14628

ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА УДАРНЫЙ ИЗГИБ

Лабораторная работа

Физика

ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА УДАРНЫЙ ИЗГИБ Методические указания к лабораторным и практическим работам по специальным дисциплинам для студентов металловедческих специальностей Данные методические указания включают в себя понятие ударной вязкости и методы ее опред

Русский

2013-06-08

452 KB

138 чел.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА УДАРНЫЙ ИЗГИБ

Методические указания к лабораторным и практическим работам по специальным дисциплинам для студентов металловедческих специальностей

Данные методические указания включают в себя понятие ударной вязкости и методы ее определения и расчета. Приведены требования к образцам для механических испытаний на ударный изгиб.


ВВЕДЕНИЕ

Определение ударной вязкости при испытаниях на ударный изгиб широко вошло в практику исследовательских и приемочных испытаний. В настоящее время ударные испытания используются преимущественно для оценки способности конструкционных сталей сопротивляться хрупкому разрушению

Работа проводится для изучения методов испытания на ударный изгиб образцов с надрезом. Эти испытания чувствительны к различным изменениям структуры металлов, иногда невыявляемым другими методами. В связи с этим испытания на ударный изгиб часто применяют в заводской практике для оценки правильности режимов термической обработки, качества металла.

Целью работы является: изучение оборудования для испытаний; освоение методик проведения испытаний; расчет характеристик сопротивления ударному изгибу; определение температуры хрупко-вязкого перехода и оценка влияния различных факторов (величины зерна, наличия примесей, типа структуры, режима термической обработки) на температуру хрупко-вязкого перехода и характеристики сопротивления ударному изгибу.

1.МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Основные определения и обозначения

Определяемой характеристикой при испытаниях на ударный изгиб является ударная вязкость. Под ударной вязкостью понимается работа удара, отнесенная к начальной площади поперечного сечения образца в месте излома.

(1)

где КС - ударная вязкость, МДж/м2;

     К - работа удара, МДж;

     F - площадь поперечного сечения образца в месте надреза, м2.

Основным назначением определения ударной вязкости является оценка работоспособности материала в сложных условиях нагружения и его склонности к хрупкому разрушению.

Стремление приблизить условия испытаний к эксплуатационным привело к использованию образцов с надрезами, создающими жесткое напряженное состояние в области надреза.

За окончательный результат испытания принимают ударную вязкость.

Работу удара обозначают KU, KV или КТ,

где К - символ работы удара; U, V, Т - вид концентратора.

Например: KV-40 50/2/2. 

Числа обозначают:

      50 - максимальная энергия удара, Дж;

        2 - глубина концентратора, мм;

        2 - ширина образца, мм;

    –40 - температура испытания, °С.

Числа не указывают при определении работы удара на копре с максимальной энергией удара 300 Дж, глубине концентратора 2 мм (для U и V), 3 мм (для Т), при ширине образцов 10 мм.

Ударную вязкость также обозначают сочетанием букв и цифр.

Например: КСТ+100 150/3/7.5,

где КС - символ ударной вязкости;

            Т - вид концентратора;

    150 - максимальная энергия удара маятника, Дж;

        3 - глубина концентратора, мм;

     7.5 - ширина образца, мм;

  +100 - температура испытания, °С.

1.2. Типы и размеры образцов

Для определения ударной вязкости при ударном изгибе ГОСТ 9464-78 рекомендует призматические образцы типов U, V, Т, различающиеся видом надреза. Стандарт распространяется на черные, цветные металлы и сплавы и устанавливает метод испытания на ударный изгиб при температуре от -100°С до 1000°С. На рис. 1 показаны типы образцов, использующихся в ударных испытаниях.

Типы образцов для испытаний на ударный изгиб

Рис. 1

В табл.1 приведены размеры образцов, используемых при испытаниях на ударный изгиб. Из трех типов образцов в наиболее жестких условиях оказываются образцы с концентратором вида Т, имеющие наиболее острый надрез. Считается, что испытаниями таких образцов моделируются наиболее тяжелые условия эксплуатации.

Размеры образцов

Таблица 1

Вид

концентратора

Радиус концентратора R, мм

Длина L, мм

Ширина В, мм

Высота Н, мм

U

0.07

55

2;5;7.5;10

8;10

V

0.25±0.025

55

2;5;7.5;10

8;10

Т

трещина

55

2;5;7.5;10

9;10;11

140

25

25

1.3. Оборудование и методика проведения испытаний 

1.3.1. Маятниковый копер

На рис. 2 представлена схема испытания на ударный изгиб на маятниковом копре.

