13492

Синтез САУ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №9. Тема: Синтез САУ Дисциплина: ОПД.Ф.15. Теория автоматического управления Цель работы: 1. Изучение методики выбора типового регулятора и расчета его настроек. 2. Практическая оценка и исследование характеристик САР с типовым регулятором о...

Русский

2013-05-11

816 KB

53 чел.

Лабораторная работа №9.

Тема: «Синтез САУ»

Дисциплина: ОПД.Ф.15. «Теория автоматического управления»

Цель работы:

1. Изучение методики выбора типового регулятора и расчета его настроек.

2. Практическая оценка и исследование характеристик САР с типовым регулятором, оценка показателей качества и устойчивости систем.

Краткие теоретические сведения

Все математические задачи, решаемые в теории автоматического управления, можно объединить в два больших класса:

  •  задачи анализа;
  •  задачи синтеза.

В задачах анализа полностью известна структура системы, заданы все (как правило) параметры системы, и требуется оценить какое-либо ее статическое или динамическое свойство. К задачам анализа относятся определение устойчивости (см. главу 5) и оценка качества управления (см. главу 6) системы.

Задачи синтеза можно рассматривать как обратные задачам анализа: в них требуется определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества управления. Простейшими задачами синтеза являются, например, задачи определения передаточного коэффициента разомкнутой АСУ по заданной ошибке или условию минимума интегральной оценки.

Синтез АСУпроцедура определения структуры и параметров системы по заданным показателям качества управления.

В общем случае при проектировании системы необходимо определить алгоритмическую и функциональную структуры системы, т. е. решить задачу полного синтеза.

Определение алгоритмической структуры (теоретический синтез) производится с помощью математических методов и на основании требований, записанных в четкой математической форме.

Определение функциональной структуры (технический синтез) заключается в выборе конкретных физических элементов и согласования их между собой по статическим и энергетическим характеристикам. Эта процедура не имеет пока строгой математической основы (т. е. не формализована) и поэтому относится к области инженерного творчества.

С учетом того, что не любой элемент алгоритмической структуры может иметь отображение в виде физического блока функциональной структуры, т. е. просто не может быть реализован, задачу синтеза в большинстве случаев невозможно решать, определяя сначала алгоритмическую структуру АСУ, а затем по ней – функциональную структуру. Процедуры определения алгоритмической и функциональной структур тесно переплетаются друг с другом. Окончательное решение о структуре АСУ принимается на основе компромисса между качеством управления, с одной стороны, и простотой и надежностью, с другой.

Заключительным этапом проектирования АСУ является параметрическая оптимизация – определение настроечных параметров выбранного регулятора.

После решения задачи синтеза обычно выполняют анализ синтезированной системы, т. е. проверяют, обладает ли система необходимыми показателями устойчивости и качества управления.

Ход выполнения работы

1.Выбор объекта регулирования

При решении задач автоматизации технологических процессов часто приходится иметь дело с инерционными статическими объектами управления (например, с электрическими двигателями), переходные характеристики h0(t), которых имеют специфическую s-образную форму (рис. 1). Наклон, кривизна характеристики и ее расстояние от оси ординат зависят от динамических свойств конкретного объекта

Рис. 1. Переходные характеристики реального объекта (1)

и его приближенной модели второго порядка (2) с запаздыванием

Для практических расчетов АСУ такими объектами каждую s-образную кривую, снятую при единичном ступенчатом воздействии, достаточно охарактеризовать следующими параметрами, определяемыми непосредственно по графику:

  •  передаточным коэффициентом k0;
  •  постоянной времени T0;
  •  полные запаздывание 0.

Параметры T0  и 0  определяют проведением касательной АВ к наиболее крутому участку переходной характеристики h0(t).

При расчете настроечных параметров АСУ с объектами, имеющими s-образные переходные характеристики, ориентируются либо непосредственно на параметры k0 , T0 , 0, которые обобщенно характеризуют статику и динамику реального объекта, либо используют упрощенные модели объекта, коэффициенты которых однозначно выражаются через указанные экспериментальные параметры.

Рассчитаем настроечные параметры АСУ при помощи упрощенной модели объекта

На практике наиболее часто приходится решать задачу синтеза АСУ с инерционными объектами управления с запаздыванием, которые можно описать следующей обобщенной передаточной функцией

                                                                                                        

где  - дробно-рациональная функция, характеризующая инерционную часть объекта управления;  

о – чистое запаздывание объекта управления.

