14642

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников. 1 Решение в...

Русский

2013-06-08

26.33 KB

3 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00000001

Относительная погрешность метода:

2) Решение в MS EXCEL:

i

xi

f(xi) = -21*(6-7*x)^(-2)

a

0

-2,00000000

-0,05250000

-2

1

-1,93333333

-0,05503850

b

2

-1,86666667

-0,05776566

0

3

-1,80000000

-0,06070066

n

4

-1,73333333

-0,06386516

30

5

-1,66666667

-0,06728373

h

6

-1,60000000

-0,07098432

0,06666667

7

-1,53333333

-0,07499881

Sl=h*(f(x0)+f(x1)+…+f(x29)

8

-1,46666667

-0,07936375

-0,33279545

9

-1,40000000

-0,08412113

Sr=h*(f(x1)+f(x2)+…+f(x30)

10

-1,33333333

-0,08931947

-0,36818434

11

-1,26666667

-0,09501498

Sср=(Sl+Sr)/2

12

-1,20000000

-0,10127315

-0,35048990

13

-1,13333333

-0,10817060

14

-1,06666667

-0,11579747

15

-1,00000000

-0,12426036

16

-0,93333333

-0,13368606

17

-0,86666667

-0,14422637

18

-0,80000000

-0,15606421

19

-0,73333333

-0,16942164

20

-0,66666667

-0,18457031

21

-0,60000000

-0,20184544

22

-0,53333333

-0,22166448

23

-0,46666667

-0,24455256

24

-0,40000000

-0,27117769

25

-0,33333333

-0,30240000

26

-0,26666667

-0,33934214

27

-0,20000000

-0,38349160

28

-0,13333333

-0,43685281

29

-0,06666667

-0,50217877

30

0,00000000

-0,58333333

Относительная погрешность метода:

3) Решение в MathCad:

     

Принимаем  

Проверка:

Относительная погрешность метода:

4) Решение в Matlab:

>> a=-2;

>> b=0;

>> h=0.06666667;

>> f=inline('-21*(6-7*x).^(-2)');

>> x=a:h:b;

>> y=f(x);

>> Sl=sum(h*y)

Sl =

  -0.3328

>> z=(a+h):h:(b+h);

>> p=f(z);

>> Sr=sum(h*p)

Sr =

  -0.3682

>> S=(Sl+Sr)/2

S =

  -0.3505

Относительная погрешность метода:

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

0,0000028%

MathCAD

0,0000028%

MathLAB

- 0.3505

0,0000028%

«вручную»

0,0000028%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №9

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом средних прямоугольников»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12864. Путешествие в страну Детства 54.5 KB
  Занятие для учащихся 5х классов Путешествие в страну Детства Цель: развитие эмоциональноволевой сферы детей. Задачи: развитие способности понимать эмоциональное состояние другого человека; развитие умения справляться с чувством страха; развитие ко
12865. Репортаж от одноклассника. Психологическая игра-проект 307.5 KB
  Психологическая играпроект Репортаж от одноклассника Психологическая служба любого образовательного учреждения ставит перед собой задачу выстраивания взаимодействия на решение комплексных задач школы которые реализуются всеми специалистами. Это взаимодействи...
12866. Тренинговые занятия. Я И МЫ 277.5 KB
  Я И МЫ Тренинговые занятия по формированию социальных навыков для учащихся 5го класса Начало учебы в 5м классе особый этап в школьной жизни ребенка. Перед каждым учеником стоит задача адаптации к непривычным условиям обучения: к множеству учебных предметов к новы
12867. ВОЛШЕБНЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ 34 KB
  ВОЛШЕБНЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЙ Тренинг Волшебные приключения строится как интерактивное игровое общение ровесников. Включает активнодвигательные упражнения и творческие задания направленные на переосмысление и открытие новых способов самовыражен
12868. Невероятное путешествие 44.5 KB
  Большая психологическая игра Невероятное путешествие При переходе в старшее звено могут возникнуть проблемы: в классе сложилось несколько группировок постоянно происходят конфликты учащиеся не могут найти €œобщий язык€ нельзя провести коллективное мероприятие
12869. Большая психологическая игра Новоселье 42 KB
  Большая психологическая игра Новоселье 1. Название: €œНовоселье€. 2. Задачи игры: создать условия для взаимодействия ребят друг с другом способствующие формированию навыка сотрудничества; развитие рефлексии. 3. Описание проблем или задач развития на решение кото...
12870. ПРИКЛЮЧЕНИЯ В ШКОЛЕ ВОЛШЕБНЫХ НАУК 54.5 KB
  ПРИКЛЮЧЕНИЯ В ШКОЛЕ ВОЛШЕБНЫХ НАУК Зал празднично украшен. Ребята проходят в зал их встречают педагоги помогают занять зрительские и командноигровые места. Занавес закрыт. Фоновая музыка. Вступительное слово: Добрый день Мы рады приветствовать всех собравшихся н...
12871. Праздник в снежном городке 46 KB
  Большая психологическая игра Праздник в снежном городке Задачи игры: дать участником опыт проектирования в рамках совместной практической деятельности; развивать навыки сотрудничества и кооперации; развивать навыки коммуникации: взаимопонимания слуш
12872. Чудесный Остров 39.5 KB
  Сценарий большой психологической игры Чудесный Остров 1. Название Чудесный Остров. 2. Задача игры: научить детей взаимодействовать друг с другом. 3. Описание проблем или задач развития на решение которых направлена данная игра: организация взаимодействия ме