14644

Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...

Русский

2013-06-08

121.67 KB

4 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00001

1) Решение в MathCad:

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

2) Решение в Matlab:

>> x=-2:0.00001:0;

>> y=-21*(6-7*x).^(-2);

>> z=trapz(x,y)

z =

  -0.3500

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%

3) Решение в MS Excel:

i=0..n; k=1..(n-1);

a

b

n

h

i

xi

yi = -21*(6-7*x)^(-2)

s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn)

-2

0

30

0,066667

0

-2

-0,0525

-0,350489898

1

-1,93333333

-0,055038498

2

-1,86666667

-0,057765661

3

-1,8

-0,060700659

4

-1,73333333

-0,06386516

5

-1,66666667

-0,067283731

6

-1,6

-0,070984316

7

-1,53333333

-0,07499881

8

-1,46666667

-0,079363746

9

-1,4

-0,084121134

10

-1,33333333

-0,089319471

11

-1,26666667

-0,095014981

12

-1,2

-0,101273148

13

-1,13333333

-0,1081706

14

-1,06666667

-0,115797471

15

-1

-0,124260355

16

-0,93333333

-0,133686057

17

-0,86666667

-0,144226367

18

-0,8

-0,156064209

19

-0,73333333

-0,169421636

20

-0,66666667

-0,184570313

21

-0,6

-0,201845444

22

-0,53333333

-0,221664477

23

-0,46666667

-0,244552559

24

-0,4

-0,271177686

25

-0,33333333

-0,3024

26

-0,26666667

-0,339342143

27

-0,2

-0,3834916

28

-0,13333333

-0,436852811

29

-0,06666667

-0,502178765

30

0

-0,583333333

Получаем ответ: s = -0,350489898.

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

-0,350489898

0,0029%

MathCAD

0,0029%

MathLAB

-0.3500

0,0029%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №7

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83856. Хирургическая анатомия сердца, магистральные сосуды и клапаны сердца. Коронарные артерии 119.51 KB
  Хирургическая анатомия сердца Голотопия. Пространственная ориентация сердца и его отделов выглядит следующим образом. По отношению к срединной линии тела при мерно 2 3 сердца располагается слева и 1 3 справа.
83857. Принципы операций при врождённых и приобретённых пороках сердца 50.28 KB
  К врожденным порокам сердца относятся: дефект межпредсердной перегородки: дефект межже.тудочковой перегородки который приводит к сбросу крови в правый желудочек через дефект в мышечной или мембранозной части перегородки: незаращенный артериальный проток ductus rteriosus Боталлов. Дефект межпредсердной перегородки ушивание дефекта у больных с наличием легочной гипертензии или пластика перегородки заплатой из аутоперикарда синтетической ткани при большом диаметре дефекта. Дефект межжелудочковой перегородки: радикальная операция ...
83858. Хирургическая анатомия лёгких. Корень лёгкого 45.58 KB
  Сегмент участок легкого вентилируемый бронхом третьего порядка. На медиальной поверхности каждого легкого располагаются его ворота. Здесь находятся составляющие корень легкого анатомические образования: бронх легочные артерии и вены бронхиальные сосуды и нервы лимфатические узлы. Скелетотопически корень легкого располагается на уровне VVII грудных позвонков.
83859. Хирургическая анатомия полости груди. Техника пункции и дренирование плевральной полости 50.76 KB
  Техника пункции и дренирование плевральной полости. В грудной полости располагаются три серозных мешка: два плевральных и один перикардиальный. Между плевральными мешками в грудной полости расположено средостение в котором помещается комплекс органов куда входят сердце с перикардом грудная часть трахеи главные бронхи пищевод сосуды и нервы окруженные большим количеством клетчатки.
83860. Хирургическая тактика при проникающем ранении груди. Торакотомия. Обработка лёгочных артерий, лёгочных вен и бронхов 54.15 KB
  Гемоторакс скопление крови в полости плевры в результате повреждения кровеносных сосудов или стенки сердца. Диагностику проводят рентгенологически и с помощью пункции плевральной полости. Гемопневмоторакс скопление крови и воздуха в плевральной полости. Пневмоторакс скопление воздуха в плевральной полости в результате повреждения плевры.
83861. Лечение пневмоторакса 50.16 KB
  при повреждении париетальной плевры: внутренний при ране лёгкого или повреждении бронха т. при повреждении висцеральной плевры. закрытый однократное попадание воздуха и разобщение полости плевры с атмосферой; открытый постоянное сообщение плевральной полости с атмосферным воздухом во время вдоха воздух через рану проникает в плевральную полость а при выдохе выходит наружу: клапанный поступление воздуха только в плевральную полость изза наличия клапана нарастающее накопление воздуха в плевральной полости. Этапы помощи при...
83862. Долевое и сегментарное строение лёгких. Трахея и главные бронхи. Особенности лёгочных артерий и лёгочных вен 282.9 KB
  Длина трахеи 915 см ширина 1527 см. Место разветвления трахеи на два бронха получило название бифуркации трахеи. С внутренней стороны место разделения представляет собой вдающийся в полость трахеи полулунный выступ – киль трахеи. Главные бронхи асимметрично расходятся в стороны: правый более короткий 3 см но более широкий отходит от трахеи под тупым углом над ним залегает непарная вена; левый бронх длиннее 45 см более узкий и отходит от трахеи почти поп прямым углом над ним проходит дуга аорты.
83863. Резекция лёгкого. Хирургическая тактика при раке и доброкачественных опухолях лёгкого 50.4 KB
  Техника резекции лёгкого заднебоковой доступ; пневмолиз выделение из сращений; вскрытие медиастиналыюй плевры; обработка корня: последовательно вначале артерию затем вену и в конце бронх при раке вену артерию бронх; удаление легкого; проверка герметичности культи бронха физраствор в плевральную полость смотрят наличие пузырьков воздуха при раздувании; дренаж в плевральную полость; ушивание раны. Радикальные операции на легких выполняют при раке легкого туберкулезе легких бронхоэктатической болезни хронической пневмонии...
83864. Пункция перикарда и ушивание раны сердца. Техника выполнения 46.5 KB
  Пункция перикарда Показания: с диагностической или лечебной целями преимущественно при выпотных перикардитах. Ушивание раны сердца оперативный доступ обычно по ходу раневого канала; продольное вскрытие перикарда широким разрезом кпереди от диафрагмального нерва; наложение узловых или Побразных швов на рану; освобождение полости перикарда от сгустков крови; ушивание перикарда редкими швами.