14327

ЕЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

Книга

Физика

Методичні рекомендації з дисципліни ФІЗИКА Модуль 4 Електростатика. Постійний електричний струм Для студентів спеціальностей: 6.010100 – професійна освіта 6.091902 механізація сільського господарства 6.091901 енергетика сільськогосподарського виробницт...

Украинкский

2013-06-03

2.49 MB

44 чел.

Методичні рекомендації

з дисципліни «ФІЗИКА»

Модуль 4

Електростатика. Постійний електричний струм

Для студентів спеціальностей:

6.010100 – професійна освіта

6.091902 - механізація сільського господарства

6.091901 - енергетика сільськогосподарського виробництва

6.130200 – технологія виробництва та переробки продукції тваринництва

Миколаїв 2007

Методичні рекомендації підготовлено відповідно з програмою курсу „Фізика” для сільськогосподарських вищих навчальних закладів за спеціальностями:  6.091902 „Механізація сільського господарства”, 6.010100 „Професійна освіта”, 6.091901  «Енергетика сільськогосподарського виробництва»,

6.130200  « Технологія виробництва та переробки продукції тваринництва».

Методичні рекомендації розроблено з метою контролю знань студентів з теоретичного курсу дисципліни. Наведено приклади  розв’язання більш складних  задач, а також задачі для самостійного розв’язування та варіанти задач контрольної роботи. Рекомендовано студентам денної форми навчання.

Укладачі:

Вахоніна Л.В., ст. викладач кафедри теоретичної та прикладної механіки  Миколаївського ДАУ;

Власенко Л.С., ст. лаборант кафедри теоретичної та прикладної механіки Миколаївського ДАУ.

Рецензенти:

Івашина Ю.К.,  к.ф-м.н., доцент, завідувач кафедри фізики Херсонського державного університету.  

Горбенко О.А., к.т.н., доцент, завідувач кафедри механізації та ЕСГВ Миколаївського ДАУ.

Відповідальний за випуск

Пастушенко С.І., д.т.н., професор декан факультету механізації сільського господарства Миколаївського ДАУ.

Друкується згідно з рішенням методичної ради МДАУ, протокол №5 від 24 січня 2007 року.

Наклад 150 прим. Підписано до друку ____________

Надруковано у видавничому відділі МДАУ.

54010, Миколаїв вул. Паризької комуни,9

Зміст

стор

Вступ....................................................................................................

4

Загальні методичні рекомендації до розв’язування задач і виконання контрольних робіт………………………………………

6

Навчальний матеріал з розділу курсу фізики...................................

1.Електростатика. Постійний електричний струм...........................

1.1.Основні формули..........................................................................        1.2.Приклади розв’язування задач.....................................................    

1.3.Задачі для самостійного розв’язування.....................................

7

7

7

13

38

1.4.Приклади тестових питань для захисту теоретичної частини

змісту модуля………………………………………………………...

40

1.5.Контрольна робота №3.................................................................

50

2.Додатки.............................................................................................  

65

Література............................................................................................

68

ВСТУП

У процесі занять студенти вчаться застосовувати набуті теоретичні знання. Вивчення теорії на прикладах, взятих із життя і досягнень науки та техніки, чітка організація практичних знань, високі вимоги до студентів сприяють вихованню якостей, які повинен мати майбутній спеціаліст.

Студент має ґрунтовно опрацьовувати відповідний лекційний матеріал, визначати незрозумілі питання для з'ясування під час занять та виконувати домашнє завдання.

Для засвоєння матеріалу, розширення та поглиблення знань, з'ясування функціональної залежності фізичних величин, встановлення зв'язку теорії з практикою, розвитку самостійного мислення і навичок самостійної роботи - розв'язування задач має першорядне значення. Отже, для розв'язування задач недостатньо формального знання фізичних законів. Для цього необхідне вміння міркувати, аналітично мислити, знаходити спеціальні методи розв’язування задач.

Перед тим, як виконувати самостійне завдання, студент повинен вивчити відповідний лекційний матеріал за літературою, рекомендованою викладачем, зрозуміти задачі, розв'язані до теми заняття, відповісти на запитання, поставлені до даної теми.

Задачі рекомендується розв'язувати у такій послідовності:

а) ознайомлення з умовою задачі та її конкретний запис;

б) аналіз задачі;

в) розв’язування задачі;

г) перевірка найменування одиниць виміру фізичних величин;

д) обчислення потрібної величини;

є) аналіз одержаного результату.

У методичних рекомендаціях наведено теоретичний матеріал з розділу "Електростатика. Постійний електричний струм "., що читається згідно з навчальним планом. Задачі підібрано так, щоб вони стосувалися основних питань курсу і щоб їх було достатньо для розв'язування під час занять в аудиторії та вдома. Для виконання самостійного  завдання використовують  окремі задачі.

Для заданого викладачем номера варіанта студент використовує таблицю варіантів.

Усі величини в задачах мають бути виражені за Міжнародною системою одиниць.(СІ)

Фізичні величини функціонально зв'язані між собою, а тому нераціонально для всіх величин довільно встановлювати одиниці вимірювання. У науці та техніці довільно прийнято одиниці лише для кількох величин, що називаються основними. Для решти величин одиниці виміру встановлені на основі формул, що зв'язують дану величину з величинами, для яких встановлено основні одиниці: ці нові одиниці називаються похідними. Сукупність основних і похідних одиниць виміру фізичних одиниць становлять систему одиниць.

 Передбачено ряд задач для самостійного розв'язування , а також питання для самоперевірки теоретичної частини з курсу електростатики.

У контрольних роботах для студентів денної форми навчання передбачено чотири задачі. Використовуючи таблицю варіантів, студент визначає за номером варіанта відповідні номери задач.

Загальні методичні рекомендації до розв’язку задач і виконання контрольних робіт

1. Розв’язування задач варто супроводжувати короткими, але вичерпними поясненнями; у разі, коли це можливо, дати малюнок, виконаний креслярським способом.

2. Розв’язувати задачу потрібно в загальному вигляді, тобто виразити шукану величину в літерних позначеннях величин, заданих в умові задачі. При такому способі розв’язування не виконуються обчислення проміжних величин.

3. Після одержання розрахункової формули для перевірки правильності, її варто підставити в праву частину формули замість символів позначення одиниць цих величин, провести з ними необхідні дії і переконатися в тому, що отримана при цьому одиниця вимірювання відповідає шуканій величині. Якщо такої відповідності немає, то це означає, що задачу розв’язано невірно.

4. Числові значення величин при підстановці їх у розрахункову формулу варто виражати тільки в одиницях СІ. Як виняток допускається виражати в будь-яких, але однакових одиницях, числові значення однорідних величин, що перебувають у чисельнику і знаменнику та мають однаковий ступінь.

5. При підстановці в розрахункову формулу, а також у відповіді числові значення величин варто записувати як добуток десяткового дробу з однією значущою цифрою перед комою на відповідну ступінь десяти.

Наприклад, замість 3520 треба записати 3,52.103, замість 0,00129 записати 1,29.10-3 і т.п.

6. Обчислення за розрахунковою формулою слід проводити з дотриманням правил наближених обчислень. Остаточну відповідь варто записувати з трьома значущими цифрами. Це стосується  і випадку, коли результат отримано з використанням калькулятора.

НАВЧАЛЬНІ МАТЕРІАЛИ З РОЗДІЛУ КУРСУ ФІЗИКИ

1. ЕЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

1.1. Основні формули

Закон Кулона

,

де F — сила взаємодії точкових зарядів Q1 Q2;

 r–відстань між зарядами; – проникливість; 0 – електрична постійна.

Напруженість електричного поля і потенціал

де П—потенційна енергія точкового додатного заряду Q, який є в даній точці поля (за умови, що потенційна енергія заряду, віддаленого  в нескінченність, дорівнює нулю).

Сила, яка діє на точковий заряд, що є в електричному полі, і потенційна енергія цього заряду

Напруженість і потенціал поля, створеного системою точкових зарядів (принцип суперпозиції електричних полів),

де Е, ; — напруженість і потенціал у даній точці поля, створеного і-м зарядом.

Напруженість і потенціал поля, створеного точковим зарядом,

,

де r – відстань від заряду Q до точки, у якій визначається напруженість і потенціал.

Напруженість і потенціал поля, створені провідною зарядженою сферою радіусом R на відстані r від центра сфери:

                 а). (при r-R)

                 б) (при r-R)

                 с) (при r-R)

де Q — заряд сфери.

Лінійна густина заряду

Поверхнева густина заряду

Напруженість і потенціал поля, створеного розподіленими зарядами. Якщо заряд рівномірно розподілений уздовж лінії з лінійною густиною,   то на лінії виділяється мала ділянка довжиною dl із зарядом dQ =dl,   і такий заряд можна розглядати як точковий та використовувати формули:

де r – радіус-вектор, спрямований від виділеного елемента dl до точки, в якій визначається напруженість.

Використовуючи принцип суперпозиції електричних полів знаходимо інтегруванням напруженість Е і потенціал поля, створеного розподіленим зарядом:

Інтегрування ведеться вздовж усієї довжини l зарядженої лінії (див. приклади 5 і 8).

Напруженість поля, утвореного нескінченою прямою рівномірно зарядженою лінією чи нескінченно довгим циліндром,

де r – відстань від прямої чи осі циліндра до точки, в якій визначається напруженість поля.

