13534

Построение таблиц истинности логических выражений

Конспект урока

Информатика, кибернетика и программирование

Тема: Построение таблиц истинности логических выражений. Про обозначения К сожалению обозначения логических операций И ИЛИ и НЕ принятые в серьезной математической логике  неудобны интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Ав...

Русский

2013-05-12

501.5 KB

8 чел.

Тема:  Построение таблиц истинности логических выражений.

Про обозначения

К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике (,,¬), неудобны, интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает   и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+» (логическое сложение).
В разных  учебниках используют разные обозначения. К счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (
,,¬), что еще раз подчеркивает проблему.

Что нужно знать:

  •  условные обозначения логических операций

¬ A,   не A (отрицание, инверсия)

A  B,   A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A  B,   A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

A  B    импликация (следование)

A  B    эквивалентность  (равносильность)

  •  операцию «импликация» можно выразить  через «ИЛИ» и «НЕ»:

A  B = ¬ A  B или в других обозначениях  A  B = 

  •  иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A B) = ¬ A ¬ B  

¬ (A B) = ¬ A ¬ B  

  •  если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя – «эквивалентность»
  •  таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных
  •  если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);
  •  количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где  – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)
  •  логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно)
  •  логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно)
  •  логическое следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда из A (посылка) истинна, а B (следствие) ложно
  •  эквивалентность АB  равна 1 тогда и только тогда, когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

Пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F? 

1)  ¬X  ¬Y  ¬Z  2) X  Y  Z 3) X  Y  Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z

Решение (основной вариант):

  1.  нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных
  2.  если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F
  3.  перепишем ответы в других обозначениях:
                     1)          2)       3)  4)
  4.  первое выражение, , равно 1 только при , поэтому это неверный ответ (первая строка таблицы не подходит)
  5.  второе выражение, , равно 1 только при , поэтому это неверный ответ (первая и вторая строки таблицы не подходят)
  6.  третье выражение,, равно нулю при , поэтому это неверный ответ (вторая строка таблицы не подходит)
  7.  наконец, четвертое выражение,  равно нулю только тогда, когда , а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности
  8.  таким образом, правильный ответ – 4 ; частичная  таблица истинности для всех выражений имеет следующий вид:

X

Y

Z

F

1

0

0

1

  0 ×

  0 ×

1

1

0

0

0

1

   0 ×

1

1

1

1

0

0

(красный крестик показывает, что значение функции не совпадает с F, а знак «–» означает, что вычислять оставшиеся значения не обязательно).

Возможные ловушки и проблемы:

  •  серьезные сложности представляет применяемая в заданиях ЕГЭ форма записи логических выражений с «закорючками», поэтому рекомендуется сначала внимательно перевести их в «удобоваримый» вид;
    •  расчет на то, что ученик перепутает значки и  (неверный ответ 1)
    •  в некоторых случаях заданные выражения-ответы лучше сначала упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений (как упрощать – см. разбор задачи А10)

Решение (вариант 2):

  1.  часто правильный ответ – это самая простая функция, удовлетворяющая частичной таблице истинности, то есть, имеющая единственный нуль или единственную единицу в полной таблице истинности
  2.  в этом случае можно найти такую функцию и проверить, есть ли она среди данных ответов
  3.  в приведенной задаче в столбце F есть единственный нуль для комбинации
  4.  выражение, которое имеет единственный нуль для этой комбинации, это , оно есть среди приведенных ответов (ответ 4)
  5.  таким образом, правильный ответ – 4

Возможные проблемы:

  •  метод применим не всегда, то есть, найденная в п. 4 функция может отсутствовать среди ответов

Еще пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬X  ¬Y  ¬Z  2) X  Y  Z 3) X  ¬Y  ¬Z 4) X  ¬Y  ¬Z

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем ответы в других обозначениях:
                     1)          2)       3)  4)
  2.  в столбце F есть единственная единица для комбинации , простейшая функция, истинная (только) для этого случая, имеет вид , она есть среди приведенных ответов (ответ 3)
  3.  таким образом, правильный ответ – 3.

Еще пример задания:

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1  2) 2 3) 31 4) 32

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем выражение в других обозначениях:
                     
  2.  таблица истинности для выражения с пятью переменными содержит 25 = 32 строки (различные комбинации  значений этих переменных)
  3.  логическое произведение истинно в том и только в том случае, когда все сомножители равны 1, поэтому только один из этих вариантов даст истинное значение выражения, а остальные 32 – 1 = 31 вариант дают ложное значение.
  4.  таким образом, правильный ответ – 3.


Ещё пример задания:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  ¬x7

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

4)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем выражения 1-4 в других обозначениях:
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  поскольку в столбце F есть два нуля, это не может быть выражение, включающее только операции «ИЛИ» (логическое сложение), потому что в этом случае в таблице был бы только один ноль, поэтому варианты 2 и 4 отпадают:
  7.  
  8.  

