12814

Исследование сглаживающих фильтров

Лабораторная работа

Энергетика

Лабораторная работа №6 Исследование сглаживающих фильтров 1. Цель работы. Целью работы является определение коэффициентов сглаживания различных схем фильтров зависимостей коэффициентов сглаживания фильтров от величины тока нагрузки коэффициентов полезного...

Русский

2013-05-03

1.06 MB

58 чел.

Лабораторная работа №6

«Исследование сглаживающих фильтров»

1. Цель работы.

Целью работы является определение коэффициентов сглаживания различных схем фильтров, зависимостей коэффициентов сглаживания фильтров от величины тока нагрузки, коэффициентов полезного действия фильтров и подбор емкости резонансного фильтра с параллельным контуром (фильтра-«пробки»).

2. Подготовка к работе.

2.1. Изучите по рекомендуемой в данном методическом пособии литературе [1-4] и приложению к лабораторной работе следующий теоретический материал:

- классификация сглаживающих фильтров и особенности их схемотехнического построения;

- принцип действия сглаживающих фильтров;

- сравнительный анализ и область использования различных схем сглаживающих фильтров;

- особенности лабораторной установки (смотри пункт 7).

2.2. Ознакомтесь с методическими указаниями к данной лабораторной работе.

2.3. Подготовьте бланки отчета, где следует привести информацию необходимую (по мнению студента) в дальнейшем для выполнения лабораторной работы.

2.4. Уясните назначение каждого элемента приведённых схем сглаживающих фильтров, цель каждого опыта.

2.5. Ответьте на контрольные вопросы.

               

3. Контрольные вопросы.

3.1. Перечислите известные типы сглаживающих фильтров электропитающих устройств. Поясните принцип их работы и область применения.

3.2. Дайте определение основным параметрам качества сглаживающих фильтров.

3.3. Как рассчитать сглаживающий Г - образный LС - фильтр?

3.4. Как рассчитать сглаживающий Г- образный RС– фильтр?

3.5. Как рассчитать сглаживающий П- образный CLС – фильтр?

3.6. Покажите, что при Г - образном LС - фильтре выпрямитель можно считать работающим на нагрузку с индуктивной реакцией, а при П - образном СLC - фильтре - на нагрузку с емкостной реакцией. Какова область применения этих типов фильтров?

3.7. Что такое собственная частота LС - фильтра и какую роль она играет?

3.8. Поясните принцип работы резонансного фильтра - "пробки", каковы его достоинства и недостатки?

3.9. Дайте сравнительную оценку Г - образным LС и - фильтрам. Укажите область применения каждого типа фильтра.

3.10. Почему в сердечнике дросселя  LС - фильтров вводится воздушный зазор?

3.11. По каким причинам возникают сверхтоки и перенапряжения при включении мощного выпрямителя с Г – образным LС - фильтром? Укажите способы их уменьшения.

3.12. Как выполняются многозвенные фильтры, какие существуют критерии для выбора числа звеньев?

3.13. Что произойдет с переменной составляющей выпрямленного напряжения, если на выходе фильтра параллельно нагрузке включить аккумуляторную батарею?

3.14. Дайте определение и приведите выражение для передаточной функции LC - фильтра.

4. Содержание работы.

4.1. Ознакомьтесь со схемой макета (рис. 6.1), зарисуйте упрощенные схемы исследуемых фильтров и типовые зависимости АЛЧХ и ФЧХ для сглаживающего Г – образного LC фильтра.

4.2. Исследуйте процессы функционирования схем сглаживающих фильтров. Лабораторный макет позволяет исследовать четыре схемы фильтров: 

1) Г - образный LС - фильтр;

2) П - образный СLС - фильтр;

3) Г - образный RС - фильтр;

4) Резонансный фильтр - "пробка".

4.3 Проведите соответствующие измерения, расчёты и постройте зависимости коэффициентов сглаживания Г - образного и П - образного LС - фильтров от тока нагрузки.

4.4. Проведите измерения, соответствующие расчёты и постройте зависимости коэффициентов пульсации и полезного действия Г - образного RC - фильтра от величины сопротивления R.

4.5. Для резонансного фильтра «пробки»:

а) подберите ёмкость параллельного контура, состоящего из дросселя L и комбинации параллельно включенных конденсаторов, при которых будет наблюдаться резонанс токов;

б) постройте зависимость коэффициента сглаживания от тока нагрузки I0 для фильтра с параллельным контуром, настроенным на частоту первой гармонической составляющей пульсаций (резонанс токов фильтра – «пробки»).

