14367

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа

Физика

Введение по теме 73. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА Часть электромагнитного излучения лежащая в диапазоне длин волн от 400 до 760 нм воспринимается человеческим глазом и называется светом. Световая волна характеризуется вектором напряженности электриче

Русский

2013-06-04

1.12 MB

30 чел.

4

PAGE  2

Введение по теме 73. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Часть электромагнитного излучения, лежащая в диапазоне длин волн от 400 до 760 нм, воспринимается человеческим глазом и называется светом.

Световая волна характеризуется вектором напряженности электрического поля   и вектором напряженности магнитного поля . При прохождении света через анизотропные среды векторы   и  взаимно  перпендикулярны, и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света (рис.1). Векторы  и  изменяются так, что одновременно  проходят через максимумы и минимумы.

Поэтому для полного описания светового пучка требуется знание поведения лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирают вектор , так как в большинстве известных процессов взаимодействия света с веществом роль вектора  является предпочтительной. Свет с преимущественным направлением колебаний светового вектора  называется поляризованным.

Всякая монохроматическая волна является поляризованной.

Рис.1.

Изменение напряженности электрического поля такой волны можно представить уравнением

=                                                  (73.1)

В этой формуле:   циклическая частота,  начальная фаза колебаний, а модуль вектора 0  называется амплитудой.

Представим вектор   световой волны в виде суммы двух составляющих векторов Ех  и Еy  , колебания которых происходят в плоскостях X Z и Y Z, соответственно:

                                                   (73.2)

                                                   (73.3)

Здесь   и    амплитуды, а  X  и  Y  начальные фазы колебаний.

Если из уравнений (73.2) и (73.3) исключить выражение  (t  Z/v), нетрудно получить:

                                                   (73.4)

где   = X   Y - разность фаз колебаний.

Формула (73.4) совместно с (73.1) являются математическим выражением формы кривой (рис.2) описываемой концом вектора . Видно, что эта кривая является спиралью, перемещающейся в пространстве со скоростью  в направлении луча света.

Проведем через точку О (рис.2.) перпендикулярно к лучу плоскость и проанализируем форму кривой проекции конца вектора  на эту плоскость.

Видно, что при сложении колебаний с одной и той же частотой, но с разными фазами, конец проекции результирующего вектора в общем случае описывает эллипс (рис.3). Такой свет называется эллиптически поляризованным.

Если 0 < < , то конец проекции вектора  описывает эллипс по часовой стрелке. Если < < 2  против часовой стрелки.

Рис.2.

В частном случае, когда амплитуды составляющих колебаний равны (Е0X =Е0Y) и = /2  или = 3/2, эллипс превращается в окружность. Такой свет называется право- или лево- циркулярно поляризованным в зависимости от направления вращения вектора .

Перечисленные типы поляризаций представлены на рис.3. Из этого же рисунка видно, что эллипс вырождается в отрезок при   = X  Y  = 0  или  . Такое колебание схематически изображено на рис.1, из которого видно, что вектор  колеблется в одной плоскости. Такой свет называется плоско поляризованным. Но чаще его называют линейно поляризованным, т.к. проекция колебаний на плоскость X,Y имеет вид отрезка прямой (рис.3).

Рис.3.

Если свет не является идеально монохроматическим, то разность фаз  X-  и Y-колебаний не будет постоянной, и электрический вектор  будет колебаться произвольным образом, т.е. поляризация света будет все время меняться.

Атом излучает свет отдельными порциями. Время такого излучения примерно равно 10-8 секунды. Все атомы излучают свет с разной поляризацией. Поэтому поляризация полного пучка света будет меняться в среднем через каждые 10-8 секунды.

Когда поляризация света изменяется так быстро, что ее невозможно измерить, говорят о неполяризованном свете. Такой свет принято называть естественным светом.

Если можно выделить направления с максимальным и минимальным средними значениями проекций вектора , то говорят о частично поляризованном свете.

Рассмотрим способы получения линейно поляризованного света. Методы экспериментального превращения естественного света в поляризованный и изменения типа поляризации могут быть основаны на некоторых оптических явлениях. Наиболее известны отражение и преломление на границе изотропных диэлектриков, дихроизм (зависимость поглощения света от его поляризации), рассеяние света, двойное лучепреломление.

Широкое распространение получили поляризационные призмы.

Обычно они состоят из двух или более частей, вырезанных из оптически анизотропных кристаллов.

