14382

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №3 Проверка основного закона динамики для вращающихся тел. Цель: Подтвердить что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ус...

Русский

2013-06-04

149 KB

4 чел.

Лабораторная работа  №3

Проверка основного закона динамики для вращающихся тел.

Цель: Подтвердить, что при неизменном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально моменту действующей силы и, что при постоянном моменте силы действующей на тело угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела.

Приборы и материалы: маятник Обербека, набор грузов, секундомер, линейка, штангенциркуль.

Рабочие формулы: , , , ,

Ц.д. секундомера  0.001 сек.

Ц.д. линейки 1 см

Ц.д. штангенциркуля 0.05мм

Масса чаши   () грамм.

Измеренные данные:

Высота чаши H=1 м

Радиус шкифа  R=3.54cм

1. Грузы находятся у центра

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

16,901

16,813

16,896

16,870

0,007

0,020

0,357

0,127

46,5

13,832

13,984

13,587

13,801

0,011

0,030

0,455

0,161

66,5

11,409

11,667

11,593

11,556

0,015

0,042

0,651

0,230

76,5

10,596

10,176

10,393

10,388

0,019

0,052

0,748

0,265

126,5

7,813

7,375

7,551

7,580

0,035

0,098

1,235

0,437

2. Грузы находятся на середине

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

22,286

22,372

22,261

22,306

0,004

0,011

0,358

0,127

46,5

20,201

20,258

20,564

20,341

0,005

0,014

0,455

0,161

66,5

16,501

16,698

16,395

16,531

0,007

0,021

0,651

0,231

76,5

15,591

15,361

15,291

15,414

0,008

0,024

0,749

0,265

126,5

10,873

10,943

10,735

10,850

0,017

0,048

1,238

0,438

3. Грузы находятся на конце

m, г

t1

t2

t3

tср

a,м/с2

β,рад/с2

f, Н

M, кг*м22

36,5

28,324

28,389

28,558

28,424

0,002

0,007

0,358

0,127

46,5

22,707

22,611

22,905

22,741

0,004

0,011

0,456

0,161

66,5

18,941

18,586

18,678

18,735

0,006

0,016

0,651

0,231

76,5

17,372

17,423

17,469

17,421

0,007

0,019

0,749

0,265

126,5

13,647

13,725

13,629

13,667

0,011

0,030

1,238

0,438

Графики зависимости углового ускорения от момента силы:

Из построенных графиков можно вычислить моменты сил трения для трех случаев:

Мтр1 = 0,0312

Мтр2 = 0,0986

Мтр3 = 0,0186

Это отрезки, отсекаемые прямой на оси абсцисс. Истинный момент силы будет выражаться:

М = М изм – М тр

Момент инерции будет равен величине, обратной значению тангенса угла наклона графика к оси абсцисс.

tg1 = 3,98  =>  

tg2 = 8,24  =>

tg3 = 13,6  =>

Построение графиков зависимости углового ускорения от тангенса угла наклона:

Возьмем на графиках три значения моментов сил и найдем для них по 3 значения углового ускорения для каждого значения.

I

М

0,251

0,01

0,08

0,13

0,15

0.121

0,02

0,12

0,22

0,28

0,074

0,03

0,16

0,31

0,43

Все зависимости получились линейными, что подтверждает правильность вычисления углового ускорения и моментов инерции системы.

Расчет погрешности для зависимости   по методу наименьших квадратов:

Необходимо методом наименьших квадратов найти доверительные границы значения тангенса угла наклона, зная их можно найти доверительные границы момента инерции для каждого случая.

1. Грузы находятся у центра

summ

x

0,02

0,03

0,042

0,052

0,098

0,242

y

0,127

0,161

0,230

0,265

0,437

1,220

x^2

0,00040

0,00090

0,00176

0,00270

0,00960

0,01537

y^2

0,01613

0,02592

0,05290

0,07023

0,19097

0,35614

xy

0,00254

0,00483

0,00966

0,01378

0,04283

0,07364

2. Грузы находятся на середине

summ

x

0,011

0,014

0,021

0,024

0,048

0,118

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00012

0,00020

0,00044

0,00058

0,00230

0,00364

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00140

0,00225

0,00485

0,00636

0,02102

0,03589

, , , ,

3. Грузы находятся на конце

summ

x

0,007

0,011

0,016

0,019

0,03

0,083

y

0,127

0,161

0,231

0,265

0,438

1,222

x^2

0,00005

0,00012

0,00026

0,00036

0,00090

0,00169

y^2

0,01613

0,02592

0,05336

0,07023

0,19184

0,35748

xy

0,00089

0,00177

0,00370

0,00504

0,01314

0,02453

, , , ,

Расчет доверительных границ для момента инерции:

