13776

Методы решения неравенств, содержащих знак модуль

Лекция

Математика и математический анализ

Методы решения неравенств содержащих знак модуль. I Неравенства вида решаются следующим образом. Если то решений нет Если то Если то неравенству равносильна система II Неравенства вида решаются следующим образом. Если то решений нет Если то решени

Русский

2013-05-13

121 KB

6 чел.

Методы решения неравенств, содержащих знак модуль.


I
) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то решений нет

Если , то

Если , то неравенству  равносильна система

II) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то решений нет

Если , то решений нет

Если , то неравенству  равносильна система

III) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то неравенство верно для любых х из области определения

Если , то неравенство верно для любых х из области определения

Если , то неравенству  равносильна совокупность

IV) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то неравенство верно для любых х из области определения

Если , то неравенству  равносильна система

Если , то неравенству  равносильна система

V) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то решений нет.

Если , то решений нет.

Если , то неравенству  равносильна система

VI) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то решений нет.

Если , то неравенству  соответствует уравнение

Если , то неравенству  равносильна система

VII) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то неравенство  верно для любых значений x из области определения неравенства

Если , то неравенству  равносильна система

Если , то неравенству  равносильна совокупность

VIII) Неравенства вида  решаются следующим образом.

Если , то неравенство  верно для любых значений x из области определения неравенства

Если , то неравенство  верно для любых значений x из области определения неравенства

Если , то неравенству  равносильна совокупность

IX) Неравенства вида  и  решаются следующим образом.

Неравенству  соответствует неравенство  (либо общий способ)

Неравенству  соответствует неравенство  (либо общий способ)

X) Решение неравенств используя определение модуля (общий способ).

P.S

Любое неравенство можно решит общим способом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42160. ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ДИА- И ПАРАМАГНЕТИКОВ 84 KB
  4 Тогда вектор результирующей магнитной индукции будет определяться с учетом 3 и 4: 5 где 0 = 4 107 Гн м магнитная постоянная  = 1  относительная магнитная проницаемость вещества показывающая во сколько раз изменяется магнитное поле в веществе по сравнению с магнитным полем в вакууме: ....
42161. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ 115.5 KB
  Простейшими колебаниями являются гармоничные колебания происходящие по закону синуса или косинуса:    Сos t или  =  Sin t  где  мгновенное значение колеблющейся величины отклонение наблюдаемой величины от положения равновесия в момент времени t  амплитуда колебания наибольшее отклонение колеблющейся величины от её равновесного значения;  циклическая или круговая частота колебаний  начальная при t = 0 фаза колебаний. Гармонические колебания являются...
42162. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ 134 KB
  Явление резонанса в колебательном контуре. 6 Графики зависимости I0 = f  при различных значениях сопротивления R называемые резонансными кривыми колебательного контура представлены на рис. Эта амплитуда как видно из 5 будет максимальна при частоте отвечающей условию и называемой резонансной частотой РЕЗ. Выражая отсюда РЕЗ получаем .
42163. Эффект Холла в полупроводниках 97 KB
  Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном n тип типом проводимости In Sb а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника. Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество металл или полупроводник электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника как концентрация и знак носителей тока.
42164. НЕОБРАТИМЫЙ МАГНИТОУПРУГИЙ ЭФФЕКТ ФЕРРОМАГНЕТИКА ПРИ УДАРЕ. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ УДАРА 81 KB
  У магнитотвердых материалов таких как кобальтовые стали альнико бариевые ферриты SmCo5 NdFeB и другие из которых делаются постоянные магниты требующие огромные поля чтобы междоменные границы начали двигаться. Под действием магнитного поля весь каркас границ приходит в движение и в результате домены с намагниченностью ориентированной вдоль поля увеличиваются в размерах за счет антипараллельных или поперечных доменов. В больших полях МДГ исчезают и материал намагничивается до насыщения. Зависимость намагниченности I от поля для...
42165. НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ 118.5 KB
  ls logy c x1 x2 x3 x4 x5 Логарифмическое уравнение . ls y c logx1 logx2 logx3 logx4 logx5 Гиперболическое уравнение . ls logy c logx1 logx2 logx3 logx4 logx5 Показательное уравнение βi 0 βi≠1. ls logy=c1logc2x1logc3x2logc4x3 Примечание: Переменные содержащие в наблюдениях значения 0 нельзя логарифмировать и брать обратную величину.
42166. ВЫБОР РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ 242.5 KB
  Ранее предполагалось что мы имеем дело с правильной спецификацией модели то есть считалось что зависимая переменная y регрессоры X и оцениваемые параметры β связаны соотношением y = Xβ ε и выполняются условия ГауссаМаркова. Рассматривается два основных случая: В оцениваемой модели отсутствует часть независимых переменных имеющихся в истинной модели исключение существенных переменных: истинная модель: y = Xβ Zγ ε длинная регрессия; оцениваемая модель: y = Xβ ε короткая регрессия. В оцениваемой модели присутствуют...
42167. ДІЇ НАД МАТРИЦЯМИ 137 KB
  Знайти і видати на екран і в файл значення: сум модулів елементів кожного стовпчика матриці А, середнього арифметичного найменших елементів кожного рядка матриці А; обчислити матрицю В, яка визначається за формулами і видати на екран; в матриці А поміняти місцями найбільший за модулем елемент останнього рядка і найменший за модулем елемент першого стовпчика і видати на екран.
42168. Тригери. Опис тригерів на мові VHDL 225.5 KB
  Хід роботи Отримати у викладача завдання на лабораторну роботу відповідно до номера свого варіанту.3 Примітиви тригерів які використовуються пакетом Qurtus II № варіанта dff jkffe Виписати з довідника параметри мікросхем які використовувались при створенні схеми таблиці дійсності та часові діаграми роботи тригерів. Допуском до виконання лабораторної роботи є розроблена електрична принципова схема та часові діаграми її роботи побудовані з врахуванням затримок. При побудові часових діаграм проглянути всі режими роботи схеми.