13348

Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 1 Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі. Мета: Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі. Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару ...

Украинкский

2013-05-11

107 KB

33 чел.

Лабораторна робота № 1

Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі.

Мета:     Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі.

Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару  куль різної та однакової маси.

Теоретичні відомості.

Удар – це такий процес короткочасної взаємодії тіл, за якого відбуваються значні зміни швидкостей цих тіл. При центральному ударі швидкості тіл, що взаємодіють, напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує їх центри мас.

Абсолютно пружним називається удар, за якого зберігається механічна енергія система тіл, що взаємодіють.

Абсолютно непружним називається удар, за якого після взаємодії тіла рухаються як одне ціле ( з однаковою швидкістю ).

Розсіяння механічної енергії при ударі характеризується коефіцієнтом відновлення механічної енергії  к, який визначається як відношення сумарної кінетичної енергії Ек тіл після удару, до  сумарної кінетичної енергії Еп тіл до удару:

                                                                                (1)

Цей коефіцієнт залежить від пружних властивостей взаємодіючих тіл: для абсолютно пружного удару к = 1, у реальних випадках к  1. 

Імпульсом тіла називається векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Імпульс системи тіл дорівнює векторній сумі імпульсів усіх тіл, що входять у систему. Згідно із законом збереження імпульсу, повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним:

.                                                              (2)

Використовуючи закон збереження імпульсу до системи двох тіл:

для центрального пружного удару, одержимо

                                               (3)

для центрального абсолютно непружного удару

,                                                   (4)

де   швидкості тіл безпосередньо перед ударом,   швидкості тіл після пружного удару,  спільна швидкість тіл після абсолютно непружного удару.

У даній роботі для дослідження центрального удару двох куль застосовується експериментальна установка (рис.1 і рис.2), яка складається з вертикального стояка , на верхньому кінці якого закріплені кронштейни, до яких на тонких дротинах підвішені сталеві кулі. У нижній частині стояка розміщені дві шкали, за якими вимірюють кути відхилень від положення рівноваги куль.

На правій шкалі змонтовано електромагніт, який утримує праву кулю в обраному початковому положенні.  

Швидкість куль, що входять до формул (3) та (4) закону збереження імпульсу, можна обчислити, нехтуючи опором повітря, через найбільшу висоту підняття кулі, користуючись законом збереження механічної енергії:

.                                                                   (5)

Виражаючи висоту h підняття кулі через довжину l нитки підвісу та кут її відхилення від положення рівноваги , одержимо:

Враховуючи одержаний результат у формулі (5), після незначних перетворень маємо:

,                                                                  (6)

де  – швидкість кулі; g – прискорення вільного падіння; l – довжина нитки підвісу; - найбільший кут відхилення нитки підвісу від положення рівноваги.

Одержана формула може бути використана для експериментального визначення швидкостей куль до та після удару.

Завдання 1.   Визначення коефіцієнта відновлення енергії при пружному ударі.

Як було вказано раніше, коефіцієнт відновлення механічної енергії під час  удару можна визначити за формулою (1), яка для випадку пружного удару двох куль за умови відсутності руху лівої кулі до удару (), може бути записана у такому вигляді:

.

Використовуючи в одержаній формулі вираз (6), матимемо:

де 1 та 2 – найбільші кути відхилення ниток підвісу відповідно правої та лівої куль від положення рівноваги після удару; 0 – початковий кут відхилення нитки підвісу правої кулі від положення рівноваги.

Завдання 2.    Перевірка закону збереження імпульсу при пружному ударі.

Використовуючи формулу (3) закону збереження імпульсу при пружному ударі за умовою відсутності руху лівої кулі до удару (), а також враховуючи, що після пружного співударяння кулі рухаються у різні боки, одержимо:

,                                                       (8)

Отже, перевірити справедливість закону збереження імпульсу під час  удару можна порівнюючи для кожного досліду значення імпульсу системи до удару  з імпульсом системи після удару , обчисливши їх відносну похибку:

.

Підставивши до останнього виразу значення р0 та р , а також враховуючи (1.6), одержимо:

.                                        (9)

Відмінність значення від 0 в межах похибки експерименту підтверджує виконання закону збереження імпульсу у даній роботі.

Порядок виконання роботи.

  1.  Визначити маси m1 та m2 куль, після чого закріпити кулі на підвісах так, щоб праворуч знаходилась куля меншої маси.
  2.  Відхилити праву кулю на кут 0 до фіксації її електромагнітом.
  3.  Натиснути кнопку “Пуск”. При цьому коло живлення електромагніта розмикається, права куля починає рухатись, відбувається удар двох куль.
  4.  Виміряти кути відхилень правої 1 та лівої 2 куль після їх першого співударяння.
  5.  Повторити вимірювання не менше п’яти разів.
  6.  Обчислити значення k та δ.
  7.  Результати вимірювань та обчислень занести до таблиці 1,2.

Таблиця 1.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

Таблиця 2.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

  1.  Провести вимірювання  та обчислення за планом 1 – 7 для куль рівної маси.
  2.  Зробити висновок.

