13232

Теоретичні основи теплотехніки, Термодинаміка, теплопередача і ТСУ, Енергетичні установки

Лабораторная работа

Энергетика

Козак Ф.В. Гаєва Л.І. Негрич В.В. Войцехівська Т.Й. Дем’янчук Я.М. Лабораторний практикум з дисциплін Теоретичні основи теплотехніки Термодинаміка теплопередача і ТСУ Енергетичні установки Наведені загальні положення організації проведення лаборато

Украинкский

2013-05-11

2.88 MB

35 чел.

Козак Ф.В.

Гаєва Л.І.

Негрич В.В.

Войцехівська Т.Й.

Дем’янчук Я.М.

Лабораторний практикум

з дисциплін Теоретичні основи теплотехніки, Термодинаміка, теплопередача і ТСУ, Енергетичні установки

Наведені загальні положення організації, проведення лабораторних робіт, основні правила безпеки виконання робіт в лабораторії, мета і задачі лабораторних робіт, схеми і опис лабораторних установок, порядок виконання, контрольні питання і рекомендована література.

Лабораторний практикум призначений для студентів, які навчаються за напрямками „Гірництво”, „Інженерна механіка” та за спеціальностями „Автоматизоване управління технологічними процесами”, „Електротехнічні системи електроспоживання”

Рецензент:

Козак Л.Ю. – канд. техн. наук, доцент кафедри НГТТ і Т ІФНТУНГ

Дане видання – власність ІФНТУНГ. Забороняється тиражувати та розповсюджувати.

Зміст

Вступ.......................................................................................4

  1.  Організація проведення лабораторних робіт.......................5

Загальні положення................................................................5

Основні привила техніки безпеки.........................................5

Звіт з роботи............................................................................6

Рекомендована література.....................................................6

  1.  Лабораторна робота №1

Вивчення методів теплотехнічних вимірювань..................8

3.     Лабораторна робота №2

      Дослідження термодинамічних процесів...........................21

4.     Лабораторна робота №4

      Визначення ізобарної теплоємності повітря  при  ат-

мосферному тиску.......................................................................33

5.      Лабораторна робота №5

      Дроселювання.......................................................................43

6.      Лабораторна робота №7

      Визначення середньої ізобарної теплоємності рідини......53

7.      Лабораторна робота №8

      Визначення коефіцієнту тепловіддачі від горизон-

тальної труби до повітря при природній конвекції..................60

8.      Лабораторна робота №9

      Визначення коефіцієнта теплопровідності методом

„труби”..........................................................................................72

9.      Лабораторна робота №10

      Теплопередача в теплообміннику типу „труба в

трубі”.............................................................................................82

Додатки..................................................................................93

Вступ

Даний лабораторний практикум узагальнює багаторічний досвід методики проведення лабораторних робіт з теплотехнічних дисциплін в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу.

Теплотехнічні дисципліни є базовою підготовкою майбутніх спеціалістів технічних спеціальностей, так як більшість технологічних процесів супроводжуються підводом, відводом і перетворенням теплоти. Від правильності проведення цих процесів залежить продуктивність установок і якість продукції.

Мета лабораторного практикуму – закріплення та поглиблення теоретичних знань студентів, одержання ними навичок виконання теплотехнічного експерименту. Студент повинен знати призначення приладів та пристроїв, основні їх метрологічні характеристики, методику проведення теплотехнічного вимірювання та обробки його результатів, оцінювати похибки вимірювань і аналізувати одержані дослідні дані.

В попередніх методичних вказівках до лабораторних робіт з теплотехнічних дисциплін теоретичні положення давались у дуже стислій формі. Але даний підхід до написання практикуму виявився не зовсім вдалим, так як при виконанні лабораторних робіт не завжди вичитаний лекційний матеріал. Короткий виклад теорії зумовлений також тим, що на даний час немає достатньої літератури українською мовою.

1 Організація проведення лабораторних робіт

1.1 Загальні положення

До заняття допускається студент, який виконав усі вимоги в діючому на кафедрі нафтогазового технологічного транспорту і теплотехніки „Положення про допуск до виконання лабораторної роботи”. Правила безпечної роботи викладені в „Інструкції з охорони праці в лабораторії термодинаміки і теплопередачі”.

До лабораторної роботи допускається тільки підготовлений студент. В підготовку входить:

– знання теоретичного матеріалу з даної лабораторної роботи;

– знання загального опису лабораторної установки і призначення її елементів;

– знання порядку виконання роботи і методики обробки дослідних даних;

– наявність протоколу лабораторної роботи;

– наявність повністю оформленого протоколу з попередньої роботи.

Контроль підготовленості здійснюється за допомогою спеціальних тестів (карток), які містять контрольні запитання з даної роботи.

Допущений до заняття студент отримує у викладача індивідуальне завдання на виконання роботи. Ознайомившись з лабораторною установкою і розміщенням її основних елементів, вказаних на принциповій схемі, студент повідомляє викладачеві послідовність виконання завдання, після чого за його вказівкою приступає до експерименту.

Під час експерименту необхідно вести паралельну обробку експериментальних даних.

Після закінчення експерименту потрібно подати на підпис викладачеві заповнені табл. 1 і 2 звіту.

Результати обробки експериментальних даних повинні бути представлені викладачеві на занятті для підпису.

Після закінчення роботи установку необхідно вимкнути і привести в порядок робоче місце.

Непідготовлений студент до заняття не допускається і повинен виконати роботу в додатково призначений час.

1.2 Основні привила техніки безпеки

Всі роботи в лабораторії виконуються тільки під керівництвом викладача чи лаборанта.

Не можна загромаджувати робоче місце сторонніми предметами, що не мають відношення до лабораторної роботи.

Не можна ходити без потреби по лабораторії, чіпати вузли, прилади та інші предмети, що не відносяться до даної лабораторної роботи.

Не можна вмикати , вимикати без дозволу викладача рубильники, прилади, стенди, лабораторні установки.

Про всі помічені неполадки потрібно терміново повідомляти викладача.

Забороняється:

– класти легкозаймисті предмети на гарячі поверхні установки;

– займатися ремонтом установки без дозволу викладача;

– відволікати студентів сторонніми розмовами;

– виносити з лабораторії прилади, інструмент, деталі, і таке інше, а також вносити в лабораторію сторонні предмети.

1.3 Звіт з роботи

Звіт повинен відповідати встановленому кафедрою зразку і бути виконаним з врахуванням вимог стандартів ЕСКД і СТП 02070855-03-99.

Звіт повинен бути написаним особисто студентом, розбірливим почерком чорнилом (пастою) фіолетового, синього чи чорного кольору.

Схема та таблиці повинні бути виконані за допомогою креслярського приладдя.

Звіт з лабораторної роботи повинен містити:

– номер і повну назву лабораторної роботи;

– мету і задачі роботи;

– принципову схему лабораторної установки з експлікацією;

– таблиці з характеристикою використаних приладів, експериментальними даними, результатами їх обробки і оцінки точності вимірів;

– умови індивідуального завдання;

– висновки з лабораторної роботи.

1.4 Рекомендована література

1. Зубарев В.Н., Александров А.А., Охотин В.С. Практикум по технической термодинамике. – М.: Энергоатомиздат., 1986.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая школа, 1980.

3. Недужий И.А., Алабовский А.Н. Техническая термодинамика и теплопередача. – К.: Вища школа, 1992.

4. Теплотехника /Под редакцией А.П.Баскакова. – М.: Энергоатомиздат, 1991.

5. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978.

6. Чистяков С.Ф., Радун Д.В. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Высшая школа, 1972.

7. Михеев М.А,, Михеева Н.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия, 1977.

8. Буляндра О.Ф. Технічна термодинаміка. – К.: Техніка, 2001.

2 Лабораторна робота №1

Вивчення методів теплотехнічних вимірювань

2.1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є вивчення основних методів і приладів для вимірювання температури, тиску і вирати рідких та газоподібних речовин. В результаті виконання лабораторної роботи студент повинен:

знати:

- призначення, класифікацію, принцип дії та області використання приладів для вимірювання температури, тиску і витрати рідких та газоподібних речовин;

- метрологічні характеристики приладів;

- методику вибору приладу для забезпечення необхідної точності вимірювання;

- методику обробки результатів вимірювання.

вміти:

- підібрати прилад для конкретних умов вимірювання;

- оцінити точність вимірювання величини даним прила-дом;

- розрахувати похибку вимірювання.

2.2 Теоретичні положення

2.2.1 Поняття про вимірювання. Види і методи вимірювання

Вимірювання – процес отримання дослідним шляхом числового відношення між вимірюваною величиною і деяким її значенням, прийнятим за одиницю порівняння.

Зв’язок між вимірюваною величиною W, одиницею її вимірювання e і числовим значенням вимірюваної величини A в прийнятій одиниці можна виразити співвідношенням:

W=Ae,     (2.1)

З цього рівняння виходить, що значення А залежить від розмірів вибраної одиниці вимірювання.

За методом одержання числового значення шуканої величини вимірювання поділяються на прямі та непрямі.

При прямих виміраюваннях результат визначається безпосередньо в тих одиницях, що і вимірювана величина. І тоді

W=Z,     (2.2)

де Z - результат безпосереднього вимірювання.

До прямих вимірюваннь відносяться вимірювання довжини вимірювальною лінійкою (рулеткою), штангенциркулем, мікрометром і т.п., тиску – манометром, барометром, вакуумметром, температури – термометром.

До непрямих вимірюваннь відносяться такі, які отримують на основі прямих вимірюваннь декількох інших величин, пов’язаних з шуканою визначеною залежністю, а саме:

W=f(x,y,z,…),    (2.3)

де x,y,z,… -  величини, виміряні прямим способом.

До непрямих вимірюваннь відносяться, наприклад, вимірювання теплоти, виділеної електронагрівачем, теплоємності речовини, витрати рідини чи газу за перепадом тиску в стискуючому пристрої і т.д.

В залежності від призначення і вимог, які ставляться до точності вимірюваннь, останні поділяються на лабораторні і технічні.

Процес вимірювання, методи його проведення і засоби вимірювання залежать від вимірюваної величини. При теплотехнічних вимірюваннях широко використовуються такі методи:

- безпосередньої оцінки;

- порівняння з мірою;

- нульовий.

При безпосередній оцінці значення вимірюваної величини визначається по відліковому пристрої вимірювального приладу, наприклад, сили струму – за шкалою амперметра, надлишкового тиску – за шкалою манометра, температури – за шкалою термометра і т.д.

Метод порівняння з мірою реалізується при вимірюванні довжини вимірювальною лінійкою, об’єму речовини – вимірювальною ємністю і т.д.

Нульовий метод полягає в тому, що ефект дії вимірюваної величини повністю зрівноважується ефектом відомої величини і їх взаємодія зводиться до нуля, наприклад, вимірювання ЕРС термопари з використанням нормального елемента і реохорда.

2.2.2 Відомості про засоби вимірювання

Засоби вимірювання – це технічні засоби, які використовуються при вимірюваннях і мають нормовані метрологічні характеристики - характеристики властивостей засобів вимірювання, що впливають на результати і похибки вимірювання.

До засобів вимірювання відносяться: міри, вимірювальні прилади, вимірювальні перетворювачі і вимірювальні пристрої.

Міра - засіб вимірювання, за допомогою якого відтворюється фізична величина заданого розміру. Це, наприклад, гиря - міра маси, вимірювальний резистор - міра електричного опору, температурна лампа - міра яркісної або колірної температури і т.д.

Вимірювальний прилад - засіб заміру, за допомогою якого виробляється сигнал вимірювальної інформації у формі, доступній для безпосереднього сприйняття.

За характером індикації результатів виміру технічні вимірювальні прилади поділяють на показуючі і самопишучі.

Крім того, вимірювальні прилади поділяють на прилади прямої дії, якщо передбачено одне або декілька перетворень сигналу вимірювальної інформації в одному напрямку (манометр, ртутний термометр), та інтегруючої дії, якщо величина, що підводиться, підлягає інтегруванню за часом чи іншій незалежній змінній (лічильник рідини, газу, електролічильник).

Вимірювальні перетворювачі - засоби вимірювань, в яких виробляється сигнал вимірювальної інформації в формі, зручній для передачі, подальшого перетворення та обробки.

Вимірювальні пристрої - засоби вимірювань, які складаються з вимірювальних приладів та вимірювальних перетворювачів (витратоміри, термопари, термометри опору).

В залежності від призначення і ролі, що виконується засобами вимірювання, вони поділяються на три категорії:

- робочі (міри, вимірювальні прилади та перетворювачі);

- зразкові (міри, вимірювальні прилади та перетворювачі);

- еталони.

Робочі засоби вимірювання призначені для практичних щоденних вимірів і поділяються на лабораторні та технічні.

Зразкові засоби вимірювання призначені для повірки та градуювання робочих.

Еталони - міри, вимірювальні прилади, та початкові перетворювачі, які служать для відтворення та зберігання одиниць вимірювання з найвищою (метрологічною) точністю, що досягається при даному рівні розвитку науки та техніки, а також для повірки зразкових засобів вимірювання.

 

2.2.3 Загальні дані про точність вимірювання і похибки вимірюваннь

Степінь наближення результатів вимірювання до істинного значення вимірюваної величини називають точністю вимірювання.

Достовірність вимірювання кількісно оцінюють величиною похибки.

