13265

Измерение мощностей цепей переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №6. Измерение мощностей цепей переменного тока. Цель работы: изучение методов измерения активной реактивной полной мощности и коэффициента мощности в цепях содержащих R C и L.. Приборы: 1. Универсальный стенд; 2. Ваттметр; ...

Русский

2013-05-11

2.52 MB

83 чел.

Лабораторная работа №6.

Измерение мощностей цепей переменного тока.

Цель работы: изучение методов измерения активной, реактивной, полной мощности и коэффициента мощности в цепях, содержащих R , C и L..

Приборы: 1. Универсальный стенд;

                   2. Ваттметр;

                   3. Амперметр;

                   4. Вольтметр.

                 

6.1 Теоретическое введение.

6.1.1 Активная мощность.

Активная мощность – это энергия электромагнитного поля, которая необратимо преобразуется электрической цепью в другой вид энергии, а именно: механическую, тепловую, световую и др.

Если напряжение u на зажимах цепи и ток i в цепи являются синусоидальными функциями времени: u=Umsinωt; i=Imsint-φ),то

.

Учитывая, что , получаем выражение для активной мощности при синусоидальном процессе:

                              .                                     (6.1)                  

Из формулы (6.1) следует, что средняя за период мощность зависит от угла сдвига фаз между напряжением и током и не равна нулю, если участок цепи имеет активное сопротивление. Последнее объясняет ее название - активная мощность. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

 Рис.6.1 Графики напряжения, тока и мощности для цепи с резистивным элементом.

6.1.2 Реактивная мощность. Мощность реактивных элементов.

Реактивная мощность – это электромагнитная энергия, которая запасается в электрической цепи или системе и перетекает из одного накопителя энергии в другой.

Рис.6.2   Графики напряжения, тока и реактивной мощности для случая, когда ток отстает от напряжения.

Суммарная мгновенная мощность реактивных элементов в среднем за период равна нулю, но в течение четверти периода она положительная, что физически означает накопление энергии в магнитном поле катушки или в электрическом поле конденсатора, а в течение следующей четверти периода - отрицательная.

Таким образом, имеет место процесс колебания энергии, но необратимых преобразований энергии нет. Мощность колеблющейся энергии в отличие от активной называют реактивной. Обозначают буквой Q. Количественно её характеризуют амплитудой мгновенной мощности реактивных элементов, т.е.

                                                                          (6.2)

Единицу реактивной мощности, чтобы отличить её от единицы активной, называют не ватт, а вольт-ампер реактивный – вар.

6.1.3 Мгновенная мощность.

Под мгновенной мощностью p понимают произведение мгновенных значений напряжения и тока на зажимах цепи, т.е.

                                                                  (6.3)

Построим график мгновенной мощности (рис.6.3) при i =Imsint и u = Umsin(tu) (характер цепи активно-индуктивный, т.е. 90о>>0, принятые значения начальных фаз на общность результатов не влияют).

Рис.6.3 График мгновенной мощности при i =Imsinωt и                  u = Umsintu).

Так как , то в интервалы времени, в течение которых значения напряжения и тока оба положительные или оба отрицательные, мгновенная мощность  положительная, а там, где знаки u и i не совпадают, отрицательная. Положительная мощность означает, что в рассматриваемый участок электрической цепи поступает энергия, а отрицательная – что участок отдаёт энергию.

       Но среднее значение мощности всегда положительное, т.к. на участке есть необратимые преобразования энергии. В предельных случаях (участок без потерь – катушка или конденсатор, потерями в которых можно пренебречь) сдвиг фаз между напряжением и током равна +90о или -90о и средняя мощность равна нулю.

        Рассмотрим энергетические процессы в цепи, состоящей из последовательно соединённых участков R, L и С (рис.6.4).

Рис.6.4 Схема последовательной электрической R ,L и C-цепи.

Уравнение для напряжений в этой цепи имеет вид:

.                        (6.4)            

Соответственно, для мгновенных мощностей на зажимах цепи и на отдельных участках цепи получим уравнение:

                  (6.5)

Из последнего выражения, что мощность  на участке с сопротивлением R является величиной всегда положительной и характеризует необратимый процесс поглощения энергии. Мощность  определяет при >0 скорость поступления энергии в магнитное поле катушки и при <0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность  определяет при >0 скорость поступления энергии в электрическое поле конденсатора, а при <0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Пусть напряжение u и ток i являются синусоидальными функциями времени:

   .                                  (6.6)

Здесь начальная фаза тока принята равной нулю (ψi=0), что удобно, т.к. ток является общим для всех участков цепи. Мгновенные напряжения на отдельных участках при этом равны:

;  ;  .   (6.7)

Соответственно для мгновенной мощности на отдельных участках цепи получаем выражения:

;       ;       (6.8)

.

