14366

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

Лабораторная работа

Физика

СВЕТ ЗВУК X Z Введение по теме 72. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ УЛЬТРАЗВУК И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПАРАМЕТРОВ. Ультразвук  это упругие волны с частотами выше условной границы восприятия чел...

Русский

2013-06-04

405 KB

12 чел.

8

PAGE  8


СВЕТ

ЗВУК

X

Z

Введение по теме 72. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

УЛЬТРАЗВУК И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПАРАМЕТРОВ. Ультразвук это упругие волны с частотами выше условной границы восприятия человеческого уха (от 15кГц). Область частот, превышающих 109Гц, принято называть гиперзвуком. Звуковые и ультразвуковые колебания частоты , возбуждаемые в жидкости или газе, порождают продольные волны длины (сжатия и разряжения), распространяющиеся в среде со скоростью U в соответствии с формулой

U =                                   .                 (72.1)

Сжатия и расширения, вызываемые звуковой волной в элементе объема среды, можно считать адиабатическим, поскольку выделяющееся при сжатии (или поглощаемое при расширении) тепло не успевает диссипатировать за время одного колебания. Скорость звука зависит от плотности и сжимаемости среды :

.                                                   (72.2)

где  V  объем жидкости или газа,  P  давление.

                                                (72.3)

ад   адиабатическая сжимаемость среды.

Таким образом, измерение скорости ультразвука дает возможность определить адиабатическую сжимаемость, недоступную для измерений прямыми методами

.                                                   (72.4)

Статистические методы, основанные на измерении уменьшения объема сжимаемой жидкости (газа) позволяют вычислить изотермическую сжимаемость из 

.                                        (72.5)

где T  абсолютная температура,   коэффициент теплового расширения данной жидкости,   ее плотность, Cp  удельная теплоемкость жидкости при постоянном давлении. В таблице приведены численные значения , и Cp при различных температурах для воды.

t0C

, кг/м3 

, град-1

Cp, дж/кг град

10

999,7

0,000088

4194

20

996,2

0,000200

4181

30

995,7

0,000300

4176

Связь между величинами из, ад , Cp, CV, и     определяется соотношением

из /ад  = Cp/ CV     .                                      (72.6)

где CV   удельная теплоемкость вещества при постоянном объеме.

Эта формула позволяет вычислить отношение теплоемкостей вещества при постоянном давлении и постоянном объеме, что особенно важно для исследования жидкостей, поскольку их теплоемкость при постоянном объеме CV не поддается прямому измерению.

Таким образом, измерив скорость ультразвука в жидкости U, и зная значения Cp, и , можно вычислить из, ад , CV, и .

ВОЗБУЖДЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН. В предлагаемых работах по определению скорости ультразвука в воде возбуждение ультразвуковых волн осуществляется с использованием обратного пьезоэлектрического эффекта. Суть прямого пьезоэффекта заключается в том, что во многих кристаллах (пьезокристаллы) при их растяжении или сжатии в определенных направлениях возникает электрическая поляризация. В результате на поверхностях кристаллов появляются электрические заряды обоих знаков. Если к поверхностям такого кристалла подвести электрическое поле, наблюдается обратный пьезоэффект: кристалл сжимается или расширяется в зависимости от направления вектора  напряженности приложенного поля.

Если пластинку пьезокварца, отшлифованную перпендикулярно его электрической оси, поместить между обкладками конденсатора колебательного контура лампового генератора, в ней возникнут вынужденные упругие колебания. Как всякая колебательная система, пластинка пьезокварца обладает собственной частотой колебаний. Например, при толщине пластинки 1мм основная частота ее собственных колебаний равна примерно 2000кГц, то есть находится в ультразвуковой области. При совпадении частоты вынужденных колебаний (частоты электрических колебаний генератора) с собственной частотой механических колебаний пьезопластинки наблюдается явление резонанса: амплитуда колебаний пластинки по толщине резко возрастает.

Колеблющийся пьезокварц, приведенный в соприкосновение с жидкостью, будет передавать ей колебания, и в жидкости будут распространяться упругие волны той же частоты.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНАХ.

Рассмотрим плоские ультразвуковые волны, распространяющиеся в жидкости по направлению X (см. рисунок). В этом случае давление в жидкости распространяется по гармоническому закону

, (72.7)

где P0 - среднее давление в жидкости, P  амплитуда давления в ультразвуковой волне, T  период ультразвука, U  скорость его распространения, t  время. Аналогично изменяется и плотность жидкости. Ввиду того, что показатель преломления n зависит от плотности среды, распространение ультразвуковой волны в жидкости приведет к распространению в ней  синусоидальной неоднородности показателя преломления:              

где n  амплитуда изменения показателя преломления, зависящая от интенсивности ультразвука.