Похибка вимірювання викликається недосконалістю методів та засобів вимірювання, непостійністю умов спостереження і субєктивними похибками спостерігача.

Похибки поділяються на систематичні, випадкові і грубі (промахи).

Систематичні - такі, які залишаються постійними чи змінюються за певним законом. Систематичні похибки можуть виникнути внаслідок старіння приладу, його зношеності, неточності виготовлення шкали, через неправильну установку приладу, (за рахунок впливу навколишнього середовища, атмосферного тиску, вологості повітря, зовнішних магнітних та електричних полів), а також за рахунок прийнятих допусків та спрощень в самому методі вимірювання.

Так як причини, що викликають систематичні похибки, в більшості випадків відомі, то ці похибки в принципі можуть бути компенсовані введенням  поправок до показів приладів, зміною методу вимірювання і т.д.

Випадкові похибки викликаються великою кількістю випадкових причин, дія яких на кожне значення виміру різна і не може бути попередньо врахована. Ці похибки даються взнаки при багатократних (повторних) вимірюваннях однієї і тієї ж величини.

Хоча позбутися випадкових похибок неможливо, математична теорія випадкових явищ дозволяє зменшити вплив цих похибок на кінцевий результат вимірювання і встановити розумне значення похибки. Чим менше значення похибки ми хочемо одержати, тим більше вимірюваннь треба провести.

Грубі похибки - помилки, допущені в процесі вимірювання, які суттєво перевищують очікувані похибки при даних умовах. Це, як правило, помилки експериментатора або викликані несправністю засобів вимірювання.

Кількісно точність вимірювання можна оцінити значенням  абсолютної W, відносної W або приведеної похибки.

Абсолютною похибкою вимірювання W називається алгебраїчна різниця між значенням Wi, отриманим при вимірюванні, та істинним значенням W вимірюваної величини, тобто:

  W= Wi-W.

Відносна похибка W виражається у відсотках від значень  вимірюваної величини:

  W=100W/Wi,   (2.4)

Приведена похибка - похибка, виражена у відсотках від якого-небуть нормуючого значення, частіше всього від діапазону вимірювання WN, визначеного робочою частиною шкали пристрою:

= 100W/WN.   (2.5)

Абсолютні похибки можуть бути додатніми і від’ємними. Якщо прилад показує завищені дані, то похибка додатня. Віднімаючи від результату вимірювання величину похибки ми отримуємо точний результат.

Якщо прилад занижує покази, то похибка від’ємна. Точне значення величини отримаємо додавши до показів величину похибки.

2.2.4 Клас точності приладу

Узагальненою характеристикою засобів вимірювання є клас точності К приладу. Клас точності визначається межами основної і додаткової похибки. Найчастіше клас точності приймається чисельно рівним основній допустимій приведеній похибці, вираженій у відсотках, тобто:

К=  .

Основна похибка – похибка, притаманна засобу вимірювання, при нормальних умовах використання (t=200С5%, атмосферному тиску 760 мм.рт.ст., заданій напрузі джерела живлення і нормальному робочому положенні).

Додаткова похибка – похибка, що виникає при відхиленні однієї з впливаючих величин за межі встановлені для нормальної області їх значеннь.

Проте, слід відзначити, що клас точності приладу не є безпосереднім показником точності вимірювання.

Конкретні класи точності встановлюються в стандартах на окремі види засобів вимірювання. Чим менше число, що позначає клас точності приладу, тим менші межі допустимої основної похибки.

Клас точності присвоюється приладу при його виготовленні і вказується на його шкалі.

Стандартний ряд класів точності встановлений ГОСТ 8.401-80. Наприклад, клас точності 0,5 означає, що найбільша допустима похибка для даного приладу складає 0,5% від діапазона шкали приладу.

2.2.5 Оцінка точності вимірювання. Абсолютна і відносна похибки вимірювання

Одиничні вимірювання. При одиничному вимірюванні якої небуть величини слід визначити максимально допустиму похибку замірів. При прямому вимірюванні максимально можлива  абсолютна похибка визначається за формулою:

W=0,01KWN,   (2.6)

де K - клас точності приладу; WN - діапазон вимірювань за шкалою приладу.

При непрямому вимірюванні, коли W=f(x,y,z), максимально можлива похибка рівна:

W=(xW/x+yW/y+zW/z), (2.7)

де x, y, z – абсолютні похибки вимірювання величин x, y, z.

Максимально можливу відносну похибку шуканої величини можна визначити так:

W=W/W=(xW/x+yW/y+zW/z)/W,   (2.8)

В табл.2.1 наведені формули розрахунку максимально можливої  відносної похибки для деяких функціональних залежностей.

Багатократні вимірювання. При багатократних вимірюваннях заданої величини найбільш достовірним результатом є середньоарифметична величина з усіх замірів, тобто:

Wсер= Wi/n,    (2.9)

де Wi - значення величини отримане при і-му вимірюванні;      n - число замірів.

При прямих вимірюваннях абсолютна середньоквадра-тична похибка (середньоквадратичне відхилення) розраховується  за формулою:

S=   (Wi-Wсер)2/(n(n-1))  .   (2.10)

Таблиця 2.1 – Максимально можлива відносна похибка визначення величини W

W

δW, %

x

KxXN/x

y

KyYN/y

z

KzZN/z

v

KvVN/v

Axyz

|x| +|y|+|z|

Axyz

|x| +|y|+|z|

Axy/(zv)

|x| +|y|+|z|+|v|

xyz

(|xx| +|yy|+|zz|)/W

AxByCz

(|Axx| +|Byy|+|Czz|)/W

(xy)/(zv)

|(xy)|+ |(zv)|

Axy/(zv)

|x| +|y|+|(zv)|

Alnx

x/lnx

ABx

Bxx/(ABx)

Примітка.1. Величини x, y, z, v отримують шляхом прямих вимірювань з допомогою приладів класу Kx, Ky, Kz, Kv з діапазоном шкали XN, YN, ZN, VN відповідно.

   2. Знак “” для W пропущений. Біля числового значення W слід його писати.

При непрямих вимірюваннях середньоквадратична похибка рівна:

SW =   (x/W//x)2+(y/W//y)2+(z/W//z)2 . (2.11)

2.3 Вимірювання температури

2.3.1 Поняття про температуру і температурні шкали

Температура є одним з найголовніших параметрів технологічних процесів.

Температура – величина, яка характеризує тепловий стан тіла, тобто є мірою нагрітості тіла. Згідно кінетичної теорії температуру можна визначити як міру кінетичної енергії потупального руху молекул. Тому температура не піддається безпосередньому вимірюванню, а про тепловий стан тіла (про значення температури) можна судити за зміною його фізичних властивостей.

Температуру вимірюють або за термодинамічною температурною шкалою, або за міжнародною практичною температурною шкалою. Температури за кожною з них можуть бути визначені в залежності від початку відліку в Кельвінах (К) або в градусах Цельсія (ОС). В якості єдиної постійної точки термодинамічної температурної шкали (реперної точки), яку можна відтворити дослідним шляхом, взято потрійну точку води з значенням температури 273,16 К або 0,01 ОС.

2.3.2 Пристрої для вимірювання температури

Температуру вимірюють за допомогою пристроїв, які використовують різні термодинамічні властивості рідин, газів і твердих тіл.

Термометром називають пристрій (прилад), що служить для вимірювання температури шляхом перетворення її в покази або сигнал, що є відомою функцією температури.

Чутливий елемент термометра (теплоприймач) - це та частина термометра, в якій теплова енергія перетворюється в інший вид енергії для отримання інформації про температуру.

Розрізняють рідинні скляні термометри, манометричні термометри, електричні термометри опору, напівпровідникові термометри опору (термістори і терморезистори), термоелектричні термометри (термопари), оптичні пірометри, радіаційні пірометри, фотоелектричні пірометри, колірні пірометри. Практичні межі їх використання наведені в табл.2.2.

Таблиця 2.2 – Практичні межі застосування термометрів

Термометрична властивість

Найменування пристрою

Межі вимірювання, 0С

нижня

верхня

Вимірювання об’єму

Рідинні скляні термометри

-190

600

Вимірювання тиску

Манометричні термометри

-160

600

Вимірювання електричного опору

Електричні термометри опору

Напівпровідникові термометри опору (термістори і термо-резистори)

-200

-90

500

180

Термоелектричні ефекти (термо-ЕДС)

Термоелектричні термометри (термопари) стандартизовані

Термоелектрчні термометри (термопари) спеціальні

-50

1300

1600

2500

Теплове випромінювання

Оптичні пірометри

Радіаційні пірометри

Фотоелектричні пірометри

Колірні пірометри

700

20

600

1400

6000

3000

4000

2800

2.3.3 Основні умови правильного визначення температури

Будь-який термометр завжди показує свою власну температуру. При вимірюванні температури рідини чи газу термометр повинен бути встановлений так, щоб забезпечувалась повна рівність температур термометра і рідини. Причинами різниці температури рідини і температури теплоприймача може бути те, що існує теплообмін випромінюванням між теплоприймачем і оточуючими його тілами, відведення чи підведення теплоти в теплоприймачі внаслідок теплопровідності, гальмування потоку газу та інші причини.

Похибку вимірювання можна зменшити шляхом встановлення екранів, накладання теплової ізоляції, збільшенням глибини занурення термометра.

Врахування похибок і рекомендації за встановленням термометрів наведені в літературі [6].

2.4 Вимірювання тиску

2.4.1 Загальні поняття. Одиниці тиску

Тиск характеризується силою, рівномірно розподіленою на поверхні і діючою по нормалі до неї. В якості одиниці тиску прийнятий тиск, що викликається силою в один ньютон, рівномірно розподіленій по поверхні площею 1 м2. Ця одиниця називається “Паскаль”. З іншими несистемними одиницями вона пов’язана співвідношеннями:

1 мм.рт.ст. = 133,3 Па;  1 кгс/ см2 = 9,81105 Па

1 мм.вод.ст. = 9,81 Па;  1 кгс./ м2 = 9,81 Па

1 бар = 105 Па;    

Розрізняють абсолютний p, манометричний (надлишко-вий) pм, вакуумметричний pв і барометричний (атмосферний) pб тиски.

Абсолютний тиск - повний тиск. Він є параметром стану і його необхідно знати в тих випадках, коли впливом атмосферного тиску не можна нехтувати.

Визначається абсолютний тиск за формулами:

  p= pб+ pм,    (2.12)

  p= pб- pв.    (2.13)

2.4.2 Засоби вимірювання тиску

За принципом дії пристрої (прилади) для вимірювання тиску поділяються на рідинні, в яких вимірюваний тиск зрівноважується тиском стовпа рідини відповідної висоти; деформаційні, в яких вимірюваний тиск визначається за величиною деформації різних пружних чутливих елементів або за силою, яка ними розвивається; вантажопоршневі, в яких вимірюваний тиск врівноважується тиском, що створюється масою поршня і вантажів; електричні, дія яких побудована на залежності електричних параметрів манометричного перетворювача від тиску.

За призначенням вони поділяються на: манометри, барометри, вакуумметри, мановакуумметри, диференційні манометри. Якщо вказані прилади служать для вимірювання невеликих тисків (до 40 кПа), то їх називають напоромірами, тягомірами або диференційними тягонапоромірами.

Практичні межі використання приладів наведені в табл.4.1.

2.4.3 Основні відомості про вимірювання тиску

Точність вимірювання тиску залежить від вибраного методу вимірювання, від метрологічних характеристик засобів вимірювання, від умов вимірювання та ряду інших причин. При виборі засобів вимірювання необхідно враховувати не ту точність, яка властива при роботі в нормальних умовах, а ту точність, яку прилади можуть забезпечити в даних експлуатаційних умовах. Одночасно важливим є вибір шкали приладу. Необхідно пам’ятати, що допустимі похибки приладів, виражені у виді приведених похибок у відсотках від діапазону виміру. Тому для першої половини шкали приладу похибки виміру більші, ніж для другої.

Необхідно враховувати вплив зовнішніх умов на точність вимірювання.

Місце встановлення приладу повинне бути зручним для обслуговування і спостереження. Довжина з’єднувальних ліній не повинна перевищувати 50 м.

Таблиця 2.3 – Практичні межі застосування пристроїв для вимірювання тиску

Принцип дії пристрою

Найменування пристрою

Клас точності

Межі вимірювання, Па

нижня

верхня

Вимірюваний тиск врівноважується тис-ком стовпа рідини відповідної висоти

Манометри скляні рідинні U - подібні

0,22

0

1-10103

Вимірюваний тиск визначається за ве-личиною деформації різних пружних чут-ливих елементів

Манометри трубчаті пружинні

Деформаційні самопи-шучі манометри, ваку-уметри, мановакууметри

Мембранні напороміри і тягоміри

Тягонапороміри

0,64

1,0;1,6

1,5

2,5

0

0

0

80

0,06-1000106

0,1-160106

0,16-40103

20103

2.5 Вимірювання витрати рідин, газів і пари

2.5.1 Основні поняття. Одиниці витрати

Витрата - кількість речовини (маса або об’єм), що проходить через певний переріз за одиницю часу (1 с або            1 год).

При вимірюваннях, пов’язаних з врахуванням кількості рідини, газів і пари, оперативним контролем, регулюванням і керуванням технологічними процесами в різних галузях промисловості, приходиться визначати масову або об’ємну витрату. Масову витрату визначають в кг/с або кг/год. Об’ємну витрату приводять до нормальних фізичних умов і визначають в м3/с або м3/год.

