14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

4 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54023. I need a book. At the library 101.5 KB
  Teacher: Right you are. A book is a main source of knowledge. It is impossible to imagine our life without books. They play an important role in educating, upbringing and help us to get useful information. Where can we get books?
54024. Life of a Society. Inventors and Inventions 52.5 KB
  First I intended to use canvas to make tents and wagon coverings. But miners complained that their ordinary trousers wore out too quickly. So, I thought and thought and …
54025. Я вибираю життя без шкідливих звичок. Розвиток усного мовлення з теми 81.5 KB
  In 1870 the British Government adopted a law: every packet of cigarette must have a health warning on it. Now we have such a law in Ukraine. But very often a great number of modern advertisements show us beautiful girls or boys who smoke. And many teenagers want to imitate them. There are some rules, which don’t allow people to smoke in public places, such as cinemas, theatres, public transport etc.
54026. Ліквідація Української козацької держави 52.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з подіями що передували процесу ліквідації Української козацької держави; розвивати навички роботи з історичною картою; вміння визначати причиннонаслідкові звязки подій; Виховувати в учнів почуття патріотизму інтересу і поваги до історичного минулого своєї держави. Після цього уроку учні зможуть: розкривати зміст термінів Малоросія наказний гетьман кріпацтво; називати прізвища видатних осіб цього часу; показувати на карті підручника територію Гетьманщини Запорозької Січі; розповідати про...
54027. Цікава лінгвістика 31.5 KB
  Другорядні члени речення. Напишіть власний твір про однорідні члени речення уявивши велику світлу споруду в якій дружно живе сімя однорідних членів речення суворо дотримуючись законів співжиття як люди у суспільстві. Другорядні члени речення Плин життя завжди вимагає змін. Ой варто було б побачити що сталося із другорядними членами речення.
54028. Цікаві завдання з української мови для учнів шостого класу 401.5 KB
  Цікаві завдання що включені до розповіді про подорож у пошуках скарбів різноманітні ігрові ситуації допоможуть дітям легше засвоїти граматичні категорії що стосуються зазначених тем. Вступ Призначення цієї книги - сприяти засвоєнню тем Іменник та Прикметник зокрема завдання побудовано таким чином щоб сформувати уміння визначати граматичні категорії слів зазначених частин мови розвивати словниковий запас учня. Завдання побудовано в ігровій формі їх можна виконувати як поодинці так і удвох з товаришем тоді мандрівку сторінками...
54029. Урочиста лінійка присвячена врученню свідотства про базову середню освіту в 9 класі 53 KB
  Хай здійсняться всі ваші бажання Ми ласкаво запрошуєм вас Список учнів ведуча зачитує список виходять діти встають на райдугу СПИСОК УЧНІВ 9 КЛАСУ 1. Класний керівник 9 класу 2. Право підняти державний прапор України надається учням 9 класу та Звучить гімн України. Довгополому надається учням 9 класу та Ведуча.