14644

Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций. 1 Решение вручную: ...

Русский

2013-06-08

121.67 KB

4 чел.

Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции f(x) на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом трапеций.

1) Решение «вручную»:

Примем  = 0.00001

1) Решение в MathCad:

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

2) Решение в Matlab:

>> x=-2:0.00001:0;

>> y=-21*(6-7*x).^(-2);

>> z=trapz(x,y)

z =

  -0.3500

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028571 ≈ 0,0029%

3) Решение в MS Excel:

i=0..n; k=1..(n-1);

a

b

n

h

i

xi

yi = -21*(6-7*x)^(-2)

s=0,5*h*(y0+∑(2*yk)+yn)

-2

0

30

0,066667

0

-2

-0,0525

-0,350489898

1

-1,93333333

-0,055038498

2

-1,86666667

-0,057765661

3

-1,8

-0,060700659

4

-1,73333333

-0,06386516

5

-1,66666667

-0,067283731

6

-1,6

-0,070984316

7

-1,53333333

-0,07499881

8

-1,46666667

-0,079363746

9

-1,4

-0,084121134

10

-1,33333333

-0,089319471

11

-1,26666667

-0,095014981

12

-1,2

-0,101273148

13

-1,13333333

-0,1081706

14

-1,06666667

-0,115797471

15

-1

-0,124260355

16

-0,93333333

-0,133686057

17

-0,86666667

-0,144226367

18

-0,8

-0,156064209

19

-0,73333333

-0,169421636

20

-0,66666667

-0,184570313

21

-0,6

-0,201845444

22

-0,53333333

-0,221664477

23

-0,46666667

-0,244552559

24

-0,4

-0,271177686

25

-0,33333333

-0,3024

26

-0,26666667

-0,339342143

27

-0,2

-0,3834916

28

-0,13333333

-0,436852811

29

-0,06666667

-0,502178765

30

0

-0,583333333

Получаем ответ: s = -0,350489898.

Относительная погрешность метода:

δ(x) = Δ(x)/x = /= 0,000028531 ≈ 0,0029%

Сводная таблица результатов:

Метод

Результат

δ(x), %

Excel

-0,350489898

0,0029%

MathCAD

0,0029%

MathLAB

-0.3500

0,0029%

Вывод: относительная погрешность во всех методах одинакова, выявить наиболее точный метод не удалось.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №7

По дисциплине: «Прикладное программирование»

На тему: «Аналитическое вычисление интеграла от заданной функции методом трапеций»

Вариант №42

Выполнил: студент группы 10-21   Хохлов Р.С. Проверил: доцент каф. информатики Амиров Д.Ф.

Альметьевск 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62054. Внутрішня будова Землі. Мінерали та гірські породи 53.02 KB
  Сформувати в учнів поняття про властивості гірських порід та мінералів. Сприяти розвитку навичок дослідження обєктів природи при описі зразків гірських порід та мінералів за зовнішніми ознаками.
62061. Времена года. Погода 19.11 KB
  Read the proverbs and give the Russian equivalents. Everything is good in its season. A tree is known by its fruit. After rain comes fair weather. Rain at seven — fine at eleven. April showers bring May flowers. Sow the wind and reap the storm.