13492

Синтез САУ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №9. Тема: Синтез САУ Дисциплина: ОПД.Ф.15. Теория автоматического управления Цель работы: 1. Изучение методики выбора типового регулятора и расчета его настроек. 2. Практическая оценка и исследование характеристик САР с типовым регулятором о...

Русский

2013-05-11

816 KB

52 чел.

Лабораторная работа №9.

Тема: «Синтез САУ»

Дисциплина: ОПД.Ф.15. «Теория автоматического управления»

Цель работы:

1. Изучение методики выбора типового регулятора и расчета его настроек.

2. Практическая оценка и исследование характеристик САР с типовым регулятором, оценка показателей качества и устойчивости систем.

Краткие теоретические сведения

Все математические задачи, решаемые в теории автоматического управления, можно объединить в два больших класса:

  •  задачи анализа;
  •  задачи синтеза.

В задачах анализа полностью известна структура системы, заданы все (как правило) параметры системы, и требуется оценить какое-либо ее статическое или динамическое свойство. К задачам анализа относятся определение устойчивости (см. главу 5) и оценка качества управления (см. главу 6) системы.

Задачи синтеза можно рассматривать как обратные задачам анализа: в них требуется определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества управления. Простейшими задачами синтеза являются, например, задачи определения передаточного коэффициента разомкнутой АСУ по заданной ошибке или условию минимума интегральной оценки.

Синтез АСУпроцедура определения структуры и параметров системы по заданным показателям качества управления.

В общем случае при проектировании системы необходимо определить алгоритмическую и функциональную структуры системы, т. е. решить задачу полного синтеза.

Определение алгоритмической структуры (теоретический синтез) производится с помощью математических методов и на основании требований, записанных в четкой математической форме.

Определение функциональной структуры (технический синтез) заключается в выборе конкретных физических элементов и согласования их между собой по статическим и энергетическим характеристикам. Эта процедура не имеет пока строгой математической основы (т. е. не формализована) и поэтому относится к области инженерного творчества.

С учетом того, что не любой элемент алгоритмической структуры может иметь отображение в виде физического блока функциональной структуры, т. е. просто не может быть реализован, задачу синтеза в большинстве случаев невозможно решать, определяя сначала алгоритмическую структуру АСУ, а затем по ней – функциональную структуру. Процедуры определения алгоритмической и функциональной структур тесно переплетаются друг с другом. Окончательное решение о структуре АСУ принимается на основе компромисса между качеством управления, с одной стороны, и простотой и надежностью, с другой.

Заключительным этапом проектирования АСУ является параметрическая оптимизация – определение настроечных параметров выбранного регулятора.

После решения задачи синтеза обычно выполняют анализ синтезированной системы, т. е. проверяют, обладает ли система необходимыми показателями устойчивости и качества управления.

Ход выполнения работы

1.Выбор объекта регулирования

При решении задач автоматизации технологических процессов часто приходится иметь дело с инерционными статическими объектами управления (например, с электрическими двигателями), переходные характеристики h0(t), которых имеют специфическую s-образную форму (рис. 1). Наклон, кривизна характеристики и ее расстояние от оси ординат зависят от динамических свойств конкретного объекта

Рис. 1. Переходные характеристики реального объекта (1)

и его приближенной модели второго порядка (2) с запаздыванием

Для практических расчетов АСУ такими объектами каждую s-образную кривую, снятую при единичном ступенчатом воздействии, достаточно охарактеризовать следующими параметрами, определяемыми непосредственно по графику:

  •  передаточным коэффициентом k0;
  •  постоянной времени T0;
  •  полные запаздывание 0.

Параметры T0  и 0  определяют проведением касательной АВ к наиболее крутому участку переходной характеристики h0(t).

При расчете настроечных параметров АСУ с объектами, имеющими s-образные переходные характеристики, ориентируются либо непосредственно на параметры k0 , T0 , 0, которые обобщенно характеризуют статику и динамику реального объекта, либо используют упрощенные модели объекта, коэффициенты которых однозначно выражаются через указанные экспериментальные параметры.

Рассчитаем настроечные параметры АСУ при помощи упрощенной модели объекта

На практике наиболее часто приходится решать задачу синтеза АСУ с инерционными объектами управления с запаздыванием, которые можно описать следующей обобщенной передаточной функцией

                                                                                                        

где  - дробно-рациональная функция, характеризующая инерционную часть объекта управления;  

о – чистое запаздывание объекта управления.

