13264

Исследование разветвлённой цепи переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 5 Исследование разветвлённой цепи переменного тока. Цель работы: Исследование зависимостей параметров разветвлённой цепи переменного тока от частоты. Исследование резонанса токов.

Русский

2013-05-11

1.04 MB

43 чел.

Лабораторная работа № 5

Исследование разветвлённой цепи переменного тока.

Цель работы: Исследование зависимостей параметров  разветвлённой цепи  переменного тока от частоты. Исследование резонанса токов.                                                                                                                                    

Приборы:              1. Универсальный стенд.

                              2. Вольтметр.

                               3. Генератор.

5.1.Теоретическое введение

Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости.

В цепях синусоидального тока, как и в цепях постоянного тока, вводится понятие проводимости. Под комплексной проводимостью  понимают отношение комплексного действующего значения тока к комплексному действующему значению напряжения (или комплексных амплитуд )

                                                                                              5.1

Так как , то

                                                           5.2

Действительную часть комплексной проводимости обозначают  

                                                                                5.3

и называют активной проводимостью. Важно отметить, что выражение активной проводимости при синусоидальном токе отличается от выражения проводимости при постоянном токе и зависит как от активного R, так и от реактивного сопротивления.

   Мнимую часть комплексной проводимости обозначают

                                                                                       5.4

и называется реактивной проводимостью. Реактивная проводимость зависит как от реактивного, так и от активного сопротивления.

Так как реактивное сопротивление , то

                                                                      5.5

где

                                                                                                  5.6

индуктивная проводимость;

                                                                                                 5.7   

ёмкостная проводимость.

Модуль и аргумент комплексной проводимости. Треугольник проводимостей.

С учётом принятых обозначений (5.2) можно записать в виде

                                                                                             5.8

или в показательной форме

                                                                   5.9

здесь

                                                             5.10

- модуль, или полная проводимость.

                                                                    5.11

- аргумент проводимости.

Записав все величины в (5.1) в показательной форме, получим

                                                                  5.12

откуда следует, что полная проводимость , - угол сдвига фаз между напряжением и током, равный аргументу проводимости с обратным знаком.

Формулы (5.10) и (5.11) легко получаются из так называемого треугольника проводимостей (рис. 5.1)

               

Рис. 5.1. Треугольник проводимостей

Из (5.1) следует выражение закона Ома через комплексную проводимость

                                                                                                      5.13

Из формул (5.3) и (5.4), связывающих проводимости с сопротивлениями, можно выразить сопротивления через проводимости

                                               

                                                                                    5.14

Резонанс токов. Он возможен в цепи с параллельным соединением двух ветвей с параметрами , , , в параллельном контуре (рис. 5.2)

Рис. 5.2. Параллельный контур.

Из определения резонанса следует, что угол сдвига фаз при резонансе равен нулю. Так как

                                           

то при резонансе . Учитывая (5.3) и (5.10), получаем

                                              

или  

                                                                         5.15

где  - циклическая частота резонанса токов.

Из (5.15.) после преобразований имеем:

                                                            5.16

Из (5.16.) следует ряд выводов.

1. Резонансная частота  при  резонансе токов зависит не только от параметров реактивных элементов , но и от активных сопротивлений   и

2.   Резонанс токов возможен, если сопротивления  и  или больше , или меньше , в этом случае подкоренное выражение в (5.16) положительное , в противном – невозможен ( - мнимая величина.)

3. Если  и =, резонансная частота ( = ) имеет неопределённое значение, что означает существование резонанса (совпадение фаз напряжения питания и общего тока.) при любой частоте.

4. При  и <<, что справедливо для многих цепей, , т.е. резонансная частота при резонансе токов равна резонансной частоте при резонансе напряжений.

Рассмотрим характерные особенности контура с малыми потерями при резонансе токов с учётом того, что активные сопротивления  и  не изменяются.

1. Так как   и общее сопротивление контура активное, то полная проводимость контура равна активной проводимости и практически минимальна:

Сопротивление контура при этом активное и практически максимальное:

2. Ток в неразветвлённой части цепи практически минимальный: , что позволяет обнаруживать резонанс токов в контуре при изменении частоты  , параметров  и .

3. Активные и реактивные составляющие токов:

                                                  

                                                  

                                                  

                                                  

Так как  то реактивные составляющие токов при резонансе равны и

                                                    

Векторная диаграмма цепи при резонансе токов (рис. 5.3) строится также, как для любой параллельной цепи, но с учётом особенностей режима резонанса ()

          

Рис. 3 Векторная диаграмма цепи при резонансе токов

Ток в общей цепи равен активной составляющей тока:

                                                  

Ток в ветвях

                                                 

                                                 

Если , , т.е. , , то ,  и  , т,.е. токи в ветвях значительно больше, чем ток в неразветвлённой части цепи. Это свойство – усиление тока – является важнейшей особенностью резонанса токов и широко используется на практике. Отсюда и название этого явления.

4. Коэффициент усиления по току (при резонансе ) при

=   =   =

т.е равен добротности контура.

5. Реактивные мощности , так как , . Это означает, что, как и при резонансе напряжений, между катушкой и конденсатором происходит обмен энергией, но источник питания в этом обмене не участвует: источник только восполняет потери в активных сопротивлениях контура.

Рассмотрим частотную характеристику «идеального» контура (рис. 5.4)

Т.е. контура, у которого  и резонансная частота . Индуктивная проводимость такого контура . Этим выражением соответствуют характеристики   (на рис. 5.5)

Рис. 5.4 Схема «идеального» контура.                                                             

Рис. 5 Характеристики

Рис. 5.6 Частотная характеристика «идеального» контура.

 Резонансные кривые построены при U=const в соответствии с определением токов

, ,. При 0<<контур индуктивный, при = в контуре имеет место резонанс токов и при  << контур ёмкостной.