Образец 2 кладут горизонтально в специальный шаблон, обеспечивающий установку надреза строго в середине пролета между опорами 1. Удар наносят со стороны, противоположной надрезу, в плоскости, перпендикулярной продольной оси образца.

Маятник копра закрепляется в исходном верхнем положении на высоте Н (от 0.8 до 2.5 м), что соответствует скорости движения ножа маятника в момент удара от 4 до 7 м/с, энергия меняется в зависимости от веса ножа и составляет 150 и 300 Дж.

Маятниковый копер МК-30

Рис. 2

По шкале 5 фиксируется  угол  подъема  маятника α. Затем крепящую защёлку вынимают, маятник 4 свободно падает под собственной тяжестью, наносит удар по образцу, изгибает и разрушает его, поднимаясь относительно вертикальной оси копра на угол β.

Разность энергии, полученной маятником до удара и сохраненной им после удара, дает величину работы, затраченной маятником на  своем пути.

                                          (2)

где К - работа удара, Дж;

      Р - вес маятника, Н;

     Н - высота подъема маятника до удара, м;

      h - высота подъема маятника после удара, м.

     Если длина маятника L, то

             (3)

            (4)

Следовательно, работа удара К по измеренным углам α и β определяется

        (5)

Расчет величины ударной вязкости согласно формуле (1) даёт удельные характеристики KCU, KCV, КСТ в единицах (МДж/м2).

   (6)

Шкала копра может быть проградуирована прямо в единицах работы, удара К, если угол подъёма маятника фиксирован.

1.3.2. Ротационный копер

Наряду с испытаниями на маятниковых копрах определенное распространение получает использование ротационных копров.

Скорость удара у ротационного копра может быть установлена в пределах от 5 до 50 м/с. Максимальная энергия удара 200 Дж.

На рис. 3 представлена схема испытания на ударный изгиб на ротационном копре.

Схема испытаний на ротационном копре

Рис. 3

С помощью оптического устройства образец 5 устанавливают на опоре 6. Надрез образца, на котором происходит излом, находится в плоскости удара ножом маятника. Световая линия, падающая на образец, должна совпадать с дном надреза, наложенного на опоры образца. Ударный диск 4 ротационного копра насажен на ударный вал 1, который укреплен в станине посредством кольцевых пружин. При нажатии кнопки "разбег" диск начинает вращаться. В выемке 3 ударного диска помещается сменный  ударный боек 2. До  удара по образцу боек удерживается в выемке диска встроенной защелкой.

При нажатии кнопки "удар" включается электромагнит размыкателя и вытягиванием защёлки освобождает боек. Под действием центробежной силы боек выскакивает из выемки диска на одну треть оборота после прохода образца и занимает исходное положение. К концу полного оборота диска закреплённый  образец  разрушается бойком. Ударный боек сам возвращается в выемку и там автоматически фиксируется защелкой.

Для измерения силы удара служит пьезоэлектрический датчик. От пьезоэлектрическою датчика идет специальная проводка ко входу электрометрического каскада, выход которого посредством соединительного кабеля присоединен к осциллографу. На нем получают изображение диаграммы при протекании процесса разрушения образца (рис. 4). Для съемки осциллограмм измерительное устройство снабжено малоформатной фотокамерой.

Диаграмма разрушения образца

Рис. 4

1.4. Влияние ряда факторов на ударную вязкость

Механические свойства поликристаллов определяются внешними условиями нагружения, структурой и фазовым составом материала.

При разрушении поликристаллических материалов большую роль играют границы зерен, и величина зерна является важным структурным параметром, определяющим закономерности этого процесса.

При межзеренном разрушении границы зерен являются барьерами для движущихся дислокаций, способствуют образованию дислокационных скоплений. Поэтому сами границы являются предпочтительными местами зарождения трещин. «Ослабленные» (сегрегациями атомов) границы являются и предпочтительными траекториями трещин.

При внутризеренном разрушении границы являются препятствиями для распространения трещин. Трещина может пересечь границу, практически не изменяясь, лишь при очень малых углах разориентировки кристаллов. В других случаях границы зерен являются непреодолимым барьером развитию скольжения, и макропластическое течение начинается после того, как скольжение, зародившееся в благоприятно ориентированных зернах, охватывает весь объем металла.

