14368

КВАНТОВАЯ ОПТИКА. ЛАЗЕРЫ

Лабораторная работа

Физика

КВАНТОВАЯ ОПТИКА Введение по теме 74. ЛАЗЕРЫ Квантовые свойства света проявляются при испускании и поглощении его веществом. Количественными характеристиками этих процессов являются спектры испускания и поглощения. Вид спектров поглощения и испускания зависит от при...

Русский

2013-06-04

110.5 KB

6 чел.

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Введение по теме 74. ЛАЗЕРЫ

Квантовые свойства света проявляются при испускании и поглощении его веществом. Количественными характеристиками этих процессов являются спектры испускания и поглощения. Вид спектров поглощения и испускания зависит от природы вещества, его агрегатного состояния, температуры. Спектры каждого элемента имеют очень много линий, возникающих при переходе электронов с одного энергетического уровня на другой.

При этих переходах рождаются или исчезают кванты электромагнитного излучения фотоны, у которых нет ни массы, ни электрического заряда. В вакууме фотон распространяется со скоростью света С = 3 108 м/с. Энергия фотона равна разности энергий уровней между которыми происходит переход:

h= Еn  Еm .

Видно, что испускается фотон только возбужденными атомами. Излучая фотон, атом теряет энергию. Процесс испускания может быть как самопроизвольным (спонтанным), так и вынужденным (индуцированным).

Спонтанное излучение происходит без внешнего воздействия на атом и обусловлено только неустойчивостью его возбужденного состояния, из-за которой атом рано или поздно освобождается от энергии возбуждения путем испускания фотона. Различные системы спонтанно испускают фотоны независимо друг от друга в различных направлениях. Это излучение не когерентно.

Индуцированное излучение вызывается  воздействием на атом внешней электромагнитной волны с резонансной частотой (рис.1.): =( Еn  Еm)/h

                                                             

                                                              Еn

         . поглощение

                                                   излучение

 

                                                              Еm

Рис.1

В отличие от спонтанного в каждом акте индуцированного излучения участвуют два фотона. Один, идущий от внешнего источника, воздействует на атом, не поглощаясь при этом. Другой  фотон испускается атомом в результате этого воздействия. Характерной чертой индуцированного излучения является идентичность испущенного фотона с индуцирующим, внешним. Они имеют одно и то же направление распространения, поляризацию, частоту и фазу, т.е. строго когерентны.

Атомы не только испускают, но и поглощают фотоны с резонансными частотами. При поглощении атомы возбуждаются, т.е. переходят на более высокий энергетический уровень. В отличие от испускания поглощение фотонов всегда является индуцированным процессом, происходящим только в поле внешнего излучения. В каждом акте поглощения исчезает один фотон, и его энергия передается атому.

Слово ЛАЗЕР составлено из первых букв полного названия явления "усиление света путем испускания вынужденного излучения" (laser - light amplification by stimulated emission of radiation). Рассмотрим явление когерентного усиления излучения веществом.

Пусть вещество находится в состоянии теплового равновесия. Тогда распределение атомов или молекул по энергиям описывается формулой Больцмана:

, где Nn  число частиц на уровне с энергией Еn, или заселенность n-го уровня. Константа А определяется условием нормировки:

где  N  полное число частиц в системе, i  число возможных энергетических уровней одной частицы. Состояние частицы с наименьшим из возможных значением энергии Е0  называется основным состоянием. Основное состояние является стационарным, так как при отсутствии взаимодействия с другими частицами или с излучением частица находится в этом состоянии неограниченно долгое время. Отношение заселенностей возбужденного и основного состояний всегда меньше единицы:

<1

Так как вероятность индуцированных переходов сверху вниз (излучение) dWno и снизу вверх (поглощение) dWon одинаковы, то в состоянии теплового равновесия число поглощенных квантов dnпогл будет больше числа излученных dnизл :

,          ,                  

>1

Это означает, что излучение, проходящее через вещество, будет ослабляться. Чтобы при прохождении через вещество интенсивность излучения возрастала, необходимо, чтобы заселенность состояния с большей энергией была бы больше заселенности состояния с меньшей энергией. Такое состояние вещества называется состоянием с инверсной заселенностью. Таким образом, в состоянии инверсной заселенности тепловое равновесие вещества нарушено.

