14644

Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...

Русский

2013-06-08

121.67 KB

4 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00001

1) Решение в MathCad:

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

2) Решение в Matlab:

>> x=-2:0.00001:0;

>> y=-21*(6-7*x).^(-2);

>> z=trapz(x,y)

z =

  -0.3500

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%

3) Решение в MS Excel:

i=0..n; k=1..(n-1);

a

b

n

h

i

xi

yi = -21*(6-7*x)^(-2)

s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn)

-2

0

30

0,066667

0

-2

-0,0525

-0,350489898

1

-1,93333333

-0,055038498

2

-1,86666667

-0,057765661

3

-1,8

-0,060700659

4

-1,73333333

-0,06386516

5

-1,66666667

-0,067283731

6

-1,6

-0,070984316

7

-1,53333333

-0,07499881

8

-1,46666667

-0,079363746

9

-1,4

-0,084121134

10

-1,33333333

-0,089319471

11

-1,26666667

-0,095014981

12

-1,2

-0,101273148

13

-1,13333333

-0,1081706

14

-1,06666667

-0,115797471

15

-1

-0,124260355

16

-0,93333333

-0,133686057

17

-0,86666667

-0,144226367

18

-0,8

-0,156064209

19

-0,73333333

-0,169421636

20

-0,66666667

-0,184570313

21

-0,6

-0,201845444

22

-0,53333333

-0,221664477

23

-0,46666667

-0,244552559

24

-0,4

-0,271177686

25

-0,33333333

-0,3024

26

-0,26666667

-0,339342143

27

-0,2

-0,3834916

28

-0,13333333

-0,436852811

29

-0,06666667

-0,502178765

30

0

-0,583333333

Получаем ответ: s = -0,350489898.

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

-0,350489898

0,0029%

MathCAD

0,0029%

MathLAB

-0.3500

0,0029%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №7

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57452. Второстепенные члены предложения 47.5 KB
  Цель: Проверить теоретические знания по теме Второстепенные члены предложения. Совершенствовать навыки и умения видеть и выделять в предложениях...
57454. Тепловые двигатели 260.5 KB
  Цели урока: Образовательная: 1 показать необратимость тепловых процессов 2 исследовать возможность создания вечных двигателей на основе 1 и 2 начала термодинамики 3 рассмотрение проблемы энергоресурсов Земли...
57455. Головные уборы 5.98 MB
  Задача урока: Учитель: Сегодня перед вами ставлю задачу урока такую: вы должны используя метод исследования попробовать себя в качестве модельеров головных уборов и выбрать для пошива модель кепи ткань вид отделки и аксессуары.
57456. Системная среда Windows 1 MB
  Сегодня вы познакомитесь с назначением и особенностями системной среды Windows а также с понятиями файл и папка с параметрами файлов и папок и действиями над ними.
57457. «Своя игра». Урок обобщения по азбуке с использованием игровой технологии 7.46 MB
  Отвечаете на заданный вопрос только после того как подумаете все вместе и придёте к общему решению. Мы будем останавливаться на каждой но заработает большее количество баллов та группа которая ответит на более дорогие вопросы.
57458. Компьютер - помощник человека 52.5 KB
  Цели урока: Обобщение сведений о составе персонального компьютера и о назначении его основных устройств. Педагогические задачи урока: познакомить учащихся с составом персонального компьютера на примере учебного рабочего места..