Пусть на такую оптически неоднородную среду падает плоская световая волна в направлении Z, перпендикулярном распространению звука, как показано на рисунке. Участки фронта, попадающие в места с большим показателем преломления, будут отставать от участков, попадающих в области с меньшим n. В результате между этими участками возникнет периодически меняющийся в направлении X сдвиг фаз.

Когда световая волна покинет кювету с жидкостью, поверхность ее фронта будет иметь уже не плоский, а синусоидальный профиль. Другими словами, при прохождении света через такую среду происходит пространственное модулирование фазы световой волны. Если на пути такой волны поставить собирающую линзу, то в фокальной  плоскости можно наблюдать результат интерференции различных участков фронта световой волны дифракционную картину. Таким образом, по отношению к световым волнам ультразвуковые волны играют роль дифракционной решетки с периодом, равным длине звуковой волны.

Дифракционные решетки, пространственно модулирующие фазу волны, называются фазовыми в отличие от амплитудных решеток, модулирующих амплитуду волны. В действительности ультразвуковые волны образуют не только фазовую, но и амплитудную  решетку (амплитудно-фазовую). Это связано с нарушением прямолинейности хода лучей в возмущенной жидкости.

Теория показывает, что когда амплитуда звуковой волны достаточно мала, а ее длина много больше длины световой волны, дифракция света на ультразвуке вполне аналогична дифракции на обычной штрихованной решетке с периодом, равным .

Аналогично амплитудной решетке, дифракционные максимумы в случае ультразвуковой решетки  наблюдаются, когда  световые волны, идущие от разных участков фронта, складываясь, усиливают друг друга. Это происходит в тех направлениях (k), для которых оптическая разность хода колебаний, исходящих из соответствующих точек соседних участков волнового фронта равна целому числу световых волн длины

sin k = k,                                                               (72.8)

где  k  порядок дифракционного максимума (k = 0, 1,  2, ,)   период решетки, равный длине ультразвуковой волны.

Работа 72.1.  УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР

Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с введениями по темам "Интерференция и дифракция" и "Определение скорости ультразвука оптическими методами".

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить скорость ультразвука в воде по дифракции света на стоячих волнах и рассчитать из, ад , CV, и для воды.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассмотрим прибор, называемый ультразвуковым  интерферометром (см. рисунок). Он состоит из кюветы A с излучающей пластинкой пьезокварца Q, передвижного металлического рефлектора R и отсчетного устройства N. Рефлектор установлен параллельно кварцевой пластинке. Если заполнить кювету водой и возбудить в ней ультразвуковые волны, то волны отразятся от рефлектора и пойдут в  направлении, противоположном начальному. При этом возникнут стоячие волны. В действительности имеет место более сложная картина, так как отраженная волна, дойдя до дна кюветы, отражается  вторично и т.д. Таким образом, в каждый момент времени мы имеем дело с двумя группами волн, идущими в противоположных направлениях. Внутри каждой группы волны различаются по фазе, причем фаза отраженных волн зависит как от расстояния между излучателем и рефлектором, так и от кратности отражения. Такие различающиеся по фазе волны будут взаимно гасить друг друга. Исключение составляет тот случай, когда отраженная волна совпадает по фазе с падающей. Можно показать, что это происходит только тогда, когда высота h столба жидкости между дном и рефлектором в целое число раз превосходит половину длины волны звука

h=/2k .                                                         (1)

Эта формула определяет условие возникновения резонанса. В этом случае амплитуды падающей и отраженных волн складываются, что приводит к резкому возрастанию интенсивности результирующей стоячей ультразвуковой волны.

Если на такую кювету с жидкостью перпендикулярно направлению распространения звуковой волны падает плоская световая волна, то появление резонанса можно наблюдать визуально по усилению дифракционной картины. Действительно, когда справедливо соотношение (1) амплитуда колебания показателя преломления n в жидкости достигает максимального значения, и в этом случае мы видим максимальное число линий в дифракционной картине. Найдем положение рефлектора h0, соответствующее наиболее четкой дифракционной картине, затем снова будем перемещать рефлектор. Следующее резкое усиление дифракции произойдет при смещении рефлектора на высоту h, равную половине длины звуковой волны

h,= /2, откуда    = 2h,.

Условимся называть усиление дифракции, соответствующее начальному положению рефлектора h0, нулевым усилением; следующее наблюдаемое усиление  h1 первым  и т. д. Тогда из (1) в общем случае получаем

h = hk  h0 =k /2       или     = 2 (hk  h0 )/k.                                (2)

где k  номер   k-го усиления, hk  соответствующее ему положение рефлектора.

