загрузка...

14326

ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. ЗМІННИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ.

Книга

Физика

Методичні рекомендації з дисципліни ФІЗИКА Модуль 5 Електромагнетизм. змінний електричний струм. Для студентів напряму підготовки: 6.010104 професійна освіта 6.100202 – процеси машини та обладнання в агропромисловому виробництві. 6.100101 енергетика

Украинкский

2013-06-03

2.08 MB

21 чел.

Методичні рекомендації

з дисципліни «Ф І З И К А»

Модуль 5

Електромагнетизм. змінний електричний струм.

Для студентів напряму підготовки:

6.010104 – професійна освіта

6.100202 – процеси, машини та обладнання в  агропромисловому виробництві.

6.100101 - енергетика сільськогосподарського виробництва

6.090102   технологія виробництва та переробки продукції тваринництва

Миколаїв 2009

Методичні рекомендації підготовлено відповідно з програмою курсу „Фізика” для сільськогосподарських вищих навчальних закладів за спеціальностями:  6.091904 „Механізація сільського господарства”, 6.100202 „Професійна освіта”, 6.100101  «Енергетика сільськогосподарського виробництва»,

6.090102  «Технологія виробництва та переробки продукції тваринництва».

Методичні рекомендації розроблено з метою контролю знань студентів з теоретичного курсу дисципліни. Наведено приклади  розв’язання більш складних  задач, а також задачі для самостійного розв’язування та варіанти задач контрольної роботи. Рекомендовано студентам денної форми навчання.

Укладачі:

Вахоніна Л.В., к.ф.-м.н., в.о. доцента кафедри енергетики аграрного виробництва  Миколаївського ДАУ;

Власенко Л.С., ст. лаборант кафедри енергетики аграрного виробництва Миколаївського ДАУ.

Бацуровська І.В. асистент кафедри енергетики аграрного виробництва Миколаївського ДАУ.

Рецензенти:

Івашина Ю.К.,  к.ф-м.н., доцент, завідувач кафедри фізики Херсонського державного університету.  

Горбенко О.А., к.т.н., доцент, завідувач кафедри механізації та ЕСГВ Миколаївського ДАУ.

Відповідальний за випуск

Ставинський Р.А., к.т.н., доцент, завідувач кафедри енергетики аграрного виробництва Миколаївського ДАУ.

Друкується згідно з рішенням методичної ради МДАУ, протокол   № 9      від    29   травня 2009    року.

ЗМІСТ

Вступ....................................................................................................   4   

Загальні методичні рекомендації до розв’язування задач і виконання контрольних робіт………………………………………

6

Навчальний матеріал з розділу курсу фізики...................................

   1.Електромагнітизм………………….…………...........................

   2.Змінний електричний струм.......................................................        Приклади розв’язування задач..........................................................    

Задачі для самостійного розв’язування...........................................      

Контрольна робота………………………………………………….

7

7

12

18

44

48

Приклади тестових питань для захисту теоретичної частини

змісту модуля………………………………………………………...

79

Додатки.............................................................................................  

88

Література............................................................................................

93

ВСТУП

У процесі занять студенти вчаться застосовувати набуті теоретичні знання. Вивчення теорії на прикладах, взятих із життя і досягнень науки та техніки, чітка організація практичних знань, високі вимоги до студентів сприяють вихованню якостей, які повинен мати майбутній спеціаліст.

Студент має ґрунтовно опрацьовувати відповідний лекційний матеріал, визначати незрозумілі питання для з'ясування під час занять та виконувати домашнє завдання.

Для засвоєння матеріалу, розширення та поглиблення знань, з'ясування функціональної залежності фізичних величин, встановлення зв'язку теорії з практикою, розвитку самостійного мислення і навичок самостійної роботи - розв'язування задач має першорядне значення. Отже, для розв'язування задач недостатньо формального знання фізичних законів. Для цього необхідне вміння міркувати, аналітично мислити, знаходити спеціальні методи розв’язування задач.

Перед тим, як виконувати самостійне завдання, студент повинен вивчити відповідний лекційний матеріал за літературою, рекомендованою викладачем, зрозуміти задачі, розв'язані до теми заняття, відповісти на запитання, поставлені до даної теми.

Задачі рекомендується розв'язувати у такій послідовності:

а) ознайомлення з умовою задачі та її конкретний запис;

б) аналіз задачі;

в) розв’язування задачі;

г) перевірка найменування одиниць виміру фізичних величин;

д) обчислення потрібної величини;

є) аналіз одержаного результату.

У методичних рекомендаціях наведено теоретичний матеріал з розділу "Електромагнетизм. Змінний електричний струм", що читається згідно з навчальним планом. Задачі підібрано так, щоб вони стосувалися основних питань курсу і щоб їх було достатньо для розв'язування під час занять в аудиторії та вдома. Для виконання самостійного  завдання використовують  окремі задачі.

Усі величини в задачах мають бути виражені за Міжнародною системою одиниць.(СІ)

Фізичні величини функціонально зв'язані між собою, а тому нераціонально для всіх величин довільно встановлювати одиниці вимірювання. У науці та техніці довільно прийнято одиниці лише для кількох величин, що називаються основними. Для решти величин одиниці виміру встановлені на основі формул, що зв'язують дану величину з величинами, для яких встановлено основні одиниці: ці нові одиниці називаються похідними. Сукупність основних і похідних одиниць виміру фізичних одиниць становлять систему одиниць.

 Передбачено ряд задач для самостійного розв'язування , а також питання для самоперевірки теоретичної частини з курсу електромагнетизму (тести).

У контрольних роботах для студентів денної форми навчання передбачено шість задач. Використовуючи таблицю варіантів, студент визначає за номером варіанта відповідні номери задач. Загальні методичні рекомендації до розв’язку задач і виконання контрольних робіт.

1. Розв’язування задач варто супроводжувати короткими, але вичерпними поясненнями; у разі, коли це можливо, дати рисунок, виконаний креслярським способом.

2. Розв’язувати задачу потрібно в загальному вигляді, тобто виразити шукану величину в літерних позначеннях величин, заданих в умові задачі. При такому способі розв’язування не виконуються обчислення проміжних величин.

3. Після одержання розрахункової формули для перевірки правильності, її варто підставити в праву частину формули замість символів позначення одиниць цих величин, провести з ними необхідні дії і переконатися в тому, що отримана при цьому одиниця вимірювання відповідає шуканій величині. Якщо такої відповідності немає, то це означає, що задачу розв’язано невірно.

4. Числові значення величин при підстановці їх у розрахункову формулу варто виражати тільки в одиницях СІ. Як виняток допускається виражати в будь-яких, але однакових одиницях, числові значення однорідних величин, що перебувають у чисельнику і знаменнику та мають однаковий ступінь.

5. При підстановці в розрахункову формулу, а також у відповіді числові значення величин варто записувати як добуток десяткового дробу з однією значущою цифрою перед комою на відповідну ступінь десяти.

Наприклад, замість 3520 треба записати 3,52.103, замість 0,00129 записати 1,29.10-3 і т.п.

6. Обчислення за розрахунковою формулою слід проводити з дотриманням правил наближених обчислень. Остаточну відповідь варто записувати з трьома значущими цифрами. Це стосується  і випадку, коли результат отримано з використанням калькулятора.

НАВЧАЛЬНІ МАТЕРІАЛИ З РОЗДІЛУ КУРСУ ФІЗИКИ.

                    1.ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.

Зв'язок магнітної індукції В с напруженістю Н магнітного поля

                                            ,

де  — магнітна проникність ізотропного середовища; 0 — магнітна постійна. У вакуумі =1, і тоді магнітна індукція у вакуумі

.

Закон Біо - Савара – Лапласа

чи ,

де dВ — магнітна індукція поля, створюваного елементом дроту довжиною dl зі струмом І; вектор r-радіус-вектор, спрямований від елемента провідника до точки, в якій визначається магнітна індукція;  — кут між радіусом-вектором і напрямком струму в елементі дроту.

Магнітна індукція в центрі колового струму

                                        ,

де R — радіус колового витка.

Магнітна індукція на вісі колового струму

                          ,

де h — відстань від центра витка до точки, в якій визначається магнітна індукція.

Магнітна індукція поля прямого струму

                                       ,

де r0— відстань від вісі дроту до точки, в якій визначається магнітна індукція.

Магнітна індукція поля, створюваного відрізком дроту зі струмом (див. рис. 1, а і приклад 1),

                            .

Позначення зрозумілі з рисунка. Напрямок вектора магнітної індукції В позначено точкою — це значить, що В спрямований перпендикулярно площині креслення до нас.

При симетричному розташуванні кінців дроту щодо точки, в якій визначається магнітна індукція (рис. 1, б), -cos a2=cos a1=cos a, тоді

.

Магнітна індукція поля соленоїда

,

де n— відношення числа витків соленоїда до його довжини.

Сила, що діє на дріт зі струмом у магнітному полі (закон Ампера),

, чи ,

де l — довжина дроту; a — кут між напрямком струму в дроті і вектором магнітної індукції В. Це вираз справедливий для однорідного магнітного поля і прямого відрізка дроту. Якщо поле неоднорідне і провід не є прямим, то закон Ампера можна застосовувати до кожного елемента дроту окремо:

                                             

Магнітний момент плоского контуру зі струмом

                                              ,

де n — одиничний вектор нормалі (позитивної) до площини контуру; I— сила струму, що протікає по контурі; S — площа контуру.

Механічний (обертальний) момент, що діє на контур зі струмом, розмыщенний в однорідному магнітному полі,

                               чи ,

де a— кут між векторами рm і В.

Потенційна енергія (механічна) контуру зі струмом у магнітному полі

, чи

Відношення магнітного моменту рm до механічного L (моменту імпульсу) зарядженої частинки, що рухається по круговіій орбіті,

                                       ,

де Q — заряд частинки; m— маса частинки.

Сила Лоренца

                             , чи .

де  — швидкість зарядженої частинки; a - кут між векторами і В.

Магнітний потік:

а) у випадку однорідного магнітного поля і плоскої поверхні

                                       чи  ,

де S — площа контуру;  a — кут  між нормаллю до площини контуру і вектором магнітної індукції:

б) у випадку неоднорідного поля і довільної поверхні:

(інтегрування ведеться по всій поверхні).

Ця формула вірна для соленоїда і тороїда з рівномірним намотуванням щільно прилягаючих один до одного N витків.

Робота по переміщенню замкнутого контуру в магнітному полі

.

ЕРС індукції

.

Різниця потенціалів на кінцях дроту, що рухається із швидкістю у магнітному полі,

,

де l — довжина дроту; a — кут між векторами і В. 

Заряд, що протікає по замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, що пронизує цей контур,

                   , чи ,

де R — опір контуру.

Індуктивність контуру

.

ЕРС самоіндукції

,

Індуктивність соленоїда

,

де n— відношення числа витків соленоїда до його довжини; V — об’єм соленоїда.

    Миттєве значення сили струму в ланцюзі, що має опір R і індуктивність L:

а)  (при замиканні ланцюга), де — ЕРС джерела струму; t — час, що пройшов після замикання ланцюга;

б)  (при розмиканні ланцюга), де І0 — сила струму в ланцюзі при t=0; t — час, що пройшов з моменту розмикання ланцюга.

Енергія магнітного поля. Об'ємна густина енергії магнітного поля (відношення енергії магнітного поля соленоїда до його об’єму)

, чи ,

де В — магнітна індукція; Н — напруженість магнітного поля.

2.ЗМІННИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

2.1. Знаходження змінного струму. Миттєве і максимальне значення е. р. с.

  В провіднику при перетині ним магнітних силових ліній виникає е. р. с. індукції, величина якої дорівнює добутку індукції поля на довжину провідника, на швидкість руху провідника і на синус кута між напрямами вектора магнітної індукції і вектора швидкості:

                                   

ω— циклічна частота змінного струму.

Величину ε0 називають максимальним, або амплітудним, значенням е. р. с.

 Якщо рамка складається з N  витків, то е. р. с, яка виникає в ній при рівномірному обертанні, буде в N раз більша

Якщо  рамку  замкнути на зовнішнє коло з опором R, в зовнішньому колі проходитиме змінний струм

 ,

який буде зареєстрований гальванометром. Величина I називається миттєвим значенням струму,  а I0максимальним, або амплітудним.

 Змінним струмом називають струм, який змінюється за величиною і напрямом за синусоїдним законом.

