13349

Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 2 Тема. Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання. Мета: ознайомитись з описом затухаючих коливань визначити основні характеристики затухаючих коливань уніфіляра. Теоретичні відомості. Лінійні за...

Украинкский

2013-05-11

372.5 KB

10 чел.

Лабораторна робота № 2

Тема.   Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання.

Мета:  ознайомитись з описом затухаючих коливань, визначити основні характеристики затухаючих коливань уніфіляра.

Теоретичні відомості.

Лінійні затухаючі коливання у випадку, коли сила тертя пропорційна швидкості, описується диференціальним рівнянням:

.

Якщо ввести поняття і позначення:

,

де  r – коефіцієнт опору, с – коефіцієнт пружності, то рівняння набуде вигляду:

.

У випадку крутильних коливань рівняння записується так:

,

де І – момент інерції, r – коефіцієнт опору, D – модуль кручення. Аналогічно введемо позначення:

,

де – власна кругова частота.

Запишемо рівняння в новому вигляді:     .

Розв’язком цього рівняння є періодична функція: ,

де  - початкова фаза, - кутове зміщення, як функція часу, 0 – початкова амплітуда.

Отже, якщо на коливне тіло діє сила тертя, яка пропорційна його швидкості, то тіло виконує затухаючі коливання, амплітуда яких зменшується по закону:      ,

де  - коефіцієнт затухання; Т – період коливань; величина  називається амплітудою коливань.(Значення початкової фази коливання прийнято рівним нулю.) Частота вільних коливань, які є затухаючими, виражається співвідношенням .

Розглянемо випадок, коли , визначимо .

Логарифм відношення двох послідовних значень амплітуд, що відрізняються за часом на один період, називається логарифмічним декрементом затухання (позначається ):

.

Оскільки центральні кути при сталому радіусі пропорційні їх дугам, то амплітуди крутильних коливань можна вимірювати не в радіанах, чи градусах, а в лінійних одиницях. Тоді

,

а логарифмічний декремент                      

Опис приладу.

Для одержання крутильних коливань використовують металевий диск, підвішений на металевій пружній дротині –уніфіляр (Рис.1).

Завдання.

Обчислити логарифмічний декремент затухання і побудувати графік затухаючих коливань.

Порядок виконання роботи.

  1.  Виміряти період коливання уніфіляра у повітрі, для чого закрутити диск на кут 900. За допомогою секундоміра визначити час (t)  n коливань. Тоді . Дослід провести тричі. Початок відліку часу (і кінець відліку) проводити при проходженні стрілки через положення рівноваги.
  2.  Записати в сантиметрах (см) послідовні значення амплітуд коливання через кожні півперіоду.
  3.  Побудувати графік коливань (аналогічно до рис. 2).

 

  1.  Обчислити по графіку декілька значень логарифмічного декремента затухання . Наприклад,     і так далі. Визначити середнє арифметичне його значення.
  2.  Визначити коефіцієнт затухання .
  3.  Знайти період власних коливань:  

, де   .          

7. Зробити висновок.

Контрольні запитання

  1.  Назвіть ознаки коливальних рухів. Дайте означення гармонічних коливань, запишіть рівняння цих коливань.
  2.  Дайте означення періоду, частоти, циклічної частоти коливань, запишіть вираз для визначення фази коливань.
  3.  Які коливання називають незатухаючими? затухаючими?
  4.  Як визначається логарифмічний декремент затухання та коефіцієнт затухання?
  5.  Через скільки часу амплітуда досліджуваних вами коливань зменшиться у два рази? в е раз?

Рис.1

ис.2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18461. ИСТОЧНИКИ ПРАВА 84.52 KB
  ТЕМА 6. ИСТОЧНИКИ ПРАВА 6.1. Понятие источника права. Виды источников права 6.2. Понятие и виды законов. Конституция конституционные и обыкновенные законы 6.3. Подзаконные нормативные акты 6.4. Действие нормативного акта во времени в пространстве и по кругу лиц ...
18462. СИСТЕМА ПРАВА 38.6 KB
  ТЕМА 7. СИСТЕМА ПРАВА Контрольные вопросы Темы рефератов Система права это объективное обусловленное системой общественных отношений внутреннее строение национального права заключающееся в разделении единых по своей социальной сущности и назначению в...
18463. ПРАВООТНОШЕНИЯ. Понятие и виды правоотношений 110.67 KB
  ТЕМА 8. ПРАВООТНОШЕНИЯ 8.1. Понятие и виды правоотношений 8.2. Содержание правоотношения 8.3. Юридические факты Контрольные вопросы Темы рефератов 8.1. Понятие и виды правоотношений В процессе реализации права возникают правоотношения урегулирован
18465. ПРАВОНАРУШЕНИЕ И ЮРИДИЧЕСКАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ 87.49 KB
  ТЕМА 9. ПРАВОНАРУШЕНИЕ И ЮРИДИЧЕСКАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ 9.1. Понятие правонарушения 9.2. Состав правонарушения 9.3. Виды правонарушений 9.4. Понятие юридической ответственности Контрольные вопросы Темы рефератов 9.1. Понятие правонарушения Правонаруш...
18466. ЗАКОННОСТЬ И ПРАВОПОРЯДОК 41.62 KB
  ТЕМА 10. ЗАКОННОСТЬ И ПРАВОПОРЯДОК 10.1. Понятие законности и ее принципы 10.2. Правопорядок Контрольные вопросы Контрольные вопросы Темы рефератов Нормативные акты и правовая литература 10.1. Понятие законности и ее принципы Законность представля...
18467. ПРАВОТВОРЧЕСТВО. Законодательная техника 74.35 KB
  ТЕМА 11. ПРАВОТВОРЧЕСТВО 11.1. Понятие правотворчества и его принципы 11.2. Виды правотворческой деятельности в Российской Федерации 11.3. Основные стадии правотворческого процесса 11.4. Законодательная техника Контрольные вопросы Темы рефератов Пост...
18468. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА 62.92 KB
  ТЕМА 12. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА 12.1. Понятие систематизации законодательства 12.2. Учет нормативных актов 12.3. Инкорпорация законодательства 12.4. Консолидация законодательства 12.5. Кодификация законодательства Контрольные вопросы Темы рефер...