Напруженість поля, утвореного нескінченно рівномірно зарядженою площиною,

Зв’язок між потенціалом і напруженістю:

  1.   чи  в загальному випадку;
  2.   у випадку однорідного поля;
  3.   у випадку поля, яке має центральну чи осьову симетрію.

         Електричний момент диполя

,

де l – плече диполя (векторна величина, що спрямована від від’ємного заряду до додатного і чисельно дорівнює відстані між зарядами), q – заряд.

Робота сил електричного поля переміщення заряду q з точки поля з потенціалом  у точку з потенціалом

Електроємність

                                         чи

де - потенціал провідника (при умові, що у нескінченності потенціал провідника дорівнює нулю); U - різниця потенціалів пластин конденсатора.

Електроємність плоского конденсатора

,

де S - площа пластини (однієї) конденсатора; d - відстань між пластинами.

 

Електроємність батареї конденсаторів:

  1.   при послідовному з’єднані;
  2.  ,

де  N – кількість конденсаторів у батареї.

Енергія зарядженого конденсатора:

Сила постійного струму:

                                      

де q – заряд, що пройшов через поперечний перетин провідника за час t.

Густина постійного струму:

                                    

де S – площа поперечного перетину провідника.

Зв’язок густини струму з середньою швидкістю -; 

                                     

де q – заряд частинки; n – концентрація заряджених частинок.

Закон Ома:

  1.     для ділянки кола в якому немає ЕРС, де -  - різниця потенціалів (напруга) на кінцях ділянок ланцюга; R – опір ділянки;
  2.   для ділянки кола, що має ЕРС; де - ЕРС джерела струму; R — повний опір ділянки (сума зовнішніх і внутрішніх опорів);
  3.   для замкнутого (повного) ланцюга, де R - зовнішній опір ланцюга; Ri - внутрішній опір ланцюга.

 Закони Кірхгофа:

  1.   - перший закон;
  2.   - другий закон,

де  - алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі;  - алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори ділянок;  алгебраїчна сума ЕРС.

Опір R і провідність G провідника

де  - питомий опір;  - питома провідність; - довжина провідника; - площа поперечного переріза провідника.

Опір системи провідників:

  1.   при послідовному з'єднанні;
  2.   при паралельному з'єднанні;

де  - опір і-го провідника.

Робота струму:

Перша формула справедлива для будь-якої ділянки ланцюга, на кінцях якого підтримується напруга U, останні дві - для ділянки, що не містить ЕРС.   

  Потужність струму:

  Закон Джоуля— Ленца

Закон Ома в диференціальній формі:

де  - питома провідність; Е - напруженість електричного поля; j - густина струму.

Зв'язок питомої провідності  з рухливістю b заряджених часток (іонів)

де q - заряд іона; n - концентрація іонів;  - рухливості позитивних і негативних іонів.     

                               

1.2 Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Два точкових заряди 9q і – q закріплені на відстані l=50 см один від одного. Третій заряд q1 може переміщатися лише вздовж прямої, що проходить через заряди. Визначити положення заряду ql при якому він буде знаходитися в рівновазі. При якому знаку заряду q1 рівновага буде стійкою.

Розв’язок . Заряд q1 перебуває в рівновазі в тому випадку, коли геометрична сума сил, що діють на нього, дорівнює нулю. Це значить, що на заряд q1 повинні діяти дві сили, рівні за модулем і протилежні за напрямком. Розглянемо, на якій з трьох ділянок І, II, III (рис. 1) може бути виконана ця умова. Для визначеності будемо вважати, що заряд q1 - позитивний.

На ділянці І (рис.. 1а) на заряд q1 будуть діяти дві протилежно спрямовані сили: F1 і F2. Сила F1, що діє з боку заряду 9q, у будь-якій точці цієї ділянки більше сили F2, що діє з боку заряду - q, тому що більший заряд 9q завжди є ближчим до заряду q1, чим менший (по модулю) заряд - q. Тому рівновага на цій ділянці неможлива.

На ділянці ІІ (рис. 1,б) обидві сили F1 і F2 спрямовані в одну сторону - до заряду - q. Отже, і на другій ділянці рівновага неможлива.

На ділянці ІІІ (рис. 1, в) сили F1 і F2 спрямовані в протилежні сторони, так само як і на ділянці І, але на відміну від нього менший заряд - q завжди є ближчим до заряду q1, чим більший заряд 9q. Це значить, що можна знайти таку точку на прямій, де сили F1 і F2 будуть однакові за модулем, тобто

       (1)

Нехай х і l + х - відстань від меншого і більшого зарядів до заряду q1. Виражаючи в рівності (1) F1 і F2 відповідно до закону Кулона, одержимо

 ,    чи        звідки .

Корінь х2 не задовольняє фізичній умові задачі (у цій точці сили F1 і F2 хоча і рівні за модулем, але мають однаковий напрямок).

Визначимо знак заряду , за якого рівновага буде стійкою. Рівновага називається стійкою, якщо при зсуві заряду від положення рівноваги виникають сили, що повертають його в положення рівноваги. Розглянемо зсув заряду у двох випадках: коли заряд позитивний і негативний.

Якщо заряд  позитивний, то при зсуві його вліво обидві сили F1 і F2 зростають. Через те, що сила F1 зростає повільніше, то результуюча сила, що діє на заряд , буде спрямована в ту ж сторону, в яку зміщений цей заряд, тобто вліво. Під дією цієї сили заряд  буде віддалятися від положення рівноваги. Те ж відбувається і при зсуві заряду  вправо. Сила F2 убуває швидше, ніж F1. Геометрична сума сил у цьому випадку спрямована вправо. Заряд під дією цієї сили також буде переміщатися вправо, тобто віддалятися від положення рівноваги. Таким чином, у випадку позитивного заряду рівновага є хиткою.

Якщо заряд  негативний, то його зсув уліво викликає збільшення сил F1 і F2, але сила F1 зростає повільніше, ніж F2, тобто |F2|;|F1|. Результуюча сила буде спрямована вправо. Під її дією заряд  повертається до положення рівноваги. При зсуві вправо сила F2 убуває швидше, ніж F1, тобто |F1|;|F2|, результуюча сила спрямована вліво і заряд  знову буде повертатися до положення рівноваги. За негативного заряду рівновага є стійкою. Величина самого заряду  несуттєва.

Приклад 2. Три точкових заряди Q=Q2=Q3=1 нКл розташовані у вершинах рівностороннього трикутника. Який заряд Q4 потрібно помістити в центрі трикутника, щоб зазначена система зарядів знаходилася в рівновазі?

Розв’язок. Усі три заряди, розташовані по вершинах трикутника, знаходяться в однакових умовах. Тому досить з'ясувати, який заряд варто помістити в центрі трикутника, щоб який-небудь один із трьох зарядів, наприклад Q1, знаходився в рівновазі. Заряд Q1 буде знаходитися в рівновазі, якщо векторна сума діючих на нього сил дорівнює нулю (рис.2).

,       (1)

де F2, F3, F4 - сили, з якими відповідно діють на заряд Q1 заряди Q2, Q3, Q4; F - рівнодіючих сил F2 і F3.

Тому що сили F і F4 спрямовані по одній прямій у протилежні сторони, та векторна рівність (1) можна замінити скалярним: F – F4 = 0, звідки F4=F. Виразивши в останній рівності F через F2 і F3 і з огляду на те, що F3=F2, одержимо

                         

Застосувавши закон Кулона і маючи на увазі, що Q2=Q3=Q1, знайдемо

                        

звідки

      (2)

З геометричних побудов у рівносторонньому трикутнику виходить, що

З урахуванням цього формула (2) набирає вигляду  

Зробимо обчислення:

 

Слід зазначити, що рівновага системи зарядів буде хиткою.

Приклад 3. На тонкому стержні довжиною l=20см знаходиться є розподілений електричний заряд. На продовженні осі стержня на відстані a=10см від найближчого кінця є точковий заряд Q1=40нКл, що взаємодіє зі стержнем із силою F=6мкН. Визначити лінійну густину  заряду на стержень.

Розв’язок. Сила взаємодії F зарядженого стержня з точковим зарядом Q1 залежить від лінійної густини заряду на стержень. Знаючи цю залежність, можна визначити . За обчислення сили F варто мати на увазі, що заряд на стержні не є точковим, тому закон Кулона безпосередньо застосувати не можна. У цьому разі можна використати такий спосіб. Виділимо зі стержня (рис. 3) малу ділянку dr із зарядом dQ=dr. Цей заряд можна розглядати як точковий. Тоді, відповідно до закону Кулона,

Інтегруючи цей вираз у межах від а до a+l, одержуємо

Звідки

Перевіримо, чи дає розрахункова формула одиницю лінійної густини електричного заряду. Для цього в праву частину формули замість символів величин підставимо їхні одиниці:

Знайдена одиниця є одиницею лінійної густини заряду.

 Зробимо обчислення:

нКл/м

Приклад 4. Два точкових електричних заряди Q1=1 нКл і Q2=-2 нКл перебувають у повітрі на відстані d=10см один від одного. Визначити напруженість Е і потенціал поля, створеного цими зарядами в точці А, яка перебуває від заряду Q1 на відстані r1=9 см і від заряду Q2 на r2=7 см.