2.2.Амплітуда, період, частота і фаза змінного струму. Ефективне (діюче) значення струму і напруги

Найбільші значення струму I0 і ε0 називаються амплітудними.

Час повної зміни е. р. с. (циклу), після якого весь процес її зміни повторюється в тому самому порядку, називається періодом змінного струму (Т).

Число періодів змінного струму за одиницю часу називають частотою змінного струму ν:

Стандартна частота змінного струму 50 Гц.

 Величину  називають фазою змінного струму.

Ефективне (діючє) значення струму:

Ефективним, або діючим, значенням сили змінного струму називається сила такого постійного струму, який виділяє в певному провіднику стільки ж теплоти за час одного періоду змінного струму, скільки останній за той самий час.

 Ефективні значення напруги Uеф і εеф менші від максимальних (амплітудних) в  рази:

Потужність змінного струму визначається добутком

,

де φ різниця фаз між струмом і е. р. с. Визначену таким способом потужність називають ефективною. Величина cosφ   називається коефіцієнтом потужності.

2.3.Опори в колі змінного струму

Якщо в колі змінного струму є лише активний опір R, то вся електрична енергія витрачається на теплову дію. У цьому колі струм і напруга завжди мають однакові фази. Закон Ома в цьому разі справедливий як для максимальних, так і для діючих значень напруги і сили струму:

Індуктивний опір прямо пропорційний індуктивності кола L і циклічній частоті змінного струму  ω:

Ємнісний опір Хс обернено пропорційний ємності С і циклічній частоті змінного струмуω:

 

Індуктивний і ємнісний опори називають реактивними.

Якщо коло складається з послідовно сполучених активного, індуктивного і ємнісного опорів, то повний опір кола Z можна визначити за формулою:    

Зсув фаз між струмом і напругою в колі змінного струму визначають з рівності

Закон Ома для кола з трьох послідовно сполучених опорів R, Хl і Хс визначається співвідношенням

2.4.Трансформатори

Для змінного струму е. р. с. (напругу) підвищують за допомогою підвищувальних трансформаторів. У найпростішому вигляді трансформатор складається з двох обмоток на спільному замкнутому залізному осерді. Первинна обмотка N1 складається з невеликого числа витків товстого проводу, вторинна обмотка N2 — з великого числа витків тонкого проводу. Струм, що проходить через обмотку N1, створює змінний потік магнітної індукції Ф, який майже цілком зосереджений всередині осердя і пронизує витки вторинної обмотки. Обидві обмотки пронизуються тим самим потоком. При зміні цього потоку в кожній обмотці індукується

е. р. с. Якщо N1 — число витків первинної обмотки, то е. р. с, яка виникає, дорівнює

У вторинній обмотці, що має N2 витків, виникає е. р. с, яка дорів-

нює

Порівнявши вирази для ε1 і ε2, дістанемо зв'язок

Відношенняназивають коефіцієнтом трансформації. Якщо число витків вторинної обмотки більше, ніж первинної (N2> N1), то трансформатор називається підвищувальним. Якщо навпаки

(N1> N2), то трансформатор називається знижувальним.

Якщо до кінців вторинної обмотки трансформатора не під'єднане яке-небудь навантаження, тобто вторинна обмотка розімкнута (холостий хід трансформатора), то напруга на кінцях цієї обмотки і U2 дорівнює е. р. с. ε2, що індукується в ній:

Е. р.с. ε1,яка індукується в первинній обмотці, напрямлена, за правилом Ленца, протилежно до прикладеної до неї зовнішньої напруги U2 і майже дорівнює їй:

Отже, відношення індукованих е. р. с. в обмотках при холостому ході наближено дорівнює відношенню напруг на затискачах обмоток трансформатора:

Якщо вторинну обмотку тепер замкнути на яке-небудь зовнішнє навантаження, то напруга на затискачах цієї обмотки вже дорівнюватиме

,

де спад напруги на вторинній обмотці.

Осердя трансформатора виготовляють не з цільного куска заліза, а набирають з тонких пластин, ізольованих одна від одної шаром лаку або тонкого паперу. Це спричинено тим, що змінний магнітний потік, який існує в трансформаторі, створює е. р. с. індукції не лише у витках котушок, а й в осерді, яке також є провідником. Тому в осерді виникають вихрові струми, які називають струмами Фуко. Ці струми нагрівають осердя, що призводить до непродуктивних втрат енергії. Щоб зменшити ці втрати, осердя трансформатора набирають з окремих, ізольованих одна від одної, пластин. Нехтуючи втратами в трансформаторі, можна вважати, що потужності, які розвиваються в первинному і вторинному колах, практично однакові:

Використавши попередню рівність (1), дістанемо

Сили струмів у первинному і вторинному колах обернено пропорційні числу витків у первинній і вторинній обмотках.

Приклади рішення задач

Приклад 1. По відрізку прямого дроту довжиною l=80см тече струм І=50А. Визначити магнітну індукцію В поля, створеного цим струмом, у точці А, рівновіддаленої від кінців відрізка дроту і знаходиться на відстані r0=30см від його середини.(рис.2)

Рішення. Для рішення задач скористаємося законом Біо - Савара-Лапласа і принципом суперпозиції магнітних полів. Закон Біо-Савара-Лапласа дозволяє визначити магнітну індукцію , створювану елементом струму Іdl. Помітимо, що вектор у точці А спрямований за площину креслення. Принцип суперпозиції дозволяє для визначення В скористатися геометричним підсумовуванням (інтегруванням):

 ,        (1)

де символ l означає, що інтегрування поширюється на всю довжину дроту.

Запишемо закон Біо-Савара-Лапласа у векторній формі:

,

де — магнітна індукція,створена елементом дроту довжиною dl зі струмом І у точці, обумовленій радіусом-вектором r; m0 - магнітна постійна; m, — магнітна проникність середовища, у якій знаходиться дріт (у нашому випадку m=1). Помітимо, що вектори від різних елементів струму  співпадають за напрямком , тому вираз (1) можна переписати в скалярній формі:

,

де   .

В скалярному вираженні закону Біо-Савара-Лапласа кут a є кут між елементом струму Іdl і радіус-вектором r. Таким чином,

                 .         (2)

Перетворимо  підінтегральний вираз так, щоб була одна перемінна — кут a. Для цього виразимо довжину елемента дроту dl через кут da:  (рис. 2). Тоді підінтегральний вираз  запишемо

у вигляді  . Помітимо, що перемінна r також залежить від , (r=r0/sin); отже,

.

Таким чином, вираз (2) можна переписати у вигляді

,

де a1 і a2 – межі інтегрування.

Виконаємо інтегрування

                          ,     (3)

Помітимо, що при симетричному розташуванні точки А щодо відрізка дроту cosa2 = -  cosa1. З урахуванням цього формула (3) прийме вигляд

                      (4)

З рис. 2 випливає що;

.

Підставивши вираз cos1 у формулу (4) , одержимо

              (5)

Зробивши обчислення по формулі (5), знайдемо

          В=26,7мкТл.

Напрямок вектора магнітної індукції В поля, створеного прямим струмом, можна визначити за правилом буравчика (правила правого гвинта).

Для цього проводимо магнітну силову лінію (штрихова лінія на рис. 3) і по дотичній до неї в цікавлячій нас точці проводимо вектор В. Вектор магнітної індукції В в точці А (рис. 4) спрямований і перпендикулярно площині креслення від нас.

Приклад 2. Два паралельних нескінченно довгих проводи D і С, по яких тече в одному напрямку електричний струм силою І=60А, розташовані на відстані d=10cм один від одного. Визначити магнітну індукцію В поля, створеного провідниками зі струмом у точці А (рис. 4), що відстоїть від вісі одного провідника на відстані r1=5см, від іншого — r1=12см.

Рішення. Для визначення магнітної індукції В в точці А скористаємося принципом суперпозиції магнітних полів. Для цього визначимо напрямки магнітних індукцій В1, і В2 полів, створених кожним провідником зі струмом окремо, і складемо їх геометрично:

В=В12.

Модуль вектора В може бути знайдений по теоремі косинусів:

,     (1)

де a — кут між векторами B1 і В2.

Магнітні індукції B1 і В2 виражаються відповідно через силу струму І і відстані r1 і r2 від проводів до точки А:

;

Підставляючи вираз B1 і В2 у формулу (1) і виносячи  за знак кореня, одержуємо

.      (2)

Обчислимо cos a. Помітивши, що a=DAC (так як кути з відповідно перпендикулярними сторонами), за теоремою косинусів запишемо

,

де d — відстань між проводами. Звідси

; .

Підставимо у формулу (2) числові значення фізичних величин і зробимо обчислення:

Приклад 3. По тонкому провідному кільцю радіусом R=10см тече струм І=80А. Знайти магнітну індукцію В в точці А, рівновіддаленій від усіх точок кільця на відстань r=20см.

Рішення. Для рішення задачі скористаємося законом Біо — Савара — Лапласа:

,

де — магнітна індукція поля, створеного елементом струму Іdl точці, обумовленої радіусом вектором r.

Виділимо на кільці елемент dl і від нього в точку А проведемо радіус-вектор r (рис. 5) . Вектор направимо відповідно до правила буравчика.

Відповідно до принципу суперпозиції магнітних полів, магнітна індукція В в точці А визначається інтегруванням:

де інтегрування ведеться по всіх елементах dl. Розкладемо вектор на дві складові: dB, перпендикулярну площині кільця, і dB, паралельно площині кільця, тобто

Тоді

Помітивши, що  з понять симетрії і що вектори dB від різних елементів dl співнаправлені, замінимо векторне підсумовування (інтегрування) скалярним:

, де  і  (оскільки dl перпендикулярний r і, отже, sina=1). Таким чином,

.

Після скорочення на 2π і заміни cos на R/r (рис.5) одержимо

.

Перевіримо, чи дає права частина рівності одиницю магнітної індукції (Тл):

Тут ми скористалися визначальною формулою для магнітної індукції:

.

Тоді    

.

Виразимо усі величини в одиницях СІ і зробимо обчисленння

,

чи  В=62,8мкТл.

Вектор В спрямований по вісі кільця (пунктирна стрілка на рис. 5) відповідно до правила свердлика.

Приклад 4. Довгий провід зі струмом І=50А згинають під кутом a=2/3. Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 6). Відстань d=5 см.

Рішення. Вигнутий провід можна розглядати як два довгих проводи, кінці яких з'єднані в точці О (рис.6) . Відповідно до принципу суперпозиції магнітних полів магнітна індукція В в точці А буде дорівнювати геометричній сумі магнітних індукцій B1 і В2 полів, створених відрізками довгих проводів 1 до 2, тобто B=B1 + B2. Магнітна індукція В2 дорівнює нулю. Це випливає з закону Біо—Савара—Лапласа, відповідно до якого в точках, що лежать на вісі приводу, dВ=0 ([dlr]=0).

Магнітну індукцію В1 знайдемо, скориставшись співвідношенням (3), знайденим у прикладі 1:

,

де r0 — найкоротша відстань від дроту 1 до точки А (рис. 7).

У нашому випадку  (провід довгий),  (cosa2=cos(2p/3)=-1/2 ). Відстань  

Тоді магнітна індукція

.

Так як В=В12=0), то

.

Вектор В співпадає по напрямку з вектором B1 і визначається правилом правого гвинта. На (рис. 7) цей напрямок відзначений хрестиком у кружечку (перпендикулярно площини креслення, від нас).

Перевірка одиниць аналогічна виконаної в прикладі 3. Зробимо обчислення:

Приклад 5. Два нескінченно довгих проводи схрещені під прямим кутом (рис. 8) . По проводах течуть струми І1=80 А та І2=60 А. Відстань d між проводами дорівнює 10 см. Визначити магнітну індукцію В в точці А, однаково віддаленої від обох проводів.

Рішення. Відповідно до принципу суперпозиції магнітних полів магнітна індукція В поля, створеного струмами І1 і І 2 визначається виразом В=B1 + В2, де B1 — магнітна індукція поля, створеного в точці А струмом І1; 

В2 — магнітна індукція поля, створеного в точці А струмом І2.

Помітимо, що вектори B1 і В2 взаємно перпендикулярні (їхні напрямки знаходяться за правилом буравчика і зображені в двох проекціях на рис. 9). Тоді модуль вектора В можна визначити по теоремі Піфагора:

,

де B1 і В2 визначаються по формулах розрахунку магнітної індукції для нескінченно довгого прямолінійного дроту зі струмом:

і

У нашому випадку r0=d/2. Тоді

.

