12806

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа № 7 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНОДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА Цель работы: Изучить принципы построения двоичнодесятичных комбинационных сумматоров. Краткие теоретические сведения Для построения двоичнодесятичного с

Русский

2013-05-03

924 KB

17 чел.

Лабораторная работа № 7

«ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА»

Цель работы: Изучить принципы построения двоично-десятичных комбинационных сумматоров.

Краткие теоретические сведения

Для построения двоично-десятичного сумматора комбинационного используют тетрадные (четырехразрядные) двоичные сумматоры. Структурная схема одного разряда комбинационного двоично-десятичного сумматора приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема одного разряда комбинационного

двоично-десятичного сумматора

Как видно из структурной схемы суммирование производиться в два этапа. На первом этапе выполняется двоичное сложение тетрад операндов. Далее проводиться анализ результата. На втором этапе к полученному результату добавляется корректирующий код, вырабатываемый на основе анализа схемой коррекции СК.

Примечание 1. В двоично-десятичном представлении десятичных чисел каждый десятичный разряд представляется в виде 4-разрядного двоичного кода. Далее эти 4-разрядные группы просто ставятся друг за другом, образуя единую цепочку. Например, десятичное число 234510 можно представить в двоично-десятичном коде как  0010  0011  0100  0101. Числа в таком представлении можно суммировать как двоичные, соблюдая при этом определенные правила.

Если полученная на первом этапе сумма ≤ 9, то схема коррекции СК вырабатывает корректирующий код «0000». При этом на выходе сумматора второй ступени SM2 получим такой же результат, как и на выходе сумматора первой ступени SM1. Если на выходе сумматора SM1 получим сумму ≥ 10, то схема коррекции СК вырабатывает корректирующий код «0110». Тогда на выходе сумматора SM2 получаем двоично-десятичное число (0 – 9), при этом в старший разряд передается сигнал переноса .

Так как знаки суммируемых операндов могут быть самые разные, то в режиме вычитания одно из чисел представляется в обратном коде.

Примечание 2. Обратный код числа формируется по следующему правилу: в знаковом разряде проставляется единица, а во всех остальных разрядах цифры заменяются на взаимно обратные.

Примеры сложения двух операндов  и  при разных сочетаниях знаков приведены в таблице 1.

Существуют сумматоры, содержащие в каждом разряде блок инвертирования одного из операндов (например, операнда ) и блок инвертирования кода суммы. Недостатком такого сумматора является то, что отрицательный операнд всегда надо пересылать на место операнда . Для того, чтобы этого избежать и сделать входы сумматора инвариантными (независимыми) от знаков операндов, было предложено в режиме вычитания выполнять операцию вида:

Таблица 1 – Примеры выполнения операций сложения

п/п

Пример выполнения операции

Комментарий

Операция вида  при А>0 и В>0

1.

Операция:

Операция сложения в прямых кодах

2.

Результат: +39

Коррекция не производится

Операция вида  при >

1.

Операция:

Выполняется инвертирование операнда  и суммирование. При сложении в младший разряд добавляется единица, если имеет место переполнение в старшем разряде.

2.

Коррекция:

Коррекция производится только в младшей тетраде с помощью корректирующего кода «1010», так как при наличии сигнала переноса из старшей тетрады отсутствует перенос из младшей тетрады.

3.

Результат: +07

При выполнении в младшей тетраде коррекции единица забывается.

Операция вида  при >

1.

Операция:

Выполняется инвертирование операнда  и суммирование.

2.

Коррекция:

Коррекция производится в младшей тетраде с помощью корректирующего кода «0110», так как отсутствует перенос из старшей тетрады и имеет место перенос из младшей тетрады.

3.

Инвертирование кода суммы:  0000 0111

4.

Результат: -07

После инвертирования кода суммы получаем результат.

Операция вида

1.

Операция:

Выполняется одновременное инвертирование операндов  и  и производится суммирование в обратных кодах.

2.

Инвертирование кода суммы:  0011  1001

Коррекция не выполняется.

3.

Результат: -39

После инвертирования получаем результат.