Контрольні запитання.

  1.  Дати визначення імпульсу тіла і системи тіл. Сформулювати закон збереження імпульсу.
  2.  Дати визначення понять абсолютно пружного та абсолютно непружного ударів.
  3.  Записати закон збереження імпульсу:

            а) для пружного центрального удару двох куль;

            б) для абсолютно непружного центрального удару двох куль.

  1.  Записати закон збереження механічної енергії для абсолютно пружного центрального удару двох куль. Як оцінити частку механічної енергії, яка переходить в інші її форми при непружному ударі двох куль ?
  2.  Дати визначення коефіцієнта відновлення механічної енергії. Від чого залежить його значення?
  3.  Вивести формулу для обчислення коефіцієнта відновлення механічної енергії при пружному ударі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28671. Особенности государственного строя Новгорода и Пскова. Причины возникновения феодальной республики. Вече, боярский совет, князь, посадники, тысяцкие в Новгороде. Управление в Новгороде 12.75 KB
  Вече боярский совет князь посадники тысяцкие в Новгороде. Государственное управление осуществлялось через вече которое формально было высшим органом власти решавшим важнейшие вопросы. В вечевых собраниях участвовали все свободные люди города. К собраниям подготавливалась повестка дня кандидатуры избираемых на вече должностных лиц.
28672. Основные черты феодального права по Псковской судной грамоте. Право собственности и обязательное право. Преступление и наказание 12.38 KB
  Право собственности и обязательное право. Вещное право различало наследственное вотчина и условное кормля землевладение. Обязательное право.
28673. Развертывание революции в деревне. Продовольственная политика. Комитеты бедноты, их роль и значение 13.9 KB
  Продовольственная политика. В деревне политика Советской власти прежде всего была направлена на осуществление аграрных преобразований Октябрьской революции Декрета о земле; были проведены конфискация и распределение помещичьих земель. Проводимая продовольственная политика столкнулась с сопротивлением крестьянства. Политика конфискации продовольственных излишков оказалась неудачной.
28674. Разработка и принятие первой Конституции РСФСР 1918 г., ее классовый характер. Избирательное право 12.53 KB
  Она закрепила политическую основу государства Советы рабочих солдатских и крестьянских депутатов. Выборы в Советы были многоступенчатыми и основанными на принципах представительства и делегирования граждане прямо избирали депутатов в сельские и городские Советы и делегатов на выборы всех последующих уровней. Правом избирать и быть избранными в Советы пользовались трудящиеся достигшие 18 лет независимо от пола национальности вероисповедания и т.
28675. Основные положения Конституции РСФСР 1918 г. Политическая система. Система органов власти и управления 12.33 KB
  Основные положения Конституции РСФСР 1918 г. Конституция РСФСР состояла из шести разделов: 1. Общие положения Конституции РСФСР. О гербе и флаге РСФСР.
28676. Политика «военного коммунизма», ее сущность, содержание. Продразверстка. Всеобщая трудовая повинность 13.36 KB
  й чрезвычайных мер управления эккой харных для периода Гражданской войны. Поскольку жесткая система контроля и распредя основывалась на уравнительном распреди для трудящихся она получила название коммунизма а поскольку система возникла как чрезвычайная мера в период войны название военного коммунизма. С окончанием Гражданской войны он был отменен.
28677. Перестройка государственного аппарата в годы гражданской войны и иностранной военной интервенции. Совет рабочей и крестьянской обороны 13.45 KB
  В перерывах между съездами Советов высшим органом власти являлся ВЦИК. был установлен сессионный порядок работы ВЦИК. С сессионным порядком работы ВЦИК изменился и харер деятти его Президиума: он был наделен правом руководить заседаниями ВЦИК наблюдать за выпем его постановлений назначать наркомов инструктировать центральные и местные органы отменять постановления СНК и др. Президиум ВЦИК был наделен законодательными полномочиями.
28678. Военно-политический и хозяйственный союз республик в годы гражданской войны -и иностранной военной интервенции (1918- 1920 гг.) 12.25 KB
  Военнополитический и хозяйственный союз республик в годы гражданской войны и иностранной военной интервенции 1918 1920 гг. ознаменовался рождением Российской Советской Федеративной Социалистической Республики. На первом этапе на территории бывшей царской России возникли автономные республики территориальные автономии с учетом национального состава населения появились суверенные Советские республики. Второй этап объединительного движения народов советских республик связан с периодом гражданской войны и иностранной военной интервенции...
28679. Переход Советского государства к новой экономической политике, ее сущность Совершенствование государственного аппарата и законодательства в период перехода к НЭПу 13.46 KB
  Переход Советского государства к новой экономической политике ее сущность Совершенствование государственного аппарата и законодательства в период перехода к НЭПу. X съезд Коммунистической партии принял решение о переходе от продразверстки к продналогу и о переходе к новой экономической политике нэпу. Переход к новой эккой политике означал отказ от методов военного коммунизма. предполагалось начать выпуск новой валюты.