14646

Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел при помощи установки ФПМ08

Лабораторная работа

Энергетика

Лабораторная работа №20 на тему Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений; Проверить закон сохранения импульса Приборы и принадлежности: установ...

Русский

2015-01-26

99 KB

18 чел.

Лабораторная работа №20

на тему «Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел»

Цель работы:

  1.  Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений;
  2.   Проверить закон сохранения импульса

Приборы и принадлежности: установка ФПМ08, линейка.

1) Линейка для измерения угла отклонения

2) Основание

3) Шары

4) Магнит

5) Нити подвеса

Ход работы:

Измерение углов отклонения шаров α1, α2, α3 при α0=11.5, L=0.467м (получено измерением)

α1

α2

α3

1

0.75

10

6

2

0.75

10.25

6.25

3

0.5

9.75

6.5

4

0.75

10

6.5

5

0.5

9.75

6.25

1}=0.65;    2}=9.95;     {α3}=6.3

Рассчитаем скорость правого шара до удара

Рассчитаем скорость правого шара после удара

Скорость левого шара после удара

Полученные значения скоростей шаров до и после удара подставим в за ко сохранения импульса для замкнутой системы:

m1*v1+m2*v2=m1*v1+m2*v2

Так как V2=0 и m1=0.17кг, m2=0.17кг (определили взвешиванием), то

0.17*0.4287=0.17*0.0243+0.17*0.3711

0.0729=0.0679

Для неупругого удара рассчитаем скорость системы двух шаров, скрепленных вмести после удара:

Подставим полученное значение в закон сохранения импульса для замкнутой системы:

Так как v2=0 и m1=0.045кг, m2=0.043кг (определили взвешиванием), то

0.045*0.4287=(0.045+0.043)*0.2351

0.0193=0.0207

Рассчитаем приборную погрешность линейки с надежностью 95%:

ΔL=t00,95*γ/3=6*10-4м

 

Найдем случайную погрешность Δα1=tn,95*√∑({α1}-αi)2/n*(n-1), при n=5

α1

{α1}-αi

({α1}- αi)2

1

0.75

-0.1

0.01

2

0.75

-0.1

0.01

3

0.5

0.15

0.0225

4

0.75

-0.1

0.01

5

0.5

0.15

0.0225

T5,95=2.8           ∑({α1}- αi)2=0.075

Δα1=2.8*√0.075/5*(5-1)=0.1715

Рассчитаем погрешность для V1:

Результат получится следующий:

V1={V1}±ΔV1

V1=0.4287±0.0006

Вывод: проведя данную лабораторную работу, я изучил теорию столкновения тел на практике, а также проверил выполнение закона сохранения импульса для замкнутой системы тел. Определил скорость шаров до и после столкновения и закрепил теоретические знания

Контрольные вопросы

  1.  Дать понятие центрального, упругого и неупругого ударов.
  2.  Сформулировать законы сохранения энергии и импульса для замкнутой системы тел.
  3.  Вывести расчетные формулы для скоростей шаров.

Теоретическая часть.

  1.  Упругий удар – удар в результате которого тела продолжают двигаться раздельно.  

Неупругий удар – удар в результате которого тела объединяются и движутся дальше как одно целое.  

  1.  Закон сохранения энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Закон сохранения импульса – геометрическая сумма импульсов тел,    составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых  взаимодействиях тел этой системы между собой.

  1.  Применяя к соударяющимся шарам закон сохранения импульса, можно записать:

;  

m1 – масса правого шара

m2 – масса левого шара

v1 – скорость правого шара до удара

v1, v2 – скорости шаров после упругого удара

v// - общая скорость шаров после неупругого удара

Скорости шаров до и после упругого удара можно определить на основании закона сохранения энергии. Для отклонённого правого шара на угол α0 справедливо равенство:

m1gh=m1V2/2

V2=2gh

По рисунку:  h=l-lcosα0=l(1-cos α0)=2lsin2(α0/2)

Подставим h в уравнение V2:

V2=4glsin20/2):  V1=2√glsin (α0/2)

Определим скорость шаров V2 и V2

V1=2√glsin (α1/2),      V2=2√glsin (α2/2)

l –расстояние от точки подвеса  шаров до центра тяжести шаров.

α0 – угол бросания правого шара.

α1 и α2 – углы отскока правого и левого шаров.