4.6. На передней панели и в описании работы используются следующие обозначения:

U01, U~1  – постоянная и переменная составляющие выпрямленного напряжения на входе фильтра;

U02, U~2  – постоянная и переменная составляющие выпрямленного напряжения на выходе фильтра;

L, C1  – C9, R1 – R3 – индуктивность дросселя, ёмкости конденсаторов и сопротивления резисторов, используемых в фильтрах стенда;

RH, I0   - сопротивление резистора и ток нагрузки;

q, q1, q2 - коэффициенты сглаживания соответственно всего фильтра, первого и второго его звена ;

m, КПВх – фазность схемы выпрямления и коэффициент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя;

КП1, КП2  – коэффициенты пульсаций напряжения соответственно на входе и выходе Г – образного фильтра;

с, (fc)     – собственная частота фильтра;

           - коэффициент полезного действия фильтра.

РА (mA)  – амперметр на передней панели стенда для измерения тока нагрузки;

РU1 (V0)  – вольтметр на передней панели стенда для измерения постоянной составляющей напряжения;

РU2 (V~)  – ламповый вольтметр для измерения переменной составляющей напряжения;

SA1 – SA10 – тумблеры включения резисторов и конденсаторов фильтров;

SA(IIV)  – переключатель типов фильтров;

SA11            - тумблер подключения гнёзд SA17, SA18 ко входу и выходу фильтра;

SA        - тумблер включения стенда.

5. Содержание отчета.

Отчет о проделанной работе должен содержать:

5.1 Принципиальные электрические схемы сглаживающих фильтров.

5.2. Технические данные используемых в работе измерительных приборов.

5.3 Таблицы с результатами измерений и расчетов.

5.4 Зависимости коэффициента пульсаций на выходе фильтра и коэффициента сглаживания Г - образного и П - образного  - фильтров от тока нагрузки: КП2= f (I0), q = f (I0). 

5.5 Зависимости коэффициентов пульсаций и полезного действия Г - образного RС - фильтра от величины сопротивления R (то есть КП2= f (R), = f (R)) при постоянном значении произведения RС и  I0= 40 мА = const.

5.6. Зависимость коэффициента пульсаций на выходе фильтра и коэффициента сглаживания от тока нагрузки для фильтра с параллельным контуром, настроенным «в резонанс» (фильтра-«пробки»):   КП2= f (I0), q = f (I0).

5.7. Расчетное значение индуктивности дросселя сглаживающего LС - фильтра - Lдр.

6. Методические указания по выполнению

лабораторной работы.

6.1. Программа и порядок изучения теоретических вопросов (к пункту 4.1).

Ознакомьтесь с особенностями схемотехнического исполнения лабораторной установки (смотри пункт 7). Дайте ответы на контрольные вопросы преподавателя по данному материалу. Уточните у преподавателя форму и объем их представления в отчете.

Примечание: Не допускается дальнейшее выполнение лабораторной работы без разрешения преподавателя. Обязательным условием допуска к выполнению работы является знание схемотехнического исполнения лабораторией установки (смотри пункт 7).

6.2 Исследование процессов функционирования схем сглаживающих фильтров (к пункту 4.2).

Подключите лабораторный макет к питающей сети с помощью тумблера SA "Сеть". Выбор необходимой схемы сглаживающего фильтра осуществляется переключателем выбора схемы SA (I - IV). Рукоятка переключателя должна быть расположена своим острием на линии, указывающей на схему фильтра (LС - фильтр, СLС - фильтр, RC - фильтр, резонансный фильтр). При этом: для всех тумблеров правое положение соответствует позиции "включено", левое - "выключено".

Изображенные на схемах сглаживающих фильтров источники напряжения U01  и U1 условно обозначают постоянную и переменную оставляющие напряжения на входе фильтра. При повороте переключателя выбора схемы SA (I - IV) автоматически переключаются разъёмы Х17 - Х18, подключая источники U01 и U1  к соответствующей схеме фильтра. При этом к выбранной схеме подключаются также нагрузка Rн и измерительные приборы РА (ток нагрузки), PU1 (постоянная составляющая напряжения Vo), PU2 (переменная составляющая напряжения V).

