14642

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников. 1 Решение в...

Русский

2013-06-08

26.33 KB

3 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00000001

Относительная погрешность метода:

2) Решение в MS EXCEL:

i

xi

f(xi) = -21*(6-7*x)^(-2)

a

0

-2,00000000

-0,05250000

-2

1

-1,93333333

-0,05503850

b

2

-1,86666667

-0,05776566

0

3

-1,80000000

-0,06070066

n

4

-1,73333333

-0,06386516

30

5

-1,66666667

-0,06728373

h

6

-1,60000000

-0,07098432

0,06666667

7

-1,53333333

-0,07499881

Sl=h*(f(x0)+f(x1)+…+f(x29)

8

-1,46666667

-0,07936375

-0,33279545

9

-1,40000000

-0,08412113

Sr=h*(f(x1)+f(x2)+…+f(x30)

10

-1,33333333

-0,08931947

-0,36818434

11

-1,26666667

-0,09501498

Sср=(Sl+Sr)/2

12

-1,20000000

-0,10127315

-0,35048990

13

-1,13333333

-0,10817060

14

-1,06666667

-0,11579747

15

-1,00000000

-0,12426036

16

-0,93333333

-0,13368606

17

-0,86666667

-0,14422637

18

-0,80000000

-0,15606421

19

-0,73333333

-0,16942164

20

-0,66666667

-0,18457031

21

-0,60000000

-0,20184544

22

-0,53333333

-0,22166448

23

-0,46666667

-0,24455256

24

-0,40000000

-0,27117769

25

-0,33333333

-0,30240000

26

-0,26666667

-0,33934214

27

-0,20000000

-0,38349160

28

-0,13333333

-0,43685281

29

-0,06666667

-0,50217877

30

0,00000000

-0,58333333

Относительная погрешность метода:

3) Решение в MathCad:

     

Принимаем  

Проверка:

Относительная погрешность метода:

4) Решение в Matlab:

>> a=-2;

>> b=0;

>> h=0.06666667;

>> f=inline('-21*(6-7*x).^(-2)');

>> x=a:h:b;

>> y=f(x);

>> Sl=sum(h*y)

Sl =

  -0.3328

>> z=(a+h):h:(b+h);

>> p=f(z);

>> Sr=sum(h*p)

Sr =

  -0.3682

>> S=(Sl+Sr)/2

S =

  -0.3505

Относительная погрешность метода:

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

0,0000028%

MathCAD

0,0000028%

MathLAB

- 0.3505

0,0000028%

«вручную»

0,0000028%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №9

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом средних прямоугольников»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35999. Экономические системы, критерии классификации экономических систем 42.5 KB
  В результате приватизации значительная часть гос. Главными целями приватизации в 1992 г. были: Формирование слоя частных собственников содействующих созданию социальноориентированной рыночной экономики; Повышение эффективности деятельности предприятий; Социальная защита населения и развитие объектов социальной инфраструктуры за счет средств поступивших от приватизации; Содействие процессу стабилизации финансового положения в РФ; Создание конкурентной среды и содействие демонополизации народного хозяйства; Привлечение иностранных инвестиций....
36001. Международные и национальные профессиональные объединения PR-специалистов 42.5 KB
  Международные и национальные профессиональные объединения PRспециалистов 1 М н ассоциация паблик рилейшнз ИПРА IPR. Кодекс проф поведения ИПРА Венецианский кодекс принят в мае 1961 в Венеции на Ген ассамблее ИПРА: включает себя параграфы о: личной и проф честности предоставление правдивой информации отношениях со СМИ и общественностью; стучать на нарушителей этики коллегами мае 1965 Афинский кодекс принят в в Афинах на Ген ассамблее ИПРА изменен в апреле 1968; в 1965 также...
36003. Педагогический процесс как система 36.5 KB
  Содержание образования опыт базовая культура и средства еще два компонента педагогического процесса. Движущей силой источником пед процесса служит противоречие между требованием к обучаемому и его реальными возможностями по их выполнению. Структура пед процесса: педагогическая цели принципы содержание методы формы средства. Функции пед процесса образовательная развивающая воспитательная.
36004. Система планов предприятий и их взаимосвязь 29.82 KB
  Функции управления: 1 Основные отражают содержание управления как такового независимо от особенностей объекта и условий управления: Предвидение планирование Организация Контроль Координация Регулирование Активизация мотивирование стимулирование руководство Исследование 2 Конкретные возникают по потребностям и особенностям объекта управления: Управление персоналом Управление конструкторскими разработками Связи с общественностью Функции управления играют важную роль как в интеграции процессов управления так и...