, ,

,,

Вывод: В ходе проделанной работы мы подтвердили основной закон динамики для вращающихся тел, получив линейные зависимости  углового ускорения от момента силы. С помощью графика были посчитаны моменты инерции для каждого положения системы. Средняя погрешность составила около 20%.  Большая погрешность вызвана неточностью установки, т.к. сложно уравновесить маятник грузами, неточность линейки, сложностью точного установления времени падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33247. Зако́н Куло́на 13.12 KB
  μετρεω измеряю измерительный прибор предназначенный для определения мощности электрического тока или электромагнитного сигнала. В цепях постоянного тока мощность измеряют электро или ферродинамическим ваттметром. Мощность может быть также подсчитана перемножением значений тока и напряжения измеренных амперметром и вольтметром. В цепях однофазного тока измерение мощности может быть осуществлено электродинамическим ферродинамическим или индукционным ваттметром.
33248. Электри́ческое сопротивле́ние 13.23 KB
  Из систем многофазного тока наибольшее применение на практике получил трехфазный переменный ток.
33250. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ 13.82 KB
  Пуск синхронных двигателей может быть осуществлен при помощи вспомогательного пускового двигателя или путем асинхронного пуска. Пуск синхронного двигателя при помощи вспомогательного двигателя. Если ротор синхронного двигателя с возбужденными полюсами развернуть другим вспомогательным двигателем до скорости вращения поля статора то магнитные полюсы статора взаимодействуя с полюсами ротора заставят ротор вращаться далее самостоятельно без посторонней помощи в такт с полем статора т.
33251. Приборы магнитоэлектрической системы 13.29 KB
  2Электрическая аппаратура применяемая в осветительных и силовых сетях для целей управления или защиты может быть классифицирована по различным признакам. В зависимости от природы явления которое положено в основу действия аппаратов их можно разделить на: аппараты ручного управления рубильники переключатели выключатели контроллеры действие которых происходит в результате механического воздействия на них внешних сил; электромагнитные аппараты магнитные пускатели контакторы электромагнитные реле работа которых основана на...
33252. Методы выбора стратегии развития организации: экспертные и матричные методы, их характеристики 168 KB
  3 Поле СИВ Поле СИУ Слабые стороны 1. 3 Поле СЛВ Поле СЛУ Необходимо рассмотреть всевозможные парные комбинации и выделить те которые должны быть учтены при разработке стратегии поведения. Сильное влияние Умеренное влияние Малое влияние Высокая вероятность Поле ВС Поле ВУ Поле ВМ Средняя вероятность Поле СС Поле СУ Поле СМ Низкая вероятность Поле НС Поле НУ Поле НМ Возможности СМ НУ и НМ не заслуживают внимания организации. Угрозы полей ВР ВК и СР представляют очень большую опасность и требуют...
33253. Производственный менеджмент, Система производственных программ предприятия 55.5 KB
  Система производственных программ предприятия Уровень стратегического планирования программы Изучение конъюнктуры рынка и сбыта продукции в соответствии с профилем предприятия. Формирование перспективного плана продукции Уровень управления производственной программой. Планирование выпуска продукции связано с принятием решений о характере эксплуатации производственных мощностей с учетом изменений спроса...
33254. Управление мотивацией и стимулированием трудового поведения 190 KB
  Сюда относится чувство удовлетворения от процесса труда достижения намеченного результата или целей осознание общественной значимости труда и возникновение на этой почве самоуважения. В процессе труда работник удовлетворяет свою человеческую потребность в общении с себе подобными т. Маслоум МакКлелланду активно воздействуют на поведение человека стимулируют повышение эффективности труда. Теория базируется на трех взаимосвязях: затраты труда результат з р; результат вознаграждение р в; валентность удовлетворенность...
33255. Эффективность работы персонала 42.5 KB
  К ним следует отнести такие характеристики как социальнопсихологический климат в коллективе наличие деловой рабочей атмосферы дизайн и чистоту помещений для персонала качество оформления документов отсутствие сбоев и ошибок в работе. Выше мы рассматривали совокупность социальных показателей эффективности работы персонала. В их составе такие показатели как текучесть персонала уровень трудовой дисциплины соотношение рабочих и служащих надежность работы персонала равномерность загрузки персонала коэффициент трудового участия...