14638

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью . Данная СЛАУ: Проверка условия сходимости: Условие сходимо...

Русский

2013-06-08

330.76 KB

86 чел.

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью .

Данная СЛАУ:

Проверка условия сходимости:

Условие сходимости выполняется.

1) Решение в MathCad:

Задаем коэффициенты :

Задаем коэффициенты :

Заданная точность:

 

            

 

Определяем коэффициент сжатия:

 

 

Определяем критерий достижения заданной точности:

  

Вычисляем значение итерационной последовательности:

                  

Полученное 5-е значение суммы модулей разности (2.476*10-4 = 0.0002476) при E=5.737*10-4 удовлетворяет условию. Значит, 5-й столбец значений x является решением СЛАУ.

Зависимость  от количества итераций (k):

2) Решение в Matlab:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31280. ОСНОВИ АВТОМАТИЗОВАНОГО ПРОЕКТУВАННЯ ЕЛЕКТРОТЕХНІЧНИХ ПРИСТРОЇВ І ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ 4.6 MB
  Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни „Основи автоматизованого проектування електротехнічних пристроїв і електромеханічних систем” для студентів денної та заочної форм навчання зі спеціальності 6.092200 – „Електромеханічні системи автоматизації та електропривод” (у тому числі скорочений термін навчання)
31281. ОСНОВИ СИЛОВОЇ ПЕРЕТВОРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ 8.41 MB
  Курс Основи силової перетворювальної техніки розрахований на вивчення протягом двох семестрів і складається з трьох основних частин: перетворення змінного струму в постійний струм випрямлячі; імпульсне регулювання постійного і змінного напруги імпульсні перетворювачі; регулювання частоти напруги або струму перетворювачі частоти. Перед тим як приступити до виконання лабораторних робіт необхідно ознайомитися із джерелом живлення в лабораторії щоб зясувати наявність у ньому небезпечної для життя людини напруги. Наявність...
31283. СИЛОВІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ АВТОМАТИЗОВАНИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ 408.5 KB
  Лабораторна робота №1 Моделювання та дослідження часових діаграм однофазного однополуперіодного випрямляча програма схемотехнічного моделювання NI Circuit DesignSuite Лабораторна робота №2 Моделювання дослідження характеристик та часових діаграм роботи різноманітних видів однофазних мостових випрямлячів в системи NI Circuit Design Suite Лабораторна робота №3 Дослідження характеристик та часових діаграм роботи силової частини тиристорного перетворювача БУ 3609 з однофазною мостовою схемою...
31284. СПЕЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ 713 KB
  Перелік лабораторних робіт 4 Лабораторна робота № 1 Дослідження характеристик та регулювальних властивостей виконавчого приводу постійного струму з якірним та полюсним керуванням. Лабораторна робота № 2 Дослідження характеристик та регулювальних властивостей виконавчого приводу постійного струму з полюсним керуванням. Дослідженння характеристик виконавчих електроприводів з двигунами постійного струму з якірним та полюсним керуванням. Змоделювати якірне та полюсне керування двигуном постійного струму структурна схема...
31285. СПЕЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ. Методичні вказівки щодо практичних занять 2.08 MB
  5 Практичне заняття № 1 Розрахунок характеристик виконавчих електроприводів з двигунами постійного струму з якірним та полюсним керуванням. Статичний момент приведений до валу двигуна при підйомі Мс=42кГм а при спуску він являється активним и дорівнює 34кГм. Приведений до валу двигуна момент інерції механізму Jмех=00815 кГм∙сек2. Момент інерції ротора двигуна Jд= 04 кГм∙сек2.
31286. Основи моделювання аналогових та цифрових вузлів систем управління в пакеті програм Electronics Workbench 475.5 KB
  ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Пакет Electronics Workbench призначений для перевірки роботи електронних схем цифрових та аналогових методом математичного моделювання. Для моделювання роботи схем застосовуються численні методи МонтеКарло. 2 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ 1.
31287. Дослідження низькочастотних генераторів сигналів різної форми в пакеті Electronics Workbench 1.39 MB
  Розглянемо ряд найпоширеніших генераторів сигналів синусоїдальної прямокутної і трикутної форм із регульованими параметрами частота амплітуда тривалість імпульсів та з різними методами стабілізації параметрів вихідних коливань. Генератори синусоїдальних коливань Принцип роботи генераторів синусоїдальних коливань заснований на використанні в ланцюгах зворотного звязку ЗЗ фазозсуваючих чи резонансних елементів: моста Віна подвійного Т образного моста що зсуває RC ланцюгів і ін. Тому при використанні високоякісних RC елементів...
31288. Дослідження схем активних випрямлячів в пакеті Electronics Workbench 1.11 MB
  Робота подібних випрямлячів як правило заснована на тому що при одній полярності вхідна напруга з деяким масштабним коефіцієнтом подається на вихід а при іншій вихідна напруга підтримується рівною нулю однонапівперіодний випрямляч чи інвертованій вхідній напрузі двонапівперіодний випрямляч. Побудувати схеми випрямлячів в пакеті Electronics Workbench для контролю за вихідними параметрами необхідно до виходів випрямлячів підключити вольтметр та осцилограф. Для кожного з побудованих випрямлячів визначити його тип.