Измерение переменных составляющих напряжения U1 (на входе фильтра) и U2 (на выходе фильтра) производится ламповым вольтметром PU2, входные клеммы которого включаются в гнезда (XS17 - XS18). Постоянные составляющие U01 и U02 (на входе и на выходе фильтра соответственно) измеряются прибором PU1, расположенным на передней панели макета. Электрически приборы PU1 (V0) и PU2 (\/~) соединены параллельно и с помощью переключателя SA11 могут быть включены либо на вход фильтра (левое положение тумблера SA11), либо на его выход (правое положение тумблера SA11). В дальнейшем будем обозначать показания этих вольтметров следующим образом:

- на входе фильтра для PU1 - U01, для PU2 - U~1;

- на выходе фильтра для PU1 - U02, для PU2 - U~2.

Предупреждение!

Во избежание  порчи лампового вольтметра, его переключение с выхода на вход фильтра, а также при включении тумблера "сеть", следует убедиться, что переключатель пределов измерения лампового вольтметра находится в позиции "300” В.

Включение или выключение балластных, гасящих, резисторов R1, R2, R3 в схеме RС фильтра производят с помощью тумблеров SA1, SA2, SA3. При переключении этих тумблеров вправо они замыкаются и закарачивают (выключают) соответствующий резистор. Тумблеры SA4, SA5, SA6 замыкаются при переключении вправо и таким образом включаются соответственно емкости СЗ, С4, C5. Например, если SА1 и SА4 находятся в правом положении, а SA2, SA3, SA5, SA6 - в левом, то включены балаcтные резисторы R2, R3 u емкость СЗ. Для схемы резонансного фильтра емкости С6, С7, С8 и С9 включают с помощью тумблеров SA7, SA8, SA9 и SA10 соответственно (положение вправо).

Величина тока нагрузки регулируется посредством резистора Rн (нагрузка) и контролируется с помощью амперметра РА.

6.3. Построение зависимостей коэффициентов сглаживания Г - образного LС - фильтра от тока нагрузки (к пунктам 4.2, 4.3).

C помощью переключателя SА (I - IV) выберите соответствующую схему слаживающего фильтра. Далее произведите измерения напряжений U1, U01, U= U2, U0 = U02 при С2 = 100 мкф, изменяя с помощью Rн ток нагрузки I0 от минимального до возможного максимального значения через 10 мА (6 - 7 точек). Для каждой точки рассчитайте коэффициент сглаживания q и коэффициент полезного действия . Данные измерений и расчётов занесите в таблицу 6.1

Таблица 6.1

I0

мА

U1

В

U01

В

U2

В

U02

В

КП1 = U1/U01

КП2= U2/U02

q = КП1П2

 = U02/U01

1

2

6.4. Построение зависимости коэффициентов сглаживания П– образного СLC – фильтра от тока нагрузки (к пункту 4.3).

Измерение и регистрацию напряжений и токов перечисленных в пункте 4.3 для П – образного фильтра проводится аналогично тому, как указано в пункте 6.3. При проведении расчётов необходимо руководствоваться следующим. Как известно [1 – 4], П – образный СLC – фильтр можно представить в виде двухзвенного, состоящего из емкостного фильтра с ёмкостью С1 (равную 100 мкФ) и Г – образного фильтра с индуктивностью L и ёмкостью C2. Коэффициент сглаживания такого фильтра можно представить как произведение коэффициентов сглаживания звеньев, то есть:

q = q1 q2,

при этом    q1 = kПВх/ kП1,     q2 = kП1/ kП2,

где: kПВх = 2/(m2 – 1) = 0,67 – коэффициент пульсаций напряжения на выходе однофазного двухполупериодного выпрямителя (m = 2), который осуществляет электропитание всех сглаживающих фильтров лабораторного макета;

kП1 = U~1 / U01 – коэффициент пульсаций напряжения на входе второго (Г – образного) звена;

kП2 = U~2/ U02 – коэффициент пульсаций напряжения на выходе второго (Г – образного) LC – звена.

Данные измерений и расчётов заносятся в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

I0

мА

U1

В

U01

В

U2

В

U02

В

КП1 = U1/U01

q1= kПВх/kП1

КП2= U2/U02

q2 =

КП1/ КП2

q =

КПВхП2

 = U02/U01

1

2

3

6.5. Исследование Г – образного RC – фильтра (к пункту 4.4). 