Если все же трещина пересекает границу, то под действием локальной концентрации напряжений в области «прорыва» возникают новые трещины в соответствующих плоскостях скола соседнего зерна. Если новая трещина возникает в одной точке, то она из этой точки распространяется веером. Зарождение новых трещин в соседнем зерне, образование ступенек скола при их слиянии – все это требует затрат подводимой к образцу энергии и препятствует распространению магистральной трещины.

Таким образом, измельчение зерна вносит дополнительный вклад в упрочнение. Чем меньше зерно, тем больше протяженность границ, тем больше препятствий на пути распространения магистральной трещины, а значит, возрастает сопротивление материалов развитию трещины.

То есть, измельчение структуры приводит к одновременному повышению прочности и вязкости материала.

Дислокационные механизмы зарождения трещин как источников разрушения определяют и трактовку влияния других факторов на ударную вязкость.

Наиболее благоприятным легирующим элементом в стали с точки зрения повышения вязкости и снижения температуры хрупко-вязкого перехода является никель. Никель способствует снижению блокировки дислокаций углеродом, делает дислокации более подвижными, что  обеспечивает его положительное влияние на эти свойства.

Снижение содержания углерода в стали способствует по этой же причине повышению уровня ударной вязкости (пример: мартенсито-стареющие стали).

Аустенитные стали являются более вязкими, чем ферритные или мартенситные стали. Это обусловлено большей вязкостью, присущей ГЦК кристаллической структуре.

Увеличение количества остаточного аустенита в малоуглеродистых сталях способствует повышению их вязкости, так как аустенит является более мягкой и вязкой фазой по сравнению с мартенситом. В то же время в высокоуглеродистых сталях остаточный аустенит может ухудшать вязкость материала, например, в том случае, когда он имеет неблагоприятное расположение (по границам зерен) и претерпевает   m превращение в процессе деформации.

Примеси, находящиеся в металлах и сплавах, способствуют хрупкому разрушению. Примеси не только вызывают блокировку дислокаций, но и сегрегируют по границам зерен, снижая энергию сцепления между зернами до значений меньших, чем эффективная поверхностная энергия скола. Граница становится траекторией распространения трещины. В этом случае происходит хрупкое межкристаллитное разрушение. Для железа и его сплавов это кислород, сурьма, фосфор, сера.

Если содержания элементов достаточно для образования в сплаве второй фазы, то большое значение имеет форма и распределение этих частиц, а также их ориентировка относительно действующего напряжения. Выделения пластинчатой формы – более опасные концентраторы напряжений, чем глобулярные. Например, графитные прожилки и структуре серого чугуна делают его хрупким и резко снижают прочность. Ковкий чугун с шаровидными и хлопьевидными включениями графита обладает значительно большей вязкостью и прочностью.

Как примеси, так и компоненты сплавов могут влиять на склонность к хрупкому разрушению не только механизмом блокировки движущихся дислокаций, но и влиянием сопротивления решетки их движению. Повышая предел текучести, легирующие элементы повышают и температуру хрупко–вязкого перехода. Так, в частности, действуют в феррите – основной фазе конструкционных сталей – такие компоненты, как ванадий, кремний, хром после превышения некоторого их содержания.

Очевидно, что термическая обработка сплавов, приводя к образованию различного рода фаз и перераспределению примесей и компонентов между ними, а также и изменению зеренной структуры, может изменить характер разрушения. Одним из подтверждений этому является обратимая или необратимая отпускная хрупкость.

Необратимая отпускная хрупкость присуща углеродистым и легированным сталям после отпуска в область температур 250...400°С. Повторный отпуск при более высокой температуре (400...500°С) снимает хрупкость, и сталь становится к ней не склонна даже при повторном отпуске в район опасных температур. Наиболее вероятной причиной охрупчивания является выделение карбидных фаз по границам зёрен на начальных стадиях распада мартенсита.

Обратимая отпускная хрупкость присуща легированным сталям после высокого отпуска при 500...600 °С и медленного охлаждения от температур отпуска. Она может быть устранена повторным высоким отпуском с быстрым охлаждением и вызвана вновь высоким отпуском с последующим медленным охлаждением. Легирование стали Cr, Ni, Мn усиливает отпускную хрупкость, так как легирующие элементы значительно увеличивают термодинамическую активность примесей и их приток к границам. Обратимая отпускная хрупкость связана с обогащением границ зерен примесями, в первую очередь фосфором и его химическими аналогами: сурьмой, мышьяком, а также оловом.

