13534

Построение таблиц истинности логических выражений

Конспект урока

Информатика, кибернетика и программирование

Тема: Построение таблиц истинности логических выражений. Про обозначения К сожалению обозначения логических операций И ИЛИ и НЕ принятые в серьезной математической логике  неудобны интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Ав...

Русский

2013-05-12

501.5 KB

9 чел.

Тема:  Построение таблиц истинности логических выражений.

Про обозначения

К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике (,,¬), неудобны, интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает   и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+» (логическое сложение).
В разных  учебниках используют разные обозначения. К счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (
,,¬), что еще раз подчеркивает проблему.

Что нужно знать:

  •  условные обозначения логических операций

¬ A,   не A (отрицание, инверсия)

A  B,   A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A  B,   A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

A  B    импликация (следование)

A  B    эквивалентность  (равносильность)

  •  операцию «импликация» можно выразить  через «ИЛИ» и «НЕ»:

A  B = ¬ A  B или в других обозначениях  A  B = 

  •  иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A B) = ¬ A ¬ B  

¬ (A B) = ¬ A ¬ B  

  •  если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя – «эквивалентность»
  •  таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных
  •  если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);
  •  количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где  – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)
  •  логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно)
  •  логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно)
  •  логическое следование (импликация) А→В равна 0 тогда и только тогда, когда из A (посылка) истинна, а B (следствие) ложно
  •  эквивалентность АB  равна 1 тогда и только тогда, когда оба значения одновременно равны 0 или одновременно равны 1

Пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F? 

1)  ¬X  ¬Y  ¬Z  2) X  Y  Z 3) X  Y  Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z

Решение (основной вариант):

  1.  нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных
  2.  если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F
  3.  перепишем ответы в других обозначениях:
                     1)          2)       3)  4)
  4.  первое выражение, , равно 1 только при , поэтому это неверный ответ (первая строка таблицы не подходит)
  5.  второе выражение, , равно 1 только при , поэтому это неверный ответ (первая и вторая строки таблицы не подходят)
  6.  третье выражение,, равно нулю при , поэтому это неверный ответ (вторая строка таблицы не подходит)
  7.  наконец, четвертое выражение,  равно нулю только тогда, когда , а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности
  8.  таким образом, правильный ответ – 4 ; частичная  таблица истинности для всех выражений имеет следующий вид:

X

Y

Z

F

1

0

0

1

  0 ×

  0 ×

1

1

0

0

0

1

   0 ×

1

1

1

1

0

0

(красный крестик показывает, что значение функции не совпадает с F, а знак «–» означает, что вычислять оставшиеся значения не обязательно).

Возможные ловушки и проблемы:

  •  серьезные сложности представляет применяемая в заданиях ЕГЭ форма записи логических выражений с «закорючками», поэтому рекомендуется сначала внимательно перевести их в «удобоваримый» вид;
    •  расчет на то, что ученик перепутает значки и  (неверный ответ 1)
    •  в некоторых случаях заданные выражения-ответы лучше сначала упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений (как упрощать – см. разбор задачи А10)

Решение (вариант 2):

  1.  часто правильный ответ – это самая простая функция, удовлетворяющая частичной таблице истинности, то есть, имеющая единственный нуль или единственную единицу в полной таблице истинности
  2.  в этом случае можно найти такую функцию и проверить, есть ли она среди данных ответов
  3.  в приведенной задаче в столбце F есть единственный нуль для комбинации
  4.  выражение, которое имеет единственный нуль для этой комбинации, это , оно есть среди приведенных ответов (ответ 4)
  5.  таким образом, правильный ответ – 4

Возможные проблемы:

  •  метод применим не всегда, то есть, найденная в п. 4 функция может отсутствовать среди ответов

Еще пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬X  ¬Y  ¬Z  2) X  Y  Z 3) X  ¬Y  ¬Z 4) X  ¬Y  ¬Z

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем ответы в других обозначениях:
                     1)          2)       3)  4)
  2.  в столбце F есть единственная единица для комбинации , простейшая функция, истинная (только) для этого случая, имеет вид , она есть среди приведенных ответов (ответ 3)
  3.  таким образом, правильный ответ – 3.

