12708

ЗАКОНЫ КИРХГОФА И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ

Лабораторная работа

Физика

ЗАКОНЫ КИРХГОФА И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ Лабораторная работа 1 по дисциплине Электротехника Цель работы. Проверить справедливость законов Кирхгофа а также основных принципов свойств и теорем линейных цепей на примере р...

Русский

2013-05-03

95 KB

4 чел.

PAGE  6

ЗАКОНЫ КИРХГОФА И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ

Лабораторная работа 1

по дисциплине Электротехника

 Цель работы. Проверить справедливость законов Кирхгофа, а также основных принципов (свойств) и теорем линейных цепей на примере резистивной цепи с постоянными во времени напряжениями и токами и независимыми источниками.

 Пояснения. Законы Кирхгофа, выражающие принцип непрерывности тока в узле и принцип равновесия напряжений и ЭДС в контуре электрической цепи для постоянных во времени напряжений и токов записываются следующим образом:

       - I закон Кирхгофа,

   - 2 закон Кирхгофа.

В I законе Кирхгофа со знаком плюс записываются токи, направленные от узла. Во 2 законе Кирхгофа со знаком плюс записываются те напряжения на резистивных элементах Uk=IkRk, на которых ток совпадает с направлением обхода контура. Со знаком плюс записываются ЭДС Ek, совпадающие с направлением обхода контура, и те напряжения источников тока UJk, у которых ток Jk, также совпадает с направлением обхода контура.

Для расчета цепи с b ветвями и y узлами достаточно составить и решить систему независимых уравнений, состоящую из (y-1) уравнений, записанных по I закону Кирхгофа для (y-1) узлов, и n=b-(y-1) уравнений, записанных по 2 закону Кирхгофа для n независимых контуров рассматриваемой цепи.

Для линейных цепей справедливы следующие принципы (свойства) и теоремы, которые могут быть доказаны при помощи законов Кирхгофа.

1. Принцип наложения или принцип независимого действия источников, согласно которому ток любой ветви равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых в этой ветви каждым из источников ЭДС и тока в отдельности: , где - частичный ток от m - источника, n - число источников.

При этом со знаком плюс берутся те частичные токи, направление которых совпадает с выбранным направлением тока Ik рассматриваемой ветви.

2. Принцип взаимности или обратимости, согласно которому единственный в схеме источник ЭДС Ek, включенный в k-ветвь, создает в m-ветви ток , равный току k-ветви , вызванному этим же источником Ek, перемещенным в m-ветвь, т.е. =.

3. Принцип компенсации, согласно которому, например, резистивный элемент с сопротивлением Rk и током Ik можно заменить источником ЭДС Ek, величина которой равна напряжению на этом элементе, или источником тока Jk, величина тока которого равна току Ik , т.е. Ek= RkIk и Ik= Jk.

При этом ЭДС источника Ek направляют против тока Ik, а задающий ток Jk - по току Ik.

4. Принцип линейных соотношений между напряжениями и токами, согласно которому при изменении одного из параметров цепи (сопротивления Rk, ЭДС Ek или тока источника тока Jk) токи напряжения двух любых ветвей цепи связаны между собой линейными соотношениями вида y=a+bx,

где  x - ток или напряжение на зажимах одной ветви;

y - ток или напряжение на зажимах другой ветви;

a и b - постоянные коэффициенты, определяемые неизме-няемыми параметрами цепи.

5.Теорема об эквивалентном источнике (генераторе), согласно которой любой активный двухполюсник по отношению к рассматриваемой ветви можно заменить эквивалентным источником с ЭДС Er, равной напряжению холостого хода на зажимах этой ветви, и с внутренним сопротивлением Rr, равным эквивалентному сопротивлению двухполюсника относительно рассматриваемой ветви.

При передаче энергии от активного двухполюсника нагрузке Rн максимальная мощность Pmax в этой нагрузке достигается при Rr =Rn , причем Pmax=Er2/4 Rr .

Проверка законов Кирхгофа и основных свойств линейных цепей осуществляется в данной работе на примере цепи, схема которой с измерительными приборами показана на рис.1,а. Направленный граф этой цепи приведен на  рис.1,б.

а)     б)

Рис.1

 Кроме параметров A1 и A2, вольтметра V и ваттметра P, показанных на схеме, в работе используется условный прибор Dp, устанавливающий зависимость показаний одного прибора от другого при изменении параметра одной из ветвей цепи. Если параметры ветвей схемы постоянны, то показания приборов выводятся на экран дисплея в виде числовых значений. При изменении одного из параметров схемы показания приборов выводятся в виде графиков.