Упрощенные модели объектов:

Наиболее простой, но и менее точной является модель первого порядка

,           (1)                                                                                        

где  ;  .

Модель первого порядка состоит из апериодического звена и звена Transport Delay,                                         соединённых последовательно.

Достаточно хорошее приближение к s-образным переходным характеристикам дает модель второго порядка с запаздыванием и одинаковыми постоянными времени (рис. 1)

,                 (2)                                                                                                                                                                        

где  ;  .

Модель второго порядка состоит из апериодического звена, звена с чистым запаздыванием и звена Transport Delay, соединённых последовательно.

Существуют и более сложные модели, например, модель второго порядка с запаздыванием и разными постоянными времени

                (3)                                                                                        

                                          2. Выбор регулятора.

Регулятор устанавливает связь ошибки (p) и управляющего воздействия Y(p),  

Эта связь в типовой одноконтурной АСУ (рис. 2) определяется передаточной функцией регулятора

                           (4)                                                                                                                                                                                         

рис. 2

В простейшем случае, когда возмущающее воздействие на объект отсутствует (X(p) =0), управление можно осуществлять по разомкнутой схеме (рис. 3) при передаточной функции регулятора

                                                                                                                           

так как передаточная функция АСУ

                                                                                                             

Это означает мгновенное воспроизведение выходной величиной задающего воздействия

                                                                                                                             

Такой переходный процесс называют идеальным, а алгоритмическую структуру его обеспечивающую – идеальной.

                                          

Рис.3. Алгоритмическая схема идеальной АСУ                         

В линейных АСУ применяются следующие типовые алгоритмы управления (регулирования):

- пропорциональный (П) алгоритм;

- интегральный (И) алгоритм;

- пропорционально-интегральный (ПИ) алгоритм;

- пропорционально-дифференциально-интегральный (ПИД) алгоритм;

Пропорциональный алгоритм регулирования (П-регулятор).

Это простейший алгоритм, который реализуется при помощи безинерционного звена с передаточной функцией

                                            (5)                                                                                                                                                                            

Так как управляющее воздействие пропорционально сигналу ошибки

                                        

то и алгоритм получил название пропорционального, а регулятор –            П-регулятора.

Преимущества П-регулятора – простота и быстродействие, недостатки – ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инерционностью и запаздыванием).

Интегральный алгоритм регулирования (И- регулятор).

Этот алгоритм реализуется при помощи интегрального звена с передаточной функцией

                                        (6)                                                                                                                                                                                                                                                                   

Так как управляющее воздействие пропорционально интегралу сигнала ошибки

                                                                                                                          

то и алгоритм получил название интегрального, а регулятор И-регулятора.

При интегральном алгоритме регулирования управляющее воздействие y в каждый момент времени пропорционально интегралу от сигнала ошибки . Поэтому И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управляемой величины x от заданного    значения xз.  Кратковременные отклонения сглаживаются таким регулятором.

Преимущества И-регулятора – лучшая (по сравнению с П-регулятором) точность в установившихся режимах, недостатки – худшие свойства в переходных режимах (меньшее быстродействие и более высокая колебательность).

Пропорционально-интегральный алгоритм регулирования (ПИ- регулятор).

Этот алгоритм реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией

                                   (7)                                                                                                                                                                                                                                                               

Так как управляющее воздействие пропорционально как самому сигналу ошибки, так и его интегралу

                                                                                                               то алгоритм получил название пропорционально-интегрального, а регулятор –  ПИ-регулятора.

Благодаря наличию интегральной составляющей в алгоритме, ПИ-регулятор обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов kП  и kИ  обеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах. Поэтому он получил наибольшее распространение в промышленной автоматике.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный алгоритм регулирования       (ПИД- регулятор).

Этот алгоритм реализуется при помощи регулятора с передаточной функцией

        (8)

Так как управляющее воздействие пропорционально как самому сигналу ошибки, так и его интегралу и производной

                               (9)                                                                                                                                                                            

то алгоритм получил название пропорционально-интегрально-дифференциального, а регулятор –  ПИД-регулятора.

ПИД-алгоритм – наиболее гибкий алгоритм регулирования (в классе линейных алгоритмов). Он сочетает в себе преимущества более простых выше рассмотренных алгоритмов.