Розв’язок. Відповідно до принципу суперпозиції електричних полів, кожен заряд створює поле незалежне від присутності в просторі інших зарядів. Тому напруженість Е електричного поля в шуканій точці може бути знайдена як геометрична сума напруженостей E1 і Е2 полів, утворених кожним зарядом окремо: Е=E12. Напруженості електричного поля, утвореного в повітрі (=1) зарядами Q1 і Q2,

       (1)

        (2)

Вектор E1 спрямований по силовій лінії від заряду Q1, тому що цей заряд позитивний; вектор Е2 спрямований також по силовій лінії, але до заряду Q2, тому що цей заряд негативний.

Модуль вектора Е знайдемо за теоремою косинусів:

     (3)

де   - кут між векторами E1 і Е2, що може бути знайдений із трикутника зі сторонами r1, r2 і d:

 

У даному разі, щоб уникнути громіздких записів, зручніше значення cos обчислити окремо:

Підставляючи вираз Е1 з (1) і Е2 з (2) у (3) і виносячи загальний множник 1/(40) за знак кореня, отримаємо

    (4)

Відповідно до принципу суперпозиції електричних полів потенціал  результуючого поля, утвореного двома зарядами Q1 і Q2, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів:

        (5)

Потенціал електричного поля, утвореного у вакуумі точковим зарядом Q на відстані r від нього, виражається формулою:

       (6)

У нашому випадку відповідно до формул (5) і (6) одержимо:

 чи  

Зробимо обчислення:

Приклад 5. По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q=40нКл із лінійною густиною =50 нКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, утвореного цим зарядом у точці А, що лежить на осі кільця і віддаленої від його центра на відстань, рівну половині радіуса.

Розв’язок. З’єднаємо координатну площину хОу з площиною кільця, а вісь Oz - з віссю кільця (рис. 5). На кільці виділимо малу ділянку довжиною dl. Тому що заряд dQ=dl, який перебуває на цій ділянці, можна вважати точковим, то напруженість dЕ електричного поля, утвореного цим зарядом, може бути записана у вигляді

де r - радіус-вектор, спрямований від елемента dl до точки А.

Розкладемо вектор dЕ на дві складові: dE1, перпендикулярно площині кільця (що збігається з віссю Oz), і dЕ2, паралельну площині кільця (площини хОу) , тобто

Напруженість Е електричного поля в точці А знайдемо інтегруванням:

де інтегрування ведеться по всіх елементах зарядженого кільця. Помітимо, що для кожної пари зарядів dQ і dQ' (dQ=dQ'), розташованих симетрично навколо центра кільця, вектори 2 і 2' у точці А рівні за модулем і протилежні за напрямком: 2=-dЕ2'.Тому векторна сума (інтеграл) . Складові 1 для всіх елементів кільця мають спільний напрямок з віссю Oz (одиничним вектором k), тобто 1= k1.

Тоді

Тому, що  то

Таким чином:

Зі співвідношення  визначимо радіус кільця: .

Тоді

Модуль напруженості:

Перевіримо, чи дає права частина отриманої рівності одиницю напруженості (В/м):

Виразимо фізичні величини, що входять до формули (1), в одиницях СІ

 (= 5.10-8 Кл, Q=4.10-8 Кл,0 =8,85.10-12 Ф/м) і зробимо обчислення:

Приклад 6. Дві концентричні провідні сфери радіусами R1=6 см і R2=10см несуть відповідно заряди Q1=1 нКл і Q2= -0,5 нКл. Знайти напруженість Е поля в точках, що відстоять від центра сфер на відстанях  r1= 5 см ,r2=9 см, r3= 15 см. Побудувати графік Е(r).  

Розв’язок . Помітимо, що точки, у яких потрібно знайти напруженості електричного поля, лежать у трьох областях (рис. 6) області I(r1 - R1), області  ІІ (R1 - r2 - R2), області ІІІ (r3 - R2).

1. Для визначення напруженості E1 в області І проведемо гауссовоі поверхні S1 радіусом r1 і скористаємося теоремою Остроградського-Гаусса:

,

(тому, що сумарний заряд, який є всередині гауссової поверхні, дорівнює нулю). З розумінь симетрії . маємо,

,

де Е1 (напруженість поля в області l) у всіх точках, що відповідають умові r1 - R1, буде дорівнювати нулю.

2. В області ІІ гауссову поверхню проведемо радіусом r2. У цьому разі

(тому, що усередині гауссової поверхні є лише заряд Q1).

Тому, що , то можна винести за знак інтеграла:

чи

Позначивши напруженість Е для області ІІ через Е2, одержимо:

,

де  - площа гауссової поверхні. Тоді

     (1)

3. В області ІІІ гауссова поверхня проводиться радіусом r3. Позначимо напруженість Е області III через Е3 і врахуємо, що в цьому разі гауссова поверхня охоплює обидві сфери і, отже, сумарний заряд буде дорівнювати

Q1 + Q2.       Тоді

Помітивши, що Q2 - 0, цей вираз можна переписати у вигляді

     (2)

Переконаємося в тому, що права частина рівностей (1) і (2) дає одиницю напруженості:

Виразимо всі величини в одиницях СІ (Q1=10-9 Кл, Q2=-0,5.10-9 Кл, r1=0,09 м, r2=0,15 м, 1/(40)=9.109м/ф) і зробимо обчислення:

Побудуємо графік Е(r). В області

I(r1 - R1) Е=0, в області ІІ (R1 - r2 - R2)

E2(r) змінюється за законом 1/ r2. У точці r=R1 напруженості

E2(R1)=

У точці r=R2 (r прагне до R2 ліворуч)                       

В області ІІІ (r3 -R2) Е3(r) змінюється за законом 1/ r2, причому в точці r=R2 (r прагне до R2 праворуч)

.

Таким чином, функція Е(r) у точках r=R1 і r=R2 терпить розрив.

Графік залежності Е(r), подано на рис. 7.

Приклад 7. Точковий заряд Q=25нКл перебуває у полі, створеному прямим нескінченним циліндром радіусом R=1см, рівномірно зарядженим з поверхневою густиною =0,2 нКл/см2. Визначити силу F, що діє на заряд, якщо його відстань від вісі циліндра r =10 см.

Розв’язок. Значення сили F, що діє на точковий заряд Q, що є у полі, визначається за формулою

        (1)

де Е - напруженість поля.

Як відомо, напруженість поля нескінченно довгого рівномірно зарядженого циліндра

       (2)

де — лінійна густина заряду.

Виразимо лінійну густину через поверхневу густину . Для цього виділимо елемент циліндра довжиною l і виразимо заряд Q, що є на ньому, двома способами: Q=S=2Rl, Q=l. Порівнявши праві частини цих формул і скоротивши отриману рівність на l, знайдемо =2R. З урахуванням цього формула (2) приймає вигляд  Підставивши вираз Е у (1), одержимо

Зробимо обчислення:

Сила F збігається за напрямком з напруженістю Е, що через симетрію (циліндр нескінченно довгий) перпендикулярна поверхні циліндра.

Приклад 8. По тонкій нитці, вигнутій по дузі кола, рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =10 нКл/м. Визначити напруженість Е і потенціал   електричного поля, створеного таким розподіленим зарядом у точці, що збігається з центром кривизни дуги. Довжина l нитки становить 1/3 довжини кола і дорівнює 15 см.

Розв’язок. Виберемо осі координат так, щоб початок координат збігався з центром кривизни дуги, а вісь Оу була б симетрично розташована щодо кінців дуги. На нитці виділимо елемент довжини dl ( рис. 8). Заряд dQ=dl, що є на виділеній ділянці, можна вважати точковим. Визначимо напруженість електричного поля в точці О. Для цього знайдемо спочатку напруженість поля, створеного зарядом dQ:

,

де r - радіус-вектор, спрямований від елемента dl до точки, у якій обчислюється напруженість.

Виразимо вектор через проекції dЕх і dЕу на осі координат:

де і, j - одиничні вектори напрямків (орти). Напруженість Е знайдемо інтегруванням:

Інтегрування ведеться уздовж дуги довжиною l. Через симетрію . Тоді

       (1)

де  

Тому, що , тоді:

Підставимо вираз dЕу в (1) і, беручи до уваги симетричне розташування дуги щодо осі Оу, межі інтегрування візьмемо від 0 до /3, а результат подвоїмо:

Виразивши радіус R через довжину l нитки  (3l=2R), одержимо

     (2)

З цієї формули видно, що напруженість поля за напрямком збігається з віссю Оу.

Знайдемо потенціал електричного поля в точці О. Спочатку знайдемо потенціал d, створений точковим зарядом dQ у точці О:

Замінимо r на R і проведемо інтегрування:

Тому, що , то

.       (3)

Зробимо обчислення за формулами (2) і (3):

Приклад 9. На тонкому стержні довжиною l є рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =10нКл/м. Знайти потенціал , утворений розподіленим зарядом у точці А, розташованої на осі стержня і віддаленої від його найближчого кінця на відстань l.

Розв’язок. У задачі розглядається поле, утворене розподіленим зарядом. У цьому разі використовують   такий спосіб. На стержні виділяють малу ділянку довжиною dx. Тоді на цій ділянці буде зосереджений заряд dQ=dх, який можна вважати точковим. Потенціал d, утворений цим точковим зарядом у точці А (рис. 9) можна визначити за формулою

Відповідно до принципу суперпозиції електричних полів, потенціал електричного поля, утвореного зарядженим стержнем у точці А, знайдемо інтегрування цього виразу:

Виконаємо інтегрування:

Підставимо числові значення фізичних величин у СІ ( =10.10-9 Кл/м 1/(40)=9. 109м/Ф), і зробимо обчислення:

Приклад 10. На пластинах плоского конденсатора є заряд Q=10 нКл. Площа S кожної пластини конденсатора дорівнює 100 см2, діелектрик - повітря. Визначити силу F, з якою притягуються пластини. Поле між пластинами вважати однорідним.