аналогично, если бы в таблице был один ноль и две единицы, это не могла бы быть цепочка операций «И», которая всегда дает только одну единицу;

  1.  для того, чтобы в последней строке таблицы получилась единица, нужно применить операцию «НЕ» (инверсию) к переменным, значения которых в этой строке равны нулю, то есть к  и ; остальные переменные инвертировать не нужно, так как они равны 1; видим, что эти условия в точности совпадают с выражением 1, это и есть правильный ответ
  2.  Ответ: 1.
      


Задачи для тренировки
1:

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  Z 2) X  Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) ¬X  Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Y  ¬Z 2) X  Y  ¬Z  3) ¬X  ¬Y  Z  4) X  ¬Y  Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) ¬X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  ¬Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) X  Y  Z 

  1.  Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A  (¬A  ¬B) 2) A  B  3) ¬A  B  4) ¬A  ¬B 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z  3) X  (Y  Z)  4) (X  Y)  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) X  Y  Z  3) X  Y  Z  4) ¬X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬(X  Y)  Z 2) ¬(X  ¬Y)  Z   3) ¬(X  Y)  Z  4) (X  Y)  Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z   3) X  Y  Z  4) X  Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A  (¬(A  ¬B))  2) A  B  3) ¬A  B  4) ¬A  B 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  Y  Z  4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  Y  ¬Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y ¬ Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  ¬Z 2) ¬X  Y  Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  ¬Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  Y  Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  ¬Z   3) (X  Y)  ¬Z 4) (X  Y) Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  ¬Y) Z 2) (X  Y) ¬Z   3) X  (¬Y  Z) 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) (X  Y) ¬Z   3) (¬X  Y) Z 4) X  ¬Y  Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Y) Z 2) X  (Y Z)   3) ¬X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (¬X  ¬Y)  Z 2) X  Y  Z   3) (X  Y)   Z 4) X  (Y  Z) 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Z) Y 2) X  Y  Z   3) X  Y  Z 4) X  (Y Z) 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) (X  Y) ¬Z   3) (¬X  Y) Z 4) X  (¬Y  Z) 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  ¬Y) Z 2) (X  Y) ¬Z   3) X (¬Y  Z) 4) X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  ¬Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  Z 2) X  Y  Z   3) X  Y  ¬Z 4) ¬X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X ~ Z)  (¬X  Y) 2) (¬X ~ Z)  (¬X  Y)   

3) (X ~ ¬Z)  (¬X  Y) 4) (X ~ Z)  ¬(Y  Z)

Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z»  значит «значения X и Z совпадают».

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  ¬Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  (Y  ¬Z)
4
) (X  ¬Y)  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) A  B  ¬A  C 2) A  C  A  ¬B   3) A  C  ¬A  ¬С
4
) A (C  ¬B)  ¬C 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) A  ¬B  ¬C 2) A  B  C   3) ¬A  B  C
4
) (A  B) C

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Y)  ¬Z 2) ¬X  Y  Z   3) X  Y  ¬Z 4) X  ¬Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  Z   3) ¬X  Z  Y 4) X  ¬Z  Y 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (A  ¬B)  C 2) (¬A  B) C   3) (A  B)  C 4) (A  B)  C 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Z  Y 2) ¬Z (X  Y)   3) ¬(X  Y) Z 4) ¬X  ¬(Y Z)

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Z  Y 2) Z  X  Y   3) (¬X  Y) Z 4) X  Y  ¬Z

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1) ¬x1  ¬x2  x3  x4  x5  x6  ¬x7

2) x1  x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  x7

4) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

  1.  
    (
    http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

F

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

Какое выражение может соответствовать F?

1) x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5

2) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5

3) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5

4) ¬x1 x2 x3 x4 ¬x5

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5  X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1  2) 2 3) 63 4) 64

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5  X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1  2) 2 3) 63 4) 64

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  ¬X5  ¬X6  ¬X7

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1  2) 2 3) 127 4) 128

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1) x1  (x2  x3  x4  x5  x6  x7)

2) x2  (x1  x3  x4  x5  x6  x7)

3) x3  (x1  x2  x4  x5  x6  x7)

4) x4  (x1  x2  x3  x5  x6  x7)

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

Какое выражение соответствует F?

1) (x2  x3  x4  x5  x6  x7)x1

2) (x1  x3  x4  x5  x6  x7)x2

3) (x1  x2  x4  x5  x6  x7)x3

4) (x1  x2  x3  x5  x6  x7)x4

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x5  x2  x4  x6  x3

2)  x1  x3  x2  x5  x6  x4

3)  x1  x4  x3  x5  x6  x2

4)  x1  x2  x3  x4  x6  x5

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  x3  x4  x5  x6

2)  x1  x3  x4  x5  x6  x2

3)  x1  x4  x2  x5  x6  x3

4)  x1  x5  x2  x3  x6  x4

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

4)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  x7

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

4)  x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2)  x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4)  ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

2)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

3)  ¬x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

4)  ¬x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

1 Источники заданий:


Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2013 гг.