В общем случае при прохождении света через кристаллическую среду распространяются две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях и с разными скоростями. Разные скорости распространения, и следовательно, разные показатели преломления, приводят к тому, что при прохождении через анизотропные кристаллы световой луч разбивается на два луча. Это явление получило название двойного лучепреломления.

Для одного из этих лучей отношение синусов углов падения и преломления  sini1/sini2 остается постоянным при изменении угла падения. При этом падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с нормалью, восстановленной к поверхности в точке падения. Этот луч называется обыкновенным лучем.

Второй луч называется необыкновенным. Для него sini1/sini2 зависит от угла падения. Как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения. Оба луча, обыкновенный и необыкновенный, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Меняя направление падающего луча, можно убедиться, что внутри кристалла существуют направления, вдоль которых луч распространяется, не разбиваясь на два. Прямая, параллельная этому направлению и проходящая через любую точку кристалла, называется оптической осью кристалла. Существуют одноосные и двуосные кристаллы.

Явление двойного лучепреломления используется при изготовлении поляризационных призм.

Первую конструкцию поляризационной призмы (рис.4) предложил в 1828 году шотландский физик Уильям Николь.

При изготовлении призмы Николя используется исландский шпат (СаСО3) естественный кристалл. Кристалл разрезается под строго определенным углом (рис.4) и склеивается специальным клеем канадским бальзамом. Дело в том, что показатель преломления канадского бальзама n = 1,55 имеет промежуточное значение между показателями преломления обыкновенного (n0 = 1,658) и необыкновенного (ne = 1,486) лучей в призме.

При определенных углах падения обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение от слоя канадского бальзама и поглощается зачерненной боковой поверхностью призмы. Необыкновенный луч проходит сквозь призму. Таким образом, из призмы выходит линейно поляризованный свет (рис.4).

Рис.4.

Недостатком призмы Николя является то, что входная грань не перпендикулярна к падающему пучку. Это приводит к смещению выходного пучка, что затрудняет исследования при вращении призмы. Поэтому в современных приборах используются другие призмы (Томпсона, Франка-Риттера, Аренса и др.), отличающиеся от призмы Николя ориентацией оптической оси относительно самой призмы, веществом, заполняющим зазор, а также перпендикулярной ориентацией входной грани относительно направления падающего светового луча.

К настоящему времени слова "николь" и "поляризационная призма" фактически превратились в синонимы.

Работа N 73.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ  СВЕТА

Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с введением по теме "Поляризация света".

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

При прохождении линейно поляризованного света через некоторые вещества обнаруживается, что плоскость, в которой колеблется вектор , поворачивается. Это свойство называется ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТЬЮ, а вещества, им обладающие, называются оптически активными. Естественную оптическую активность имеют некоторые кристаллы (например кварц), некоторые жидкости и пары, а также растворы некоторых веществ в неактивных растворителях (например раствор сахара в воде).

Если вещество вращает плоскость поляризации по часовой стрелке, то его называют правовращающим, если против – то левовращающим. Интерпретация явления вращения плоскости поляризации впервые была предложена О. Ж. Френелем. Согласно этой теории линейно поляризованный луч распространяется в оптически активном веществе в виде двух лучей, имеющих разные скорости и поляризованные по левому и правому кругу (VL  VR). Если VL > VR, то вещество является правовращающим, если VL < VR, то левовращающим.

Вектор  линейно поляризованного света можно разложить на векторы правого и левого циркулярно поляризованного света (рис.1.). Очевидно, что время, необходимое каждой волне для прохождения расстояния l в оптически активной среде, окажется различным. Следовательно, векторы L и R повернутся на различные углы L и  R. (Условно выбрано R >L) Из рис.1 видно, что направление колебаний вектора  = L + R в результирующей линейно поляризованной волне на выходе повернется по отношению  к направлению колебаний в исходной волне на угол

  ( R L)/2                                                 (1)

В случае твердых тел величина угла поворота плоскости поляризации для света, характеризующегося длиной волны , выражается формулой

= [ ] l ,                                                       (2)

а для растворов

=[ ]  C l                                                    ( 3 )

где [ ] и [ ]  удельные вращения, зависящие от природы вещества, температуры и длины волны , l  толщина слоя, проходимого светом, С - концентрация растворенного вещества.

Соотношение (3) установлено в 1815 году Ж.Био и называется ЗАКОНОМ БИО.

