14646

Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел при помощи установки ФПМ08

Лабораторная работа

Энергетика

Лабораторная работа №20 на тему Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений; Проверить закон сохранения импульса Приборы и принадлежности: установ...

Русский

2015-01-26

99 KB

19 чел.

Лабораторная работа №20

на тему «Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел»

Цель работы:

  1.  Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений;
  2.   Проверить закон сохранения импульса

Приборы и принадлежности: установка ФПМ08, линейка.

1) Линейка для измерения угла отклонения

2) Основание

3) Шары

4) Магнит

5) Нити подвеса

Ход работы:

Измерение углов отклонения шаров α1, α2, α3 при α0=11.5, L=0.467м (получено измерением)

α1

α2

α3

1

0.75

10

6

2

0.75

10.25

6.25

3

0.5

9.75

6.5

4

0.75

10

6.5

5

0.5

9.75

6.25

1}=0.65;    2}=9.95;     {α3}=6.3

Рассчитаем скорость правого шара до удара

Рассчитаем скорость правого шара после удара

Скорость левого шара после удара

Полученные значения скоростей шаров до и после удара подставим в за ко сохранения импульса для замкнутой системы:

m1*v1+m2*v2=m1*v1+m2*v2

Так как V2=0 и m1=0.17кг, m2=0.17кг (определили взвешиванием), то

0.17*0.4287=0.17*0.0243+0.17*0.3711

0.0729=0.0679

Для неупругого удара рассчитаем скорость системы двух шаров, скрепленных вмести после удара:

Подставим полученное значение в закон сохранения импульса для замкнутой системы:

Так как v2=0 и m1=0.045кг, m2=0.043кг (определили взвешиванием), то

0.045*0.4287=(0.045+0.043)*0.2351

0.0193=0.0207

Рассчитаем приборную погрешность линейки с надежностью 95%:

ΔL=t00,95*γ/3=6*10-4м

 

Найдем случайную погрешность Δα1=tn,95*√∑({α1}-αi)2/n*(n-1), при n=5

α1

{α1}-αi

({α1}- αi)2

1

0.75

-0.1

0.01

2

0.75

-0.1

0.01

3

0.5

0.15

0.0225

4

0.75

-0.1

0.01

5

0.5

0.15

0.0225

T5,95=2.8           ∑({α1}- αi)2=0.075

Δα1=2.8*√0.075/5*(5-1)=0.1715

Рассчитаем погрешность для V1:

Результат получится следующий:

V1={V1}±ΔV1

V1=0.4287±0.0006

Вывод: проведя данную лабораторную работу, я изучил теорию столкновения тел на практике, а также проверил выполнение закона сохранения импульса для замкнутой системы тел. Определил скорость шаров до и после столкновения и закрепил теоретические знания

Контрольные вопросы

  1.  Дать понятие центрального, упругого и неупругого ударов.
  2.  Сформулировать законы сохранения энергии и импульса для замкнутой системы тел.
  3.  Вывести расчетные формулы для скоростей шаров.

Теоретическая часть.

  1.  Упругий удар – удар в результате которого тела продолжают двигаться раздельно.  

Неупругий удар – удар в результате которого тела объединяются и движутся дальше как одно целое.  

  1.  Закон сохранения энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Закон сохранения импульса – геометрическая сумма импульсов тел,    составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых  взаимодействиях тел этой системы между собой.

  1.  Применяя к соударяющимся шарам закон сохранения импульса, можно записать:

;  

m1 – масса правого шара

m2 – масса левого шара

v1 – скорость правого шара до удара

v1, v2 – скорости шаров после упругого удара

v// - общая скорость шаров после неупругого удара

Скорости шаров до и после упругого удара можно определить на основании закона сохранения энергии. Для отклонённого правого шара на угол α0 справедливо равенство:

m1gh=m1V2/2

V2=2gh

По рисунку:  h=l-lcosα0=l(1-cos α0)=2lsin2(α0/2)

Подставим h в уравнение V2:

V2=4glsin20/2):  V1=2√glsin (α0/2)

Определим скорость шаров V2 и V2

V1=2√glsin (α1/2),      V2=2√glsin (α2/2)

l –расстояние от точки подвеса  шаров до центра тяжести шаров.