 Подготовка к работе. Проработав теоретический материал, письменно в общем виде для схемы рис.1,а выполнить следующее:

1. Составить достаточную для определения всех токов и напряжений систему независимых уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа.

2. Используя принцип наложения, определить ток I1.

3. Для ветвей 1 и 2, в которые поочередно поместить один и тот же источник Е при J=0, доказать выполнение принципа взаимности.

4. Для резистивного элемента R3 доказать принцип компенсации.

5. При изменении сопротивления R4 получить линейное соотношение U3=I3R3=a+bI2 .

6. По отношению к ветви с сопротивлением R4 определить параметры эквивалентного генератора Er и Rr.

 Программа работы. 1. Выбрать из меню режим постоянного тока, вызвать на экран дисплея панель топологии и заполнить ее согласно таблице 1 (E1,2 =1 - 10 В; R1,3,4,5=10 - 100 Ом; J` =0,01- 0,1 А ).

Таблица 1

Номер ветви

(в)

Узлы (y)

начало                   конец

Элементы

ветви

1

0

1

E=E1 _R=R1

2

2

3

E=E2

3

1

2

R=R3

4

2

0

R=R4

5

3

0

R=R5

6

3

1

J=J'

 

2. Заполнить панель приборов согласно таблице 2.

Таблица 2

Номер прибора

Прибор

Место подключения

Примечание

1

Ao

b=1

A1

2

Ao

b=2

A2

3

Vo

y=1  y=2

V

4

P

y=2  y=0  b=4

P=P4

3. Параметры источников и показания приборов занести в первую строчку таблицы 3.

4. Проверить принцип наложения. Информацию о показаниях приборов при действии в цепи только одного из источников ( E1, E2 , J ) записать в таблицу 3 (строки 2, 3, 4 ).

5. Проверить принцип взаимности. Для этого во второй ветви установить Е= Е1, в 1 ветви - Е=0 и для 6 - J=0. Показания приборов и величину ЭДС Е1= Е2 записать в 5 строку таблицы 3.

6. Проверить принцип компенсации. Для этого установить исходные величины ЭДС Е=Е1, Е=Е2, и тока J=J` , заменить сопротивление третьей ветви R=R1 на источник ЭДС Е=-U3 , где U3 - напряжение на  согласно 1 строке таблицы 3. Показания приборов и параметры источников записать в 6 строку таблицы 3.

Таблица 3

 строки

Параметры источников

Показания приборов

E1

E2

J

I1(A1)

I2(A2)

U3(V)

P4(P)

В

В

А

А

А

В

Вт

1

2

0

0

3

0

0

4

0

0

5

0

0

6

7. Проверить принцип линейных соотношений и теорему об эквивалентном источнике. Для этого в третьей ветви установить согласно таблице 1 прежнее значение сопротивление R=R3 , а в четвертой ветви заменить постоянное сопротивление R=R4 на переменное сопротивление R=0/70 (R4 изменяется от 0 до 70 Ом ).

Амперметр Ao первой ветви (1 прибор) заменить на условный прибор Dp, указав номера приборов, зависимость показаний которых исследуется. В данном случае рекомендуется указать n=2 и n=3 (зависимость U3 в функции от I2).

Графики зависимостей , , и  аккуратно перерисовать для отчета.

8. На основании проведенного эксперимента:

8.1. Убедиться в правильности всех уравнений п.1 подготовки.

8.2. Показать выполнение принципа наложения для I1, I2, I3, убедиться, что принцип наложения не выполняется для мощности P4=I42R4; по формулам п.2 подготовки с учетом параметров ветвей (таблица 3) рассчитать ток и сравнить его с полученным в эксперименте.

8.3. Проверить принцип взаимности для ветвей К=1 и m=2.

8.4. Показать выполнение принципа компенсации на примере резистивного элемента R3 и подтвердить этот вывод расчетами по формулам п.4 подготовки.

8.5. Пояснить сущность принципа линейных соотношений на примере формулы п.5 подготовки, при помощи которой построить график зависимости  в тех же осях, что и аналогичный график из п.7 программы работы.

8.6. По графику  из п.7 программы работы определить Rr и Er, сравнить их со значениями, полученными по формулам п.6 подготовки, а затем рассчитать при R=R4 (таблица 1) ток I4=Er / (Rr+R4) и мощность P4=I42R4. Сравнить полученную величину P4 с экспериментальной.

9. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы по работе.

