13348

Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 1 Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі. Мета: Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі. Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару ...

Украинкский

2013-05-11

107 KB

33 чел.

Лабораторна робота № 1

Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі.

Мета:     Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі.

Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару  куль різної та однакової маси.

Теоретичні відомості.

Удар – це такий процес короткочасної взаємодії тіл, за якого відбуваються значні зміни швидкостей цих тіл. При центральному ударі швидкості тіл, що взаємодіють, напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує їх центри мас.

Абсолютно пружним називається удар, за якого зберігається механічна енергія система тіл, що взаємодіють.

Абсолютно непружним називається удар, за якого після взаємодії тіла рухаються як одне ціле ( з однаковою швидкістю ).

Розсіяння механічної енергії при ударі характеризується коефіцієнтом відновлення механічної енергії  к, який визначається як відношення сумарної кінетичної енергії Ек тіл після удару, до  сумарної кінетичної енергії Еп тіл до удару:

                                                                                (1)

Цей коефіцієнт залежить від пружних властивостей взаємодіючих тіл: для абсолютно пружного удару к = 1, у реальних випадках к  1. 

Імпульсом тіла називається векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Імпульс системи тіл дорівнює векторній сумі імпульсів усіх тіл, що входять у систему. Згідно із законом збереження імпульсу, повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним:

.                                                              (2)

Використовуючи закон збереження імпульсу до системи двох тіл:

для центрального пружного удару, одержимо

                                               (3)

для центрального абсолютно непружного удару

,                                                   (4)

де   швидкості тіл безпосередньо перед ударом,   швидкості тіл після пружного удару,  спільна швидкість тіл після абсолютно непружного удару.

У даній роботі для дослідження центрального удару двох куль застосовується експериментальна установка (рис.1 і рис.2), яка складається з вертикального стояка , на верхньому кінці якого закріплені кронштейни, до яких на тонких дротинах підвішені сталеві кулі. У нижній частині стояка розміщені дві шкали, за якими вимірюють кути відхилень від положення рівноваги куль.

На правій шкалі змонтовано електромагніт, який утримує праву кулю в обраному початковому положенні.  

Швидкість куль, що входять до формул (3) та (4) закону збереження імпульсу, можна обчислити, нехтуючи опором повітря, через найбільшу висоту підняття кулі, користуючись законом збереження механічної енергії:

.                                                                   (5)

Виражаючи висоту h підняття кулі через довжину l нитки підвісу та кут її відхилення від положення рівноваги , одержимо:

Враховуючи одержаний результат у формулі (5), після незначних перетворень маємо:

,                                                                  (6)

де  – швидкість кулі; g – прискорення вільного падіння; l – довжина нитки підвісу; - найбільший кут відхилення нитки підвісу від положення рівноваги.

Одержана формула може бути використана для експериментального визначення швидкостей куль до та після удару.

Завдання 1.   Визначення коефіцієнта відновлення енергії при пружному ударі.

Як було вказано раніше, коефіцієнт відновлення механічної енергії під час  удару можна визначити за формулою (1), яка для випадку пружного удару двох куль за умови відсутності руху лівої кулі до удару (), може бути записана у такому вигляді:

.

Використовуючи в одержаній формулі вираз (6), матимемо:

де 1 та 2 – найбільші кути відхилення ниток підвісу відповідно правої та лівої куль від положення рівноваги після удару; 0 – початковий кут відхилення нитки підвісу правої кулі від положення рівноваги.

Завдання 2.    Перевірка закону збереження імпульсу при пружному ударі.

Використовуючи формулу (3) закону збереження імпульсу при пружному ударі за умовою відсутності руху лівої кулі до удару (), а також враховуючи, що після пружного співударяння кулі рухаються у різні боки, одержимо:

,                                                       (8)

Отже, перевірити справедливість закону збереження імпульсу під час  удару можна порівнюючи для кожного досліду значення імпульсу системи до удару  з імпульсом системи після удару , обчисливши їх відносну похибку:

.

Підставивши до останнього виразу значення р0 та р , а також враховуючи (1.6), одержимо:

.                                        (9)

Відмінність значення від 0 в межах похибки експерименту підтверджує виконання закону збереження імпульсу у даній роботі.

Порядок виконання роботи.

  1.  Визначити маси m1 та m2 куль, після чого закріпити кулі на підвісах так, щоб праворуч знаходилась куля меншої маси.
  2.  Відхилити праву кулю на кут 0 до фіксації її електромагнітом.
  3.  Натиснути кнопку “Пуск”. При цьому коло живлення електромагніта розмикається, права куля починає рухатись, відбувається удар двох куль.
  4.  Виміряти кути відхилень правої 1 та лівої 2 куль після їх першого співударяння.
  5.  Повторити вимірювання не менше п’яти разів.
  6.  Обчислити значення k та δ.
  7.  Результати вимірювань та обчислень занести до таблиці 1,2.

