14646

Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел при помощи установки ФПМ08

Лабораторная работа

Энергетика

Лабораторная работа №20 на тему Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений; Проверить закон сохранения импульса Приборы и принадлежности: установ...

Русский

2015-01-26

99 KB

23 чел.

Лабораторная работа №20

на тему «Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел»

Цель работы:

  1.  Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений;
  2.   Проверить закон сохранения импульса

Приборы и принадлежности: установка ФПМ08, линейка.

1) Линейка для измерения угла отклонения

2) Основание

3) Шары

4) Магнит

5) Нити подвеса

Ход работы:

Измерение углов отклонения шаров α1, α2, α3 при α0=11.5, L=0.467м (получено измерением)

α1

α2

α3

1

0.75

10

6

2

0.75

10.25

6.25

3

0.5

9.75

6.5

4

0.75

10

6.5

5

0.5

9.75

6.25

1}=0.65;    2}=9.95;     {α3}=6.3

Рассчитаем скорость правого шара до удара

Рассчитаем скорость правого шара после удара

Скорость левого шара после удара

Полученные значения скоростей шаров до и после удара подставим в за ко сохранения импульса для замкнутой системы:

m1*v1+m2*v2=m1*v1+m2*v2

Так как V2=0 и m1=0.17кг, m2=0.17кг (определили взвешиванием), то

0.17*0.4287=0.17*0.0243+0.17*0.3711

0.0729=0.0679

Для неупругого удара рассчитаем скорость системы двух шаров, скрепленных вмести после удара:

Подставим полученное значение в закон сохранения импульса для замкнутой системы:

Так как v2=0 и m1=0.045кг, m2=0.043кг (определили взвешиванием), то

0.045*0.4287=(0.045+0.043)*0.2351

0.0193=0.0207

Рассчитаем приборную погрешность линейки с надежностью 95%:

ΔL=t00,95*γ/3=6*10-4м

 

Найдем случайную погрешность Δα1=tn,95*√∑({α1}-αi)2/n*(n-1), при n=5

α1

{α1}-αi

({α1}- αi)2

1

0.75

-0.1

0.01

2

0.75

-0.1

0.01

3

0.5

0.15

0.0225

4

0.75

-0.1

0.01

5

0.5

0.15

0.0225

T5,95=2.8           ∑({α1}- αi)2=0.075

Δα1=2.8*√0.075/5*(5-1)=0.1715

Рассчитаем погрешность для V1:

Результат получится следующий:

V1={V1}±ΔV1

V1=0.4287±0.0006

Вывод: проведя данную лабораторную работу, я изучил теорию столкновения тел на практике, а также проверил выполнение закона сохранения импульса для замкнутой системы тел. Определил скорость шаров до и после столкновения и закрепил теоретические знания

Контрольные вопросы

  1.  Дать понятие центрального, упругого и неупругого ударов.
  2.  Сформулировать законы сохранения энергии и импульса для замкнутой системы тел.
  3.  Вывести расчетные формулы для скоростей шаров.

Теоретическая часть.

  1.  Упругий удар – удар в результате которого тела продолжают двигаться раздельно.  

Неупругий удар – удар в результате которого тела объединяются и движутся дальше как одно целое.  

  1.  Закон сохранения энергии – полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Закон сохранения импульса – геометрическая сумма импульсов тел,    составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых  взаимодействиях тел этой системы между собой.

  1.  Применяя к соударяющимся шарам закон сохранения импульса, можно записать:

;  

m1 – масса правого шара

m2 – масса левого шара

v1 – скорость правого шара до удара

v1, v2 – скорости шаров после упругого удара

v// - общая скорость шаров после неупругого удара

Скорости шаров до и после упругого удара можно определить на основании закона сохранения энергии. Для отклонённого правого шара на угол α0 справедливо равенство:

m1gh=m1V2/2

V2=2gh

По рисунку:  h=l-lcosα0=l(1-cos α0)=2lsin2(α0/2)

Подставим h в уравнение V2:

V2=4glsin20/2):  V1=2√glsin (α0/2)

Определим скорость шаров V2 и V2

V1=2√glsin (α1/2),      V2=2√glsin (α2/2)

l –расстояние от точки подвеса  шаров до центра тяжести шаров.

