13332

Теоретичне дослідження параметрів термоелектричних речовин при наявності виродження електронного газу

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Звіт до лабораторної роботи № 5 Теоретичне дослідження параметрів термоелектричних речовин при наявності виродження електронного газу Мета роботи Розрахувати основні параметри термоелектричних матеріалів при наявності виродження електронною газу. Методика...

Украинкский

2013-05-11

88 KB

0 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 5

Теоретичне дослідження параметрів термоелектричних речовин при наявності виродження електронного газу

Мета роботи

Розрахувати основні параметри термоелектричних матеріалів при наявності виродження електронною газу.

Методика виконання роботи

В загальному випадку, який застосовується як для не виродженого, так і для виродженого електронного газу в напівпровідниках, формули для знаходження термоелектричних властивостей можуть бути записані наступним чином:

  1.  Випадок розсіювання на коливаннях постійної частоти (при  )

(1)

Теплопровідність  складається з теплопровідності кристалічної гратки  та теплопровідності , що створюється електронами. Остання пропорційна електропровідності , де коефіцієнт ВідеманаФранца:

(2)

де   приведений хімічний потенціал, довжина вільного пробігу,  та інтеграли Фермі.

З формули для коефіцієнта  в законі ВідеманаФранца можна отримати такі граничні значення: у класичному випадку , що дає  або ; при повному виродженні .

У проміжному випадку слабкого виродження для  потрібно користуватися загальною формулою.

  1.  Загальний випадок обєднує всі види розсіяння, крім розглянутого вище ():

(3)

(4)

(5)

де   інтеграли Фермі,   концентрація носіїв струму в зоні провідності та   довжина вільного пробігу.

Формулу для коефіцієнта  в законі ВідеманаФранца в загальному випадку можна записати так

(6)

Можна показати, що в граничних випадках отримуються такі значення в класичному випадку , а при повному виродженні .

У випадку початку виродження для обчислення коефіцієнта  потрібно користуватися загальною формулою.

Таким чином, комбінуючи наведені вище вирази та користуючись функцій Фермі можна теоретично з врахуванням виродження обчислити значення термоелектричних величин чи їх комбінацій в залежності від  або концентрації .

Порядок виконання лабораторної роботи

1. Розробити алгоритм розрахунку кінетичних коефіцієнтів термоелектричного матеріалу , , σ.

2. Реалізувати алгоритм в пакеті прикладних комп’ютерних програм MathCad.

3. Побудувати графік залежності кінетичних коефіцієнтів ,  ,  і добротності Z від концентрації носіїв струму n.

4. Побудувати графік залежності кінетичних коефіцієнтів ,  ,  і добротності Z від .

5. Знайти оптимальні значення n та , при якій добротність Z буде максимальною.

6. Зробити аналіз отриманих результатів.

4. Оформити роботу.