Таким образом, разрушение – это, как правило, не свойство данного материала, а способность к его проявлению при определенном сочетании внешних факторов (низкая температура, большая доля растягивающих напряжений, высокая скорость приложения нагрузки и т.д.), факторов структуры и фазового состава.

Типичными примерами роли термообработки в снижении склонности к хрупкому разрушению могут быть: гомогенизирующий отжиг, устраняющий ликвационную неоднородность; перекристаллизационный отжиг, исправляющий структуру литой и перегретой стали; регулирование скорости и температуры охлаждения при отпуске с целью избежать проявления необратимой или обратимой отпускной хрупкости и многие другие.

2. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ИСПЫТАНИЙ

Испытания на ударную вязкость проводят с целью оценки склонности к хрупкому разрушению – по температуре перехода от вязкого разрушения к хрупкому, называемой температурным порогом хладноломкости (Тхр). В этом случае проводятся серийные испытания в определенном интервале температур по ГОСТ 9454-78 от –100°С до 1000°С. Общим требованием является осуществление перехода в хрупкое состояние при температурах, легко достижимых в лабораторных условиях. Другие параметры испытаний выбираются из соображений приближения к условиям эксплуатации материала. Степень их жесткости определяет вид надреза и скорость удара.

Переход в хрупкое состояние облегчается:

  •  с увеличением скорости нагружения;
  •  с понижением температуры испытания в области отрицательных температур;
  •  с применением острых надрезов типа поперечных трещин (KCU>KCV>KCT).

В случае проведения серийных испытаний строятся кривые «ударная вязкость-температура испытаний». Кроме того, анализируются изломы с целью определения доли волокнистой составляющей в них. Определяется Тхр.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1. Определение температурного порога хладноломкости

Задание I

Провести серию испытаний на ударный изгиб с целью определения ударной вязкости при различных температурах.

Построить графическую зависимость ударной вязкости от температуры испытания. Определить температурный порог хладноломкости.

Провести анализ изломов. Построить зависимость процента волокнистой составляющей от температуры испытания. Определить температурный порог хладноломкости по величине хрупкого квадрата.

3.2. Определение температуры  хрупко-вязкого перехода (Тхр) по зависимости «ударная вязкость - температура испытания»

Температурный порог хладноломкости определяется как Тхр и характеризует склонность материала к хрупкому разрушению. Чем ниже порог хладноломкости, тем больше запас пластичности при прочих равных условиях. Сам процесс перехода от пластического к хрупкому разрушению с уменьшением температуры, в конечном счете, определяется сопротивлением решетки движению дислокаций, т.е. связан с увеличением предела текучести при понижении температуры.

На рис. 5 приведены возможные виды зависимостей ударной вязкости от температуры испытания.

Зависимость ударной вязкости от температуры испытаний

                                    а                                                              б

Рис. 5

В случае плавного перехода от максимальной ударной вязкости к минимальной (рис. 5, а) затруднительно определить температуру хрупко-вязкого перехода. В этом случае в качестве Тхр выбирают температуру испытания, при которой значение ударной вязкости составляет 0.2 МДж/м2.

В случае, когда четкая температурная граница не выявляется, а имеется определенный температурный интервал, в котором характер разрушения постепенно изменяется и наблюдается заметный разброс значений измеряемой механической характеристики (рис. 5, б), существует несколько критериев определения температуры хладноломкости.

За температуру перехода может быть принята по величине ударной вязкости:

  1.  температура достижения минимальной ударной вязкости (полагают равной 0.2 МДж/м2);
  2.  температура верхнего порога хладноломкости - Тв;
  3.  температура нижнего порога хладноломкости - Тн;
  4.  средняя температура между верхним и нижним порогами хладноломкости - Тхр (является физически более обоснованной).

3.3. Определение температуры хрупко–вязкого перехода Тхр по величине хрупкого квадрата

Для оценки температурного порога хладноломкости Тхр применяют также методику, по которой определяют процент волокнистой составляющей %В на поверхности излома. На участках, имеющих блестящую кристаллическую поверхность, излом имеет хрупкий характер. Матовые, неровные, часто с видимыми следами пластической деформации участки излома соответствуют вязкому характеру. Их называют "волокнистыми".

На рис. 6 представлена возможная схема распределения хрупкой и волокнистой частей излома. Измеренные линейные параметры этих участков, показанные на рис. 6, заносятся в табл. 2. Процент волокнистой составляющей для  сталей  определяется с использованием табл.3.

