14646

Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел при помощи установки ФПМ08

Лабораторная работа

Энергетика

Лабораторная работа №20 на тему Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений; Проверить закон сохранения импульса Приборы и принадлежности: установ...

Русский

2015-01-26

99 KB

12 чел.

Лабораторная работа №20

на тему «Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел»

Цель работы:

  1.  Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений;
  2.   Проверить закон сохранения импульса

Приборы и принадлежности: установка ФПМ08, линейка.

1) Линейка для измерения угла отклонения

2) Основание

3) Шары

4) Магнит

5) Нити подвеса

Ход работы:

Измерение углов отклонения шаров α1, α2, α3 при α0=11.5, L=0.467м (получено измерением)

α1

α2

α3

1

0.75

10

6

2

0.75

10.25

6.25

3

0.5

9.75

6.5

4

0.75

10

6.5

5

0.5

9.75

6.25

1}=0.65;    2}=9.95;     {α3}=6.3

Рассчитаем скорость правого шара до удара

Рассчитаем скорость правого шара после удара

Скорость левого шара после удара

Полученные значения скоростей шаров до и после удара подставим в за ко сохранения импульса для замкнутой системы:

m1*v1+m2*v2=m1*v1+m2*v2

Так как V2=0 и m1=0.17кг, m2=0.17кг (определили взвешиванием), то

0.17*0.4287=0.17*0.0243+0.17*0.3711

0.0729=0.0679

Для неупругого удара рассчитаем скорость системы двух шаров, скрепленных вмести после удара:

Подставим полученное значение в закон сохранения импульса для замкнутой системы:

Так как v2=0 и m1=0.045кг, m2=0.043кг (определили взвешиванием), то

0.045*0.4287=(0.045+0.043)*0.2351

0.0193=0.0207

Рассчитаем приборную погрешность линейки с надежностью 95%:

ΔL=t00,95*γ/3=6*10-4м

 

Найдем случайную погрешность Δα1=tn,95*√∑({α1}-αi)2/n*(n-1), при n=5

α1

{α1}-αi

({α1}- αi)2

1

0.75

-0.1

0.01

2

0.75

-0.1

0.01

3

0.5

0.15

0.0225

4

0.75

-0.1

0.01

5

0.5

0.15

0.0225

T5,95=2.8           ∑({α1}- αi)2=0.075

Δα1=2.8*√0.075/5*(5-1)=0.1715

Рассчитаем погрешность для V1:

Результат получится следующий:

V1={V1}±ΔV1

V1=0.4287±0.0006

Вывод: проведя данную лабораторную работу, я изучил теорию столкновения тел на практике, а также проверил выполнение закона сохранения импульса для замкнутой системы тел. Определил скорость шаров до и после столкновения и закрепил теоретические знания

Контрольные вопросы

  1.  Дать понятие центрального, упругого и неупругого ударов.
  2.  Сформулировать законы сохранения энергии и импульса для замкнутой системы тел.
  3.  Вывести расчетные формулы для скоростей шаров.

Теоретическая часть.

  1.  Упругий удар – удар в результате которого тела продолжают двигаться раздельно.  

Неупругий удар – удар в результате которого тела объединяются и движутся дальше как одно целое.  

  1.  Закон сохранения энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Закон сохранения импульса – геометрическая сумма импульсов тел,    составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых  взаимодействиях тел этой системы между собой.

  1.  Применяя к соударяющимся шарам закон сохранения импульса, можно записать:

;  

m1 – масса правого шара

m2 – масса левого шара

v1 – скорость правого шара до удара

v1, v2 – скорости шаров после упругого удара

v// - общая скорость шаров после неупругого удара

Скорости шаров до и после упругого удара можно определить на основании закона сохранения энергии. Для отклонённого правого шара на угол α0 справедливо равенство:

m1gh=m1V2/2

V2=2gh

По рисунку:  h=l-lcosα0=l(1-cos α0)=2lsin2(α0/2)

Подставим h в уравнение V2:

V2=4glsin20/2):  V1=2√glsin (α0/2)

Определим скорость шаров V2 и V2

V1=2√glsin (α1/2),      V2=2√glsin (α2/2)

l –расстояние от точки подвеса  шаров до центра тяжести шаров.

α0 – угол бросания правого шара.

α1 и α2 – углы отскока правого и левого шаров.

Скорость шаров после неупругого удара:

V//=2√glsin (α3/2)

α3 – угол отклонения обоих шаров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел

Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений.

Приборы и принадлежности: установка ФПМ 08, микросекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1.Проведем опыт с двумя металлическими шарами:

1.1.Определяем угол  отклонения шара при его броске. После соударения шары

отклоняются на углы  (правый) и  (левый). Результаты измерений заносим в следующую таблицу.

Таблица №1

“Абсолютно-упругий удар”

,град

,град

, град

,

град

,

град

,

град

1

14,5

10,0

3,0

0,0484

0,0144

0,3025

2

14,1

10,25

3,75

0,0324

0,0169

0,04

3

14,3

9,85

3,25

0,0004

0,0729

0,09

4

14,6

10,0

3,75

0,1024

0,0144

0,04

5

13,9

10,5

4,0

0,1444

0,1444

0,2025

1.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов по следующей формуле:

,

где n – соответствующее число измерений;

3, 55о

10, 12о

14, 28о

2. Сменим металлические шары на пластилиновые:

2.1.В этом случае, после соударения тела будут двигаться вместе с одинаковой скоростью . Результаты занесем в таблицу:

Таблица 2:

“Абсолютно-неупругий удар”

,град

, град

,

град

1

14, 72

6, 5

0, 0484

2

14, 74

6, 8

0, 0064

3

14, 69

6, 4

0, 1024

4

14, 75

6, 9

0, 0324

5

14, 71

7

0, 0784

2.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов:

14, 722o

6, 72o

3.Измерим  пять раз расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров и вычислим среднее арифметическое этой величины:

l, м

(li-<l>)2, 10-5 м

1

0,488

1,024

2

0,482

0,784

3

0,479

3,364

4

0,485

0,004

5

0,490

2,704

<l>=0, 4848 м.

