14623

Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №4: Вариант 2 Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора. Цель работы: изучение алгоритмов решения обратной задачи кинематики Решение ПЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами: Дано: Получим р...

Русский

2013-06-08

176.5 KB

35 чел.

Лабораторная работа №4:

Вариант 2

Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора.

Цель работы: изучение алгоритмов решения обратной задачи кинематики

  1.  Решение ПЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами:

Дано:

Получим решение:

  1.  Решим ОЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами аналитически.

Исходя из теоремы косинусов получим:

Поделим уравнения системы друг на друга. Получим:

В первом приближении будем иметь:

Рабочая зона манипулятора:

Программа для вычисления обобщенных координат  и  для заданных абсолютных координат, лежащих в рабочей зоне манипулятора на основе аналитического решения ОЗП:

function res=upr4(x,y);

%%peremennie

l1=0.5;

l2=0.3;

mnogo='manipulyator ne dostanet';

%%raschet

if (x^2+y^2)>((l1+l2)^2)

   disp(mnogo)

   return

elseif or((x<0),(y<0))

   disp('error')

   return

else

q1=atan(y/x);

q2=acos((x^2+y^2-l1^2-l2^2)/(2*l1*l2));

q1*180/pi

q2*180/pi

end

Программа для вычисления обобщенных координат  и  для заданных абсолютных координат, лежащих в рабочей зоне манипулятора на основе метода итераций.

function res=upr4_1(x0,y0);

%%peremennie

l1=0.5;

l2=0.3;

flag=0;

mnogo='manipulyator ne dostanet';

malo='malo';

dq=pi/180;%%prirashenie uglov

eps=0.01;%%tochnjst' poiska

%%raschet

if (x0^2+y0^2)>=((l1+l2)^2)

disp(mnogo)

return

elseif y0<=0

disp(malo)

return

else

for q1=0:dq:pi

for q2=0:dq:pi

x=l1*cos(q1)+l2*cos(q1+q2);

y=l1*sin(q1)+l2*sin(q1+q2);

if and(abs(x-x0)<eps,abs(y-y0)<eps)

flag=1;

disp('reshenie naydeno')

q1*180/pi

q2*180/pi

return

break

end

if flag==1

break

end

end

end

end

Таблица соответствия обобщенных координат и абсолютных координат для различных точек рабочей зоны:

Для итерационного метода

Для аналитического решения

x

y

q1

q2

0

0.8

90

0

0.4

0.4

13

94

0.3

0.4

17

108

0.3

0.7

52

38

x

y

q1

q2

0

0.8

89,71

0

0.4

0.4

13,19

93,48

0.3

0.4

17,22

107,86

0.3

0.7

52,12

37,93

Ответы на контрольные вопросы:

1. При известных геометрических параметрах звеньев найти все возможные векторы присоединённых переменных манипулятора, обеспечивающие заданное положение и ориентацию схвата относительно абсолютной систем координат.

2. Задаются координаты рабочего органа в абсолютной системе координат x0,y0,z0

3. Обратная задача кинематики состоит в определении по  заданным

координатам  рабочего  органа  в  абсолютной  системе   координат

x0,y0,z0 обобщенных координат qi , i=1,n манипулятора,  опреде-

ляющих взаимное расположение звеньев при позиционировании рабочего органа в заданной точке С0 (x0,y0,z0 ).

4. Для того, чтобы решение обратной задачи кинематики было получено в явном виде, необходимо, чтобы конструкция робота удовлетворяла одному из двух условий:

1. Оси трех смежных сочленений пересекаются в одной точке.

2. Оси трех смежных сочленений параллельны между собой.

5. Задача решается методом итераций и методом нелинейного программирования. Т.е. метод обратных преобразований в эйлеровых координатах и геометрический подход.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2714. Определение моментов инерции тел физического маятника 51.66 KB
  Физический маятник Цель работы: познакомиться с методом определения моментов инерции тел. Приборы: исследуемое тело (пластина), кронштейн для подвешивания тела, секундомер, линейка, математический маятник. Сведения из теории. Физическим маятником...
2715. Загрязнение Мирового океана. Очистка сточных вод 30 KB
  Загрязнение Мирового океана. Очистка сточных вод Цели:  изучение основных видов загрязнения водных ресурсов Земли;  показать, что в последние годы объемы и скорость выбросов в водную среду превосходят возможности биосферы к их разбавлению ...
2716. Организм и среда 31.84 KB
  Организм и среда  Для учителя. Данное задание может быть использовано на разных этапах обучения: от начального до завершающего. В таблице записаны несколько основных свойств живых организмов и особенности взаимодействия организма с окружающей с...
2717. Занятие на тему Экологические права граждан 26.3 KB
  Занятие на тему Экологические права граждан Цель занятия, 1. Способствовать повышению уровня экологических правовых знаний 2. Показать ученикам, какими экологическими правами обладает гражданин нашей страны на конкретных примерах – ситуациях....
2718. Азот и фосфор — элементы жизни 26.04 KB
  Азот и фосфор — элементы жизни. Урок-игра Счастливый случай. Химия для гуманитариев Цели.  Обобщить знания учащихся о составе и свойствах соединений азота и фосфора. Развить практические умения определять вещества по качественным реакция...
2719. Антропогенные факторы воздействия на биогеоценозы 64.5 KB
  Антропогенные факторы воздействия на биогеоценозы Цели: Выделить главные факторы влияния человека на окружающую среду. Способствовать развитию речи, навыков самостоятельной работы, коммуникативных способностей учащихся. Способствовать воспитанию у д...
2720. Планеты земной группы. Планеты-гиганты 77 KB
  Астрономия - 11-й класс. Базовый курс. Планеты земной группы; Планеты-гиганты Тема: Планеты земной группы. Урок по методу проектов. Астрономия – 11 класс. Базовый курс. Дать новые знания. Разобрать основные особенности планет земной группы. Дать представление о проектной деятельности и разработать элементарный проект по заданной проблеме.
2721. Атомная энергетика и ее экологические проблемы 35.59 KB
  Атомная энергетика и ее экологические проблемы Цели: На основе многочисленных достоверных фактов анализировать и привести выводы по следующим вопросам: Существует ли опасность мирного атома? Опасна ли атомная энергетика? Загрязнении...
2722. Темперамент личности 161.44 KB
  Бинарный урок по теме: Темперамент личности Одним из факторов активизации познавательной деятельности учащихся является проведение так называемых нетрадиционных уроков по различным предметам. Учащиеся не только узнают новое в каком-то необычном ра...