Упрощенные модели объектов:

Наиболее простой, но и менее точной является модель первого порядка

,           (1)                                                                                        

где  ;  .

Модель первого порядка состоит из апериодического звена и звена Transport Delay,                                         соединённых последовательно.

Достаточно хорошее приближение к s-образным переходным характеристикам дает модель второго порядка с запаздыванием и одинаковыми постоянными времени (рис. 1)

,                 (2)                                                                                                                                                                        

где  ;  .

Модель второго порядка состоит из апериодического звена, звена с чистым запаздыванием и звена Transport Delay, соединённых последовательно.

Существуют и более сложные модели, например, модель второго порядка с запаздыванием и разными постоянными времени

                (3)                                                                                        

                                          2. Выбор регулятора.

Регулятор устанавливает связь ошибки (p) и управляющего воздействия Y(p),  

Эта связь в типовой одноконтурной АСУ (рис. 2) определяется передаточной функцией регулятора

                           (4)                                                                                                                                                                                         

рис. 2

В простейшем случае, когда возмущающее воздействие на объект отсутствует (X(p) =0), управление можно осуществлять по разомкнутой схеме (рис. 3) при передаточной функции регулятора

                                                                                                                           

так как передаточная функция АСУ

                                                                                                             

Это означает мгновенное воспроизведение выходной величиной задающего воздействия

                                                                                                                             

Такой переходный процесс называют идеальным, а алгоритмическую структуру его обеспечивающую – идеальной.

                                          

Рис.3. Алгоритмическая схема идеальной АСУ                         

В линейных АСУ применяются следующие типовые алгоритмы управления (регулирования):

- пропорциональный (П) алгоритм;

- интегральный (И) алгоритм;

- пропорционально-интегральный (ПИ) алгоритм;

- пропорционально-дифференциально-интегральный (ПИД) алгоритм;

Пропорциональный алгоритм регулирования (П-регулятор).

Это простейший алгоритм, который реализуется при помощи безинерционного звена с передаточной функцией

                                            (5)                                                                                                                                                                            

Так как управляющее воздействие пропорционально сигналу ошибки

                                        

то и алгоритм получил название пропорционального, а регулятор –            П-регулятора.

Преимущества П-регулятора – простота и быстродействие, недостатки – ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инерционностью и запаздыванием).

Интегральный алгоритм регулирования (И- регулятор).

Этот алгоритм реализуется при помощи интегрального звена с передаточной функцией

                                        (6)                                                                                                                                                                                                                                                                   

Так как управляющее воздействие пропорционально интегралу сигнала ошибки

                                                                                                                          

то и алгоритм получил название интегрального, а регулятор И-регулятора.

При интегральном алгоритме регулирования управляющее воздействие y в каждый момент времени пропорционально интегралу от сигнала ошибки . Поэтому И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управляемой величины x от заданного    значения xз.  Кратковременные отклонения сглаживаются таким регулятором.

Преимущества И-регулятора – лучшая (по сравнению с П-регулятором) точность в установившихся режимах, недостатки – худшие свойства в переходных режимах (меньшее быстродействие и более высокая колебательность).

Пропорционально-интегральный алгоритм регулирования (ПИ- регулятор).

Этот алгоритм реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией

                                   (7)                                                                                                                                                                                                                                                               

Так как управляющее воздействие пропорционально как самому сигналу ошибки, так и его интегралу

                                                                                                               то алгоритм получил название пропорционально-интегрального, а регулятор –  ПИ-регулятора.

Благодаря наличию интегральной составляющей в алгоритме, ПИ-регулятор обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов kП  и kИ  обеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах. Поэтому он получил наибольшее распространение в промышленной автоматике.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный алгоритм регулирования       (ПИД- регулятор).

Этот алгоритм реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией

        (8)

Так как управляющее воздействие пропорционально как самому сигналу ошибки, так и его интегралу и производной

                               (9)                                                                                                                                                                            

то алгоритм получил название пропорционально-интегрально-дифференциального, а регулятор –  ПИД-регулятора.

ПИД-алгоритм – наиболее гибкий алгоритм регулирования (в классе линейных алгоритмов). Он сочетает в себе преимущества более простых выше рассмотренных алгоритмов.

