13794

Метод найменших квадратів

Контрольная

Математика и математический анализ

Метод найменших квадратів 1. Розглянемо однофакторну модель: y=b0b1x1. Якщо б не було похибки викликаної через дві причини: похибка експерименту; неадекватність моделі. То було б справедливо: yib0bixi≡0 2.На практиці: нев’язка. 3.Використов...

Украинкский

2013-05-14

27.64 KB

0 чел.

Метод найменших квадратів

1.Розглянемо однофакторну модель: y=b0+b1x1.

Якщо б не було похибки, викликаної через дві причини:

  1.  похибка експерименту;
  2.  неадекватність моделі.

То було б справедливо: yi-b0-bixi≡0

2.На практиці: yi-b0-bix≡ξі

ξі- нев’язка.

3.Використовуємо метод найменших квадратів (МНК), мінімізуючи суму квадратів нев'язок:

(Питання: Чому не просто суму: -?)

4. min  функції ,якщо він , досягається при одночасній рівності нулю часткових похідних по всіх невідомих ( а це b0 і b1, бо yi  і xi – задані).

Тоді:

Тут використані умови:

а)симетрії плану;

б)нормування

5.Розглянемо загальний випадок:

6.Запишемо:

і мінімізуємо суму квадратів нев'язок :

Мінімум функції дотягнеться,

коли

a)

де  

спростивши:

b)

Аналогічно для b2:

в)

Розглянемо постановку задачі дослідження на екстремум.

Пошук коефіцієнтів регресії

1.

2.

3. – нев'язки. Мінімізуємо суму квадратів нев'язок

4.

Для знаходження мінімум функції , знаходимо і прирівнюємо до нуля часткові похідні від функції  по всіх коефіцієнтах b

5.,,,; Похідні беруться по коефіцієнтах b0, b1, b2 та b12 ,а не по  x1i, x2i, x12i  чи yi тому що:

а)для кожного і-того досліду значення факторів x0 ,x1, x2, x12 та відповідного параметру у є фіксованими, тобто =const

(значення x0 в таблиці – матриці планування відповідає коефіцієнт b0)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15347. Анализ АХД. Полный с выводами 1.22 MB
  Устойчивое финансовое положение предприятия не является подарком судьбы или счастливым случаем его истории, а результатом умелого, просчитанного управления всей совокупностью производственных и хозяйственных факторов, определяющих результаты деятельности пред-приятия...
15348. Анализ и оценка эффективности системы управления персоналом. Магазин Очень нужные товары 469 KB
  Главной целью курсовой работы является исследование системы управления персоналом, анализ и оценка ее эффективности. Ставятся следующие задачи: рассмотреть систему управления персоналом, изучить внешнюю и внутреннюю среду предприятия, проанализировать существующую систему управления персоналом...
15349. Анализ налогообложения предприятия МУЗ Городская больница 150.5 KB
  ВВЕДЕНИЕ Среди экономических рычагов при помощи которых государство воздействует на рыночную экономику важное место отводится налогам. В условиях рыночной экономики любое государство широко использует налоговую политику в качестве определенного регулятора возде...
15350. Муниципальная слуба 192 KB
  Изучить положения действующего законодательства о муниципальной службе в России. Ознакомиться с научными трудами, посвящёнными муниципальной службе. Проследить основные тенденции в развитии данного института в России. Дать оценку всей проанализированной в работе информации, сделать на её основе адекватные выводы.
15351. Анализ системы управления на предприятии ООО Конкорд 252 KB
  В этой работе представлены материалы, дающие представление и возможность для анализа системы управления организации «Конкорд». Цель работы - провести анализ существующей на предприятии системы управления, оценить её сильные и слабые стороны
15352. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ООО XYZ 1.13 MB
  Основой для проведения финансового анализа ООО XYZ стала следующая информация финансовой (бухгалтерской) отчетности...
15353. Аудит финансовых вложений 235 KB
  Содержание Введение 1. Цели и задачи аудита финансовых вложений 2. Основные законодательные и нормативные документы регулирующие объект проверки и источники информации для проверки финансовых вложений 4. План и программа аудиторской проверки учета финансовых вл...
15354. Аудиторские риски 123.5 KB
  Цель, задачи и предмет курсовой работы это - аудиторская деятельность – особая, самостоятельная форма контроля и представляет собой независимую экспертизу и анализ финансовой отчетности...
15355. Валютный контроль и нормы валютного законодательства 192 KB
  Валютный контроль: понятие цели нормативное закрепление. Проблемы валютного регулирования Виды валютного контроля Система органов валютного контроля Глава 2. Основные нормы валютного законодательс