ЛИТЕРАТУРА

  1.  Зевске Г.В., Ионкин Н.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.
  2.   Белицкий А.Ф.  Теория линейных электрических цепей. - М. Радио и связь, 1986. - 544 с.

3. Теоретические основы электротехники. Т1. Основа теории линейных цепей / Под ред. Н.А. Ионкина. - М.: Высшая школа, 1976. - 544 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31379. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕКУЩИМИ АКТИВАМИ КОРПОРАЦИЙ 448 KB
  Как правило, при проведении научных исследований процесса управления, рассматриваются различные стратегические задачи, такие как маркетинг, персонал. На наш взгляд, однако, большое внимание должно также уделяться оперативному (текущему) управлению, от которого зависит повседневная деятельность предприятий, то есть та, которая, в основном, и приносит коммерческий доход.
31380. Корпоративная культура: методы ее формирования и развития в организации 463 KB
  Выбор темы дипломной работы: Корпоративная культура: методы ее формирования и развития в организации обусловлен тем что корпоративная культура напрямую связанна с коммерческий успехом компании. Компания будет успешной только в случае если сотрудники будут понимать важность своей работы чувствовать что их профессиональный уровень пропорционален успеху компании. Мотивация сотрудников построение отношений между сотрудниками принципы и методы работ используемых в деятельности организации все это является важнейшим фактором в борьбе...
31381. ПРАВОВОЕ ГОСУДАРСТВО И ГРАЖДАНСКОЕ ОБЩЕСТВО 506 KB
  Основные признаки правового государства и гражданского общества. Формирование и развитие правового государства и гражданского общества в современной России. Конституционно – правовые основы построения правового государства 37 2. Проблема становления и развития правового государства и гражданского общества до сих пор считается нерешенной и недостаточно разработанной в современной политической и правовой науках хотя период ее изучения измеряется столетиями а время от времени она...
31382. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЕЙ, КАК УЧАСТНИКОВ ГРАЖДАНСКИХ ПРАВООТНОШЕНИЙ ПО СОВРЕМЕННОМУ ЗЗАКОНОДАТЕЛЬСТВУ» (НА ПРИМЕРЕ ИП ПОЛЯКОВА Л.А) 511 KB
  Исходные данные к работе: Конституция Российской Федерации Гражданский кодекс Российской Федерации Налоговый кодекс Российской Федерации федеральные конституционные законы иные федеральные нормативные правовые акты. Содержание расчетнопояснительной записки перечень подлежащих разработке вопросов: дать понятие предпринимательской деятельности и ее признаков; определить правовое положение в ней индивидуального предпринимателя; рассмотреть вопросы законодательного регулирования предпринимательской деятельности сформулировать конкретные...
31383. Направления по усовершенствованию системы оплаты труда в ООО «Проект 69» 643 KB
  Теоретические основы системы организации и оплаты труда. Формы и системы оплаты труда на предприятии. Основные принципы организации оплаты труда состав фонда оплаты труда. Анализ организации оплаты труда в ООО Проект 69. Анализ существующей системы оплаты труда ООО Проект 69...
31384. Себестоимость продукции промышленного предприятия и пути ее оптимизации на примере ОАО «Сарановская шахта «Рудная» 621.5 KB
  Технологический процесс получения продукции и формирование себестоимости в ОАО Сарановская шахта Рудная. Анализ и оценка структуры затрат в себестоимости продукции. Мероприятия по снижению себестоимости продукции в ОАО Сарановская шахта Рудная как путь повышения производства.
31385. Методические рекомендации по выполнению дипломных проектов (работ) 108.5 KB
  В процессе подготовки квалификационной (дипломной) работы каждому студенту-выпускнику назначается научный руководитель. Научным руководителем квалификационной (дипломной) работы студента-выпускника может быть как преподаватель выпускающей лаборатории, так и сторонние ведущие отраслевые специалисты.
31386. Методические рекомендации для выполнения выпускных квалификационных работ (бакалаврских работ) 763.5 KB
  Выполнение бакалаврских работ является завершающим этапом обучения студентов в высшем учебном заведении, а их публичная защита перед Государственной аттестационной комиссией (ГАК) - объективной формой аттестации.
31387. Требования к оформлению письменных работ, выполняемых студентами и слушателями ДВФУ 716 KB
  Процедура содержит единые требования, которые должны быть соблюдены студентами ДВФУ, проиллюстрирована конкретными примерами использования описанных в ней элементов, распространяется на учебный и научный процессы в ДВФУ и является обязательной для исполнения студентами, слушателями и преподавателями.