13534

Построение таблиц истинности логических выражений

Конспект урока

Информатика, кибернетика и программирование

Тема: Построение таблиц истинности логических выражений. Про обозначения К сожалению обозначения логических операций И ИЛИ и НЕ принятые в серьезной математической логике  неудобны интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Ав...

Русский

2013-05-12

501.5 KB

9 чел.

Тема:  Построение таблиц истинности логических выражений.

Про обозначения

К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике (,,¬), неудобны, интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает   и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+» (логическое сложение).
В разных  учебниках используют разные обозначения. К счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (
,,¬), что еще раз подчеркивает проблему.

Что нужно знать:

  •  условные обозначения логических операций

¬ A,   не A (отрицание, инверсия)

A  B,   A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A  B,   A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

A  B    импликация (следование)

A  B    эквивалентность  (равносильность)

  •  операцию «импликация» можно выразить  через «ИЛИ» и «НЕ»:

A  B = ¬ A  B или в других обозначениях  A  B = 

  •  иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A B) = ¬ A ¬ B  

¬ (A B) = ¬ A ¬ B  

  •  если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя – «эквивалентность»
  •  таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных
  •  если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);
  •  количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где  – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)
  •  логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно)
  •  логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно)
  •  логическое следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда из A (посылка) истинна, а B (следствие) ложно
  •  эквивалентность АB  равна 1 тогда и только тогда, когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

Пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F? 

1)  ¬X  ¬Y  ¬Z  2) X  Y  Z 3) X  Y  Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z

Решение (основной вариант):

  1.  нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных
  2.  если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F
  3.  перепишем ответы в других обозначениях:
                     1)          2)       3)  4)
  4.  первое выражение, , равно 1 только при , поэтому это неверный ответ (первая строка таблицы не подходит)
  5.  второе выражение, , равно 1 только при , поэтому это неверный ответ (первая и вторая строки таблицы не подходят)
  6.  третье выражение,, равно нулю при , поэтому это неверный ответ (вторая строка таблицы не подходит)
  7.  наконец, четвертое выражение,  равно нулю только тогда, когда , а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности
  8.  таким образом, правильный ответ – 4 ; частичная  таблица истинности для всех выражений имеет следующий вид:

X

Y

Z

F

1

0

0

1

  0 ×

  0 ×

1

1

0

0

0

1

   0 ×

1

1

1

1

0

0

(красный крестик показывает, что значение функции не совпадает с F, а знак «–» означает, что вычислять оставшиеся значения не обязательно).

Возможные ловушки и проблемы:

  •  серьезные сложности представляет применяемая в заданиях ЕГЭ форма записи логических выражений с «закорючками», поэтому рекомендуется сначала внимательно перевести их в «удобоваримый» вид;
    •  расчет на то, что ученик перепутает значки и  (неверный ответ 1)
    •  в некоторых случаях заданные выражения-ответы лучше сначала упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений (как упрощать – см. разбор задачи А10)

Решение (вариант 2):

  1.  часто правильный ответ – это самая простая функция, удовлетворяющая частичной таблице истинности, то есть, имеющая единственный нуль или единственную единицу в полной таблице истинности
  2.  в этом случае можно найти такую функцию и проверить, есть ли она среди данных ответов
  3.  в приведенной задаче в столбце F есть единственный нуль для комбинации
  4.  выражение, которое имеет единственный нуль для этой комбинации, это , оно есть среди приведенных ответов (ответ 4)
  5.  таким образом, правильный ответ – 4

Возможные проблемы:

  •  метод применим не всегда, то есть, найденная в п. 4 функция может отсутствовать среди ответов

Еще пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬X  ¬Y  ¬Z  2) X  Y  Z 3) X  ¬Y  ¬Z 4) X  ¬Y  ¬Z

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем ответы в других обозначениях:
                     1)          2)       3)  4)
  2.  в столбце F есть единственная единица для комбинации , простейшая функция, истинная (только) для этого случая, имеет вид , она есть среди приведенных ответов (ответ 3)
  3.  таким образом, правильный ответ – 3.

Еще пример задания:

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1  2) 2 3) 31 4) 32

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем выражение в других обозначениях:
                     
  2.  таблица истинности для выражения с пятью переменными содержит 25 = 32 строки (различные комбинации  значений этих переменных)
  3.  логическое произведение истинно в том и только в том случае, когда все сомножители равны 1, поэтому только один из этих вариантов даст истинное значение выражения, а остальные 32 – 1 = 31 вариант дают ложное значение.
  4.  таким образом, правильный ответ – 3.


Ещё пример задания:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  ¬x7

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

4)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем выражения 1-4 в других обозначениях:
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  поскольку в столбце F есть два нуля, это не может быть выражение, включающее только операции «ИЛИ» (логическое сложение), потому что в этом случае в таблице был бы только один ноль, поэтому варианты 2 и 4 отпадают:
  7.  
  8.  