При исследовании Г - образного RC - фильтра необходимо снять зависимости коэффициента пульсации и коэффициента полезного действия от величины гасящего сопротивления R при постоянном значении произведения RC = const, и Iо=  40 мА = const. Лабораторный макет позволяет набирать 5 таких комбинаций R и С:

1) R1, (C4+C5); 2) R2, С5;

3) R3, C4;  4) (R1+RЗ), C3;

5) (R1+R2), С4.

Значения гасящих сопротивлений и фильтрующих емкостей имеют следующие номиналы:

R1 = 350 Ом, R2 = 600 0м, R3 = 880 0м;

C3 = 22 мкФ, С4 = 33 мкф, С5 = 44 мкФ.

Данные измерений заносятся в таблицу 6.3

Таблица 6.3

R

C

мкФ

Ом мкФ

U1

В

U01

В

U2

В

U02

В

Кп1=

U1/U01

Кп2=

U2/ U02

q=

КП1/ КП2

=

U02/ U01

1

R1

C4+С5

2

R2

С5

3

R3

С4

4

R1+R3

СЗ

5

R1+R2

С4

6.6. Исследование резонансного фильтра – «пробки» (к пункту 4.5).

При исследовании резонансного фильтра - "пробки" для подбора резонансной емкости надо снять зависимость коэффициента сглаживания фильтра от емкости, включенной параллельно дросселю L. В исходном состоянии все конденсаторы С6 - С9 (С6 = 2,25 мкФ, С7 = 20 мкФ, С8 = С9 = 1 мкФ) должны быть отключены при помощи тумблеров SА7 - SА10. Установите ток нагрузки I0 = 40 мA = const. Далее с помощью тумблеров SА7 - SА10, набрать несколько различных значений ёмкости резонансного фильтра в последовательности, указанной в таблице 6.4 .

Для каждого набранного значения ёмкости конденсаторов определите коэффициент сглаживания. Результаты измерений и расчётов занесите в таблицу 6.4. 

Таблица 6.4

Комбина

ции емкостей

 СК

мкФ

U1

В

U01

В

U2

В

U02

В

КП1 = U1/U01

КП2= U2/U02

q =

Кп1/ Кп2

 =

U02/U01

-

0

С6

С7

С8

С9

С6+С7+С8

С6+С7+С8+С9

Комбинация конденсаторов, при которой коэффициент сглаживания q имеет максимальное значение, будет соответствовать резонансной ёмкости. Зная величину резонансной ёмкости, можно определить индуктивность дросселя сглаживающего фильтра:

где m = 2 (схемы сглаживающих фильтров питаются от мостовой схемы выпрямления Греца),

, 1/с

Определите зависимость коэффициента сглаживания от тока нагрузки Io для резонансного фильтра с емкостью Срез. Методика построения характеристики и таблицы такие же, как и в пункте.6.3.

7. Особенности лабораторной установки

Лабораторная установка питается от сети переменного тока 220 В. Включение установки осуществляется с помощью выключателя SА, расположенного в середине верхней части лицевой панели макета. С помощью встроенных выпрямителя и фильтра в установке получают выпрямленное напряжение соответствующего значения для схем макета.

Источники напряжения U01 и U1, изображённые на схемах сглаживающих фильтров, условно обозначают постоянную и переменную составляющие выпрямленного напряжения на входе фильтра.

Выбор необходимой схемы сглаживающего фильтра осуществляется переключателем выбора схемы SA (I - IV). Рукоятка переключателя должна быть расположена своим острием на линии, указывающей на схему фильтра (LС - фильтр, СLС -фильтр, RС - фильтр, резонансный фильтр). Разъемы Х1 - Х16 автоматически переключаются при повороте переключателя выбора схемы SА (I - IV), подключая источники U10 и U1. При этом для каждой схемы фильтра соответствующим образом переключаются: сопротивление нагрузки RН, измерительные приборы РА (ток нагрузки), PU1 (постоянная составляющая выходного напряжения Vо), PU2 (переменная составляющая выходного напряжения V).

