы кислорода.
81546. Повреждение мембран в результате перекисного окисления липидов. Механизмы защиты от токсического действия кислорода: неферментативные (витамины Е, С, глутатион и др.) и ферментативные (супероксиддисмутаза, каталаза, глутатионпероксидаза) 114.75 KB
  Активация перекисного окисления характерна для многих заболеваний: дистрофии мышц болезнь Дюшенна болезни Паркинсона при которых ПОЛ разрушает нервные клетки в стволовой части мозга при атеросклерозе развитии опухолей. Изменение структуры тканей в результате ПОЛ можно наблюдать на коже: с возрастом увеличивается количество пигментных пятен на коже особенно на дорсальной поверхности ладоней. Этот пигмент называют липофусцин представляющий собой смесь липидов и белков связанных между собой поперечными ковалентными связями и...
81547. Биотрансформация лекарственных веществ. Влияние лекарств на ферменты, участвующие в обезвреживании ксенобиотиков 105.66 KB
  Гидрофобные соединения легко проникают через мембраны простой диффузией в то время как лекарственные вещества нерастворимые в липидах проникают через мембраны путём трансмембранного переноса при участии разных типов транслоказ. Следующие этапы метаболизма лекарственного вещества в организме тоже определяются его химическим строением гидрофобные молекулы перемещаются по крови в комплексе с альбумином кислым агликопротеином или в составе липопротеинов. В зависимости от структуры лекарственное вещество может поступать из крови в клетку...
81548. Основы химического канцерогенеза. Представление о некоторых химических канцерогенах: полициклические ароматические углеводороды, ароматические амины, диоксиды, митоксины, нитрозамины 135.77 KB
  В покоящихся клетках ДНК двухспиральна и азотистые основания защищены от воздействия повреждающих агентов. Первичные или вторичные эпоксиды обладая высокой реакционной способностью могут взаимодействовать с нуклеофильными группами в молекуле ДНК. Метаболизм нитрозаминов микросомальной системой окисления приводит к образованию иона метилдиазония который способен метилировать ДНК клеток индуцируя возникновение злокачественных опухолей лёгких желудка пищевода печени и почек Основным продуктом взаимодействия нитрозаминов с ДНК клетки...
81549. Особенности развития, строения и метаболизма эритроцитов 107.69 KB
  Эритроциты - высокоспециализированные клетки, которые переносят кислород от лёгких к тканям и диоксид углерода, образующийся при метаболизме, из тканей к альвеолам лёгких. Транспорт О2 и СО2 в этих клетках осуществляет гемоглобин, составляющий 95% их сухого остатка. Организм взрослого человека содержит около
81550. Транспорт кислорода и диоксида углерода кровью. Гемоглобин плода (HbF) и его физиологическое значение 152.69 KB
  Поэтому в легочных капиллярах происходит насыщение крови кислородом а в тканевых капиллярах где парциальное давление кислорода резко снижено осуществляется отдача кислорода тканям. Содержание гемоглобина в крови здорового человека составляет...
81551. Полиморфные формы гемоглобинов человека. Гемоглобинопатии. Анемические гипоксии 135.14 KB
  Гемоглобинопатии. Анемические гипоксии Гемоглобины взрослого человека В эритроцитах взрослого человека гемоглобин составляет 90 от всех белков данной клетки. Гемоглобин А основной гемоглобин взрослого организма составляет около 98 от общего количества гемоглобина тетрамер состоит из 2 полипептидных цепей α и 2 β 2α2β.
81552. Биосинтез гема и его регуляция. Нарушения синтеза тема. Порфирии 175.5 KB
  Нарушения синтеза тема. В костном мозге гем необходим для синтеза гемоглобина в ретикулоцитах в гепатоцитах для образования цитохрома Р450. Первая реакция синтеза гема образование 5аминолевулиновой кислоты из глицина и сукцинилКоА идёт в матриксе митохондрий где в ЦТК образуется один из субстратов этой реакции сукцинилКоА. В цитоплазме проходят промежуточные этапы синтеза гема: соединение 2 молекул 5аминолевулиновой кислоты в молекулу порфобилиногена дезаминирование порфобилиногена с образованием гидроксиметилбилана...