14644

Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...

Русский

2013-06-08

121.67 KB

4 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00001

1) Решение в MathCad:

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

2) Решение в Matlab:

>> x=-2:0.00001:0;

>> y=-21*(6-7*x).^(-2);

>> z=trapz(x,y)

z =

  -0.3500

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%

3) Решение в MS Excel:

i=0..n; k=1..(n-1);

a

b

n

h

i

xi

yi = -21*(6-7*x)^(-2)

s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn)

-2

0

30

0,066667

0

-2

-0,0525

-0,350489898

1

-1,93333333

-0,055038498

2

-1,86666667

-0,057765661

3

-1,8

-0,060700659

4

-1,73333333

-0,06386516

5

-1,66666667

-0,067283731

6

-1,6

-0,070984316

7

-1,53333333

-0,07499881

8

-1,46666667

-0,079363746

9

-1,4

-0,084121134

10

-1,33333333

-0,089319471

11

-1,26666667

-0,095014981

12

-1,2

-0,101273148

13

-1,13333333

-0,1081706

14

-1,06666667

-0,115797471

15

-1

-0,124260355

16

-0,93333333

-0,133686057

17

-0,86666667

-0,144226367

18

-0,8

-0,156064209

19

-0,73333333

-0,169421636

20

-0,66666667

-0,184570313

21

-0,6

-0,201845444

22

-0,53333333

-0,221664477

23

-0,46666667

-0,244552559

24

-0,4

-0,271177686

25

-0,33333333

-0,3024

26

-0,26666667

-0,339342143

27

-0,2

-0,3834916

28

-0,13333333

-0,436852811

29

-0,06666667

-0,502178765

30

0

-0,583333333

Получаем ответ: s = -0,350489898.

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

-0,350489898

0,0029%

MathCAD

0,0029%

MathLAB

-0.3500

0,0029%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №7

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1548. Русская литература ХІХ века. Известные личности 227.16 KB
  Южные поэмы А.С. Пушкина. Драматургия А.П. Чехова. М.Ю. Лермонтов. Лирика. Новаторство драматургии Н.А. Островского. Новаторство прозы А.П. Чехова. Поэзия Ф.И. Тютчева. Л.Н. Толстой. Война и мир. Сюжет и образы. М.Ю. Лермонтов. Роман Герой нашего времени. Сюжет и композиция.
1549. Фінанси та фінансова система України 88.09 KB
  Сутність, особливості функціонування та інструменти грошового ринку. Попит на гроші: сутність, цілі та мотиви попиту на гроші. Чинники, що впливають на попит на гроші. Крива попиту на гроші. Поняття та призначення валютних систем. Елементи національної валютної системи. Розвиток валютної системи в Україні. Небанківські фінансово-кредитні установи, їх види, та особливості функціонування в Україні.
1550. Установка числа корней полинома (с учетом их кратности) 101.35 KB
  Бесконечная и конечная многоугольные области. Геометрические условия, определяющие распределение корней. Алгебраические соотношения, определяющие распределение корней.
1551. Психология и педагогика высшей школы 195 KB
  Психология и педагогика высшей школы: предмет, объект, задачи, категории. Связь с другими науками. Основные направления реформирования образования 21 века и проблемы современной высшей школы. Образовательные уровни и образовательно-квалификационные уровни. Уровни аккредитации и типы вузов. Развитие студенческой группы, характеристика студенческого коллектива. Межличностные отношения в студенческой группе.
1552. Грошово-кредитна політика України 191 KB
  Суть, призначення і цілі грошово-кредитної політики. Концепція виникнення грошей. Роль держави у творенні грошей. Розвиток форм грошей. Їх різновиди і характеристика. Причини та значення демонетизації Gold. Сутність, грошового обороту, його економічна основа, визначальні риси. Грошовий обіг на макро- і мікрорівнях.
1553. Основы энергосбережения 196.5 KB
  Восполняемые и невосполняемые энергетические ресурсы. Виды топлива, их характеристика и запасы. Тепловые и атомные электрические станции (ТЭС и АЭС), гидроэлектростанции. Транспортирование и потребление тепловой и электрической энергии. Электроэнергетические системы и электрические сети. Структура потребления ТЭР.
1554. Характеристика предприятий и предпринимательства 180.5 KB
  Организационно-правовые формы предприятия. Ответственность юридического лица. Коммерческие и некоммерческие организации. Хозяйственные товарищества и общества. Государственные и муниципальные унитарные предприятия. Общественные и религиозные организации (объединения). Объединения юридических лиц (ассоциации и союзы).
1555. Экзаменационный тест по ИНФОРМАТИКЕ 102.34 KB
  Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера. Доступ к файлу htm.net, находящемуся на сервере com.edu, осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж.
1556. Проектирование четырёхэтажного шестнадцатиквартирного панельного жилого дома 203.41 KB
  Характеристика объемно планировочного решения, спецификации фундаментов, оконных и дверных проемов, перекрытий, лестничных маршей, площадок, наружно стеновых панелей. Сведения о наружной и внутренней отделке. Расчёт лестничной клетки.