Измерение переменных составляющих напряжения U1 (на входе фильтра) и U2 (на выходе фильтра) производится ламповым вольтметром PU2 с многопредельной шкалой. Входные клеммы вольтметра PU2 включаются в гнезда XS17 - XS18. Постоянные составляющие U01 и U02 (на входе и на выходе фильтра соответственно) измеряются прибором PU1 (V0), расположенном на передней панели макета. Электрически оба прибора PU1 (V0) и PU2 (V), соединены параллельно и с помощью переключателя SA11 могут быть включены либо на вход фильтра (левое положение тумблера SA11), либо на его выход (правое положение тумблера SA11).

Величина тока нагрузки плавно меняется резистором - потенциометром Rн, ручка которого расположена в середине нижней части макета.

Схема RC - фильтра имеет следующие особенности.

С помощью тумблеров SA1, SA2 и SA3 производят включение и выключение балластных, гасящих резисторов R1, R2 и R3. При включении этих тумблеров вправо, они замыкаются и соответствующие резисторы закорачиваются (выключаются). Аналогично, посредством тумблеров SA4, SА5 и SА6 включаются соответствующие емкости СЗ, С4 и С5. Например, если SA1 и SA4 находятся в правом положении, а SA2, SА3, SA5, SА6 - в левом, то включены балластные резисторы R2, RЗ и включена емкость С3.

Для схемы RС - фильтра лабораторный макет позволяет набрать 5 различных комбинаций R и C при RC = const:

R1, (C4 + C5);

R2, C5;

RЗ, C4;

(R1 + R3), C3;

(R1 + R2), C4.

Схема резонансного фильтра имеет следующие особенности: тумблеры SА7, SА8, SA9 и SА10, при их положении вправо, включают соответственно емкости С6, С7, С8 и С9.

8. Приложение

Сглаживающие фильтры выпрямителей.

   Сглаживающими фильтрами выпрямителей называют устройства, предназначенные для уменьшения переменной составляющей (пульсаций) выпрямленного напряжения.

Фильтры электропитания – это фильтры нижних частот. Их делят на активные и пассивные. Пассивные сглаживающие фильтры содержат только реактивные элементы и строятся на основе различных комбинаций емкостей С, индуктивностей L и сопротивлений R (рис. 6.2). В состав активных сглаживающих фильтров входят активные (усилительные) и нелинейные элементы.

По числу фильтрующих элементов фильтры делятся на однозвенные и многозвенные, то есть содержащие несколько групп элементов, каждая из которых может рассматриваться автономно.

По составу фильтрующих элементов фильтры бывают индуктивными, если mCL>>RH (рис.6.2а, емкостными (рис.6.2б, если 1/ mССН << RH  и индуктивно – емкостными (рис.6.2 г, д). Когда в сглаживающем фильтре одновременно присутствуют индуктивность и ёмкость, то такой фильтр имеет собственную резонансную частоту:

ф = 1/

Если собственная частота фильтра ф равна или кратна частоте пульсаций выпрямленного напряжения, то такой фильтр называют резонансным, если  ф ниже частоты пульсаций, то его называют нерезонансным.

На рисунке 6.2 изображены наиболее распространённые схемы пассивных сглаживающих фильтров, называемых Г – образными (LC на рис. 6.2 г или RC на рисунке 6.2 в) и П – образными (CLC на рис. 6.2 д и другие).

Основными показателями для расчётов фильтров являются:

- КП1 = U~1/ U01 - коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на входе фильтра;

- КП2 = U~2/ U02 - коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на выходе фильтра;

- q= КП1/ КП2= U~1U02/ U01U~2 - коэффициент фильтрации (сглаживания) фильтра;

  •  Кпер = U02/U01 - коэффициент передачи фильтра, как отношение постоянных составляющих на выходе и входе фильтра.

- RC = RН / (RН + RФ) - коэффициент полезного действия RС-фильтра.

Расчёт фильтров базируется на обеспечении заданного коэффициента сглаживания. Для индуктивного фильтра рис. 6.2а при Кпер1 коэффициент фильтрации по первой гармонике равен:

при  mL >> Rн, m – число фаз выпрямления. На основании этого выражения можно найти L для заданного значения q.

Для наиболее распространённого емкостного фильтра (рис. 6.2б):

q = 2RФC / H(m2 – 1),

где RФ = Rвен + Rтр – сопротивление фазы выпрямителя, Н – параметр, являющийся функцией угла отсечки , находится по графику [Л1, стр.281] , [Л2, стр120].