Еще пример задания:

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1  2) 2 3) 31 4) 32

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем выражение в других обозначениях:
                     
  2.  таблица истинности для выражения с пятью переменными содержит 25 = 32 строки (различные комбинации  значений этих переменных)
  3.  логическое произведение истинно в том и только в том случае, когда все сомножители равны 1, поэтому только один из этих вариантов даст истинное значение выражения, а остальные 32 – 1 = 31 вариант дают ложное значение.
  4.  таким образом, правильный ответ – 3.


Ещё пример задания:

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  ¬x7

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

4)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

Решение (вариант 2):

  1.  перепишем выражения 1-4 в других обозначениях:
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  поскольку в столбце F есть два нуля, это не может быть выражение, включающее только операции «ИЛИ» (логическое сложение), потому что в этом случае в таблице был бы только один ноль, поэтому варианты 2 и 4 отпадают:
  7.  
  8.  

аналогично, если бы в таблице был один ноль и две единицы, это не могла бы быть цепочка операций «И», которая всегда дает только одну единицу;

  1.  для того, чтобы в последней строке таблицы получилась единица, нужно применить операцию «НЕ» (инверсию) к переменным, значения которых в этой строке равны нулю, то есть к  и ; остальные переменные инвертировать не нужно, так как они равны 1; видим, что эти условия в точности совпадают с выражением 1, это и есть правильный ответ
  2.  Ответ: 1.
      


Задачи для тренировки
1:

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  Z 2) X  Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) ¬X  Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Y  ¬Z 2) X  Y  ¬Z  3) ¬X  ¬Y  Z  4) X  ¬Y  Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) ¬X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  ¬Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z  3) X  Y  ¬Z  4) X  Y  Z 

  1.  Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A  (¬A  ¬B) 2) A  B  3) ¬A  B  4) ¬A  ¬B 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z  3) X  (Y  Z)  4) (X  Y)  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y  Z 2) X  Y  Z  3) X  Y  Z  4) ¬X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬(X  Y)  Z 2) ¬(X  ¬Y)  Z   3) ¬(X  Y)  Z  4) (X  Y)  Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z   3) X  Y  Z  4) X  Y  ¬Z 

  1.  Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A  (¬(A  ¬B))  2) A  B  3) ¬A  B  4) ¬A  B 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  Y  Z  4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  Y  ¬Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y ¬ Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  ¬Z 2) ¬X  Y  Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  Z 

  1.  

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  ¬Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  Y  Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  ¬Y  ¬Z   3) (X  Y)  ¬Z 4) (X  Y) Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  ¬Y) Z 2) (X  Y) ¬Z   3) X  (¬Y  Z) 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) (X  Y) ¬Z   3) (¬X  Y) Z 4) X  ¬Y  Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Y) Z 2) X  (Y Z)   3) ¬X  Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (¬X  ¬Y)  Z 2) X  Y  Z   3) (X  Y)   Z 4) X  (Y  Z) 

  1.  

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Z) Y 2) X  Y  Z   3) X  Y  Z 4) X  (Y Z) 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) (X  Y) ¬Z   3) (¬X  Y) Z 4) X  (¬Y  Z) 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  ¬Y) Z 2) (X  Y) ¬Z   3) X (¬Y  Z) 4) X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) X  ¬Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  Y  Z 2) ¬X  Y  ¬Z   3) X  ¬Y  ¬Z 4) ¬X  ¬Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  ¬Y  Z 2) X  Y  Z   3) X  Y  ¬Z 4) ¬X  Y  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X ~ Z)  (¬X  Y) 2) (¬X ~ Z)  (¬X  Y)   

3) (X ~ ¬Z)  (¬X  Y) 4) (X ~ Z)  ¬(Y  Z)

Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z»  значит «значения X и Z совпадают».