Суммарная мощность на конденсаторе и катушке:

.        (6.9)

Мощность на зажимах всей цепи выражается в виде:

.                     (6.10)

6.1.4 Полная мощность. Треугольник мощностей.

Под полной мощностью участка S понимают максимально возможную мощность при заданных напряжениях U и токе I. Очевидно, что максимальная мощность получается при cos=1, т.е. при отсутствии сдвига фаз между напряжением и током:

                                                                                       (6.11)

Необходимость во введении полной мощности объясняется тем, что при конструировании электрических устройств, их рассчитывают на определённое номинальное напряжение Uном и определённый номинальный ток Iном и их произведение UномIном=Sном  даёт максимально возможную мощность данного устройства (полная мощность Sном указывается в паспорте большинства электрических устройств переменного тока). Для отличия полной мощности от других мощностей её единицу называют вольт-ампер и сокращённо обозначают В ·А.

Используя формулы (6.8), (6.9), (6.11) можно найти связь между различными мощностями:

                                                                           (6.12)

где Р  – активная мощность, Q – реактивная мощность.

Можно выразить угол сдвига фаз через активную и реактивную  мощность:

                                   .                                     (6.13)

Рассмотрим цепь, активное сопротивление элементов которой R, индуктивность L и ёмкость С. Полное сопротивление такой цепи            ,

где X=XL-XC.-реактивное сопротивление.

Вектор приложенного напряжения  можно рассматривать как геометрическую сумму векторов  и  Вектор  совпадает по фазе с вектором тока, который ориентируется произвольно, а вектор  перпендикулярен вектору  и направлен влево, если >0 преобладает индуктивное сопротивление; при <0 преобладает ёмкостное сопротивление и вектор  направлен вправо (рис. 6.5).

В полученном треугольнике напряжений  находится в фазе с током и называется активной составляющей напряжения:

                                                             (6.14)

Напряжение   сдвинуто по фазе на угол π/2 относительно тока и называется реактивной составляющей напряжения:

                                                              (6.15)

Напряжение на зажимах цепи

Рис. 6.5 Треугольники напряжений.

Исходя из треугольника напряжений можно построить подобный ему треугольники мощностей, умножая стороны треугольника на значение тока (рис. 6.6)

Из треугольника мощностей видно, что

; ;                       (6.16)

Гипотенуза треугольника мощностей изображает полную мощность цепи S, один из катетов – активную мощность Р, а другой катет – реактивную мощность Q.

Рис. 6.6  Треугольник мощностей для φ > 0

6.1.5 Баланс мощностей в цепях переменного тока

Баланс мощностей применяется для проверки правильности решения электрических задач. Сущность баланса мощностей сводится к тому, что мощность, отдаваемая в цепь источниками энергии переменного тока, полностью расходуется ее элементами.

Активная составляющая потребляется резисторами, а реактивная циркулирует через реактивные элементы.

Из закона сохранения энергии следует, что активная мощность источников равна активной мощности приемников, т.е.

                               (6.17)

Можно показать, что алгебраическая сумма реактивных мощностей приемников, т.е.

                                                   (6.18)                      

Так как равны активные и реактивные мощности источников и приемников, то равны и их полные мощности:

                                  (6.19)

6.1.6 Коэффициент мощности и его экономическое значение.

Коэффициентом мощности называют отношение активной мощности к полной мощности:

                                         (6.20)

Коэффициент мощности показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды и, в частности, используется на выполнение полезной работы. Как  указывалось, машины переменного тока, трансформаторы и другие аппараты проектируются на заданную полную мощность. При низком коэффициенте мощности  они указываются загруженными по току, но недоиспользованы по активной мощности. Это приводит  к недоиспользованию по мощности электрических устройств с заданной полной мощностью Sном = UномIном и тем самым непроизводительным капитальным затратам. В промышленности основными устройствами со значительными реактивными мощностями являются различного рода машины и устройства с ферромагнитными магнитопроводами, например асинхронные двигатели, трансформаторы, реакторы.

Для повышения коэффициента мощности и, следовательно, экономичности системы электроснабжения предприятий до недавнего времени для них нормировался минимально допустимый коэффициент мощности, а в настоящее время устанавливается допустимое значение реактивной мощности и нормируется , определяемый по показаниям счетчиков так называемой реактивной и активной энергии.