α0 – угол бросания правого шара.

α1 и α2 – углы отскока правого и левого шаров.

Скорость шаров после неупругого удара:

V//=2√glsin (α3/2)

α3 – угол отклонения обоих шаров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел

Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений.

Приборы и принадлежности: установка ФПМ 08, микросекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1.Проведем опыт с двумя металлическими шарами:

1.1.Определяем угол  отклонения шара при его броске. После соударения шары

отклоняются на углы  (правый) и  (левый). Результаты измерений заносим в следующую таблицу.

Таблица №1

“Абсолютно-упругий удар”

,град

,град

, град

,

град

,

град

,

град

1

14,5

10,0

3,0

0,0484

0,0144

0,3025

2

14,1

10,25

3,75

0,0324

0,0169

0,04

3

14,3

9,85

3,25

0,0004

0,0729

0,09

4

14,6

10,0

3,75

0,1024

0,0144

0,04

5

13,9

10,5

4,0

0,1444

0,1444

0,2025

1.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов по следующей формуле:

,

где n – соответствующее число измерений;

3, 55о

10, 12о

14, 28о

2. Сменим металлические шары на пластилиновые:

2.1.В этом случае, после соударения тела будут двигаться вместе с одинаковой скоростью . Результаты занесем в таблицу:

Таблица 2:

“Абсолютно-неупругий удар”

,град

, град

,

град

1

14, 72

6, 5

0, 0484

2

14, 74

6, 8

0, 0064

3

14, 69

6, 4

0, 1024

4

14, 75

6, 9

0, 0324

5

14, 71

7

0, 0784

2.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов:

14, 722o

6, 72o

3.Измерим  пять раз расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров и вычислим среднее арифметическое этой величины:

l, м

(li-<l>)2, 10-5 м

1

0,488

1,024

2

0,482

0,784

3

0,479

3,364

4

0,485

0,004

5

0,490

2,704

<l>=0, 4848 м.

4. Проведем расчеты скоростей по следующей формуле:

 ,

где

скорость шара до (после) удара;

угол отклонения шара до (после) удара;

4.1.Скорость шаров до удара.

4.1.1 Скорость правого шара:

0, 5447 м/c.

4.1.2. Скорость левого шара равна нулю.

4.2.Скорость шаров после упругого соударения.

4.2.1. Скорость правого шара:

0,13503 м/c.

4.2.2. Скорость левого шара:

0,3845 м/с.

4.3.Скорость шаров после неупругого удара:

0,2555 м/c.

5.Рассчитаем абсолютную погрешность, которая присутствовала в нашей работе по формуле:

где

-приборная погрешность , вычисляемая по формуле:

,

где

коэффициент Стъюдента для бесконечно большого числа измерений;

цена деления прибора;

2

0,001 м

тогда

0,0006667 (м);

5.1.1. Вычислим  , вычислив предварительно  по следующей формуле:

- случайная погрешность

где

n-число измерений;

значение коэффициента Стъюдента для произвольного n;

2, 8.

=0,35857о

=0,097654701 м/с;

5.1.2. Вычислим :

= 0,51439о

=0,034729755 м/с;

5.1.3.Вычислим :

=0,321086о

=0,061729731 м/с;

5.1.4.Вычислим :

=0,3241234о

=0,041408367 м/с;

6. Проверим закон сохранения импульса, подставив в нижеприведенные формулы значения абсолютных ошибок, если массы шаров таковы:

металлические: М1=0,184 кг; М2=0,178 кг;

пластилиновые: m1=0,049 кг; m2=0,047 кг;

