14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

4 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21353. Устройство и принцип работы АПУ Р 330К 1.31 MB
  Сюда вводится режим работы ПУ номера исправных направлений связи дата количество выявленных радиосетей и обнаруженных ИРИ КВ УКВ и радиорелейном диапазонах АСП радиорелейного диапазона сопряженные с данными ПУ не разработаны но информация о них в ПУ введена количество выявленных УС номер этапа работы и время до начала следующего этапа; Е2 поле диагностических сообщений о сбоях в системе; Е3 поле набора команд и сообщений об ошибках в наборе; Е4 поле набора параметров и сообщений об ошибках в наборе; Е5 поле отображения...
21355. Устройство диалогового отображения данных. Устройство управления синхронизацией 1.26 MB
  УДОД может работать в трех основных режимах: ввод в память микроЭВМ данных с клавиатуры пульта оператора; вывод данных и команд из микроЭВМ на устройства отображения информации и регистр индикации пульта управления; автоматизированный контроль блоков УДОД. Интерфейс воспринимается микроЭВМ как ряд адресуемых регистров. Блок 80513 функционально содержит пять адресуемых регистров: регистр состояния; регистр данных клавиатуры; регистр режима; регистр индикации сигнальной информации; регистр тестирования. В блоке 80103 шесть адресуемых...
21356. Назначение, состав вооружения воинских частей и подразделений РЭБ 587.21 KB
  Имеющиеся на вооружении силы и средства РЭБ не в состоянии оказать воздействие на всю систему управления противника поэтому важно применять их в сочетании с огневым поражением на наиболее важных направлениях в нужные периоды боя операции в нужное время по наиболее важным целям. Умелое применение современных комплексов радиоподавления иногда может дать не меньшие результаты чем удары средствами поражения по элементам АСУ противника. Радиоэлектронная борьба РЭБ совокупность согласованных по целям задачам месту и времени мероприятий...
21357. НАЗНАЧЕНИЕ, ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, СОСТАВ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СТАНЦИЙ ПОМЕХ Р –325У,Р378А,Б 53 KB
  АСП обеспечивает: автоматический поиск и обнаружение источников радиоизлучений ИРИ в пределах частотного диапазона или в заданном участке диапазона; автоматическое или ручное пеленгование обнаруженных ИРИ; отображение значений частоты и пеленга обнаруженных ИРИ на табло УУС устройство управления станцией; определение принадлежности обнаруженных ИРИ к объекту РЭП радиоэлектронного подавления путем анализа оператором значений частот параметров сигналов и пеленгов; запись и хранение в ЗУ запоминающее устройство значений...
21358. Назначение, состав, ТТХ, БВ автоматизированного комплекса радиоразведки и подавления Р330 «МАНДАТ 1.2 MB
  Комплекс Р330 Мандат состоит на вооружении подразделений и частей РЭБ Сухопутных войск и предназначен для радиоразведки и радиоподавления линий радиосвязи противника в тактическом и оперативнотактическом звене управления в диапазоне от 1. Состав комплекса Мандат по количеству и типам применяемых средств зависит от организационноштатной структуры ОШС частей РЭБ решаемых ими задач и может включать: а автоматизированный пункт управления АПУ Р330К в составе двух машин: машина управления; аппаратная связи; б...
21359. Расчет СЭП 14.7 MB
  Рулевое устройство предназначается для удержания судна на заданном курсе, а также для его поворота при изменении направления движения
21360. Структурная схема, назначение составных частей, принцип работы станции в различных режимах 50.55 KB
  АПОА предназначен для обнаружения пеленгования и технического анализа ИРИ. Он обеспечивает: панорамную перестройку панорамного обнаружителя Р381Т15 и одновременно с ним автоматического пеленгатора по частоте во всем рабочем диапазоне частот или на отдельных участках диапазона с одинаковыми полосами обзора до семидесяти девяти; определение численных значений частот ИРИ и пеленгов на них с вводом измеренных значений в УУС; определение характеристик сигналов в ручном режиме с помощью анализатора Р399Т и занесение их при...
21361. Аппаратура АПОА: АФС КАМА-4, широкополосное входное устройство Т-152, панорамный обнаружитель Р-381Т1-5 38.37 KB
  Основными функциями изделия являются автоматический поиск радиоизлучений в установленной полосе обзора определение их средних частот ширины спектра и уровня на входе изделия формирование кодов характеристик излучений для передачи в УУС определение момента настройки РПУ на центральную или максимальную частоту спектра излучения. Логическая обработка кодов уровней при поиске сигналов со скоростью 0125 и 0250МГц cек предусматривает разделение импульсных помех и сигналов определение ширины спектра сигнала определение момента точной...