Розв’язок. Заряд Q однієї пластини перебуває в полі напруженістю Е, створеному зарядом іншої пластини конденсатора. Отже, на перший заряд діє сила (рис. 10)

     (1)

Тому, що

де  - поверхнева густина заряду пластини, то формула (1) прийме вигляд:

Виконаємо обчислення:

Приклад 11. Електричне поле створене довгим циліндром радіусом R=1 см, рівномірно зарядженим з лінійною густиною =20нКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок цього поля, що перебувають на відстані а1=0,5 см і а2=2 см від поверхні циліндра, у середній його частині.

Розв’язок. Для визначення різниці потенціалів скористаємося співвідношенням між напруженістю поля і зміною потенціалу:. Для поля з осьовою симетрією, яким є поле циліндра, це співвідношення можна записати у вигляді

де  

Інтегруючи цей вираз, знайдемо різницю потенціалів двох точок, що перебувають на відстанях r1 і r2 від вісі циліндра:

     (1)

Тому, що циліндр довгий і точки взяті поблизу його середньої частини, то для виразу напруженості поля можна скористатися формулою напруженості поля, створеного нескінченно довгим циліндром:

Підставивши вираз Е в (1), одержимо

чи

Зробимо обчислення, з огляду на те, що величини r1 і r2, що входять до формули (2) у вигляді відношення, можна виразити в сантиметрах    (r1=R + а1=1,5 см, r2=R + а2=3 см):

Приклад 12. Електричне поле створюється двома зарядами Q1=4мкКл і Q2=-2мкКл, що перебувають на відстані а=0,1 м один від одного. Визначити роботу А1,2 сил поля по переміщенню заряду Q=50 нКл із точки 1 у точку 2 (рис. 11)

Розв’язок. Для визначення роботи А1,2 сил поля скористаємося співвідношенням

                                   

Застосовуючи принцип суперпозиції електричних полів, визначимо потенціали 1 і 2 точок l і 2 поля:   

Тоді

чи

Перевіримо, чи дає права частина рівності одиницю роботи (Дж):

Підставимо числові значення фізичних величин у СІ (Q=50.10-9 Кл, Q1=4.10-6Кл, Q2=2.10-6 Кл, а=0,1 м, 1/(40) =9.109 м/Ф) і зробимо обчислення:

Приклад 13. Визначити прискорюючу різницю потенціалів U, яку повинен пройти в електричному полі електрон, що має швидкість = 106 м/с, щоб швидкість його зросла в n=2 рази.

Розв’язок. Різницю потенціалів, що прискорює, можна знайти, обчисливши роботу А сил електростатичного поля. Ця робота визначається добутком елементарного заряду е на різницю потенціалів U:

       (1)

Робота сил електростатичного поля в даному разі дорівнює зміні кінетичної енергії електрона:

     (2)

де Т1 і Т2 - кінетична енергія електрона до і після проходження поля, що прискорює; m - маса електрона; 1 і 2 - початкова і кінцева його швидкості.

Порівнявши праві частини рівностей (1) і (2), отримаємо

де n=2/1.

Звідси шукану різницю потенціалів отримаємо:

Зробимо обчислення:

Приклад 14. З поверхні нескінченного рівномірно зарядженого (=50 нКл/м) прямого циліндра вилітає

- частинка (0=0). Визначити кінетичну енергію Т2 - частинки (кеВ) у точках 1 і 2 на відстані 8R від поверхні циліндра (рис. 12).

Розв’язок. Тому, що сили електростатичного поля є консервативними то, для визначення кінетичної енергії - частинки в точці 2 скористаємося законом збереження енергії, записаному у вигляді Е1=Е2, де Е1 і Е2 - сповненої енергії -частинки в точках l і 2.

Так як E1=T1+U1 і E2=T2+U2 (Т1 і Т2 - кінетичні енергії a -частинки; U1 і U2 — потенційні), тоді, з огляду на те, що Т1=0 (0=0), можна записати U1=T2+U2, звідки  (Q - заряд a- частинки; 1 і 2 - потенціали точок 1 і 2).

Використовуючи рішення прикладу 11, запишемо:

                       

Виразимо всі величини в одиницях СІ

(Q=2.1,60.10-19 Кл, =50.10-9 Кл/м, 1/(20)= 18.109 м/Ф) і зробимо обчислення

(1/(1,60.10-19) — коефіцієнт перекладу з Дж в еВ):

Приклад 15. Конденсатор ємністю С1=3 мкФ був заряджений до різниці потенціалів U1=40B. Після відключення від джерела струму конденсатор з'єднали паралельно з іншим незарядженим конденсатором ємністю С2=5 мкФ. Яка енергія W витратиться на утворення іскри в момент приєднання другого конденсатора?

Розв’язок. Енергія, витрачена на утворення іскри

      (1)

де W1 - енергія, яку мав перший конденсатор до приєднання до нього другого конденсатора; W2 - енергія, що має батарея, складена з двох конденсаторів.

Енергія зарядженого конденсатора визначається за формулою

        (2)

де С - ємність конденсатора чи батареї конденсаторів.

Виразивши з формули (1) енергії W1 і W2 за формулою (2) і беручи до уваги, що загальна ємність паралельно з'єднаних конденсаторів дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів, одержимо

     (3)

де U2 - різниця потенціалів на затисках батареї конденсаторів.

З урахуванням того, що заряд після приєднання другого конденсатора залишився таким же, виразимо різницю потенціалів U2 у такий спосіб:

     (4)

Підставивши вирази U2 у (3), знайдемо

     чи        

Зробимо обчислення:

Приклад 16. Потенціометр опором R=100Ом підключений до батареї з ЕРС =150В і внутрішнім опором Ri=50Ом. Визначити:

1) показання вольтметра опором RV=500Ом, з'єднаного з однією з клем потенціометра і рухливим контактом, установленим посередині потенціометра;

2) різницю потенціалів між тими ж точками потенціометра при відключенні вольтметра.

Розв’язок. 1. Показання вольтметра, підключеного до точок А і В

(рис. 13), визначимо за формулою

,

де R1 - опір паралельно з'єднаних вольтметра і половини потенціометра; І1 - сумарна сила струму в галузях цього з'єднання (вона дорівнює силі струму в нерозгалуженій частині ланцюга).

Силу струму І1 знайдемо за законом Ома для повного ланцюга:

,        (1)

де Re - опір зовнішнього ланцюга. Цей опір є сума двох опорів:

.        (2)

Опір R1 знайдемо по формулі паралельного з'єднання провідників , звідти     .

Підставивши в (1) вираз Re по (2), знайдемо

                             .

У даному разі розв’язок  задачі в загальному вигляді було б громіздким. Тому зручно обчислення величин зробити окремо:

                           

                          

                            

2. Різниця потенціалів між точками А і В при відключеному вольтметрі дорівнює добутку сили струму І2 на половину опору потенціометра:

            (3)

де І2 — сила струму в ланцюзі при відключеному вольтметрі. Її визначимо за формулою

                              .

Підставивши вираз І2  у (3), знайдемо

                               

Зробимо обчислення:

                              

Приклад 17. Сила струму в провіднику опором R=20 Ом зростає протягом часу t=2с за лінійним законом від I0=0A до I1=6А (рис.14). Визначити теплоту Q1, що виділилася в цьому провіднику за першу секунду, і Q2 - за другу, а також знайти відношення Q2/Q1.

Розв’язок. Закон Джоуля-Ленца у вигляді Q=I2Rt справедливий для постійного струму (І=const). Якщо ж сила струму в провіднику змінюється, то закон зазначений нескінченно малий інтервал часу  записується у вигляді

,      (1)

де сила струму І є деякою функцією часу. У даному разі

                                                         (2)

де k - коефіцієнт пропорційності, що характеризує швидкість зміни сили струму:

З урахуванням (2) формула (1) матиме вигляд

              .      (3)

Для визначення теплоти, що виділилася за кінцевий інтервал часу t, вираз (3) треба проінтегрувати в межах від t1 до t2.

                                  

Зробимо обчислення:

                                 

                                

відповідно за другу секунду виділиться теплоти в сім разів більше, ніж за першу.   