Коэффициенты kП, kИ, kД, входящие в передаточные функции типовых регуляторов, подлежат настройке при наладке АСУ и поэтому называются настроечными параметрами. Они имеют наименования: kП, kИ, kД - коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей АСУ.

3. Оценка качества регулирования

Качество управления АСУ – совокупность свойств АСУ, характеризующих точность поддержания управляемой величины на заданном уровне в установившихся и переходных режимах.

Качество регулирования определяется видом переходного процесса, которых рекомендуется три типа. Выбор одного из них, как правило, удовлетворяет конкретным требованиям регулирования промышленного объекта. Типовые процессы регулирования приведены ниже:

4.Практическое задание

Дан график переходного процесса нагревательной печи:

Исходные данные объекта регулирования определяются из графика, который в данном случае задан, а в общем случае может быть определена экспериментально.

Показатели качества процесса выбираются :

  x ст = 10 ºС статическая ошибка регулирования

   x 1 = 20  ºС динамическая ошибка

  tр =500с - время регулирования

  Δxвх.об. =25% входа исполнительного механизма

Процесс – с 20% перерегулированием

1.Определить математическое описание объекта регулирования (одну из упрощенных моделей объекта) руководствуясь необходимостью простоты модели и качеством приближения переходной функции модели к переходной функции реального объекта.

2.Выбрать регулятор.

           3.Составить схему АСУ, включив последовательно объект регулирования и регулятор. На вход подается постоянный сигнал, на выходах объекта регулирования и регулятора ставится блок Scope.    

                    

4.Определить показатели качества полученной системы

5.Определить устойчивость полученной системы с помощью построения фазового портрета. Для этого добавить в схему XY Graph и Derivative

Для выбора регулятора производят следующие действия:

1) Рассчитать динамический коэффициент регулирования Rд  

                         (10)                                                                                                                                                                            

2) По графику «Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах» определить тип регулятора, который подходит для данного объекта.(Приложение 1)

3) Проверяем П-регулятор на величину статической ошибки, которую он обеспечивает.

По графику «Остаточных отклонений, свойственных П-регуляторам на статических объектах» (Приложение 2)определяем комплекс

                                                        (11)                                                                                                                                                                            

находим xст и, сравнивая с заданным показателем качества процесса определяем подходит ли П-регулятор для данной схемы.

4) Если П-регулятор не удовлетворяет заданным показателям качества, рассматриваем ПИ-регулятор. По графику «Время регулирования на статических объектах» (Приложение 3)

определяем

                                                                 (12)                                                                                                                                                                            

находим время регулирования tр  сравнивая с заданным показателем качества процесса определяем подходит ли ПИ-регулятор для данной схемы.

5)  Если ПИ-регулятор не удовлетворяет заданным показателям качества, используем П-И-Д-регулятор.

6) Определяем настройки регулятора

   6.1) Коэффициент регулирования Кр, время исполнения Ти определяется в соответствии с выбранным типом регулятора и настроечными параметрами по Таблице 1.

5. Контрольные вопросы

1.Что такое синтез АСУ? В чем заключается теоретический и технический синтез?

2.Какими параметрами характеризуется АСУ с объектами регулирования, имеющими s-образную переходную характеристику?

3.Какие упрощенные модели объектов регулирования существуют?

4.Какой связью соединяются звенья в объекте регулирования( последовательной, параллельной, обратной)?

5.Записать передаточную функцию идеального регулятора.

6. Какой связью соединяются звенья в регуляторе( последовательной, параллельной, встречнопараллельной)?

7.Построить идеальную алгоритмическую структуру.

8.Какими параметрами характеризуются типовые регуляторы?

6. Используемая литература

1. Власов К.П. Теория автоматического управления. Учебное пособие. Х.: Изд-во Гуманитарный центр, 2007. − 256 с. − ISBN 966-8324-33-1

2. Сенигов П.Н. Теория автоматического управления: Конспект лекций. – Челябинск: ЮурГУ 2001


Приложение №1

Приложение №2

                «Остаточное отклонение, свойственное П-регуляторам на статических объектах»