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) ¬X  ¬Y  ¬Z 2) ¬X  ¬Y  Z   3) X  (Y  ¬Z)
4
) (X  ¬Y)  ¬Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) A  B  ¬A  C 2) A  C  A  ¬B   3) A  C  ¬A  ¬С
4
) A (C  ¬B)  ¬C 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) A  ¬B  ¬C 2) A  B  C   3) ¬A  B  C
4
) (A  B) C

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (X  Y)  ¬Z 2) ¬X  Y  Z   3) X  Y  ¬Z 4) X  ¬Y  Z 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Y  Z 2) ¬X  Y  Z   3) ¬X  Z  Y 4) X  ¬Z  Y 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) (A  ¬B)  C 2) (¬A  B) C   3) (A  B)  C 4) (A  B)  C 

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

 1) X  Z  Y 2) ¬Z (X  Y)   3) ¬(X  Y) Z 4) ¬X  ¬(Y Z)

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Z  Y 2) Z  X  Y   3) (¬X  Y) Z 4) X  Y  ¬Z

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1) x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4) x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

Какое выражение соответствует F?

1) ¬x1  ¬x2  x3  x4  x5  x6  ¬x7

2) x1  x2  x3  ¬x4  ¬x5  ¬x6  x7

3) x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  x7

4) ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7

  1.  
    (
    http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

F

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

Какое выражение может соответствовать F?

1) x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5

2) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5

3) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5

4) ¬x1 x2 x3 x4 ¬x5

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5  X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1  2) 2 3) 63 4) 64

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  X5  X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1  2) 2 3) 63 4) 64

  1.  Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X1  ¬X2  X3  ¬X4  ¬X5  ¬X6  ¬X7

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1)  1  2) 2 3) 127 4) 128

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1) x1  (x2  x3  x4  x5  x6  x7)

2) x2  (x1  x3  x4  x5  x6  x7)

3) x3  (x1  x2  x4  x5  x6  x7)

4) x4  (x1  x2  x3  x5  x6  x7)

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

Какое выражение соответствует F?

1) (x2  x3  x4  x5  x6  x7)x1

2) (x1  x3  x4  x5  x6  x7)x2

3) (x1  x2  x4  x5  x6  x7)x3

4) (x1  x2  x3  x5  x6  x7)x4

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x5  x2  x4  x6  x3

2)  x1  x3  x2  x5  x6  x4

3)  x1  x4  x3  x5  x6  x2

4)  x1  x2  x3  x4  x6  x5

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

F

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  x3  x4  x5  x6

2)  x1  x3  x4  x5  x6  x2

3)  x1  x4  x2  x5  x6  x3

4)  x1  x5  x2  x3  x6  x4

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  x6  x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

4)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  x7

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

4)  x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

2)  x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  x6  ¬x7

3)  ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

4)  ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  ¬x6  x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

2)  x1  x2  ¬x3  x4  x5  ¬x6  x7

3)  ¬x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

4)  ¬x1  ¬x2  x3  ¬x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

2)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7

3)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

  1.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

F

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

2)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

3)  x1  ¬x2  x3  ¬x4  x5  ¬x6  x7  x8  ¬x9  x10

4)  ¬x1  x2  ¬x3  x4  ¬x5  x6  ¬x7  ¬x8  x9  ¬x10

1 Источники заданий:


Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2013 гг.


Тренировочные и диагностические работы МИОО.


Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.


Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П.  ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания. — М.: Экзамен, 2010, 2011.


Якушкин П.А., Ушаков Д.М.  Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Информатика.  — М.: Астрель, 2009.


Абрамян М.Э., Михалкович С.С., Русанова Я.М., Чердынцева М.И.  Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. — М.: НИИ школьных технологий, 2010.


Чуркина Т.Е. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.