4. Проведем расчеты скоростей по следующей формуле:

 ,

где

скорость шара до (после) удара;

угол отклонения шара до (после) удара;

4.1.Скорость шаров до удара.

4.1.1 Скорость правого шара:

0, 5447 м/c.

4.1.2. Скорость левого шара равна нулю.

4.2.Скорость шаров после упругого соударения.

4.2.1. Скорость правого шара:

0,13503 м/c.

4.2.2. Скорость левого шара:

0,3845 м/с.

4.3.Скорость шаров после неупругого удара:

0,2555 м/c.

5.Рассчитаем абсолютную погрешность, которая присутствовала в нашей работе по формуле:

где

-приборная погрешность , вычисляемая по формуле:

,

где

коэффициент Стъюдента для бесконечно большого числа измерений;

цена деления прибора;

2

0,001 м

тогда

0,0006667 (м);

5.1.1. Вычислим  , вычислив предварительно  по следующей формуле:

- случайная погрешность

где

n-число измерений;

значение коэффициента Стъюдента для произвольного n;

2, 8.

=0,35857о

=0,097654701 м/с;

5.1.2. Вычислим :

= 0,51439о

=0,034729755 м/с;

5.1.3.Вычислим :

=0,321086о

=0,061729731 м/с;

5.1.4.Вычислим :

=0,3241234о

=0,041408367 м/с;

6. Проверим закон сохранения импульса, подставив в нижеприведенные формулы значения абсолютных ошибок, если массы шаров таковы:

металлические: М1=0,184 кг; М2=0,178 кг;

пластилиновые: m1=0,049 кг; m2=0,047 кг;

1) М112закон сохранения импульса для упругого удара

0,184 кг 0,09765 м/с0,184 кг 0,03473 м/с+0,178 кг 0,06173 м/с

0,0179676 кг м/с0,0173783 кг м/с;

2) m1=(m1+m2)- закон сохранения импульса для неупругого удара

0,049 кг 0,09765 м/с0,041408 м/с(0,049 кг+0,047)

0,0047848 кг м/с0,00397517 кг м/с

7.Запишем результаты скоростей ввиде доверительного интервала:

 


5

1

2

3

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6215. Сифилис. Общие сведения и клиническая форма протекания венерических заболеваний 115.5 KB
  Общие сведения о венерических заболеваниях. Венерология (от латинского Venus - Венера, богиня любви, и греческого Logos - наука) изучает венерические или приобретаемые преимущественно (но не исключительно) половым путём инфекционные болезни. Термин...
6216. Философия Б. Спинозы и Г.В. Лейбница: проблема единства и множественности субстанций 108.5 KB
  Философия Б. Спинозы и Г.В. Лейбница: проблема единства и множественности субстанций. Вопрос 1 Философия логического монизма Б. Спинозы. В природе ничто не случайно, и все вещи обусловлены в существовании и определённых действиях необходимостью боже...
6217. Формирование и хранение дел в делопроизводстве 61.5 KB
  Формирование и хранение дел в делопроизводстве Формирование дел - это группирование исполненных документов в дело в соответствии с номенклатурой дел и систематизация документов внутри дела. Порядок формирования и оформления дел должен быть изло...
6218. Формализация задачи принятия решения 120 KB
  Постановка задачи Характерным примером практической реализации методов формализованного представления систем является формализация и решение задачи принятия решения. Рассмотрим применение данных методов на фоне формализации данной задачи. Введ...
6219. Основы медицинской генетики. Человек как объект генетических исследований 52.5 KB
  Основы медицинской генетики. Человек как объект генетических исследований. Генетика человека изучает явления наследственности и изменчивости в популяциях людей, особенности наследования нормальных и патологических признаков, влияние генетической кон...
6220. Программное обеспечение для института селекции растений 535 KB
  Аннотация В данной курсовом проекте разработано программное обеспечение для института селекции растений на языке программирования С++. Эта программа создана для хранения, ввода-вывода и обработки информации о покупках (номер покупки растения, ...
6221. Лекарственные средства неорганической природы. Классификация. Вода очищенная и вода для инъекций. Фармакопейный анализ препаратов водорода пероксида 87 KB
  Лекарственные средства неорганической природы. Классификация. Вода очищенная и вода для инъекций. Фармакопейный анализ препаратов водорода пероксида Лекарственные препараты неорганической природы составляют значительную часть ассортимента лекарствен...
6222. Генетика онтогенеза 109.5 KB
  Генетика онтогенеза 1. Общая характеристика онтогенеза (самостоятельно) 2. Генетическая детерминация онтогенеза. Генотип и среда. Поливариантность онтогенеза. Программы онтогенеза 3. Механизмы реализации программ онтогенеза 1. Общая характеристика о...
6223. Гонорея. Хламидиоз. Трихомониаз 130.5 KB
  Содержание Гонорея. Хламидиоз. Трихомониаз. Определение Этиология Тактика среднего медицинского работника при данных заболеваниях Принципы лечения Особенности ухода за пациентами Диспансеризация Профилактика...