Тренировочные и диагностические работы МИОО.


Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.


Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П.  ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010, 2011.


Якушкин П.А., Ушаков Д.М.  Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика.  — М.: Астрель, 2009.


Абрамян М.Э., Михалкович С.С., Русанова Я.М., Чердынцева М.И.  Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. — М.: НИИ школьных технологий, 2010.


Чуркина Т.Е. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.


Самылкина Н.Н., Островская Е.М. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43232. Реконструкция зданий и сооружений 56.5 KB
  Пояснительная записка к курсовому проекту на тему: Реконструкция зданий и сооружений Выполнил: студент Новиков К. В тоже время здания возводились из капитально огнестойких и долговечных конструкций обеспечивающих срок службы зданий 100125 лет. Единственной рациональной альтернативной сносу являются модернизация и реконструкция рассматриваемых зданий методами градостроительного преобразования и переустройства которые должны быть произведены с учётом экономических социально – функциональных технических эстетических и...
43233. Организация продвижения продукции и информационная поддержка продаж техники для парниково-тепличных хозяйств и сельского хозяйства в сети Интернет 2.98 MB
  Нужно отметить что затраты на оптимизацию существенно ниже чем в сфере традиционных методов продвижения. Целью данного курсвого проекта является организация продвижения продукции и информационная поддержка продаж техники для парниковотепличных хозяйств и сельского хозяйства в сети Интернет. Для достижения цели были поставлены следующие задачи: 1 изучить и проанализировать особенности организации продвижения продукции и продаж техники для парниковотепличных хозяйств и сельского хозяйства в сети Интернет; 2 описать модели...
43234. Інструментальне забезпечення технологічного процесу виготовлення деталі 530 KB
  Навчитись проектувати та проводити аналіз різального інструменту для забезпечення технологічного процесу виготовлення деталі Група: Курс: Студент Керівник проекту Вхідні дані: торець валу 80 матеріал валу – сталь 35 Базовий інструмент Етапи виконання роботи Назва етапу Примітки заповнюється керівником роботи за необхідністю Строк виконання Оцінка за етап 1. Аналіз множини вихідних інструментальних поверхонь спряжених з базової поверхнею деталі що обробляється....
43235. Баня на 200 мест в городе Тамбов 421 KB
  Обоснование размещения на участке проектируемого здания Назначение здания особенности функционально-технологического процесса основные группы помещений зоны Конструктивная схема здания Приемы и средства архитектурной композиции и художественной выразительности здания
43236. Разработка привода скребкового транспортёра с одной цепью 1.85 MB
  Выбор твердости термической обработки и материала колес Для изготовления колёс выбираем сталь 45 термообработка – улучшение до 192240НВ МПа МПа. Для изготовления шестерен выбираем сталь 40Х термообработка азотирование до 5559HRC твёрдость сердцевины зуба 2630HRC МПа МПа. Для колёс: МПа. Для шестерен: МПа.
43237. Лекции по общим разделам динамики материальной точки и механической системы 9.1 MB
  Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Первая и вторая задача динамики. Алгоритмы их решения. Основной закон динамики относительного движения. Понятие о центре масс механической системы. Инерционные параметры твердого тела и механической системы. Дифференциальные уравнения движения механической системы в декартовой системе координат. Теорема о движении центра масс механической системы. Понятие о количестве движения материальной точки и механической системы...
43238. Дробильно-сортировочное предприятие 2.85 MB
  Передняя ходовая тележка состоит из собственной рамы, прицепного устройства, предназначенного для соединения с тягачом, рессор, оси с установленными на ней пневмоколесами. Соединение тележки с рамой агрегата осуществляется с помощью приваренной к раме цапфы, которую вставляют в центральное отверстие опорного основания тележки и крепят ригелем. Конструкция цапфы и ригеля позволяет транспортировать агрегат седельным тягачом. Задняя тележка прикреплена к раме агрегата с помощью подвесок.
43239. Определение нутриентного состава пищевых продуктов 540.5 KB
  В связи с этим в последние годы, к сожалению, безопасность человека в наибольшей степени определяется чистотой и доброкачественностью пищевых продуктов, алкогольных и безалкогольных напитков, так как многие вредные загрязнители обладают канцерогенными, мутагенными, тератогенными и иммуноугнетающими действиями.
43240. Разработка технологического процесса крышки подшипника 600.5 KB
  Служебное назначение детали и основные технические требования Конструкторский контроль чертежа детали. Анализ технических условий детали Анализ технологичности конструкции детали