13348

Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 1 Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі. Мета: Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі. Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару ...

Украинкский

2013-05-11

107 KB

31 чел.

Лабораторна робота № 1

Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі.

Мета:     Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при пружному ударі.

Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару  куль різної та однакової маси.

Теоретичні відомості.

Удар – це такий процес короткочасної взаємодії тіл, за якого відбуваються значні зміни швидкостей цих тіл. При центральному ударі швидкості тіл, що взаємодіють, напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує їх центри мас.

Абсолютно пружним називається удар, за якого зберігається механічна енергія система тіл, що взаємодіють.

Абсолютно непружним називається удар, за якого після взаємодії тіла рухаються як одне ціле ( з однаковою швидкістю ).

Розсіяння механічної енергії при ударі характеризується коефіцієнтом відновлення механічної енергії  к, який визначається як відношення сумарної кінетичної енергії Ек тіл після удару, до  сумарної кінетичної енергії Еп тіл до удару:

                                                                                (1)

Цей коефіцієнт залежить від пружних властивостей взаємодіючих тіл: для абсолютно пружного удару к = 1, у реальних випадках к  1. 

Імпульсом тіла називається векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Імпульс системи тіл дорівнює векторній сумі імпульсів усіх тіл, що входять у систему. Згідно із законом збереження імпульсу, повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним:

.                                                              (2)

Використовуючи закон збереження імпульсу до системи двох тіл:

для центрального пружного удару, одержимо

                                               (3)

для центрального абсолютно непружного удару

,                                                   (4)

де   швидкості тіл безпосередньо перед ударом,   швидкості тіл після пружного удару,  спільна швидкість тіл після абсолютно непружного удару.

У даній роботі для дослідження центрального удару двох куль застосовується експериментальна установка (рис.1 і рис.2), яка складається з вертикального стояка , на верхньому кінці якого закріплені кронштейни, до яких на тонких дротинах підвішені сталеві кулі. У нижній частині стояка розміщені дві шкали, за якими вимірюють кути відхилень від положення рівноваги куль.

На правій шкалі змонтовано електромагніт, який утримує праву кулю в обраному початковому положенні.  

Швидкість куль, що входять до формул (3) та (4) закону збереження імпульсу, можна обчислити, нехтуючи опором повітря, через найбільшу висоту підняття кулі, користуючись законом збереження механічної енергії:

.                                                                   (5)

Виражаючи висоту h підняття кулі через довжину l нитки підвісу та кут її відхилення від положення рівноваги , одержимо:

Враховуючи одержаний результат у формулі (5), після незначних перетворень маємо:

,                                                                  (6)

де  – швидкість кулі; g – прискорення вільного падіння; l – довжина нитки підвісу; - найбільший кут відхилення нитки підвісу від положення рівноваги.

Одержана формула може бути використана для експериментального визначення швидкостей куль до та після удару.

Завдання 1.   Визначення коефіцієнта відновлення енергії при пружному ударі.

Як було вказано раніше, коефіцієнт відновлення механічної енергії під час  удару можна визначити за формулою (1), яка для випадку пружного удару двох куль за умови відсутності руху лівої кулі до удару (), може бути записана у такому вигляді:

.

Використовуючи в одержаній формулі вираз (6), матимемо:

де 1 та 2 – найбільші кути відхилення ниток підвісу відповідно правої та лівої куль від положення рівноваги після удару; 0 – початковий кут відхилення нитки підвісу правої кулі від положення рівноваги.

Завдання 2.    Перевірка закону збереження імпульсу при пружному ударі.

Використовуючи формулу (3) закону збереження імпульсу при пружному ударі за умовою відсутності руху лівої кулі до удару (), а також враховуючи, що після пружного співударяння кулі рухаються у різні боки, одержимо:

,                                                       (8)

Отже, перевірити справедливість закону збереження імпульсу під час  удару можна порівнюючи для кожного досліду значення імпульсу системи до удару  з імпульсом системи після удару , обчисливши їх відносну похибку:

.

