14638

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью . Данная СЛАУ: Проверка условия сходимости: Условие сходимо...

Русский

2013-06-08

330.76 KB

86 чел.

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью .

Данная СЛАУ:

Проверка условия сходимости:

Условие сходимости выполняется.

1) Решение в MathCad:

Задаем коэффициенты :

Задаем коэффициенты :

Заданная точность:

 

            

 

Определяем коэффициент сжатия:

 

 

Определяем критерий достижения заданной точности:

  

Вычисляем значение итерационной последовательности:

                  

Полученное 5-е значение суммы модулей разности (2.476*10-4 = 0.0002476) при E=5.737*10-4 удовлетворяет условию. Значит, 5-й столбец значений x является решением СЛАУ.

Зависимость  от количества итераций (k):

2) Решение в Matlab:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10573. Метафизика и диалектика. Онтология и философия природы 51.5 KB
  Метафизика и диалектика. Онтология и философия природы. Понятие метафизика. Изменение статуса метафизики в истории философии. Онтология как философское учение о бытии. Основные категориальные структуры бытия. Категория материи. Эволюция представлений о ма
10574. Онтология и философия природы 44 KB
  Онтология и философия природы. Природа как объект философского и научного анализа. Природа как среда обитания. Естественная и искусственная среда обитания. Биосфера ее структура закономерности функционирования и развития. Понятие ноосферы. Коэволюция...
10575. Проблема человека в философии и науке 56.5 KB
  Проблема человека в философии и науке. Основные стратегии осмысления проблемы человека в классической и современной философии. Научные и философские модели происхождения человека. Социальные и аксиологические параметры человеческого бытия. Феномен челов
10576. Сознание человека как предмет философского анализа 66.5 KB
  Сознание человека как предмет философского анализа Проблема сознания и основные традиции ее анализа в классической философии. Проблема генезиса сознания. Структура сознания. Сознание и самосознание. 4. Творческая природа и социокультурная размерност...
10577. Познание как ценность культуры и предмет философского анализа 43.5 KB
  Познание как ценность культуры и предмет философского анализа Специфика и основные характеристики познавательного отношения человека к миру. Структура и основные характеристики познавательного процесса. Основные формы чувственного и рационального познания...
10578. Наука, ее когнитивный и социокультурный статус 41.5 KB
  Наука ее когнитивный и социокультурный статус Понятие и основные функции науки. Эмпирический и теоретический уровни научного познания. Понятие и основные функции науки. Наука это деятельность человека по выработке систематизации и провер
10579. Природа социальной реальности и основные стратегии ее исследования в философии 60.5 KB
  Природа социальной реальности и основные стратегии ее исследования в философии Определение общества. Общество как саморазвивающаяся система. Социальная структура общества. Типы социальных структур. Определение общества. В отличие от при...
10580. Основные проблемы политической философии 50.5 KB
  Основные проблемы политической философии Политическая организация общества. Феномен власти в жизни общества. Государство как важнейший компонент политической организации общества. Политическая организация общества Политика от греч. poli...
10581. Философские проблемы социальной динамики 64 KB
  Философские проблемы социальной динамики Проблема источников и движущих сил социальной динамики. Роль народных масс и великой личности в истории. Понятие цивилизации. Формационная и цивилизационная парадигмы в философии истории. Глобализация как предмет