14646

Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел при помощи установки ФПМ08

Лабораторная работа

Энергетика

Лабораторная работа №20 на тему Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений; Проверить закон сохранения импульса Приборы и принадлежности: установ...

Русский

2015-01-26

99 KB

18 чел.

Лабораторная работа №20

на тему «Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел»

Цель работы:

  1.  Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений;
  2.   Проверить закон сохранения импульса

Приборы и принадлежности: установка ФПМ08, линейка.

1) Линейка для измерения угла отклонения

2) Основание

3) Шары

4) Магнит

5) Нити подвеса

Ход работы:

Измерение углов отклонения шаров α1, α2, α3 при α0=11.5, L=0.467м (получено измерением)

α1

α2

α3

1

0.75

10

6

2

0.75

10.25

6.25

3

0.5

9.75

6.5

4

0.75

10

6.5

5

0.5

9.75

6.25

1}=0.65;    2}=9.95;     {α3}=6.3

Рассчитаем скорость правого шара до удара

Рассчитаем скорость правого шара после удара

Скорость левого шара после удара

Полученные значения скоростей шаров до и после удара подставим в за ко сохранения импульса для замкнутой системы:

m1*v1+m2*v2=m1*v1+m2*v2

Так как V2=0 и m1=0.17кг, m2=0.17кг (определили взвешиванием), то

0.17*0.4287=0.17*0.0243+0.17*0.3711

0.0729=0.0679

Для неупругого удара рассчитаем скорость системы двух шаров, скрепленных вмести после удара:

Подставим полученное значение в закон сохранения импульса для замкнутой системы:

Так как v2=0 и m1=0.045кг, m2=0.043кг (определили взвешиванием), то

0.045*0.4287=(0.045+0.043)*0.2351

0.0193=0.0207

Рассчитаем приборную погрешность линейки с надежностью 95%:

ΔL=t00,95*γ/3=6*10-4м

 

Найдем случайную погрешность Δα1=tn,95*√∑({α1}-αi)2/n*(n-1), при n=5

α1

{α1}-αi

({α1}- αi)2

1

0.75

-0.1

0.01

2

0.75

-0.1

0.01

3

0.5

0.15

0.0225

4

0.75

-0.1

0.01

5

0.5

0.15

0.0225

T5,95=2.8           ∑({α1}- αi)2=0.075

Δα1=2.8*√0.075/5*(5-1)=0.1715

Рассчитаем погрешность для V1:

Результат получится следующий:

V1={V1}±ΔV1

V1=0.4287±0.0006

Вывод: проведя данную лабораторную работу, я изучил теорию столкновения тел на практике, а также проверил выполнение закона сохранения импульса для замкнутой системы тел. Определил скорость шаров до и после столкновения и закрепил теоретические знания

Контрольные вопросы

  1.  Дать понятие центрального, упругого и неупругого ударов.
  2.  Сформулировать законы сохранения энергии и импульса для замкнутой системы тел.
  3.  Вывести расчетные формулы для скоростей шаров.

Теоретическая часть.

  1.  Упругий удар – удар в результате которого тела продолжают двигаться раздельно.  

Неупругий удар – удар в результате которого тела объединяются и движутся дальше как одно целое.  

  1.  Закон сохранения энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Закон сохранения импульса – геометрическая сумма импульсов тел,    составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых  взаимодействиях тел этой системы между собой.

  1.  Применяя к соударяющимся шарам закон сохранения импульса, можно записать:

;  

m1 – масса правого шара

m2 – масса левого шара

v1 – скорость правого шара до удара

v1, v2 – скорости шаров после упругого удара

v// - общая скорость шаров после неупругого удара

Скорости шаров до и после упругого удара можно определить на основании закона сохранения энергии. Для отклонённого правого шара на угол α0 справедливо равенство:

m1gh=m1V2/2

V2=2gh

По рисунку:  h=l-lcosα0=l(1-cos α0)=2lsin2(α0/2)

Подставим h в уравнение V2:

V2=4glsin20/2):  V1=2√glsin (α0/2)

Определим скорость шаров V2 и V2

V1=2√glsin (α1/2),      V2=2√glsin (α2/2)

l –расстояние от точки подвеса  шаров до центра тяжести шаров.

α0 – угол бросания правого шара.

α1 и α2 – углы отскока правого и левого шаров.

Скорость шаров после неупругого удара:

V//=2√glsin (α3/2)

α3 – угол отклонения обоих шаров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел

Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений.

Приборы и принадлежности: установка ФПМ 08, микросекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1.Проведем опыт с двумя металлическими шарами:

1.1.Определяем угол  отклонения шара при его броске. После соударения шары

отклоняются на углы  (правый) и  (левый). Результаты измерений заносим в следующую таблицу.

Таблица №1

“Абсолютно-упругий удар”

,град

,град

, град

,

град

,

град

,

град

1

14,5

10,0

3,0

0,0484

0,0144

0,3025

2

14,1

10,25

3,75

0,0324

0,0169

0,04

3

14,3

9,85

3,25

0,0004

0,0729

0,09

4

14,6

10,0

3,75

0,1024

0,0144

0,04

5

13,9

10,5

4,0

0,1444

0,1444

0,2025

1.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов по следующей формуле:

,

где n – соответствующее число измерений;

3, 55о

10, 12о

14, 28о

2. Сменим металлические шары на пластилиновые:

2.1.В этом случае, после соударения тела будут двигаться вместе с одинаковой скоростью . Результаты занесем в таблицу:

Таблица 2:

“Абсолютно-неупругий удар”

,град

, град

,

град

1

14, 72

6, 5

0, 0484

2

14, 74

6, 8

0, 0064

3

14, 69

6, 4

0, 1024

4

14, 75

6, 9

0, 0324

5

14, 71

7

0, 0784

2.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов:

14, 722o

6, 72o

3.Измерим  пять раз расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров и вычислим среднее арифметическое этой величины:

l, м

(li-<l>)2, 10-5 м

1

0,488

1,024

2

0,482

0,784

3

0,479

3,364

4

0,485

0,004

5

0,490

2,704

<l>=0, 4848 м.