Хрупкий квадрат

Рис.6

Результаты анализа изломов

Таблица 2

№ образца

Т испытания, °С

А, мм

В, мм

1

2

3

Зависимость процента "волокна" в изломе от температуры испытания показывается графически.

За температуру хрупко-вязкого перехода (Тхр) принимается температура, при которой 50% излома занято кристаллическими участками.

3.4. Обработка осциллограмм

Задание 2

Провести испытания на ударный изгиб трех образцов с целью определения ударной вязкости. По осциллограммам провести расчеты работы зарождения (КVз) и развития трещины (KVp).

Для анализа склонности материалов и сплавов к разрушению общую энергию К, израсходованную на разрушение образца, разделяют на две составляющие: соответственно энергию, поглощённую при зарождении (Кз), и при развитии трещины (Кр), т.е.

(7)

Переход металла в вязкое состояние будет определяться его способностью сопротивляться развитию трещин. Более вязким будит тот материал, который имеет большую работу развития трещины Кр.

Существует несколько методов разделения К ни составляющие. Один из них предусматривает испытание двух одинаковых образцов, различающихся видом надреза (V и Т). Энергия удара образца с надрезом V определяется следующим образом:

(8)

Энергия удара с предварительно наведенной усталостной трещиной близка к КТр, так как работа удара практически целиком расходуется ни развитие уже готовой трещины.

Таким образом,

(9)

Если из равенства (8) вычтем (9), то получим величину энергии КVз, поглощённой при зарождении трещины.

(10)

Для более точного определения КVз и КVр предусматривается снятие осциллограмм. Осциллографическая запись диаграмм нагрузка - прогиб при испытании на ударный изгиб образцов с надрезом вида Т позволяет наглядно представить соотношение между составляющими энергии.

На рис.4 представлена типичная  диаграмма нагрузка - прогиб. Если из точки максимума опустить перпендикуляр на ось абсцисс, то произойдет распределение К на составляющие. Слева от перпендикуляра - работа зарождения трещины (КVз), справа - работа развития трещины (KVp). Работа удара определяется площадью под кривой.

Соответственно может быть разделена и ударная вязкость.

(11)

Поскольку в изделиях, конструкциях имеются дефекты типа трещин технологического происхождения, их надежность и долговечность лучше коррелирует с величиной работы развития трещины, чем с величиной работы зарождения или полной работой удара.

3.5. Определение ударной вязкости конструкционных материалов

Задание 3

Провести испытания на ударный изгиб с целью изучения влияния исходной структуры и фазового состава сплавов на ударную вязкость.

Результаты испытаний в виде среднего из трех измерений поместить в таблицу. Проанализировать значения ударной вязкости.

1. Конструкционная сталь

а) типа 30ХГСА после закалки;

б) после закалки и отпуска в интервале отпускной хрупкости I-го и II-го рода.

2. Сталь типа 38ХС после изотермической закалки

  а) в интервале ~ 420°С;

  б) в интервале ~ 370°С.

3. Сталь типа стали 20

  а) после нормализации;

  б) после закалки;

  в) после улучшения.

4. Сталь типа 05Г2, 20Г2 в литом и нормализованном состояниях.

5. Сталь типа 08Г3Н3  в нормализованном и отпущенном на 650°С ,

состояниях (закалка из межкритического интервала).

6. Сплав типа ВТ-30 в закаленном и состаренном состояниях;      

  a) (+) - состоянии;

  б) (+) - состоянии.

7. Сталь типа стали 20Л с нормальным (~ 0,025 вес.%) и повышенным (~0.05 вес.%) содержанием серы.

8. Сплавы на основе алюминия (типа Д1, Д16, В95, В96)

  а) в закаленном состоянии;

  б) в отожженном состоянии;

  а) в перестаренном (или перегретом) состоянии.

9. Нержавеющие стали (типа 1Х18Н9Т) после закалки и отжига.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  ГОСТ 9454-78. Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при пониженной и повышенной температурах. М.: Изд-во стандартов, 1979. 11 с.
  2.  Золотаревский В.С. Механические свойства металлов. – М.: МИСИС, 1998.– 400 с.