аналогично, если бы в таблице был один ноль и две единицы, это не могла бы быть цепочка операций «И», которая всегда дает только одну единицу;

  1.  для того, чтобы в последней строке таблицы получилась единица, нужно применить операцию «НЕ» (инверсию) к переменным, значения которых в этой строке равны нулю, то есть к  и ; остальные переменные инвертировать не нужно, так как они равны 1; видим, что эти условия в точности совпадают с выражением 1, это и есть правильный ответ
  2.  Ответ: 1.
      


Задачи для тренировки
1:

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  Z 2) X  Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) ¬X  Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Y  ¬Z 2) X  Y  ¬Z  3) ¬X  ¬Y  Z  4) X  ¬Y  Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) ¬X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  ¬Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) X  Y  Z 

  1.  Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A  (¬A  ¬B) 2) A  B  3) ¬A  B  4) ¬A  ¬B 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z  3) X  (Y  Z)  4) (X  Y)  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) X  Y  Z  3) X  Y  Z  4) ¬X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬(X  Y)  Z 2) ¬(X  ¬Y)  Z   3) ¬(X  Y)  Z  4) (X  Y)  Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z   3) X  Y  Z  4) X  Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A  (¬(A  ¬B))  2) A  B  3) ¬A  B  4) ¬A  B 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  Y  Z  4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  Y  ¬Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y ¬ Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  ¬Z 2) ¬X  Y  Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  ¬Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  Y  Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  ¬Z   3) (X  Y)  ¬Z 4) (X  Y) Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  ¬Y) Z 2) (X  Y) ¬Z   3) X  (¬Y  Z) 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) (X  Y) ¬Z   3) (¬X  Y) Z 4) X  ¬Y  Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Y) Z 2) X  (Y Z)   3) ¬X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (¬X  ¬Y)  Z 2) X  Y  Z   3) (X  Y)   Z 4) X  (Y  Z) 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Z) Y 2) X  Y  Z   3) X  Y  Z 4) X  (Y Z) 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) (X  Y) ¬Z   3) (¬X  Y) Z 4) X  (¬Y  Z) 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  ¬Y) Z 2) (X  Y) ¬Z   3) X (¬Y  Z) 4) X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  ¬Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  Z 2) X  Y  Z   3) X  Y  ¬Z 4) ¬X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X ~ Z)  (¬X  Y) 2) (¬X ~ Z)  (¬X  Y)   

3) (X ~ ¬Z)  (¬X  Y) 4) (X ~ Z)  ¬(Y  Z)

Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z»  значит «значения X и Z совпадают».

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  ¬Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  (Y  ¬Z)
4
) (X  ¬Y)  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) A  B  ¬A  C 2) A  C  A  ¬B   3) A  C  ¬A  ¬С
4
) A (C  ¬B)  ¬C 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) A  ¬B  ¬C 2) A  B  C   3) ¬A  B  C
4
) (A  B) C

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Y)  ¬Z 2) ¬X  Y  Z   3) X  Y  ¬Z 4) X  ¬Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  Z   3) ¬X  Z  Y 4) X  ¬Z  Y 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (A  ¬B)  C 2) (¬A  B) C   3) (A  B)  C 4) (A  B)  C 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Z  Y 2) ¬Z (X  Y)   3) ¬(X  Y) Z 4) ¬X  ¬(Y Z)

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Z  Y 2) Z  X  Y   3) (¬X  Y) Z 4) X  Y  ¬Z

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1) ¬x1  ¬x2  x3  x4  x5  x6  ¬x7

2) x1  x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  x7

4) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

  1.  
    (
    http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

F

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

Какое выражение может соответствовать F?

1) x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5

2) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5

3) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5

4) ¬x1 x2 x3 x4 ¬x5

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5  X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1  2) 2 3) 63 4) 64

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5  X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1  2) 2 3) 63 4) 64

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  ¬X5  ¬X6  ¬X7

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1  2) 2 3) 127 4) 128

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1) x1  (x2  x3  x4  x5  x6  x7)

2) x2  (x1  x3  x4  x5  x6  x7)

3) x3  (x1  x2  x4  x5  x6  x7)

4) x4  (x1  x2  x3  x5  x6  x7)

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

Какое выражение соответствует F?

1) (x2  x3  x4  x5  x6  x7)x1

2) (x1  x3  x4  x5  x6  x7)x2

3) (x1  x2  x4  x5  x6  x7)x3

4) (x1  x2  x3  x5  x6  x7)x4

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x5  x2  x4  x6  x3

2)  x1  x3  x2  x5  x6  x4

3)  x1  x4  x3  x5  x6  x2

4)  x1  x2  x3  x4  x6  x5

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  x3  x4  x5  x6

2)  x1  x3  x4  x5  x6  x2

3)  x1  x4  x2  x5  x6  x3

4)  x1  x5  x2  x3  x6  x4

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

4)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  x7

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

4)  x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2)  x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4)  ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

2)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

3)  ¬x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

4)  ¬x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

1 Источники заданий:


Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2013 гг.