Если частота ультразвука , задаваемая  генератором, известна, то, измерив h, можно вычислить скорость ультразвука в воде

U =  =  2 (hk  h0 )/k .                                            (3)

ОПИСАНИЕ ЗКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема установки приведена на рисунке.

Свет от источника S проходит через  конденсор K, светофильтр C и щель G, находящуюся в фокусе объектива O. Свет выходит из объектива в виде параллельного пучка лучей и падает на интерферометр (описание интерферометра см. выше).

Для наблюдения дифракционной картины служит зрительная труба F, сфокусированная на бесконечность. Рефлектор с отсчетным устройством смонтирован на штативе, жестко связанном с кюветой.

Отсчетным устройством служит микрометр, позволяющий измерять перемещение рефлектора с точностью до 0.01мм. Пластинка пьезокварца должна иметь хороший механический контакт со средой. Для этой цели кварц помещается между металлической пластиной (первый электрод) и фольгой (второй электрод) и плотно прижимается ко дну кюветы с помощью пружин. Зазор между фольгой и кварцем с одной стороны, фольгой и дном кюветы с другой заполняется тонким слоем масла для осуществления хорошего акустического контакта. Ламповый генератор высокочастотных колебаний Г служит для возбуждения ультразвуковых волн в кварце и настроен в резонанс с кварцевой пластинкой на частоту   =(1960 10) кГц. Незатухающие электрические колебания с генератора подаются на электроды (фольгу и наружную металлическую пластинку) пьезокварца и возбуждают в нем механические колебания.

ПРИМЕЧАНИЕ. Так как для получения ультразвука применяется кварцевая пластинка диаметром около 2.5 см, а длина ультразвуковой волны в воде составляет величину порядка миллиметра, то можно считать с достаточной точностью, что волны, распространяющиеся в жидкости, будут плоскими.

ВНИМАНИЕ! Настройка всех приборов производится специалистом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Получить резкое изображение щели в трубе.

2. Включить генератор и дать ему прогреться 1-2 минуты.

3. Плавным изменением положения головки отсчетного устройства, жестко связанной с отражателем, добиться наибольшего числа  дифракционных максимумов ("нулевое усиление") и заметить начальное положение h0. Далее, плавно перемещая головку в одном направлении, просчитать определенное число усилений дифракционной картины  k (например, k =20). Записать конечное положение рефлектора hk. Отметим, что чем больше выбранное k, тем точнее получится окончательный результат.

4. Повторить измерения 4-6 раз.

5. По формуле (2) определить и, обработав результаты  методом прямых измерений, определить  и .

6. Определить скорость ультразвука в воде V по формуле (72.1). Погрешность V вычислить по формуле

7. Найти по таблице (см.с.1) значения , и Cp, соответствующие данной температуре.

8. По формуле (72.4) вычислить ад

9. По формулам (72.5) и (72.6)  определить  из, Сv и  .

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Все измеренные значения h0, hk, k и вычисленные по ним значения .

2. Рассчитанные величины  и , V и  V .

3. Полученные из таблицы  значения  , и Cp.

4. Вычисленные величины ад,  из, Сv и  .

ВОПРОСЫ

1. При каких положениях рефлектора наблюдается усиление дифракционной картины?

2. Как изменится дифракционная картина при замене красного светофильтра на синий?  

Работа N 72.2.  ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА БЕГУЩИХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНАХ

Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с введениями по темам "Интерференция и дифракция света"  и "Определение скорости ультразвука оптическими методами".

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить скорость ультразвука в воде по дифракции света на бегущих волнах и рассчитать  ад,  из, Сv и   для воды.

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

Напомним, что скорость звука V  определяется формулой V = ,  где   частота.  Длину волны ультразвука  в воде можно определить по дифракционной картине света, полученной на бегущих в воде ультразвуковых волнах. Действительно, из формулы (72.8) получаем

=k/sink                                                       ( 1 )

где   длина световой волны в воздухе, k - порядок дифракционного максимума и k  угол, под которым наблюдается дифракционный максимум.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Оптическая схема установки представлена на рис.1.

Рис. 1.