1.3. Задачі для самостійного розв’язку

1. Дві кульки масою m=1 г кожна підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані разом. Довжина кожної нитки l=10 см. Які однакові заряди слід надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут =60? [79 нКл]

2. Відстань між зарядами Q1=100нKл і Q2=-50 нКл дорівнює d=10 см. Визначити силу F, що діє на заряд Q3=1мкКл, який перебуває на відстані на r1=12 см від заряду Q1 і на r2=10 см від заряду Q2. [51мН]

3. Тонкий довгий стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною =1,5нКл/см. На продовженні осі стержня на відстані d=2 см від його кінця знаходиться точковий заряд Q=0,2мкКл. Визначити силу взаємодії зарядженого стержня і точкового заряду. [2,25мН]

4. Довгий прямий тонкий дріт має рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину заряду, якщо напруженість поля на відстані r=0,5 м від дроту проти його середини Е=2 В/см. [5,55нКл/м]

5. З якою силою, що приходиться на одиницю площі, відштовхуються дві однойменно заряджені нескінченно протяжні площини з однаковою поверхневою густиною заряду =2 мкКл/м2? [0,23 Н/м2]

6. Яку прискорюючу різницю потенціалів U має пройти електрон, щоб одержати швидкість V =8 Мм/с? [182 В]

7. Заряд рівномірно розподілений по нескінченній площині з поверхневою густиною =10нКл/м2. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, одна з яких перебуває на площині, а інша віддалена від неї на відстань а=10 см. [56,6 В]

8. Електрон з початковою швидкістю υ=3 Мм/с влетів у однорідне електричне поле напруженістю Е=150В/м. Вектор початкової швидкості перпендикулярний лініям напруженості електричного поля. Визначити: 1) силу, що діє на електрон; 2) прискорення, що здобувається електроном; 3) швидкість електрона через t=0,1 мкс. [24 аH; 26,4 Тм/c2; 4 Мм/c]

9. До батареї з ЕРС =300 В підключено два плоских конденсатори ємностями C1=2 пФ і C2=3 пФ. Визначити заряд Q і напругу U на пластинках конденсаторів при послідовному і паралельному з'єднаннях. [1) 0,36 нКл; 180 В; 120 В; 2) 0,6 нКл; 0,9кКл; 300 В]

10. Конденсатор ємністю C1=600 пФ зарядили до різниці потенціалів U1=1,5 кВ і відключили від джерела напруги. Потім до нього паралельно приєднали незаряджений конденсатор ємністю С2=400 пФ. Визначити енергію, витрачену на утворення іскри, що проскочила при з'єднанні конденсаторів. [0,27 мДж]

11. На кінцях мідного дроту довжиною l=5 м підтримується напруга U=l В. Визначити густину струму в дроті. [1,18.107 А/м2]

12. Резистор опором R1=5 Ом, вольтметр і джерело струму з'єднані паралельно. Вольтметр показує напругу U1=10 B. Якщо замінити резистор іншим з опором R2 =12 Ом, то вольтметр покаже напругу U2 =12 B. Визначити ЕРС і внутрішній опір джерела струму. Струмом через вольтметр знехтувати. [14 В; 2 Ом]

13. Визначити електричний заряд, що пройшов через поперечний переріз дроту опором R=3Ом при рівномірному наростанні напруги на кінцях провідника від U1 =2В до U2=4В протягом  t=20 с. [20 Кл]

14. Визначити силу струму в ланцюзі, що складається з двох елементів ЕРС: 1=1,6В і 2=1,2В і внутрішніми опорами R1 =0,6Ом і R 2=0,4Ом, з'єднаних однойменними полюсами. [0,4 А]

15. Гальванічний елемент дає на зовнішній опір R1=0,5Ом силу струму I1=0,2A. Якщо зовнішній опір замінити на R2=0,8Ом, то елемент дає силу струму I2=0,15А. Визначити силу струму короткого замикання. [0,45 А]

16. До джерела струму з ЕРС=12B приєднане навантаження. Напруга U на клемах джерела стала при цьому рівною 8В. Визначити ККД джерела струму. [68%]

17. Зовнішній ланцюг джерела струму споживає потужність Р=0,75Вт. Визначити силу струму в ланцюзі, якщо ЕРС джерела струму =2В і внутрішній опір R=l Ом. [0,5 і 1,5 А]

18. Яка найбільша корисна потужність Рmax може бути отримана від джерела струму з ЕРС =12В і внутрішнім опором R=l Ом? [36 Вт]

19. При вимиканні джерела струму сила струму в ланцюзі убуває за законом I=I0е-t ( I0=10 А,  =5.102 с-1). Визначити кількість теплоти, що виділиться в резисторі опором R=5 Ом після вимикання джерела струму. [0,5 Дж]

1.4. Приклади тестових питань для захисту теоретичної частини змісту модуля

1). Що називається "Електростатикою":

-наука, що вивчає властивості нерухомих зарядів та їх взаємодію, а також властивість їхніх полів ;

-наука, що вивчає властивості зарядів та їх взаємодію ;

-наука, що вивчає взаємодію електричних та магнітних полів ;

-наука, що вивчає властивості рухомих зарядів та їх взаємодію, а також властивість їхніх полів.

2)Взаємодія між зарядами відбувається через:

- ефір ;

- повітря ;

- вакуум ;

- поле.

3).Як називається негативна елементарна заряджена частинка?:

- протон ;

- нейтрон ;

- електрон ;

-позитрон.

4).Як позначається питомий заряд елекрона?:

- е/m;

-m/e;

-q;

-e.

5).Як називається позитивна елементарна частинка?:

-протон ;

-нейтрон ;

-електрон ;

- позитрон .

6). Вибери правильне твердження закону збереження заряду:

- повний електричний заряд є неподільною величиною  ;

- повний електричний заряд в замкненій системі є величина  постійна і дорівнює алгебричній сумі її позитивних та   негативних  зарядів ;

- повний електричний заряд в замкненій системі є величина  постійна і дорівнює алгебричній сумі її позитивних зарядів ;

- повний електричний заряд в замкненій системі є величина  постійна і дорівнює алгебричній сумі її негативних  зарядів.

7).Вибери правильне твердження закону закону Кулона:

- сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямопропорційна добуткові модулів двох зарядів і обернено пропорційна квадратові відстані між ними ;

- сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційна сумі модулів двох зарядів і обернено пропорційна квадратові відстані між ними ;

- сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямопропорційна добуткові модулів двох зарядів і обернено пропорційна відстані між ними.

8).Формула закону Кулона:

а);  б) ; в) .

9). Принцип суперпозиції:

-сила, що діє на даний точковий заряд з боку двох інших точкових зарядів, дорівнює векторній сумі сил, що діють на  нього з боку двох інших зарядів ;

-сила, що діє на даний точковий заряд з боку двох інших точкових зарядів, дорівнює векторній різниці сил, що діють на  нього з боку двох інших зарядів ;

-сила, що діє на даний точковий заряд з боку двох інших точкових зарядів, дорівнює векторному добутку сил, що діють на нього з боку двох інших зарядів .

10).Електричне поле це:

- вид матерії, яке існує незалежно від нас, існує навколо нерухомого електричного заряду, та проявляється при внесені пробного негативного заряду ;

- вид матерії, яке існує незалежно від нас, існує навколо рухомого електричного заряду, та проявляється при внесені пробного негативного заряду ;

- вид матерії, яке існує незалежно від нас та утворюється навколо нерухомого електричного заряду, а також  змінним у часі магнітним полем, та проявляється при внесені пробного негативного заряду.

10).Які із перерахованих величин є характеристики електричного поля:

-напруга, потенціал ;

-напруга, напруженість ;

-напруженість, потенціал ;

- потенціал ;

- напруженість .

11). Напруженість це:

- векторна величина яка чисельно дорівнює силі,  що діє з боку поля на одиничний позитивний заряд вміщений у це поле ;

- векторна величина яка чисельно дорівнює силі, що діє з боку поля на одиничний негативний заряд вміщений у це поле ;

- векторна величина яка чисельно дорівнює потенціалу, що діє з боку поля на одиничний позитивний заряд вміщений у це поле.

12). Формула напруженості:

а); б) ;  в).

13).Напруженість підкоряється принципу суперпозиції?:

- ні ;

- так ;

- правильної відповіді немає.

14). Формула потенціалу:

а);  б);  в).

15). Потенціал це:

- робота сторонніх сил по розподілу заряду ;

- робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в нескінченість ;

- робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в точку.

16). Напруга це:

- робота сторонніх сил по розподілу заряду ;

- робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в нескінченість ;

- робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в точку

- правильної відповіді немає.

17). Формула напруги:

а); б) ; в) .

18) Формула ємності:

а); б)  ;  в).

19). Електрична ємність:

- чисельно рівна зарядові, який потрібний для зміни потенціалу на одиницю ;

- чисельно рівна питомому зарядові, який потрібний для зміни потенціалу на одиницю ;

- чисельно рівна силі струму, який потрібний для зміни потенціалу на одиницю .

20). Формула ємності при послідовному з’єднані конденсаторів:

а) ;

б) ;

в) .

21). Формула енергії електричного поля:

а); б) ; в)

22).Електричний струм це:

- упорядкований рух електронів ;

- упорядкований рух молекул ;

- упорядкований рух протонів ;

- упорядкований рух нейтронів.

23) Сила струму це:

- кількість упорядкованих електронів, що пройшли по провіднику ;

- кількість упорядкованих молекул, що пройшов по провіднику ;

- кількість заряду за одиницю часу, що пройшов по провіднику.

24) Формула сили струму:

а) ;  б) ;  в) .

25).Формула закону Ома для ділянки кола:

а) ;  б);  в).

26). Формула закону Ома для повного кола:

а) ;  б);  в).

27). Формула опору довгого провідника:

а) ;  б);  в)  .

28).Формула ємності при паралельному з’єднані конденсаторів:

а) ;

б) ;

в) .

29).Причини опору:

- це тепловий рух та взаємодія ;

- це упорядкований рух молекул ;

- це упорядкований рух протонів ;

- це упорядкований рух атомів.

30). Електрорушійна сила це:

- робота сторонніх сил по розподілу заряду ;

- робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в нескінченість ;

- робота електричного поля при переміщенні заряду з точки в точку.