Коэффициенты kП, kИ, kД, входящие в передаточные функции типовых регуляторов, подлежат настройке при наладке АСУ и поэтому называются настроечными параметрами. Они имеют наименования: kП, kИ, kД - коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей АСУ.

3. Оценка качества регулирования

Качество управления АСУ – совокупность свойств АСУ, характеризующих точность поддержания управляемой величины на заданном уровне в установившихся и переходных режимах.

Качество регулирования определяется видом переходного процесса, которых рекомендуется три типа. Выбор одного из них, как правило, удовлетворяет конкретным требованиям регулирования промышленного объекта. Типовые процессы регулирования приведены ниже:

4.Практическое задание

Дан график переходного процесса нагревательной печи:

Исходные данные объекта регулирования определяются из графика, который в данном случае задан, а в общем случае может быть определена экспериментально.

Показатели качества процесса выбираются :

  x ст = 10 ºС статическая ошибка регулирования

   x 1 = 20  ºС динамическая ошибка

  tр =500с - время регулирования

  Δxвх.об. =25% входа исполнительного механизма

Процесс – с 20% перерегулированием

1.Определить математическое описание объекта регулирования (одну из упрощенных моделей объекта) руководствуясь необходимостью простоты модели и качеством приближения переходной функции модели к переходной функции реального объекта.

2.Выбрать регулятор.

           3.Составить схему АСУ, включив последовательно объект регулирования и регулятор. На вход подается постоянный сигнал, на выходах объекта регулирования и регулятора ставится блок Scope.    

                    

4.Определить показатели качества полученной системы

5.Определить устойчивость полученной системы с помощью построения фазового портрета. Для этого добавить в схему XY Graph и Derivative

Для выбора регулятора производят следующие действия:

1) Рассчитать динамический коэффициент регулирования Rд  

                         (10)                                                                                                                                                                            

2) По графику «Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах» определить тип регулятора, который подходит для данного объекта.(Приложение 1)

3) Проверяем П-регулятор на величину статической ошибки, которую он обеспечивает.

По графику «Остаточных отклонений, свойственных П-регуляторам на статических объектах» (Приложение 2)определяем комплекс

                                                        (11)                                                                                                                                                                            

находим xст и, сравнивая с заданным показателем качества процесса определяем подходит ли П-регулятор для данной схемы.

4) Если П-регулятор не удовлетворяет заданным показателям качества, рассматриваем ПИ-регулятор. По графику «Время регулирования на статических объектах» (Приложение 3)

определяем

                                                                 (12)                                                                                                                                                                            

находим время регулирования tр  сравнивая с заданным показателем качества процесса определяем подходит ли ПИ-регулятор для данной схемы.

5)  Если ПИ-регулятор не удовлетворяет заданным показателям качества, используем П-И-Д-регулятор.

6) Определяем настройки регулятора

   6.1) Коэффициент регулирования Кр, время исполнения Ти определяется в соответствии с выбранным типом регулятора и настроечными параметрами по Таблице 1.

5. Контрольные вопросы

1.Что такое синтез АСУ? В чем заключается теоретический и технический синтез?

2.Какими параметрами характеризуется АСУ с объектами регулирования, имеющими s-образную переходную характеристику?

3.Какие упрощенные модели объектов регулирования существуют?

4.Какой связью соединяются звенья в объекте регулирования( последовательной, параллельной, обратной)?

5.Записать передаточную функцию идеального регулятора.

6. Какой связью соединяются звенья в регуляторе( последовательной, параллельной, встречнопараллельной)?

7.Построить идеальную алгоритмическую структуру.

8.Какими параметрами характеризуются типовые регуляторы?

6. Используемая литература

1. Власов К.П. Теория автоматического управления. Учебное пособие. Х.: Изд-во Гуманитарный центр, 2007. − 256 с. − ISBN 966-8324-33-1

2. Сенигов П.Н. Теория автоматического управления: Конспект лекций. – Челябинск: ЮурГУ 2001


Приложение №1

Приложение №2

                «Остаточное отклонение, свойственное П-регуляторам на статических объектах»