α0 – угол бросания правого шара.

α1 и α2 – углы отскока правого и левого шаров.

Скорость шаров после неупругого удара:

V//=2√glsin (α3/2)

α3 – угол отклонения обоих шаров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

Проверка закона сохранения импульса

для замкнутой системы тел

Цель работы: Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений.

Приборы и принадлежности: установка ФПМ 08, микросекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1.Проведем опыт с двумя металлическими шарами:

1.1.Определяем угол  отклонения шара при его броске. После соударения шары

отклоняются на углы  (правый) и  (левый). Результаты измерений заносим в следующую таблицу.

Таблица №1

“Абсолютно-упругий удар”

,град

,град

, град

,

град

,

град

,

град

1

14,5

10,0

3,0

0,0484

0,0144

0,3025

2

14,1

10,25

3,75

0,0324

0,0169

0,04

3

14,3

9,85

3,25

0,0004

0,0729

0,09

4

14,6

10,0

3,75

0,1024

0,0144

0,04

5

13,9

10,5

4,0

0,1444

0,1444

0,2025

1.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов по следующей формуле:

,

где n – соответствующее число измерений;

3, 55о

10, 12о

14, 28о

2. Сменим металлические шары на пластилиновые:

2.1.В этом случае, после соударения тела будут двигаться вместе с одинаковой скоростью . Результаты занесем в таблицу:

Таблица 2:

“Абсолютно-неупругий удар”

,град

, град

,

град

1

14, 72

6, 5

0, 0484

2

14, 74

6, 8

0, 0064

3

14, 69

6, 4

0, 1024

4

14, 75

6, 9

0, 0324

5

14, 71

7

0, 0784

2.2. Вычислим ср. арифметическое значение приведенных углов:

14, 722o

6, 72o

3.Измерим  пять раз расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров и вычислим среднее арифметическое этой величины:

l, м

(li-<l>)2, 10-5 м

1

0,488

1,024

2

0,482

0,784

3

0,479

3,364

4

0,485

0,004

5

0,490

2,704

<l>=0, 4848 м.

4. Проведем расчеты скоростей по следующей формуле:

 ,

где

скорость шара до (после) удара;

угол отклонения шара до (после) удара;

4.1.Скорость шаров до удара.

4.1.1 Скорость правого шара:

0, 5447 м/c.

4.1.2. Скорость левого шара равна нулю.

4.2.Скорость шаров после упругого соударения.

4.2.1. Скорость правого шара:

0,13503 м/c.

4.2.2. Скорость левого шара:

0,3845 м/с.

4.3.Скорость шаров после неупругого удара:

0,2555 м/c.

5.Рассчитаем абсолютную погрешность, которая присутствовала в нашей работе по формуле:

где

-приборная погрешность , вычисляемая по формуле:

,

где

коэффициент Стъюдента для бесконечно большого числа измерений;

цена деления прибора;

2

0,001 м

тогда

0,0006667 (м);

5.1.1. Вычислим  , вычислив предварительно  по следующей формуле:

- случайная погрешность

где

n-число измерений;

значение коэффициента Стъюдента для произвольного n;

2, 8.