Перевірка одиниць величин аналогічно виконаній в прикладі (3).

Зробимо обчислення:

.

Приклад 6. Нескінченно довгий провід зігнутий так, як це зображено на рис. 10. Радіус R дуги кола дорівнює 10 см. Визначити магнітну індукцію В поля, створену в точці О струм І=80 А, що тече по цьому проводі.

Рішення. Магнітну індукцію В в точці О знайдемо, використовуючи принцип суперпозиції магнітних полів: . У нашому випадку провід можна розбити на три частини (рис. 11): два прямолінійних проводи (1 і 3),

             Одним кінцем направлені в нескінченність, і дугу півкола (2) радіуса R.

Тоді

В=В1 + В2 + В3

де B1, B2 і В3 — магнітні індукції в точці О, створені струмом, що тече відповідно на першій, другій і третій ділянках проводу.

Так як точка О лежить на осі дроту 1, то B1=0 і тоді

В=В2 + В3

З урахуванням того, що вектори В2 і В3 спрямовані відповідно до правила буравчика перпендикулярно площині креслення від нас, то геометричне підсумовування можна замінити алгебраїчним:

В=В2 + В3

Магнітну індукцію В2 знайдемо, скориставшись виразом для магнітної індукції в центрі колового струму:

.

У нашому випадку магнітне поле в точці О  створюється лише половиною такого колового струму, тому

.

Магнітну індукцію В3 знайдемо, скориставшись співвідношенням 3, виведеним у прикладі 1:

У нашому випадку r0=R, 1=/2(cosa1=0), a2 p (cosa2= -1), Тоді:

.

Використовуючи знайдені вирази для В2 і В3, одержимо

чи

.

Перевірка одиниць величин аналогічно виконана в прикладі 3.

Зробимо обчислення:

.

Приклад 7. По двом паралельним прямим проводах довжиною l=2,5 м кожний, що знаходяться на відстані d=20cм один від одного, течуть однакові струми І=1кА. Обчислити силу взаємодії струмів.

Рішення. Взаємодія двох проводів, по яких течуть струми, здійснюється через магнітне поле. Кожен струм створює магнітне поле, що діє на інший провід.

Припустимо, що обидва струми (позначимо їх для зручності І1 і І2) течуть в одному напрямку. Струм І1 створює в місці розташування другого дроту (зі струмом І2) магнітне поле.

Проведемо лінію магнітної індукції (пунктир на рис. 12) через другий провід і по дотичній до неї — вектор магнітної індукції В1 Модуль магнітної індукції B1 визначається співвідношенням

.      (1)

Відповідно по закону Ампера, на кожен елемент другого дроту зі струмом І2 довжиною dl діє в магнітному полі сила

.

Тому що вектор dl перпендикулярний вектору B1, то sin(dlB)=1 і тоді

.

Підставивши в цей вираз В1 згідно (1), одержимо

.

Силу F взаємодії проводів зі струмом знайдемо інтегруванням:

.

Помітивши, що І12

                          .

Переконаємося в тому, що права частина цієї рівності дає одиницю сили (Н) :

Зробимо обчислення:

Сила F співпадає по напрямку із силою dF (рис. 12) і визначається (у даному випадку простіше) правилом лівої руки.

Приклад 8. Протон, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів U=600В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,3Тл і почав рухатися по колу. Обчислити радіус R кола.(рис. 13)

Рішення. Рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі буде відбуватися по колі тільки в тому випадку, коли частинка влетить у магнітне поле перпендикулярно лініям магнітної індукції υ B. Тому що сила Лоренца перпендикулярна вектору υ, то вона надасть частинці (протону) нормальне прискорення  аn.

Відповідно до другого закону Ньютона,

                            ,      (1)

де m — маса протона.

На рис.13 сполучена траєкторія протона з площиною креслення і надано (довільно) напрямок вектора υ. Силу Лоренца направимо перпендикулярно вектору до центра кола (вектори аn і FЛ співпадає). Використовуючи правило лівої руки, визначимо напрямок магнітних силових  ліній  (напрямок вектора В).

Перепишемо вираз (1) у скалярній формі (у проекції на радіус):

.      (2)

У скалярній формі FЛ=QВsina. У нашому випадку υ В і sina=l, тоді FЛ=QВ. Тому що нормальне прискорення аn =v2/R, то вираз (2) перепишемо таким способом:

Звідси знаходимо радіус кола:

.

Помітивши, що m є імпульс протона (р), цей вираз можна записати у вигляді

.      (3)

Імпульс протона знайдемо, скориставшись зв'язком між роботою сил електричного поля і зміною кінетичної енергії протона, тобто А=Т, чи

,

де 1 - 2 — прискорююча різниця потенціалів (чи напруга, що прискорює, U) ; Т1 і Т2 — початкова і кінцева кінетичні енергії протона.

Нехтуючи початковою кінетичною енергією протона (T1  0) і виразивши кінетичну енергію Т2 через імпульс р, одержимо

Знайдемо з цього виразу імпульс підставимо його у формулу (3):

,

чи

.       (4)

Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю довжини (м):

Підставимо у формулу (4) числові значення фізичних величин і зробимо обчислення:

.

Приклад 9. Електрон, влетівши в однорідне магнітне поле (В=0,2 Тл), став рухатися по кола радіуса R=5см. Визначити магнітний момент рm еквівалентного колового струму.

Рішення. Електрон починає рухатися по кола, якщо він влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно лініям магнітної індукції. На рис.14  лінії магнітної індукції перпендикулярні площини креслення і спрямовані «від нас» (позначені хрестиками).

Рух електрона по колу еквівалентно круговому струмі, який у даному випадку визначається виразом

,

де е - заряд електрона; Т – період його обертання.

Період обертання можна виразити через швидкість електрона  і шлях, пройдений електроном за період Т=/(2pR). Тоді

.      (1)

Знаючи Іекв, знайдемо магнітний момент еквівалентного колового струму. По визначенню, магнітний момент контуру зі струмом виражається співвідношенням

,                     (2)

де S — площа, обмежена колом, описаним електроном (S=pR2).

Підставивши Іекв із (1) у виразу (2), одержимо

Скоротимо на pR і перепишемо цей вираз у вигляді:

.      (3)

В отриманому виразі є швидкість електрона, що зв'язана з радіусом R кола, по якій він рухається, співвідношенням  (див. приклад 8). Замінивши Q на , знайдемо швидкість  і підставимо її у формулу (3):

.

Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю магнітного моменту (А.м2):

Приклад 10. Електрон рухається в однорідному магнітному полі (В=10мТл) по гвинтовій лінії, радіус R якої дорівнює 1 см і крок h=6 см. Визначити період Т обертання електрона і його швидкість .

Рішення. Електрон буде рухатися по гвинтовій лінії, якщо він влітає в однорідне магнітне поле під деяким кутом (a  p/2) до ліній магнітної індукції. Розкладемо, як це показано на рис.15, швидкість v електрона на два складові: рівнобіжну вектори B(υ) і перпендикулярну йому (υ). Швидкість υ у магнітному полі не змінюється і забезпечує переміщення електрона уздовж силової лінії. Швидкість υ  у результаті дії сили Лоренца буде змінюватися тільки по напрямку (FЛ υ ) (під час відсутності рівнобіжної складової (υ ||=0) рух електрона відбувався б по колу в площині, перпендикулярній магнітним силовим лініям). Таким чином, електрон буде брати участь одночасно в двох рухах: рівномірному переміщенні із швидкістю || і рівномірному русі по кола зі швидкістю ^.

Період обертання електрона зв'язаний з перпендикулярною складовою швидкості співвідношенням

       (1)

Знайдемо відношення . Для цього скористаємося тим, що сила Лоренца повідомляє електрону нормальне прискорення . Відповідно до другого закону Ньютона можна написати

чи

,       (2)

де  

Скоротивши (2) на , виразимо співвідношення . () і підставимо його у формулу ( 1 ) :

.

Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю часу (с):

Зробимо обчислення:

.

Модуль швидкості , як це видно з рис. 15, можна виразити через  і  |:                                               

З формули (2) виразимо перпендикулярну складову швидкості:

.

Рівнобіжну складову швидкості v || знайдемо з наступних розумінь. За час, рівний періоду звертання Т, електрон пройде уздовж силової лінії відстань, рівну кроку гвинтової лінії, тобто h =Tv ||, звідки

Підставивши замість Т праву частину виразу (2), одержимо

.

Таким чином, модуль швидкості електрона

.

Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю швидкості (м/с). Для цього помітимо, що R і h мають однакову одиницю — метр (м). Тому в квадратних дужках ми поставимо тільки одну з величин (наприклад, R):

.

Зробимо обчислення

.

Приклад 11. Альфа-частинка пройшла різницю потенціалів, що прискорює, U=104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (Е=10кВ/м) і магнітне (В=0,1Тл) поля. Знайти відношення заряду альфа-частинки до її маси, якщо, рухаючи перпендикулярно обом полям, частка не випробує відхилень від прямолінійної траєкторії.

Рішення. Для того щоб знайти відношення заряду Q альфа-частинки до її маси m, скористаємося зв'язком між роботою сил електричного поля і зміною кінетичної енергії частинки:

звідки                                   (1)

Швидкість υ альфа-частинки знайдемо з наступних розумінь. У схрещених електричному і магнітному полях на заряджену частку, що рухається, діють дві сили:

а) сила Лоренца , спрямована перпендикулярно швидкості і вектору магнітної індукції В;

б) Кулонівська сила, співпадає за напрямком з вектором напруженості Е електростатичного поля (Q>0). На рис. 16 направимо вектор магнітної індукції

В уздовж вісі Oz, швидкість υ — у позитивному напрямку вісі Ох, тоді FЛ і FК будуть спрямовані так, як показано на рисунку.

Альфа-частинка не буде випробувати відхилення, якщо геометрична сума сил. FЛ=FК буде  дорівнювати нулю. У проекції на вісь Оу одержимо наступну рівність (при цьому враховано, що  ^ В і sin a= 1):

Тоді            ,

Звідки

.

Підставивши це вираз швидкості у формулу (1), одержимо

.

Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю питомого заряду (Кл/кг):

Зробимо обчислення:

Приклад 12. Коротка котушка, що містить N=103 витків, рівномірно обертається з частотою n=10с-1 навколо вісі АВ, що лежить у площині котушки і перпендикулярна лініям однорідного магнітного поля (В=0,04Тл). Визначити миттєве значення ЕРС індукції для тих моментів часу, коли площина котушки складає кут a=60° з лініями поля. Площа S котушки дорівнює 100 см2.

Рішення. Миттєве значення ЕРС індукції i визначається основним рівнянням електромагнітної індукції Фарадея—Максвела:

                                                                               (1)

Зчеплення потоку , де N — число витків котушки, що пронизуються магнітним потоком Ф. Підставивши вираз у формулу (1), одержимо

.                 (2)

При обертанні котушки магнітний потік Ф, що пронизує котушку в момент часу t, змінюється за законом Ф=BScost, де В — магнітна індукція; S — площа котушки; — кутова швидкість котушки. Підставивши у формулу (2) вираз магнітного потоку Ф і продиференціювавши за часом, знайдемо миттєве значення ЕРС індукції:

.

Помітивши, що кутова швидкість w зв'язана з частотою обертання n котушки співвідношенням w=2pn і що кут wt=p/2 - a (рис. 17), одержимо (враховано, що sin (p/2 - a) =cos a)

.

Переконаємося в тому, що права частина цієї рівності дає одиницю ЕРС (В):

.

Зробимо обчислення:

.

Приклад 13. Квадратна дротова рамка зі стороною а=5 см і опором R=10 мОм знаходиться в однорідному магнітному полі (В=40 мТл). Нормаль до площини рамки складає кут a=30° з лініями магнітної індукції. Визначити заряд Q, що пройде по рамці, якщо магнітне поле виключити.

Рішення. При вимиканні магнітного поля відбудеться зміна магнітного потоку. Внаслідок цього в рамці виникне ЕРС індукції, обумовлена основним законом електромагнітної індукції

ЕРС індукції викликає в рамці індукційний струм, миттєве значення якого можна визначити скориставшись законом Ома для повного ланцюга , де R — опір рамки. Тоді

.

