14638

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью . Данная СЛАУ: Проверка условия сходимости: Условие сходимо...

Русский

2013-06-08

330.76 KB

83 чел.

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью .

Данная СЛАУ:

Проверка условия сходимости:

Условие сходимости выполняется.

1) Решение в MathCad:

Задаем коэффициенты :

Задаем коэффициенты :

Заданная точность:

 

            

 

Определяем коэффициент сжатия:

 

 

Определяем критерий достижения заданной точности:

  

Вычисляем значение итерационной последовательности:

                  

Полученное 5-е значение суммы модулей разности (2.476*10-4 = 0.0002476) при E=5.737*10-4 удовлетворяет условию. Значит, 5-й столбец значений x является решением СЛАУ.

Зависимость  от количества итераций (k):

2) Решение в Matlab:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4873. Режимы работы с файлами. Чтение и запись в бинарном режиме 41.5 KB
  Режимы работы с файлами. Чтение и запись в бинарном режиме. Файлы с произвольным доступом. Позиционирование. При работе с файлом, открытым в текстовом режиме, происходит следующее...
4874. Поиск в массивах. Последовательный, бинарный и интерполяционный поиск 48.5 KB
  Поиск в массивах. Последовательный, бинарный и интерполяционный поиск. Под поиском в массиве будем понимать задачу нахождения индекса, по которому в массиве располагается некоторый заданный элемент. Тривиальный алгоритм поиска заключается в последов...
4875. Алгоритмы сортировки в массивах. Сортировка методом пузырька, вставками, выбором. Сортировка Шелла 40 KB
  Алгоритмы сортировки в массивах. Сортировка методом пузырька, вставками, выбором. Сортировка Шелла. Под сортировкой будем понимать упорядочивание элементов в соответствии с некоторым выбранным правилом. В качестве правила упорядочивания может служить...
4876. Быстрая сортировка и способы ее реализации в программировании 72.5 KB
  Быстрая сортировка. Быстрая сортировка (quicksort) является одним из наиболее эффективных алгоритмов сортировки. В основе его лежит идея декомпозиции, т.е. поэтапного сведения исходной задачи к набору аналогичных, но более простых, вплоть до т...
4877. Пирамидальная сортировка и способы ее построения в программировании 73.5 KB
  Пирамидальная сортировка. Пирамидальная сортировка (heap sort) основывается на организации элементов в массиве по типу двоичного (бинарного) дерева. Двоичным деревом называют иерархическую структуру данных, в которой каждый элемент имеет не более дв...
4878. Сортировка внешних данных. Сортировка прямым слиянием 62 KB
  Сортировка внешних данных. Сортировка прямым слиянием. Сортировка слиянием основывается на том факте, что при наличии двух отсортированных последовательностей можно реализовать вычислительно эффективный способ их слияния в единую отсортированную пос...
4879. Сравнение эффективности алгоритмов сортировки 47.5 KB
  Сравнение эффективности алгоритмов сортировки. Каждый из рассмотренных алгоритмов сортировки обладает определенными преимуществами и недостатками. Для того, чтобы сравнивать между собой разные алгоритмы, необходимо сформулировать критерии, характери...
4880. Область видимости и время жизни переменных. Локальные и глобальные переменные. Статические переменные 49 KB
  Область видимости и время жизни переменных. Локальные и глобальные переменные. Статические переменные. Каждое имя в программе на С++ должно относиться к уникальной сущности –объекту, функции, типу или шаблону. Однако, это не означает, что оно м...
4881. Указатели на функции. Перегрузка функций. Шаблоны функций 61 KB
  Указатели на функции. Перегрузка функций. Шаблоны функций. Предположим, что нужно реализовать функцию сортировки массива строк с примерно таким прототипом: void sort( char beg, char end ) здесь beg и end являются указателями на начало и конец...