Для повышения коэффициента мощности промышленных установок применяются различные меры, которые сводятся или к уменьшению реактивной мощности, или к компенсации реактивной мощности мощностью для емкостного элемента . В первом случае стараются избегать работы оборудования на холостом ходу (его рекомендуется отключать) или с недогрузкой, не устанавливать оборудование со значительной реактивной мощностью индуктивного элемента , во втором – устанавливают батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы (увеличивают ). В последние годы наметилась тенденция замены крупных асинхронных двигателей синхронными, позволяющими регулировать реактивную мощность и даже вырабатывать реактивную мощность на емкостном эле  для того, чтобы она компенсировала в сети мощность  .

6.2   Выполнение работы.

6.2.1 Комплект измерительный К - 505.

Комплект измерительный предназначен для снятия физических величин электрических цепей, мощностей, силы тока и напряжения.

Рис.6.7 Комплект измерительный  К - 505

Комплект измерительный включает в себя три измерительных прибора: амперметр, ваттметр, вольтметр.

1 - переключатель пределов амперметра

2 - первый столбец данной таблицы указывает на пределы амперметра. Во втором столбце - указаны переводные коэффициенты соответствующих пределов.

Пример: переключатель 1 указывает на предел равный =2,5A, а соответствующий данному пределу переводной коэффициент прибора амперметра равен kа= 0,025

3 - переключатели пределов вольтметра

4 - во второй строке данной таблицы указаны пределы для вольтметра (30;7,5; 150; 300; 450; 600В). В первой строке данной таблицы указаны переводные коэффициенты соответствующих пределов.

Пример: переключатель 3 указывает на предел, равный =450B;.

5-таблица, позволяющая определить переводной коэффициент для ваттметра. Она определяется следующим образом.

После подборов пределов амперметра и вольтметра, переводной коэффициент ваттметра определяется на пересечении строки, указывающей предел амперметра и столбца, указывающего предел вольтметра.

Например: предел амперметра равен =2,5 А, для вольтметра предел равен = 450B, соответственно переводной коэффициент ваттметра kw=7,5.

Зная переводные коэффициенты приборов можно определить показания приборов

где , ,   - значения физических величин,

, ,  - переводные коэффициенты соответствующих приборов,

   N1, N2, N3 - число делений на шкалах соответствующих приборов.

Замечание:

1. Во избежание короткого замыкания рекомендуется подключение прибора производить при отключенном столе.

2. Перед включением прибора пределы амперметра и вольтметра установить на максимальное значение.

6.2.2 Электрическая схема

6.2.3 Подключение прибора.

1. Подключаем стенд к столу.                                                                                   

2. С помощью соединительных проводов необходимо подключить прибор к стенду: клемму 1 на схеме следует соединить с любой из клемм 6 (А, В, С).  Клемму 2 следует соединить с любой из клемм 7 (А, В, С). Если клемма 1 была подключена на клемму А из (6), то необходимо клемму 2 подключить к клемме А из (7).

3. Клемму 3 подключают на одну из клемм (6) или (7) с обозначением "О"

4. Переключатель 8 необходимо установить в одно из положения А, В или С.

Задание 1. Измерение мощности цепи переменного тока, содержащей R.

При 2-х значениях напряжения на зажимах цепи определить силу тока, напряжения, активную, реактивную и полную мощность, а также коэффициент мощности для цепи, содержащей R. Построить треугольник мощностей.

Задание 2. Измерение мощности цепи переменного тока, содержащей L.

Определяем те же параметры, как и в задании 1.

Задание 3. Измерение мощности цепи переменного тока, содержащей С.

Определяется те же параметры, как в задании 1.

Задание 4. Измерение мощности цепи переменного тока, содержащей L и C, соединенных последовательно.

Определяются те же параметры, что в задании 1.

Почему cos φ для данной цепи выше, чем для цепи, содержащей L?

Задание 5. Измерение мощности цепи переменного тока, содержащей L и С, соединенных параллельно. Определяются те же параметры, что и в задании 1.

6.3 Контрольные вопросы

1. Мгновенная мощность. Мгновенные мощности элементов цепи, содержащих С и L.

2. Активная мощность.

3. Реактивная мощность

4. Полная мощность, треугольник мощностей

5. Баланс мощностей

6. Коэффициент мощности и его экономическое значение.

7.Принцип измерения активной мощности с помощью   электродинамического измерительного механизма, ваттметр.

8. Способы улучшения коэффициента мощности.

6.4 Дополнительные задания

1. Выразить коэффициент мощности через активную и реактивную мощности в цепи синусоидального тока.

