14642

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников. 1 Решение в...

Русский

2013-06-08

26.33 KB

3 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00000001

Относительная погрешность метода:

2) Решение в MS EXCEL:

i

xi

f(xi) = -21*(6-7*x)^(-2)

a

0

-2,00000000

-0,05250000

-2

1

-1,93333333

-0,05503850

b

2

-1,86666667

-0,05776566

0

3

-1,80000000

-0,06070066

n

4

-1,73333333

-0,06386516

30

5

-1,66666667

-0,06728373

h

6

-1,60000000

-0,07098432

0,06666667

7

-1,53333333

-0,07499881

Sl=h*(f(x0)+f(x1)+…+f(x29)

8

-1,46666667

-0,07936375

-0,33279545

9

-1,40000000

-0,08412113

Sr=h*(f(x1)+f(x2)+…+f(x30)

10

-1,33333333

-0,08931947

-0,36818434

11

-1,26666667

-0,09501498

Sср=(Sl+Sr)/2

12

-1,20000000

-0,10127315

-0,35048990

13

-1,13333333

-0,10817060

14

-1,06666667

-0,11579747

15

-1,00000000

-0,12426036

16

-0,93333333

-0,13368606

17

-0,86666667

-0,14422637

18

-0,80000000

-0,15606421

19

-0,73333333

-0,16942164

20

-0,66666667

-0,18457031

21

-0,60000000

-0,20184544

22

-0,53333333

-0,22166448

23

-0,46666667

-0,24455256

24

-0,40000000

-0,27117769

25

-0,33333333

-0,30240000

26

-0,26666667

-0,33934214

27

-0,20000000

-0,38349160

28

-0,13333333

-0,43685281

29

-0,06666667

-0,50217877

30

0,00000000

-0,58333333

Относительная погрешность метода:

3) Решение в MathCad:

     

Принимаем  

Проверка:

Относительная погрешность метода:

4) Решение в Matlab:

>> a=-2;

>> b=0;

>> h=0.06666667;

>> f=inline('-21*(6-7*x).^(-2)');

>> x=a:h:b;

>> y=f(x);

>> Sl=sum(h*y)

Sl =

  -0.3328

>> z=(a+h):h:(b+h);

>> p=f(z);

>> Sr=sum(h*p)

Sr =

  -0.3682

>> S=(Sl+Sr)/2

S =

  -0.3505

Относительная погрешность метода:

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

0,0000028%

MathCAD

0,0000028%

MathLAB

- 0.3505

0,0000028%

«вручную»

0,0000028%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №9

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом средних прямоугольников»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2537. Движение заряженных частиц в в электрическом и магнитном поле 97 KB
  Определение удельного заряда методом магнетрона. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
2538. Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании тангенс-буссоли и линейки 99.15 KB
  Тангенс-буссоль представляет собой устройствo, состоящее из N витков проволоки, намотанной на узкое кольцо из немагнитного материала. Концы проволоки присоединены к клеммам регулируемого источника тока I, величина которого измеряется миллиамперметром.
2539. Распределение электронной плотности атома водорода 46.53 KB
  Цель работы: рассчитать распределение радиальной электронной плотности вероятности в различных состояниях для атома водорода.
2540. Нелинейные и дискретные системы автоматического управления 2.68 MB
  Система автоматического управления (САУ) является нелинейной, если хотя бы один ее конструктивный элемент (или одно ее алгоритмическое звено) описывается нелинейным уравнением. Практически все реальные САУ содержат один или несколько нелинейных элементов (или так называемых нелинейностей).
2541. Проектирование магистральных и внутризоновых ВОЛП 440.84 KB
  Необходимо спроектировать трассу ВОК на участке Смоленск – Москва. Определить необходимое количество каналов и определить параметры оптического кабеля. При выборе оптимального варианта трассы прокладки волоконно-оптического кабеля (ВОК) исходят из того, что линейные сооружения являются наиболее дорогой и сложной частью сети связи.
2542. Материаловедение и технология конструкционных материалов для строительства 1.82 MB
  Строительное материаловедение является наукой о строительных материалах и изделиях. Без достаточных знаний о многочисленных разновидностях строительных материалов, способах их производства и качественных показателях, методах их правильного хранения и использования невозможно проектировать и строить здания и сооружения.
2543. Культура користування мобільним зв’язком 1.58 MB
  Мета уроку: перевірити рівень мобільної культури серед молоді, обговорити зі школярами правила дотримання мобільного етикету як в школах, так і в громадських місцях, сформувати культуру спілкування та застерегти учнів від помилок у користуванні мобільним зв'язком.
2544. Умеешь ли ты дружить 50 KB
  Цель: Раскрыть сущность понятия дружба, показать какими качествами должен обладать настоящий друг, какую роль играют друзья в нашей жизни; развить стремление дружить с окружающими. Формирование у учащихся нравственных качеств, присущих дружеским и товарищеским взаимоотношениям.
2545. Проект комплексной механизации животноводческой фермы 496.5 KB
  Количество скотомест для предприятий крупного рогатого скота по производству молока рассчитывается с учетом коэффициентов, приведенных в таблице № 1 в зависимости от количества коров на ферме.