14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

5 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53286. Сценарій свята в дитячому садку «В українській хаті з Осінню на святі» 47 KB
  Дитина №1: З добрим урожаєм вас вітаємо І здоровя вам бажаємо Під веселий дружний спів Посилаємо уклін Пісня Осінь починається Дитина №2: Завітала осінь до нас на Україну Одягла в червоне намисто калину Дитина №3 Жовте листячко кружляє І доріжки вистеляє Дитина №4 Хмарки в небі пропливають Рясним дощиком лякають Дитина №5 Листячко зелене золотистим стало Осінь чарівниця все розмалювала Дитина №6 Все розмалювала скрізь поприбирала Дитина №7 Жовті колосочки в комору поклала Дитина №8 Пісню журавлину осінь принесла Ягідки калини нам...
53287. HEALTH AND BODY CARE 49.5 KB
  Hello, Children. Today we will speak about very important things in our life. What is important for you? (Запитання до учнів. Вони дають різні відповіді). Look at the blackboard, you can see proverbs theree: “A sound mind in a sound body” “An apple a day keeps the doctor away”. So theme of our lesson is “Health and body care”
53288. What is health for you? 74.5 KB
  A lot of years passed. The men decided to return to their wives and children. They were happy to be again with their families. In the evening, when they opened their sacks, they found out that their stones disappeared. One of them found beautiful flowers in his sack. They were Health, Love, Happiness and Friendship. He gave these flowers to his children and asked to guard them so that they should never leave their family. He told his children that those beautiful flowers were the values of life.
53289. Money is not everything. You can buy a doctor but not heath 151.5 KB
  There is no more important than health. I hope you agree with me. If your body suffers from any disorder, your mind suffers with the body, too. You can’t be good either at work or at studies. Aches and pains lead to irritation, nervous breakdown, exhaustion and apathy.
53291. Медицина. Здоровий спосіб життя. Необхідні компоненти для здоровя 254.5 KB
  The topic of our lesson is Health Highlights. By the end of the lesson you will be able to understand the gist and details of the text for reading; to talk about medicine, symptoms of disease; to ask how somebody feels himself and answer such questions; to write the rules of healthy life;
53292. Health is above wealth. Giving advice 61.5 KB
  It is necessary to have not only a healthy body but also a healthy brain. You are school-leavers, so it is very important for you to be healthy to finish school and to enter higher educational establishments. Everybody should keep his/her brains in perfect condition, to be on top form for exams.
53293. "Health and Body Care", 5 клас 49 KB
  Today our lesson is devoted to a very important problem. As you know some people are healthy, some people are unhealthy. Health is the most precious things in people's life. We can't buy health, but we can do a lot to keep it. In order to be healthy we should follow some special rules. The series of pictures on the screen will help you to guess what we are going to speak about.
53294. Проектна робота з використанням комп’ютерних технологій як засобу креативного та інтерактивного навчання у 11 класі за підручником 11.5 MB
  ОПИС ПРОЕКТУ Тема проекту: Helthy Wy of Life. Початком роботи над проектами було анкетування учнів яким були поставлені питання: Учням 10 класу re you going to life to 100 Додаток 1 Учням 11 класів Do you know the truth or re you plying with fire Додаток 2 Учням 9 класу re you helthy Додаток 3 Анкети у додатках.Результати анкетування були проаналізовані та зведені у діаграми: Mostly s: You re not very helthy t ll. You re very very helthy person.