31). Формула електрорушійної сили:

а) ;  б);  в).

32). Перший закон Кірхгофа:

а) ;  б) ;  в) .  

33). Другий закон Кірхгофа:

а) ;  б) ;  в) .

34).Формула опору при послідовному з’єднанні:

а) ;  б) ;  в) .

34). Формула опору при паралельному з’єднанні:

а) ;  б) ;  в)  .

35).Формула роботи електричного поля:

а) ;  б) ;  в) .

36). Формула потужності постійного струму:

а) ;  б) ;  в) .

37).Потужність це:

- величина, що чисельно дорівнює роботі, яку виконує струм за одиницю часу ;

- величина, що чисельно дорівнює ЕРС, яка виникає при проходженні струму за одиницю часу ;

- величина, що чисельно дорівнює теплоті яка виділяється при проходженні струму за одиницю часу ;

- правильної відповіді немає.

38). Закон Джоуля - Ленца:

а) ;  б) ;  в) .

39). Виберіть правильне твердження І-го закону Кірхгофа:

- алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю ;

- алгебраїчна сума спадів напруг на ділянці кола, дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС на цих ділянках ;

- алгебраїчна сума спадів напруг у вузлі, дорівнює нулю ;

- алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює  алгебраїчній сумі ЕРС на цих ділянках.

40). Виберіть правильне твердження ІІ-го закону Кірхгофа:

- алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю ;

- алгебраїчна сума спадів напруг на ділянці кола, дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС на цих ділянках ;

- алгебраїчна сума спадів напруг у вузлі, дорівнює нулю ;

- алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює  алгебраїчній сумі ЕРС на цих ділянках.

55).Одиниці виміру питомого опору:

а) Ом∙м;  кг∙см; км/ч.

56). Залежить опір провідника від довжини його?:

- ні;

- так;

- залежить тільки від роду речовини;

- правильної відповіді немає.

57).При паралельному з’єднані сила струму залишається сталою?:

- залишається;

- ні;

- залежить тільки від опору провідника;

- правильної відповіді немає.

58).При послідовному з’єднані напруга залишається сталою?:

- ні;

- так;

- залежить лише від опору провідника;

- правильної відповіді немає.

1.5. Контрольна робота №3

      Таблиця варіантів

Варіант

Номера задач

1

1

31

41

61

2

2

32

42

62

3

3

33

43

63

4

4

34

44

64

5

5

35

45

65

6

6

336

46

66

7

7

37

47

67

8

8

38

48

68

9

9

39

49

69

10

10

40

50

70

11

11

41

51

71

12

12

42

52

72

13

13

43

53

73

14

14

44

54

74

15

15

45

55

75

16

16

46

56

76

17

17

47

57

77

18

18

48

58

78

19

19

49

59

79

20

20

50

60

80

21

21

51

61

81

22

22

52

62

82

23

23

53

63

83

34

24

54

64

84

25

25

55

65

85

26

26

56

66

86

27

27

57

67

87

28

28

58

68

88

29

29

59

69

89

30

30

60

70

90

1. Точкові заряди Q1=20мкКл, Q2=-10мкКл перебувають на відстані d=5 см один до одного. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на r1=3 см від першого і на r2=4 см від другого заряду. Визначити також силу F, що діє в цій точці на точковий заряд Q=1мкКл.

2. Три однакових точкових заряди Q1=Q2=Q3=2нКл є у вершинах рівностороннього трикутника зі сторонами а =10см. Визначити модуль і напрямок сили F, що діє на один із зарядів з боку двох інших.

3. Два позитивних точкових заряди Q і 9Q закріплені на відстані d=100 см один від одного. Визначити, у якій точці на прямій, що проходить через заряди, варто помістити третій заряд так, щоб він був у рівновазі. Вказати, який знак повинен мати цей заряд для того, щоб рівновага була стійкою, якщо переміщення зарядів можливі лише вздовж прямої, що проходить через закріплені заряди.

4. Дві однаково заряджених кульки підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на кут . Кульки занурюють в олію. Яка густина олії, якщо кут розбіжності ниток при зануренні в олію залишається незмінним? Густина матеріалу кульок 0=1,5.103 кг/м3, діелектрична проникність олії =2,2.

5. Чотири однакових заряди Q1=Q2=Q3=Q4=40нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а=10 см. Знайти силу F, що діє на один з цих зарядів з боку трьох інших.

6. Точкові заряди Q1=30мкКл і Q2=-20мкКл перебувають на відстані d=20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, віддаленій від першого заряду на відстань r1=30 см, a від другого на r2=15 см.

7. У вершинах правильного трикутника зі стороною а=10 см є заряди Q1=10мкКл, Q2=20мкКл і Q3=30мкКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q2 з боку двох інших зарядів.

8. У вершинах квадрата є однакові заряди Q1=Q2=Q3 =Q4=8.10-10 Кл. Який негативний заряд Q потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була врівноважена силою притягання негативного заряду?

9. На відстані d=20 см є два точкових заряди: Q1=-50 нКл і Q2=100 нКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q3=-10 нКл, віддалений від обох зарядів на однакову відстань, рівну d.

10. Відстань d між двома точковими зарядами (Q1=2нКл і Q2=4нКл дорівнює 60 см. Визначити точку, в яку потрібно помістити третій заряд Q3 так, щоб система зарядів була в рівновазі. Визначити заряд Q3 і його знак. Стійка чи хитлива буде рівновага?

11. Тонкий стержень довжиною l=20см несе рівномірно розподілений заряд =0,1мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на осі стержня на відстані а=20 см від його кінця.

12. По тонкому півкільцю радіуса R=10см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =1мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

13. Тонке кільце несе розподілений заряд Q=0,2мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, рівновіддаленій від усіх точок кільця на відстань r=20см. Радіус кільця R =10см.

14. Третина тонкого кільця радіуса R=10 см несе розподілений заряд Q=50нКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

15. Нескінченний тонкий стержень, обмежений з одного боку, несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =0,5мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на осі стержня на відстані а=20см від його початку.

16. По тонкому кільцю радіусом R=20см рівномірно розподілений з лінійною густиною =0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що перебуває на осі кільця на відстані h=2R від його центра.

17. По тонкому півкільцю рівномірно розподілений заряд Q=20мкКл із лінійною густиною =0,1мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

18. Чверть тонкого кільця радіусом R=10см несе рівномірно розподілений заряд Q=0,05мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

19. По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q=10 нКл із лінійною густиною t =0,01 мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на осі кільця і віддаленого від його центра на відстань, рівну радіусу кільця.

20. Дві третини тонкого кільця радіусом R=10 см несуть рівномірно розподілений з лінійною густиною t=0,2мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

21. На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною 1 і s2 (рис. 24). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: І, ІІ і ІІІ. Прийняти s1=4s, s2=s; 2) обчислити напруженість Е в точці, вилученій від центра на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти s=30 нКл/м2, r=l,5R; 3) побудувати графік Е(r ).

22. Див. умову задачі 21. В п. 1 прийняти s1=s2=-s. В п. 2 прийняти s=0,1 мкКл/м2, r=3.

23. Див. умову задачі 21. В п.1 прийняти s1=-4s, s2= s. В п. 2 прийняти s=50нКл/м2, r=1,5R.

       24. Див. умову задачі 21. В п. 1 прийняти s1=-2s, s2= s. В п. 2 прийняти s=0,1 мкКл/м2, r=3R..

25. На двох нескінченних паралельних площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s1 і s2 (рис. 15). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса і принцип суперпозиції електричних полів, знайти вираз Е(х) напруженості електричного поля в трьох областях: І, ІІ і ІІІ. Прийняти s1=2s, s2=s;

2) обчислити напруженість Е поля в точці, розташованій ліворуч від площин, і вказати напрямок вектора Е; 3) побудувати графік Е(х).

26. Див. умову задачі 25. У п. 1 прийняти s1=-4s, s2=2s. У п. 2 прийняти s=40 нКл/м2 і точку розташувати між площинами (рис.16)

27. Див. умову задачі 25. У п. 1 прийняти s1=s, s2=-2s. У п. 2 прийняти s=20 нКл/м2 і точку розташувати справа від площин (рис.16).

28. На двох коаксіальних нескінченних циліндрах радіусами R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s1 і s2 (рис. 17). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса; знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: І, ІІ, ІІІ. Прийняти s1=-2s, s2=s; 2) обчислити напруженість Е в точці, вилученій від осі циліндрів на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти s=50 нКл/м2, r=1,5R;

3) побудувати графік Е(r).

29. Див. умову задачі 28. У п. 1 прийняти s1=s, s2 =- s. У п. 2 прийняти s=60 нКл/м2, r=3R.

30. Див. умову задачі 328. У п. 1 прийняти s1=-s, s2=4s. У п. 2 прийняти s=30 нКл/м2, r=4R.

31. Два точкових заряди Q1=6 нКл і Q2=3 нКл перебувають на відстані d=60 см один від одного. Яку роботу необхідно зробити зовнішнім силам, щоб зменшити відстань між зарядами вдвічі?     

32. Електричне поле створене зарядженою провідною кулею, потенціал якої 300В. Визначити роботу сил поля з переміщеннязаряду =0,2мкКл із точки 1 у точку 2 (рис. 18).

