14623

Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №4: Вариант 2 Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора. Цель работы: изучение алгоритмов решения обратной задачи кинематики Решение ПЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами: Дано: Получим р...

Русский

2013-06-08

176.5 KB

42 чел.

Лабораторная работа №4:

Вариант 2

Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора.

Цель работы: изучение алгоритмов решения обратной задачи кинематики

  1.  Решение ПЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами:

Дано:

Получим решение:

  1.  Решим ОЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами аналитически.

Исходя из теоремы косинусов получим:

Поделим уравнения системы друг на друга. Получим:

В первом приближении будем иметь:

Рабочая зона манипулятора:

Программа для вычисления обобщенных координат  и  для заданных абсолютных координат, лежащих в рабочей зоне манипулятора на основе аналитического решения ОЗП:

function res=upr4(x,y);

%%peremennie

l1=0.5;

l2=0.3;

mnogo='manipulyator ne dostanet';

%%raschet

if (x^2+y^2)>((l1+l2)^2)

   disp(mnogo)

   return

elseif or((x<0),(y<0))

   disp('error')

   return

else

q1=atan(y/x);

q2=acos((x^2+y^2-l1^2-l2^2)/(2*l1*l2));

q1*180/pi

q2*180/pi

end

Программа для вычисления обобщенных координат  и  для заданных абсолютных координат, лежащих в рабочей зоне манипулятора на основе метода итераций.

function res=upr4_1(x0,y0);

%%peremennie

l1=0.5;

l2=0.3;

flag=0;

mnogo='manipulyator ne dostanet';

malo='malo';

dq=pi/180;%%prirashenie uglov

eps=0.01;%%tochnjst' poiska

%%raschet

if (x0^2+y0^2)>=((l1+l2)^2)

disp(mnogo)

return

elseif y0<=0

disp(malo)

return

else

for q1=0:dq:pi

for q2=0:dq:pi

x=l1*cos(q1)+l2*cos(q1+q2);

y=l1*sin(q1)+l2*sin(q1+q2);

if and(abs(x-x0)<eps,abs(y-y0)<eps)

flag=1;

disp('reshenie naydeno')

q1*180/pi

q2*180/pi

return

break

end

if flag==1

break

end

end

end

end

Таблица соответствия обобщенных координат и абсолютных координат для различных точек рабочей зоны:

Для итерационного метода

Для аналитического решения

x

y

q1

q2

0

0.8

90

0

0.4

0.4

13

94

0.3

0.4

17

108

0.3

0.7

52

38

x

y

q1

q2

0

0.8

89,71

0

0.4

0.4

13,19

93,48

0.3

0.4

17,22

107,86

0.3

0.7

52,12

37,93

Ответы на контрольные вопросы:

1. При известных геометрических параметрах звеньев найти все возможные векторы присоединённых переменных манипулятора, обеспечивающие заданное положение и ориентацию схвата относительно абсолютной систем координат.

2. Задаются координаты рабочего органа в абсолютной системе координат x0,y0,z0

3. Обратная задача кинематики состоит в определении по  заданным

координатам  рабочего  органа  в  абсолютной  системе   координат

x0,y0,z0 обобщенных координат qi , i=1,n манипулятора,  опреде-

ляющих взаимное расположение звеньев при позиционировании рабочего органа в заданной точке С0 (x0,y0,z0 ).

4. Для того, чтобы решение обратной задачи кинематики было получено в явном виде, необходимо, чтобы конструкция робота удовлетворяла одному из двух условий:

1. Оси трех смежных сочленений пересекаются в одной точке.

2. Оси трех смежных сочленений параллельны между собой.

5. Задача решается методом итераций и методом нелинейного программирования. Т.е. метод обратных преобразований в эйлеровых координатах и геометрический подход.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70089. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ PASCAL. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ 257.5 KB
  Цель работы: научиться составлять схемы алгоритмов линейной структуры и программы на языке Pascal для решения практических задач. Индивидуальные задания Составить схемы алгоритмов решения задач (используя графический способ описания алгоритма).
70090. Синтез комбинационных схем 586 KB
  Для этого необходимо задать полную таблицу истинности развернув окно этого инструмента рис. Рис. Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера линий входа и выхода каждого элемента схемы размечаем схему указывая номера входов и выходов используя...
70091. Изучение виртуальной машины VirtualBox на примере установки ОС MS-DOS 6.22 214.5 KB
  Виртуальная машина эмулирует работу реального компьютера. На виртуальную машину, так же как и на реальный компьютер можно инсталлировать операционную систему, у виртуальной машины так же есть BIOS, оперативная память, жёсткий диск (выделенное место на жёстком диске...
70092. Уточнение запроса 66.5 KB
  Для выделения требуемых записей (строк) исходной таблицы используется выражение, следующее за ключевым словом WHERE. Условия поиска в операторе WHERE являются логическими выражениями, т.е. принимающими одно из двух возможных значений – true...
70094. ПОЛІТИЧНА КАРТА ЄВРОПИ 103 KB
  Згрупувати країни Європи за різними ознаками. У кожному групуванні обчислити кількість країн у відповідних групах та частку групи в загальній кількості країн Європи. Групування можна оформити у вигляді окремих таблиць чи зведеної таблиці, зразок якої поданий нижче...
70095. ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ПОРАЖЕНИЯ ТОКОМ В ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1000 В 111.5 KB
  Изучить влияние параметров сети режима нейтрали сопротивления изоляции и емкости фазных проводов относительно земли на опасность поражения человека электрическим током. Сравнить опасность прикосновения человека к проводам трехфазных сетей с изолированной и заземленной нейтралями...
70096. Операционные системы. Полезные команды Unix 89.5 KB
  Файлы, имена которых записаны в файле f7, скопировать в каталог dir4, при этом сообщить об ошибках текстом на экране, а так же направить это сообщение об ошибках в файл myerr. Просмотреть его содержимое.
70097. ХАРАКТЕРИСТИКА РЕМЕСЕЛ ПО ТЕКСТИЛЮ (ТКАНИНИ, КИЛИМИ, ВИШИВКА) 70 KB
  Матеріали інструменти та пристрої: таблиці малюнки натуральні зразки асортименту тканин килимів вишитих виробів різних типологічних груп. Текстильні матеріали це матеріали які складаються з текстильних волокон та ниток.