Тому що миттєве значення сили індукційного струму , то це вираз можна переписати у вигляді

, звідки    (1)

Проінтегрувавши вираз (1), знайдемо

чи .

Помітивши що при виключеному полі (кінцевий стан) Ф2=0, остання рівність перепишеться у вигляді

.      (2)

Знайдемо магнітний потік Ф1. По визначенню магнітного потоку маємо

Ф1=BScos a,

де S — площа рамки.

У нашому випадку (рамка квадратна) S=а2 . Тоді

       .    (3)

Підставивши (3) у (2), одержимо

.

Переконаємося в тому, що права частина цієї рівності дає одиницю заряду (Кл):

Зробимо обчислення:

Приклад 14. Плоский квадратний контур зі стороною а=10 см, по якому тече струм І=100 А, вільно установився в однорідному магнітному полі (В=1Тл). Визначити роботу А, чинену зовнішніми силами при повороті контуру щодо вісі, що проходить через середину його протилежних сторін, на кут: 1) 1=90°; 2) 2=3°. При повороті контуру сила струму в ньому підтримується незмінною.

Рішення. Як відомо, на контур зі струмом у магнітному полі діє момент сили (рис. 18)

,     (1)

де pm=IS=Ia2 — магнітний момент контуру; В — магнітна індукція; j — кут між векторами рm (спрямований по нормалі до контуру) і В. За умовою задачі в початковому положенні контур вільно встановився в магнітне поле. При цьому момент сили дорівнює нулю (М=0), а виходить, Ф=0, тобто вектори рm і В співпадають за напрямком. Якщо зовнішні сили виведуть контур з положення рівноваги, то момент сил, що виник [див. (1)] буде прагнути повернути контур у вихідне положення. Протидіяти цьому буде робота зовнішніх сил. Оскільки момент сил змінний (залежить від кута повороту j), то для підрахунку роботи застосуємо формулу роботи в диференціальній формі dA=Mdj. З огляду на формулу (1), одержуємо

.

Взявши інтеграл від цього вираз, знайдемо роботу при повороті на кінцевий кут:

     (2)

Робота при повороті на кут j=90

  (3)

Виразимо числові значення величин в одиницях СІ ( І=100 А, В=1 Тл, a=10 см=0,1 м) і підставимо в (3):

Робота при повороті на кут j2=3°. У цьому випадку, з огляду на, що кут j2 малий, замінимо у виразі (2) sinjj:

    (4)

Виразимо кут j2 у радіанах. Після підстановки числових значень величин у (4) знайдемо

Задачу можна вирішити й іншими способами:

1. Робота зовнішніх сил по переміщенню контуру зі струмом у магнітному полі дорівнює добутку сили струму в контурі на зміну магнітного потоку, що пронизує контур:

,

де  Ф1 — магнітний потік, що пронизує контур до переміщення; Ф2 — те ж, після переміщення.

Якщо 1=90°, то  Ф1=BS,  Ф2=0.

Отже,   А=IBS=IBa2,

I  що збігається з (3).

2. Скористаємося виразом для механічної потенційної енергії контуру зі струмом у магнітному полі

.

Тоді робота зовнішніх сил

,

чи

.

Тому що рm=Іa2, cos j1=І і cos j2 =0, то

,

що також збігається з (3).

Приклад 15. Соленоїд із сердечником з немагнітного матеріалу містить N=1200 витків дроту, щільно прилягаючий один до одного. При силі струму І=4 А магнітний потік Ф=6мкВб. Визначити індуктивність L соленоїда і енергію W магнітного поля соленоїда.

Рішення. Індуктивність L зв'язана с зчепленням потоку W і силою струму І співвідношенням

               .        (1)

Зчеплення потоку, у свою чергу, може бути визначене через потік Ф и число витків N (за умови, що витки щільно прилягають один до одного):

       (2)

З формул (1) і (2) знаходимо індуктивність соленоїда:

       (3)

Енергія магнітного поля соленоїда

    

Виразивши L згідно (3), одержимо

.        (4)

Підставимо у формули (3) і (4) значення фізичних величин і зробимо обчислення:

Приклад 16. Визначити максимальний потік магнітної індукції через прямокутну рамку, яка в однорідному магнітному полі робить 10 об/с. Амплітуда е. р. с, яка наводиться в рамці, 3 В.

Д а н о    Рішення

п = 10 об/с,         Е. р. с, яка виникає в рамці, можна записати у

 ε0= З В.               вигляді:

,

Ф—?                    де ε0 — амплітудне значення е. р. с, яку можна

    записати інакше:

,

  де  BS = Ф максимальний магнітний потік, що пронизує рамку (у той момент, коли рамка перпендикулярна до магнітного поля). Тому

Приклад 17. Знайти індуктивність котушки, якщо амплітуда змінної напруги на її кінцях дорівнює 200 В, амплітуда струму в ній дорівнює 15 А і частота струму дорівнює 50 Гц. Активним опором котушки знехтувати.

Д а н о      Рішення

U0 = 200 В.          Індуктивний опір котушки

I0== 15 A,                                   ,

υ=50 Гц                 де циклічна частота струму.

L?

Із закону Ома -для кола з індуктивністю визначаємо:

Приклад 18. Первинну обмотку трансформатора (знижувального) з коефіцієнтом трансформації k = 8 увімкнуто в сітку з напругою 220 В. Опір вторинної обмотки трансформатора 1,2 Ом, сила струму у вторинній обмотці 5 А. Визначити напругу на затискачах вторинної обмотки. Втратами в первинній обмотці трансформатора знехтувати.

Д а н о     Рішення

                 Е. р. с. у вторинній обмотці трансформатора  

U1 =220В                                        

r2=1,2 Ом      Напруга на затискачах вторинної обмотки буде

І2 = 5 А                                         

 

U2 =?                                        

 Приклад 19. Трансформатор підвищує напругу з 220 В до 2000 В. У вторинній обмотці проходить струм 0,6 А. К. к. д. трансформатора 98%. Який струм проходить у первинній обмотці?

        Д а н о                                           Рішення

U1 = 220 В,        Під час роботи трансформатора є некорисні втрати

U2 = 2000 В,      на нагрівання обмоток трансформатора, на вихрові

I2 = 0,6 А,          струми в осерді і на перемагнічування осердя.

η= 98%= 0,98.  Тому потужність, яку віддає вторинна обмотка

I1=?                    навантаженню, I2U2     (корисна) буде менша

за потужність, яку підводять до первинної обмотки,  I1U1 (затрачена). Під к. к. д. трансформатора слід розуміти відношення

Звідси можна знайти величину струму в первинній обмотці:

Підставимо числові значення:

Задачі для самостійного рішення

1. Напруженість магнітного поля H=100 А/м. Обчислити магнітну індукцію В цього поля у вакуумі. [126мкТл]

2. По двох довгих рівнобіжних проводах течуть в однаковому напрямку струми І1 =10А и І2 =15А. Відстань між проводами А=10 см. Визначити напруженість Н магнітного поля в точці, вилученої від першого дроту на r1=8 см і від другого на r2=6 см. [44,5 А/м]

3. Вирішити задачу 2 за умови, що струми течуть у протилежних напрямках, точка вилучена від першого дроту на r1=15 см і від другого на r2=10 см. [17,4 А/м]

4. По тонкому провіднику, вигнутому у вигляді правильного шестикутника зі стороною а=10 см, тече струм І =20 А. Визначити магнітну індукцію В в центрі шестикутника. [138мкТл].

5. Обмотка соленоїда містить два шари щільно прилягаючи один до одного витки дроту діаметром d=0,2мм. Визначити магнітну індукцію В на вісі соленоїда, якщо по дроту тече струм І1=0,5А. [6,28мТл]

6. В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,01Тл поміщений прямий провідник довжиною l=20см (проводи що підводяться знаходяться поза полем). Визначити силу F, що діє на провідник, якщо по ньому тече струм І=50А, а кут між напрямком струму і вектором магнітної індукції дорівнює 30°. [50мН]

7. Рамка зі струмом І =5 А містить N=20 витків тонкого дроту. Визначити магнітний момент рm рамки зі струмом, якщо її площа S=10 см2. [0,1 А.м2]

8. По витку радіусом R=10 см тече струм І=50А. Виток поміщений в однорідне магнітне поле (В=0,2Тл). Визначити момент сили М, що діє на виток, якщо площина витка складає кут j=60° з лініями індукції. [0,157Н.м]

9. Протон влетів у магнітне поле перпендикулярно лініям індукції і описав дугу радіусом R=10 см. Визначити швидкість протона, якщо магнітна індукція В=1Тл. [9,57 Мм/с]

10. Визначити частоту n звертання електрона по коловій орбіті в магнітному полі (В=1Тл). [2,8.1010с-1]

11. Електрон в однорідному магнітному полі рухається по гвинтовій лінії радіусом R=5 см і кроком h=20 см. Визначити швидкість електрона, якщо магнітна індукція В =0,1мТл. [1,04.106 м/с]

12. Кільце радіусом R=10 см знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,318Тл). Площина кільця складає з лініями індукції кут j=30°. Обчислити магнітний потік Ф, що пронизує кільце. [5мВб]

13. По провіднику, зігнутому у вигляді квадрата зі стороною а=10 см, тече струм І=20 А. Площина квадрата перпендикулярна магнітним силовим лініям поля. Визначити роботу А, яку необхідно зробити для того, щоб видалити провідник за межі поля. Магнітна індукція В=0,1 Тл. Поле вважати однорідним. [0,02 Дж]

14. Провідник довжиною l=1м рухається зі швидкістю =5 м/с перпендикулярно лініям індукції однорідного магнітного поля. Визначити магнітну індукцію В, якщо на кінцях провідника виникає різниця потенціалів U=0,02 В. [4 мТл]

15. Рамка площею S=50 см2, що містить N=100 витків, рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В=40мТл). Визначити максимальну ЕРС індукції max, якщо вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям індукції, а рамка обертається з частотою n=960 об/хв. [2,01 В]

16. Кільце з дроту опором R=1мОм знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,4Тл). Площина кільця складає з лініями індукції кут j=90°. Визначити заряд Q, що протече по кільцю, якщо його висмикнути з поля. Площа кільця S=10 см2. [0,4 Кл]

17. Соленоїд містить N=4000 витків дроту, по якому тече струм І =20 А. Визначити магнітний потік Ф і потокозчеплення , якщо індуктивність L=0,4Гн. [2мВб; 8Вб]

18. На картонний каркас довжиною l=50 см і площею перетину S=4 см2 намотаний в один шар провід діаметром d=0,2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного (товщиною ізоляції знехтувати). Визначити індуктивність L соленоїда, що вийшов. [6,28мГн]

19. Визначити силу струму в ланцюзі через t=0,01с після її розмикання. Опір ланцюга R=20Ом і індуктивність L=0,1Гн. Сила струму до розмикання ланцюга І0=50 А. [6,75 А]

20. По обмотці соленоїда індуктивністю L=0,2Гн тече струм І1=10 А. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда. [10Дж]

   

Контрольна робота.

Варіант

Номера задач

1

1

31

61

91

121

151

2

2

32

62

92

122

152

3

3

33

63

93

123

153

4

4

34

64

94

124

154

5

5

35

65

95

125

155

6

6

36

66

96

126

156

7

7

37

67

97

127

157

8

8

38

68

98

128

158

9

9

39

69

99

129

159

10

10

40

70

100

130

160

11

11

41

71

101

131

161

12

12

42

72

102

132

162

13

13

43

73

103

133

163

14

14

44

74

104

134

164

15

15

45

75

105

135

165

16

16

46

76

106

136

166

17

17

47

77

107

137

167

18

18

48

78

108

138

168

19

19

49

79

109

139

169

20

20

50

80

110

140

170

21

21

51

81

111

141

171

22

22

52

82

112

142

172

23

23

53

83

113

143

173

34

24

54

84

114

144

174

25

25

55

85

115

145

175

26

26

56

86

116

146

176

27

27

57

87

117

147

177

28

28

58

88

118

148

178

29

29

59

89

119

149

179

30

30

60

90

120

150

180

1. Точкові заряди Q1=20мкКл, Q2=-10мкКл знаходяться на відстані d=5 см один до одного. Визначити напруженість поля в точці, выддаленої на r1=3 см від першого і на r2=4 см від другого заряду. Визначити також силу F, що діє в цій точці на точковий заряд Q=1мкКл.

