14644
Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций
Лабораторная работа
Информатика, кибернетика и программирование
Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...
Русский
2013-06-08
121.67 KB
4 чел.
Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.
1) Решение «вручную»:
Примем = 0.00001
1) Решение в MathCad:
Относительная погрешность метода:
δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%
2) Решение в Matlab:
>> x=-2:0.00001:0;
>> y=-21*(6-7*x).^(-2);
>> z=trapz(x,y)
z =
-0.3500
Относительная погрешность метода:
δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%
3) Решение в MS Excel:
i=0..n; k=1..(n-1);
a |
b |
n |
h |
i |
xi |
yi = -21*(6-7*x)^(-2) |
s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn) |
-2 |
0 |
30 |
0,066667 |
0 |
-2 |
-0,0525 |
-0,350489898 |
1 |
-1,93333333 |
-0,055038498 |
|||||
2 |
-1,86666667 |
-0,057765661 |
|||||
3 |
-1,8 |
-0,060700659 |
|||||
4 |
-1,73333333 |
-0,06386516 |
|||||
5 |
-1,66666667 |
-0,067283731 |
|||||
6 |
-1,6 |
-0,070984316 |
|||||
7 |
-1,53333333 |
-0,07499881 |
|||||
8 |
-1,46666667 |
-0,079363746 |
|||||
9 |
-1,4 |
-0,084121134 |
|||||
10 |
-1,33333333 |
-0,089319471 |
|||||
11 |
-1,26666667 |
-0,095014981 |
|||||
12 |
-1,2 |
-0,101273148 |
|||||
13 |
-1,13333333 |
-0,1081706 |
|||||
14 |
-1,06666667 |
-0,115797471 |
|||||
15 |
-1 |
-0,124260355 |
|||||
16 |
-0,93333333 |
-0,133686057 |
|||||
17 |
-0,86666667 |
-0,144226367 |
|||||
18 |
-0,8 |
-0,156064209 |
|||||
19 |
-0,73333333 |
-0,169421636 |
|||||
20 |
-0,66666667 |
-0,184570313 |
|||||
21 |
-0,6 |
-0,201845444 |
|||||
22 |
-0,53333333 |
-0,221664477 |
|||||
23 |
-0,46666667 |
-0,244552559 |
|||||
24 |
-0,4 |
-0,271177686 |
|||||
25 |
-0,33333333 |
-0,3024 |
|||||
26 |
-0,26666667 |
-0,339342143 |
|||||
27 |
-0,2 |
-0,3834916 |
|||||
28 |
-0,13333333 |
-0,436852811 |
|||||
29 |
-0,06666667 |
-0,502178765 |
|||||
30 |
0 |
-0,583333333 |
Получаем ответ: s = -0,350489898.
Относительная погрешность метода:
δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%
Сводная таблица результатов:
Метод |
Результат |
δ(x), % |
Excel |
-0,350489898 |
0,0029% |
MathCAD |
0,0029% |
|
MathLAB |
-0.3500 |
0,0029% |
Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ
АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ
Кафедра информатики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
По дисциплине: «Прикладное программирование»
На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»
Вариант №42
Выполнил: студент группы 10-21 Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.
Альметьевск 2013
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
62054. | Внутрішня будова Землі. Мінерали та гірські породи | 53.02 KB | |
Сформувати в учнів поняття про властивості гірських порід та мінералів. Сприяти розвитку навичок дослідження обєктів природи при описі зразків гірських порід та мінералів за зовнішніми ознаками. | |||
62061. | Времена года. Погода | 19.11 KB | |
Read the proverbs and give the Russian equivalents. Everything is good in its season. A tree is known by its fruit. After rain comes fair weather. Rain at seven — fine at eleven. April showers bring May flowers. Sow the wind and reap the storm. | |||