2.5.2 Засоби вимірювання витрати

Витрату вимірюють витратомірами і лічильниками кількості. Витратоміри дозволяють визначити значення витрати в будь-який момент часу. Для визначення кількості вимірюваного середовища за будь-який момент часу потрібно виконати інтегрування. Лічильники визначають кількість середовища за інтервал часу між двома відрахунками. За методами вимірювання витратоміри можна поділити на:

– пневмометричні (напірні), які вимірюють витрату за швидкістю потоку в одній чи декількох точках поперечного перерізу трубопроводу або каналу;

– змінного перепаду тиску, які вимірюють витрату за перепадом тиску в місцевих звуженнях потоку;

– постійного перепаду тиску, які вимірюють витрату по перерізу потоку біля пересувного опору, що обтікається вимірюваним середовищем;

– електромагнітні або індукційні, які вимірюють витрату за ЕРС, що індукується електропровідною рідиною, яка перетинає магнітне поле;

– ультразвукові, які вимірюють витрату за зміщенням звукових коливань середовищем, що рухається;

– тахометричні, які вимірюють витрату за швидкістю обертання ротора, крильчатки або диска, які розміщені у потоці вимірюваного середовища.

Найбільш поширеним є метод вимірювання витрати за перепадом тиску в місцевих звуженнях потоку. В якості звужень використовуються діафрагми, сопла і сопла Вентурі.

Практичні межі використання приладів наведені в табл.2.4.

Таблиця 2.4 - Практичні межі застосовування деяких пристроїв для вимірювання витрати речовини

Пристрої

Тип

Клас точності

Межі вимірювання, м3/год

нижня

верхня

Ротаметри:

для води

для повітря

РС

РСС

РС

РСС

1…4

-

-

-

-

(2,5…6,3) - 103

0,016…4

0,063…0,25

0,4…40

Лічильники холод-ної води крильчаті

УВК

2…5

0,06…0,17

2,5…10

Лічильники рідини

ЩЖУ

0,25; 0,5

0,2…14,4

1,5…54

Лічильники газу

РГ

1…2,5

-

2,5…1000

    2.5.3 Загальні вказівки по вимірюванні витрати речовини

Точність вимірювання витрати речовини залежить не тільки від типу вибраного звужуючого пристрою, але і від виконання ряду умов. Насамперед вимірювана речовина повинна заповнити весь поперечний переріз трубопроводу перед і за звужуючим пристроєм. Пара не повинна бути перегрітою. Фазовий стан рідини не повинен змінюватися. Конденсат і пил не повинні накопичуватися біля звужуючого пристрою.

При вимірюванні витрати агресивних рідин або газів, а також нафтопродуктів і активних середовищ необхідно встановлювати дифманометри зі спеціальними розділюючими посудинами.

Місце встановлення приладів повинно забезпечувати зручність обслуговування і спостереження. Місця, на яких встановлюються дифманометри, не повинні підлягати вібрації та поштовхам.

2.6 Контрольні запитання

1. Що таке вимірювання?

2. Який існує зв’язок між вимірюваною величиною та її числовим значенням?

3. Як проводяться прямі та непрямі вимірювання?

4. Навести приклади прямих та непрямих вимірювання?

5. Які методи вимірювання використовуються при виконанні теплотехнічних замірів?

6. Як класифікуються методи вимірювань?

7. Що таке точність вимірювання?

8. Як класифікуються похибки вимірювання?

9. Що таке абсолютна похибка?

10. Що таке відносна похибка?

11. Що таке клас точності приладу?

12. Що таке температура і які існують температурні шкали?

13. Які існують типи термометрів?

14. Який принцип дії приладів для витмірювання темпера-тури?

15. Наведіть умови правильності вимірювання темпера-тури.

16. Що таке тиск? Наведіть основні одиниці тиску.

17. Які існують пристрої для вимірювання тиску? Який їх принцип дії.

18. Що таке витрата речовини? Наведіть одиниці вимірювання витрати речовини.

19. Наведіть засоби вимірювання витрати і розкажіть їх прин-цип дії.

20. Які умови точності вимірювання витрати?

21. Як визначається абсолютна середньоквадратична похибка вимірювання?

22. Як визначається середньоарифметичне значення вимірю-ваної величини?

23. Як визначається абсолютна похибка вимірювання?

24. Як визначається максимально можлива похибка вимірю-вання?

3 Лабораторна робота № 2

Дослідження термодинамічних процесів

3.1 Мета і задачі роботи

Мета - засвоєння та поглиблення теоретичного матеріалу з розділу „Термодинамічні процеси газів”.

Задачі:

експериментальне визначення показника адіабати повітря;

набуття навиків виконання теплотехнічного експерименту і обробки одержаних резулътатів;

використання результатів експерименту в інженерних розрахунках.

3.2 Теоретичні положення

Процеси передачі, використання і перетворення енергії супровожується зміною стану тіл, що приймають участь в цих процесах.

Робота теплоенергетичних машин (теплових двигунів, компpecopів, холодильних машин, термотрансформаторів, тощо), теплоенергетичного і технологічного устаткування (парогенераторів, теплообмінників, абсорберів, печей, тощо) характеризується значною кількістю різноманітних термодинамiчниx процесів, переважну частину котрих можна з неістотною для виробництва похибкою розрахувати як відповідні політропні процеси.

Дуже часто процес нагрівання (охолодження) газу в закритому металевому резервуарі розраховують за формулами ізохорного процесу, тобто нехтують зміною об’єму газу в резервуарі. Це можливо тому, що для переважної більшості конструкційних металів та їх сплавів коефіцієнт лінійного розширення коливається в межах (5…30)10-6K-1.

Наприклад, при зміні середньої температури стінок резервуара з алюмінієвого сплаву (= 3010-6К-1)на 100 К об’єм в цьому резервуарі зміниться на 0.9%. Для більшості технічних розрахунків така похибка допустима.

Часто нехтують при розрахунках теплових процесів зміною тиску газів, пари та рідин в трубах і каналах парогенераторів, теплообмінників, в камерах згоряння газових турбін, двигунів і такі процеси розраховують як ізобарні.

При стисканні газів в циліндрах поршневих машин, при розширенні робочого тіла в циліндрах двигунів внутрішнього згоряння, в газових турбінах, в соплах машин зміна стану газу відбувається так швидко, що в першому наближенні впливом теплообміну між газом і навколишнім середовищем можна знехтувати, тобто вважати ці процеси адіабатними.

Однією з важливих характеристик адіабатного процесу є показник адіабати k ( коефіцієнт Пуассона). Він визначається як відношення ізобарної теплоємності до ізохорної, тобто:

,  (3.1)

де Сp , Сp , Сp - середня ізобарна, відповідно, питома (масова), об’ємна та мольна теплоємності; Сv , Cv , Cv - середня ізохорна, відповідно, питома (масова), об’ємна та мольна теплоємності.

Kpім розрахунку адіабатного процесу, значення показника адіабати використовується при розрахунках теплоємності та теплоти політропного процесу, теоретичної швидкості витікання газу, тощо.

Показник адіабати ідеальних газів залежить в основному від числа атомів в молекулі газу. Згідно молекулярно-кінетичної тeopії газів k=1,67 для одноатомних газів (He, Ne, Ar, Kr, Xe, тощо), k=1,4 для двоатомних газів (H2, N2, CO, O2), k=1,3 для газів, молекули яких складаються з трьох і більше атомів (H2O, CO2, NH3,CH4, тощо).

Із рівняння випливає, що показник адіабати зменшується із підвищенням температури.

3.2.1 Метод дослідного визначення показника адіабати

Найбільш поширені два способи дослідного визначення показника адіабати: метод Клемана-Дезорма; за швидкістю звуку в газі. В даній лабораторній роботі використовується перший спосіб.

Суть його полягає у здійсненні адіабатного розширення газу в посудині внаслідок швидкого випуску його частини з посудини. Показник адіабати визначається за значеннями параметрів стану газу в посудині на початку і в кінці розширення.

Нехай в балоні міститься газ при температурі t1, яка дорівнює температурі навколишнього середовища t0.

Тиск газу в балоні p1 більший тиску навколишнього середовища p0.

Якщо швидко відкрити кран, яким оснащений балон, зєднавши його внутрішній об’єм з навколишнім середовищем на проміжок часу, достатній для того, щоб в балоні тиск досягнув значення p, то внаслідок розширення газу його температура зменшиться до значення t2. При достатньо великій витраті газу через кран за короткий проміжок часу витікання газу з балону можна вважати адіабатним процесом.

Показник адіабати можна обчислити із співвідношень між початковими (р1, v1, T1)  і  кінцевими (р2, v2, T2)  параметрами  стану  газу  в  балоні (табл.2.1).

3.2.2 Діаграми стану та формули

Зручність та наочність аналізу термодинамічних процесів забезпечується їх зображенням на теомодинамічних діаграмах стану. На осях цих діаграм найчастіше відклдаються значення термічних параметрів стану (тиск p, температура Т, питомий об’єм v) і (або) калоричних параметрів стану (питома ентропія s, питома ентальпія h).

Дослідні процеси з газом в балоні зображенні в трьох системах координат на рис.2.1.

Розрахункову формулу для обчислення показника адіабати за відомими значеннями дослідних даних тисків p1, p2, p3 можна одержати на підставі таких міркувань.

Термодинамічна температура  Т2 газу в балоні у стані, який зображений на рис.2.1 точкою 2, визначається із співвідношень між параметрами стану в абіабатному 1-2 та ізохорному 2-3 процесах.

В адіабатному процесі

,    (3.2)

в ізохорному

   (3.3)

З цих двох рівнянь одер жимо:

,

,   (3.4)

В дослідах значення P1, P2 та P3 мало відрізняються між собою. Тому навіть невеликі похибки при вимірюванні цих тисків можуть привести до істотної помилки при обчисленні значення k за формулою (2.4).

Якщо абсолютний тиск газу в балоні виразити у вигляді суми барометричного тиску Pб і надлишкового тиску Pм ,то формулу (2.4) можна записати так

,  (3.5)

Функція ln(1+х) розкладається в степеневий ряд

   , (3.6)

Розкладаючи чисельник і знаменник у формулі (2.5) в ряд (2.6) і обмежуючиь тільки першим членом ряду, одержимо значення показника адіабати (першого наближення)

,   (3.7)

Якщо обмежитись першими двома членами ряду, то показник адіабати (другого наближення) визначиться за формулою:

,   (3.8)


Таблиця 3.1 - Основні термодинамічні співвідношення для процесів ідеального газу

Величина

Процес

ізохорний

ізобарний

ізотермічний

адіабатний

політропний

Залежність між початковими і кінцевими параметрами стану

v1=v2=v=const   p1 /p2=T1 /T2

p1=p2=p=const   v1 /v2=T1 /T2

T1=T2=T=const   p1 /p2=v2 /v1

p1 /p2=(v2 /v1)k     T1 /T2=(v2 /v1)k-1   T1 /T2=(p1/p2)(k-1)/k

p1 /p2=(v2 /v1)n      T1 /T2=(v2 /v1)n-1   T1 /T2=(p1/p2)(n-1)/n

Теплоємність, Сх

cv=Ri/(k-1)

cp=kcv



0

cv(n-k)/(n-1)

Показник політропи, n



0

1

k

(c-cp)/(c-cv)

Питома робота, l

0

p(v2-v1)

RiT ln(p1/p2)

Ri(T1-T2)/(k-1)

Ri(T1-T2)/(n-1)

Питома теплота, q

cv(T2-T1)

cp(T2-T1)

RiT ln(p1/p2)

0

c(T2-T1)

Зміна питомої внутрішньої енергії, Δu

cv(T2-T1)

cv(T2-T1)

0

cv(T2-T1)

cv(T2-T1)

Зміна питомої ентальпії, Δh

cp(T2-T1)

cp(T2-T1)

0

cp(T2-T1)

cp(T2-T1)

Зміна питомої ентропії, Δs

cv ln(T2 /T1)

cp ln(T2 /T1)

Ri ln(p1/p2)

0

c ln(T2 /T1)

Рисунок 3.1 – Термодинамічні діаграми процесів повітря в балоні


3.3 Опис лабораторної установки

Основним елементом лабораторної установки є балон Б1 (рис.3.1) з впускним і випускним трубопроводами. Через впускний трубопровід і кран ВН2  балон  з’єднюється  з  нагнітальним патрубком компресора КМ1, а з допомогою випускного трубопроводу і крана ВН1 балон з’єднується з навколишнім середовищем (атмосферою).

Компресор КМ1 приводиться в дію від електродвигуна Д1, пуск якого здійснюється з допомогою вимикача Q2. Між вимикачем Q2 і робочим органом крана ВН2 існує механічний зв’язок: вимикач замикає електричне коло тільки при відкритому крані ВН1.

Підключення установки до електричної мережі здійснюється вимикачем Q1, при цьому засвічується лампочка HL1.

Для вимірювання надлишкового тиску повітря в балоні використовується U-подібний рідинний манометр МН1.

3.4 Порядок виконання лабораторної роботи

Ознайомтесь з лабораторною установкою, розміщенням її основних елементів згідно принципової схеми (рис.3.1).

Занесіть в табл.3.2 значення температури t0 та тиску Pб навколишнього середовища, отримайте індивідуальне завда-ння.