     

33. Електричне поле створене зарядами Q1=2мкКл, Q2=-2мкКл, що знаходяться на відстані а=10см один від одного. Визначити роботу сил поля, при переміщенні заряду Q=0,5мкКл із точки l у точку 2 (рис. 19).

34. Дві паралельно заряджені площини, з поверхневою густиною заряду s1=2мкКл/м2 і s2=-0,8мкКл/м2, знаходяться на відстані d=0,6 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів U між площинами.

35. Диполь з електричним моментом p=100пКл.м вільно установився у вільному електричному полі напруженістю Е=200кВ/м. Визначити роботу зовнішніх сил, яку необхідно затрати для повороту диполя на кут =180°.

36. Чотири однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу j=10В, зливаються в одну. Який потенціал j1 краплі, що утворилася?

37. Тонкий стержень зігнутий у кільце радіусом R=10 см. Він рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду =800нКл/м. Визначити потенціал j у точці, розташованій на осі кільця на відстані h=10см від його центра.

38. Поле утворене точковим диполем з електричним моментом р=200пКл.м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, розташованих симетрично до диполя на його осі на відстані r=40см від центра диполя.

39. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густину заряду якої t=20пКл/м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, що знаходять від нитки на відстані r1=8 см і r2=12 см.

40. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду t=200пКл/м. Визначити потенціал j поля в точці перетину діагоналей.

41. Порошина масою m=200мкг, що несе на собі заряд Q=40нКл, влетіла в електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів U=200 В порошина мала швидкість =10м/с. Визначити швидкість 0 порошини до того як вона влетіла в поле.

42. Електрон, що мав кінетичну енергією Т=10еВ, влетів у однорідне електричне поле в напрямку силових ліній. Яку швидкість буде мати електрон, пройшовши в цьому полі різницю потенціалів U=8В?

43. Знайти відношення швидкостей іонів Сu2+ і К+, що пройшли однакову різницю потенціалів.

44. Електрон з енергією Т=400 еВ (у нескінченності) рухається уздовж силової лінії в напрямку до поверхні металевої зарядженої сфери радіусом R =10 см. Визначити мінімальну відстань а, на яку наблизиться електрон до поверхні сфери, якщо заряд її Q=-10 нКл.

45. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, набув швидкості =105 м/с. Відстань між пластинами d=8 мм. Знайти: 1) різницю потенціалів U між пластинами; 2) поверхневу густину заряду s на пластинах.

46. Порошина масою m=5нг, що несе на собі N=10 електронів, пройшла у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів U=1MB. Яка кінетична енергія Т порошини? Якої швидкості набула порошина?

47. Яку мінімальну швидкість min повинен мати протон, щоб він міг досягти поверхні металевої кулі, зарядженої до потенціалу j =400 В (рис. 20)?

48. У однорідне електричне поле напруженістю Е=200В/м влітає (вздовж силової лінії) електрон зі швидкістю 0=2Мм/с. Визначити відстань l, що пройде електрон до точки, в якій його швидкість буде дорівнювати половині початкової.

49. Електричне поле створене нескінченною зарядженою прямою лінією з рівномірно розподіленим зарядом (t=10нКл/м). Визначити кінетичну енергію Т2 електрона в точці 2, якщо в точці l його кінетична енергія Т1=200 еВ (рис. 21).

50. Електрон рухається вздовж силової лінії однорідного електричного поля. У деякій точці поля з потенціалом j1=100 В електрон мав швидкість 1=6Мм/с. Визначити потенціал j2 точки поля, дійшовши до якого електрон втратить половину своєї швидкості.

51. Конденсатори ємністю C1=5 мкФ і С2=10 мкФ заряджені до напруг U1=60В і U2=100В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають однойменні заряди.

52. Конденсатор ємністю С1=10 мкФ заряджений до напруги U=10В. Визначити заряд на обкладках цього конденсатора після того, як паралельно йому було підключено інший, незаряджений, конденсатор ємністю С2=20 мкФ.

53. Конденсатори ємностями C1=2 мкФ, С2=5 мкФ і С3=10 мкФ з'єднані послідовно і перебувають під напругою U=850В. Визначити напругу і заряд на кожному з конденсаторів.

54. Два конденсатори ємностями C1=2мкФ і С2=5мкФ заряджені до напруг U1=100В и U2=150В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають різнойменні заряди.

55. Два однакових плоских повітряних конденсатори ємністю С=100пФ кожний з'єднані в батарею послідовно. Визначити, на скільки зміниться ємність С батареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити парафіном.

56. Два конденсатори ємностями C1=5мкФ і С2=8мкФ з'єднані послідовно і приєднані до батареї з ЕРС =80В. Визначити заряди Q1 і Q2 конденсаторів і різниці потенціалів U1 і U2 між їхніми обкладками.

57. Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом R=10см кожна. Відстань між пластинами d=2мм. Конденсатор приєднаний до джерела напруги U=80В. Визначити заряд Q і напруженість Е поля конденсатора в двох випадках: а) діелектрик - повітря; б) діелектрик - скло.

58. Дві металеві кульки радіусами R1=5см і R2=10см мають заряди Q1=40нКл і Q2=-20нКл відповідно. Знайти енергію W, що виділиться при розряді, якщо кулі з'єднати провідником.

59. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектрика: скла товщиною d1=0,2 см і шаром парафіну товщиною d2=0,3см. Різниця потенціалів між обкладками U=300В. Визначити напруженість Е поля і падіння потенціалу в кожному із шарів.

60. Плоский конденсатор із площею пластин S=200см2 кожна заряджений до різниці потенціалів U=2кВ. Відстань між пластинами d=2 см. Діелектрик — скло. Визначити енергію W поля конденсатора і густину енергії ω поля.

61. Котушка і амперметр з'єднані послідовно і підключені до джерела струму. До клем котушки приєднано вольтметр з опором r=4кОм. Амперметр показує силу струму І=0,3А, вольтметр - напругу U=120В. Визначити опір R котушки. Визначити відносну похибку , яка буде допущена за виміру опору, якщо знехтувати силою струму, що тече через вольтметр.

62. ЕРС батареї =80 В, внутрішній опір Rі=5Ом. Зовнішній ланцюг споживає потужність Р=100Вт. Визначити силу струму І у ланцюгу, напругу U, під яким перебуває зовнішній ланцюг, і її опір R.

63. Від батареї, ЕРС якої e=600В, потрібно передати енергію на відстань l=1км. Споживана потужність Р=5кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр підвідних мідних проводів, d=0,5см.

64. За зовнішнього опору R1=8Ом сила струму в ланцюзі І1=0,8А, за опору R2=15Ом сила струму І2=0,5А, Визначити силу струму Ік.з. короткого замикання джерела ЕРС.

65. ЕРС батареї e=24В. Найбільша сила струму, що може дати батарея, Іmax=10А. Визначити максимальну потужність Рmах, що може виділятися в зовнішньому ланцюзі.

66. Акумулятор з ЕРС e=12В заряджається від мережі постійного струму з напругою U=15В. Визначити напругу на клемах акумулятора, якщо його внутрішній опір Rі=10 Ом.

67. Від джерела з напругою U=800В необхідно передати споживачу потужність Р =10кВт на деяку відстань. Який найбільший опір може мати лінія передачі, щоб втрати енергії в ній не перевищували 10% від переданої потужності?

68. За включення електродвигуна в мережу з напругою U=220В він споживає струм І=5А. Визначити потужність, споживану двигуном, і його КПД, якщо опір R обмотки двигуна дорівнює 6 Ом.

69. У мережу з напругою U=100 В підключили котушку з опором R1=2кОм і вольтметр, з'єднані послідовно. Показання вольтметра U1=80В. Коли котушку замінили іншою, вольтметр показав U2=60В. Визначити опір R2 іншої котушки.

70. ЕРС батареї e=12 В. За сили струму І=4А ККД батареї -  =0,6. Визначити внутрішній опір Ri батареї.

71. За час t=20с при рівномірно зростаючій силі струму від нуля до деякого максимуму в провіднику опором R=5Ом виділилася кількість теплоти Q=4кДж. Визначити швидкість наростання сили струму, якщо опір провідника R=5Ом.

72. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом , де І0=20А, a=102с-1. Визначити кількість теплоти, що виділилася в провіднику за час t=10-2с.

73. Сила струму в провіднику опором R=10Ом за час t=50с рівномірно наростає від І1=5А до І2=10А. Визначити кількість теплоти Q, що виділилася за цей час у провіднику.

74. У провіднику за час t=10с за рівномірного зростання сили струму від І1=1А до І2=2А виділилася кількість теплоти Q=5кДж. Знайти опір R провідника.

75. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом . Знайти заряд Q, що проходить через поперечний переріз провідника за час t, рівний половині періоду Т, якщо початкова сила струму І0=10А, циклічна частота =50с-1.

76. За час t=10с за рівномірно зростаючої сили струму від нуля до деякого максимуму в провіднику виділилася кількість теплоти Q=40кДж. Визначити середню силу струму -І; у провіднику, якщо його опір R=25 Ом.

77. За час t=8с за рівномірно зростаючої сили струму в провіднику опором R=8Ом виділилася кількість теплоти Q=500Дж. Визначити заряд q, що проходить у провіднику, якщо сила струму в початковий момент часу дорівнює нулю.

78. Визначити кількість теплоти Q, що виділилася за час t=10с у провіднику опором R=10Ом, якщо сила струму в ньому, рівномірно зменшуючись, змінилася від І1=10 А до І2=0.