Проходя через вещество с инверсией заселенности, например двух энергетических уровней, излучение пополняется фотонами, возникающими в результате переходов между этими уровнями. В результате происходит когерентное усиление излучения на определенной частоте. Вещество с инверсной заселенностью называется активной средой. Существует два основных метода получения инверсной заселенности. В одном из них участвуют два уровня - основной и возбужденный. Однако чтобы эта простейшая схема работала, необходимо перевести более 50% атомов из основного состояния Е0  в возбужденное Е1. Во втором случае действие лазера осуществляется между двумя возбужденными состояниями. Получить инверсную заселенность таким способом гораздо легче, особенно, если возможна быстрая релаксация нижнего возбужденного состояния Е1 в основное.

Чтобы создать активную среду, необходимо затратить энергию. Этот процесс называется накачкой. Существуют различные способы накачки: оптический, электрический, химический.

Рассмотрим работу гелий-неонового лазера, рабочим веществом которого является смесь этих газов в соотношении от 1:5 до 1:15  при общем давлении в несколько мм рт. ст. Накачка производится высокочастотным разрядом. При низких давлениях, обычных для газовых лазеров, электроны, возникающие при разряде, приобретают высокую энергию и при столкновении с атомами возбуждают их. Атомы гелия возбуждаются в метастабильное состояние 21S0 , обладающее большим временем жизни порядка 10-3 с (рис.2). Поскольку излучательные переходы с этого уровня запрещены, происходит накопление возбужденных атомов гелия. Из-за близости энергий уровня 21S0 гелия и 3S2 неона происходит резонансная передача энергии при столкновениях возбужденных атомов гелия с невозбужденными атомами неона. Время жизни 3S2 состояния неона равно 10-6 с, а состояния  2Р4  -10-8 с. В итоге это приводит к инверсной заселенности уровня 3S2 неона относительно уровня 2Р4, что обусловливает возникновение индуцированного излучения.

Скорость индуцированного перехода пропорциональна плотности потока падающего излучения. Увеличение плотности усиливаемого излучения обеспечивается помещением активной среды в оптический резонатор. Фотоны, отражаясь от зеркал, многократно проходят через возбужденное рабочее вещество, вызывая индуцированное излучение (рис.3). Газоразрядная трубка (1) замкнута с торцов прозрачными пластинками (окнами) (2), расположенными под углом Брюстера к оси трубки. Такая установка окон обеспечивает линейную поляризацию лазерного излучения. При большом отношении длины резонатора к диаметру трубки с рабочим веществом через активную среду многократно приходят и, следовательно, усиливаются лишь те лучи, которые распространяются под малым углом к оси лазера. Этим обеспечивается очень малая расходимость лазерного луча. Откуда берется первоначальный фотон, движущийся вдоль оси резонатора и обладающий энергией в точности соответствующей переходу 3S2 4? Этот фотон возникает в результате спонтанного перехода  3S2 4 атома неона. Из-за равновероятности направлений спонтанного излучения всегда найдется фотон, движущийся вдоль оси резонатора.

Рис.2.                                                        Рис.3.

Работа 74.1. ИЗУЧЕНИЕ ФРАУНГОФЕРОВОЙ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ОДНОЙ ЩЕЛИ

Прежде чем приступить к работе, необходимо ознакомиться с введениями по темам "Дифракция и интерференция" и "Лазеры".