2. Три однакових точкових заряди Q1=Q2=Q3=2нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі сторонами а =10см Визначити модуль і напрямок сили F, що діє на один із зарядів з боку двох інших.

3. Два позитивних точкових заряди Q і 9Q закріплені на відстані d=100 см один від одного. Визначити, у якій точці на прямій, що проходить через заряди, варто помістити третій заряд так, щоб він знаходився в рівновазі. Вказати, який знак повинний мати цей заряд для того, щоб рівновага була стійкою, якщо переміщення зарядів можливі тільки уздовж прямої, що проходить через закріплені заряди.

4. Дві однаково заряджених кульки підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на кут . Кульки занурюють в олію. Яка густина олії, якщо кут розбіжності ниток при зануренні в олію залишається незмінним? Густину матеріалу кульок 0=1,5.103 кг/м3, діелектрична проникність олії =2,2.

5. Чотири однакових заряди Q1=Q2=Q3=Q4=40кНл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а=10 см. Знайти силу F, що діє на один з цих зарядів з боку трьох інших.

6. Точкові заряди Q1=30мкКл і Q2=-20мкКл знаходяться на відстані d=20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, віддаленій від першого заряду на відстань r1=30 см, a від другого на r2=15 см.

7. У вершинах правильного трикутника зі стороною а=10 см знаходяться заряди Q1=10мкКл, Q2=20мкКл і Q3=30мкКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q2 з боку двох інших зарядів.

8. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди Q1=Q2=Q3=Q4=8.10-10 Кл. Який негативний заряд Q потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була урівноважена силою притягання негативного заряду?

9. На відстані d=20 см знаходяться два точкових заряди: Q1=-50 нКл і Q2=100 нКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q3=-10 нКл, віддалений від обох зарядів на однакову відстань, рівну d.

10. Відстань d між двома точковими зарядами (Q1=2нКл і Q2=4нКл дорівнює 60 см. Визначити точку, у яку потрібно помістити третій заряд Q3 так, щоб система зарядів знаходилася в рівновазі. Визначити заряд Q3 і його знак. Стійка чи хитлива буде рівновага?

11. Тонкий стержень довжиною l=20см несе рівномірно розподілений заряд =0,1мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на вісі стержня на відстані а=20 см від його кінця.

12. По тонкому півкільцю радіуса R=10см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =1мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

13. Тонке кільце несе розподілений заряд Q=0,2мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, рівновіддалені від усіх точок кільця на відстань r=20см. Радіус кільця R =10см.

14. Третина тонкого кільця радіуса R=10 см несе розподілений заряд Q=50нКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

15. Нескінченний тонкий стержень, обмежений з одного боку, несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =0,5мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на вісі стержня на відстані а=20см від його початку.

16. По тонкому кільцю радіусом R=20см рівномірно розподілений з лінійною густиною =0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що знаходиться на вісі кільця на відстані h=2R від його центра.

17. По тонкому півкільцю рівномірно розподілений заряд Q=20мкКл із лінійною густиною =0,1мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

18. Чверть тонкого кільця радіусом R=10см несе рівномірно розподілений заряд Q=0,05мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

19. По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q=10 нКл із лінійною густиною t =0,01 мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на вісі кільця і віддаленого від його центра на відстань, рівна радіусу кільця.

20. Дві третини тонкого кільця радіусом R=10 см несуть рівномірно розподілений з лінійною густиною t=0,2мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

21. На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною 1 і s2 (рис. 10). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: І, ІІ і ІІІ. Прийняти s1=4s, s2=s; 2) обчислити напруженість Е в точці, вилученій від центра на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти s=30 нКл/м2, r=l,5R; 3) побудувати графік Е(r ).

22. Див. умова задачі 321. В п. 1 прийняти s1=s2=-s. В п. 2 прийняти s=0,1 мкКл/м2, r=3.

23. Див. умова задачі 321. В п.1 прийняти s1=-4s, s2= s. В п. 2 прийняти s=50нКл/м2, r=1,5R.

22. Див. умова задачі 321. В п. 1 прийняти s1=-2s, s2= s. В п. 2 прийняти s=0,1 мкКл/м2, r=3R..

25. На двох нескінченних паралельних площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s1 і s2 (рис. 11). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса і принцип суперпозиції електричних полів, знайти вираз Е(х) напруженості електричного поля в трьох областях: І, ІІ і ІІІ. Прийняти s1=2s, s2=s; 2) обчислити напруженість Е поля в точці, розташованій ліворуч від площин, і вказати напрямок вектора Е; 3) побудувати графік Е(х).

26. Див. умову задачі 25. У п. 1 прийняти s1=-4s, s2=2s. У п. 2 прийняти s=40 нКл/м2 і точку розташувати між площинами.

27. Див. умова задачі 25. У п. 1 прийняти s1=s, s2=-2s. У п. 2 прийняти s=20 нКл/м2 і точку розташувати справа від площин.

28. На двох коаксіальних нескінченних циліндрах радіусами R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s1 і s2 (рис. 21). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса: знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: І, ІІ, ІІІ. Прийняти s1=-2s, s2=s; 2) обчислити напруженість Е в точці, вилученої від вісі циліндрів на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти s=50 нКл/м2, r=1,5R;

3) побудувати графік Е(r).

29. Див. умова задачі 328. У п. 1 прийняти s1=s, s2=- s. У п. 2 прийняти s=60 нКл/м2, r=3R.

30. Див. умова задачі 328. У п. 1 прийняти s1=-s, s2=4s. У п. 2 прийняти s=30 нКл/м2, r=4R.

31. Два точкових заряди Q1=6 нКл і Q2=3 нКл знаходяться на відстані d=60 см один від одного. Яку роботу необхідно зробити зовнішнім силам, щоб зменшити відстань між зарядами вдвічі?     

32. Електричне поле створене зарядженою провідною кулею, потенціал якої 300В. Визначити роботу сил поля по переміщенню заряду =0,2мкКл із точки 1 у точку 2 (рис. 22).

     

33. Електричне поле створене зарядами Q1=2мкКл, Q2=-2мкКл, що знаходяться на відстані а=10см один від одного. Визначити роботу сил поля, при переміщенні заряду Q=0,5мкКл із точки l у точку 2 (рис. 23).

34. Дві паралельно заряджені площини, з поверхневою густиною заряду s1=2мкКл/м2 і s2=-0,8мкКл/м2, знаходяться на відстані d=0,6 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів U між площинами.

35. Диполь з електричним моментом p=100пКл.м вільно установився у вільному електричному полі напруженістю Е=200кВ/м. Визначити роботу зовнішніх сил, яку необхідно затрати для повороту диполя на кут =180°.

36. Чотири однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу j=10В, зливаються в одну. Який потенціал j1 краплі, що утворилася?

37. Тонкий стержень зігнутий у кільце радіусом R=10 см. Він рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду =800нКл/м. Визначити потенціал j у точці, розташованій на вісі кільця на відстані h=10см від його центра.

38. Поле утворене точковим диполем з електричним моментом р=200пКл.м. Визначити різниця потенціалів U двох точок поля, розташованих симетрично щодо диполя на його вісі на відстані r=40см від центра диполя.

39. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густину заряду якої t=20пКл/м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, що знаходять від нитки на відстані r1=8 см і r2=12 см.

40. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду t=200пКл/м. Визначити потенціал j поля в точці перетину діагоналей.

41. Порошина масою m=200мкг, що несе на собі заряд Q=40нКл, влетіла в електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів U=200 В порошина мала швидкість =10м/с. Визначити швидкість 0 порошини до того, як вона влетіла в поле.

42. Електрон, який мав кінетичну енергією Т=10еВ, влетів в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній. Яку швидкістю буде мати електрон, пройшовши в цьому полі різницю потенціалів U=8В?

43. Знайти відношення швидкостей іонів Сu2+ і К+, що пройшли однакову різницю потенціалів.

44. Електрон з енергією Т=400 еВ (у нескінченності) рухається уздовж силової лінії в напрямку до поверхні металевої зарядженої сфери радіусом R =10 см. Визначити мінімальну відстань а, на яку наблизиться електрон до поверхні сфери, якщо заряд її Q=-10 нКл.

45. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, придбав швидкість =105 м/с. Відстань між пластинами d=8 мм. Знайти: 1) різницю потенціалів U між пластинами; 2) поверхневу густину заряду s на пластинах.

46. Порошина масою m=5нг, що несе на собі N=10 електронів, пройшла у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів U=1MB. Яка кінетична енергія Т порошини? Яку швидкість придбала порошина?

47. Яку мінімальну швидкість min повинен мати протон, щоб він міг досягти поверхні металевої кулі зарядженої до потенціалу j =400 В (рис. 24)?

48. В однорідне електричне поле напруженістю Е=200В/м влітає (вздовж силової лінії) електрон зі швидкістю 0=2Мм/с. Визначити відстань l, що пройде електрон до точки, в якій його швидкість буде дорівнювати половині початкової.

49. Електричне поле створене нескінченною зарядженою прямою лінією з рівномірно розподіленим зарядом (t=10нКл/м). Визначити кінетичну енергію Т2 електрона в точці 2, якщо в точці l його кінетична енергія Т1=200 еВ (рис. 25).

50. Електрон рухається вздовж силової лінії однорідного електричного поля. У деякій точці поля з потенціалом j1=100 В електрон мав швидкість 1=6Мм/с. Визначити потенціал j2 точки поля, дійшовши до якого електрон втратить половину своєї швидкості.

51. Конденсатори ємністю C1=5 мкФ і С2=10 мкФ заряджені до напруг U1=60В і U2=100В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають однойменні заряди.

52. Конденсатор ємністю С1=10 мкФ заряджений до напруги U=10В. Визначити заряд на обкладках цього конденсатора після того, як паралельно йому був підключений інший, незаряджений, конденсатор ємністю С2=20 мкФ.

53. Конденсатори ємностями C1=2 мкФ, С2=5 мкФ і С3=10 мкФ з'єднані послідовно і знаходяться під напругою U=850В. Визначити напругу і заряд на кожному з конденсаторів.

54. Два конденсатори ємностями C1=2мкФ і С2=5мкФ заряджені до напруг U1=100В и U2=150В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають різнойменні заряди.

55. Два однакових плоских повітряних конденсатори ємністю С=100пФ кожний з'єднані в батарею послідовно. Визначити, на скільки зміниться ємність С батареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити парафіном.

56. Два конденсатори ємностями C1=5мкФ і С2=8мкФ з'єднані послідовно і приєднані до батареї з ЕРС =80В. Визначити заряди Q1 і Q2 конденсаторів і різниці потенціалів U1 і U2 між їхніми обкладками.

57. Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом R=10см кожна. Відстань між пластинами d=2мм. Конденсатор приєднаний до джерела напруги U=80В. Визначити заряд Q і напруженість Е поля конденсатора в двох випадках: а) діелектрик — повітря; б) діелектрик — скло.

58. Дві металеві кульки радіусами R1=5см і R2=10см мають заряди Q1=40нКл і Q2=-20нКл відповідно. Знайти енергію W, що виділиться при розряді, якщо кулі з'єднати провідником.

59. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектрика: скла товщиною d1=0,2 см і шаром парафіну товщиною d2=0,3см. Різниця потенціалів між обкладками U=300В. Визначити напруженість Е поля і падіння потенціалу в кожнім із шарів.

60. Плоский конденсатор із площею пластин S=200см кожна заряджений до різниці потенціалів U=2кВ. Відстань між пластинами d=2 см. Діелектрик — скло. Визначити енергію W поля конденсатора і густину енергії ω поля.

61. Котушка і амперметр з'єднані послідовно і підключені до джерела струму. До клем котушки приєднано вольтметр з опором r=4кОм. Амперметр показує силу струму І=0,3А, вольтметр — напруга U=120В. Визначити опір R котушки. Визначити відносну похибку , що буде допущена при вимірі опору, якщо зневажити силою струму, що тече через вольтметр.

62. ЕРС батареї =80 В, внутрішній опір Rі=5Ом. Зовнішній ланцюг споживає потужність Р=100Вт. Визначити силу струму І у ланцюгу, напругу U, під яким знаходиться зовнішній ланцюг, і її опір R.