79. Сила струму в ланцюзі змінюється за законом . Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику опором R=10Ом за час, рівний чверті періоду (від t1=0 до t2=Т/4, де Т=10 с).

80. Сила струму в ланцюзі змінюється з часом за законом . Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику опором R=20Ом за час, протягом якого струм зменшиться в е разів. Коефіцієнт a прийняти рівним 2.10-2с-1.

81. Відстань між зарядами Q1=100нKл і Q2=-50 нКл дорівнює d=10 см. Визначити силу F, яка діє на заряд Q3=1мкКл, що перебуває на відстані на r1=12 см від заряду Q1 і на r2=10 см від заряду Q2.

82. Тонкий довгий стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною =1,5нКл/см. На продовженні осі стержня на відстані d=2 см від його кінця є точковий заряд Q=0,2мкКл. Визначити силу взаємодії зарядженого стержня і точкового заряду.

83. Довгий прямий тонкий дріт несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину заряду, якщо напруженість поля на відстані r=0,5 м від дроту проти його середини Е=2 В/см.

84. З якою силою, що випадає на одиницю площі, відштовхуються дві однойменно заряджені нескінченно протяжні площини з однаковою поверхневою густиною заряду =2 мкКл/м2?

85. Яку прискорюючу різницю потенціалів U має пройти електрон, щоб мати швидкість V =8 Мм/с?

86. Заряд рівномірно розподілений по нескінченній площині з поверхневою густиною =10нКл/м2. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, одна з яких є на площині, а інша віддалена від неї на відстань а=10 см.

87. Електрон з початковою швидкістю υ=3 Мм/с влетів в однорідне електричне поле напруженістю Е=150В/м. Вектор початкової швидкості перпендикулярний лініям напруженості електричного поля. Визначити: 1) силу, що діє на електрон; 2) прискорення, що здобувається електроном; 3) швидкість електрона через t=0,1 мкс.

88. До батареї з ЕРС =300 В підключені два плоских конденсатори ємностями C1=2 пФ і C2=3 пФ. Визначити заряд Q і напругу U на пластинках конденсаторів за послідовного і паралельного з'єднаннях.

89. Конденсатор ємністю C1=600 пФ зарядили до різниці потенціалів U1=1,5 кВ і відключили від джерела напруги. Потім до нього паралельно приєднали незаряджений конденсатор ємністю С2=400 пФ. Визначити енергію, витрачену на утворення іскри, що проскочила при з'єднанні конденсаторів.

90. На кінцях мідного дроту довжиною l=5 м підтримується напруга U=l В. Визначити густину струму в дроті.

ДОДАТКИ

1 . Основні фізичні постійні (округлені значення)

Фізична постійна

Позначення

Значення

Нормальне прискорення вільного падіння

g

9,81 м/с2

Гравітаційна постійна

G

6,67-11Н·м2/кг2

Постійна Авогадро

NA

6,02 1023моль-1

Молярна газова стала

R

8,31Дж/(моль К)

Стандартний об’єм

Vm

22,4 10-3м3/моль

Постійна Больцмана

k

1,38 10-23Дж/К

Елементарний заряд

е

1,60 10-19Кл

Швидкість світла у вакуумі

с

3,00 108м/с

Постійна Стефана – Больцмана

σ

5,67 10-8Вт/(м2 К4)

Постійна закону зсуву Віна

b

2,90 10-3 м К

Постійна Планка

h

6,63 10-34Дж с

Постійна Ридберга

10973731,77 м-1

Радіус Бора

а

0,529 10-10 м

Комптонівська довжина хвилі електрона

2,43 10-12м

Магнетон Бора

μв

0,927 1023 А м2

Енергія іонізації атома водню

Еi

2,18 10-18Дж(13,6еВ)

Атомна одиниця маси

а.о.м.

1,660 10-12Ф/м

Електрична постійна

ε0

8,85 10-12Ф/м

Магнітна постійна

μ0

4π 10-7Гн/м

2 . Деякі астрономічні величини

Найменування

Значення

Радіус Землі

6,37 106 м

Маса Землі

5,98 1024 кг

Радіус Сонця

6,95 108 м

Маса Сонця

1,98 1030 кг

Радіус Місяця

1,74 106 м

Маса Місяця

7,33 1022 кг

Відстань від центру Землі до центру Сонця

1,49 1011м

Відстань від центру Землі до центру Місяця

3,84 108 м

3 . Густина твердих тіл

Тверде тіло

Густина, кг/м3

Тверде тіло

Густина, кг/м3

Алюміній

2,70 103

Мідь

8,93 103

Барій

3,50 103

Нікель

8,90 103

Ванадій

6,02 103

Свинець

11,3 103

Вісмут

9,80 103

Срібло

10,5 103

Залізо

7,88 103

Цезій

1,90 103

Літій

0,53 103

Цинк

7,15 103

4 . Густина рідин

Рідина

Густина, кг/м3

Рідина

Густина, кг/м3

Вода (при 40С)

1,00 103

Сірковуглець

1,26 103

Гліцерин

1,26 103

Ртуть

13,6 103

Спирт

0,80 103

5 . Густина газів (за нормальних умовх)

Газ

Густина, кг/м3

Газ

Густина, кг/м3

Водень

0,09

Гелій

0,18

Повітря

1,29

Кисень

1,43

6. Ефективний діаметр молекули

Газ

Діаметр, м

Газ

Діаметр, м

Азот

3,0 10-10

Гелій

1,9 10-10

Водень

2,3 10-10

Кисень

2,7 10-10

7. Маси атомів легких ізотопів

Ізотоп

Символ

Маса а.о.м.

Ізотоп

Символ

Маса а.о.м.

Нейтрон

1,00867

Берилій

7,01693

9,01219

Водень

1,00783

2,01410

Бор

10,01294

11,00930

Гелій

3,01605

4,00260

Вуглець

12,00000

13,00335

Літій

6,01513

7,01601

Азот

 Кисень

14,00307

15,99491

16,99913

8. Періоди напіврозпаду радіоактивних ізотопів

Ізотоп

Символ

Період напіврозпаду

Актиній

10 діб

Йод

8 діб

Кобальт

5,3 року

Магній

10хв

Радій

1626 років

Радон

3,8доби

Стронцій

27 років

Фосфор

14,3 доби

Церій

285 діб

ЛІТЕРАТУРА

Кучерук І.М., Горбачук І.Т. Загальний курс фізики. Київ Техніка. 2001. Т1,2,3.

2. Грабовський Р.І. Курс фізики. – “Вища школа”, М., 1980.

3.Трофимова Т.І. Курс фізики. – “Вища школа”, М., 1985.

4.Детлаф А.А., Яворський Б.М., Милковська Л.Б. Курс фізики. – “Вища школа”, 1973 -1979.Т 1,2,3.

5.Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. –М. Наука, 1972 – 1974. Т 1,2,3.

6.Савєльєв І.В. Курс загальної фізики. – М.: Наука, 1972 - 1974. Т.1,2, 3.

7.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука,1979.

8.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1981.

9.Калашников С.Г. Электричество – М.: Наука, 1977.

10.Сивухин Д.В. Общий курс физики – М.: Наука, 1977 - 1980. т.1,2, 3,4.

11.Матвеев А.Н. Электродинамика. – М.: Высшая школа, 1981.

12. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника . – М.: Высшая школа, 1986.

13.Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. – М.: Наука, 1977.

14.Чертов А.Г. Единицы физических величин. – М.: Высшая школа, 1977.


Рис.1(а,б,в)

Рис.2

Рис.3

Рис.4

Рис.5

Рис.6

Рис.7

Рис.8

Рис.9

Рис.10

Рис.11

Рис.12

Рис.13

Рис.14

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

Рис. 18

Рис. 19

ис. 20

Рис. 21


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46848. Two-member and one-member sentences. One-member and elliptical sentences. Two approaches. Types of elliptical sentences 33 KB
  Twomember nd onemember sentences. Onemember nd ellipticl sentences. Types of ellipticl sentences. Twomember sentences
46852. Кризис подросткового возраста. Его преодоление 31.96 KB
  Кризис подросткового возраста, является одной из актуальнейших проблем детей современного мира. Это связано с возникновением современно новых требований, предъявляемых к ним происходящими социально – экономическими преобразованиями.
46853. Определение наивыгоднейших и максимальных зазоров. Влияние основных факторов на износ 33.46 KB
  На процесс изнашивания рабочих поверхностей деталей машин оказывают влияние различные факторы которые можно разделить на две группы: 1 факторы влияющие на износостойкость деталей; 2 факторы влияющие на изнашиваемость деталей. К факторам влияющим на изнашиваемость деталей относятся: вид трения сопряженных деталей; характер и величина удельных нагрузок на поверхностях трения; относительные скорости перемещения трущихся поверхностей; форма и размер зазора между сопряженными поверхностями; условия смазки трущихся поверхностей; наличие...
46854. Государственная гражданская служба в системе государственного управления 33.49 KB
  Данное законом определение государственной службы указывает на ее сущность. Система государственной службы включает в себя следующие виды: 1 государственная гражданская служба; 2 военная служба; 3 правоохранительная служба. Государственная гражданская служба РФ – вид государственной службы представляющий собой профессиональную служебную деятельность граждан РФ на должностях государственной гражданской службы РФ по обеспечению исполнения полномочий федеральных государственных органов государственных органов субъектов РФ лиц замещающих...