Скорость шаров после неупругого удара:

V//=2√glsin (α3/2)

α3 – угол отклонения обоих шаров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел

Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений.

Приборы и принадлежности: установка ФПМ 08, микросекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1.Проведем опыт с двумя металлическими шарами:

1.1.Определяем угол  отклонения шара при его броске. После соударения шары

отклоняются на углы  (правый) и  (левый). Результаты измерений заносим в следующую таблицу.

Таблица №1

“Абсолютно-упругий удар”

,град

,град

, град

,

град

,

град

,

град

1

14,5

10,0

3,0

0,0484

0,0144

0,3025

2

14,1

10,25

3,75

0,0324

0,0169

0,04

3

14,3

9,85

3,25

0,0004

0,0729

0,09

4

14,6

10,0

3,75

0,1024

0,0144

0,04

5

13,9

10,5

4,0

0,1444

0,1444

0,2025

1.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов по следующей формуле:

,

где n – соответствующее число измерений;

3, 55о

10, 12о

14, 28о

2. Сменим металлические шары на пластилиновые:

2.1.В этом случае, после соударения тела будут двигаться вместе с одинаковой скоростью . Результаты занесем в таблицу:

Таблица 2:

“Абсолютно-неупругий удар”

,град

, град

,

град

1

14, 72

6, 5

0, 0484

2

14, 74

6, 8

0, 0064

3

14, 69

6, 4

0, 1024

4

14, 75

6, 9

0, 0324

5

14, 71

7

0, 0784

2.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов:

14, 722o

6, 72o

3.Измерим  пять раз расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров и вычислим среднее арифметическое этой величины:

l, м

(li-<l>)2, 10-5 м

1

0,488

1,024

2

0,482

0,784

3

0,479

3,364

4

0,485

0,004

5

0,490

2,704

<l>=0, 4848 м.

4. Проведем расчеты скоростей по следующей формуле:

 ,

где

скорость шара до (после) удара;

угол отклонения шара до (после) удара;

4.1.Скорость шаров до удара.

4.1.1 Скорость правого шара:

0, 5447 м/c.

4.1.2. Скорость левого шара равна нулю.

4.2.Скорость шаров после упругого соударения.

4.2.1. Скорость правого шара:

0,13503 м/c.

4.2.2. Скорость левого шара:

0,3845 м/с.

4.3.Скорость шаров после неупругого удара:

0,2555 м/c.

5.Рассчитаем абсолютную погрешность, которая присутствовала в нашей работе по формуле:

где

-приборная погрешность , вычисляемая по формуле:

,

где

коэффициент Стъюдента для бесконечно большого числа измерений;

цена деления прибора;

2

0,001 м

тогда

0,0006667 (м);

5.1.1. Вычислим  , вычислив предварительно  по следующей формуле:

- случайная погрешность

где

n-число измерений;

значение коэффициента Стъюдента для произвольного n;

2, 8.

=0,35857о

=0,097654701 м/с;

5.1.2. Вычислим :

= 0,51439о

=0,034729755 м/с;

5.1.3.Вычислим :

=0,321086о

=0,061729731 м/с;

5.1.4.Вычислим :

=0,3241234о

=0,041408367 м/с;

6. Проверим закон сохранения импульса, подставив в нижеприведенные формулы значения абсолютных ошибок, если массы шаров таковы:

металлические: М1=0,184 кг; М2=0,178 кг;

пластилиновые: m1=0,049 кг; m2=0,047 кг;

1) М112закон сохранения импульса для упругого удара

0,184 кг 0,09765 м/с0,184 кг 0,03473 м/с+0,178 кг 0,06173 м/с

0,0179676 кг м/с0,0173783 кг м/с;

2) m1=(m1+m2)- закон сохранения импульса для неупругого удара

0,049 кг 0,09765 м/с0,041408 м/с(0,049 кг+0,047)

0,0047848 кг м/с0,00397517 кг м/с

7.Запишем результаты скоростей ввиде доверительного интервала:

 