63. Від батареї, ЕРС якої e=600В, потрібно передати енергію на відстань l=1км. Споживана потужність Р=5кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр підвідних мідних проводів, d=0,5см.

64. При зовнішньому опорі R1=8Ом сила струму в ланцюзі І1=0,8А, при опорі R2=15Ом сила струму І2=0,5А, Визначити силу струму Ік.з. короткого замикання джерела ЕРС.

65. ЕРС батареї e=24В. Найбільша сила струму, що може дати батарея, Іmax=10А. Визначити максимальну потужність Рmах, що може виділятися в зовнішньому ланцюзі.

66. Акумулятор з ЕРС e=12В заряджається від мережі постійного струму з напругою U=15В. Визначити напругу на клемах акумулятора, якщо його внутрішній опір Rі=10 Ом.

67. Від джерела з напругою U=800В необхідно передати споживачу потужність Р =10кВт на деяку відстань. Який найбільший опір може мати лінія передачі, щоб втрати енергії в ній не перевищували 10% від переданої потужності?

68. При включенні електромотора в мережу з напругою U=220В він споживає струм І=5А. Визначити потужність, споживану мотором, і його КПД, якщо опір R обмотки мотора дорівнює 6 Ом.

69. У мережу з напругою U=100 В підключили котушку з опором R1=2кОм і вольтметр, з'єднані послідовно. Показання вольтметра U1=80В. Коли котушку замінили іншою, вольтметр показав U2=60В. Визначити опір R2 іншої котушки.

70. ЕРС батареї e=12 В. При силі струму І=4А ККД батареї =0,6. Визначити внутрішній опір Ri батареї.

71. За час t=20с при рівномірно зростаючій силі струму від нуля до деякого максимуму в провіднику опором R=5Ом виділилася кількість теплоти Q=4кДж. Визначити швидкість наростання сили струму, якщо опір провідника R=5Ом.

72. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом , де І0=20А, a=102с-1. Визначити кількість теплоти, що виділилося в провіднику за час t=10-2с.

73. Сила струму в провіднику опором R=10Ом за час t=50с рівномірно наростає від І1=5А до І2=10А. Визначити кількість теплоти Q, що виділилося за цей час у провіднику.

74. У провіднику за час t=10с при рівномірному зростанні сили струму від І1=1А до І2=2А виділилася кількість теплоти Q=5кДж. Знайти опір R провідника.

75. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом . Знайти заряд Q, що проходить через поперечний переріз провідника за час t, рівний половині періоду Т, якщо початкова сила струму І0=10А, циклічна частота =50с-1.

76. За час t=10с при рівномірно зростаючій силі струму від нуля до деякого максимуму в провіднику виділилася кількість теплоти Q=40кДж. Визначити середню силу струму <І> у провіднику, якщо його опір R=25 Ом.

77. За час t=8с при рівномірно зростаючій силі струму в провіднику опором R=8Ом виділилася кількість теплоти Q=500Дж. Визначити заряд q, що проходить у провіднику, якщо сила струму в початковий момент часу дорівнює нулю.

78. Визначити кількість теплоти Q, що виділилося за час t=10с у провіднику опором R=10Ом, якщо сила струму в ньому, рівномірно зменшуючись, змінилася від І1=10 А до І2=0.

79. Сила струму в ланцюзі змінюється за законом . Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику опором R=10Ом за час, рівний чверті періоду (від t1=0 до t2=Т/4, де Т=10 с).

80. Сила струму в ланцюзі змінюється з часом за законом . Визначити кількість теплоти, яка виділиться в провіднику опором R=20Ом за час, протягом якого струм зменшиться в е раз. Коефіцієнт a прийняти рівним 2.10-2с-1.

81. Нескінченно довгий провід зі струмом І=100А зігнутий так, як це показано на рис. 26. Визначити магнітну індукцію В в точці О. Радіус дуги R=10 см.

82. Магнітний момент рm тонкого провідного кільця рm=5А.м2. Визначити магнітну індукцію В в точці А, що знаходиться на вісі кільця і віддаленої від точок кільця на відстань r=20 см (рис. 27).

83. По двох схрещених під прямим кутом нескінченно довгих проводах течуть струми І і 2І (І=100А). Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 42). Відстань d=10 см.

84. По нескінченно довгому проводі, вигнутому так, як це показано на рис. 43, тече струм І =200А. Визначити магнітну індукцію В в точці О. Радіус дуги R=10 см.

85. По тонкому кільцю радіусом R=20см тече струм І =100 А. Визначити магнітну індукцію В на вісі кільця в точці А (рис. 44). Кут =/3.

86. По двох нескінченно довгих проводах, схрещених під прямим кутом, течуть струми І1 і І2=2І1 (І1=100 А). Визначити магнітну індукцію В в

точці А, яка рівновіддалена від проводів на відстань R=10см (рис. 45).

87. По нескінченно довгому проводі, вигнутому так, як це показано на рис. 46, тече струм І =200А. Визначити магнітну індукцію В в точці О. Радіус дуги R= 10 см.

88. По тонкому кільцю тече струм І=80А. Визначити магнітну індукцію В в точці А, рівновіддаленої від точок кільця на відстань r=10 см (рис. 47). Кут =p/6.

89. По двох нескінченно довгих, прямих паралельних проводах течуть однакові струми І=60А. Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 48), рівновіддаленій від проводів на відстань d =10 см. Кут =p/3.

90. Нескінченно довгий провід зі струмом І=50А зігнуть так, як це показано на рис. 49. Визначити магнітну індукцію В в точці А, що лежить на бісектрисі прямого кута на відстані d=10cм від його вершини

91. По двох паралельних проводах довжиною l=3м кожний течуть однакові струми І =500 А. Відстань d між проводами дорівнює 10см. Визначити силу F взаємодії проводів.

92. По трьох паралельних прямих проводах, що знаходиться на однаковій відстані d=20cм один від одного, течуть однакові струми І =400А. У двох проводах напрямки струмів збігаються. Обчислити для кожного з проводів відношення сили, що діє на нього, до його довжини.

93. Квадратна дротова рамка розташована в одній площині з довгим прямим проводом так, що дві її сторони паралельні дроту. По рамці і дроту течуть однакові струми І =200А. Визначити силу F, що діє на рамку, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться від нього на відстані, рівній її довжині.

94. Коротка котушка площею поперечного перерізу S=250см2, що містить N=500 витків дроту, по якому тече струм І=5А, розміщена в однорідному магнітному полі напруженістю Н=1000А/м. Знайти: 1) магнітний момент рm котушки; 2) обертаючий момент М, що діє на котушку, якщо вісь котушки складає кут =30° з лініями поля.

95. Тонкий провід довжиною l=20см зігнутий у вигляді півкільця і розміщений у магнітному полі (В=10мТл) так, що площа півкільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. По дроту пропустили струм І=50А. Визначити силу F, що діє на провід. Проводи, що підводять, спрямовані вздовж ліній магнітної індукції.

96. Шини генератора довжиною l=4м знаходяться на відстані d=10см одна від одної. Знайти силу взаємного відштовхування шин при короткому замиканні, якщо струм Ік.з короткого замикання дорівнює 5кА.

97. Квадратний контур зі стороною а=10 см, по якому тече струм   І=50А, вільно установився в однорідному магнітному полі (В=10мТл). Визначити зміну П потенційної енергії контуру при повороті навколо вісі, що лежить у площині контуру, на кут =180°.

98. Тонке провідне кільце зі струмом І=40А розміщено в однорідне магнітне поле (В=80мТл). Площина кільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. Радіус R кільця дорівнює 20 см. Знайти силу F, що розтягує кільце.

99. Квадратна рамка з тонкого дроту може вільно обертатися навколо горизонтальної вісі, що збігає з однієї зі сторін. Маса m рамки дорівнює 20 г. Рамку помістили в однорідне магнітне поле (В=0,1Тл), спрямоване вертикально нагору. Визначити кут a, на який відхилилася рамка від вертикалі, коли по ній пропустили струм І =10А.

100. По круговому витку радіусом R=5 см тече струм І=20А. Виток розташований в однорідному магнітному полі (В=40мТл) так, що нормаль до площини контуру складає кут ψ=p/6 з вектором В. Визначити зміну П потенційної енергії контуру при його повороті на кут j=p/2 у напрямку збільшення кута ψ.

101. По тонкому кільцю радіусом R=10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =50нКл/м. Кільце обертається навколо вісі, перпендикулярній площині кільця і проходить через його центр, з частотою n=10 с-1. Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням кільця.

102. Диск радіусом R=8см несе рівномірно розподілений по поверхні заряд (а=100 нКл/м2). Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням диска,  навколо вісі, що проходить через його центр і перпендикулярно площині диска. Кутова    швидкість    обертання          диска

=60 рад/с.

103. Стержень довжиною l=20 см заряджений рівномірно розподіленим зарядом з лінійною густиною t=0,2мкКл/м. Стержень обертається з частотою n=10 с-1 навколо вісі, перпендикулярній стержню і проходить через його кінець. Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням стержня.

104. Протон рухається по колу радіусом R=0,5см з лінійною швидкістю =106м/с. Визначити магнітний момент рm, створений еквівалентним коловим струмом.

105. Тонке кільце радіусом R=10см несе рівномірно розподілений заряд t=80нКл. Кільце обертається з кутовою швидкістю ω=50рад/c відносно вісі, що збігається з одним з діаметрів кільця. Знайти магнітний момент рm, обумовлений обертанням кільця.

106. Заряд Q=0,lмкКл рівномірно розподілений по стержню довжиною l=50см. Стержень обертається з кутовою швидкістю =20рад/с відносно вісі, перпендикулярна стержню і проходить через його середину. Знайти магнітний момент рm, обумовлений обертанням стержня.

107. Електрон в атомі водню рухається навколо ядра (протона) по колу радіусом R=53пм.Визначити магнітний момент рm еквівалентного колового струму.

108. Суцільний циліндр радіусом R=4см і висотою h=15см несе рівномірно розподілений по об’єму заряд (=0,1 мкКл/м3). Циліндр обертається з частотою n=10с-1 навколо вісі, що збігається з його геометричною віссю. Знайти магнітний момент рm циліндра, обумовлений його обертанням.

109. По поверхні диска радіусом R=15см рівномірно розподілений заряд Q=0,2мкКл. Диск обертається з кутовою швидкістю =30рад/с відносно вісі, яка перпендикулярна площині диска і проходе через його центр. Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням диска.

110. По тонкому стержню довжиною l=40см рівномірно розподілений заряд Q=60нКл. Стержень обертається з частотою =12с-1 навколо вісі, яка перпендикулярна стержню і проходить через стержень на відстані а=l/3 від одного з його кінців. Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням стержня.

111. Два іони різних мас з однаковими зарядами влетіли в однорідне магнітне поле, стали рухатися по колах радіусами R1=3 см і R2=1,73см. Визначити відношення мас іонів, якщо вони пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів.

112. Однозарядний іон натрію пройшов прискорюючу різницю потенціалів U=1кВ і влетів перпендикулярно лініям магнітної індукції в однорідне поле (В=0,5Тл). Визначити відносну атомну масу А іона, якщо він описав коло радіусом R=4,37см.

113. Електрон пройшов прискорюючу різницю потенціалів U=800В і, влетівши в однорідне магнітне поле В=47мTл, став рухатися по гвинтовій лінії з кроком h=6 см. Визначити радіус R гвинтової лінії.

114. Альфа-частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U=300В і, потрапивши в однорідне магнітне поле, стала рухатися по гвинтовій лінії радіусом R=1см і кроком А=4см. Визначити магнітну індукцію В поля.

115. Заряджена частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів,  U=100В і, влетівши в однорідне магнітне поле (В=0,1Тл), стала рухатися по гвинтовій лінії з кроком h=6,5см і радіусом R=1см. Визначити відношення заряду частинки до її маси.

116. Електрон влетів в однорідне магнітне поле (В=200мТл) перпендикулярно лініям магнітної індукції. Визначити силу еквівалентного колового струму Іекв, створеного рухом електрона в магнітному полі.

117. Протон пройшов прискорюючу різницю потенціалів U=300В і влетів в однорідне магнітне поле (В=20мТл) під кутом a=30º до ліній магнітної індукції. Визначити крок h і радіус R гвинтової лінії, по якій буде рухатися протон у магнітному полі.