При этом одновременное изменение знаков операндов следует учитывать при определении знака суммы. Структурная схема такого двоично-десятичного комбинационного сумматора, входы которого инвариантны знакам операндов, приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структурная схема двоично-десятичного комбинационного сумматора,

входы которого инвариантны знакам операндов

Каждый разряд такого сумматора (четыре двоичных разряда) содержит инвертор кода операнда ИК1i, входной сумматор SM1i, схему коррекции СКi, выходной сумматор SM2i, инвертор кода суммы ИК2i, схему И1i. Схема И2 служит для подачи единицы в младший разряд входного сумматора SM10 при сложении в обратных кодах при наличии сигнала переполнения в старшем разряде входного сумматора.

Два сумматора по модулю 2  М21 и М22, инверторы НЕ1 и НЕ2, схема И4 образуют знаковый узел управления, который по знакам операндов и сигналу переполнения П1ст старшего разряда входного сумматора вырабатывает сигнал управления блоками инвертирования кодов, схемами коррекции и определяет знак суммы.

При одинаковых знаках операндов  и  (положительных или отрицательных) суммирование производится в прямом коде. Если операнды имеют разные знаки, то знак суммы определяется соотношением величин операндов. Если из большего числа вычитать меньшее, то результат получается в прямом коде, и знак суммы положителен. Если из меньшего числа вычитать большее, то результат получается инвертированным, и знак суммы отрицателен. Признаком получения суммы в прямом коде является наличие сигнала переноса П1ст из старшего разряда по линейке входных сумматоров, то есть из SM1n-1. Признаком получения суммы в инвертированном коде является отсутствие сигнала П1ст.

Логика работы знакового узла управления сумматором описывается таблицей истинности (см. таблицу 2).

Таблица 2 – Таблица истинности работы узла управления сумматором

Входные сигналы

Выходные сигналы

Примечание

Зн. А

Зн. В

Пст

У1

У2

У3

У4

Зн. Σ

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

А+В>0

А–В<0

А–В>0

–А+В>0

–А+В<0

–А–В<0

Примечание 3. В таблице 2 не все наборы исходных сигналов имеют смысл и потому опущены. Например, при одинаковых знаках операндов код суммы не может получиться инвертированным.

Знак суммы определяется алгебрологическим выражением вида:

,

где  – операция суммирования по модулю два.

Отличительной особенностью схемы коррекции СК является то, что в ней не формируется сигнал межтетрадного переноса. Это связано с тем, что для построения линейки входных и линейки выходных сумматоров применены полные четырехразрядные двоичные сумматоры К155ИМ3. Поэтому цепи переносов по входному и выходному сумматорам разделены. В состав входных сигналов схемы коррекции кроме традиционных – выходного кода и межтетрадного переноса входного сумматора SM1i, – входит еще и сигнал межтетрадного переноса предыдущей тетрады выходного сумматора SM2i-1. Это вызвано тем, что если выходной код SM1i равен «1001» и имеет место межтетрадный перенос из SM2i-1, то в выходном сумматоре SM2i сформируется запрещенная кодовая комбинация «1010», а, следовательно, необходимо провести коррекцию путем прибавления кода коррекции «0110». Такая ситуация может возникнуть только при сложении операндов с одинаковыми знаками. Если операнды имеют разные знаки (режим вычитания), то в зависимости от комбинации сигналов переносов из старшей тетрады и из рассматриваемой используются два кода коррекции «1010» и «0110» (см. таблицу 1).

Схемы совпадения И1i замыкают цепи межтетрадных переносов по линейке выходных сумматоров в режиме сложения и размыкают в режиме вычитания.

Функциональные схемы блоков инвертирования кодов и схемы коррекции приведены соответственно на рисунках 3 и 4.

Порядок выполнения работы

  1.  Ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе.
  2.  Изучить принципы построения комбинационных двоично-десятичных сумматоров.
  3.  Изучить структурную схему и принцип действия комбинационного двоично-десятичного сумматора, входы которого инвариантны знакам операндов.
  4.  Составить таблицу истинности схемы коррекции.
  5.  Для заданных двухразрядных чисел  и  провести аналитический анализ суммирования для четырех случаев:

  1.   ;   ;   ;   

  1.  и выполнить для каждого случая измерения, заполнив таблицы согласно прилагаемому примеру.
  2.  Составить отчет по данной лабораторной работе.

Рисунок 3 – Функциональная схема блока инвертирования кодов

Рисунок 4 – Структура схемы коррекции

Содержание отчета

Отчет должен включать:

  1.  Структурную схему и краткое описание двоично-десятичного комбинационного сумматора, входы которого инвариантны знакам операндов.
  2.  Структуру схемы коррекции и ее таблицу истинности.
  3.  Аналитический анализ и экспериментальное исследование работы сумматора для четырех случаев алгебраического сложения заданных двухразрядных десятичных чисел  и .
  4.  Вывод.

