13348

Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 1 Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі. Мета: Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі. Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару ...

Украинкский

2013-05-11

107 KB

33 чел.

Лабораторна робота № 1

Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі.

Мета:     Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі.

Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару  куль різної та однакової маси.

Теоретичні відомості.

Удар – це такий процес короткочасної взаємодії тіл, за якого відбуваються значні зміни швидкостей цих тіл. При центральному ударі швидкості тіл, що взаємодіють, напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує їх центри мас.

Абсолютно пружним називається удар, за якого зберігається механічна енергія система тіл, що взаємодіють.

Абсолютно непружним називається удар, за якого після взаємодії тіла рухаються як одне ціле ( з однаковою швидкістю ).

Розсіяння механічної енергії при ударі характеризується коефіцієнтом відновлення механічної енергії  к, який визначається як відношення сумарної кінетичної енергії Ек тіл після удару, до  сумарної кінетичної енергії Еп тіл до удару:

                                                                                (1)

Цей коефіцієнт залежить від пружних властивостей взаємодіючих тіл: для абсолютно пружного удару к = 1, у реальних випадках к  1. 

Імпульсом тіла називається векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Імпульс системи тіл дорівнює векторній сумі імпульсів усіх тіл, що входять у систему. Згідно із законом збереження імпульсу, повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним:

.                                                              (2)

Використовуючи закон збереження імпульсу до системи двох тіл:

для центрального пружного удару, одержимо

                                               (3)

для центрального абсолютно непружного удару

,                                                   (4)

де   швидкості тіл безпосередньо перед ударом,   швидкості тіл після пружного удару,  спільна швидкість тіл після абсолютно непружного удару.

У даній роботі для дослідження центрального удару двох куль застосовується експериментальна установка (рис.1 і рис.2), яка складається з вертикального стояка , на верхньому кінці якого закріплені кронштейни, до яких на тонких дротинах підвішені сталеві кулі. У нижній частині стояка розміщені дві шкали, за якими вимірюють кути відхилень від положення рівноваги куль.

На правій шкалі змонтовано електромагніт, який утримує праву кулю в обраному початковому положенні.  

Швидкість куль, що входять до формул (3) та (4) закону збереження імпульсу, можна обчислити, нехтуючи опором повітря, через найбільшу висоту підняття кулі, користуючись законом збереження механічної енергії:

.                                                                   (5)

Виражаючи висоту h підняття кулі через довжину l нитки підвісу та кут її відхилення від положення рівноваги , одержимо:

Враховуючи одержаний результат у формулі (5), після незначних перетворень маємо:

,                                                                  (6)

де  – швидкість кулі; g – прискорення вільного падіння; l – довжина нитки підвісу; - найбільший кут відхилення нитки підвісу від положення рівноваги.

Одержана формула може бути використана для експериментального визначення швидкостей куль до та після удару.

Завдання 1.   Визначення коефіцієнта відновлення енергії при пружному ударі.

Як було вказано раніше, коефіцієнт відновлення механічної енергії під час  удару можна визначити за формулою (1), яка для випадку пружного удару двох куль за умови відсутності руху лівої кулі до удару (), може бути записана у такому вигляді:

.

Використовуючи в одержаній формулі вираз (6), матимемо:

де 1 та 2 – найбільші кути відхилення ниток підвісу відповідно правої та лівої куль від положення рівноваги після удару; 0 – початковий кут відхилення нитки підвісу правої кулі від положення рівноваги.

Завдання 2.    Перевірка закону збереження імпульсу при пружному ударі.

Використовуючи формулу (3) закону збереження імпульсу при пружному ударі за умовою відсутності руху лівої кулі до удару (), а також враховуючи, що після пружного співударяння кулі рухаються у різні боки, одержимо:

,                                                       (8)

Отже, перевірити справедливість закону збереження імпульсу під час  удару можна порівнюючи для кожного досліду значення імпульсу системи до удару  з імпульсом системи після удару , обчисливши їх відносну похибку:

.

Підставивши до останнього виразу значення р0 та р , а також враховуючи (1.6), одержимо:

.                                        (9)

Відмінність значення від 0 в межах похибки експерименту підтверджує виконання закону збереження імпульсу у даній роботі.

Порядок виконання роботи.

  1.  Визначити маси m1 та m2 куль, після чого закріпити кулі на підвісах так, щоб праворуч знаходилась куля меншої маси.
  2.  Відхилити праву кулю на кут 0 до фіксації її електромагнітом.
  3.  Натиснути кнопку “Пуск”. При цьому коло живлення електромагніта розмикається, права куля починає рухатись, відбувається удар двох куль.
  4.  Виміряти кути відхилень правої 1 та лівої 2 куль після їх першого співударяння.
  5.  Повторити вимірювання не менше п’яти разів.
  6.  Обчислити значення k та δ.
  7.  Результати вимірювань та обчислень занести до таблиці 1,2.