Таблиця 3.2 - Результати вимірювань

Величина

Заміри

Позначення

одиниця

1

2

3

4

tн.с.

0С

pб

мм.рт.ст.

z1

мм.вод.ст.

z3

мм.вод.ст.

zmax

мм.вод.ст.

Повідомте викладачеві послідовність виконання індивідуального завдання, після схвалення якого з дозволу викладача можете приступати до виконання роботи.

Установку вимикачем Q1 від’єднайте від мережі. Поворотом проти ходу годинникової стрілки відкрийте крани ВН1 та ВН2. Переконайтесь, що тиск повітря в балоні дорівнює барометричному Pб; z =0 (рис.3.2).

Б1 – балон; ВН1, ВН2 – крани; Д1 – електродвигун; КМ1 – компресор; МН1 – манометр; HL1, HL2 – лампочки;

Q1, Q2 – вимикачі

Рисунок 3.2 – Принципова схема лабораторної установки

Закрийте кран ВН1. Тиск повітря в балоні не повинен змінюватися протягом 3 хв.; dz =0.

Поворотом за ходом годинникової стрілки закрийте кран ВН2.

Вимикачем Q1 з’єднайте установку з електричною мережею. Якщо не засвітилася лампочка HL1, то вимкніть Q1 і повідомте про це викладача.

Відкрийте кран ВН2 поворотом проти годиникової стрілки до упору; повинні засвітитися лампочка HL2 і працювати компресор КМ1.

Слідкуйте за показами манометра МН1.

Коли тиск повітря в балоні досягне заданого значення Pmax(zmax), закрийте кран ВН2. Компресор припинить подачу повітря в балон, лампочка HL2 погасне.

Відключіть установку від мережі за допомогою вимикача Q1; лампочка HL1 погасне. Слідкуйте за показами манометра; тиск почне зменшуватись (dz<0).

Протягом деякого часу температура газу в балоні повинна зрівнятися з температурою навколишнього середовища. При цьому припиниться зменшення тиску газу в балоні; dz=0.

Якщо протягом пяти хвилин надлишковий тиск повітря в балоні не буде мінятися (z1=const), то запишіть значення z1 в табл.4.1 звіту.

Швидко відкрийте кран ВН1 і тримайте його відкритим, поки тиск в балоні не стане атмосферним; z =0.

Після закриття крану ВН1 слідкуйте за показами манометра МН1. Тиск буде помалу зростати; dz>0.

Через три хвилини після того, як тиск в балоні перестане змінюватися (dz=0), запишіть покази манометра z3 в табл.4.1 звіту.

Повторіть ще три заміри для інших значень Рmax.

Під час проведення досліду паралельно виконуйте обробку дослідних даних.

Після закінчення дослідів дайте на підпис викладачеві заповнену табл.4.1 звіту.

Приведіть в порядок робоче місце біля лабораторної установки.

Закінчіть виконання індивідуального завдання, напишіть висновки по роботі, здайте звіт з роботи на підпис викладачеві.

3.5 Обробка результатів досліду

Обробка дослідних даних виконується згідно індивідуального завдання в формі табл.3.3.

Таблиця 3.3 - Обробка результатів дослідів

Величина

Розрахункова

формула

Заміри

Позначення

Одиниця

1

2

3

4

p1м

9,8110-3 z1

p3м

9,8110-3 z3

p2

кПа

0,1333 pб

p1

p1м+p2

p3

p3м+p2

zб

мм.вод.ст.

13,6 pб

k1

-

ln(p1/p2)/ln(p1/p3)

k2

-

z1/(z1-z3)

k3

-

[1-(z3/z1)(2zб-z3)/(2zб-z1)]-1

k

-

(k1+k2+k3)/3

k

-

1,4 - k

k

%

100k/1,4

T1

K

tн.с. + 273

v1

м3/кг

RnT1 /p1

T2

K

T1(p2 /p1)(k-1)/k

v2

м3/кг

RnT2 /p2

T3

K

T1

v3

м3/кг

RnT3 /p3

cvm

Дж/(кгК)

Rn/(k-1)

cpm

Дж/(кгК)

kcvm

Абсолютний тиск повітря в балоні:

,   (3.9)

де P - абсолютний тиск повітря, кПа; Pб - барометричний тиск, мм.рт.ст.; z - надлишковий тиск, мм.вод.ст.;

Питомий обєм повітря в балоні:

,     (3.10)

де     - питомий обєм, м3/кг; Rп - питома газова стала повітря, кДж/(кгК);    T- термодинамічна температура, К. Для повітря Rп=287 Дж/(кгК).

Дослідний показник адіабати:

,   (3.11)

де  P1, P2, P3 - абсолютний тиск повітря в балоні відповідно у стані, що відповідає характерним точкам процесу (рис.2.1), кПа.

Показник адіабати першого наближення:

,    (3.12)

де z1, z3 – надлишковий тиск в балоні відповідно перед адіабатним розширенням і в кінці ізохорного процесу, мм.вод.ст.

Показник адіабати другого наближення:

,   (3.13)

де    zб – барометричний тиск, мм.рт.ст.

Термодинамічна температура повітря на початку адіабатного розширення:

.     (3.14)

Розрахункова температура повітря в кінці адіабатного розширення:

.    (3.15)

Середній дослідний показник адіабати:

,     (3.16)

де    n – число замірів.

Абсолютна похибка визначення показника адіабати:

.     (3.17)

Відносна похибка визначення показника адіабати, %:

,    (3.18)

У формулах (3.17) і (3.18) число 1,4 – це середнє значення показника адіабати повітря в діапазоні температури (0-50)C.

3.6 Контрольні запитання

1. Що називається термодинамічним процесом?

2. Який стан газу називається рівноважним?

3. Яка принципова відмінність між термічними і калоричними параметрами стану?

4. Що являють собою і для чого служать термодинамічні діаграми?

5. Що називається термодинамічною системою?

6. Чим відрізняється закрита термодинамічна система від адіабатної?

7. В чому відмінність між адіабатною термодинамічною системою та ізольованою?

8. В чому відмінність між адіабатним і ізотермним процесами?

9. Запишіть формули для визначення зміни внутрішньої енергії та ентальпії ідеального газу в довільному політропному процесі?

10. Чому дорівнює відношення роботи газу в ізотермному процесі до теплоти цього процесу?

11. В якому процесі не змінюється ентропія ідеального газу?

12. Як називається процес, в якому відношення зміни ентальпії ідеального газу до теплоти процесу дорівнює показнику адіабати?

13. З яких основних конструктивних елементів складається лабораторна установка?

14. Для чого використовується компресор у лабораторній установці?

15. Для чого здійснюється швидкий випуск повітря із балона при виконанні лабораторної роботи?

16. Які формули використовуються для визначення показника адіабати при обробці дослідних даних?

17. Що називається показником адіабати?

18. Чому після випуску частини повітря з балона і закриття крана ВН1 тиск в балоні починає зростати?

19. Що називається роботою процесу і як вона обчислюється?

20. Що називається теплотою процесу і як вона обчислюється?

21. Що називається енергією?

4 Лабораторна робота №4

Визначення ізобарної теплоємності повітря при атмосферному тиску

4.1 Мета і задачі проведення лабораторної роботи

Засвоєння і закріплення теоретичного розділу з теплоємності дослідне визначання середньої ізобарної теплоємності речовини набуття навиків обробки дослідних даних.

У результаті виконання лабораторної роботи студент повинен:

знати:

- визначення поняття теплоємності

- класифікацію теплоємностей методи визначення теп-лоємності речовини

- призначення елементів лабораторної установки

- методику обробки дослідних даних;

вміти

- виконувати необхідні вимірювання визначати середню теплоємність

- виконувати перерахунок з однієї теплоємності на іншу;

- користуватися таблицями теплоємностей

- виконувати розрахунок похибок і оцінювати точність дослідних даних робити висновки з виконаної роботи.

4.2 Теоретичні основи

Багато процесів зміни стану робочого тіла супроводжується теплообміном з навколишнім середовищем. У цьому випадку теплота або підводиться до робочого тіла або відводиться від нього. Для дослідження таких процесів необхідно вміти визначити кількість підведеної або відведеної теплоти.

Теплоємність являє собою відношення кількості теплоти Q одержаної речовиною при нескінченно малій зміні її стану в будь-якому процесі, до зміни температури речовини dT.

Сх=(Q/dT)х.     (4.1)

Теплоємність речовини є величиною екстенсивною, тобто залежить від кількості речовини. Теплоємність, віднесена до одиниці маси називається масовою (С), до одиниці об’єму, взятої за нормальних умовах - об’ємною (С), до одного кмоля речовини - мольною (С), тобто

С=С / m=Q / (m ·dT),   (4.2)

C=C/v=Q/(VdT),    (4.3)

C=C/N=Q/(NdT),    (4.4)

де m - маса речовини, кг; V - об’єм речовини, м³; N - кількість речовини, кмоль.

Теплоємність речовини не є величиною постійною, а залежить від температури і характеру процесу.

Розрізняють істинну теплоємність,тобто теплоємність при даній (конкретній) температурі, і середню теплоємність – в інтервалі температур.

Істинна теплоємність визначаються за формулою (4.1), а середня за формулою

Сm=Q/Tx.     (4.5)

Зв’язок між істинною і середньою теплоємностями встановлюється співвідношенням:

Схm=.    (4.6)

Значення теплоємності речовини залежить від характеру процесу підводу теплоти. В розрахунках найчастіше всього використовують ізобарну Cp і ізохорну Сv теплоємності.

Cp=(Q/dT)p     (4.7)

Cv=( Q/dT)v     (4.8)

Залежність між масовою ізобарною і масовою ізохорною теплоємностями ідеального газу встановлюється рівнянням Майєра:

Сp=Cv+R,     (4.9)

де R- питома газова стала, Дж/(кгК)

Залежність між теплоємностями Сp i Сv реальних газів встановлюється за допомогою диференціальних рівнянь термодинаміки і може бути записана у вигляді:

Сp-Cv=T(P/dT)v(V/dT)p   (4.10)

Для твердих і рідких тіл різниця між теплоємностями Сp і Cv мала, так як об’єм цих тіл мало змінюється при нагріванні.

Теплоємність можна визначити різними методами. Наприклад, за формулою Ейнштейна, одержаної на основі квантової теорії Планка:

С=i1R/2+R(/T)²(e/T/(e/T-1)²), (4.11)

де i1 - число степеней вільності поступального і обертального руху молекул; R - універсальна газова стала, кДж/(кмольК) i2 - число степеней вільності внутрішньомолекулярних коливань  - характерна температура коливального руху, К е - основа натуральних логарифмів Т - абсолютна температура газу, К

Ця формула не є абсолютно точною, так як при її виведенні були зроблені деякі допущення.

Для наближення розрахунків при не дуже високих температурах можна використати теплоємності Сp і Cv, які одержані на основі молекулярно-кінетичної теорії теплоємності.

Точні значення теплоємностей ідеальних газів використовуються на основі спектроскопічних даних з використанням математичного апарату квантової статистики. Значення цих теплоємностей приводяться в спеціальних таблицях.

Теплоємності реальних газів і речовин частіше всього визначаються дослідним шляхом. Основними дослідними методами є: метод нагріву окремої порції речовини і метод протоку.

Дослідним шляхом найпростіше визначати масову і об’ємну ізобарну теплоємності.

Значення теплоємностей на основі дослідних даних можна визначити за формулами:

Сpm=Q/(mT)=Q/(m(T2-T1)),  (4.12)

Cpm=Q/(V0T)=Q/(V0(T2-T1),  (4.13)

де Q - теплота,яка підводиться до речовини при Р=сonst, кДж; m - маса речовини, кг; T - зміна температури речовини, К;        T1 - початкова температура речовини, С; T2 - кінцева температура речовини, С; V0 – об’єм речовини, приведений до нормальних умов, м³.

У відповідності з розрахунковими формулами (4.12) і (4.13) лабораторна установка для визначення теплоємності повинна мати пристрій для підведення теплоти до дослідної речовини, а також вимірювальні пристрої для визначення значень Q, m, V0, T1, T2 або Т.

У більшості випадків підведення теплоти до дослідної речовини здійснюються за допомогою електронагрівача. Для визначення теплоти Qe, яка виділяється електронагрівачем, необхідно знати силу струму І, спад напруги U і час нагрівання . Маса m речовини може бути визначена ваговим і об’ємним способами. Значення температур на початку t1 i в кінці t2 підведення теплоти здійснюється за допомогою термопар або термометрів опору і відповідних вторинних приладів (потенціометрів, логометрів).

Об’єм газу V0 визначається за допомогою газового лічильника або витратоміра.

4.3 Опис лабораторної установки

Принципова схема лабораторної установки представлена на рис.4.1.

Повітря за допомогою нагнітача 1 прокачується через калориметр 9, де  нагрівається за рахунок теплоти, яка виділяється електричним нагрівачем 8, який живиться змінним струмом. За допомогою вимикача 13, регулювання теплового потоку від нагрівника повітря здійснюється трансформатором 12.

Падіння U напруги на нагрівника визначається за допомогою вольтметра 10, сила струму І в ланцюгу нагрівника – амперметром 11.

Нагнітач підключається до мережі з допомогою вмикача 4. Об’єм повітря, який пройшов через калориметр за час , вимірюється за допомогою лічильника 2 при різниці показників в кінці V1 i на початку заміру V2.

