14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

4 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35032. CADElectro + Search 190.5 KB
  Архивное хранилище документов [2. Различные типы документов [2. Согласование и утверждение документов [2. Проведение изменений утвержденных документов [2.
35033. Системы автоматизированного проектирования ЕLECTRICS Light 1.0. 50 KB
  К существенным преимуществам системы заметно отличающим ее от программ аналогичного назначения следует отнести: прямой расчет освещенности с использованием кривых силы света светильников с отслеживанием затенений и отражений от поверхностей; возможность расчета освещенностей в помещениях произвольной конфигурации прямоугольной овальной Г или Tобразной и т.; получение сводного результата по расчету множества помещений и всего здания проекта; возможность детального анализа распределения освещенности по области расчета построение...
35034. WinELSO 232.5 KB
  Работа с программой Для модуля Схема Электрооборудование А Компонуем модель электроснабжения промышленного общественного или жилого сооружения из элементов базы данных Расчетная схема ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ Генераторы ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ Силовые трансформаторы КОММУТАЦИОННАЯ АППАРАТУРА Автоматические выключатели Дифференциальные автоматические выключатели УЗО Предохранители Контакторы Пускатели Переключатели Разъединители ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКИ Силовые Электроосветительная нагрузка Розетки бытовые Квартиры Дома одноквартирные Дома садовые Сооружения...
35035. ADEM как важное звено CALS-технологий 152 KB
  Обычно понимание главной цели происходит не сразу, а в результате кропотливой работы, которая может занимать годы. Даже если задача сформулирована правильно, то для её решения необходимы ресурсы и инструменты, которых может и не существовать на данный момент времени
35036. САПР ElectriCS и UG/Wiring Технологии разработки бортовых электрифицированных систем в авиационно-космической отрасли 282 KB
  Цепочка проектирования ElectriCS и UG Wiring Укрупненная блоксхема цепочки проектирования отображенная на рис. Рис. Порядок разработки принципиальной схемы Э3: внесение в проект электрических устройств из базы электрических устройств рис. 2; определение буквеннопозиционных обозначений электрических устройств; разработка принципиальной схемы с использованием редактора схем utoCD рис.
35037. SCS и SchematiCS 57 KB
  Реферат по презентации программ SCS и SchemtiCS Преподаватель: Сенько В. Использование SchemtiCS4 2. Использование SchemtiCS. Приложение SchemtiCS работает на платформе utoCD и применяется для автоматизации создания и оцифровки схем любой сложности.
35038. Программное обеспечение Solid Edge 67 KB
  Solid Edge — среднеуровневая трехмерная твердотельная CAD-система, предназначенная для проектирования моделей деталей, создания сборок с сохранением ассоциативных связей и выпуска чертежной документации на базе созданных моделей. Интегрирована с системой высокого уровня Unigraphics и системой управления проектом iMAN
35039. Проектирование распределительной сети собственных нужд на основе компьютерной модели с использованием программы ElectriCA 91 KB
  Проектирование низковольтной распределительной сети собственных нужд ТЭС связано со значительными трудозатратами что объясняется с одной стороны большой размерностью задачи а с другой большим количеством разноплановых расчетов. По существующей технологии проектирования сети собственных нужд ТЭС весь комплекс проектных работ разбивается на следующие этапы: Анализ состава потребителей электрической энергии и их ориентировочное распределение по возможным источникам питания. Расчеты отклонений напряжения выполняются для наиболее критичных...
35040. Адміністративна відповідальність. Притягнення до адміністративної відповідальності 493.5 KB
  В посібнику розкриваються поняття, правові та фактичні підстави адміністративної відповідальності, види та загальні правила накладення адміністративних стягнень, розглядаються питання підвідомчості справ про адміністративні правопорушення, провадження у справах про них: порядок порушення та розгляду справи, оскарження постанови і перегляду справи, а також виконання постанов про накладення адміністративних стягнень