14642

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников. 1 Решение в...

Русский

2013-06-08

26.33 KB

3 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00000001

Относительная погрешность метода:

2) Решение в MS EXCEL:

i

xi

f(xi) = -21*(6-7*x)^(-2)

a

0

-2,00000000

-0,05250000

-2

1

-1,93333333

-0,05503850

b

2

-1,86666667

-0,05776566

0

3

-1,80000000

-0,06070066

n

4

-1,73333333

-0,06386516

30

5

-1,66666667

-0,06728373

h

6

-1,60000000

-0,07098432

0,06666667

7

-1,53333333

-0,07499881

Sl=h*(f(x0)+f(x1)+…+f(x29)

8

-1,46666667

-0,07936375

-0,33279545

9

-1,40000000

-0,08412113

Sr=h*(f(x1)+f(x2)+…+f(x30)

10

-1,33333333

-0,08931947

-0,36818434

11

-1,26666667

-0,09501498

Sср=(Sl+Sr)/2

12

-1,20000000

-0,10127315

-0,35048990

13

-1,13333333

-0,10817060

14

-1,06666667

-0,11579747

15

-1,00000000

-0,12426036

16

-0,93333333

-0,13368606

17

-0,86666667

-0,14422637

18

-0,80000000

-0,15606421

19

-0,73333333

-0,16942164

20

-0,66666667

-0,18457031

21

-0,60000000

-0,20184544

22

-0,53333333

-0,22166448

23

-0,46666667

-0,24455256

24

-0,40000000

-0,27117769

25

-0,33333333

-0,30240000

26

-0,26666667

-0,33934214

27

-0,20000000

-0,38349160

28

-0,13333333

-0,43685281

29

-0,06666667

-0,50217877

30

0,00000000

-0,58333333

Относительная погрешность метода:

3) Решение в MathCad:

     

Принимаем  

Проверка:

Относительная погрешность метода:

4) Решение в Matlab:

>> a=-2;

>> b=0;

>> h=0.06666667;

>> f=inline('-21*(6-7*x).^(-2)');

>> x=a:h:b;

>> y=f(x);

>> Sl=sum(h*y)

Sl =

  -0.3328

>> z=(a+h):h:(b+h);

>> p=f(z);

>> Sr=sum(h*p)

Sr =

  -0.3682

>> S=(Sl+Sr)/2

S =

  -0.3505

Относительная погрешность метода:

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

0,0000028%

MathCAD

0,0000028%

MathLAB

- 0.3505

0,0000028%

«вручную»

0,0000028%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №9

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом средних прямоугольников»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32949. ПРОБЛЕМА ОБЪЕКТИВНОСТИ И ИСТИНЫ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНОМ ПОЗНАНИИ 26.22 KB
  ФИЛОСОФСКИЕ КОНЦЕПЦИИ ИСТИНЫ Истина соответствие положений некоторому критерию проверяемости: теоретической эмпирической. Наиболее разработанной теорией истины в античной философии выступала концепция Платона: истина есть сверхэмпирическая идея вневременное свво остальных идей. КОРРЕСПОНДЕНТСКАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ ИСТИНЫ Аристотель истина есть соответствие вещи и интеллекта. истина это адекватная info об объекте получаемая посредством чувственного и интеллектуального изучения либо принятия сообщения об объекте и...
32950. ПРОБЛЕМА СУБЪЕКТА И ОБЪЕКТА В СОЦ.-ГУМАНИТАРНОМ НАУЧНОМ ПОЗНАНИИ 19.63 KB
  Подобной процедуры нет во вненаучных формах познания. Одна из целей научного познания получить посредством адекватных научных идеализаций предмет познания из его объекта. Такая позиция отвергает наивнореалистические представления и открывает еще одну проблему теории познания взаимоотношения объекта и предмета науки. предметы познания и dif.
32952. РОЛЬ ЦЕННОСТЕЙ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНОМ ПОЗНАНИИ 35.21 KB
  У каждой эпохи у каждого народа или отдельного человека свои ценности. Однако это не совсем так: ценности относительны они меняются в зависимости от изменения потребностей и интересов людей от формы господствующих в общве отношений уровня цивилизованности и др. ценности устойчивы ибо существуют определенное время. Более того есть ценности которые сохраняют свое значение на протяжении всего существования человечества жизнь благо имеющие абсолютное значение.
32953. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОИСКИ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ: ЭВРИСТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИНЕРГЕТИКИ И СИСТЕМНОГО МЕТОДА 18.31 KB
  Синергетика комплекс научных и методологических проблем самоорганизации с учетом новых results нелинейной динамики. Синергетика ядро постнеклассческой научной картины мира и метода изучения сложных систем. Синергетика имеет дело не со всеми системами а с открытыми которые взаимодействуют с окружающей средой обмениваясь с ней энергией и info. Синергетика не противостоит ни диалектическому ни системному подходу а продолжает эти традиции.
32954. СОЦ. ПОЗНАНИЕ С Т.З. КРИТИЧЕСКОГО РАЦИОНАЛИЗМА (К.ПОППЕР. ЛОГИКА СОЦ. НАУК) 18.53 KB
  НАУК Развитие научного знания это непрерывный процесс ниспровержения одних научных теорий и замены их др. Модель роста научного познания: Р1 ТТ ЕЕ Р2 Р1 исходная проблема ТТ пробная теории для ее решения ЕЕ процесс устранения ошибок Р2 появление новой более глубокой проблемы. Теорией научного знания и его роста является эпистемология которая в процессе своего формирования становится теорией решения проблем конструирования критического обсуждения оценки и критической проверки конкурирующих гипотез и теорий....
32955. СОЦ. ФАКТЫ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ (Э.ДЮРКГЕЙМ. МЕТОД СОЦИОЛОГИИ) 17.24 KB
  Соц. факт - разряд фактов, отличающихся специфическими св-вами; его составляют образы мыслей, действий и чувствований, находящиеся вне индивида и одаренные принудительной силой, вследствие которой он вынуждается к ним. Отсюда их нельзя смешивать ни с органическими явлениями,
32956. СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ФУНКЦИИ В СОЦ. ПОЗНАНИИ (М.ВЕБЕР. ОСНОВНЫЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ) 15.56 KB
  СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ФУНКЦИИ В СОЦ. ОСНОВНЫЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ естественные и соц. Предмет соц. познания это культурно значимая действительность = Соц.