Тренировочные и диагностические работы МИОО.


Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.


Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П.  ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010, 2011.


Якушкин П.А., Ушаков Д.М.  Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика.  — М.: Астрель, 2009.


Абрамян М.Э., Михалкович С.С., Русанова Я.М., Чердынцева М.И.  Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. — М.: НИИ школьных технологий, 2010.


Чуркина Т.Е. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.


Самылкина Н.Н., Островская Е.М. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35119. Ректификационная колонна непрерывного действия 577.5 KB
  Как правило ректификационные колонны действуют по принципу противотока в целом по всему аппарату в то время как на каждом отдельном участке формирования поверхности контакта фаз схемы взаимодействия фаз могут быть самыми разнообразными. Для обеспечения неравновесных состояний пара и жидкости в нижнюю часть колонны куб подводится теплота а в верхней части колонны теплота отбирается дефлегматор. Жидкая фаза стекает с питающей тарелки вниз и поступает в куб колонны где происходит интенсивное испарение. Образующийся пар подается вниз...
35120. Проектирование сусловарочного апарата для пивоваренного производства 221 KB
  3 Приготовление пивного сусла 1.4 Охлаждение сусла 1. 1 Технологическая схема производства пива Производство пива слагается из следующих этапов:1приём и хранение солода; 2 очистка и дробление солода; 3 приготовление пивного сусла; 4 охлаждение сусла; 5 приготовление дрожжей чистой культуры; 6 главное брожение; 7 дображивание; 8 осветление пива; 9 розлив пива в бутылки и в бочки.3 Приготовление пивного сусла Дроблённый солод смешивается с тёплой водой около 600 С в заторном котле 13.
35121. ШНЕКОВЫЙ ПРЕСС ВПО 20А 1.82 MB
  В качестве исходных данных использовалась схема пресса с нанесенными габаритными размерами и обозначениями. Для кинематического расчета привода использовались данные о мощности двигателя.
35122. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ И ЕЕ АНАЛИЗ НА БАЗЕ 1С: БУХГАЛТЕРИЯ 1.52 MB
  Сводка данных, полученная в результате проведения факторного анализа прибыли, позволяет аналитику выявить степень зависимости прибыли по отдельным факторам, чтобы в дальнейшем учитывать эту информацию при планировании прибыли.
35123. Проектирование котла-утилизатора, предназначенного для охлаждения конвертированных газов 364.5 KB
  Рациональное использование топливно-энергетических ресурсов-важнейшая задача, значимость которой все возрастает. Значительная экономия топливно-энергетических ресурсов может быть достигнута при более широком вовлечении в топливно-энергетический баланс страны вторичных энергоресурсов
35124. Розрахунок системи теплопостачання району міста 412.51 KB
  Вибір джерела теплопостачання теплоносія і типу системи теплопостачання. Визначення витрати теплоносія. Тривалість опалювального періоду nв: год Річні витрати тепла на вентиляцію: ГДж рік Річні витрати тепла споживачами: ГДж рік З Вибір джерела теплопостачання теплоносія і типу системи теплопостачання Вибір джерела теплопостачання теплоносія і типу системи теплопостачання залежить головним чином від сумарного теплового навантаження і технологічних споживачів і визначається виходячи з...
35125. Финансовый контроль 79.5 KB
  Понятие и виды финансового контроля. Контрольная функция финансов проявляется в финансовом контроле важнейшем в системе государственного контроля. Специфика финансового контроля состоит в том что финансы одновременно являются объектом и субъектом контроля. В более узком значении контрольная функция состоит в предупреждении и устранении выявленных в результате контроля негативных явлений и фактов дестабилизирующих развитие экономики и финансов наносящих вред интересам государства трудовых коллективов и большинства населения.
35126. Развитие налоговой политики в Республике Беларусь за 2005 год 63.5 KB
  В целях реализации Закона Республики Беларусь О бюджете Республики Беларусь на 2005 год: разработаны и приняты инструктивные документы о порядке исчисления в 2005 году едиными платежами установленных данным законом налогов и сборов взимаемых от фонда заработной платы и из выручки от реализации товаров работ услуг а также о порядке уплаты в 2005 году местных целевых сборов организациями имеющими филиалы представительства и иные обособленные подразделения; определены сроки перечисления в 2005 году налоговыми агентами в доход местных...
35127. Бюджет, финансы и налоговая политика 38 KB
  Успешное решение этих задач будет иметь важное значение при рассмотрении проекта Бюджетного кодекса Республики Беларусь внесение которого планируется в Палату представителей в 2005 году. Принимаемые законы должны быть направлены на повышение результативности бюджетных расходов обеспечение выполнения показателей социальноэкономического развития республики на совершенствование бюджетной политики укрепление местных бюджетов и предоставление им большей самостоятельности. По мнению Постоянной комиссии по бюджету финансам и налоговой политике...