Вращение плоскости поляризации обусловлено либо особенностями внутренней структуры вещества, либо взаимодействием вещества с внешним магнитным полем (эффект Фарадея).

Существуют вещества, которые проявляют оптическую активность в любых агрегатных состояниях (сахара, камфора, винная кислота). Некоторые вещества оптически активны только в кристаллической фазе (кварц, киноварь).

Оптическая активность обусловлена асимметричным строением молекул или кристаллов (рис.2.). Такие молекулы или кристаллы могут находиться в двух формах «правой» и «левой». Названные две формы являются зеркально симметричными  объектами, которые невозможно совместить друг с другом. Иллюстрацией служит рис.2, из которого видно, что объемную молекулу АВСД никакими поворотами невозможно совместить с ее зеркальным изображением А'В'С'Д'.

Рис.1.                                                                       Рис.2.

«Левые» и «правые» молекулы называются оптическими изомерами, а кристаллы оптическими антиподами.

Вращение плоскости поляризации обнаруживается и в растворах спиральных макромолекул (белков и синтетических полипептидов), поэтому метод вращения плоскости поляризации широко используется для оценки спиральности нативных и денатурированных белков.

Известно, что 19 из 20 наиболее жизненно важных аминокислот оптически активны. При этом белки живых организмов являются левыми оптическими изомерами аминокислот. Синтезированные искусственно белки из правых аминокислот не усваиваются организмом. Последнее обстоятельство пока не нашло удовлетворительного объяснения, но, по-видимому, этот факт имеет фундаментальное значение для выяснения путей зарождения и эволюции жизни на Земле.

Задание 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА В ВОДНОМ РАСТВОРЕ

Формула (3) позволяет по результатам измерения угла поворота плоскости поляризации определять концентрацию оптически активного вещества в растворе. Для определения концентрации сахара в воде даже существуют специальные приборы  сахариметры. Исторически сложилось так, что лимбы сахариметров проградуированы по шкале Вентцке. 1000V этой шкалы соответствуют вращению, которое дает раствор, содержащий 26,026 граммов чистой сахарозы в 100см3 воды в кювете длиной 2дм. Лабораторный сахариметр также проградуирован по шкале Вентцке. Для того чтобы найти концентрацию сахара (в граммах  на 1см3 раствора), пользуются формулой

C = 2 k /100 l                                                    (4)

где l  длина кюветы, дм; k коэффициент, зависящий от вида сахара (для сахарозы k = 0,26026),   отсчет по шкале сахариметра, характеризующий угол поворота плоскости поляризации в градусах Вентцке (0V). Значения k для некоторых других веществ приведены в таблице ( см.с.47).

В сахариметре однократной компенсации (СОК) вращение плоскости поляризации, вызванное исследуемым раствором, компенсируется с помощью кварцевых клиньев. Основными частями сахариметра являются (рис.3) две поляризационные призмы (одна из них называется поляризатором П, другая - анализатором А). Они закреплены неподвижно. Между поляризатором и анализатором размещаются кювета L с исследуемым раствором и кварцевые клинья К.

Рис.3.                                                                                      Рис.4

Для измерения поворота плоскости поляризации служит компенсатор, две части которого выполнены в виде клиньев из право- и левовращающего кварца. Заранее отградуированный компенсатор устанавливается в такое положение, когда вращение вектора Е в растворе компенсируется противоположным вращением при прохождении поляризованного света через кварцевые клинья компенсатора.

Смещение клиньев осуществляется кремальерой, расположенной внизу головки, и отсчитывается по шкале с нониусом. Так как дисперсия (зависимость угла вращения от длины волны) кварца практически совпадает с дисперсией сахаров, то компенсация при помощи клиньев происходит одновременно почти для всех длин волн света. Это позволяет применять в качестве источника белый свет.

Один окуляр зрительной трубы служит для установки кварцевых клиньев в положении компенсации, а другой окуляр для отсчета показаний шкалы. Имеется приспособление для освещения шкалы прибора.

Для повышения точности измерений в поляриметрах компенсаторы устанавливают так, что малые яркости двух (или трех) полей сравнения, на которые разделено поле зрения прибора, одинаковы. С этой целью поляриметры снабжают полутеневым устройством - поляризатором особой конструкции. Для этого поляризационная призма разрезается пополам вертикальной плоскостью (рис.4). Образовавшиеся грани сошлифованы на небольшой угол, после чего призма вновь склеена.