Самылкина Н.Н., Островская Е.М. ЕГЭ 2011. Информатика. Тематические тренировочные задания. — М.: Эксмо, 2010.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35062. Организация строительного производства 154.47 KB
  Разработчики: проектировщики. Состав ПОС: Календарный план строительства или комплексный укрупненный сетевой график Календарный план работ выполняемых в подготовительный период График производства СМР Ведомость основных объемов работ Ведомость потребности в конструкциях изделиях и оборудовании Организационнотехнологические схемы возведения зданий и сооружений Строительные генеральные планы для подготовительного и основного периодов Ситуационный план района строительства График потребности в основных машинах и транспорте по...
35063. Менеджмент и стратегии в туризме 477 KB
  Менеджмент организации CД. Требования к обязательному минимуму содержания образовательной программы по специальности Менеджмент организации Индекс Основные дидактические единицы учебной дисциплины СД. СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ Стратегические проблемы развития производства и структура промышленности; стратегия предприятия стратегическое управление; стратегический маркетинг; ситуационный анализ; формирование стратегических целей и стратегии предприятия; стратегия и техническая политика предприятия; стратегия внешнеэкономической...
35064. Документаційне забезпечення сучасного медичного закладу на прикладі клініки “Боріс” 1.56 MB
  У дослідженні використані загальнонаукові методи аналізу, синтезу, порівняльний метод та метод описання. Метод аналізу застосовано під час дослідження документаційного забезпечення медичної організації та діяльності кожного її підрозділу в кліниці. Порівняльний метод використані при виявлені місця медичного підрозділу установи. Метод описання застосовується при розгляді основ діяльності та функцій. Метод синтезу використано для підбиття підсумків дослідження.
35065. Экономическая оценка инвестиций, Экономическое содержание инвестиций и их значение 81 KB
  Содержание инвестиционного проекта. Инвестиционный цикл: содержание стадий разработки и реализации инвестиционного проекта. По совместимости реализации инвестиционные проекты подразделяются...
35066. Социология. Социальное неравенство 196.66 KB
  Все общества за исключением простейшего охотников и собирателей характеризуются всеми тремя типами неравенства выделенными М. Неравенство характеризует неравномерное распределение дефицитных ресурсов общества денег власти образования и престижа между различными стратами или слоями населения. Неравенство существует во всех обществах. Неравенство выросло при охоте достигло максимума при земледелии и стало снижаться в индустриальном и постиндустриальном обществах.
35067. КАК Улучшить работу ума. Алгоритмы без программистов — это очень просто! 8.66 MB
  Маленькая увертюра 9 Третий глаз для бизнесменов и руководителей 11 Интеллектуальный терроризм: фантазия или реальность Вместо предисловия 13 Почему умные люди страдают и гибнут 13 Разве такая проблема существует 14 Информационный стресс зловещий спутник информационного общества 14 Камикадзе умственного труда 15 Что такое интеллектуальный терроризм 15 Гуманитарная постановка задачи 16 Компьютерная мифология: облегчают ли компьютеры умственный труд 18 Что такое...
35068. ПРАВОВЕДЕНИЕ Учебное пособие 895 KB
  Теория государства и права 5 Раздел 2. Основные положения гражданского права Российской Федерации 46 Раздел 5. Основы трудового права Российской Федерации 105 Раздел 7. Цель дисциплины дать понятия о системе права и ее отраслях что позволит студентам ориентироваться в правовых вопросах и самостоятельно осуществить защиту своих нарушенных прав; сформировать представления о сущности и основных направлениях Правоведения и развития современной России уяснение роли и места правовых дисциплин среди других...
35069. Післявоєнна відбудова народного господарства 41.5 KB
  Чоловіки пішли далі дорогами війни. За самовідданість у роки війни більше 300 трудящих району були нагороджені медаллю За доблесну працю у Великій Вітчизняній війні 19411945 р. Наслідки війни були трагічними вони давали про себе знати на кожному кроці.
35070. Наследственные аномалии сельскохозяйственных животных 203 KB
  4 Аномалии сельскохозяйственных животных обусловленные мутациями генов6 Аномалии у крупного рогатого скота.6 Аномалии у свиней8 Аномалии у лошадей.9 Аномалии у овец.