В случае применения  Г - образного RC - фильтра при RН >> XС получается:

q = kС  mСRФRН / (RН + RФ),

Наиболее эффективным из распространённых фильтров является Г - образный LC – фильтр, для которого коэффициент сглаживания определяется, как:

q = kC = (mL - 1 / mC) / (1 / mC)    (m)2 LC - 1

при выполнении условия: ХL >> RН >> ХС  или   L >> RН >> 1/C. Коэффициент полезного действия LС-фильтра:

LC = RН / (RН + RL) 1

Коэффициент сглаживания П – образного фильтра находится как произведение коэффициентов сглаживания емкостного и Г – образного LC –фильтров

q = [2RФ C1 /Н(m2 – 1)] (m22LC - 1)

В тех случаях, когда в спектре напряжения питания явно преобладает одна основная гармоника или одна из гармоник напряжения питания должна быть подавлена, применяются резонансные фильтры. В данной лабораторной работе исследуется фильтр – «пробка».

Известно, что в параллельном LC - контуре наблюдается явление резонанса токов. То есть на резонансной частоте собственная частота фильтра равна частоте пульсаций выпрямленного напряжения пул = ф = 1 /. Сопротивление фильтра на частоте ф  резко возрастает до весьма большой величины. При этом векторы токов в индуктивности и ёмкости противоположны по фазе и равны по величине, а эквивалентное сопротивление контура имеет активный характер:

Rэ.  Lк / Cк Rдр

Если такой контур включить последовательно с нагрузкой и емкостным фильтром (включенным параллельно нагрузке), то образуется Г - образный фильтр с коэффициентом сглаживания

 

Дополнительный материал к разделу «Сглаживающие фильтры»

Индуктивно – емкостные фильтры имеют специфические свойства, которые необходимо учитывать в инженерной практике.

I. Дроссель (индуктивный реактор) сглаживающего фильтра выполняется на магнитопроводе с ферромагнитным сердечником. Индуктивность реактора

L=0,4 10-8 d w2 (SC/ lC )

где d - относительная магнитная проницаемость материала сердечника; w – число витков обмотки реактора; SC , lC сечение и длина магнитной линии магнитопровода.

Для кривой намагничивания ферромагнитного материала сердечника B = f (H) зависимость d = dB/dH имеет вид, приведённый на рисунке 6.3. Из рисунка видно, что при насыщении магнитопровода d а,  значит и L резко падают. Поэтому при больших знчениях тока нагрузки I0 (H0 = I0w/ lC) сглаживающее действие фильтра резко снижается.

Для устранения такой зависимости магнитопровод реактора изготавливают с немагнитным (например воздушным) зазором толщиной  . При этом кривая d имеет вид пунктирной линии, почти параллельной оси абсцисс. Хотя значение d < dmax при больших токах I0, то есть Н0, магнитная проницаемость сердечника с зазором больше, чем без зазора (при больших токах) и не зависит от величины тока I0(H0). Таким образом, введение немагнитного зазора значительно улучшает сглаживающее действие дросселя фильтра.

II. Конденсаторы сглаживающих фильтров находятся под воздействием пульсирующего напряжения и тока, при этом в конденсаторе происходят потери мощности, пропорциональные тангенсу диэлектрических потерь tg. Для распространённых электролитических конденсаторов tg составляет tg= 0,15 – 0,36, что ограничивает, как величину рабочего напряжения конденсатора, так и допустимую величину переменной составляющей напряжения.

Допустимое значение переменной составляющей напряжения пульсаций на конденсаторе зависит от частоты пульсаций. Например, для конденсаторов марки К50-3Б допустимая относительная амплитуда переменной составляющей напряжения на частотах 50, 100, 400 и 1000 Гц не должна превышать значений 10; 7,7; 3,5; и 2,2 % соответственно.

Значение tg определяет также величину активного сопротивления потерь RП, которое в схеме замещения конденсатора включается последовательно с ёмкостью С. Для электролитического конденсатора обычно RП = 0,1 – 0,2 Ом и при параллельном соединении двух, трёх и так далее конденсаторов результирующее сопротивление потерь соответственно уменьшается (RП/2, RП/3 и так далее).

