13781

Методы решения уравнений, содержащих знак модуль

Лекция

Математика и математический анализ

Методы решения уравнений содержащих знак модуль. I Уравнения вида решаются следующим образом. Если то корней нет. Если то уравнению соответствует уравнение Если то уравнению соответствует равносильная совокупность II Уравнения вида решаются следующим...

Русский

2013-05-13

89 KB

1 чел.

Методы решения уравнений, содержащих знак модуль.


I
) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Если , то корней нет.

Если , то уравнению  соответствует уравнение

Если , то уравнению  соответствует равносильная совокупность

II) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Способ №1

Уравнению  соответствует равносильная совокупность систем

Способ №2

Уравнению  соответствует равносильная совокупность систем

III) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Способ №1

Уравнению  соответствует равносильное уравнение

Способ №2

Уравнению  соответствует равносильная совокупность

IV) Уравнения вида  и  решаются следующим образом.

Уравнению  соответствует равносильное неравенство

Уравнению  соответствует равносильное неравенство

V) Общая схема решения уравнений содержащих знак модуль.

Например.

Найдем нули выражений, стоящих под знаком модуль.

I)    II)   III)

      

     - промежуток  

IV)   V)

    

- промежуток   

 

Ответ:

P. S. В уравнениях вида  рекомендуется начинать раскрывать с внешнего модуля.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19506. Методологические принципы проектирования АСУТП 27.5 KB
  Методологические принципы проектирования АСУТП Разработка проекта заключается в координации всей работы головной организацией несущей ответственность за внедрение АСУ в целом. Проект АСУТП это модель будущей системы в терминах некоторых языков схемы т...
19507. Что называется автоматическим управлением? Структурная схема замкнутой системы автоматического управления 34 KB
  Что называется автоматическим управлением Структурная схема замкнутой системы автоматического управления Управление каким либо объектом это воздействие на него в целях достижения требуемых процессов или состояний. В качестве объекта можем рассматриваться люба...
19508. Принципы управления 51 KB
  Принципы управления Основные принципы автоматического управления. Рассмотрим 3 принципа. разомкнутое управление Принцип конденсации. Принцип обратной связи Разомкнутое управление Принцип разомкнутого управления. Обеспечивает достаточно в...
19509. Переходная характеристика объекта. Кривая разгона 25.5 KB
  Переходная характеристика объекта. Кривая разгона. Переходная характеристика обозначается ht и представляет собой переходный процесс изменения во времени выходного сигнала при подаче на вход объекта единичного ступенчатого воздействия. Единичное воздействие э
19510. Импульсная переходная ункция 23.5 KB
  Импульсная переходная ункция. Импульсная функция обозначает ωt представляет собой реакцию объекта на единичный импульс. Единичный импульс это сигнал высота которого равна бесконечности при ширине равной 0. Площадь единичного импульса равна 1 Связь между переходн
19511. Передаточная функция 35.5 KB
  Передаточная функция Одной из основных характеристик объектов широко применяемых в ТАУ является передаточная функция. Передаточной функцией называют отношение преобразованное по Лапласу выходного к преобразованному по Лапласу входному сигналов. Передаточная функ
19512. Частотные характеристики 43.5 KB
  Частотные характеристики. Эти характеристики описывают установившиеся вынужденные колебания на выходе объекта при подаче на его вход гармонического воздействия. Пусть на вход объекта подаётся гармонический сигнал следующего вида: А амплитуда ω угловая частота. П...
19513. Статическое идеальное звено 6.88 MB
  Статическое идеальное звено. Идеальное статическое звено: Усилительное или пропорциональное Эго уравнение и в статике и в динамике имеет вид: Таким образом сигнал усилительного звена в любой момент времени равен входному сигналу умноженного на постоянный коэффиц...
19514. Идеальное интегрирующие звено 1.27 MB
  Идеальное интегрирующие звено. Уравнение такого звена: Выходной сигнал интегрирующего звена равного интегралу по времени выходного сигнала умноженное на постоянный коэффициент. Пример интегрирующего звеньев является различные счетчики суммирующие...