5

1

2

3

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65629. ЛЕКСИКА «ДИТЯЧОГО СПІЛКУВАННЯ» У ГОВІРКАХ ЦЕНТРАЛЬНОЇ СЛОБОЖАНЩИНИ (ХАРКІВЩИНИ) 145.5 KB
  Усі ці роботи різні тематикою матеріалом й аспектами вивчення поєднує одне: предметом дослідження в них є говірне мовлення дорослих. Територіальне ж дитяче мовлення на сьогодні залишається практично не дослідженим як у світовому так і у вітчизняному мовознавстві хоча теоретичне осмислення цього...
65630. ДЕРЖАВНА ПОЛІТИКА ТА ФІНАНСОВИЙ МЕХАНІЗМ ЦІНОУТВОРЕННЯ НА СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКУ ПРОДУКЦІЮ 495 KB
  Водночас забезпечення сталого суспільного розвитку потребує належного регулюючого впливу державної політики і фінансового механізму на функціонування національної економіки через удосконалення системи цін. Важливу роль у здійсненні процесів відтворення та узгодження економічних...
65631. РОЗВИТОК СИСТЕМИ СТРАХУВАННЯ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ КУЛЬТУР 297 KB
  Дієвим ринковим інструментом його підтримки та забезпечення безперебійності відтворювального процесу виступає страхування сільськогосподарських культур яке відшкодовуючи понесені збитки дозволяє стабілізувати виробництво забезпечити фінансову стійкість господарств а відтак і сталість...
65632. МИСТЕЦЬКЕ ЖИТТЯ ВІННИЧЧИНИ 60-Х РОКІВ XIX – ПЕРШОЇ ПОЛОВИНИ XX СТОЛІТТЯ В КОНТЕКСТІ ХУДОЖНЬОЇ КУЛЬТУРИ ПОДІЛЛЯ 160 KB
  Культура України та, особливо, культурна спадщина регіонів відіграють важливу роль у процесі гармонійного оновлення українського суспільства. Основою національної самосвідомості, як відомо, є уявлення про історичну долю народу та його історичні традиції.
65633. ФІЛОСОФІЯ БОГДАНА КІСТЯКІВСЬКОГО В УКРАЇНСЬКОМУ ФІЛОСОФСЬКО-ПРАВОВОМУ ДИСКУРСІ КІНЦЯ ХІХ – ПОЧАТКУ ХХ СТОЛІТТЯ 280.5 KB
  Актуальність виконаної теми посилюється якраз тим що досліджуваний період характеризується становленням сучасного розуміння права відкритістю і гостротою обговорення проблематики як у контексті теоретичного змісту так і в соціально-практичній спрямованості.
65634. УДОСКОНАЛЕННЯ КОНСТРУКЦІЇ ЖІНОЧОГО ПЛЕЧОВОГО ОДЯГУ З ЕЛАСТИЧНИХ ТКАНИН 7.33 MB
  Аналіз сучасного ринку легкої промисловості засвідчує, що швейні вироби з еластичних тканини із вмістом ниток поліуретану займають понад 50% як вітчизняного, так і світового об’єму виготовленого та реалізованого одягу.
65635. ОСОБЛИВОСТІ ДІАГНОСТИКИ ТА ЛІКУВАННЯ ХВОРИХ З ГАСТРОЕЗОФАГЕАЛЬНОЮ РЕФЛЮКСНОЮ ХВОРОБОЮ, РЕФРАКТЕРНОЮ ДО АНТИСЕКРЕТОРНОЇ ТЕРАПІЇ 277 KB
  Великий інтерес фахівців і вчених до даної проблеми обумовлений не тільки значною поширеністю даного захворювання й зростанням захворюваності на ГЕРХ, але й ризиком потенційно небезпечних ускладнень: стравохід Барретта, виразка стравоходу...
65636. МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ КЛАСИФІКАЦІЇ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ СТАНІВ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ НА БАЗІ МОДИФІКОВАНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ 913.5 KB
  Найбільш суттєвою ознакою сучасного етапу розвитку телекомунікаційної галузі є значне підвищення вимог до якості обслуговування при наданні як традиційних послуг передачі даних, так і мультимедійних послуг. Також спостерігається стрімке розширення переліку послуг, що надаються телекомунікаційними мережами.
65637. РОЗВИТОК ПРОФЕСІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ПЕДАГОГІЧНИХ КАДРІВ У СИСТЕМІ ДІЯЛЬНОСТІ ВІДДІЛУ ОСВІТИ РАЙОННОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ 186.5 KB
  Аналіз тенденцій останніх реформ української системи освіти свідчить, що одним з пріоритетних завдань сьогодення є забезпечення якості дошкільної, початкової, загальної середньої, позашкільної, професійної та вищої освіти.