Таблиця 1.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

Таблиця 2.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

  1.  Провести вимірювання  та обчислення за планом 1 – 7 для куль рівної маси.
  2.  Зробити висновок.

Контрольні запитання.

  1.  Дати визначення імпульсу тіла і системи тіл. Сформулювати закон збереження імпульсу.
  2.  Дати визначення понять абсолютно пружного та абсолютно непружного ударів.
  3.  Записати закон збереження імпульсу:

            а) для пружного центрального удару двох куль;

            б) для абсолютно непружного центрального удару двох куль.

  1.  Записати закон збереження механічної енергії для абсолютно пружного центрального удару двох куль. Як оцінити частку механічної енергії, яка переходить в інші її форми при непружному ударі двох куль ?
  2.  Дати визначення коефіцієнта відновлення механічної енергії. Від чого залежить його значення?
  3.  Вивести формулу для обчислення коефіцієнта відновлення механічної енергії при пружному ударі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49892. Составление задания на проектирование коровника на 200 голов 201.78 KB
  При большой кратности воздухообмена более 4 проводят расчеты принудительной вентиляции с механическим побуждением движения воздуха. Также описывают расположение и устройство приточных каналов и вытяжных шахт или вентиляторов характеризуют схему воздухараспределения в помещении. В животноводческих помещениях применяют разные по принципу действия и конструктивным особенностям вентиляционные системы: с естественным побуждением тяги воздуха с механическим побуждением тяги комбинированные. Расчет вентиляции в условиях повышенной влажности...
49894. Особливості лексичного складу у творі І.Котляревського «Наталка-Полтавка» 223.5 KB
  У лексиці зовсім інша ситуація: одні слова виходять з ужитку назавжди або згодом повертаються набувши нового значення інші зявляються як питомі або запозичені. Активна лексика часто вживані загальновживані слова. До активної лексики належать такі семантичні групи: назви спорідненості назви частин організму людини тварин назви свійських і широковідомих диких птахів назви риб рослин явищ природи часових понять жител та їх частин предметів і процесів харчування одягу взуття почуттів кольору смаку розміру чисел...
49895. Система мотивації та оцінка організаційної поведінки 272 KB
  Методи поліпшення параметрів роботи. Технології роботи за персоналом. Протягом історії намагаються віднайти шляхи оптимізації використання людських ресурсів шляхом залучення інтелектуального психічного і фізичного потенціалу кожного окремого індивіда до роботи над досягненням цілей встановлених спільнотою людей залежно від домінуючих в даній спільноті потреб і мотивів які є рушійною силою її розвитку. Результати такої оцінки та прогнозування можуть виступити основою технологій роботи з персоналом які переслідують мету певним чином...
49896. Строение барабанной перепонки и ее роль в слуховой функции. Особенности барабанной перепонки у ребенка 13.66 KB
  Барабанная перепонка отделяет наружный слуховой проход от среднего уха и представляет собой тонкую упругую пластинку, покрытую со стороны слухового прохода тонким наружным слоем кожи (эпидермисом), а со стороны среднего уха — слизистой оболочкой.
49897. Организация и тактика тушения пожара на объекте оптовой торговой базы площадью 10000 м2 2.64 MB
  Прогнозирование возможной обстановки и расчетсил и средств для ограничения развития пожара8 Расчет сил и средств для тушения пожара. Исходные данные: Вариант 103 Номер учебного дела 5 Номер варианта расписания выезда 3 Номер варианта водоснабжения 3 Разряд СПТ 1 Место возникновения горения 17 Время возникновения пожара τ1 17:24 ч мин Время сообщений о нём в пожарную охрану τ2 17:39 ч. мин Площадь...
49898. Вырожденные случаи в бинарном поиске 134.5 KB
  тобы найти элемент 4 в таком дереве нужно пройти по всему дереву. Очень остроумное решение поддержания бинарного дерева в удобном для поиска виде было предложено в 1962 г. двумя советскими математиками Адельсоном-Вельским и Ландисом. Метод требует лишь добавления одного поля в каждый узел и никогда не использует более
49899. Нарушения нервно-мышечного механизма голосообразования. Параличи и парезы лицевых и гортанных мышц 14.63 KB
  Выпадение функции групп мышц (чаще парных) обычно является следствием перенесенных острых воспалительных процессов слизистой гортани, в которые был вовлечен и мышечный аппарат. Больные жалуются на повышенную утомляемость голоса.