Температура повітря на вході в калориметр і на виході з нього вимірюється за допомогою термометрів опору 7 і визначається за показами логометра 5. Підключення термометрів опору до логометра здійснюється за допомогою перемикача 6.

Надлишковий тиск повітря pм за нагнітачем 1 вимірюється тягонапороміром 3.

1 – нагнітач; 2 – лічильник газу;  3 – тягонапоромір;          4 – вмикач;  5 – логометр; 6 – перемикач; 7 – термометр опору;  8 – нагрівник; 9 – калориметр; 10 – вольтметр;     11 – амперметр; 12 – трансформатор; 13 – вмикач;

14 – лампочка.

Рисунок 4.1 – Принципова схема лабораторної установки

4.4 Порядок виконання роботи

Ознайомтесь з лабораторним стендом і призначенням приладів.

Занесіть в табл.4.1 характеристики вимірювальних приладів, а в табл.4.2 - значення барометричного тиску pб і температури навколишнього середовища tн.с..

Встановіть ручку трансформатора обертанням проти годинникової стрілки в стан “0”.

З дозволу викладача увімкніть установку в мережу включателем 13. Повинна загорітися лампочка 14. В протилежному випадку повідомте викладача.

Встановіть за допомогою ручки трансформатора 12 падіння напруги на нагрівачі U (за вказівкою викладача). Включіть нагрівач 1 вмикачем 4.

Досягніть встановленого режиму, при якому різниця темпе-ратур не буде змінюватися на протязі 5 хвилин ( = t2 – t1 =      = const).

Таблиця 4.1 -  Характеристика вимірювальних приладів

Прилад

Марка приладу

Діапазон шкали приладу

Клас точності приладу

Амперметр

Вольтметр

Логометр

Газовий лічильник

РГ-40

40 м3/год

2,5*

Тягонапоромір

Барометр

* - При витраті повітря від 4 до 8 м3/год приведена похибка дорівнює 3%.

Таблиця 4.2 – Дослідні дані

Величина

Одиниця величини

Заміри

1

2

3

4

5

tн.с.

0C

pб

мм.рт.ст

Па

pм

кгс/м2

Па

U

В

I

А

t1

0C

t2

0C

с

V1

м3

V2

м3

Проведіть 5 замірів. Час заміру 1-2 хвилини. Час між замірами - 5 хвилин. Результати замірів занесіть в табл.4.2.

Після закінчення експерименту відключіть установку від мережі. Ручку трансформатора встановіть в положення “0”.

Зробіть обробку дослідних даних за методикою, викладеною нижче. Результати обробки дослідних даних занесіть в табл.4.3. Результати оцінки похибки досліду занесіть в табл.4.4.

4.5 Обробка дослідних даних

Теплота , яка виділяється електронагрівачем за час заміру , Дж.

Q=IU,     (4.14)

де I - сила струму в електронагрівачі, А; U - спад напруги на електронагрівачі, В; - час заміру, с.

Об’єм повітря, який пройшов через калориметр за час заміру:

 V=V2-V1,     (4.15)

де V2 - покази лічильника в кінці заміру, м3; V1 - покази лічильника на початку заміру, м3.

Абсолютний тиск повітря на вході в калориметр:

p=pб+pм,     (4.16)

де pб - барометричний тиск повітря, Па; pм - надлишковий тиск повітря в калориметрі, Па.

Об’єм повітря, приведений до нормальних умов:

V0=2,6910-3pV/T1,    (4.17)

де T1 - термодинамічна температура повітря на вході в калориметр, К.

Середня ізобарна об’ємна теплоємність повітря, кДж(м³К):

Сpm=Q/(V0T),    (4.18)

Середня масова ізобарна теплоємність повітря , кДж/(кгК):

Сpm=22.4Cpm/,    (4.19)

де 22,4 - обєм одного кіломоля повітря за нормальних умов, м³/кмоль; - молярна маса повітря, рівна 28,96 кг/ кмоль.

Середня мольна ізобарна теплоємність повітря,                   кДж/ (кмольК):

Сpm=22.4C'pm.    (4.20)

Максимально можлива відносна похибка визначення теплоємності:

Сpm=(|+U+V0+|),   (4.21)

де  U, V0 і  - максимально можливі відносні похибки вимірювання відповідно  сили струму, падіння напруги, об’єму повітря і різниці температур.

Максимально можлива відносна похибка вимірювання величини W(I,U,V,T) за допомогою приладу:

W=±KWWN/W,    (4.22)

де WN - діапазон шкали приладу; W - значення виміряної величини; КW - клас точності приладу.

Конкретні вирази для розрахунку  максимально можливих відносних похибок величин I, U, V0, , Cpm наведенні в табл.4.4.

Таблиця 4.3 – Обробка результатів досліду

Вели-чина

Одиниця вимірювання

Розрахункова формула

Заміри

1

2

3

4

5

V

м3

V2-V1

p

Па

pб+pм

T1

К

t1+273

V0

м3

V0=2,6910-3pV/T1

T

К

t2-t1

Q

кДж

IU/103

Сpm

кДж(м³К)

Q/(V0T)

Cpm

кДж/(кгК)

0,773Сpm

Сpm

кДж/ (кмольК)

22,4Сpm

Vz

м3/год

3600V/

Таблиця 4.4 – Відносні похибки величин

Позна-чення

Розрахункова формула

Заміри

1

2

3

4

5

Vz

KVVN/Vz

±3

±3

±3

±3

±3

pм

KpmpmN/pm

±3

±3

±3

±3

±3

pб

KpбN/pб

t1

KTtN/t1

t2

KTtN/t2

I

KIIN/I

U

KUUN/U



KN/

±3

±3

±3

±3

±3

p

|pмрм/р|+|pбрб/р|

V0

|Vz|+|p|+|t1|

T

|t1t1/T|+|t2t2/T|

Q

|I|+|U|+||

Сpm

|V0|+|T|+|Q|

На основі аналізу похибок вимірювання теплоємності і порівняння дослідного значення теплоємності з табличними слід вказати можливі причини відмінності табличного значення теплоємності і одержаного в результаті виконання лабораторної роботи.

         

           

4.6 Контрольні питання

1. З якою метою в технічних розрахунках використовують теплоємність?

2. Що називається теплоємністю?

3. Від чого залежить теплоємність речовини?

4. За якими принципами класифікують теплоємність?

5. Запишіть співвідношення між питомою ізобарною і ізохорною теплоємностями.

6. В чому різниця між істинною і середньою теплоємностями?

7. З яких основних елементів (вузлів і приладів) складається дослідна установка?

8. Для чого служать конкретні прилади і елементи лабораторної установки?

9. За якою формулою визначається теплота, яка підводиться до дослідної речовини?

10. Що називається класом точності приладу (амперметра, вольтметра і т.п.)?

11. Чому ізобарна теплоємність речовини більша ізохорної?

12. За якою формулою визначається абсолютна похибка прямого багаторазового вимірювання величини?

13. За якою формулою визначається відносна похибка прямого багаторазового вимірювання величини?

14. За якою формулою визначається максимально можлива похибка при непрямому вимірюванні величини, що визначається добутком двох дослідних величин?

15. За якою формулою визначається максимально можлива похибка при непрямому вимірювання величини, що визначається різницею двох дослідних величин?

16. За якою формулою здійснюється приведення обєму ідеального газу до нормальних умов?

17. За яких причин теплота, що підводиться до дослідної речовини, менша теплоти, яка виділяється електронагрівачем?

18. Вкажіть основні методи дослідного визначення теплоємності речовини.

19. За якими формулами визначається масова і обємна теплоємність за даними досліду?

20. Які одиниці вимірювання масової, об’ємної і мольної теплоємностей?

5 Лабораторна робота №5

Дроселювання

5.1 Мета і задачі

В даній лабораторній роботі дослідним шляхом визначаються перепади тиску, об’ємна та масова витрати при дроселюванні потоку повітря на діафрагмі, встановлюється графічна залежність між масовою витратою і перепадом тиску при дроселюванні.

В результаті виконання роботи треба засвоїти:

- фізичну суть процесу дроселювання;

- характер зміни параметрів газу при дроселюванні;

- поняття про диференціальний дросель-ефект і його прак-тичне використання.

Виконання лабораторної роботи сприяє поглибленню і закріпленню теоретичних знань, розвитку у студентів навиків експериментальних досліджень.

5.2 Теоретична частина

Процесом дроселювання газу або пари називається незворотний процес зміни їх стану при проходженні через перешкоду (місцеве звуження перерізу каналу) без виконання зовнішньої роботи. Такою перешкодою може бути засувка, заслінка, вентиль, діафрагма і т.п.

При проходженні через місцевий опір (звуження) швидкість газу збільшується, а тиск падає. Отриманий перепад тиску, рівний p=p1-p2, залежить від природи робочого тіла, його стану, величини співвідношення перерізів звужень і каналу, швидкості руху газу.

Процес адіабатного дроселювання - незворотний процес, що протікає в ізольованій системі, в якій до потоку робочого тіла теплота ззовні не підводиться (q=0), а робота розширення газу при різниці тисків p=p1-p2 в оточуюче середовище не передається (lтехн=0). Перший закон термодинаміки для потоку можна записати:

  (5.1)

або

,    (5.2)

де h1,h2 - значення питомих ентальпій в перерізах віддалених від місцевого опору, Дж/кг; w1,w2 - швидкість потоку до і після місцевого опору, м/с.

Так як до і після дроселювання зміна швидкості потоку незначна і зміною кінетичної енергії можна знехтувати, то з рівняння (5.2) витікає, що:

    h1 =h2,                                                   (5.3)

тобто при адіабатному дроселюванні газу або пари ентальпія його до і після дроселювання не змінюється.

Процес дроселювання завжди пов’язаний з втратою наявної роботи. Дійсно, при дроселюванні газ не виконує корисної роботи над зовнішнім середовищем, а кінетична енергія газу не змінюється, тому вся робота розширення газу від p1 до p2 і робота p1v1 - p2v2, яку виконує навколишнє середовище при проштовхуванні газу через дросель, використовується на подолання сил тертя.

Робота тертя, яка перетворилась в теплоту тертя, супроводжується  зростанням ентропії газу. Повна зміна ентропії газу в результаті дроселювання дорівнює:

.   (5.4)

При дроселюванні ентальпія речовини не змінюється, питомий об’єм збільшується, ентропія зростає. Температура в залежності від умов процесу може зменшуватися, збільшуватися або залишатися незмінною.

Так, як для ідеальних газів ентальпія залежить тільки від температури h=h(t), тому при дроселюванні ідеальних газів температура не змінюється T=idem. Для реальних газів, пари і рідин ентальпія залежить від температури і тиску. Зміна ентальпії визначається з диференціальних співвідношень термодинаміки:

.   (5.5)

В процесі дроселювання dh=0, отже

.   (5.6)

З формули (5.6) отримаємо вираз для зміни температури реальних газів, пари і рідини:

.   (5.7)

В процесі дроселювання тиск завжди зменшується, dp<0, теплоємність - завжди величина додатна cP>0. Таким чином, формула (2.8) визначає характер зміни температури.

Якщо в рівнянні (2.8) , то dT<0 - температура газу в процесі дроселювання зменшується; при , то dT>0 - температура газу в процесі дроселювання збільшується; якщо , то dT=0 - температура газу в процесі дроселювання не змінюється, що відповідає умові дроселювання ідеального газу.

Відношення нескінчено малого приросту температури газу (пари) або рідини до приросту тиску в процесі адіабатного дроселювання називають диференціальним дросельним ефектом.

Розрізняють диференціальний і інтегральний дросель-ефекти. Вираз диференціального дросель-ефекту має вигляд:

.  (5.8)

Кінцевий процес дроселювання характеризується інтегральним дросель-ефектом:

.  (5.9)

Розмірність диференціального і інтегрального дросель-ефекта - Dh, [К/Па]; [К/МПа].

Температуру T газу (пари) або рідини, при якій , називають температурою інверсії. Геометричне місце точок інверсії утворює криву інверсії на діаграмі стану даної речовини. Рівняння кривої інверсії знаходимо з формули (5.7):

.    (5.10)

Температура інверсії

.    (5.11)

Таким чином, на діаграмі стану існують області додатнього і від’ємного дросель-ефекту. При додатньому значенні дросель-ефекту Dh>0 (дроселювання розпочинається від параметрів розміщених всередині кривої інверсії) газ охолоджується, dT<0, а при від’ємному значенні дросель-ефекту Dh<0 (дроселювання розпочинається від параметрів розміщених зовні кривої інверсії) газ нагрівається, dT>0. Величину Dh називають також коефіцієнтом Джоуля-Томсона.

Температуру інверсії визначають за рівнянням стану. Для реального газу, який описується рівнянням Ван-дер-Ваальса, температура інверсії може бути знайдена за формулою  TІНВ=6,75TКР. Температура інверсії більшості газів, за винятком водню і гелію, достатньо велика і процеси дроселювання протікають із зниженням температури.

Процес дроселювання є незворотним. Він супроводжується дисипацією енергії, причому чим більша глибина дроселювання, тим більші втрати роботи, тому, дроселювання парів, газів і рідин в технологічних процесах є не бажане.

Властивість газів зменшувати температуру при адіабатному дроселюванні (в області зміни параметрів стану, коли Dh>0) широко застосовуються в різних установках охолодження, включаючи установку зрідження газів, в яких дроселювання є більш економічно вигідним у порівнянні з іншими способами зниження температури.

