13493

КОРРЕКЦИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №10. Тема: КОРРЕКЦИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ Дисциплина: ОПД.Ф.15. Теория автоматического управления 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Эта работа нацелена на приобретение студентами навыков анализа и синтеза САУ : 1 определение характеристик С...

Русский

2013-05-11

209.5 KB

16 чел.

Лабораторная работа №10.

Тема: «КОРРЕКЦИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ»

Дисциплина: ОПД.Ф.15. «Теория автоматического управления»

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Эта работа нацелена на приобретение студентами навыков анализа и синтеза САУ :

1) определение характеристик САУ, которые необходимо скорректировать;

2) обеспечение точности (уменьшение статической ошибки) САУ;

3) выбор значений параметров регулятора, обеспечивающих желаемые динамические свойства САУ;

4) подтверждение (путем моделирования) того, что в результате введения корректирующего устройства (регулятора) САУ приобрела желаемые свойства.

2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Коррекция статических и динамических свойств САУ имеет своей целью повышение статической и динамической точности отработки системой задающего воздействия (или парирование возмущающего воздействия), повышение запасов ее устойчивости. Наиболее распространенными способами коррекции свойств САУ является изменение коэффициента усиления ее разомкнутой части, введение в САУ новых звеньев (как правило, интегрирующего или дифференцирующего типа), охват объекта управления местной обратной связью.

2.1. Коррекция статических свойств САУ

Статические свойства системы определяется величиной установившейся ошибки  вызванной действием задающего воздействия  и определяемой по формуле

  (1)

Величины  называются коэффициентами ошибок и определяются по формулам:

(2)

где - передаточная функция САУ по ошибке управления, равная

        (3)

      - передаточная функция разомкнутой САУ.

Основными способами уменьшения статической ошибки системы являются:

1) увеличение коэффициента усиления прямого тракта системы;

2) введение в прямой тракт система интегрирующих звеньев;

3) охват объекта управления местной неединичной положительной обратной связью.

Представим структурную схему системы в виде, изображенном на рис.1 где через  обозначена передаточная функция неизменяемой части системы

   (4)

Здесь и далее полагается, что  - изменяемый коэффициент усиления регулятора системы.

Первые два коэффициента ошибок  и  определяется выражениями:

       (5)

      (6)

Из (5) и (6) с учетом (1) вытекает, что с увеличением K статическая ошибка в системе уменьшается и наоборот, с уменьшением K статическая ошибка в системе увеличивается.

Введем в прямой тракт системы одно интегрирующее звено (рис.2). В этом случае  .

Так как  то система на рис.2 является астатической (с астатизмом первого порядка). Система имеет нулевую статическую ошибку при отработке постоянного задающего воздействия  и постоянную, обратно пропорциональную K, ошибку  при отработке линейно изменяющегося воздействия  .

   g(t)         ε(t)    y(t)     g(t)         ε(t)           y(t)

 Рис. 1      Рис. 2

Охватим неизменяемую часть системы  местной неединичной положительной обратной связью с коэффициентом усиления  (рис.3). Тогда эквивалентная передаточная функция  неизменяемой части системы равна

(7)

Если коэффициент усиления K выбрать из условия

        (8)

то свободный коэффициент полинома знаменателя  

обратится в нуль и  приобретает интегрирующие свойства:

 (9)

Следовательно, замкнутая система становится астатической (с астатизмом 1-го порядка). Отсюда =0, а коэффициент  будет равен

         (10)

     Wэкв(s)

 g(t)  ε(t)      y(t)

     

    Рис. 3

2.2. Коррекция динамических свойств САУ

Улучшение динамических свойств САУ заключается в увеличении быстродействия САУ (уменьшении времени регулирования tрег), уменьшении перерегулирования  (см. рис.4), а также увеличении запасов устойчивости по фазе  и по модулю (см. лабораторную работу УТС-2). При этом

  

где -максимальное значение переходной характеристики замкнутой САУ ;

      - установившееся значение .

Время регулирования tрег - минимальная величина, при которой удовлетворяется условие:

   

где  - заданная величина ошибки (обычно =0,05).

          h(t)

          2δ

        hуст

        hmax

           t

         tрег

    Рис. 4

Одним из эффективных средств достижения этой цели является уменьшение отрицательных фазовых сдвигов в прямом тракте системы путем охвата неизменяемой части системы местными отрицательными обратными связями.

