13324

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ МОЛЕКУЛ ПОВІТРЯ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 10 ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ МОЛЕКУЛ ПОВІТРЯ Мета роботи: а вивчення основних законів молекулярнокінетичної теорії газів; б експериментальне визначення основних параметрів молекулярн...

Украинкский

2013-05-11

400 KB

24 чел.

Лабораторна робота № 10

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ ТА СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ МОЛЕКУЛ ПОВІТРЯ

Мета роботи: а) вивчення основних законів молекулярно-кінетичної теорії газів; б) експериментальне визначення основних параметрів молекулярно- кінетичної теорії газів.

Прилади і матеріали: установка до лабораторної роботи, скляний стаканчик, терези, термометр, барометр.

Теоретичні відомості та опис приладів. В процесі теплового руху молекули газу постійно стикаються одна з другою. Внаслідок цього змінюється їх швидкість. Мінімальна віддаль, на яку можуть зблизитись молекули, називається їх ефективними діаметрами. Віддаль, яку проходить молекула між двома співударами, називається довжиною вільного пробігу.

В даній роботі визначається середня довжина вільною пробігу так як довжини пробігу окремих молекул внаслідок статистичного характеру процесів в газах відрізняються.

Молекулярно-кінетична теорія дає можливість одержати формули, в яких макроскопічні параметри газу (тиск, об’єм, температура) пов’язані з його мікропараметрами (розміри молекул, їх маса, швидкість). Користуючись цими формулами, можна при допомозі легко вимірюваних параметрів - тиску, температури, коефіцієнта внутрішнього тертя, одержати мікропараметри - розміри молекули, довжину її вільного пробігу та ін.

Схему установки для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя та середньої довжини вільною пробігу молекул повітря наведено на малюнку 10.1, де 1 - капіляр; 2 - мірна склянка; 3 - посудина з водою; 4 - кран; 5 - метрична шкала. Коли з посудини витікає вода, внаслідок пониження тиску через капіляр засмоктується повітря. Різниця тисків на кінцях капіляра , зумовлена внутрішнім тертям, визначається як середнє між двома значеннями гідростатичного тиску стовпа води на початку та наприкінці проміжку часу г її витікання (тиск лінійно залежить від висоти стовпа води), тобто


де  - густина води, h1 і h2 висоти стовпчиків води на початку та наприкінці витікання води, g - прискорення вільного падіння.

Згідно з молекулярно-кінетичною теорією газів коефіцієнт внутрішнього тертя  визначається за формулою:

    (10.2)

де  - густина газу при даній температурі; v - середня арифметична швидкість, тобто середнє значення абсолютної величини швидкості молекул газу; l середня довжина вільного пробігу молекул газу. Оскільки

    (10.3)

де R = 8,31Дж/(моль-К) - універсальна газова стала, Т - абсолютна температура і  - молярна маса газу, а для газів, як і для рідин, коефіцієнт внутрішнього тертя  для стаціонарної ламінарної течії визначається формулою Пуазейля

    (10.4)

де  - різниця тисків на кінцях капіляра через який протікає об'єм  газу за

час ,  - радіус капіляра, а - його висота (довжина). Густину газу  можна знайти з рівняння Клапейрона-Менделєєва :

    (10.5)

де р - тиск газу.

Підставляючи (10.3), (10.4), (10.5) в рівняння (10.2) та розв'язуючи його відносно  одержуємо:

   (10.6)

Ефективний діаметр молекули можна підрахувати із формули, що виражає його зв'язок з середньою довжиною вільного пробігу:

    (10.7)

де п - число молекул в одиниці об'єму при даних умовах, dефективний діаметр молекули.

Враховуючи, що тиск р пов'язаний з числом молекул в одиниці об'єму співвідношенням р = пkТ, де k - стала Больцмана, можна записати:

    (10.8)

де n0 =2,69 10-19m3 - число Лошмидта - число молекул газу в одиниці об'єму при нормальних умовах0, Т0).

Підставляючи (10.8) в рівняння (10.7) та розв'язуючи його відносно d одержуємо:

    (10.9)

Враховуючи (10.1) отримуємо з (10.4) та (10.) робочі формули:

    (10.10)

     (10.11)

Примітка: Розміри капіляра: а=50мм; r=0,3мм.

Порядок виконання роботи

  1.  Зважити склянку 2.
  2.  Заповнити посудину 3 водою.
  3.  Відкрити кран 4 і дочекавшись, коли вода почне витікати краплями, підставити склянку, включивши одночасно секундомір.
  4.  Виміряти по шкалі, прикріпленій на посудині, висоту початкового рівня води А, (в момент появи крапель).
  5.  Коли в стаканчику буде приблизно 50-70 см3 води перекрити кран і зупинити секундомір. Записати час витікання рідини .
  6.  Виміряти новий рівень води h2.
  7.  Зважити стаканчик з водою і по масі води яка витекла визначити її об'єм, який буде рівний об'єму повітря, що зайшло в посудину через капіляр.
  8.  Температуру виміряти кімнатним термометром, а атмосферний тиск визначити барометром.
  9.  Підрахувати середню довжину вільного пробігу молекул та коефіцієнт внутрішнього тертя повітря по робочим формулам (10.10) та (10.11).
  10.  Дослід повторити три рази з різними значеннями h1, h2 та .

