13349

Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання

Лабораторная работа

Физика

Лабораторна робота № 2 Тема. Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання. Мета: ознайомитись з описом затухаючих коливань визначити основні характеристики затухаючих коливань уніфіляра. Теоретичні відомості. Лінійні за...

Украинкский

2013-05-11

372.5 KB

9 чел.

Лабораторна робота № 2

Тема.   Вивчення затухаючих коливань і визначення логарифмічного декремента затухання.

Мета:  ознайомитись з описом затухаючих коливань, визначити основні характеристики затухаючих коливань уніфіляра.

Теоретичні відомості.

Лінійні затухаючі коливання у випадку, коли сила тертя пропорційна швидкості, описується диференціальним рівнянням:

.

Якщо ввести поняття і позначення:

,

де  r – коефіцієнт опору, с – коефіцієнт пружності, то рівняння набуде вигляду:

.

У випадку крутильних коливань рівняння записується так:

,

де І – момент інерції, r – коефіцієнт опору, D – модуль кручення. Аналогічно введемо позначення:

,

де – власна кругова частота.

Запишемо рівняння в новому вигляді:     .

Розв’язком цього рівняння є періодична функція: ,

де  - початкова фаза, - кутове зміщення, як функція часу, 0 – початкова амплітуда.

Отже, якщо на коливне тіло діє сила тертя, яка пропорційна його швидкості, то тіло виконує затухаючі коливання, амплітуда яких зменшується по закону:      ,

де  - коефіцієнт затухання; Т – період коливань; величина  називається амплітудою коливань.(Значення початкової фази коливання прийнято рівним нулю.) Частота вільних коливань, які є затухаючими, виражається співвідношенням .

Розглянемо випадок, коли , визначимо .

Логарифм відношення двох послідовних значень амплітуд, що відрізняються за часом на один період, називається логарифмічним декрементом затухання (позначається ):

.

Оскільки центральні кути при сталому радіусі пропорційні їх дугам, то амплітуди крутильних коливань можна вимірювати не в радіанах, чи градусах, а в лінійних одиницях. Тоді

,

а логарифмічний декремент                      

Опис приладу.

Для одержання крутильних коливань використовують металевий диск, підвішений на металевій пружній дротині –уніфіляр (Рис.1).

Завдання.

Обчислити логарифмічний декремент затухання і побудувати графік затухаючих коливань.

Порядок виконання роботи.

  1.  Виміряти період коливання уніфіляра у повітрі, для чого закрутити диск на кут 900. За допомогою секундоміра визначити час (t)  n коливань. Тоді . Дослід провести тричі. Початок відліку часу (і кінець відліку) проводити при проходженні стрілки через положення рівноваги.
  2.  Записати в сантиметрах (см) послідовні значення амплітуд коливання через кожні півперіоду.
  3.  Побудувати графік коливань (аналогічно до рис. 2).

 

  1.  Обчислити по графіку декілька значень логарифмічного декремента затухання . Наприклад,     і так далі. Визначити середнє арифметичне його значення.
  2.  Визначити коефіцієнт затухання .
  3.  Знайти період власних коливань:  

, де   .          

7. Зробити висновок.

Контрольні запитання

  1.  Назвіть ознаки коливальних рухів. Дайте означення гармонічних коливань, запишіть рівняння цих коливань.
  2.  Дайте означення періоду, частоти, циклічної частоти коливань, запишіть вираз для визначення фази коливань.
  3.  Які коливання називають незатухаючими? затухаючими?
  4.  Як визначається логарифмічний декремент затухання та коефіцієнт затухання?
  5.  Через скільки часу амплітуда досліджуваних вами коливань зменшиться у два рази? в е раз?