Источник света S освещает щель G, расположенную в фокальной плоскости F1 объектива коллиматора, в результате чего на выходе линзы Л1 формируется параллельный пучок света. Световой пучок пронизывает прозрачную кювету К с водой, в которой распространяются плоские  ультразвуковые  волны  в направлении, перпендикулярном распространению света. Объектив зрительной трубы Л2 фокусирует пучок на фокальную плоскость F2. На эту плоскость также сфокусирована линза Л3, позволяющая визуально рассмотреть увеличенное изображение щели. В отсутствии ультразвука в фокусе объектива Л2 наблюдается четкое изображение щели S  на оптической оси S-S0  системы. При включении ультразвукового поля вследствие дифракции света на ультразвуке световые лучи, покинув кювету, будут распространяться под разными углами. В результате изображение щели в фокальной плоскости F2 распадается на систему дифракционных полос, образуя линии 1-го, 2-го и т.д. порядков  дифракции. Эти линии будут наблюдаться под различными углами k , для которых справедливо соотношение (72.8).

Окуляр-микрометр, содержащий лупу Л3, позволяет измерять положение дифракционных полос  Xk, где k порядок дифракционного максимума (k=0, 1, 2 и т.д.),   длина световой волны данной линии. Если измерить положение линии Xk и положение линии нулевого порядка X0, то вследствие малости угла k можно записать

sink = tgk =( Xk  X0)/F                                                       (2)

где F  фокусное расстояние объектива Л2, тогда

  ( Xk  X0)/F = k.                                                            (3)

Неизвестная величина F исключается следующим образом. Выключив ультразвуковое поле, в плоскости выхода света из кюветы устанавливают оптическую дифракционную решетку с известной постоянной D, и наблюдают в плоскости F2 вызванную ею дифракционную картину. Для углов дифракции справедливо соотношение (71.4) Ввиду малости углов дифракции его можно заменить соотношением

D (Yk  Y0)/F = k.                                                     (4)

где Yk  положение дифракционной полосы k-го порядка с длиной волны для оптической дифракционной решетки с периодом D, Y0  положение щели (максимум нулевого порядка). Выражая из (4) фокусное расстояние F и подставляя его значение в (3), получаем

( Xk  X0) / k =D (Yk  Y0) / k

откуда легко выразить интересующую нас величину . Переменные величины Yk и Xk связаны между собой линейной зависимостью:

Yk = ,                                   (5)

причем a=  /D, откуда

=a D                                           .                    (6)

Отметим, что использование дифракционной решетки с известным периодом позволяет исключить из окончательной формулы величину    длину волны определенной линии ртутного спектра.

Общая схема установки приведена на рис.2.

Рис.2

В качестве источника света S используется ртутно-кварцевая лампа ПРК-4 с характерным для ртути линейчатым спектром. Длины волн видимых линий ртутного спектра приведены в следующей таблице.

Цвет линии

Длина волны, нм

Ширина щели G регулируется  микровинтом. Коллиматор Кл формирует параллельный пучок лучей, падающий на кювету К, смонтированную на предметном столике. Источником ультразвука служат колебания пьезокварцевой пластинки, помещенной  между электродами ультразвукового генератора Г.

фиолетовый  

405

синий   

436

зеленый

546

желтый

578

Одним из электродов служит слой фольги между кюветой и пьезокварцем, другим - латунный диск. Пластинка вместе с электродами плотно прижата ко дну кюветы. Для обеспечения хорошего акустического контакта дно кюветы, фольга и пьезокварц приклеены друг к другу слоем масла. Трогать кювету запрещается! Дифракционная решетка Р вставляется в специальный держатель на предметном столике. Регулировка оптической системы линз Л1, Л2 и Л3 осуществляется кремальерами Кр1, Кр2 и Кр3. Окуляр-микрометр Л3 позволяет измерить положение дифракционных полос с точностью до 0,01 мм. Генератор Г настроен на резонансную частоту пьезокварца, измеряемую цифровым частотомером Ч в килогерцах.

ПРИМЕЧАНИЕ. Так как для получения ультразвука используется пьезокварцевая пластинка диаметром около 2,5 мм, а длина ультразвуковых волн в воде составляет величину порядка миллиметра, то можно считать с достаточной точностью, что распространяющиеся в воде волны будут плоскими.

ВНИМАНИЕ! Настройка приборов производится специалистом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить ртутную лампу и дать ей прогреться несколько минут. Получить четкое изображение щели в поле зрения окуляр микрометра.

2. Включить генератор и частотомер и дать прогреться несколько минут. После этого в поле зрения окуляр-микрометра должна появиться дифракционная картина.

3. Измерить положение всех видимых линий дифракции Xk.

4. Измерить частоту генератора . Измерения следует проводить не ранее, чем через 15-20 минут после включения генератора и частотомера. Произвести 8-10 измерений через равные интервалы времени (например, через 10 секунд). Если одно из измеренных значений частоты более чем на 15% отличается от среднего, его отбрасывают.

