14638

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью . Данная СЛАУ: Проверка условия сходимости: Условие сходимо...

Русский

2013-06-08

330.76 KB

84 чел.

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью .

Данная СЛАУ:

Проверка условия сходимости:

Условие сходимости выполняется.

1) Решение в MathCad:

Задаем коэффициенты :

Задаем коэффициенты :

Заданная точность:

 

            

 

Определяем коэффициент сжатия:

 

 

Определяем критерий достижения заданной точности:

  

Вычисляем значение итерационной последовательности:

                  

Полученное 5-е значение суммы модулей разности (2.476*10-4 = 0.0002476) при E=5.737*10-4 удовлетворяет условию. Значит, 5-й столбец значений x является решением СЛАУ.

Зависимость  от количества итераций (k):

2) Решение в Matlab:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65996. Бюджетный дефицит, его виды 81.16 KB
  Бюджетный дефицит это сумма на которую ежегодные расходы бюджета превосходят его доходы. Бюджетный дефицит и государственный долг тесно взаимосвязаны. Ежегодный дефицит может покрываться либо за счет роста государственного долга либо путем эмиссии денег.
65997. Внешний долг зарубежных стран (Франция, Германия, США, Франция, Япония, Англия) 199.44 KB
  По состоянию на 31 декабря 2009 года внешний долг США брутто составлял 13 триллионов долларов. По состоянию на 16 января 2011 года, долг составил 14 триллионов долларов. По состоянию на 30 декабря 2011 года, долг составил 15 триллионов долларов...
65998. Система инвестиционных рейтингов 23.12 KB
  Появление в России вместо одного и единственного инвестора государства множества самостоятельных хозяйствующих субъектов и потенциальных инвесторов а также приход на российский рынок иностранных инвесторов обусловили потребность в оценках инвестиционной привлекательности регионов России.
65999. Глобализация финансов 37.71 KB
  Глобализация - это процесс всевозрастающего воздействия различных факторов международного значения (например, тесных экономических и политических связей, культурного и информационного обмена) на социальную действительность в отдельных странах.
66000. Региональные финансы омской области 46.5 KB
  Одной из важнейших составных частей финансовой системы государства являются региональные финансы которые охватывают региональные бюджеты административно-территориальных единиц и финансы субъектов хозяйствования используемые для удовлетворения потребностей регионов.
66001. Казначейство: функции, цели и механизм функционирования 20.59 KB
  В России переход к казначейскому исполнению бюджета начался в 1992 г. исполнение бюджета в нашей стране было банковским. Чем отличаются эти две формы исполнения бюджета При банковском исполнении бюджета средства...
66002. Золотовалютный резерв РФ 2009-2011 146.67 KB
  Золотовалютные резервы Российской Федерации представляют собой высоколиквидные финансовые активы находящиеся в распоряжении Банка России и Минфина России. Управление резервами Банк России осуществляет в соответствии с действующим...
66003. Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 24.2 KB
  ОЭСР была образована в 1961 году по инициативе США на базе Организации европейского экономического сотрудничества которая координировала американскую и канадскую помощь пострадавшим от Второй мировой войны европейским странам в рамках плана Маршалла.