III. Для анализа сглаживающих фильтров удобно пользоваться понятием передаточных функций, широко применяемых в теории электрических цепей и системах автоматического управления. Последние могут быть легко вычислены через операторные сопротивления Г –  образной схемы замещения фильтра (смотри рис. 6.4, б):

Z1 (p) = pL +r,

Z2 (p) =(RH / pC) / (RH + 1/pC) = RH / (pCRH + 1),

где р – оператор Лапласа.

Передаточная функция фильтра выражается через эти операторные сопротивления как:

W(p) = U2 / U1= ZВЫХ(p) / ZВХ= Z2(p) / [Z1(p) +Z2(p)] =

= RH / [p2LCRH + p(L+RHrC) + RH+ r] =

После введения обозначений:

А0 = RH/ (RH + r);       TФ2= LCRH / (RH +r);

где А0 – коэффициент передачи фильтра по постоянной составляющей напряжения, Тф – постоянная времени фильтра, - коэффициент затухания.

При А0 = RH /(RH+r) 1 и  p = j комплексная частотная характеристика LC – фильтра (колебательного звена или звена второго порядка) может быть записана в следующем виде:

Амплитудно – частотная и фазо - частотная характеристики соответственно равны

На рисунке 6.5 [см. Л1, стр.328]  показаны логарифмическая амплитудно – частотная (ЛАЧХ) и фазо - частотная (ЛФЧХ) характеристики сглаживающего фильтра, при построении которых L=20lg│W(jω), дБ, а откладывается в логарифмическом масштабе. Очевидно, уменьшение коэффициента затухания увеличивает выброс частотной характеристики в области резонансной частоты фильтра Ф = 100 рад/сек.

В завершение добавим, что ЛАЧХ и ЛФЧХ подобного вида широко используются для оценки устойчивости импульсных стабилизаторов напряжения.

2

ис.6.2.Схемы сглаживающих фильтров

Рис.6.3. Характеристики магнитопровода

     а)                                                                            б)

Рис. 6.4. Схемы замещения фильтра

Рис. 6.5. ЛФЧХ сглаживающего фильтра

уравнение для W(p) принимает вид:

B

m,(L)

m

mdd

H

H

0

d

2

2

2

2

2

1

)

T

(

)

T

(1

)

(

W

Ф

Ф

w

x

+

w

-

=

w

(

)

arctg

T

T

Ф

Ф

j

w

=

-

xw

-

w

2

1

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65024. Амир Темур и монета Термеза 761 год 53 KB
  Период распада чагатаидского улуса почти не нашел своего отражения в дошедших до нас письменных источниках поэтому монеты нередко становятся главным а иногда единственным тому свидетельством. Особый интерес представляют две различные медные посеребренные монеты чеканенные в Термезе в 761 г.
65025. Касимов: ханы, гробницы, ученые 90 KB
  Юбилей любого города - скорее повод к празднику, чем источник для познания истории. Свидетельство летописей об основании Городца Мещерского Юрием Долгоруким в 1152 году, хоть и названо специалистами...
65027. О локализации золотоордынского города Керман 42.5 KB
  В науке утвердилось мнение о существовании в золотоордынское время города Керман располагавшегося якобы возле деревни Альменьево в нынешней Чувашии который недолгое время чеканил собственную монету. Об этом кладе известно следующее...
65029. К вопросу о генеалогии ханов Золотой Орды в период «Великой Замятни» 249 KB
  Доминантным в комплексе кризисных явлений являлся династический кризис связанный со смертью Бердибека последнего потомка Батухана. После смерти Бердибека теоретически отныне легитимным мог считаться любой правитель нёсший в себе кровь 4 старших сыновей Чингизхана.
65030. О древнейшем типе героя в эпосе тюрко-монгольских народов Сибири 109.5 KB
  В якутском олонхо так же как и в алтайских и бурятских поэмах за указанием эпического времени совпадающего с мифическим следует описание прекрасной страны в которой живет герой но здесь это не просто благодатный уголок земли с прекрасными пастбищами...
65031. Монеты в погребениях Золотой Орды 89 KB
  Аналогичные исследования проводились на материале погребений Древней Руси Потин В. И именно в золотоордынский период с появлением собственного монетного чекана количество погребений с монетами значительно увеличивается...
65032. Их-Засаг - «Великая Яса» 53 KB
  Великая Яса Монголы один из древнейших народов Центральной Азии имеющий богатую историю и внесший свой вклад в развитие мировой цивилизации. Одновременно на Великом курултае в том же году был принята Великая Яса Чингисхана...