=0,35857о

=0,097654701 м/с;

5.1.2. Вычислим :

= 0,51439о

=0,034729755 м/с;

5.1.3.Вычислим :

=0,321086о

=0,061729731 м/с;

5.1.4.Вычислим :

=0,3241234о

=0,041408367 м/с;

6. Проверим закон сохранения импульса, подставив в нижеприведенные формулы значения абсолютных ошибок, если массы шаров таковы:

металлические: М1=0,184 кг; М2=0,178 кг;

пластилиновые: m1=0,049 кг; m2=0,047 кг;

1) М112закон сохранения импульса для упругого удара

0,184 кг 0,09765 м/с0,184 кг 0,03473 м/с+0,178 кг 0,06173 м/с

0,0179676 кг м/с0,0173783 кг м/с;

2) m1=(m1+m2)- закон сохранения импульса для неупругого удара

0,049 кг 0,09765 м/с0,041408 м/с(0,049 кг+0,047)

0,0047848 кг м/с0,00397517 кг м/с

7.Запишем результаты скоростей ввиде доверительного интервала:

 


5

1

2

3

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82973. ДЕЗИНФЕКЦИЯ. СВЕДЕНИЯ ПО ВЕТЕРИНАРНОЙ САНИТАРИИ И ДЕЗИНФЕКЦИИ 52.66 KB
  Дезинфекция слагается из двух последовательно осуществляемых приемов: механической очистки и собственно дезинфекции.Удалением загрязнений создают условия для последующего свободного доступа химических средств в случае проведения дезинфекции к оставшимся на поверхностях микроорганизмам...
82974. Опухолевая прогрессия. Метастазирование, кахексия, рецидирование опухолей 47 KB
  Злокачественные опухоли зачастую становятся причинами смерти людей. Согласно цитологической и гистологической структуре опухолевых клеток и тканей выделяют доброкачественные и злокачественные опухоли. Доброкачественные опухоли. Такие опухоли растут медленно и как правило не метастазируют.
82975. Антропогенные факторы загрязнения гидросферы 45.11 KB
  Существование всего живого на земле и человека в частности основано на использовании воды. Установлено что более 400 видов веществ могут вызвать загрязнение воды. Постоянно загрязняются и подземные воды при просачивании промышленных и хозяйственно-бытовых стоков из хранилищ накопителей отстойников...
82976. Узагальнення та систематизація знань по темі «Поняття» 136 KB
  Систематизувати знання про поняття вдосконалювати вміння розвязувати логічні задачі класифікувати та порівнювати предмети. Сьогодні ми закріпимо і узагальнимо наші знання з теми Поняття. Побудова Асоціативного куща спираючись на знання дітей по темі Поняття.
82977. Виготовлення геометричних фігур при допомозі аплікації. Порівняння фігур за кольором, розміром, формою 1.67 MB
  Мета: вчити виготовляти геометричні фігури з паперу за допомогою аплікаціїпорівнювати фігури за кольором формою розміром; розвивати розумові здібності мовлення творчі здібності учнів; виховувати любов до своєї родини; допомогти дитині зрозуміти які цінності є духовним фундаментом повноцінної...
82978. Творимо казковий світ «Кольорочас». We create the world of wonder «Colourtime» 623.5 KB
  Мета: географія ознайомити учнів з етапами формування української нації;сформувати в учнів поняття про національний склад населення та пояснити причини його строкатості; назвати етнографічні групи українців та національні меншини; обґрунтувати географію розміщення історико географічних етнографічних...
82979. Казки народів світу, Ш. Перро «Кіт у чоботях» 1.58 MB
  Мета: Продовжити знайомство з казками народів світу. Формувати в учнів уміння повно, точно, емоційно робити висновки і висловлювати судження про прочитане та посилатися під час відповіді на текст книжки; активізувати читацьку пам’ять; збагачувати словниковий запас...
82980. Речення. Види речень за метою висловлювання 913 KB
  Мета: Допомогти глибше усвідомити поняття мета висловлювання; зясувати які будуть речення за метою висловлювання; формувати вміння визначати види речень за метою висловлювання; будувати речення різних типів; відпрацьовувати навички грамотного письма; розвивати навички звязного мовлення...
82981. Людина серед людей. Норми поведінки. Вихованість 126 KB
  Освітній продукт: колективно створений ілюстрований довідник Людина серед людей. Людина серед людей. В усі часи ще з самого початку виникнення на Землі Людини вона почала замислюватися над своїм призначенням в житті над своїм значенням для інших людей і всього світу.