При роботі компресорних станцій газопроводів регулювання витрати газу може здійснюватися як дроселюванням потоку газу, так і зміною швидкості обертання вала компресора.

Витратою називається маса чи об’єм газу, що проходить через поперечний переріз трубопроводу за одиницю часу. Одиниці вимірювання витрати G,Q [кг/с];[м3/с].

Між перепадом  тиску на дросельному пристрої і масовою витратою робочого тіла існує залежність:

,    (5.12)

де - коефіцієнт витрати, який залежить від геометричних розмірів діафрагми і параметрів  потоку,  і може бути прийнятий рівним 0,29; f - площа  поперечного  перерізу  діафрагми, м2; d - діаметр отвору діафрагми 15 мм; - густина газу, кг/м3; p - перепад тиску на дросельному пристрої, Па.

5.3 Опис експериментальної установки

Схема експериментальної установки показана на рис.5.1. Основними елементами установки є камерна діафрагма 5, вентиль 7, газовий лічильник 9, вентилятор 1, прилади для вимірювання тиску 10-14.

В процесі виконання роботи вентилятор 1 нагнітає повітря в трубопровід, а далі через камерну діафрагму 5, яка виконує роль місцевого опору. Так як діаметр отвору діафрагми менший за діаметр трубопроводу (d<D), тиск повітря зменшується. До діафрагми підключено диференційний U - подібний манометр 13, заповнений дистильованою водою. Цим манометром вимірюється тиск pд, мм.вод.ст.

Таким же місцевим опором є вентиль 7. Перепад тиску pв на вентилі при проходженні через нього повітря визначається як різниця показів двох U - подібних манометрів 12 і 11 (pв=h2-h1). Надлишковий тиск повітря у трубопроводі вимірюється манометром 14, температура повітря – термометром 4. Об’ємна витрата повітря Q визначається як різниця кінцевого і початкового показів газового лічильника 9 за одну хвилину.

5.4 Порядок проведення роботи

Перед ввімкненням напруги необхідно встановити ручку трансформатора ЛАТР в положення “Нуль” і повністю відкрити вентиль 7.

Лабораторна установка вмикається тумблером “В” з дозволу викладача. При цьому повинна загорітися лампочка “НЛ”.

Прикривши на 5-6 обертів вентиль 7, встановіть ручку трансформатора почергово в положення U1, U2, U3, U4, U5 (значення напруги на трансформаторі задається викладачем) і проведіть   відповідно   по   три   заміри   на   кожному   режимі  вентилятора.  Заміри  на  кожному  режимі  проводити



через 1-2 хв. Час між замірами на режимах 5 хв.

Результати замірів занесіть в табл.5.1 протоколу.

Після зняття показів поверніть ручку трансформатора в положення “Нуль” і вимкніть лабораторну установку тумблером “В”.

Таблиця 5.1 - Результати досліду

реж. вент

U, В

Заміри

pН ,

мм.водст.

pД ,

мм.водст.

pВ ,

мм.водст.

h2,

мм.водст.

h1,

мм.водст.

Покази лічильника

Q,

м3/хв

на початку

в кінці

1

1

2

3

2

1

2

3

3

1

2

3

Атмосферний тиск______________________________

Температура навколишнього середовища ___________

 

5.5 Обробка результатів досліду

Середнє значення показів приладів на кожному режимі визначається за формулами:

,  (5.14)

де pi, Qi - перепад тисків і зміна витрати в різних замірах;    n - число замірів.

Масова витрата повітря визначається за формулою:

Gсер=Qсерп,     (5.15)

де п - густина повітря, кг/м3, яка знаходиться за рівнянням Клапейрона при температурі досліду:

,    (5.16)

де R - питома газова стала повітря, Дж/(кгК); pб - барометричний тиск, Па; pН - надлишковий тиск в трубопроводі, Па; T - абсолютна температура навколишнього середовища, К.

На кожному режимі визначається теоретична масова витрата за формулою (5.12).

Визначення абсолютної випадкової середньоквадратичної похибки проводиться за формулами:

.   (5.17)

Будують графіки залежності .

Результати розрахунків занести в табл.5.2.

Таблиця 5.2 - Результати обробки даних досліду

Назви величин

Позна-

чення

№ режиму

1

2

3

 Перепад тиску на діафрагмі, мм.вод.ст.

pДсер

 Перепад тиску на вентилі, мм.вод.ст.

pВсер

 Об’ємна витрата, м3

Qсер

 Густина, кг/м3

п

 Масова витрата, кг/с

Gсер

 Масова витрата теоретична, кг/с

GТ

 Середньоквадратична похибка вимірювання перепаду тиску

pДсер

 Середньоквадратична похибка вимірювання витрати

Qсер

Звіт про виконану лабораторну роботу подається студентом у вигляді протоколу за затвердженим взірцем.

5.7 Питання для самоперевірки

1. Що являє собою дроселювання і де воно використову-ється на практиці?

2. Як змінюється температура ідеального газу при дросе-люванні?

3. Як змінюється температура реального газу при дро-селюванні?

4. Що таке диференціальний дросель-ефект?

5. Що називається температурою інверсії?

6. Як змінюється ентальпія і ентропія в процесі адіабат-ного дроселювання?

7. Де використовується на практиці ефект Джоуля-Том-сона?

8. Яка існує залежність між витратою газу і перепадом тиску?

9. Як змінюється температура при дроселюванні, якщо T=TІНВ, T>TІНВ, T<TІНВ?

10. Навести приклади місцевих опорів при дроселюванні.

11. Записати формулу для визначення інтегрального дро-сель-ефекту.

6 Лабораторна робота №7

Визначення середньої ізобарної теплоємкості

6.1 Мета проведення лабораторної роботи

Засвоєння і закріплення теоретичного розділу по теплоємності дослідне визначання середньої ізобарної теплоємності речовини набуття навиків обробки дослідних даних.

6.2 Задачі проведення лабораторної роботи

У результаті виконання лабораторної роботи студент повинен:

знати: визначення поняття теплоємності класифікацію теплоємностей методи визначення теплоємності речовини призначення елементів лабораторної установки методику обробки дослідних даних.

вміти виконувати необхідні вимірювання визначати середню теплоємність виконувати перерахунок з однієї теплоємності на іншу користуватися таблицями теплоємностей виконувати розрахунок похибок і оцінювати точність дослідних даних робити висновки по виконаній роботі.

6.3 Опис лабораторної установки

Середня ізобарна теплоємність дослідної рідини в інтервалі температур [t1...t2] визначається в непроточному калориметрі.

Дослідна рідина масою m заливається в металеву посудину 1 (рис.7.1) і підігрівається від температури t1 до температури t2 за допомогою електричного нагрівника 2. Для вирівнювання поля температури рідини під час її нагрівання служить мішалка 4 з ручним приводом. Посудина з дослідною рідиною поміщається в теплоізоляційний корпус 5 калориметра, закритий кришкою 6. Температура рідини вимірюється термометром.

Для визначення теплоти, яка виділяється електронагрівником, використовуються покази амперметра 3 і вольтметра 2 (рис.6.2). Для регулювання теплового потоку від електронагрівника до рідини використовується лабораторний автотрансформатор (ЛАТР) 4. Включення електронагрівника в електричну мережу здійснюється включателем  5.  Лампочка 6

1 – посудина з дослідною рідиною; 2 – електронагрівник;

3 – термометр; 4 – змішувач; 5 – корпус; 6 – кришка.

Рисунок 6.1 – Принципова схема калориметра

1 – калориметр; 2 – вольтметр; 3 – амперметр; 4 – ЛАТР;

5 – вмикач; 6 – лампочка; 7 – термометр опору; 8 – логометр.

Рисунок 6.2 – Принципова схема лабораторної установки

служить індикатором протікання електричного струму в ланцюгу електронагрівника.

6.5 Порядок проведення роботи

Ознайомтеся з лабораторною установкою, розміщенням і призначенням приладів, ручок управління і інших елементів установки. Заповніть табл.6.1.

Одержіть завдання у викладача, виберіть раціональний шлях проведення досліду.

Встановіть ручку ЛАТРа в положення “0” (поворотом проти годинникової стрілки до упору).

З дозволу викладача (лаборанта) включателем 5 (рис.6.2) подайте напругу на первинну обмотку ЛАТРа. Лампочка 6 повинна загорітися, а стрілки вольтметра і амперметра повинні показувати “0”.

Плавним поворотом ручки ЛАТР встановіть за амперметром вказане викладачем значення сили струму I в ланцюгу електронагрівника.

Через кожні 2-3 хвилини перемішуйте рідину в калориметрі, зробивши 3-5 обертів приводу мішалки.

Занесіть в табл.6.2 значення барометричного тиску Pб, температури навколишнього середовища tн.с, маси m дослідної рідини.

При досягненні вказаної викладачем температури t1 рідини ввімкніть секундомір і занесіть в табл.6.2 покази амперметра I і вольтметра U.

Не змінюючи положення ручки ЛАТР через кожні 10°C зміни температури рідини фіксуйте в табл.6.2 значення I,U,

В момент досягнення вказаної викладачем температури рідини t2 зупиніть секундомір і занесіть в табл.6.2 значення I,U,

Поворотом ручки ЛАТР проти годинникової стрілки встановіть стрілку амперметра на “0”. Вмикачем 5 (рис.6.2) вимкніть електронагрівник від мережі.

Таблиця 6.1- Коротка характеристика вимірювальних приладів  

Прилад

Марка прилада

Діапазон шкали

Клас точності

Примітка

Амперметр

Вольтметр

Барометр

Логометр

Секундомір

Таблиця 6.2 - Дослідні дані

tн.с, 0С

Рб, мм.рт.ст

m, кг

t, oC

I,  A

U,  B

τ, c

6.6 Обробка результатів досліду

Середня масова ізобарна теплоємність дослідної рідини визначається за формулою (4.19).

Так як під час досліду частина теплоти, яка виділяється електронагрівачем, витрачається на підвищення температури деталей калориметра, повітря в ньому і відводиться від його зовнішніх поверхностей в навколишнє середовище, то до дослідної рідини підводиться теплота:

Q=(1-·Qe-Qk,                                           (6.1)  

де - коефіцієнт, який враховує втрати теплоти в навколишнє середовище; Qe - теплота, яка виділяється електронагрівачем, кДж; Qк -теплота, яка витрачається на нагрів деталей калориметра, кДж. Для даної конструкції калориметра = 0,016.

Теплота, яка виділяється електронагрівачем:

Qе = IU 3,                                               (6.2)

де  I - сила струму в ланцюгу електронагрівника, А; U - спад напруги на електронагрівнику, В; - час нагрівання рідини від температури t1 до температури t2, с.

Теплота, яка витрачається на нагрів деталей калориметра визначається за формулою:

 Qк = Cк к ,                                                (6.3)

де  Cк - теплоємність калориметра без рідини, кДж/(кг·К);  - зміна середньої температури деталей калориметра за час , К.

При обробці дослідних даних прийняти Cк = 1,6 кДж/(кг·К), к  .

Результати обчислень слід навести в табличній формі (табл.6.3).

Максимально можливі відносні похибки вимірювання сили струму, спаду напруги, температури визначаються за формулами наведеними в табл.6.4.

Максимально можлива відносна похибка визначення середньої масової ізобарної теплоємності рідини рівна:

Cpm = ± (Qm,         (6.4)

де Q - максимально можлива відносна похибка визначення теплоти, яка витрачається на нагрівання рідини, %; m - відносна похибка визначення маси дослідної рідини в калориметрі, %;  - максимально можлива похибка визначення зміни температури рідини, %.

Результати оцінки точності досліду представити в табличній формі (табл.6.4).

Порівняйте одержані дослідним шляхом значення Cpm із значенням з довідкових таблиць [2], знайдіть відносну похибку і поясніть причини такого розходження.

Теоретичні відомості і контрольні питання наведенні в лабораторній роботі №4.

Таблиця 6.3 – Обробка результатів досліду  

Позначення величин

Одиниця величини

Розрахункова формула

Значення величини

ρо

кг/м3

1000

μ

кг/кмоль

18

ΔТ

К

t2 – t1

Qe

кДж

IUτ/103

Qk

кДж

CkΔT

Q

кДж

(1-φ)Qe-Qk

Cpm

кДж/(кг·К)

Q/(mΔT)

C’pm

кДж/(м3·К)

ρoCpm

Cμpm

кДж/(кмоль·К)

μCpm

Таблиця 6.4 – Відносні похибки величин

Позначення похибки величини

Розрахункова формула

Значення похибки, %

δm

±1,0

δCk

±0,5

δτ

±0,3

δI

INKI/I

δU

UNKU/U

δt1

tNKT/t1

δt2

tNKT/t2

δΔT

(t1δt1+ t2δt2)/ΔT

δQk

δCk+δΔT

δQe

δI+δU+δτ

δQ

(QeδQe+QkδQk)/Q

δCpm

δQ+δm+δΔT

7 Лабораторна робота № 8

Визначення коефіцієнта тепловіддачі  від горизонтальної

труби до повітря при природній конвекції

7.1 Мета і задачі роботи

Метою роботи є засвоєння та поглиблення знань з тепловіддачі при  природній конвекції в необмеженому просторі.

Задачі:

- експериментальне визначення середнього коефіцієнта тепловіддачі;

- засвоєння основних понять і залежностей теорії конвективного теплообміну;

- вивчення методики експериментального визначення коефіцієнта тепловіддачі;

- набуття навиків проведення теплотехнічного експерименту, обробки дослідних даних і оцінки похибок вимірювання.