Приложение №3

Апериодический процесс

Процесс с 20% перерегулированием

Процесс с минимальным интегральным показателем

   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76475. Личные неимущественные права и обязанности супругов 15.65 KB
  Право супругов на равенство при решении вопросов: – воспитания и образования детей; – отцовства и материнства; – планирования семьи; – распределения семейного бюджета; – ведения домашнего хозяйства; – других вопросов семейной жизни; 5 иные права предусмотренные семейным законодательством. К личными неимущественным правам тесно примыкают такие обязанности супругов как: обязанность не препятствовать другому супругу в осуществлении им личных...
76476. Собственность каждого из супругов (раздельное, индивидуальное имущество) 16.72 KB
  Например дом приобретенный на деньги полученные от продажи квартиры принадлежащей одному из супругов до брака. Семейное законодательство относит к раздельному имуществу супругов не только имущество полученное в дар или по наследству но и имущество полученное по иным безвозмездным сделкам. К этому виду приобретений прежде всего следует отнести имущество полученное в порядке безвозмездной приватизации например при безвозмездной приватизации квартиры одним из супругов.
76477. Осуществление супругами правомочий по владению, пользованию и распоряжению общим имуществом 14.94 KB
  Особенностью совместной собственности супругов является то что владение пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляется по обоюдному согласию супругов п. В настоящее же время в отсутствие специальных правил единственным выходом для супругов которые не могут самостоятельно договориться по вопросу осуществления правомочий владения и пользования общим имуществом является раздел имущества который предполагает прекращение совместной собственности и возникновение общей долевой собственности. Определив свою долю в общем...
76478. Раздел общего имущества супругов: Соглашение о разделе имущества супругов 17.81 KB
  256 ГК РФ имущество нажитое во время брака супругами является их совместной собственностью а имущество которое принадлежало супругам до брака является имуществом каждого из супругов и разделу не подлежит за исключением случаев когда имущество одного из супругов признано судом общим имуществом супругов. 38 СК РФ устанавливает что общее имущество супругов может быть разделено как в течение брака так и после расторжения брака по требованию любого из супругов. Также общее имущество супругов может быть разделено по требованию кредиторов...
76479. Определение долей супругов при разделе имущества в судебном порядке 15.66 KB
  В соответствие с этим совершенно логично звучит принцип равенства долей супругов при разделе общего имущества закрепленный в п. Если договором между супругами не установлено иное то по закону по умолчанию каждый из супругов является собственником доли общего имущества в размере 1 2 части. Как уже упоминалось выше тот факт что один из супругов по уважительной причине не имел источника постоянного дохода или по совместному согласию занимался домашним хозяйством и воспитанием детей не дает никаких оснований уменьшать долю при разделе...
76480. Вопросы, разрешаемые судом при расторжении брака. Момент прекращения брака при разводе 16.15 KB
  24 СК РФ разрешить и другие вопросы: а с кем из родителей будут проживать несовершеннолетние дети после развода; б о взыскании с родителей средств на содержание детей; в о взыскании средств на содержание нетрудоспособного нуждающегося супруга; г о разделе имущества находящегося в общей совместной собственности супругов. Не вызывает сомнения что все перечисленные вопросы являются весьма важными для разводящихся супругов. 24 СК РФ требования об учете интересов детей и каждого из супругов например размер алиментов на несовершеннолетних...
76481. Брачный договор: понятие, форма, стороны 15.48 KB
  Брачный договор соглашение лиц вступающих в брак или соглашение супругов определяющее имущественные права и обязанности супругов в браке и или в случае его расторжения ст. По правовой природе брачный договор гражданскоправовой договор имеет особенности касающиеся субъектного состава предмета времени заключения и содержания договора; к нему могут применяться общие положения ГК о договорах; изменение расторжение и признание брачного договора недействительным происходят по основаниям и в порядке установленными нормами...
76482. Содержание брачного договора 15.8 KB
  Так брачным договором супруги вправе изменить установленный законом режим совместной собственности установить режим совместной долевой или раздельной собственности на все имущество супругов на его отдельные виды или на имущество каждого из супругов. Брачный договор может быть заключен как в отношении имеющегося так и в отношении будущего имущества супругов. Так условия брачного договора могут содержать: права и обязанности по взаимному содержанию; способы участия в доходах друг друга; порядок несения каждым из них семейных расходов;...
76483. Прекращение и изменение брачного договора 15.33 KB
  Соглашение об изменении или о расторжении брачного договора совершается в той же форме что и сам брачный договор т. Односторонний отказ от исполнения брачного договора не допускается. Может возникнуть ситуация когда супруги не пришли к обоюдному соглашению о расторжении брачного договора.