14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

4 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22567. Сон 42 KB
  Існує величезна кількість емпіричних даних і забобонів щодо значення сну і сновидінь але справжнє наукове вивчення сну почалося лише у другій половині ХІХ ст. Прибічники хімічної теорії сну спочатку пояснювали сон накопиченням в організмі гіпнотоксичних речовин молочна вугільна та карбонові кислоти холестерин а нині надають важливого значення особливим хімічним регуляторам сну таким як речовина сну фактор сну чи пептид дельтасну які являють низькомолекулярні поліпептиди 850 920 Да . Кортикальна теорія сну І. Нарешті...
22568. будливий та гальмівний постсиниптичні потенціали 23.5 KB
  Постсинаптичне гальмування ГПСП обумовлене виділенням пресинаптичним закінченням аксона гальмівного медіатора який знижує або гальмує збудливість мембран соми і дендритів нерв клітини з якою він контактує. Прикладами гальмівних нейронів є клітини Реншоу в спинному мозку клітини Пуркіньє мозочку зірчасті клітини кіркової речовини великого мозку . Збудження нейрона супроводжуеться змінами метаболізму зокрема синтезу РНК та іншими зрушеннями в процесі білкового синтезу посиленням теплопродукції поглинанням кисню які відображають...
22569. Постсинаптичне гальмування у ЦНС та його природа.Значення ггальмування у роботі 22.5 KB
  Значення ггальмування у роботі. Гальмування особливий нервовий процес який зумовлюється збудженням і зовнішньо проявляється пригніченням іншого збудження. Постсинаптичне гальмування ГПСП обумовлене виділенням пресинаптичним закінченням аксона гальмівного медіатора який знижує або гальмує збудливість мембран соми і дендритів нерв клітини з якою він контактує.
22570. ЦНС 22.5 KB
  Особливе місце в цій складній організації займае місце ЦНС що повязує в функціональну єдність всі клітини тканини і органи людського організму. Дякуючи великій кількості різних рецепторів ЦНС сприймає багаточисельні зміни що виникають в зовн средовищі і всередині організму і відіграє велику роль в регуляції всіх сторін життєдіяльності огранізму в зовн середовищі. Процеси що відбуваються в ЦНС лежать в основі психічної діяльності та поведінки людини. Діяльність ЦНС найчастіше наз координаційною або узгоджувальною.
22571. Спинний мозок 49.5 KB
  Він є сегментарним органом: у людини від спинного мозку відходять 31 пара спинномозкових корінців у жаби 10 які у кожному сегменті поділяються на дві частини: на передній вентральний і задній дорзальний корінці. Сіра речовина спинного мозку на поперечному перетині має вигляд метелика або літери Н . Є також дорзальні роги спинного мозку з'єднані з вентральними широкою перетинкою сірої речовинитак зване тіло сірої речовини . Крім вентральних і дорзальних рогів у грудному відділі спинного мозку є бокові роги сірої речовини рис.
22572. Рефлекси спинного мозку 24 KB
  Це залежить від сили подразників їх просторової та часової взаємодії а також від стану нервових центрів спинного мозку. Нервові центри спинного мозку також необхідні для регуляції як соматичних так і вегетативних функцій.Нервові центри шийного відділу спинного мозку виявляють кооординуючий вплив на активність мотонейронів які інервують мязи згиначі і розгиначі нижчележачих відділів тіла.
22573. Довгастий мозок 31.5 KB
  Крім ядер черепномозкових нервів характерною особливістю структури заднього мозку є наявність у ньому потужної маси нервових елементів які не одержують аферентних волокон безпосередньо з периферичних джерел і не посилають рухових волокон на периферію.До надсегментарних структур відносять також ядра провід них шляхів які проходять крізь довгастий мозок до інших частин мозку. Цей відділ головного мозку розташований над спинним мозком і виконує дві основні функції рефлекторну і провіднико ву.
22574. Вароліїв міст 22 KB
  В основі варолієвого мосту проходять пірамідні шляхи між якими розташовуються власні нервові волокна варолієвого мосту котрі прямують у мозочок. З основи варолієвого мосту виходять нерви які зв'язують певні зони варолієвого мосту з відповідними зонами кори великих півкуль. У цьому ж відділі варолієвого мосту знаходяться й ядерні утворення: рухове ядро відвідного нерва частина ядра трійчастого нерва а на дні сільвієвого водогону розташовуються ядра блокового і окорухового нервів . У варолієвому мосту знаходяться ядра які беруть...
22575. Ретикулярна формація 31 KB
  Тому виділяють РФ довгастого мозку варолієвого мосту і середнього мозку. Разом з тим у функціональному відношенні у РФ різних відділів головного мозку є багато спільного і тому її можна розглядати як цілісний утвір. До нейронів РФ підходить багато колатералів від усіх специфічних висхідних проекційних шляхів які проходять крізь стовбурову частину мозку а також від низхідних шляхів що йдуть від вищих відділів мозку в тому числі від пірамідного тракту і нейронів мозочка.