Рис.1

ис.2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12333. Әлеуметтану пәні бойынша Тест жауаптары. 37.3 KB
  Әлеуметтану пәні бойынша Тест жауаптары. Әлеуметтану ғылымы пән ретінде Қоғам – адамзат дамуының белгілі бір тарихи кезеңінде өз қажеттерін канағаттандыру мақсатында тұрақты және біртұтас қалыптасқан әлеуметтік нормалар мен әдетғұрыптар негізінде өзара байл...
12334. Әлеуметтанудың қалыптасуы, оның зерттеу объектісі мен пәні 2.71 MB
  PAGE 1 АЛҒЫ СӨЗ Әлеуметтану теориялық және практикалық түрғыдан алғанда аса қызықты да пайдалы ғылым. Ол маңызды әрі күрделі объектіні яғни адамзат қоғамын оның құрылымы мен даму заңдарын адамдар мен қауымдастықтарда және әлеуметтік топтарда қандай әле
12335. Әлеуметтану ғылым ретінде 51.16 KB
  Әлеуметтану ғылым ретінде Әлеуметтану ғылым ретінде Әлеуметтану ғылыми білімнің дара саласы ретінде біршама кеш қалыптасты. Оның негізін 19 ғасырдың екінші жартысында Огюст Конт пен Герберт Спенсер қалады. Әлеуметтану түсінігі алғаш рет француз философы әрі социол...
12336. ӘЛЕУМЕТТАНУ ҒЫЛЫМНЫҢ НЕГІЗГІ ТАРИХИ ДАМУ КЕЗЕҢДЕРІ 36.79 KB
  ӘЛЕУМЕТТАНУ ҒЫЛЫМНЫҢ НЕГІЗГІ ТАРИХИ ДАМУ КЕЗЕҢДЕРІ Әлеуметтану қалай пайда болды оның алғы шарттары шығу себептері қандай оның ғылым болып қалыптасуына қандай қозғаушы күштер түрткі болды Бұл сұрақтарға бірден жауап беру емес оңай емес. Өйткені әлеу...
12337. Әлеуметтану ғылыми пән ретінде 592.5 KB
  І тақырып. Әлеуметтану ғылыми пән ретінде 1. Қоғам туралы түсінік. 2. Әлеуметтанудың объектісі мен пәні. 3. Әлеуметтанудың категориялары мен заңдары. 4. Әлеуметтанудың құрылымы мен қызметі. 5. Әлеуметтанудың басқа гуманита...
12338. Әлеуметтану ғылым ретінде. Макс Вебер «ұғыну, түсіну» социология және идеалды тип ұғымы 75.5 KB
  Әлеуметтану ғылым ретінде Әлеуметтану қоғамның қалыптасуы жұмыс істеуі және даму заңдылықтары туралы ғылым. Социология әлеуметтану фактілерді үдерістерді қатынастарды жеке тұлғалардың әлеуметтану топтардың қызметін олардың рөлін мәртебесі мен әлеумет
12339. Әлемдік әлеуметтанудың даму тарихы 84.5 KB
  2сабақ. Әлемдік әлеуметтанудың даму тарихы. 3 сағат. 1. Антикалық және Ортағасыр дәуіріндегі әлеуметтік ойлар. 2. Жаңа заман мен Ағартушылар дәуіріндегі әлеуметтік тұжырымдамалар. 1. Қандай ғылым болса да қоғамдық қажеттіліктен туатыны белгілі. Әлеу
12340. Пути повышения товарооборачиваемости при планировании товарных запасов Мамадышского РайПО 6.39 MB
  Целью дипломной работы является оценка состояния товарных запасов и товарооборачиваемости в эффективности развития торгового предприятия, их влияние на конечный результат деятельности предприятия, а также разработка путей оптимизации товарных запасов и ускорения их оборачиваемости в торговле на материалах Мамадышского РайПО.
12341. Құқықтық мәдениет - әлеуметтенудің маңызды факторы 57.5 KB
  11дәріс. Құқықтық мәдениет әлеуметтенудің маңызды факторы. 1сағат. 1. Мәдениет ұғымы. 2. Құқықтық мәдениеттің мәні. 3. Құқықтық мәдениет әлеуметтенудің маңызды факторы. 4. Қазіргі кезеңде құқықтық мәдениеттің қалыптасу жағдайы. 1. Мәдениет деген сөз ...