14642

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников. 1 Решение в...

Русский

2013-06-08

26.33 KB

3 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00000001

Относительная погрешность метода:

2) Решение в MS EXCEL:

i

xi

f(xi) = -21*(6-7*x)^(-2)

a

0

-2,00000000

-0,05250000

-2

1

-1,93333333

-0,05503850

b

2

-1,86666667

-0,05776566

0

3

-1,80000000

-0,06070066

n

4

-1,73333333

-0,06386516

30

5

-1,66666667

-0,06728373

h

6

-1,60000000

-0,07098432

0,06666667

7

-1,53333333

-0,07499881

Sl=h*(f(x0)+f(x1)+…+f(x29)

8

-1,46666667

-0,07936375

-0,33279545

9

-1,40000000

-0,08412113

Sr=h*(f(x1)+f(x2)+…+f(x30)

10

-1,33333333

-0,08931947

-0,36818434

11

-1,26666667

-0,09501498

Sср=(Sl+Sr)/2

12

-1,20000000

-0,10127315

-0,35048990

13

-1,13333333

-0,10817060

14

-1,06666667

-0,11579747

15

-1,00000000

-0,12426036

16

-0,93333333

-0,13368606

17

-0,86666667

-0,14422637

18

-0,80000000

-0,15606421

19

-0,73333333

-0,16942164

20

-0,66666667

-0,18457031

21

-0,60000000

-0,20184544

22

-0,53333333

-0,22166448

23

-0,46666667

-0,24455256

24

-0,40000000

-0,27117769

25

-0,33333333

-0,30240000

26

-0,26666667

-0,33934214

27

-0,20000000

-0,38349160

28

-0,13333333

-0,43685281

29

-0,06666667

-0,50217877

30

0,00000000

-0,58333333

Относительная погрешность метода:

3) Решение в MathCad:

     

Принимаем  

Проверка:

Относительная погрешность метода:

4) Решение в Matlab:

>> a=-2;

>> b=0;

>> h=0.06666667;

>> f=inline('-21*(6-7*x).^(-2)');

>> x=a:h:b;

>> y=f(x);

>> Sl=sum(h*y)

Sl =

  -0.3328

>> z=(a+h):h:(b+h);

>> p=f(z);

>> Sr=sum(h*p)

Sr =

  -0.3682

>> S=(Sl+Sr)/2

S =

  -0.3505

Относительная погрешность метода:

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

0,0000028%

MathCAD

0,0000028%

MathLAB

- 0.3505

0,0000028%

«вручную»

0,0000028%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №9

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом средних прямоугольников»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8552. Проблема сознания и основные подходы к ее философскому анализу: субстанциональ-ный, функциональный, экзистенциально-феноменологический 37 KB
  Проблема сознания и основные подходы к ее философскому анализу: субстанциональный, функциональный, экзистенциально-феноменологический В истории философии сложилось несколько подхода к философскому анализу феномена сознания: субстанциональный, натура...
8553. Проблема социокультурной природы сознания. Сознание и язык. Сознание и коммуникация 52.5 KB
  Проблема социокультурной природы сознания. Сознание и язык. Сознание и коммуникация Природу и функционирование сознания невозможно понять вне исследования социокультурной его детерминированности. Классическая философия изначально исходила из возможн...
8554. Сознание и самосознание 35 KB
  Сознание и самосознание На основании определения сознания как формы отражения объективной действительности можно утверждать, что оно нацеленно на внешние предметы. Тело человека, его сознание, его познавательный процесс не входит непосредственно в к...
8555. Структура и функции сознания 45 KB
  Структура и функции сознания Анализ структуры сознания первоначально базировался на данных классической психологии, в русле исследований которой были выделены следующие составляющие сознания: интеллект, эмоции, воля, внимание, память. Сознание челов...
8556. Философские проблемы сознания 179.5 KB
  Философские проблемы сознания § 1. Проблема сознания в философии и науке. Концепция отражения. § 2. Возникновение сознания. Проблема идеального в философии. § 3. Социально-историческая, деятельно-информационная природа сознания. § 4. Общественное и ...
8557. Електронне та електричне обладнання автомобілів 239.31 KB
  ВСТУП Мета проведення лабораторних робіт - набуття студентами практичних навичок визначення лабораторним шляхом технічних характеристик різних апаратів, приладів і електромашин, що встановлюють на автомобілях ознайомлення із сучасним лаб...
8558. Алмазная сутра 31.5 KB
  Алмазная сутра. Будда сказал Субхути: - Все Бодхисаттвы должны так овладевать своим сознанием: сколько бы ни было существ, должны они думать, рождающихся из яиц, рождающихся из утробы, рождающихся из сырости или вследствие превращений, имеющих цвет...
8559. Барт. Миф сегодня 36 KB
  Р. Барт. Миф сегодня Что же такое миф сегодня. На этот вопрос я сразу же дам простой ответ, точно согласующийся с этимологией: миф - это слово. Разумеется, это не какое угодно слово: чтобы язык стал мифом, он должен обладать некоторыми особыми...
8560. Бердяев. Соотношение философии, религии и науки 41 KB
  Н. А. Бердяев. Соотношение философии, религии и науки Первое и самое сильное нападение философии пришлось выдержать со стороны религии, и это не прекращается и до сих пор, так как религия есть вечная функция человеческого духа. Именно столкновение ф...