7.2 Теоретичні положення

При роботі механізмів, машин та іншого промислового обладнання їх деталі можуть значно нагріватися як за рахунок тертя, так і за рахунок тепла, що підводиться від газів, рідин або інших деталей. В цих процесах важливу роль відіграє конвективний теплообмін.

Конвективним теплообміном (тепловіддачею) називається процес перенесення теплоти від поверхні твердого тіла до рідкого (газового) середовища або навпаки. При цьому перенесення теплоти здійснюються одночасно дією теплопро-відності і конвекції.

Процес переносу теплоти конвекцією нерозривно зв’язаний з переносом самого середовища. Тому конвекція можлива лише в рідинах і газах, частини яких можуть легко перемішуватися.

За природою виникнення розрізняють два види конвекції - вільну і вимушену. Вільною називається конвекція, яка відбувається внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частин рідини під впливом фізичного поля (гравітаційного, магнітного, електричного). Виникнення і інтенсивність вільної конвекції визначаються тепловими умовами процесу і залежать від роду рідини, різниці температур. Вимушеною конвекцією називається рух, що виникає під дією сторонніх збудників, наприклад насоса, вентилятора, вітру і інші. В загальному випадку поряд з вимушеною конвекцією одночасно може розвиватися і вільна конвекція. Відносний вплив останньої тим більше, чим більша різниця температур в окремих точках рідини і чим менша швидкість вимушеної конвекції.

Інтенсивність конвективного теплообміну характеризу-ється коефіцієнтом тепловіддачі , який визначається за формулою Ньютона-Ріхмана:

,    (7.1)

де Q - тепловий потік, Вт; - коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2К); F - площа поверхні теплообміну, м2; (tC - tP) - різниця температур стінки і рідини, К.

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює кількості теплоти, яка передається за одиницю часу через одиницю поверхні при різниці температур між поверхнею і рідиною, рівною одному градусу:

.    (7.2)

В загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі може змінюватися вздовж поверхні теплообміну, і тому розрізняють середній по поверхні коефіцієнт тепловіддачі і місцевий (локальний) коефіцієнт тепловіддачі, який відноситься до одиниці площі поверхні.

Процеси тепловіддачі нерозривно зв’язані з умовами руху рідини. Як відомо, існують два основних режими течії: ламінарний і турбулентний.

Оскільки в інженерній практиці у більшості випадків значення F і (tC-tP)  задані чи можуть бути порівняно просто визначені, то вирішення головної задачі теплообміну зво-диться до знаходження коефіцієнта тепловіддачі .

Коефіцієнт тепловіддачі є функцією багатьох чинників: швидкості руху теплоносія w, температури поверхні нагріву tC, температури рідини tP, коефіцієнтів теплопровідності та температуропровідності a, питомої ізобарної теплоємності СP, в’язкості v, коефіцієнта об’ємного розширення і густини теплоносія , форми Ф та характерних розмірів поверхні теплообміну (l1,l2,..., ln). Через це коефіцієнт тепловіддачі не є фізичною характеристикою речовини:

.    (7.3)

Коефіцієнт теплопровідності  характеризує здатність речовини проводити теплоту.

Коефіцієнт температуропровідності a=/cР характеризує швидкість зміни температури в тілі.

Коефіцієнт об’ємного розширення характеризує відносну зміну об’єму при зміні температури на один градус (при постійному тиску):

,    (7.4)

де v - питомий об’єм, м3/кг.

Для газів температурний коефіцієнт об’ємного розширення визначається за формулою:

            (7.5)

Тепловіддача описується системою диференціальних рівнянь в частинних похідних і умовами однозначності з великою кількістю змінних, тому розв’язок цієї системи відносно чисто аналітичним шляхом неможливий. На практиці використовується напівемпіричний метод, який грунтується на використанні експериментальних даних і теорії подібності.

На основі теорії подібності утворюють комплекси величин (числа подібності), кількість яких значно менша кількості змінних, які описують фізичне явище, а це значно спрощує дослідження процесу. Крім того, теорія подібності встановлює умови при яких результати лабораторних досліджень можна поширити на інші явища, подібні до досліджуваного.

Основні положення теорії подібності можна сформулювати у вигляді трьох теорем.

Перша теорема подібності дає відповідь на питання, які величини треба вимірювати, щоб встановити подібність явищ. В загальній формі ця теорема формулюється так: подібні між собою процеси мають одинакові числа подібності.

На основі другої теореми подібності залежність між змінними, які характеризують будь-який процес, може бути представлена у вигляді залежності між числами подібності К1, К2, ..., Кn:

f(К1, К2, ..., Кn)=0.    (7.6)

Дана залежність називається рівнянням подібності. Так як для всіх подібних між собою процесів числа подібності зберігають одне і те ж значення, то рівняння подібності для них також одинакові.

Можлива і зворотня постановка питання: які умови необхідні і достатні, щоб процеси були подібними. На таке запитання дає відповідь третя теорема подібності, яка формулюється так: подібні ті процеси, умови однозначності яких подібні, і числа подібності, складені з цих величин, і, які входять в умови однозначності,  мають одинакові числові значення.

Теорія подібності дозволяє, не інтегруючи диференціальні рівняння, отримати з них числа подібності і, використовуючи дослідні дані, встановити рівняння подібності, які справедливі для всіх подібних між собою процесів.

Числа подібності (критерії подібності) отримують шляхом приведення до безрозмірного виду рівнянь, які описують  досліджуване явище. Для стаціонарної тепловіддачі використовують такі числа подібності: Pr (Прандтля), Re (Рейнольдса), Gr (Грасгофа), Nu (Нуссельта). Інколи використовують похідні числа подібності: Пекле Pe=PrRe, Стантона St=Nu/Pe, Релея Ra=PrGr.

Результати лабораторних досліджень тепловіддачі звичайно подають у вигляді рівняння подібності Nu=f(Re,Pr,Gr). Число Нуссельта містить невідому величину (коефіцієнт тепловіддачі ) і є безрозмірним комплексом, що визначається. Числа Re, Pr, Gr, Pe, Ra - визначаючі числа подібності.

- критерій Нуссельта, характеризує конвективний теплообмін між рідиною (газом) і поверхнею твердого тіла;

- критерій Рейнольдса, характеризує гідродина-мічний режим руху рідини та встановлює свідношення сил інерції до сил в’язкості;

- критерій Грасгофа, встановлює співвідно-шення підіймальної сили і сили тяжіння та застосовується для характеристики процесів передачі теплоти при русі рідини, яка виникає внаслідок різниці густин в різних її частинах;

- критерій Прандтля, характеризує фізичні властивості рідини та їх вплив на конвективні явища;

- критерій Пекле, є мірою спів-відношення молекулярного і конвективного перенесення теплоти і використовується для характеристики процесів передачі теплоти конвекцією і теплопровідністю.

У формулах критеріїв прийняті наступні позначення: - коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2К); l - визначальний лінійний розмір, м; - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(мК); w - швидкість потоку рідини, м/с; - коефіцієнт динамічної в’язкості, м2/с; сР - питома теплоємність при постійному тиску, Дж/(кгК); - густина рідини, кг/м3; a - коефіцієнт температуропровідності, м2/с; - температурний коефіцієнт об’ємного розширення, К-1; t=(tc-tp) - температурний напір, К.

За відомим значенням критерія Нуссельта Nu коефіцієнт тепловіддачі визначається за формулою:

,    (7.7)

При узагальненні дослідних даних важливим є питання про вибір визначального розміру. В якості такого доцільно прийняти розмір, яким визначається розвиток процесу. Наприклад, при конвективному теплообміні в круглих трубах в якості визначального  розміру вибирається їх діаметр. Для каналів неправильного і складного перерізу доцільно брати еквівалентний діаметр, рівний чотирьохкратній площі поперечного перерізу каналу, поділеній на повний змочений периметр перерізу (незалежно від того, яка частина цього периметру приймає участь в теплообміні). При поперечному обтіканні труби і пучка труб в якості визначального розміру береться зовнішній діаметр труби, а при обтіканні плити - її довжина за напрямком руху.

Формула (7.7) використовується для розрахунку тепловіддачі в необмеженому просторі. При тепловіддачі у вузьких каналах і щілинах тепловий потік розраховують за формулами теплопровідності, використовуючи еквівалентний коефіцієнт теплопровідності.

Є декілька методів експериментального визначення середнього коефіцієнта тепловіддачі:

- метод стаціонарного теплового потоку;

- метод нестаціонарного теплового потоку;

- метод регулярного режиму;

- метод квазістаціонарного режиму нагрівання.

В даній роботі використовується метод стаціонарного потоку через циліндричну поверхню. Тому до складу лабораторної установки повинні входити елементи, які забезпечують створення, підтримання незмінним та вимірювання теплового потоку Q через досліджувану поверхню площею F, а також визначення температурного напору T.

7.3 Опис лабораторної установки

Принципова схема лабораторної установки представлена на рис.7.1.

Тепловий потік від зовнішньої поверхні циліндричної труби ТЦ до оточуючого повітря створюється електронагрів-ником ЕКІ, розміщеному у трубі. Торці труби закриті заглушками ЗІ з теплоізоляційного матеріалу.

Живлення електронагрівника здійснюється від мережі змінного струму через регулятор напруги TV1, який забезпечує підтримку необхідного теплового потоку . Для обчислення  використовуються покази вольтметра PV1 та амперметра PA1. Вимикач Q1 служить для відключення електронагрівника ЕКІ від мережі. Про проходження струму по колу електронагрівника сигналізує лампочка HL1.

Для вимірювання температури поверхні труби, яка віддає теплоту, на ній встановлено термопари ВК1, ВК2, ВК3, ВК4. Термопари (термоприймачі) підключаються до потенціометра А1 за допомогою перемикача S1.

Зовнішній діаметр труби d і розрахункова довжина труби l вказані на щиті лабораторної установки.

7.4 Порядок виконання роботи

Ознайомтесь з лабораторною установкою і розміщенням її основних елементів вказаних на принциповій схемі (рис.7.1).

Занесіть в табл.7.1 звіту характеристики вимірювальних приладів, в табл.7.2 – значення розрахункової довжини труби l, зовнішнього діаметру труби d, барометричного тиску pб, температури навколишнього середовища tнс.

Повідомте викладачеві послідовність виконання завдання, після чого за його вказівкою приступити до експерименту.

Встановіть ручку регулятора напруги (рис.7.1) повертанням проти годинникової стрілки в положення “НУЛЬ”.

Вимикачем Q1 підключіть установку до електричної мережі. Якщо контрольна лампа не засвітилася, виключити установку вимикачем Q1 і повідомити викладача.

Плавним поворотом ручки регулятора напруги TV1 за годинниковою стрілкою встановіть вказане викладачем значення сили струму І в колі електронагрівника ЕК1 і підтримуйте його незмінним на протязі всього досліду.

Заміри виконуйте після досягнення стаціонарного режиму тепловіддачі, про що буде відомо через стабільність температури на зовнішній поверхні труби tc(i).

При стаціонарному режимі тепловіддачі за допомогою перемикача термопар S1 почергово, почавши з першої, під’єднуйте термопари ВК1, ВК2, ВК3, ВК4 до потенціометра А1, покази якого tc(1), tc(2), tc(3), tc(4) та покази амперметра І і вольтметра U заносьте в табл.7.2 звіту.  

Повторіть п’ять замірів з інтервалом 5 хвилин. Під час досліду ведіть паралельну обробку отриманих даних.

Після закінчення досліду подайте на підпис викладачеві заповнену табл.7.2 звіту.

За дозволом викладача відключіть лабораторну установку від мережі, попередньо встановивши ручку регулятора напруги TV1 в положення “НУЛЬ”. Приведіть в порядок робоче місце.

Закінчивши обробку дослідних даних, заповніть табл.7.3 звіту, запишіть висновки і дайте звіт викладачеві на підпис.

Таблиця 7.1 - Характеристика вимірювальних приладів

Елемент установки

Марка

приладу

Ціна поділки

Шкали

Діапазон

шкали

Клас точності

приладу

Позна-чення

Значен-ня

Амперметр

KI

Вольтметр

KU

Потенціометр

KT

Таблиця 7.2 – Результати досліду

Позначення

величини

Одиниця

вимірювання

Замір

Примітка

1

2

3

4

l

м

l=     %

d

м

d=     %

pб

мм.рт.ст.

Па

I

А

U

В

tнс

0С

tнс=     %

tc(1)

0С

tc(2)

0С

tc(3)

0С

tc(4)

0С

7.5 Обробка результатів досліду

Обробка дослідних даних представляється в звіті у вигляді табл.7.3, в якій наведені формули для розрахунку шуканих величин.

Значення коефіцієнтів кінематичної в’язкості і теплопровідності , число Pr для повітря визначаються за табл.7.4 при температурі повітря tп.

Діапазони шкал амперметра IN, вольтметра UN і потенціометра TN, класи точності відповідних приладів потрібно взяти з табл.7.1 звіту.

Значення коефіцієнта С і показника n вибирають з табл.7.5 в залежності від числа подібності Ra.