5. Выключить генератор и частотомер и вставить в держатель дифракционную решетку. Значение постоянной D указано на решетке.

6. Измерить положение линий дифракции Yk для оптической дифракционной решетки.

7. Результаты измерений занести в таблицу, например:

Порядок k, цвет линии

0

1, с

1, з

1, ж

+1,с

+1,з

+1,ж

2,с

2,з

……

Xk

Yk

Здесь буквами с, з и ж обозначены синий, зеленый и желтый цвета линий ртутного спектра соответственно.

8. Построить график зависимости Yk = a Xk +b  и определить значение a (тангенса угла наклона графика зависимости Yk = a Xk +b к оси абсцисс).

9. По методу наименьших квадратов вычислить a и a.

10. По формуле (6) вычислить значение  .Определить  из формулы

11. По измеренным значениям частоты вычислить  и  .

12. По формуле (72.1) вычислить скорость ультразвука в воде V. Определить V из формулы

13. Найти по таблице (см.с.1) значения , и Cp, соответствующие данной температуре.

14. По формуле (72.4) вычислить ад

15. По формулам (72.5) и (72.6)  определить  из, Сv и   (по указанию преподавателя).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Таблица измерений Yk и Xk.

2. График зависимости Yk = a Xk +b .

3. Вычисленные по МНК значения a и a.

4. Измеренные значения   и вычисленные      и  .

5. Рассчитанные значения и , V и V .

6. Полученные из таблицы  значения  , и Cp.

7. Вычисленные величины ад,  из, Сv и  .

ВОПРОСЫ

1. В чем отличия ультразвуковой дифракционной решетки от обычной  дифракционной решетки?

2. Чему равна постоянная ультразвуковой дифракционной решетки? Почему?

3. Почему наблюдаемая дифракционная картина на бегущих ультразвуковых волнах не изменяется со временем?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65194. Проблемы и методы социальной психологии 31.5 KB
  Социальная психология пользуется определением личности которое даёт общая психология выясняет каким образом т. Отличие такого подхода от социологического заключается в том что она выявляет каким образом сформировались эти социально-типические черты почему в одних условиях формирования личности...
65195. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ЭЛЕЙСКОЙ ШКОЛЫ (КСЕНОФАН, ПАРМЕНИД, ЗЕНОН) 56.5 KB
  Согласно Пармениду то что есть бытие есть и это следует из самого понятия быть а того чего нет небытия нет что также следует из содержания самого понятия. Пустота отождествляется с небытием так что пустоты нет.
65196. ЕСТЕСТВЕННОЕ ВСКАРМЛИВАНИЕ ЗДОРОВОГО РЕБЕНКА 109.5 KB
  Представьте себе сколько съедал бы в сутки взрослый человек если бы его потребность в пище была бы равной потребности ребенка этого возраста. При недостатке белка в пище у ребенка могут нарушаться процессы роста и даже психического развития...
65197. Издержки производства, их виды. Трансакционные издержки, их структура и роль в развитии экономики 26.77 KB
  Издержки производства затраты связанные с производством и обращением произведенных товаров. Виды: Постоянные издержки это такой вид затрат который несет предприятие в рамках одного производственного цикла.
65198. Историческая основа дипломатической школы Китая 37 KB
  Древнейшие сведения о контактах Китая с Римом приводит историк Луций Анней Флор. Он сообщает что ко двору Октавиана Августа прибыло посольство из Китая которое провело в дороге четыре года и что цвет их кожи служил убедительным доказательством того что живут они под другим небом нежели римляне.
65200. Основные законодательные и директивные акты по охране труда 31 KB
  Правовой основой организации работ по охране труда в республике является Конституция РБ которая гарантирует право граждан на здоровые и безопасные условия труда охрану их здоровья. Основополагающим законодательным актом определяющим и регулирующим правоотношения в сферах труда и охраны труда...
65201. Функции конкуренции в социальном рыночном хозяйстве. Законные средства конкурентной борьбы 16.5 KB
  Будучи базовым механизмом рыночных отношений конкуренция заставляет предпринимателей соперничать между собой и тем самым способствует достижению наилучших социальных и деловых результатов. Функцию мотивации конкуренция выполняет путем стимулирования предпринимателей...
65202. Удосконалення технології ферментованих ковбас з використанням поліфункціональної добавки 716.06 KB
  Особливістю сучасного ковбасного виробництва є інтенсифікація технологічних процесів. Особливим попитом незважаючи на економічну кризу користуються делікатесні види мясної продукції а саме сирокопчені та сировялені ковбаси...