14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

5 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9200. Урок географии в 8 классе Реки России 46.5 KB
  Урок географии в 8 классе Реки России География России. Природа и население. Книга первая. Под редакцией А. И. Алексеева. Учитель географии МОБУ Иссадская основная общеобразовательная школа Волховского муниципального района Румянцева Любовь Вас...
9201. Цитология - наука о клетке 86 KB
  Цитология - наука о клетке. Основные положения клеточной теории (2.1.1). Краткие сведения из истории изучения клетки (2.1.2).Прокариоты и эукариоты (2.1.3) Цели: Познакомить учащихся с проблемами цитологии и её методами. Обобщить и ...
9202. Химическая организация клетки. Углеводы, липиды 122.5 KB
  Химическая организация клетки. Углеводы, липиды. Неорганические химические элементы и вещества в клетке, их роль. Органические вещества клетки и живых организмов. Углеводы и липиды. Цели: Углубить знания о химическом с...
9203. Белки, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты 675 KB
  Белки, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты. Структура белков, функции белков в клетке, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты. Тип урока - изучение нового материала. Цели: Рассмотреть особенности строения белковых молекул, познакомиться с функциями белков...
9204. Белки, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты АТФ, АДФ, самоудвоение ДНК, типы РНК 177 KB
  Белки, аминокислоты. Нуклеиновые кислоты. АТФ, АДФ, самоудвоение ДНК, типы РНК Тип урока - интегрированный. Цели: Познакомить учащихся с особенностями строения АТФ Доказать, что АТФ является универсальным источником энергии...
9205. Строение клетки 48.5 KB
  Единство принципа строения. Сходство протекания химических процессов в цитоплазме и ядре (биосинтез белка, репликация ДНК). Единство принципа передачи наследственной информации при делении клетки. Сходное строение мембран. Единство химического состава.
9206. Одномембранные органоиды клетки 50.5 KB
  ЭПС - это система канальцев и цистерн, стенки которых образованы мембраной. Они пронизывают всю цитоплазму. По каналам ЭПС вещества перемещаются в разные части клетки.
9207. Особенности строения и жизнедеятельности бактерий 36 KB
  Размножаются путём деления, которое наступает после удвоения бактериальной хромосомы – кольцевидной ДНК – или после полого процесса протекающего в форме обмена генетическим материалом между особями.
9208. Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Обмен веществ и превращение энергии. Пластический и энергетический обмен 45 KB
  Обмен веществ и превращение энергии в клетке. Обмен веществ и превращение энергии. Пластический и энергетический обмен. Тип урока - изучение нового материала. Цели: Познакомить учащихся с понятием обмен веществ в организме...