Таблиця 7.3 - Обробка результатів досліду

Позначення

величин

Одиниця

вимірювання

Розрахункова формула

Замір

1

2

3

4

0С

Tm

0С

(tc-tнс)/2

T

К

- tнс

F

м2

dl

Q

Вт

IU

Вт/(м2К)

Q/(FT)

%

KIIN/I

%

KUUN/U

%

KTtN/tc

%

м2

-

Вт/(мК)

-

Pr

-

-

Gr

-

gd3T/(2(tm+273))

Ra

-

PrGr

C

-

-

n

-

-

Nup

-

CRan

p

Вт/(м2К)

Nup/d

p

%

Таблиця 7.4 - Орієнтовні значення коефіцієнта тепловіддачі, Вт/(м2К)

Процес

Теплоносій

Природна конвекція

Гази

Вода

5...30

102...103

Вимушена конвекція

Гази

Вода

Оливи

10...500

500...2104

50...2103

Кипіння

Вода

2103...4104

Конденсація

Водяна пара

4104...1,2105

Таблиця 7.5 - Телофізичні властивості сухого повітря при р = 98,1 кПа

t,0С

,    кг/м3

ср10-3, Дж/(кгК)

10+2, Вт/(мК)

a10+6,    м2

10+6,   м2

Pr

0

1,251

1,00

2,44

19,50

13,75

0,71

10

1,207

1,00

2,51

20,80

14,66

0,71

20

1,166

1,00

2,58

22,13

15,61

0,71

30

1,127

1,00

2,65

23,51

16,58

0,71

40

1,091

1,00

2,72

24,93

17,57

0,71

50

1,057

1,01

2,79

26,13

18,58

0,71

60

1,026

1,01

2,86

27,60

19,60

0,71

70

0,996

1,01

2,92

29,03

20,65

0,71

80

0,967

1,01

2,99

30,61

21,74

0,71

90

0,941

1,01

3,06

32,20

22,82

0,71

100

0,916

1,01

3,12

33,72

23,91

0,71

120

0,869

1,01

3,24

36,91

26,21

0,71

140

0,827

1,02

3,37

39,95

28,66

0,71

160

0,789

1,02

3,49

43,37

31,01

0,71

180

0,754

1,02

3,62

47,07

33,49

0,71

200

0,722

1,03

3,74

50,29

36,03

0,71

250

0,653

1,03

4,06

60,36

42,75

0,71

300

0,596

1,05

4,37

69,83

49,87

0,71

Таблиця 7.6 - Розрахункові константи рівняння подібності для тепловіддачі при природній конвекції навколо горизонтальної труби

Ra

С

n

10-3-5102

1,18

0,125

5102-2107

0,54

0,25

2107-1012

0,135

0,33

7.6 Питання для самоперевірки

1. Що називається теплообміном?

2. Назвіть види  теплообміну?

3. Що називається теплопровідністю?

4. Який теплообмін називається конвективним?

5. Що називають теплоносієм?

6. Які є види руху теплоносіїв?

7. Які є режими конвекції теплоносіїв?

8. В чому відмінність між природною та вимушеною конвек-цією?

9. Який фізичний зміст коефіцієнта тепловіддачі?

10. Від яких величин залежить коефіцієнт тепловіддачі?

11. Чи є коефіцієнт тепловіддачі фізичною характеристикою теплоносія? Чому?

12. В яких межах знаходиться коефіцієнт тепловіддачі від по-верхні до газів при природній конвекції?

13. В яких середовищах коефіцієнт тепловіддачі більший: в рі-динах чи  газах?

14. Запишіть рівняння, які описують процес тепловіддачі?

15. Як формулюються перша, друга і третя теореми подібнос-ті?

16. Що таке число подібності?

17. Які числа подібності використовують при вивченні стаціо-нарної тепловіддачі?

18. Чому в рівнянні подібності для природної конвекції, відсутнє число Рейнольдса?

19. Запишіть рівняння Ньютона-Ріхмана для тепловіддачі?

20. Які вимірювальні прилади входять в установку і для чого вони використовуються?

21. Який елемент установки використовується для регулю-вання теплового потоку?

22. За якою формулою визначається тепловий потік, що передається від електронагрівника до труби?

23. За якою формулою визначаються максимально можливі відносні похибки прямих вимірів?

8 Лабораторна робота № 9

Визначення коефіцієнта теплопровідності методом “труби”

8.1 Мета і задачі роботи

Метою роботи є експериментальне визначення коефіцієнта теплопровідності твердого матеріалу методом циліндричного шару  (труби).

Задачі:

- засвоєння основних понять і залежностей теорії теплопровідності;

- вивчення призначення основних елементів дослідної установки і методики проведення експерименту;

- набуття навиків обробки дослідних даних і оцінки похибки вимірювання.

8.2 Теоретичні положення

Теплообмін - незворотний процес перенесення теплоти в просторі з неоднорідним полем температури.

Розрізняють три елементарних способи (механізми) перенесення теплоти: теплопровідність, конвекція, випромінювання.

Теплопровідність - процес перенесення теплоти на молекулярному рівні, тобто методом енергетичної взаємодії між мікрочастинками (молекулами, атомами, електронами).

В найчистішому вигляді теплопровідність спостерігається в твердих суцільних тілах і тонких нерухомих шарах рідини чи газу. В твердих тілах теплообмін здійснюється внаслідок ударів між молекулами і дифузії вільних електронів, а також завдяки пружним коливанням кристалічної решітки.

В рідинах теплопровідність здійснюється шляхом пружних коливань молекул, а в газах - в результаті зіткнень окремих молекул газу і обміну кінетичною енергією.

Полем температури (температурним полем) називається сукупність миттєвих значень температури в усіх точках виділеного для вивчення простору.

Якщо поле температури не зміняється в часі, то воно називається стаціонарним.

Сукупність точок простору з однаковою температурою називається ізотермічною поверхнею. В неоднорідному полі температури є нескінчена кількість ізотермічних поверхонь, які являють собою або замкнуті поверхні, або поверхні, що закінчуються на границях виділеного простору.

Ізотермічні поверхні не доторкаються і не перетинаються, вздовж них перенесення теплоти не здійснюється.

Градієнтом температури називається вектор направлений по нормалі до ізотермічної поверхні в бік збільшення темпера-тури і чисельно рівний частковій похідній від температури за цим напрямом, тобто:

,    (8.1)

де  - одиничний вектор нормалі.

Тепловим потоком називається кількість теплоти, що переноситься за одиницю часу через довільну поверхню F, тобто:

,     (8.2)

де Q - тепловий потік, Вт; Q - кількість теплоти, Дж; - час переносу теплоти, с.

Тепловий потік через одиницю площі поверхні називається густиною теплового потоку або питомим тепловим потоком:

.     (8.3)

Основним законом теплопровідності є рівняння, запропоноване французьким вченим Біо, і сформульоване в сучасному вигляді Фур’є. Рівняння встановлює прямопропорційну залежність між густиною теплового потоку і температурним градієнтом:

q=-t,     (8.4)

де q - густина теплового потоку через ізотермічну поверхню, Вт/м2; - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(мК); t - градієнт температури, К/м.

Коефіцієнт теплопровідності характеризує здатність тіл проводити теплоту, і є їх теплофізичною характеристикою.

Чисельно коефіцієнт теплопровідності рівний густині теплового потоку при градієнті температур 1 К/м.

Коефіцієнт теплопровідності залежить від температури і для металів та сплавів знаходиться в межах 2-458 Вт/(мК), для будівельних і теплоізоляційних матеріалів - від 0,02 до 3 Вт/(мК), для рідин - від 0,07 до 0,7 Вт/(мК),  для газів - від 0,006 до 0,6 Вт/(мК).

Коефіцієнт теплопровідності чистих металів (за винятком алюмінію) із зростанням температури зменшується, а для теплоізоляційних і будівельних матеріалів зростає. Для більшості рідин коефіцієнт теплопровідності зменшується при зростанні температури. Виняток становлять вода і гліцерин. У газів при підвищенні температури зростає.

Слід зазначити, що домішки різко знижують коефіцієнт теплопровідності металів. Коефіцієнт теплопровідності пористих тіл залежить від їх пористості і вологості. З ростом вологості пористого матеріалу коефіцієнт теплопровідності збільшується. Збільшення пористості матеріалу супроводжується зниженням коефіцієнта теплопровідності. Коефіцієнт теплопровідності газової суміші не є адитивною величиною, тому його потрібно визначати дослідним шляхом.

Таким чином, в загальному випадку коефіцієнт теплопровідності у різних тіл різний і залежить від їх структури, температури, наявності домішок, густини, вологості, тиску і т.д.

Запропоновані різними авторами формули для визначення коефіцієнта теплопровідності газів забезпечують точність 5% і потребують знання інших теплофізичних характеристик, таких як динамічний коефіцієнт в’язкості, ізобарна теплоємність, і т.д. Значні труднощі викликає аналітичне визначення коефіцієнта теплопровідності для ізоляційних і будівельних матеріалів, гірських порід і т.д.

Тому отримання надійних даних про коефіцієнт теплопровідності таких матеріалів потребує проведення експерименту.

Більшість використовуваних методів дослідного визначення коефіцієнта теплопровідності побудоване на закономірностях протікання процесів при стаціонарному режимі. До них належать: метод труби, плити, кулі та нагрітої нитки для визначення коефіцієнта теплопровідності рідин і газів.

Суть методу труби полягає в тому, що на металеву трубу ззовні накладають циліндричний шар досліджуваного матеріалу, а в середині розміщують нагрівник. При стаціонарному режимі вся теплота, що виділяється  нагрівником проходить послідовно через бокову поверхню труби і шар досліджуваного матеріалу та передається в навколишнє середовище.

8.3 Опис лабораторної установки

Принципова схема установки зображена на рис.8.1. На металеву трубу 1 нанесено циліндричний шар 2 досліджуваного неметалевого матеріалу, коефіцієнт теплопровідності якого підлягає визначенню. Всередині труби розміщений нагрівник 3. Для зменшення втрат теплоти торці труби закриті теплоізоляційними заглушками 11.

Тепловий потік, що виділяється електронагрівником 3 на розрахунковій дільниці, підтримується за допомогою регулятора напруги 4. Тепловий потік від нагрівника вираховується дослідним шляхом за показами амперметра 5 і вольтметра 6.

Температура внутрішньої і зовнішньої поверхонь досліджуваного шару матеріалу 2 вимірюється дванадцятьма хромелькопелевими термопарами 7 і реєструється потенціо-метром 8, до якого термопари підключаються послідовно за допомогою перемикача 9. Положення перемикача 1-6 відповідають термопарам на внутрішній поверхні досліджуваного шару , а 7-12  - на зовнішній поверхні.

Внутрішній діаметр досліджуваного шару матеріалу становить 0,025 м, а зовнішній діаметр – 0,1 м, довжина розрахункової дільниці – 0,25 м. Абсолютна похибка при вимірюванні зовнішнього та внутрішнього діаметрів шару становить відповідно (0,2 і 2)10-3 м, а при вимірюванні довжини розрахункової дільниці 310-3 м.

Увімкнення в мережу електронагрівника здійснюється за допомогою вимикача 10.

8.4 Порядок виконання роботи

Ознайомтесь з лабораторною установкою і розміщенням її основних елементів вказаних на принциповій схемі.

Занесіть в табл.8.1 звіту характеристики вимірювальних приладів, а в табл.8.2 - значення барометричного тиску і температури навколишнього середовища.

Таблиця 8.1 - Характеристика вимірювальних приладів

Прилад

Марка

приладу

Ціна

поділки

Діапазон шкали

приладу

Клас точності

позначення

значення

Амперметр

KI

Вольтметр

KU

Потенціометр

Kt

Встановити ручку регулятора напруги 4 (рис.8.1) повертанням проти годинникової стрілки в положення “НУЛЬ”.

За дозволом викладача вимикачем 10 підключіть установку до електричної мережі. Якщо контрольна лампа 12 не засвітиться, виключіть установку вимикачем 10 і повідомте викладача.

Плавним поворотом ручки регулятора напруги за годинниковою стрілкою встановіть вказане викладачем значення сили струму І в колі електронагрівника і підтримуйте його незмінним на протязі всього досліду.

Досягніть стаціонарного режиму тепловіддачі, про що буде відомо через стабільність температури на зовнішній поверхні труби (приблизно 100 0С ). Час прогріву приблизно 40-50 хв.

В табл.8.2 внесіть покази амперметра 5 та вольтметра 6.

При стаціонарному режимі тепловіддачі за допомогою перемикача термопар почергово, почавши з першої, під’єднайте термопари до потенціометра, покази якого необхідно заносити в табл.8.2 звіту.

Через 5 хвилин повторіть заміри. Таким чином необхідно виконати п’ять замірів. Під час експерименту слід вести паралельну обробку експериментальних даних.

Після закінчення експерименту подайте на підпис викладачеві заповнену табл.8.2 звіту. За дозволом викладача відключіть лабораторну установку від мережі, попередньо встановивши ручку регулятора напруги в положення “НУЛЬ”. Приведіть в порядок робоче місце.

Закінчивши обробку дослідних даних, заповніть табл.8.3 звіту, напишіть висновки і дайте звіт викладачеві на підпис.

Таблиця 8.2 – Результати досліду

Величина

Одиниця

величини

Замір

При-

мітка

1

2

3

4

5

t1(1)

0C

t1(2)

t1(3)

t1(4)

t1(5)

t1(6)

t2(1)

0C

t2(2)

t2(3)

t2(4)

t2(5)

t2(6)

tн.с.

0C