5.2 Электрическая схема

5.3 Методика проведения эксперимента

  1.  Подключить генератор
  2.  Подключить вольтметры и измерить  напряжение на генераторе и участке цепи .
  3.  Подключить вольтметры и измерить напряжение  на участках   и.
  4.  Изменяя частоту генератора, добиться резонанса.
  5.  Добиться одинакового значения на резисторе.
  6.  Выбрать шаг изменения частоты генератора, произвести 15-20 измерений в области резонанса, как на уменьшение, так и на увеличение частоты.
  7.  Результаты занести в таблицу.
  8.  По результатам измерений найти , , добротность , характеристическое сопротивление   , полное сопротивление .

кГц.

В.

В.

В.

В.

Ом.

мА.

град.

град.

град.

Ом

Ом

Ом

Ом

5.4 Контрольные вопросы.

  1.  Комплексная, полная, активная и реактивная проводимости. Треугольник проводимости.
  2.  Условие, при которых выполняется резонанс токов.
  3.  Особенности контура с малыми потерями при резонансе токов.
  4.  Векторная диаграмма цепи при резонансе токов.
  5.  Частотные характеристики «идеального» параллельного контура.
  6.  Как определить наличие резонанса последовательного контура.
  7.  Что называется резонансом в электрических цепях? Виды резонансов.
  8.   Добротность и характеристическое сопротивление параллельного контура.
  9.  Вывести закон Ома для цепи переменного тока, содержащей  ,  и .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33607. Инновационный процесс 103.5 KB
  Таким образом в условиях рыночной экономики такой неотъемлемый критерий инновации как практическая воплощенность новой идеи оказывается тесно связанным с критерием ее коммерческой реализуемости посредством появления на рынке новой инновационной продукции или услуг. Деятельность организации по осуществлению инновационных процессов называется инновационной деятельностью. Основные составляющие инновационной деятельности: Научноисследовательские и опытноконструкторские работы НИОКР Технологические работы подготовка производства и...
33608. Типы инноваций 44.5 KB
  В зависимости от критерия классификации выделяются следующие типы инноваций: по степени новизны: базисные радикальные и улучшающие приростные; по характеру практической деятельности: производственные и управленческие; по технологическим параметрам: продуктовые и процессные. На реализацию базисных инноваций стимулирующее влияние оказывает создание союзов и объединений организаций поскольку взаимодействие нескольких организаций позволяет направить им усилия на различные компоненты или подсистемы базисных инноваций. Реализация...
33609. Регулирование инновационной деятельности 83 KB
  Государство осуществляет все виды регулирования инновационной деятельности организационное экономическое финансовое нормативноправовое. Высшая форма регулятивной деятельности это выработка и проведение инновационной политики управление инновационной деятельностью. Такая политика разрабатывается на основе утверждения приоритетного значения инновационной деятельности для современного общественного развития.
33610. Область применения PR. Маркетинг, реклама и PR. Социальная реклама 44 KB
  Маркетинг реклама и PR. Социальная реклама Основным назначением пиара является достижение высокой общественной репутации фирмы или иной организации либо частного лица нуждающегося в PRуслугах. Следует отличать пиар от рекламы: хотя и то и другое обеспечивает процесс деловых коммуникаций однако реклама рассказывает о товаре а пиар о фирмепроизводителе. Паблисити реклама и PR Различать данные феномены также трудно как и маркетинг с PR.
33611. Городская инфраструктура: понятие, основные элементы. Зонирование территории города 44.5 KB
  Зонирование территории города Понятие инфраструктуры. Подходы к организации планировки и застройки территории города. Критерии зонирования территории города по трем основным факторам критериям: функциональному правовому и экономическому или ценовому. В состав; градообслуживающей сферы входят : жилищнокоммунальный комплекс ЖКК; транспортный комплекс; строительный комплекс жилищногражданское строительство и строительная индустрия местного значения; комплекс потребительского рынка торговля общественноепитание бытовое...
33612. Социальная инфраструктура муниципального образования: понятие и сущность 39 KB
  Социальная инфраструктура муниципального образования: понятие и сущность Три функциональноцелевых блока социальной инфраструктуры: общественнополитическая и интеллектуальнокультурная деятельность восстановление и сохранение физического здоровья коммунальнобытовое обслуживание. Целевые функции социальной инфраструктуры. Специфика финансирования объектов социальной инфраструктуры. Прогнозирование развития социальной инфраструктуры.
33613. Социальная инфраструктура муниципального образования как многоотраслевой комплекс 58.5 KB
  Целесообразное разделение функций по управлению ими между органами власти различных уровней определяется главным критерием функционирования социальной сферы улучшением условий жизни населения. На муниципальном уровне услуги социальной сферы доводятся непосредственно до потребителя. Воплощением их должны стать федеральная концепция развития отраслей социальной сферы и гарантируемые государством минимальные социальные стандарты реализуемые на уровне муниципальных образований как часть стратегии комплексного развития территории.
33614. Транспортная инфраструктура муниципальных образований 49.5 KB
  Классификация транспорта муниципального образования. Понятие транспорта. Виды городского транспорта. Особенности и недостатки городского транспорта.
33615. Жилищная инфраструктура муниципальных образований 39 KB
  Функции жилищной политики. Процесс реформирования жилищной сферы в России сталкивается с целым рядом проблем которые проявляются ярко и болезненно особенно в крупных городах в частности в г. Жилищная сфера содержит в себе огромный социально экономический потенциал исходя из этого социально экономическая роль жилья предопределяет необходимость глубокого исследования и теоретического переосмысления преобразований происходящих в жилищной сфере. Главная цель жилищной политики состоит в удовлетворении жилищных и эстетических потребностей...