11. По табличному значенню середньої довжини вільного пробігу знайти ефективний діаметр молекули азоту по формулі (10.9).

12. Вивести формулу для обчислення відносної та абсолютної похибок  і  та визначити похибки.

13. Результати вимірів та підрахунків занести у звітну таблицю.

№ п/п

r

R

T

g

h1

h2

a

p

,%

Контрольні запитання

  1.  Що називають довжиною вільного пробігу молекул газу?
    1.  Що означає термін "довжина вільного пробігу" для суміші газів?
    2.  Як залежить коефіцієнт внутрішнього тертя від температури для рідин та газів? Пояснити.

Література

  1.  Ахматов А.С. Лабораторний практикум по фізиці.
    1.  Кудрявцев В.В. Курс фізики. - К.: Освіта.
      1.  Кікоїн І.К., Кікоїн А.К. Молекулярна фізика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83637. Графический метод с использованием характеристик по первым гармоникам 130 KB
  Основные этапы расчета: строится график зависимости нелинейного элемента для первых гармоник; произвольно задаются амплитудой одной из переменных например связанной с нелинейным элементом и по характеристике последнего находят другую переменную определяющую режим работы нелинейного элемента после чего принимая все величины синусоидально изменяющимися во времени на основании построения векторной диаграммы определяется амплитуда первой гармоники переменной на входе цепи; путем построения ряда векторных диаграмм для различных...
83638. Метод кусочно-линейной аппроксимации 134 KB
  Для каждого участка ломаной определяются эквивалентные линейные параметры нелинейного элемента и рисуются соответствующие линейные схемы замещения исходной цепи. Расчет каждой из полученных линейных схем замещения при наличии в цепи одного нелинейного элемента и произвольного числа линейных не представляет труда. При наличии в цепи переменного источника энергии рабочая изображающая точка будет постоянно скользить по аппроксимирующей характеристике переходя через точки излома.
83639. Метод эквивалентных синусоид (метод расчета по действующим значениям) 181 KB
  Катушка с ферромагнитным сердечником Нелинейная катушка индуктивности изображена на рис. Различают параллельную и последовательную схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Схемы замещения уравнения и векторные диаграммы для катушки c ферромагнитным сердечником Схема замещения Уравнения и соотношения для параметров Векторная диаграмма Параллельная Последовательная где где Примечание. Трансформатор с ферромагнитным сердечником Трансформатор с ферромагнитным сердечником изображен на рис.
83640. Переходные процессы в нелинейных цепях 165 KB
  На нелинейные цепи не распространяется принцип суперпозиции поэтому основанные на нем методы в частности классический или с использованием интеграла Дюамеля для расчета данных цепей не применимы. Отсутствие общности подхода к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений обусловило наличие в математике большого числа разнообразных методов их решения нацеленных на различные типы уравнений. Применительно к задачам электротехники все методы расчета по своей сущности могут быть разделены на три группы: – аналитические методы...
83641. Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях 196.5 KB
  По сравнению с рассмотренными выше аналитическими методами они обладают следующими основными преимуществами: отсутствием принципиальной необходимости в аналитическом выражении характеристики нелинейного элемента что устраняет погрешность связанную с ее аппроксимацией; возможностью проведения расчетов при достаточно сложных формах кривых нелинейных характеристик. Метод фазовой плоскости Метод позволяет осуществлять качественное исследование динамических процессов в нелинейных цепях описываемых дифференциальными уравнениями первого и...
83642. Цепи с распределенными параметрами 159.5 KB
  Однако на практике часто приходится иметь дело с цепями линии электропередачи передачи информации обмотки электрических машин и аппаратов и т. уже при к линии следует подходить как к цепи с распределенными параметрами. Для исследования процессов в цепи с распределенными параметрами другое название – длинная линия введем дополнительное условие о равномерности распределения вдоль линии ее параметров: индуктивности сопротивления емкости и проводимости. Уравнения однородной линии в стационарном режиме Под первичными параметрами линии...
83643. Линия без искажений 208 KB
  Таким образом для отсутствия искажений что очень важно например в линиях передачи информации необходимо чтобы все гармоники распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым затуханием поскольку только в этом случае сложившись они образуют в конце линии сигнал подобный входному. Однако искажения могут отсутствовать и в линии с потерями. Фазовая скорость для такой линии и затухание .
83644. Входное сопротивление длинной линии 156 KB
  В общем случае для линии с произвольной нагрузкой для входного сопротивления можно записать. Полученное выражение показывает что входное сопротивление является функцией параметров линии и ее длины и нагрузки. При этом зависимость входного сопротивления от длины линии т.
83645. Сведение расчета переходных процессов в цепях с распределенными параметрами к нулевым начальным условиям 149 KB
  Таким образом если к линии в общем случае заряженной подключается некоторый в общем случае активный двухполюсник то для нахождения возникающих волн необходимо определить напряжение на разомкнутых контактах ключа рубильника после чего рассчитать токи и напряжения в схеме с сосредоточенными параметрами включаемой на это напряжение при нулевых начальных условиях. Полученные напряжения и токи накладываются на соответствующие величины предыдущего режима. При отключении нагрузки или участков линии для расчета возникающих волн напряжения и...