14639

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с точностью. Составить функции реализующие методы проверить решение с помощью встроенны

Русский

2013-06-08

66.71 KB

56 чел.

Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с точностью . Составить функции, реализующие методы, проверить решение с помощью встроенных функций пакета MathCAD для метода Гаусса.

Данная СЛАУ:

1) Решение в MathCad:

Задаем коэффициенты :

Задаем коэффициенты :

Приводим полученную расширенную матрицу к ступенчатому виду:

Формируем вектор-столбец решения системы уравнений:

2-й способ:

Проверка:

Матричный способ:

2) Решение в Matlab:

>>  a= [42 -21 -2  3  -1;

      2  -63  3 -5  -7;

      1  -1 -28 -1   1;

      3  -4  -8 54   2;

      -5 -2  -4  1 -23];

>> b= [23;

      31;

      12;

      5;

      5];

>> x=a\b

x =

   0.2838

  -0.4828

  -0.4067

  -0.0130

  -0.1669

Округлим результат до точности  

x =

   0.284

  -0.483

  -0.407

  -0.013

  -0.167

Сводная таблица результатов:

Способ

Решение СЛАУ (x)

MathCad

0.284

-0.483

-0.407

-0.013

-0.167

Matlab

0.284

-0.483

-0.407

-0.013

-0.167

Вывод: мы получили одинаковые результаты при решении в Mathcad и в Matlab.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №12

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25558. Развитие средневековой психологии на востоке. Авиценна, Альгазен, Аверроэс 26.5 KB
  Авиценн согласен с Аристотелем в том что душа это форма тела и о трех способностях души растительной рост животной ощущения аффекты движения и разумной воображение память разум. Авиценн выделил чистые разумные акты независимые от тела. Причины выделения индивидуального разума – 1. чувства и разум разобщены самостоятельны по отношению друг к другу независимы.
25559. Психология в эпоху Возрождения: основные тенденции в развитии философо-психологических взглядов 27.5 KB
  Поскольку человек есть часть природы то и душа его есть лишь проявление природы. Стремления и удовольствия – требования природы человек должен их удовлетворять. Помпонацци 1462–1524 О бессмертии души Бог в делах природы участия не принимает. Человек есть результат развития природы причем у него как и у всего живого появляется психическое душевное названное термином дух захваченное из окружающей среды наиболее совершенное материальное вещество.
25560. Общие черты в развитии психологии Нового времени 26 KB
  : Рост производства Переход к капитализму Мануфактуры Тенденции характерные для философов: Отделение науки от религии: отказ от веры светский характер науки для того чтобы ускорить прогресс Источник познания: Сенсуализм родоначальник – Ф.Бэкон Источник познания – чувственный опыт. Источник познания – мышление разум. Способы научного познания: Индуктивный: от частногоопыта к общему правилу Дедуктивный: от общего теории к частному частным ситуациям Что первично: психика или телесный мир Сенсуализм: сначала...
25561. Ф. Бэкон и оформление эмпирического принципа в философии и психологии 41.5 KB
  Бэкон и оформление эмпирического принципа в философии и психологии Ф. Бэкон 1561 1626 английский философ историк политический деятель основоположник эмпиризма. Бэкон – родоначальник английского материализма и эмпирического направления в философии и психологии. Человек: Чувственная часть души проявляется в теле – занимается наука Разум божественный – занимается теология Суть основной философской идеи Френсиса Бэкона – эмпиризма – в том что в основе познания лежит исключительно опыт.
25562. Р. Декарт о «страстях души» 34 KB
  Декарт о страстях души Рене Декарт 15961650 лат. В трактате Страсти души 1649 представлена вся система философскопсихологических взглядов Декарта Картезианский дуализм: существует 2 субстанции: Протяженная телесная физика – материализм в учении Мыслящая духовная – метафизика – светский идеализм в учении осн. Страсти – тип или уровень деятельности который является продуктом взаимодействия тела и души. Состояния души кот.
25563. Детерминистическое учение Б. Спинозы о психике 31.5 KB
  Учение о единой субстанции ее атрибутах и модусах Стремился объяснить природу из самой себя. Ее сущность раскрывается в атрибутах Атрибуты – такие существенные и всеобщие аспекты субстанции которые ей не тождественны и по отношению к которой они вторичные и производные. конкретные фундаментальные свойства субстанции Человеку доступны только 2 атрибута: мышления и протяжения Кстати Декарт Модусы – частные состояния и видоизменения субстанции все многообразие мира различные явления и события По отношению к атрибуту протяжения каждый...
25564. Г. Лейбниц и его монадология 29 KB
  Монады – истинные атомы природы душеподобные единицы. Они просты неделимы вечны автономны не влияют друг на друга Свойства монад: Активность стремление Изначально заданное содержание врожденные представления Жизнь монады – стремление и переход от смутных представлений Перцепций к более ясным представлениям апперцепции Иерархия монад: Земные: Чистые монады есть активность нет представлений – неживая вечно движущаяся материя Монадыдуши смутные представления низкая степень стремления к ясности – растения животные...
25565. Т. Гоббс и его представления о природе психического 33.5 KB
  Состояния Чувственные эффекты внутренних противодвижений – призраки или образы: Противодвижения в мозге – возникновение образов вещей и представлений Противодвижения в сердце – вызывают усиление торможение и следовательно удовлетворение неудовлетворение Исходная форма психического – чувственный опыт Крайняя форма сенсуализма: в основе всего лежат ощущения и все психические состояния – производные от них и все проходит через ощущение. Мышление – целенаправленное оперирование образами представлений. Операции: Сложение – соединение...
25566. Психологическая система взглядов Дж. Локка 33.5 KB
  от рождения идеи бога души добра и зла не даны. Сны по Локку это идеи бодрствующего человека соединенные между собой причудливым образом. Сами же идеи не возникают пока органы чувств не снабдят нас ими. Идеи – содержание опыта ощущения образы восприятия представления памяти общие понятия аффективноволевые состояния Первоначально душа – чистый лист на который при жизни внешний мир наносит воздействия.