14644

Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...

Русский

2013-06-08

121.67 KB

4 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00001

1) Решение в MathCad:

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

2) Решение в Matlab:

>> x=-2:0.00001:0;

>> y=-21*(6-7*x).^(-2);

>> z=trapz(x,y)

z =

  -0.3500

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%

3) Решение в MS Excel:

i=0..n; k=1..(n-1);

a

b

n

h

i

xi

yi = -21*(6-7*x)^(-2)

s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn)

-2

0

30

0,066667

0

-2

-0,0525

-0,350489898

1

-1,93333333

-0,055038498

2

-1,86666667

-0,057765661

3

-1,8

-0,060700659

4

-1,73333333

-0,06386516

5

-1,66666667

-0,067283731

6

-1,6

-0,070984316

7

-1,53333333

-0,07499881

8

-1,46666667

-0,079363746

9

-1,4

-0,084121134

10

-1,33333333

-0,089319471

11

-1,26666667

-0,095014981

12

-1,2

-0,101273148

13

-1,13333333

-0,1081706

14

-1,06666667

-0,115797471

15

-1

-0,124260355

16

-0,93333333

-0,133686057

17

-0,86666667

-0,144226367

18

-0,8

-0,156064209

19

-0,73333333

-0,169421636

20

-0,66666667

-0,184570313

21

-0,6

-0,201845444

22

-0,53333333

-0,221664477

23

-0,46666667

-0,244552559

24

-0,4

-0,271177686

25

-0,33333333

-0,3024

26

-0,26666667

-0,339342143

27

-0,2

-0,3834916

28

-0,13333333

-0,436852811

29

-0,06666667

-0,502178765

30

0

-0,583333333

Получаем ответ: s = -0,350489898.

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

-0,350489898

0,0029%

MathCAD

0,0029%

MathLAB

-0.3500

0,0029%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №7

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63430. Атмосферный воздух и его охрана. Газовый состав атмосферы. Роль живых организмов в формировании современной атмосферы. Причины и следствия загрязнения атмосферного воздуха 149 KB
  Газовый состав атмосферы. Роль живых организмов в формировании современной атмосферы. Для атмосферы характерен постоянный обмен веществом и энергией с гидросферой литосферой живыми организмами и космическим пространством.
63431. БАЗЫ ДАННЫХ И WEB ТЕХНОЛОГИИ 564 KB
  Основы web технологий Архитектура использования БД на Web Серверные технологии Использование языка XML для динамического представления информации Подходы по реализации портала Производительность надежность и безопасность данных...
63433. Роль зеленых насаждений в снижении загрязнения атмосферного воздуха. Правовые основы охраны атмосферного воздуха. Фотохимический смог и причины его образования 98 KB
  Только предприятия России выбрасывают в атмосферу более 70 млн т разнообразных веществ в год. При мощности 1 млн кВт она ежегодно выбрасывает в атмосферу 365 млрд м3 горячих газов содержащих пыль вредные вещества и 1000 млн м3 пара.
63434. УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ 328.5 KB
  Управление данными необходимый процесс Основная концепция управления данными Управление данными в экспедициях и экспериментах пунктах измерений Управление данными в центрах обработки данных Управление данными в отдельных проектах Управление данными...
63436. ДОСТОВЕРНОСТЬ И КАЧЕСТВО ДАННЫХ 318.5 KB
  Проблема качества данных Метрики оценки качества БД Источники ошибок Методы контроля данных Оформление результатов контроля данных Организация работ по повышению качества данных. Проблема качества данных Надежная БД должна обеспечивать высокую вероятность...
63437. Почвы и их рациональное использование. Экологическое состояние земельных ресурсов в РК. Источники, причины загрязнения и истощения земельных ресурсов. Проблемы опустынивания. Мероприятия по защите земель 78 KB
  Почвы и их рациональное использование. Структура почвы Почва это особое природное образование обладающей рядом свойств присущих живой и неживой природе. Он назвал почвы четвертым царством природы наряду с минералами животными и растениями.
63438. ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ С БАЗАМИ ДАННЫХ 692.5 KB
  Ниже перечислены вопросы ответы на которые позволяют определить критерии оптимизации работы с БД: Сколько одновременно активных пользователей должна поддерживать система Основные или доминирующие типы запросов к системе Какова стратегия индексации данных Какие запросы будут оптимизированы...