2. Элементы имеют следующие параметры: катушка индуктивности имеет сопротивления  =6 Oм и =12 Oм, резистор-=12 Oм и конденсатор-=10 Oм. Все элементы соединены параллельно, причем активная составляющая напряжения катушки  В. Определить токи и мощности в цепи.

3. Может ли электрическая цепь, в которой полная мощность  равна активной мощности, содержать активные элементы?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39063. Системы автоматизированного проектирования. Программы AutoCAD и P-CAD 67 KB
  Программы utoCD и PCD По целевому назначению программы utoCD и PCD относятся к группе: CD англ. По отраслевому назначению программы utoCD и PCD относятся к группам: ED англ. utodesk rchitecturl Desktop utoCD Revit rchitecture Suite Pirnesi rchiCD. Сравнение utoCD и PCD Характеристика utoCD PCD 1.
39064. Работа с базами данных. Язык SQL 44 KB
  Большинство современных СУБД построено на реляционной модели данных. Для получения информации из отношений таблиц базы данных в качестве языка манипулирования данными в теоретическом плане используются три абстрактных языка: язык реляционной алгебры; язык реляционного исчисления на кортежах; язык реляционного исчисления на доменах. Накопленная информация в современных информационных технологиях хранится и организованна в базах данных.
39065. Программа для бизнес-планирования производства и оказания услуг в бизнесе Project Expert 90.5 KB
  Аналитическая система Project Expert программа позволяющая прожить планируемые инвестиционные решения без потери финансовых средств предоставить необходимую финансовую отчётность потенциальным инвесторам и кредиторам обосновать для них эффективность участия в проекте. Project Expert поможет: Разработать бизнесплан развития предприятия Разработать финансовую модель проекта и компании Определить финансирование проекта. Работу с программой Project Expert можно разделить на 6 этапов: 1.
39066. Язык UML 91 KB
  На UML диаграмме примечание присоединяется к одному или нескольким элементам диаграммы. Внутри прямоугольникапримечания помещаются комментарии или ограничения относящиеся к элементу или нескольким элементам диаграммы. UML диаграммы С помощью комбинации пиктограмм строятся UML диаграммы. Рассмотрим три из них: диаграммы прецедентов диаграммы классов и диаграммы действий.
39067. Характеристика case-средства Rational Rose 138 KB
  Назначение элементов экрана интерфейса Rose: Браузер browser используется для быстрой навигации по модели. C его помощью можно документировать элементы модели Rose. Документация будет выводиться также в отчетах создаваемых в среде Rose.
39068. Работа с объектами информационных систем на платформе 1С:Предприятие 43 KB
  1С:Предприятие является универсальной системой автоматизации деятельности предприятий учреждений. За счет своей универсальности система 1С:Предприятие может быть использована для автоматизации самых разных участков экономической деятельности предприятия: учета товарных и материальных средств взаиморасчетов с контрагентами. Самыми распространенными наверное являются такие конфигурации как Бухгалтерия Бухгалтерия государственного учреждения Зарплата и кадры бюджетного учреждения Зарплата и управление персоналом Управление...
39069. Тестированию программного обеспечения с использованием языка программирования C# и NUnit-тестов 82.5 KB
  Тестовая деятельность предусматривающая эксплуатацию программного продукта носит название динамического тестирования. Статическое и динамическое тестирование дополняют друг друга и каждый из этих типов тестирования реализует собственный подход к выявлению ошибок. К четырем компонентам которые должны быть оптимизированы для целей быстрого тестирования относятся персонал процесс комплексных испытаний статическое тестирование и динамическое тестирование. 1 Для выполнения быстрого тестирования нужны хорошо подготовленные и гибкие...
39070. Использование программных продуктов CRM на российском рынке 304.5 KB
  Системы управления взаимоотношения с клиентами CRM Система управления взаимоотношениями с клиентами CRM CRMсистема сокращение от англ. CRM модель взаимодействия полагающая что центром всей философии бизнеса является клиент а основными направлениями деятельности являются меры по поддержке эффективного маркетинга продаж и обслуживания клиентов. Состав системы CRMсистема может включать в себя: Фронтальную часть обеспечивающую обслуживание клиентов на точках продаж с автономной распределенной или централизованной обработкой...
39071. Универсальный язык моделирования (UML) 128.5 KB
  UML это набор различных видов диаграмм: диаграмма классов диаграмма объектов диаграмма связей диаграмма вариантов использования текстовый сценарий диаграмма действий диаграмма состояний диаграмма последовательности UML это не средство разработки программного обеспечения это всего лишь средство понятных иллюстраций разрабатываемого проекта. Варианты использования Сценарий. Диаграмма вариантов использования. Описание вариантов использования.