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является определение длины волны лазерного излучения по дифракционной картине, наблюдаемой при дифракции лазерного излучения на одной щели.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ (рис.1)

На оптической скамье установлены лазер, вертикальная щель и экран. В работе используется гелий-неоновый  лазер  ЛГ - 53. Щель имеет фиксированную ширину b. Экран и щель располагаются перпендикулярно лучу лазера. На экране наблюдается дифракционная картина в виде светлых и темных вертикальных полос, которые являются  дифракционными максимумами и минимумами различных порядков. Они расположены по обе стороны от центрального максимума нулевого порядка

      L

                          b               Лазер

Рис.1

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. С помощью лаборанта включить лазер. Убедившись, что лазерный луч попадает на щель,  незначительными  смещениями щели вдоль оптической скамьи ( 5 - 10 см ) получить на экране четкую дифракционную картину.

2. Приложить к экрану лист белой бумаги и  отметить на нем темные полосы дифракционной картины.

3. Снять бумагу с экрана и линейкой измерить расстояние между полосами одного порядка, расположенными справа и слева от нулевого максимума lkk. Разделить это расстояние пополам, т.е. получить величину lk. расстояние от нулевого максимума до минимума данного k-того порядка (рис.2.)

                                          l11

                                  l2

                                                        

                                                       l3

                                              l1

Рис.2

4. Измерить 3 раза расстояние L от щели до экрана.

5. Рассчитать значения tgk   = lk./L.  Для малых углов с достаточно большой степенью точности значения синуса совпадает со значением тангенса, поэтому можно считать, что sink = lk./L.

6. Построить график зависимости sink от k, где k номер порядка дифракционного минимума (рис.3). Так как условие дифракционного минимума  k-го порядка sink = k/b, то эта  зависимость будет иметь линейный характер, причем тангенс угла наклона графика tg = /b

     sin

                 

                

           1        2        3        4                   k

Рис.3.

7. Определить по методу наименьших квадратов tg и его погрешность.

8. Рассчитать длину волны лазерного излучения по формуле =b tg, где b - ширина щели.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ

Относительная погрешность определяемой длины волны лазера рассчитывается через относительную погрешность ширины щели b и относительную погрешность tg 

В работе имеются две щели заданной ширины. Значение ширины щели (b) с погрешностью (b) указаны на основании рейтера. Требуется определить длину волны лазерного излучения с помощью и первой, и второй щели и в ответе привести среднее значение по обоим измерениям, окончательную погрешность также усредняют.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

  1.  Картина дифракционных полос для каждой из щелей.
  2.   Значение L и b с погрешностями.
  3.   Таблица значений tgk .
  4.   График зависимости sink = f(k).
  5.   Значения , полученные при использовании первой и второй щели и расчет погрешности к ним.
  6.  Окончательный ответ с погрешностью.

ВОПРОСЫ

  1.  Как изменится дифракционная картина, если щель будет расположена горизонтально, если щель будет большей ширины?
  2.  Будет ли наблюдаться дифракционная картина, если ширина щели меньше длины волны падающего света?
  3.  При какой разности хода лучей от концов щели будет наблюдаться минимум на экране?
  4.  Какие допущения имеют место при получении окончательного результата?

Работа 74.2. ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ИНДУЦИРОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО КВАНТОВОГО  ГЕНЕРАТОРА

Прежде чем приступить к выполнению работы, необходимо ознакомиться с введениями по темам "Дифракция и интерференция" и "Лазеры".

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является определение длины волны лазерного излучения и измерение угловой расходимости лазерного луча.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

На оптической скамье установлен лазер 1, прозрачная дифракционная решетка  2 и шкала 3, изогнутая по окружности с радиусом R. Излучение лазера после прохождения решетки дает  дифракционную картину, наблюдаемую на шкале в виде отдельных  точек, соответствующих максимумам различных порядков. Они располагаются справа и слева от максимума нулевого порядка.

Работа состоит из двух частей (заданий)

Задание I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Использование вогнутой шкалы позволяет сразу определить в радианах угол дифракции соответствующего порядка. Для этого по шкале необходимо определить расстояние между правым и левым максимумами первого порядка l11 и второго  порядка l22.

Тогда углы дифракции равны

 1 = l11/2R,      2 = l22/2R.

Величина радиуса R = 380 мм.