1) М112закон сохранения импульса для упругого удара

0,184 кг 0,09765 м/с0,184 кг 0,03473 м/с+0,178 кг 0,06173 м/с

0,0179676 кг м/с0,0173783 кг м/с;

2) m1=(m1+m2)- закон сохранения импульса для неупругого удара

0,049 кг 0,09765 м/с0,041408 м/с(0,049 кг+0,047)

0,0047848 кг м/с0,00397517 кг м/с

7.Запишем результаты скоростей ввиде доверительного интервала:

 


5

1

2

3

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84937. Узагальнюючий урок за розділом «Речення» 51 KB
  Мета. Узагальнити і повторити знання по темі «Речення», збагачувати словниковий запас учнів; розвивати творче мислення; виробляти навички каліграфічного письма; виховувати бережне ставлення до природи. Обладнання: ілюстрації, листочки, схеми до гри, таблиці, магнітофон.
84938. Розповідні речення. Розділові знаки в кінці розповідних речень. Складання і інтонування розповідних речень 59 KB
  Мета: дати уявлення дітям про розповідні речення учити інтонувати розповідні речення аналізувати навчальний матеріал збагачувати словниковий запас учнів розвивати спостережливість мову учнів уяву виховувати вбачати красу осінньої природи.
84939. Урок розвитку зв’язного мовлення у 2 класі 40 KB
  Пізньої осені, коли промерзає ґрунт, зменшується кількість корму, насамперед у комах; їжаки зариваються в опале листя і впадають у сплячку аж до березня. У цей час у них дуже повільне дихання (до 6 разів на хвилину), різко знижується температура тіла, серце робить лише кілька ударів на хвилину.
84940. Визначення роду і числа прикметників 32 KB
  Мета. Закріплювати вміння змінювати прикметники за родами і числами, вдосконалювати вміння визначати рід, число прикметників у зв’язку з іменниками,добирати найвлучніші прикметники, розвивати вміння аналізувати, узагальнювати,зіставляти мовні явища. Розвивати увагу, спостережливість.
84941. Складання тексту-розповіді про осінь 62 KB
  Мета: вчити учнів складати текстрозповідь красиво говорити; правильно послідовно висловлювати свої думки на основі власних спостережень через художнє слово. Чаґосовського Пори року Осінь; ілюстрації із зображенням осені осінні листочки; зошит з розвитку звязного мовлення роздатковий дидактичний матеріал.
84942. Урок-казка «Таємниці зими» 40 KB
  Мета уроку: Розкрити перед дітьми «секрети зими». Формувати вміння підбирати споріднені слова, синоніми. Стимулювати дитяче захоплення; сплеск образної уяви; щирість естетичних суджень. Розвивати увагу, фантазію, оригінальність мислення.
84943. Речення. Основні ознаки речення 210 KB
  Мета. Формувати поняття про речення як одиницю мовлення; вчити виділяти речення тексту, відокремлювати речення одне від одного, удосконалювати навички інтонування речень; розвивати увагу; інтонаційну виразність; виховувати доброзичливе ставлення до природи...
84944. Тварини – частина живої природи. Види тварин. Спостереження за тваринами 62 KB
  Мета: Формувати поняття «тварини-живі організми»; поняття про види тварин; розвивати вміння спостерігати за тваринами, увагу, кмітливість; виховувати дбайливе ставлення до тварин. Обладнання: малюнки із зображенням тварин, картки з завданням, мікрофон, фільм про тварин, проектор, комп’ютер.
84945. «Шукачі скарбів». Виховна година, присвячена 175-річниці з Дня народження Марка Твена 116 KB
  Мета: виховувати шанобливе ставлення до книг; виховувати такі почуття, як дружба, відповідальність, любов. Тип заняття: брейн-ринг Обладнання: уривки художніх фільмів, видання книжок М.Твена для дітей,; декорації: паркан, квіти, скриня із кульками «доброта», «щирість», «відданість», «підприємливість»...