Контрольные вопросы и задания


Пример выполнения аналитического анализа и экспериментального исследования работы сумматора

Пусть даны операнды:

;   

Операнды в двоично-десятичном коде:

0010  0011;   =0001  0110

Операнды в инвертированном (обратном) коде:

1101  1100;   1110  1001

См. таблицы 3.1 – 3.4

Таблица 3.1

    Блок

Поз.

RGA

RGB

ИК1(А)

ИК2(В)

SM1

СК

SM2

Σ

S

P

S

P

Знак

П

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

Таблица 3.2

    Блок

Поз.

RGA

RGB

ИК1(А)

ИК2(В)

SM1

СК

SM2

Σ

S

P

S

P

Знак

П

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

Таблица 3.3

    Блок

Поз.

RGA

RGB

ИК1(А)

ИК2(В)

SM1

СК

SM2

Σ

S

20

P

S

P

Знак

П

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

Таблица 3.4

    Блок

Поз.

RGA

RGB

ИК1(А)

ИК2(В)

SM1

СК

SM2

Σ

S

P

S

P

Знак

П

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14496. Интересы и политика США в Африке 22.87 KB
  Интересы и политика США в Африке В последние годы ведущие державы мира уделяют повышенное внимание реализации своей политики в Африке. Наибольшую активность на континенте проявляют Соединенные Штаты стремясь к усилению здесь своего влияния и укреплению как военнопол...
14497. Статус ЕС в ведущих международных организациях 22.3 KB
  Статус ЕС в ведущих международных организациях ООН ЕС крупнейший финансовый спонсор системы ООН. Эти 27 фондов странчленов ЕС 38 регулярного бюджета ООН. ЕС участвует более чем в двух пятых операций ООН по поддержанию мира. Одна только Европейская комиссия вносит бол...
14498. Интересы ЕС на постсоветском пространстве. «Восточное партнерство» 21.08 KB
  Интересы ЕС на постсоветском пространстве. Восточное партнерство Отношения Евросоюза с государствами постсоветского пространства как некое целостное направление внешней политики начали формироваться в 20022004 гг. когда была разработана Европейская политика сосед...
14499. Подходы США к проблеме региональной безопасности в АТР 15.74 KB
  Подходы США к проблеме региональной безопасности в АТР АТР АзиатскоТихоокеанский Регион Развитие права норм и механизмов регулирования международных отношений в АТР как и в других регионах мира связано с такими организациями как АСЕАН АТЭС АРФ Асеановский Рег...
14500. Политика ЕС и США по урегулированию ближневосточного конфликта 24.43 KB
  Политика ЕС и США по урегулированию ближневосточного конфликта Благодаря своим запасам нефти Ближний Восток является регионом где пересекаются интересы США и их традиционных европейских союзников. Установление стабильности в этом стратегически важном регионе остае
14501. Ядерный потенциал и фактор ядерного оружия во внешней политике США 18.82 KB
  Ядерный потенциал и фактор ядерного оружия во внешней политике США Ядерная политика является одной из основных составляющих политики в области безопасности. Сказать кто входит в ядерный клуб официально и законно обладающие ядерных оружием старые ядерные держав
14502. EU enlargement 35.5 KB
  EU enlargement The story of the European Union begins in 1951 with the formation of the European Coal and Steel Community. France Italy West Germany and 3 Benelux countries agreed to unify their coal and steel markets. The idea of being economically interdependent make a return to war in the words of French foreign minister Robert Shrooman materially impossible. The GDP of the 6 members rose steadily as the effect of the Community rules on the industrial production and trade began kick...
14503. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТОРГОВОГО ОБОРОТА 2.04 MB
  Право Европейского Союза: ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТОРГОВОГО ОБОРОТА Подготовленное учеными юридического факультета Российского Университета дружбы народов учебное пособие имеет целью раскрытие исходных положений определяющих основы функционирования общеевр
14504. СИСТЕМЫ БАЗ ЗНАНИЙ 66.5 KB
  СИСТЕМЫ БАЗ ЗНАНИЙ Существует область информационной индустрии в которой превалирующими являются интеллектуальные системы системы которые проектируются на основе моделей экспертных систем и нейронных сетей. В отличие от традиционных ИС эти системы предназначен...