                        3

l11

        l22

                           2                                  1

2. Из формулы для дифракционной решетки d sin = k следует, что = d sin / k, где k  порядок спектра, k= 0, 1, 2 ..,   угол дифракции данного порядка, d  постоянная решетки. В данной работе используется решетка с  d =(1,6462 0,0003)10-4 см.

Необходимо вычислить значение по первому порядку  и по второму порядку

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Продифференцируем выражение для длины волны

Заменим дифференциал приращением и, разделив на выражение для длины волны, получаем

Так как n = lnn/2R , то n = lnn/2R  +lnn R/2R2

Видно, что погрешность определения угла n одинакова для всех значений углов. Приняв погрешность lnn, равной делению шкалы 1 мм, и пренебрегая погрешностью R, получаем

=1/2380 = 1,31 10-3 рад.

Ввиду того, что функция котангенса с увеличением угла убывает, погрешность определения длины волны лазерного излучения во втором порядке будет меньше чем в первом. Следовательно, окончательный ответ необходимо усреднить с учетом большего веса P, более точного измерения

= (1 +22)/3

где 1  значение длины волны, вычисленное по первому порядку, а 2  по второму.

Средняя квадратичная погрешность среднего взвешенного значения длины волны:

.

Для нашего случая двух значений получим:

.

Задание 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДИМОСТИ ЛАЗЕРНОГО ЛУЧА

Теоретически угол расходимости лазерного луча определяется по формуле

, где H - длина резонатора лазера,   длина волны излучения.

Для используемого в работе лазера ЛГ-72   H = 300 мм, реальная расходимость луча у лазеров, определяемая точностью изготовления, оказывается большей. Экспериментально угол расходимости можно определить следующим образом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Измерить диаметры лазерного луча D на различных расстояниях L от выходного зеркала лазера, например, для  значений L1 = 1 м, L2 = 2 м, L3= 8 м и L4 = 16 м.

Для этого необходимо отпустить винты, крепящие столик с лазером в рейтерах, приподнять его и зажать  винты. Поднимать лазер следует до тех пор, пока его луч не пойдет выше дифракционной решетки и шкалы.

2. Так как углы расходимости достаточно малы, то можно считать, что   tg. Расходимость рассчитать по формуле:

  tg = ai /(LiL1)

где ai  величина, равная разности между радиусом Ri (радиусом пятна на расстоянии Li) и наименьшим радиусом R1 (на расстоянии L1), т.е. a2 = R2R1 , a3 = R3R1  и т.д.

3. Определить среднее значение угла расходимости и сравнить его с теоретическим значением.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Измеренные расстояния между дифракционными максимумами первого (l11) и второго (l22)порядков.

2. Значения углов дифракции первого и второго порядков 1 и 2.

3. Значения длины волны , рассчитанные по первому и второму порядкам; средневзвешенное значение  и его погрешность.

4. Значение угла расходимости лазерного луча, рассчитанное по теоретической формуле и его значение определенное экспериментально.

ВОПРОСЫ

1. Почему в работе используется вогнутая шкала?

2. Как изменится дифракционная картина, если использовать решетку с большей постоянной d?

3. Чем определяется расходимость лазерного луча?


