14644

Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...

Русский

2013-06-08

121.67 KB

3 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00001

1) Решение в MathCad:

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

2) Решение в Matlab:

>> x=-2:0.00001:0;

>> y=-21*(6-7*x).^(-2);

>> z=trapz(x,y)

z =

  -0.3500

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%

3) Решение в MS Excel:

i=0..n; k=1..(n-1);

a

b

n

h

i

xi

yi = -21*(6-7*x)^(-2)

s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn)

-2

0

30

0,066667

0

-2

-0,0525

-0,350489898

1

-1,93333333

-0,055038498

2

-1,86666667

-0,057765661

3

-1,8

-0,060700659

4

-1,73333333

-0,06386516

5

-1,66666667

-0,067283731

6

-1,6

-0,070984316

7

-1,53333333

-0,07499881

8

-1,46666667

-0,079363746

9

-1,4

-0,084121134

10

-1,33333333

-0,089319471

11

-1,26666667

-0,095014981

12

-1,2

-0,101273148

13

-1,13333333

-0,1081706

14

-1,06666667

-0,115797471

15

-1

-0,124260355

16

-0,93333333

-0,133686057

17

-0,86666667

-0,144226367

18

-0,8

-0,156064209

19

-0,73333333

-0,169421636

20

-0,66666667

-0,184570313

21

-0,6

-0,201845444

22

-0,53333333

-0,221664477

23

-0,46666667

-0,244552559

24

-0,4

-0,271177686

25

-0,33333333

-0,3024

26

-0,26666667

-0,339342143

27

-0,2

-0,3834916

28

-0,13333333

-0,436852811

29

-0,06666667

-0,502178765

30

0

-0,583333333

Получаем ответ: s = -0,350489898.

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

-0,350489898

0,0029%

MathCAD

0,0029%

MathLAB

-0.3500

0,0029%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №7

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82273. Вненаучное социальное знание. Взаимодействие социальных, гуманитарных наук и вненаучного знания в экспертизах социальных проектов и программ 39.26 KB
  Взаимодействие социальных гуманитарных наук и вненаучного знания в экспертизах социальных проектов и программ. Эйнштейн ищут основания знания в философии и художественной литературе. Антифундаменталистская тенденция просматривается в истолковании всех важнейших областей научного познания: математического естественнонаучного гуманитарного. В то время как сциентизм базируется на абсолютизации рациональнотеоретических компонентов знания антисциентизм опирается на ключевую роль этических правовых культурных ценностей по отношению к идеалу...
82274. Дисциплинарная структура социально –гуманитарного знания и междисциплинарные исследования. Дифференциация и интеграция знаний 37 KB
  В дальнейшем проблематика связанная с первым типам междисциплинарности практически полностью стала изучаться в рамках исследований по классификации науки и ее развития. При этом главная Наука как социальный институт задача состоит в том чтобы преодолеть в процессе исследований отмеченное в свое время И. Эта задача пусть и не всегда в явной форме стоит перед участниками междисциплинарных исследований любого масштаба . Успешное осуществление междисциплинарных исследований предполагает одновременное решение трех видов проблем:...
82275. Переопределение парадигм и предметно- тематических направлений, появление новых областей исследования 38.77 KB
  В ходе развития науки в последней трети XX в. Ее фундамент составляют ставшие общенаучными принципы развития и системности. Такое понимание процессов развития исходит из синергетики. Вопервых принцип развития эволюции в современной науке получил статус фундаментальной мировоззренческой и методологической константы.
82276. Роль СГН и вненаучного знания в экспертизах социальных проектов и программ 32.11 KB
  Социальногуманитарные науки являются социальнокультурным феноменом изменяются вместе с обществом. Социальногуманитарные науки необходимы для разработки стратегии развития общества для понимания человеком своего места в социальной среде. Социальная политика всегда нуждается в социальной науке так как первая – лишь излагает определенные идеалы а вторая – мысленно упорядочивает факты и предлагает варианты действий М. Социальногуманитарные науки развиваются в настоящее время по следующим основным направлениям: сближение с...
82277. Изменения дисциплинарной структуры социально-гуманитарного знания в современных условиях. Смена лидирующих дисциплин 35.88 KB
  Вместе с тем региональные и функциональные различия науки обусловленные уровнем экономического технологического развития природными ресурсами вносят определенную спецификацию в совокупный потенциал развития науки. Одним из бесспорных мировоззренческих итогов науки начала XXI в. В основе научного мировоззрения лежит представление о возможности научного постижения сущности многообразных явлений современного мира о том что прогресс развития человечества связан с достижениями науки. Острые споры ведутся вокруг проблемы взаимоотношений...
82278. Возрастание роли гуманитарных знаний в современном обществе. «Сообщество знания». Значение опережающих социальных исследований для решения социальных проблем и предотвращения социальных рисков 31.17 KB
  Значение опережающих социальных исследований для решения социальных проблем и предотвращения социальных рисков. В этом состоит значение основополагающих социальных исследований. Важнейшими функциями социальных наук в современном обществе является критика действительности и ее проблематизация. Изучаются явления лежащие на стыке социальных и экономических сфер жизнедеятельности общества.
82279. Проблема глобализации в социально-гуманитарных науках 32.66 KB
  Учение интенсивно развивается и в рамках биологии исследование механизмов эволюции на молекулярном клеточном организменном уровнях. Для того чтобы описать движущие силы эволюции любого объекта нашего мира был создана синергетика новая междисциплинарная область Н исследований новое направление решения Н проблем. В настоящее время в Н в целом и в синергетике в частности используется принцип нелинейности многовариантности альтернативности путей темпов эволюции необратимости эволюции возможность непредсказуемых изменений. Поновому...
82280. Философия как интегральная форма научных знаний об обществе, культуре и человеке. (Аристотель, Гегель, Гоббс) 36.04 KB
  Ее называли наукоучением метанаукой наукой о науке а в западной традиции – эпистемологией учением о знании или философией науки. Философия – фундаментальное основание теоретической науки. Философия науки – это область лежащая на границе философии и конкретного научного математического естественнонаучного гуманитарного социального технического знания. Как известно существуют различные науки: математика естествознание гуманитарные социальные и технические науки.
82281. Донаучные, ненаучные и вненаучные знания об обществе и культуре. Природа , общество и культура в социальном познании 36.36 KB
  Появление научного знания не отменило и не упразднило не сделало бесполезными другие формы знания. Каждой форме общественного сознания: науке философии мифологии политике религии и т. соответствуют специфические формы знания.