118. Альфа-частинка, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U стала рухатися в однорідному магнітному полі з індукцією В=50мТл по гвинтовій лінії з кроком h=5см і радіусом R=1 см. Визначити присокрюючу різницю потенціалів, яку пройшла альфа-частинка.

119. Іон з кінетичною енергією Т=1кеВ потрапив в однорідне магнітне поле (В=21мТл) і став рухатися по колу. Визначити магнітний момент рm еквівалентного колового струму.

120. Іон, потрапивши в магнітне поле (В=0,01Тл), став рухатися по колу. Визначити кінетичну енергію Т (в еВ) іона, якщо магнітний момент рm еквівалентного колового струму дорівнює 1,6.10-14 А.м2.

121. Протон влетів у схрещені під кутом a=120° магнітне (В=50мТл) і електричне (Е=20кВ/м) поля. Визначити прискорення а протона, якщо його швидкість (||=4.105 м/с) перпендикулярна векторам Е і В.

122. Іон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U=645В, влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне (В=1,5мТл) і електричне (Е=200В/м) поля. Визначити відношення заряду іона до його маси, якщо іон у цих полях рухається прямолінійно.

123. Альфа-частинка влетіла в схрещені під прямим кутом магнітне (В=5мТл) і електричне (Е=30кВ/м) поля. Визначити прискорення а альфа-частинки, якщо її швидкість (||=2.106 м/с) перпендикулярна векторам В і Е, причому сили, що діють з боку цих полів, протиставлені.

124. Електрон, пройшовши прискорюючу    різницю              потенціалів U =1,2кВ, потрапив у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне й електричне поля. Визначити напруженість Е електричного поля, якщо магнітна індукція В поля дорівнює 6мТл.

125. Однорідні магнітне (В=2,5мТл) і електричне (Е=10кВ/м) поля схрещені під прямим кутом. Електрон, швидкість якого дорівнює 4.106м/с, влітає в ці поля так, що сили, що діють на нього з боку магнітних і електричних полів, однакові за напрямком. Визначити прискорення а електрона. (Прискорення а визначається в момент входження зарядженої частинки в область простору, де локалізовані однорідні магнітне й електричне поля.)

126. Однозарядний іон літію масою m=7а.о.м. пройшов прискорюючу різницю потенціалів, U=300 В і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне й електричне поля. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо траєкторія іона в схрещених полях прямолінійна. Напруженість Е електричного поля дорівнює 2кВ/м.

127. Альфа-частинка, що має швидкість =2Мм/с, влітає під кутом a=30° до співнаправлених  магнітного (В=1мТл) і електричного (Е=1кВ/м) полів. Визначити прискорення а альфа-частинки. (Прискорення а визначається в момент входження зарядженої частинки в область простору, де локалізовані однорідні магнітне і електричне поля.)

128. Протон пройшов деяку прискорюючу різницю потенціалів, U і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні поля: магнітне (В=5мТл) і електричне (Е=20кВ/м). Визначити різницю потенціалів U, якщо протон у схрещених полях рухається прямолінійно.

129. Магнітне (В=2мТл) і електричне (Е=1,6кВ/м) поля співпадають за напрямком. Перпендикулярно векторам В и Е влітає електрон зі швидкістю =0,8Мм/с. Визначити прискорення а електрона. (Прискорення а визначається в момент входження зарядженої частинки в область простору, де локалізовані однорідні магнітне й електричне поля.)

130. У схрещені під прямим кутом однорідні магнітне (H=1МА/м) і електричне (Е=50кВ/м) поля влетів іон. При якій швидкості іона (по модулю і напрямку) він буде рухатися в схрещених полях прямолінійно?

131. Плоский контур площею S=20cм2 знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,03Тл). Визначити магнітний потік Ф, що пронизує контур, якщо площина його складає кут j=60° з напрямком ліній індукції.

132. Магнітний потік Ф, який перетинає соленоїд, дорівнює 50мкВб. Довжина соленоїда l=50см. Знайти магнітний момент рm соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного.

133. В середній частині соленоїда, що містить n=8витків/см, поміщений коловий виток діаметром d=4см. Площина витка розташована під кутом j=60° до вісі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда тече струм І=1А.

134. На довгий картонний каркас діаметром d=5см покладена одношарова обмотка (виток до витка) із дроту діаметром d=0,2мм. Визначити магнітний потік Ф, створений таким соленоїдом при силі струму І=0,5А.

135. Квадратний контур із стороною а=10см, в якому тече струм І=6А, знаходиться в магнітному полі (В=0,8Тл) під кутом a =50° до ліній індукції. Яку роботу А потрібно затратити, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму на коло?

136. Плоский контур із струмом І=5А вільно встановився в однорідному магнітному полі (В=0,4Тл). Площа контуру S=200см2. Підтримуючи струм у контурі незмінним, його повернули навколо вісі, що лежить у площині контуру, на кут a=40°. Визначити виконану при цьому роботу А.

137. Виток, в якому підтримується постійна сила струму І=60А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В=20мТл). Діаметр витка d=10см. Яку роботу А потрібно виконати для того, щоб повернути виток  навколо вісі, що співпадає з діаметром, на кут a=p/3.

138. В однорідному магнітному полі перпендикулярно лініям індукції розташований плоский контур площею S=100см2. Підтримуючи в контурі постійну силу струму І=50А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо при переміщенні контуру була виконана робота А=0,4Дж.

139. Плоский контур із струмом І=50А розташований в однорідному магнітному полі (В=0,6Тл) так, що нормаль до контуру перпендикулярна лініям магнітної індукції. Визначити роботу, виконану силами поля при повільному повороті контуру біля вісі, що лежить у площині контуру, на кут a=30°.

140. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує соленоїд, якщо його довжина l=50 см і магнітний момент рm=0,4Вб.

141. В однорідному магнітному полі (В=0,1Тл) рівномірно з частотою n=5с-1 обертається стержень довжиною l=50см так, що площина його обертання перпендикулярна лініям напруженості, а вісь обертання проходить через один з його кінців. Визначити індукційну різницю потенціалів U на кінцях стержня.

142. В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,5Тл обертається з частотою n=10 с-1 стержень довжиною l=20см. Вісь обертання паралельна лініям індукції і проходить через один з кінців стержня перпендикулярно його вісі. Визначити різницю потенціалів U на кінцях стержня.

143. У дротяне кільце, приєднане до балістичного гальванометра, уставили прямий магніт. При цьому по ланцюзі пройшов заряд Q=50мкКл. Визначити зміну магнітного потоку DФ через кільце якщо опір ланцюга гальванометра R =10Ом.

144. Тонкий мідний провід масою m=5г зігнутий у вигляді квадрата, і кінці його замкнуті. Квадрат розміщений в однорідне магнітне поле (В=0,2Тл) так, що його площина перпендикулярна лініям поля. Визначити заряд Q, що потече по провіднику, якщо квадрат, потягнувши за протилежні вершини, витягнули в лінію.

145. Рамка з дроту опором R=0,04Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В=0,6Тл). Вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям індукції. Площа рамки S=200см2. Визначити заряд Q, що потече по рамці при зміні кута між нормаллю до рамки і лініями індукції: 1) від 0 до 45°; 2) від 45 до 90°.

146. Дротовий виток діаметром D=5cм і опором R=0,02Ом знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,3Тл). Площина витка складає кут j =40° з лініями індукції. Який заряд Q протече по витку при вимиканні магнітного поля?

147. Рамка, що містить N=200 витків тонкого дроту, може вільно обертатися навколо вісі, що лежить у площині рамки. Площа рамки S=50см2. Вісь рамки перпендикулярна лініям індукції однорідного магнітного поля (В=0,05Тл). Визначити максимальну ЕРС, що індукується в рамці при її обертанні з частотою n=40с-1 .

148. Прямий провідний стержень довжиною l=40см знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,1Тл). Кінці стержня замкнуті гнучким проводом, що знаходиться поза полем. Опір усього ланцюга R=0,5Ом. Яка потужність Р буде потрібно для рівномірного переміщення стержня перпендикулярно лініям магнітної індукції зі швидкістю =10м/с?

149. Дротовий контур площею S=500cм2 і опором R=0,1Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В=0,5Тл). Вісь обертання лежить у площині кільця і перпендикулярна лініям магнітної індукції. Визначити максимальну потужність Рmах, необхідну для обертання контуру з кутовою швидкістю w=50рад/с.

150. Кільце з мідного дроту масою m =10г поміщено в однорідне магнітне поле (В=0,5Тл) так, що площина кільця складає кут b=60° з лініями магнітної індукції. Визначити заряд Q, що пройде по кільцю, якщо зняти магнітне поле.

151. Соленоїд перетином S=10 см2 містить N=103 витків. При силі струму І=5А магнітна індукція В поля усередині соленоїда дорівнює 0,05Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

152. На картонний каркас довжиною l=0,8м і діаметром D=4см намотаний в один шар провід діаметром d=0,25мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Обчислити індуктивність L соленоїда.

153. Котушка, намотана на магнітний циліндричний каркас, має N=250 витків і індуктивність L1=36мГн. Щоб збільшити індуктивність котушки до L2=100мгн, обмотку котушки зняли і замінили обмоткою з більш тонкого дроту з таким розрахунком, щоб довжина котушки залишилася колишньою. Скільки витків виявилося в котушці після перемотування?

154. Індуктивність L соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас, дорівнює 0,5мГн. Довжина l соленоїда дорівнює 0,6м, діаметр D=2см. Визначити відношення n числа витків соленоїда до його довжини.

155. Соленоїд містить N=800 витків. Перетин сердечника (з немагнітного матеріалу) S=10см2. По обмотці тече струм, що створює поле з індукцією В=8мТл. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, що виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується практично до нуля за час Dt=0,8мс.

156. По котушці індуктивністю L=8мкГн тече струм І=6А. Визначити середнє значення ЕРС  самоіндукції, що виникає в контурі, якщо сила струму зміниться практично до нуля за час Dt=5мс.

157. В електричному ланцюзі, що містить резистор опором R=20Ом і котушку індуктивністю L=0,06Гн, тече струм І=20А. Визначити силу струму І в ланцюзі через Dt=0,2мс після її розмикання.

158. Ланцюг складається з котушки індуктивністю L=0,1Гн і джерела струму. Джерело струму відключили, не розриваючи ланцюга. Час, через який сила струму зменшиться до 0,001 первісного значення, дорівнює t=0,07с. Визначити опір котушки.

159. Джерело струму замкнули на котушку опором R =10Ом і індуктивністю L=02Гн. Через який час сила струму в ланцюзі досягне 50% максимального значення?

160. Джерело струму замкнули на котушку опором R=20Ом. Через час t=0,1с струм І у котушці досяг 0,95 граничного значення. Визначити індуктивність L котушки.

171. Неонова лампа починає світитись, коли напруга на її єлектродах досягає певного значення (потенціал запалювання). Скільки часу за період  буде світитись лампа, якщо її ввімкнули в промислову мережу, діюче значення  в якій дорівнює потенціалу запалювання лампи?

172. По графіку, зображеному на малюнку, визначити амплітуду е. р. с., період. Напишіть рівняння миттєвого значення

е. р. с.

Рис. 36.

173. Коливальний контур складається з дроселя з індуктивністю 0,2 Гн і конденсатора з ємністю 10-5Ф. У момент, коли напруга на конденсаторі дорівнює 1 В, струм в контурі дорівнює 0,01А. Який максимальний струм у цьому контурі?

174. Первинна обмотка знижувального трансформатора з коєфіцієнтом трансформації κ=10 увімкнена в коло з напругою U1=120В. Опір вторинної обмотки трансформатора I2=5А. Визначити напругу на затискачахвторинної обмотки трансформатора. Втрати в первинному колі трансформатора не враховувати.

175. На симетричне залізне осердя, намотано дві котушки. При вмиканні котушки 1 у мережу змінного струму напруга на затискачах котушки 2,  U2=13,2В. при вмиканні котушки 2 в ту саму мережу напруга на затискачах котушки 1 U1=120 В. Чому  дорівнює відношення чисел витків котушок? Вважати, що магнітний потік, створений кожною котушкою, не виходить із осердя. (рис. 37)

Рис.37

       176. Який максимальний потік магнітної індукції через прямокутну рамку, яка в однорідному магнітному полі робить 1000 об/хв. Амплітуда е. р. с, яка наводиться в рамці, 5 В.