Li

L1

ai

21S0

1S

He

h

Ne

1S

2P4

3S2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28964. Политика перестройки, замыслы и результаты 40 KB
  Попрежнему формально высшим органом власти был двухпалатный Верховный Совет СССР регулярно собиравшийся на свои сессии на которых он утверждал решения партии и правительства. 12я внеочередная сессия Верховного Совета СССР приняла закон €œОб изменениях и дополнениях Конституции Основному Закону СССР€ содержанием которого было изменение избирательной системы в СССР принципов выборности народных депутатов СССР и принципов функционирования государственных органов. были проведены выборы народных депутатов СССР а весной 1990 г. Всего...
28965. События 1991, распад СССР, образование СНГ и выбор Россией нового исторического пути 37 KB
  Процесс затягивается4 8 декабря Беловежское соглашение Ельцын Кравчук Шушкевич : СССР прекращает существование Россия Украина и Белоруссия объединяются в СНГ. 5 21 декабря АлмаАтинская встреча лидерорв 9 республик Декларация о прекращении существования СССР и о принципах деятельности СНГ.До конца 1991 к СНГ присоединились Молдова и Азербайджан всего в СНГ 11 государств 15 минут 3 прибалтийские республики6 Горбачев сложил свои полномочия.
28966. Россия на пути социально-экономической модернизации. Октябрьские события 1993, завершающий этап ликвидации советской власти 30.5 KB
  явились следствием противостояния законодательной и исполнительной ветвей власти Российской Федерации. Ельцин издал указ О поэтапной конституционной реформе в Российской Федерации в соответствии с которым Верховный Совет и Съезд народных депутатов прекращали свою деятельность. Конституционный суд РФ пришел к заключению о несоответствии данного указа российской Конституции однако Ельцин его не отменил. В 1994 арестованные участники этих драматических событий были амнистированы Государственной думой Российской Федерации.
28967. Принятие конституции РФ 1993г. Качественные изменения социально политической жизни страны 36.5 KB
  Качественные изменения социально политической жизни страны Работа Конституционной комиссии Необходимость принятия новой Конституции была осознана всеми политическими силами еще в ходе принятия Декларации о государственном суверенитете от 12 июня 1990 г. Поначалу работа комиссии проходила довольно быстро и уже через четыре месяца проект новой Конституции был не только подготовлен но и опубликован для всеобщего обсуждения. Седьмой съезд постановил вынести основные положения проекта новой Конституции на всероссийский референдум но восьмой...
28968. Реформы 60-70-х гг. XIXв., их цели и содержание 36.5 KB
  их цели и содержание Реформа местного самоуправления земская и городская Отмена крепостного права привела к необходимости проведения буржуазных реформ и в других областях государственной жизни. по типу земской была проведена городская реформа. Военная реформа Поражение России в Крымской войне показало что необходимо реконструировать всю военную систему. Военная реформа проводилась до 1874 г.
28969. Революционное народничество, его идеология и политическая практика 37 KB
  Революционное народничество его идеология и политическая практика Возникновение народничества. Три течения в народничестве Идеи общинного социализма Герцена и Чернышевского стали основой политического течения радикальной интеллигенции народничества. Народники рассматривали народ крестьянство как реальную политическую силу хотели поднять его на революцию полагали что Россия может прийти к новому справедливому строю социализму минуя капитализм. Народничество стало ведущим направлением в освободительном движении оно имело свою...
28970. Реформы и контрреформы Александра III 26.5 KB
  Реформы и контрреформы Александра III 1. Александр III правил с 1881 по 1894 гг. После убийства отца Александр III выдвинул программу своего царствования: подавление оппозиции революционного движения; укрепление основ российской жизни самодержавия православия народности. Александру III было известно что перед смертью его отец одобрил проект либеральных реформ М.
28971. Характер и особенности социально-экономического развития России во второй половине XIX в. 55 KB
  Характер и особенности социальноэкономического развития России во второй половине XIX в. Промышленный переворот в России начался в конце 30х годов XIX века он имел 2 стороны: техническую переход от мануфактуры к фабрике замена ручного труда машинным; социальную формирование промышленного рабочего класса и класса буржуазии. К 80м годам сформировались основные промышленные районы России: Московский; Петербургский; Прибалтийский; Уральский; Южный Донбасс и Криворожье; Бакинский....
28972. Внешняя политика России во второй половине XIX в. 34 KB
  Внешняя политика России во второй половине XIX в. Кроме того ввиду усиления позиций Англии Франции Германии и Японии в Китае важной задачей стало укрепление позиций России в этом регионе. По договорам с Японией было закреплено право России на Курильские острова. Его фраза: €œРоссия не сердится она сосредотачивается€ – образно выражала принципы внешней политики России того времени.