Підставивши до останнього виразу значення р0 та р , а також враховуючи (1.6), одержимо:

.                                        (9)

Відмінність значення від 0 в межах похибки експерименту підтверджує виконання закону збереження імпульсу у даній роботі.

Порядок виконання роботи.

  1.  Визначити маси m1 та m2 куль, після чого закріпити кулі на підвісах так, щоб праворуч знаходилась куля меншої маси.
  2.  Відхилити праву кулю на кут 0 до фіксації її електромагнітом.
  3.  Натиснути кнопку “Пуск”. При цьому коло живлення електромагніта розмикається, права куля починає рухатись, відбувається удар двох куль.
  4.  Виміряти кути відхилень правої 1 та лівої 2 куль після їх першого співударяння.
  5.  Повторити вимірювання не менше п’яти разів.
  6.  Обчислити значення k та δ.
  7.  Результати вимірювань та обчислень занести до таблиці 1,2.

Таблиця 1.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

Таблиця 2.

m1  =                       ,  m2  =                          .

Номер

досліду

0

1

1

2

2

k

δ

1

2

3

4

5

  1.  Провести вимірювання  та обчислення за планом 1 – 7 для куль рівної маси.
  2.  Зробити висновок.

Контрольні запитання.

  1.  Дати визначення імпульсу тіла і системи тіл. Сформулювати закон збереження імпульсу.
  2.  Дати визначення понять абсолютно пружного та абсолютно непружного ударів.
  3.  Записати закон збереження імпульсу:

            а) для пружного центрального удару двох куль;

            б) для абсолютно непружного центрального удару двох куль.

  1.  Записати закон збереження механічної енергії для абсолютно пружного центрального удару двох куль. Як оцінити частку механічної енергії, яка переходить в інші її форми при непружному ударі двох куль ?
  2.  Дати визначення коефіцієнта відновлення механічної енергії. Від чого залежить його значення?
  3.  Вивести формулу для обчислення коефіцієнта відновлення механічної енергії при пружному ударі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67729. Проектирование промышленных зданий (гараж-стоянка для санитарных машин) 169 KB
  Основные и фахверковые колонны. Класс конструктивной Класс пожарной опасности строительных конструкций не ниже пожарной опасности здания Несущие стержневые элементы колонны ригели фермы и др. Фундаменты и фундаментные балки Типовые столбчатые монолитные железобетонные фундаменты под колонны состоят...
67731. Экономическое содержание и основы организаций оборотного капитала 119 KB
  Оборотные средства обеспечивают непрерывность производства и реализации продукции предприятия. Оборотные производственные фонды вступают в производство в своей натуральной форме и в процессе изготовления продукции целиком потребляются, перенося свою стоимость на создаваемый продукт.
67732. РАЗРАБОТКА БАЗЫ ДАННЫХ ДЛЯ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНА СОТОВЫХ ТЕЛЕФОНОВ 1.38 MB
  Перед созданием сайта необходимо разработать структуру будущей базы данных. Используя программный продукт ErWinDataModeller, создадим её. На рисунке 1 представлена структура базы данных интернет-магазина сотовых телефонов.
67733. Проект трехфазного силового масляного двухобмоточного трансформатора 859.74 KB
  Необходимость распределения энергии по разным радиальным направлениям между многими мелкими потребителями приводит к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов. При этом суммарная мощность трансформаторов в сети на каждой следующей ступени с более низким...
67736. Расчет затрачиваемой работы при вырубке (пробивке) и гибке изделий из латуни Л63 397.5 KB
  Процесс выдавливания осуществляют на специальных токарно-давильных станках. Оправка, изготовляемая из металла, вращается с заданной скоростью. Заготовка с помощью прижима удерживается на оправке и благодаря силам трения вращается вместе с ней. Передача деформирующих усилий осуществляется с помощью...
67737. Расчет затрачиваемой работы при вырубке (пробивке) и гибке изделий из стали – 40 347 KB
  Для значительных пластических деформаций, что имеет место при гибке заготовок с относительным радиусом закругления изгиб сопровождается уменьшением толщины материала и смещением нейтрального слоя в сторону сжатых волокон. В этих случаях радиус кривизны нейтрального слоя деформации следует определять по формуле...