Свет, выходящий из призмы, разделяется на два линейно поляризованных пучка, поляризации которых составляют между собой малый угол   30(рис.5). В результате этого поле зрения разделяется на две половины, с четкой границей между ними. Если направление разрешенных колебаний А анализатора перпендикулярно П1, то он не пропустит свет, прошедший через П1. При этом одна половина поля зрения будет темной, а другая - слабоосвещенной.

Рис.5.

Если А перпендикулярно П2, то другая половина поля зрения будет темной. Если направление разрешенных колебаний А анализатора расположено симметрично относительно П1 и П2 -  плоскостей поляризации обеих половин пучка, то оба поля зрения имеют одинаковую небольшую освещенность (рис.5).

При введении в прибор кюветы с оптически активным веществом фотометрическое равенство нарушается. Перемещением компенсатора  равенство освещенностей можно восстановить.

Угол поворота плоскости поляризации  определяется по разности отсчетов, соответствующих фотометрическому равенству при наличии оптически активного раствора и без него.  

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Проверить правильность установки источника света на оптической оси прибора по максимальной яркости освещения поля зрения.

2. Настроить окуляр поля зрения и окуляр шкалы так, чтобы четко видеть поле зрения и цифры на шкале.

3. Определить нулевую точку прибора. Для этого поместить в сахариметр кювету, заполненную дистиллированной водой. Вращением головки кремальеры добиться равной освещенности полей зрения вблизи полного затемнения. Проделать такие измерения 3 раза и усреднить.

4. Поместить кювету с раствором сахара между поляризатором и анализатором. Вращая кремальеру, найти положение равной освещенности двух половин поля зрения. Произвести 3 независимых измерения и вычислить среднее.

5. Проделать аналогичные измерения для растворов других сахаров.

6. Полученные значения в градусах Вентцке (V) перевести в значения концентрации соответствующих сахаров, воспользовавшись коэффициентами из таблицы.

Сахара

Сахароза

Глюкоза

Фруктоза

Лактоза

k,

0,26026

0,328

-0,187

0,330

ПРИМЕЧАНИЕ. Знак «плюс» перед коэффициентом k означает, что раствор вращает плоскость поляризации по часовой стрелке, знак «минус», что вращение происходит против часовой стрелки.

Задание 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ОПТИЧЕСКОГО ВРАЩЕНИЯ

Значения  [ ] и [ ] существенно зависят от длины волны (дисперсия оптического вращения). Вдали от полос поглощения, т.е. в областях спектра, где оптически активная среда прозрачна, [ ] и [ ] в первом приближении пропорциональны величине 1/2.

В работе необходимо определить удельные вращения двух растворов и одного кристалла (по формулам (2) и (3) для четырех длин волн.)

Рис.6.                                                                         Рис.7.

В работе используется полутеневой поляриметр Липпиха (рис.6). Источником света S служит ртутная лампа с линейчатым спектром. Для выделения монохроматического света используется набор светофильтров F. Параллельный пучок от источника проходит через поляризатор, образец и анализатор.

Между поляризатором и исследуемым образцом располагается третья поляризационная призма. Она называется полутеневой призмой Липпиха и перекрывает только половину площади сечения поляризатора. Плоскости колебаний вектора Е, пропускаемые поляризатором П1 и малой  призмой П3, располагаются под небольшим углом . Ребро малой призмы (рис.6) составляет угол около 10 с оптической осью прибора. Расположение плоскостей колебаний вектора Е представлено на рис.7. П1  направление колебаний вектора Е после поляризатора, П2   направление колебаний на выходе из призмы Липпиха, А – направление разрешенных анализатором световых колебаний. Если направление разрешенных анализатором световых колебаний (на рис.7. обозначено буквой А) перпендикулярно биссектрисе угла , то обе половины круга, расположенного в поле зрения (видимого в окуляр), освещены одинаково. Именно этому положению анализатора соответствует нулевая точка прибора.

При этом следует обратить внимание на то, что при малых поворотах анализатора в разные стороны от этого положения более темной становится то левая, то правая половина поля зрения.

При значительных отклонениях анализатора от нулевого положения  (более 100) обе половины поля зрения становятся яркими и субъективно кажутся равноосвещенными и не изменяющимися при дальнейшем вращении анализатора. В этом случае следует найти такое положение анализатора, при котором обе половины поля зрения освещены одинаково, причем при малом повороте анализатора по часовой стрелке одна половина поля зрения становится темной, а против часовой стрелки другая. Такое положение равной освещенности и является искомым.

