14638

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью . Данная СЛАУ: Проверка условия сходимости: Условие сходимо...

Русский

2013-06-08

330.76 KB

86 чел.

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью .

Данная СЛАУ:

Проверка условия сходимости:

Условие сходимости выполняется.

1) Решение в MathCad:

Задаем коэффициенты :

Задаем коэффициенты :

Заданная точность:

 

            

 

Определяем коэффициент сжатия:

 

 

Определяем критерий достижения заданной точности:

  

Вычисляем значение итерационной последовательности:

                  

Полученное 5-е значение суммы модулей разности (2.476*10-4 = 0.0002476) при E=5.737*10-4 удовлетворяет условию. Значит, 5-й столбец значений x является решением СЛАУ.

Зависимость  от количества итераций (k):

2) Решение в Matlab:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18135. Развитие волоконно-оптических систем в мире и на Украине 724.12 KB
  Лекция 1. Развитие волоконнооптических систем в мире и на Украине Основное направление в применении волоконнооптических систем это создание и эксплуатация волоконных линий связи. Необходимость развития волоконнооптических линий связи ВОЛС была определена потр
18136. Геометрическая оптика световодов 1.5 MB
  Лекция 2. Геометрическая оптика световодов Световод представляет собой две диэлектрические среды сердечник и оболочку. Электромагнитные колебания распространяются по сердечнику благодаря явлению полного внутреннего отражения ПВО. Условия прохождения луча чер
18137. Фокон, как один из элементов ВОЛС 501.69 KB
  Лекция 3. Фокон как один из элементов ВОЛС Как оптический элемент фокон имеет важное значение. Он может быть применен для согласования источника излучения и световода световода и фотоприемника соединения световодов разных диаметров между собой и в других функциона
18138. Волоконный световод как канал передачи информации. Затухание в оптических волокнах и кабелях 712.6 KB
  Лекция 4. Волоконный световод как канал передачи информации. Затухание в оптических волокнах и кабелях Процесс распространения электромагнитной волны в оптическом волокне можно анализировать методами геометрической оптики и методами волновой теории путем решен
18139. Дисперсия и параметры быстродействия световодов 155.6 KB
  Лекция 5. Дисперсия и параметры быстродействия световодов Одним из важных явлений процесса распространения импульсных сигналов по оптическим кабелям является дисперсия рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. В результате д...
18140. Методы стыковки световода с источником излучения (прямая стыковка, применение фоконов) 214.29 KB
  Лекция 6. Методы стыковки световода с источником излучения прямая стыковка применение фоконов Существенный вклад в потери излучения вносит несоответствие параметров излучателя и входных характеристик световода. Основными факторами определяющими потери явля
18141. Ввод излучения в световод с применением микролинз, градиентных и сферических линз 441.39 KB
  Лекция 7. Ввод излучения в световод с применением микролинз градиентных и сферических линз Согласующие устройства с применением микролинз В качестве микролинз в устройствах ввода излучения применяют полусферы и сферы. Схема устройства ввода излучения в световод с
18142. Ввод излучения в световод различными композициями линз. Потери излучения при соединении световодов 346.36 KB
  Лекция 8. Ввод излучения в световод различными композициями линз. Потери излучения при соединении световодов. Расчет длины регенерационного участка. Схема использования двух сферических линз для ввода излучения в световод показана на рисуснке 8.1. Рис. 8.1. Схема ис...
18143. Оценка взаимных влияний световода в оптических кабелях 214.79 KB
  Лекция 10. Оценка взаимных влияний световода в оптических кабелях. Определение помехозащищенности световода. Надежность ВОЛС. Даже при соблюдении явления ПВО часть энергии переходит из сердечника в оболочку световода. Эта энергия уменьшается по экспоненциальному з...