Определение вязкой составляющей в сталях

Приложение

В, мм

А, мм

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

1.0

99

98

98

97

96

96

95

94

94

93

92

92

91

91

90

1.5

98

97

96

95

94

93

92

92

91

90

89

88

87

86

85

2.0

98

96

95

94

92

91

90

89

88

86

85

84

82

81

80

2.5

97

95

94

93

91

89

88

86

85

83

81

80

76

77

75

3.0

96

94

92

91

89

87

85

83

81

79

77

76

74

72

70

3.5

96

93

91

89

87

85

82

80

78

76

74

72

69

67

65

4.0

95

92

90

88

85

82

80

77

75

72

70

67

65

62

60

4.5

94

92

89

86

83

80

77

75

72

69

66

62

61

58

55

5.0

94

91

88

84

81

78

75

72

69

68

66

59

56

53

50

5.5

93

90

86

83

79

76

72

69

66

62

59

55

52

48

45

6.0

92

80

85

81

77

74

70

66

62

59

55

51

47

44

40

6.5

92

88

84

80

76

72

67

63

59

55

51

47

43

39

35

7.0

91

87

82

78

74

69

65

61

56

52

47

43

39

34

30

7.5

91

86

81

77

72

67

62

56

53

46

44

39

34

30

25

8.0

90

85

80

75

70

65

60

55

50

45

40

35

30

25

20

8.5

89

84

79

73

68

63

57

52

47

42

36

31

26

20

15

9.0

89

83

77

72

66

61

55

49

44

38

33

27

21

16

10

9.5

88

82

76

70

64

58

52

46

41

35

29

23

17

11

5

10.0

88

81

75

69

62

56

50

44

37

31

25

19

12

6

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29470. Необходимый признак сходимости(расходимости) гармонического ряда 23.45 KB
  Необходимый признак сходимостирасходимости гармонического ряда Необходимый признак сходимости ряда. Если то ряд расходится – это достаточный признак расходимости ряда. Также следует запомнить понятие обобщенного гармонического ряда:1 Данный ряд расходится при . Еще раз подчеркиваю что почти во всех практических заданиях нам совершенно не важно чему равна сумма например ряда важен сам факт что он сходится.
29471. Признак Даламбера в предельной и непредельной форме 168.98 KB
  При́знак д’Аламбе́ра или Признак Даламбера признак сходимости числовых рядов установлен Жаном д’Аламбером в1768 г. Если для числового ряда существует такое число что начиная с некоторого номера выполняется неравенство то данный ряд абсолютно сходится; если же начиная с некоторого номера то ряд расходится. Признак сходимости д’Аламбера в предельной форме[править] Если существует предел то рассматриваемый ряд абсолютно сходится если а если расходится. Если то признак д′Аламбера не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда.
29472. Признак коши (радикальный) 15.45 KB
  Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд .в При признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.
29474. Накочередующиеся ряды, признак Лейбница 18.25 KB
  Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.
29476. ЧЕЛОВЕК ПРИСПОСОБЛЕННЫЙ 152.5 KB
  Проблема приспособления человека к изменившейся социальной среде становится предельно острой и общезначимой в условиях крутых общественных переломов когда практически все общественные слои и группы оказываются перед выбором вынужденного приспособления или самораспада. период перестройки общества и человека оказался более долгим располагал более массированными средствами включая тотальный террор и последствия двух мировых войн притом объектом воздействия оказывался расшатанный ранее тип социального человека. Ориентируясь на идеологию...
29477. ЧЕЛОВЕК НЕДОВОЛЬНЫЙ: ПРОТЕСТ И ТЕРПЕНИЕ 114.5 KB
  Чтобы преодолеть видимый парадокс нужно определить те социальные условия и структуры которые формируют и поддерживают такое сочетание а точнее взаимодействие недовольства и терпения в обществе. или к неэффективности современного социального недовольства фонового констатируют бесспорные факты но не объясняют их. Состояние общественно значимого недовольства возникает как реакция на сравнение то ли с лучшим по крайней мере более спокойным прошлым то ли с неосуществленным светлым будущим точнее с иллюзией такого будущего...
29478. ЧЕЛОВЕК ЛУКАВЫЙ: ДВОЕМЫСЛИЕ ПО-РОССИЙСКИ 150 KB
  Он приспосабливается к социальной действительности ища допуски и лазейки в ее нормативной системе то есть способы использовать в собственных интересах существующие в ней правила игры и в то же время что не менее важно постоянно пытаясь в какойто мере обойти эти правила. Успех этой системы на долгие десятилетия по крайней мере был бы невозможен если бы она опиралась только на массовое принуждение и массовый обман. Практическое отсутствие общеобязательных авторитетов создает многополярную структуру нормативного поля где...