Приложение №3

Апериодический процесс

Процесс с 20% перерегулированием

Процесс с минимальным интегральным показателем

   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33827. Индуизм — ведущая религия Древней Индии 23.27 KB
  Исследователи выявляют несколько исторических форм индуизма. Основы индуизма заложены в ведической религии которую принесли на территорию полуострова Индостан племена ариев вторгшиеся туда в середине II тысячелетия до н. Во втором направлении индуизма вишнуизме образ бога Вишну предстает прежде всего как хранителя мирового порядка. Третий член троицы высших божеств индуизма Брахма рассматривается как первопричина мира и творец человечества из различных частей которого произошли разные касты: из уст брахманы из рук кшатрии из бедер ...
33828. Легенда о Будде 22.32 KB
  Умерь свои страсти будь добрым и благожелательным – и это перед каждым а не только перед посвященными брахманами как в брахманизме откроет путь к истине а при условии длительных дальнейших усилий в этом направлении – к конечной цели буддизма нирване. Даже многие известные брахманы отказывались от своего учения и становились в число проповедников буддизма. Словом число последователей буддизма нарастало как снежный ком и в короткий срок согласно легенде это учение стало наиболее влиятельным и популярным в древней Индии. Если...
33829. Возникновение буддизма. Буддийское вероучение и культ 21.12 KB
  Возникновение буддизма. Для того чтобы понять истоки возникновения буддизма особенности его вероучения и культа необходимо вспомнить какой была религиозная жизнь населения Индии того периода. Основателем буддизма была реальная историческая личность Сиддхартха Гаутама из рода Гаутама принадлежавший к варне кшатриев. Второй важной особенностью буддизма также сближающей его со всеми другими мировыми религиями является перемещение акцента с коллективной на индивидуальную религиозную жизнь.
33830. Тхерава́да современный буддизм в Южной и Юго-Восточной Азии 15.87 KB
  Цель последователя Тхеравады достижение состояния полностью свободного от всех загрязнений и заблуждений. По сравнению с махаяной для Тхеравады характерно применение рационалистического подхода и сравнительная простота ритуала. В современном мире насчитывается порядка 100 млн последователей Тхеравады. Согласно учению тхеравады принц Сиддхартха Гаутама Шакьямуни был земным существом родившимся как человек но жившим и умершим как Будда.
33831. СИКХИЗМ 17.18 KB
  Медитация на эту тему обязательно входит в повседневную дисциплину сикхов – нам симран напоминание божественного имени которая может заключаться в простом повторении священных слов таких как сат нам истинный есть имя или вахигуру популярное у сикхов современное наименование Бога в распевании стихов гуру или во внутренней медитации. Во многом эту доктрину дополнили натхи последователи полумифического гуру 12 в. Позднейшие гуру.
33832. Джайнизм 18 KB
  Дело в том что одной из основополагающих джайнизма всего зароков пять является ахимса – не причинение вреда ничему живому. Основоположником джайнизма считается Шри Махавир что в переводе означает Великий Герой. И даже если правда которую всегда обязан говорить истинный последователь джайнизма может причинить боль и обиду то лучше от такой правды воздержаться. В джайнизме как и большинстве религий Индии нет такого понятия как молитва.
33833. Иудаизм 18.57 KB
  Иудаизм называют национальной религией евреев. Историки отмечают что формирование иудаизма как национальной религии евреев началось задолго до XIII века когда их кочевые племена вторглись на территорию Палестины. Однако многобожие у евреев просуществовало еще несколько столетий о чем свидетельствует указ царя Иосифа от 622 г. Во время вавилонского пленения иудаизм становится идейной основой борьбы евреев за освобождение и восстановление собственной государственности принявшей форму движения к возврату на землю предков.
33834. Современный иудаизм 14.75 KB
  Одной из причин столь длительной неизменности иудаизма является его замкнутость самонаправленность. Третья ветвь современного иудаизма консервативное течение занимающее промежуточное положение между ортодоксами и либералами. Существует и мистическая эзотерическая форма иудаизма известная под названием Каббала. В рамках иудаизма сосуществуют самые различные обычаи и верования.
33835. Проблема человеческой индивидуальности 14.57 KB
  С эпохой Возрождения приходит новое видение человека; выдвигается предположение что одна из причин трансформации средневековых представлений о человеке заключается в особенностях городской жизни диктующих новые формы поведения иные способы мышления. Причастность к новой среде зависела преимущественно от духовных свойств конкретного человека. Представители новой светской интеллигенции гуманисты защищают в своих произведениях достоинство человека; утверждают ценность человека независимо от его общественного положения; обосновывают и...