На рис. 5 R(s) представляет собой передаточную функцию регулятора САУ, которая считается заданной.

     Wэкв(s)

g(t)  ε(t)   u(t)           y(t)

    Рис. 5

Пусть неизменяемая часть системы представляет собой апериодическое звено первого порядка, т.е.

      (11)

Тогда передаточная функция  эквивалентного объекта управления равна

    (12)

где и  - коэффициент усиления и постоянная времени эквивалентного объекта, равные:

     (13)

           (14)

Из (14) следует, что соответствующим выбором  постоянную времени

эквивалентного объекта можно уменьшить в (1+) раз по сравнении с постоянной времени  объекта без местной обратной связи. Тем самым уменьшаются отрицательные фазовые сдвиги, вносимые прямым трактом системы, что приводит к увеличению запасов устойчивости системы. При этом, однако, уменьшается в (1+) раз коэффициент усиления  эквивалентного объекта по сравнению с коэффициентом усиления  объекта без местной обратной связи. Это нежелательно, так как приводит к уменьшению быстродействия системы вследствие уменьшения общего коэффициента усиления прямого тракта системы. В этом случае с целью обеспечения необходимого быстродействия системы увеличивают коэффициент усиления регулятора.

3. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

3.1. При исследовании способов коррекции статических свойств САУ в качестве исходных данных выступают передаточная функция  неизменяемой части системы вида 

     (15)

и задающие воздействия вида

   а)      б)

в соответствии с задаваемым преподавателем вариантом работы (см. таблицу).

В процессе выполнения этой части работы студенты должны:

  1.  путем моделирования на РС исходной САУ (рис. 6) получить

графики

2) сравнить полученную таким образом экспериментальную величину  с теоретической, вычисленной по формула (1);

3) применяя описанные в теоретической части методических указаний способы коррекции статических свойств (см. п.2.1), обеспечить требуемую статическую ошибку  системы при отработке задающего воздействия

4) получить графики  и  в скорректированной системе для

а)     б).

5) сравнить время регулирования   и перерегулирование   в исходной и скорректированной системах при  

3.2. При исследовании рассмотренного способа коррекции динамических свойств САУ (см. п. 2.2) в качестве исходных данных выступают передаточная функция  неизменяемой части системы вида (15) и передаточная функция регулятора вида

        (16)

Задающее воздействие .

В процессе выполнения данной части работы студенты должны:

  1.  получить путем моделирования на РС графики ,  в системе

(рис. 7);

2) определить время регулирования  и перерегулирование , а также запасы устойчивости в исходной системе;

3) применяя описанный выше способ коррекции динамических свойств САУ, найти экспериментально (путем последовательного перебора) значение , обеспечивающее в системе заданные преподавателем показатели качества (,)и запасы устойчивости (при необходимости увеличить коэффициент);

4) получить графики , , а также ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы в скорректированной САУ.

g(t)      ε(t)   y(t)      g(t)  ε(t)      u(t)           y(t)

 Рис. 6      Рис. 7

        Таблица

         № варианта

Параметры

1

2

3

4

5

6

7

8

a

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

K0

1

2

3

4

5

6

7

8

           T, c

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

ξ

0,6

0,7

0,8

0,8

0,7

0,9

0,5

0,4

0

0

0,05

0

0,10

0,07

0

0

          tрег , c   ≤

1,3

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,0

          , %   

0

10

10

5

5

5

0

0

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

  1.  Цель работы.

2. Структурные схемы исследуемых систем.

3. Полученные графики и характеристики.

4. Расчётная часть.

5. Основные выводы.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать определение статической и астатической САУ.

2. Какими структурными свойствами системы определяется порядок ее астатизма?

  1.  Какой из двух приведенных выше способов придания системе свойств астатизма 1-го порядка наиболее предпочтителен на практике?

4. Назовите основные показатели качества САУ. Поясните их смысл.

5. В чём суть исследуемого способа коррекции динамических свойств САУ?

Назвать другие способы коррекции динамических свойств САУ.

6. Чем вызваны отрицательные фазовые сдвиги в неизменяемой части САУ?

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Власов К.П. Теория автоматического управления. Учебное пособие. Х.: Изд-во Гуманитарный центр, 2007. − 256 с. − ISBN 966-8324-33-1

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М. : Наука, 1975.

3. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Ч.1.

- М.: Энергия, 1965.

4. Основы теории автоматического управления /Под ред.           

Н.Б. Судзиловского. - М. : Машиностроение, 1985.

5. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. - М.: Госэнергоиздат. 1962.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29198. Освидетельствование 27 KB
  Для обнаружения на теле человека особых примет следов преступления телесных повреждений выявления состояния опьянения или иных свойств и признаков имеющих значение для уголовного дела если для этого не требуется производство судебной экспертизы может быть произведено освидетельствование подозреваемого обвиняемого потерпевшего а также свидетеля с его согласия за исключением случаев когда освидетельствование необходимо для оценки достоверности его показаний. В случаях не терпящих отлагательства освидетельствование может быть...
29199. Очная ставка 32 KB
  Приступая к допросу на очной ставке следователь спрашивает ее участников знают ли они друг друга и каковы их взаимоотношения это играет существенную роль для оценки показаний полученных на очной ставке. Участники очной ставки с разрешения следователя могут задавать вопросы друг другу. Тактика очной ставки зависит от характера расследуемого дела процессуального положения и нравственнопсихологических свойств допрашиваемых их взаимоотношений и других факторов. Они могут быть результатом добросовестного заблуждения либо заведомой лжи...
29200. РАБОЧИЙ ЭТАП (исследовательский) осмотра места происшествия 29 KB
  ОБЩИЙ осмотр начинается с осмотра места происшествия в целях: ориентировки; решения вопроса об исходной точке и способе осмотра; выбора позиции для производства ориентирующей и обзорной фотосъемки и осуществления ее до внесения изменений в обстановку места происшествия. При ФРОНТАЛЬНОМ способе осмотр ведется в виде линейного осмотра площадей от одной их границы до другой. Осмотр открытой местности целесообразно вести от центра к периферии эксцентрическим методом так как иногда затруднительно в начале осмотра определить границы места...
29201. Допрос несовершеннолетних свидетелей и потерпевших 41 KB
  Специфика допроса несовершеннолетних обусловливается: меньшим чем у взрослых объемом знаний и жизненного опыта; слабой способностью к сосредоточенному вниманию; повышенной внушаемостью; меньшим развитием аналитических навыков при восприятии и оценке воспринятого; тенденцией к смешению реально воспринятого и воображаемого; эмоциональностью суждений и действий. При подготовке к допросу несовершеннолетнего следователь должен выполнить комплекс мероприятий направленных на обеспечение оптимальных условий производства допроса: 1 Решить...
29202. Осмотр — следственное действие 34.5 KB
  Осмотр играет большое значение при расследовании так как именно во время осмотра обнаруживается фиксируется изучается значительная часть следов преступления. Результаты осмотра дают возможность выдвигать следственные версии определять направление расследования. Успех расследования напрямую зависит от качества осмотра. Виды осмотра: осмотр места происшествия местности жилища иного помещения предметов документов ст.
29203. Процессуальный порядок, основные тактические приемы предъявления для опознания 26 KB
  Следователь может предъявить для опознания лицо или предмет свидетелю потерпевшему подозреваемому или обвиняемому. Для опознания может быть предъявлен и труп. Опознающие предварительно допрашиваются об обстоятельствах при которых они видели предъявленные для опознания лицо или предмет а также о приметах и особенностях по которым они могут его опознать.
29204. Обыск — следственное действие 26.5 KB
  Поскольку обыск связан с принудительным вторжением в жилище гражданина и неизбежным вмешательством в его личные интересы для этого требуется санкция прокурора. Лишь в случаях не терпящих отлагательств обыск может быть произведен без такой санкции но следователь обязан в течение суток уведомить прокурора о произведенном обыске. В ходе обыска могут и должны решаться следующие задачи: отыскание и изъятие орудий преступления предметов и ценностей добытых преступным путем а также других предметов и документов которые могут иметь значение...
29205. Тактика следственного эксперимента 30.5 KB
  СЭ могут быть нескольких видов: эксперимент по установлению возможности восприятия какого либо факта или явления по установлению возможности совершения какого либо действия эксперимент по установлению возможности существования какого – либо явления эксперимент по установлению отдельных элементов механизма события. эксперимент по установлению механизма образования отдельных следов события общий порядок производства СЭ предусмотрен ст.
29206. Следственный эксперимент 26 KB
  Принимается решение о проведении эксперимента 2. уясняется цель данного эксперимента 3. определение участников эксперимента и роли каждого из них. подготовка технических средств хода процессуального результата эксперимента а так же составление письменного плата то есть сценария.