Таблиця 1.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

Таблиця 2.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

  1.  Провести вимірювання  та обчислення за планом 1 – 7 для куль рівної маси.
  2.  Зробити висновок.

Контрольні запитання.

  1.  Дати визначення імпульсу тіла і системи тіл. Сформулювати закон збереження імпульсу.
  2.  Дати визначення понять абсолютно пружного та абсолютно непружного ударів.
  3.  Записати закон збереження імпульсу:

            а) для пружного центрального удару двох куль;

            б) для абсолютно непружного центрального удару двох куль.

  1.  Записати закон збереження механічної енергії для абсолютно пружного центрального удару двох куль. Як оцінити частку механічної енергії, яка переходить в інші її форми при непружному ударі двох куль ?
  2.  Дати визначення коефіцієнта відновлення механічної енергії. Від чого залежить його значення?
  3.  Вивести формулу для обчислення коефіцієнта відновлення механічної енергії при пружному ударі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49239. Kontextuelle Antonymie und Synonymie 41.91 KB
  Sprich, basierend auf dem Kontext - so zu einem stetigen Ebene der Abstraktion im Gespräch bleiben und die Begriffe in ihrer semantischen Feld angegeben. Lose im Rahmen des Gesprächs - ist, zu stoppen, zu verstehen, was der Befragte basiert, oder seine Gedanken in einem anderen Sinne zu interpretieren als die, die die Quelle schon sagt, auf dem angegebenen Feld in einem Gespräch semantischen Konzepten.
49240. Проектування технологічної операції виготовлення деталі заданої конструкції з термореактивної пластмаси Вх3-090-14 941 KB
  Якщо ми маємо справу з одногнігдовою конструкцією, то об’єм прес-матеріалу буде дорівнювати добутку об’єму відпресованого виробу на коефіцієнт ущільнення прес-матеріалу. А коли маємо справу з багатогніздовою конструкцією, то об’єм прес матеріалу буде дорівнювати добутку кількості гнізд на об’єм прес-матеріалу одногніздової конструкції.
49241. Сущность прибыли, ее роль в деятельности организации СООО «Ингман мороженое» 232 KB
  Величина прибыли зависит от производственной, снабженческой, сбытовой и финансовой деятельности организации. Поэтому при новых условиях хозяйствования, перехода организаций промышленности к рыночной экономике одним из важнейших показателей оценки эффективности их деятельности является прибыль.
49242. Учет вакантных должностей по предприятию 359.63 KB
  Рассылка писем 6 Исходные данные На листе Справочники переименованный Лист1 создаём таблицы Фамилия работника Коэффициент и День недели Рисунок 1 Основная таблица На листе Выходные дни переименованный Лист2 создаем основную рабочую таблицу. Рисунок 3. Ввод данных в виде списка в столбцы Фамилия работника и День недели обеспечиваем с помощью команды Проверка данных...
49243. Комбинированная газопаротурбинная установка 2.96 MB
  Схема представляет собой одноконтурную ТУК без промперегрева, в которую дополнительно введены элементы судового пропульсивного комплекса. В данной схеме на пропульсивной комплекс (т.е. на винт) работает ГТД и паровая турбина (ПТ1). Вторая паровая турбина (ПТ2) работает на электрогенератор и поэтому называется турбогенератором.
49246. Взаємозвязок рівня емпатії та самоставлення особистості 47.58 KB
  Вплив батьківського відношення на розвиток самоставлення у дитини. З перших днів життя дитини соціальне середовище представлена їй як система сімейної взаємодії. На перших порах саме батьки дитини є єдиними носіями соціальних відносин і єдиною ланкою яка опосередковує всі інші зв'язки дитини зі світом. Зупинюсь на особливостях взаємин батьки дитя що мають вирішальне значення в становленні особистості дитини її самооцінки і самоставлення.
49247. Програма пошуку оптимального варіанту купівлі нерухомості 2.26 MB
  Моя головна сторінка буде складатися з чотирьох блоків які реалізовуватимуться за допомогою тегу div. Тег div це так званий контейнер блок який може містити форматований текст зображення та ін Важливою особливістю блоків є їх здатність накладатися один на одного при верстці. Верстка div активно використовує CSS для гнучкого й зручного форматування елементів вебсторінок.Застосування тегу div Другий блок складатиметься з двох частин які будуть розміщенні вертикально одна відносно іншої.