При внесении в поляриметр кюветы с исследуемым оптически активным веществом плоскости поляризации П1 и П3 повернутся на один и тот же угол. Этот угол можно определить поворотом анализатора на тот же угол, чему экспериментально будет соответствовать одинаково освещенные половины поля зрения.

Отсчет поворота анализатора осуществляется с помощью лимба и нониуса.

В настоящей работе используется модификация поляриметра Липпиха не с одной, а с двумя малыми призмами П3, расположенными по разные стороны от оптической оси, между которыми имеется небольшой зазор. Это приводит к тому, что поле зрения разбивается не на два, а на три участка. В случае трехпольного поляриметра анализатор должен устанавливаться в положение, при котором три участка поля зрения имеют одинаковую освещенность.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Произвести измерения углов вращения для двух растворов сахаров и одного кристаллического образца для четырех длин волн света (длины волн указаны на светофильтрах ).

2. Построить графики зависимости [ ] и [ ] от .

3. Сравнить экспериментальные зависимости с теоретическими, полагая что [ ] и [ ], пропорциональны величине 1/2.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Схема установки.

2. Основные формулы.

3. Таблица измерений нулевого положения сахариметра и углов  вращения для двух растворов сахаров.

4. Расчет концентрации сахаров в растворе.

5. Таблицы измерений углов вращения для двух растворов сахаров и одного кристаллического образца для трех длин волн света.

6. Расчет величин удельного вращения [ ] и [ ], оценка погрешностей полученных значений.

7. Графики зависимостей величин [ ] и [ ] от .

8. Графики экспериментальных зависимостей [ ] и [ ] от 1/2.

9. Выводы.

ВОПРОСЫ

1. Что такое естественный и поляризованный свет?

2. Как получить поляризованный свет?

3. Что такое эллиптически поляризованный свет?

4. Что такое оптическая активность вещества?

Работа N 73.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА

Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с введением по теме "Поляризация света".

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

Большинство поляризационных приборов (поляриметров) содержит в оптической схеме две поляризационные призмы (поляризатор и анализатор). Одной из важнейших характеристик таких приборов является зависимость интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор, от угла между «разрешенными» направлениями колебаний электрического вектора световой волны, прошедшей через призмы.

Обозначим направления разрешенных колебаний вектора Е световой волны, прошедшей через анализатор, буквой А, а через поляризатор - П (см.рис.8).

Если луч света после прохождения поляризатора поляризован в плоскости А (это осуществляется тогда, когда  =0), то через анализатор он проходит без изменений. Луч света, поляризованный в плоскости, перпендикулярной А, гасится анализатором.  

Если падающий на анализатор луч света поляризован в плоскости, ориентированной по отошению к плоскости А под некоторым углом    , то луч, вышедший из анализатора, будет поляризован в плоскости А, при этом амплитуда колебаний вектора Е уменьшится в соответствии в формулой

Е = Е0 cos                                                         (1)

Здесь Е0  амплитуда колебаний напряженности электрического поля световой волны, падающей на анализатор.

Так как поток энергии пропорционален квадрату амплитуды колебаний вектора Е, то поток световой энергии, прошедшей через анализатор, может быть выражен следующим образом

W = W0 cos2                                                            (2)

Здесь W0  поток световой энергии, падающей на анализатор,   угол между направлениями колебаний, «разрешенных» поляризатором и анализатором. Соотношение (2) обычно называют законом Малюса.

Целью настоящей работы  является проверка закона Малюса.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Основными элементами установки являются: 1 – источник света, 2 - ирисовая диафрагма, 3 - поляризатор, 4 - анализатор, 5 - устройство для измерения угла поворота анализатора, 6 - фотоэлемент, 7 - гальванометр.

Рис.8.

Световой поток, падающий на фотоэлемент, вызывает фотоЭДС Ф, регистрируемую гальванометром. Очевидно, что Ф пропорциональна потоку световой энергии, прошедшей через анализатор

Ф = k W = k W0 cos2                                                        (3)

Очевидно, что Фmax = k W0   при = 0 и cos = 1. Следовательно, Ф = Фmax cos2

Логарифмируя это выражение, можно получить

ln(Ф /Фmax) = 2ln cos                                                  (4)

Из уравнения (4) следует, что тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость ln(Ф /Фmax) от ln cos , в случае выполнения закона Малюса должен равняться двум  (tg = 2) и  не зависит от величины светового потока, падающего на анализатор.