4. Проведем расчеты скоростей по следующей формуле:

 ,

где

скорость шара до (после) удара;

угол отклонения шара до (после) удара;

4.1.Скорость шаров до удара.

4.1.1 Скорость правого шара:

0, 5447 м/c.

4.1.2. Скорость левого шара равна нулю.

4.2.Скорость шаров после упругого соударения.

4.2.1. Скорость правого шара:

0,13503 м/c.

4.2.2. Скорость левого шара:

0,3845 м/с.

4.3.Скорость шаров после неупругого удара:

0,2555 м/c.

5.Рассчитаем абсолютную погрешность, которая присутствовала в нашей работе по формуле:

где

-приборная погрешность , вычисляемая по формуле:

,

где

коэффициент Стъюдента для бесконечно большого числа измерений;

цена деления прибора;

2

0,001 м

тогда

0,0006667 (м);

5.1.1. Вычислим  , вычислив предварительно  по следующей формуле:

- случайная погрешность

где

n-число измерений;

значение коэффициента Стъюдента для произвольного n;

2, 8.

=0,35857о

=0,097654701 м/с;

5.1.2. Вычислим :

= 0,51439о

=0,034729755 м/с;

5.1.3.Вычислим :

=0,321086о

=0,061729731 м/с;

5.1.4.Вычислим :

=0,3241234о

=0,041408367 м/с;

6. Проверим закон сохранения импульса, подставив в нижеприведенные формулы значения абсолютных ошибок, если массы шаров таковы:

металлические: М1=0,184 кг; М2=0,178 кг;

пластилиновые: m1=0,049 кг; m2=0,047 кг;

1) М112закон сохранения импульса для упругого удара

0,184 кг 0,09765 м/с0,184 кг 0,03473 м/с+0,178 кг 0,06173 м/с

0,0179676 кг м/с0,0173783 кг м/с;

2) m1=(m1+m2)- закон сохранения импульса для неупругого удара

0,049 кг 0,09765 м/с0,041408 м/с(0,049 кг+0,047)

0,0047848 кг м/с0,00397517 кг м/с

7.Запишем результаты скоростей ввиде доверительного интервала:

 


5

1

2

3

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24511. Реализация (создание) процессов и потоков 14.71 KB
  Одной из основных подсистем мультипрограммной ОС является подсистема управления процессами и потоками которая занимается их созданием и уничтожением поддерживает взаимодействие между ними а также распределяет процессорное время и другие ресурсы между одновременно существующими процессами и потоками. Подсистема управления процессами взаимодействует с другими подсистемами ОС ответственными за управление ресурсами: подсистемой управления памятью подсистемой вводавывода файловой системой. Создать процесс значит создать дескриптор...
24512. Планирование и диспетчеризация процессов и потоков. Вытесняющие и невытесняющие алгоритмы планирования 26.96 KB
  Планирование и диспетчеризация процессов и потоков.Планирование и диспетчеризация потоков На протяжении существования процесса выполнение его потоков может быть многократно прервано и продолжено. Планирование потоков включает в себя решение двух задач: определение момента времени для смены текущего активного потока; выбор для выполнения потока из очереди готовых потоков. Существует множество различных алгоритмов планирования потоков посвоему решающих каждую из приведенных выше задач.
24513. Алгоритмы планирования, основанные на квантовании, приоритетах, смешанные алгоритмы 92.27 KB
  В соответствии с этой концепцией каждому потоку поочередно для выполнения предоставляется ограниченный непрерывный период процессорного времени квант. Смена активного потока происходит в следующих случаях: поток завершился и покинул систему; произошла ошибка; поток перешел в состояние ожидания; исчерпан квант процессорного времени отведенный данному потоку. Поток который исчерпал свой квант переводится в состояние готовность и ожидает когда ему будет предоставлен новый квант процессорного времени а на выполнение в...
24514. Планирование в системах реального времени 20.19 KB
  Планирование облегчается тем что в системах реального времени весь набор выполняемых задач известен заранее часто также известно времени выполнения задач моменты активизации и т. Если нарушение сроков выполнения задач не допустимо то система реального времени считается жесткой система управления ракетой или атомной электростанцией система обработки цифрового сигнала при воспроизведении оптического диска. Для периодической задачи все будущие моменты запроса можно определить заранее путем прибавления к моменту начального запроса величины...
24515. Мультипрограммирование на основе прерываний. Механизм прерываний 25.58 KB
  Мультипрограммирование на основе прерываний. Механизм прерываний.Мультипрограммирование на основе прерываний. Назначение и типы прерываний.
24516. Необходимость синхронизации процессов и потоков. Критическая секция 19.14 KB
  Необходимость синхронизации процессов и потоков.4 Синхронизация процессов и потоков. В многозадачной ОС синхронизация процессов и потоков необходима для исключения конфликтных ситуаций при обмене данными между ними разделении данных доступе к процессору и устройствам вводавывода. Пренебрежение вопросами синхронизации процессов выполняющихся в многозадачной системе может привести к неправильной их работе или даже к краху системы.