  177. Знайти індуктивність котушки, якщо амплітуда змінної напруги на її кінцях дорівнює 200 В, амплітуда струму в ній дорівнює 15 А і частота струму дорівнює 50 Гц. Активним опором котушки знехтувати.

  178. Амплітуда змінної напруги на її кінцях дорівнює 220 В, амплітуда струму в ній дорівнює 30 А.  Визначити індуктивність котушки, якщо частота струму дорівнює 45 Гц, а активним опором котушки можна знехтувати.

179. К. к. д. трансформатора, який підвищує напругу з 180 В до 2200 В, 96%. У вторинній обмотці проходить струм 1А. Який струм проходить у первинній обмотці?

180.Якщо коло складається з послідовно сполучених активного, індуктивного і ємнісного опорів. Визначити повний опір кола, якщо активний опір дорівнює 50 Ом, індуктивний 80 Ом і ємнісний 100 Ом.

1.4. Приклади тестових питань для захисту теоретичної частини змісту модуля

1. Що називається магнітним полем:

а) наука, що вивчає властивості нерухомих зарядів та їх взаємодію, а також властивість їхніх полів ;

б) особливий вид матерії, який виникає навколо провідника з електричним струмом та навколо постійних магнітів;

в) особливий вид матерії, що вивчає взаємодію електричних та магнітних полів ;

2. Характеристики магнітного поля:
а) напруга і сила струму;
б) вектор магнітної індукції ; потік вектора магнітної індукції ; напруженість магнітного поля;
в) прискорення і миттєва швидкість;

3. Вектор магнітної індукції:

а);  б) ; в) .

4.Які із перерахованих величин є характеристики магнітного поля:

а)напруга, потенціал ;

б)напруга, напруженість ;

в)напруженість магнітного поля, вектор магнітної індукції ;

5. Формула напруженості магнітного поля:

а); б) ;  в).

6. Зв,язок магнітної індукції В с напруженістю Н магнітного поля виражається формулою:

а) , б), в),

7. Магнітна індукція в центрі колового струму:

а), б), в)

8. Індукція магнітного поля В вимірюється в:

  1.  А (амперах); б)Н (н’ютонах); в)Тл (теслах)

9. Потік магнітної індукції:
а) ;
 б) ;  в) ;

10. Закон Біо-Савара-Лапласа:

а) , б), в),

11. Сила Лоренца:

а);   б); в)

12. Сила Ампера:
а) ;
 б) ; в) ;

13. Робота по переміщенню замкнутого контуру в магнітному полі

а)б)в) .

14. Індукційний струм:
а)
це впорядкований рух заряджених частинок в електричному полі;
б) це електричний струм, який з’явився в колі і немає джерела;
в) це струм, утворений вільними носіями заряду у газах;

15. Індуктивність:
а) ;
 б) ; в) ;

16. Енергія магнітного поля:
а) ;
 б) ;  в) ;

17. ЕРС індукції

а),  б) ,   в) .

18.Самоіндукція:
а) ;
 б) ; в) ;

19. Індуктивність соленоїда

а), б) , в) .

20. Індуктивність контуру

а) б) ,   в) .

21. Миттєвє значення струму

а) ;  б) ;  в).

22. Змінним струмом називають:

а) струм, який змінюється за величиною і напрямом за синусоїдним законом;

б) роботу електричного поля при переміщенні заряду з точки в точку;

в) робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в нескінченість.

23.Періодом змінного струму називається: 

а) Час повної зміни е. р. с. (циклу), після якого весь процес її зміни повторюється в тому самому порядку,

б) струм, який змінюється за величиною і напрямом за синусоїдним законом;

в) робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в точку.

24. Частотою змінного струму називається:

а) число періодів змінного струму за одиницю часу;

б) робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в точку.

в) час повної зміни е. р. с. (циклу), після якого весь процес її зміни повторюється в тому самому порядку,

25.Індуктивний опір:

а),б),в).

26. Повний опір кола  можна визначити за формулою:

 а), б), в)

27. Ємнісний опір:

 а), б), в).

28. Частота змінного струму:

а) ;  б) ;  в) .

29. Фаза змінного струму.

а) ; б) ;  в) .

30. Ефективне (діючє) значення струму:

а) ;  б);  в)

31. Ефективним, або діючим, значенням сили змінного струму називається:

а) сила такого постійного струму, який виділяє в певному провіднику стільки ж теплоти за час одного періоду змінного струму, скільки останній за той самий час.

б) час повної зміни е. р. с. (циклу), після якого весь процес її зміни повторюється в тому самому порядку,

в) величина, що чисельно дорівнює теплоті яка виділяється при проходженні струму за одиницю часу ;

32. Ефективні значення напруги Uеф і εеф :

а)  ;   ;

б);

в),

33.Потужність змінного струму:

а) ;  б) ;  в),

34. Коефіцієнт трансформації:

а), б) ,  в)

Фізична постійна

Позначення

Значення

Нормальне прискорення вільного падіння

g

9,81 м/с2

Гравітаційна постійна

G

6,67-11Н·м2/кг2

Постійна Авогадро

NA

6,02 1023моль-1

Молярна газова стала

R

8,31Дж/(моль К)

Стандартний об’єм

Vm

22,4 10-3м3/моль

Постійна Больцмана

k

1,38 10-23Дж/К

Елементарний заряд

е

1,60 10-19Кл

Швидкість світла у вакуумі

с

3,00 108м/с

Постійна Стефана – Больцмана

σ

5,67 10-8Вт/(м2 К4)

Постійна закону зсуву Віна

b

2,90 10-3 м К

Постійна Планка

h

6,63 10-34Дж с

Постійна Ридберга

10973731,77 м-1

Радіус Бора

а

0,529 10-10 м

Комптонівська довжина хвилі електрона

2,43 10-12м

Магнетон Бора

μв

0,927 1023 А м2

Енергія іонізації атома водню

Еi

2,18 10-18Дж(13,6еВ)

Атомна одиниця маси

а.о.м.

1,660 10-12Ф/м

Електрична постійна

ε0

8,85 10-12Ф/м

Магнітна постійна

μ0

4π 10-7Гн/м

ДОДАТКИ

1 . Основні фізичні постійні (округлені значення)

Найменування

Значення

Радіус Землі

6,37 106 м

Маса Землі

5,98 1024 кг

Радіус Сонця

6,95 108 м

Маса Сонця

1,98 1030 кг

Радіус Місяця

1,74 106 м

Маса Місяця

7,33 1022 кг

Відстань від центру Землі до центру Сонця

1,49 1011м

Відстань від центру Землі до центру Місяця

3,84 108 м

3 . Густина твердих тіл

Тверде тіло

Густина, кг/м3

Тверде тіло

Густина, кг/м3

Алюміній

2,70 103

Мідь

8,93 103

Барій

3,50 103

Нікель

8,90 103

Ванадій

6,02 103

Свинець

11,3 103

Вісмут

9,80 103

Срібло

10,5 103

Залізо

7,88 103

Цезій

1,90 103

Літій

0,53 103

Цинк

7,15 103

4 . Густина рідин

Рідина

Густина, кг/м3

Рідина

Густина, кг/м3

Вода (при 40С)

1,00 103

Сірковуглець

1,26 103

Гліцерин

1,26 103

Ртуть

13,6 103

Спирт

0,80 103

5 . Густина газів (за нормальних умовх)

Газ

Густина, кг/м3

Газ

Густина, кг/м3

Водень

0,09

Гелій

0,18

Повітря

1,29

Кисень

1,43

6. Ефективний діаметр молекули

Газ

Діаметр, м

Газ

Діаметр, м

Азот

3,0 10-10

Гелій

1,9 10-10

Водень

2,3 10-10

Кисень

2,7 10-10

7. Маси атомів легких ізотопів

Ізотоп

Символ

Маса а.о.м.

Ізотоп

Символ

Маса а.о.м.

Нейтрон

1,00867

Берилій

7,01693

9,01219

Водень

1,00783

2,01410

Бор

10,01294

11,00930

Гелій

3,01605

4,00260

Вуглець

12,00000

13,00335

Літій

6,01513

7,01601

Азот

 Кисень

14,00307

15,99491

16,99913

8. Періоди напіврозпаду радіоактивних ізотопів

Ізотоп

Символ

Період напіврозпаду

Актиній

10 діб

Йод

8 діб

Кобальт

5,3 року

Магній

10хв

Радій

1626 років

Радон

3,8доби

Стронцій

27 років

Фосфор

14,3 доби

Церій

285 діб

9.Магнітна проникливість (µ) пара- і діамагнетиків.

Парамагнетик

(µ - 1) · 106

Діамагнетиик

(µ - 1) · 106

Азот

0,013

Бензол

7,5

Алюміній

21

Вісмут

176

Вольфрам

176

Вода

9,0

Залізо хлористе хлористое

2500

Водень

0,063

Кисень

1,8

Кам,яна сіль

12,6

Кисень (рідкий)

3400

Кварц

15,1

Платина

360

Мідь

10,3

Эбоніт

14

Вуглекислота

5,3

10.Температурний коєффіцієнт опору (α) речовин при температурі від 0 0С  до 100 0С

Речовина

α·104, К -1

Речовина

α·104, К -1

Алюміній

45

Залізо

65

Вісмут 

Вольфрам

42

48

Манганін (36 % Cu2%Nі— 2 % Мn)

0,1

Германій (при 100 °С)

--300

Мідь

43

Кам,яна сіль (10% -

Платина

38

  розчин)

--210

Ртуть

10

Константан (58 %Cu

Свинець

42

40 % Ni — 2 % Мn)

0,01

Срібло

41

Кремній (при 1000С)

--450

11.Питомий  опір  (ρ) речовин при температурі 00С

Речовина

 ρ·108, Ом·м               

Речовина

 ρ·108, Ом·м               

Алюміній

2,5

Кремній

2,3·1013

Вісмут

110

Латунь (60 % Сu

Вода (хімічно чиста)

1014

34 % Zn)

63

Манганін (85 %Сu 

Германій

47 · 108

3 % Ni — 12 % Mn)

40

Графіт

3000

Марганець

258

Залізо

10

Мідь

1,8

Золото

2,2

Миш,як

350

Калій

6,7

Платина

11

Кам,яна сіль

Ртуть

9,4

(10%-й розчин)

8,25 · 105

Свинець

20

Кварц

1026

Срібло

1,6

Константан (54 %Сu—45 % Ni 

Сіре олово

2 · 104

— 1 % Mn)

50

Скло

1017

Теллур

1,6 ·  105

Фарфор

1021

ЛІТЕРАТУРА

Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Загальний курс фізики. Київ Техніка. 2001. Т1,2,3.

2. Грабовський Р.І. Курс фізики. – “Вища школа”, М., 1980.

3.Трофимова Т.І. Курс фізики. – “Вища школа”, М., 1985.

4.Детлаф А.А., Яворський Б.М., Милковська Л.Б. Курс фізики. – “Вища школа”, 1973 -1979.Т 1,2,3.

5.Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. –М. Наука, 1972 – 1974. Т 1,2,3.

6.Савєльєв І.В. Курс загальної фізики. – М.: Наука, 1972 - 1974. Т.1,2, 3.

7.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука,1979.

8.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1981.

9.Калашников С.Г. Электричество – М.: Наука, 1977.

10.Сивухин Д.В. Общий курс физики – М.: Наука, 1977 - 1980. т.1,2, 3,4.

11.Матвеев А.Н. Электродинамика. – М.: Высшая школа, 1981.

12. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника . – М.: Высшая школа, 1986.

13.Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. – М.: Наука, 1977.

14.Чертов А.Г. Единицы физических величин. – М.: Высшая школа, 1977.


Рис. 1

Рис.2

Рис.5

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

ис. 23

Рис. 24

Рис. 25

Рис.34

Рис.35

Рис.32

Рис.30

Рис.27

Рис.29

Рис.33

Рис.31

Рис.26

Рис.28


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

Подобные работы

66833. Електромагнетизм. Магнітне поле електричного струму 1.27 MB
  Закон Біо-Савара-Лапласа в скалярному і векторному вигляді відповідно: де dB – магнітна індукція поля, яке створюється елементом провідника з струмом; - магнітна проникність; - магнітна постійна, яка дорівнює 410-7 Гн/м ; - вектор, який дорівнює довжині dl провідника і співпадає з напрямом струму...