ПОРЯДОК РАБОТЫ

1. Из всех возможных ориентаций анализатора выбрать такую, которой соответствует максимальное отклонение гальванометра - нулевой угол устройства для измерения угла поворота анализатора.

2. Максимально раскрыть ирисовую диафрагму. Записать значение Фmax.

3. Перемещая рычаг устройства для измерения угла поворота анализатора , через каждые 100 (от 00  до 900) записать для каждого угла величину фотоЭДС Ф.

4. Вновь поставить рычаг поворотного устройства в нулевое положение и  установить ирисовую диафрагму в положение, при котором Фmax2, составляет примерно 2/3 от исходного максимального значения. Повторить измерения зависимости Ф от угла поворота   .

5. Проделать такие же измерения для еще меньшего светового потока (примерно треть от исходного максимального потока).

6. Представить экспериментальные данные зависимости ln(Ф /Фmax) от ln cos  в графическом виде. Найти величину тангенса угла наклона названной зависимости с использованием метода наименьших квадратов.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1.Таблица экспериментальных данных о зависимости величины фотоЭДС Ф от угла  между направлениями колебаний, «разрешенных» поляризатором и анализатором для трех значений Фmax.

Фmax =

Фmax =

Фmax =

Ф

Ф

Ф

2.График экспериментальной зависимости Ф от    для трех значений Фmax.

3.График зависимости ln(Ф /Фmax) от ln cos  и расчет тангенса угла наклона этой зависимости по методу наименьших квадратов.

ВОПРОСЫ

1.Что такое поляризованный свет?

2.Как устроена поляризационная призма?

3.Имеется ли связь между энергией светового потока и напряженностью электрического поля световой волны?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11486. Исследование неразветвленной электрической цепи синусоидального тока 39.83 KB
  6 Лабораторная работа №1. Исследование неразветвленной электрической цепи синусоидального тока. Цель работы: Экспериментальное и теоретическое исследование цепи с последовательным соединением резистора катушки индуктивности и конденсатора изучение...
11487. Исследование трехфазной цепи при соединении токоприемников звездой 41.4 KB
  Лабораторная работа №3 Исследование трехфазной цепи при соединении токоприемников звездой Цель работы: исследование распределения токов и направлений трехфазной трехпроводной и четырехпроводной цепи при соединении звездой фаз симметричного и несимметричного прие...
11488. Hазработка программы транспонирование матрицы 364 KB
  Курсовая работа По дисциплине технология программирования На тему разработка программы транспонирование матрицы. Содержание Введение Общая информация о языке программирования С матрицы транспонирование матрицы Постановка задачи Метод реше
11489. Двоичный калькулятор 380.5 KB
  Курсовая работа по дисциплине: технология программирования Тема Двоичный калькулятор. Содержание Введение История метода Разработка программы двоичного калькулятора Блок схема программы Математическая модель решаемой программы Описан...
11490. Таблица чемпионата 299 KB
  Индивидуальное задание. На курсовую работу по дисциплине: ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Тема: Таблица чемпионата Дата выдачи задания 17.01.2011 г. Срок представления законченной роботы 29.04.2011 г. Студент группы ИС10 3 Королёв Алексей Викторович к разработке. Этап
11491. Возрастная психология. Конспект лекций 978.5 KB
  Возрастная психология. Конспект лекций Непосредственной сдаче экзамена или зачета по любой учебной дисциплине всегда предшествует краткий период когда студент должен сосредоточиться систематизировать свои знания. Выражаясь компьютерным языком он должен вывести и
11492. Волновые явления на границе раздела двух сред при падении плоской электромагнитной волны 515 KB
  Лабораторная работа № 2 Волновые явления на границе раздела двух сред при падении плоской электромагнитной волны. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучить волновые явления возникающие на границе раздела двух сред при падении плоско
11493. Физические принципы радиосвязи 899.5 KB
  Лабораторная работа №21 Физические принципы радиосвязи ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1.Изучить физические основы радиопередачи и радиоприема. 2.Научиться настраивать передающий и приемный стенды наблюдать осциллограммы процессов во всех блоках стендов. ПРИБОРЫ И ОБОРУДО
11494. Исследование механических характеристик электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением 329.5 KB
  Целью работы является исследование механических характеристик двигателя постоянного тока с независимым возбуждением в двигательном и тормозных режимах. Основные сведения Под механической характеристикой электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждени...