14652

Анализ устойчивости и коррекция САР по частотным характеристикам и по полюсам, анализ частотных характеристик типовых динамических звеньев САР и их соединений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2 Анализ устойчивости и коррекция САР по частотным характеристикам и по полюсам анализ частотных характеристик типовых динамических звеньев САР и их соединений. Цель: 1построить и провести анализ: амплитуднофазовых часто

Русский

2013-06-09

619.51 KB

14 чел.

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

«Анализ устойчивости и коррекция САР по частотным характеристикам и по полюсам, анализ частотных характеристик типовых динамических звеньев САР и их соединений».

Цель:

1)построить и провести анализ:

- амплитудно-фазовых частотных характеристик,

- логарифмических частотных характеристик,

- годографа Михайлова.

2) Определить полюсы, нули и коэффициенты передаточных функций (разомкнутой и замкнутой системы).

3) Построить графики частотных характеристик ряда типовых звеньев.

Порядок выполнения работы

1)Анализ амплитудно-фазовых частотных характеристик

Этап 1 - исследование устойчивости исходной САР.

Строим  структурную схему для определения частотных характеристик САР:

Вводим параметры частотного анализа для расчета Lm() (ЛАХ) и () (ФЧХ) разомкнутой САР:

  1.  Начальная частота - 0.01 с - 1
  2.  Конечная частота - 1000 с - 1
  3.  Число точек вывода - 250
  4.  Относительное приращение для Якобиана - 0.001
  5.  Абсолютное приращение для Якобиана - 10 - 6 
  6.  Входы - переменная Вход
  7.  Выходы - переменная Выход

И рассчитываем частотные характеристики:

Вывод: открываем  таблицу данных расчета, находим строку соответствующую lg(w) = 1.0413 , и убеждаемся , что Lm(w) > 0 (0.141233), а фазовый сдвиг f(w) < -180º (-184.6). Следовательно, при замыкании САР единичной обратной связью она будет неустойчивой.

Закрываем  ЛАХ,ФЧХ ,открываем вид  годографа Найквиста и начинаем расчет:

Получается годограф замкнутой САР:

Скорректируем :

годограф  разомкнутой САР

Вывод:   линия годографа разомкнутой САР  охватывает точку (-1, 0·i),  то исходная САР в замкнутом состоянии будет неустойчива.

Этап 2 -исследование устойчивости скорректированной САР

Изменяем  коэффициент k1 в блоке W_1(s) на 0.35 и начинаем расчет, получается:

годограф  разомкнутой САР

Скорректируем:

годограф замкнутой САР

Вывод: Линия годографа разомкнутой САР  не охватывает точку (-1, 0·i), скорректированная САР в замкнутом состоянии будет устойчива.

Из критерия Найквиста известно, что САР, находящаяся на апериодической границе устойчивости в разомкнутом состоянии, станет устойчивой при ее замыкании единичной главной обратной связью, если график ЛАХ пересекает линию 0 дБ раньше, чем график ФЧХ линию - 180°

Вывод: Анализ графиков f(w) и Lm(w) показывает, что при замыкании единичной обратной связью САР станет устойчивой.

Этап 3 - анализ устойчивости САР с использованием критерия Михайлова.

Замкнем обратную связь, введя в диалоговом окне блока главное сравнивающее устройство значение 2-го весового коэффициента (-1) ,вернем исходное значение коэффициента усиления в блоке  W_1(s) (k1 = 1).

Анализ первого графика  показывает, что при изменении w от нуля до бесконечности изменение аргумента Darg D(i·w) = 4·p/2.

Первый график

Скорректируем:

Поведение кривой Михайлова на втором графике показывает, что последовательный переход из квадранта в квадрант не соблюдается: точка (1, 0) при w = 0 -> 1-ый квадрант -> 2-ой квадрант -> 1-ый квадрант -> 4-ый квадрант.

Второй график

Вывод: исходная САР неустойчива.

Изменим  значение k1 (k1 = 0.35).

Вид кривой Михайлова на третьем графике показывает, что при изменении w от нуля до бесконечности изменение аргумента Darg D(i·w) = 4·p/2.

Третий график

Скорректируем:

Поведение кривой Михайлова на четвертом графике показывает, что последовательный переход из квадранта в квадрант соблюдается: точка (1, 0) при w = 0 -> 1-ый квадрант -> 2-ой квадрант -> 3-ий квадрант -> 4-ый квадрант

Четвертый график

Вывод: скорректированная САР устойчива.

2)Определение полюсов, нулей и коэффициентов передаточных функций

Вернем исходное значение скоростной эффективности интегрирующего регулятора (k1 = 1)и разомкнем  главную обратную связь и начинаем расчет:

Замкнем главную обратную связь и начинаем расчет:

Изменим значение коэффициента k1 на 0.35, при котором замкнутая САР должна быть устойчивой и начинаем расчет:

Вывод:

3)Построение графиков частотных характеристик ряда типовых звеньев

построим для каждого из перечисленных ниже звеньев следующие частотные характеристики:
- графики годографов АФЧХ (годографов Найквиста);
- графики Lm(w) (ЛАХ);
- графики ФЧХ.

Список типовых звеньев, для которых построим вышеуказанные частотные характеристики:
1. Апериодическое звено 1-го порядка: К1 = 10; Т1 = 1 с; К2 = 10; Т2 = 10 с.
2. Колебательное звено: К1 = 10; Т1 = 1 с; ß1 = 0.8; К2 = 10; Т2 = 1 с; ß2 = 0.2.
3. Инерционно-дифференцирующее звено: t1 = 10 с; Т1 = 1 с; t2 = 10 с; Т2 = 10 с


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76406. Теория автоматического управления (ТАУ), Фундаментальные принципы управления 67.76 KB
  Общие понятия Теория автоматического управления ТАУ появилась во второй половине 19 века сначала как теория регулирования. Это дало начало научным исследованиям в области управления техническими объектами. Поэтому прежнее название Теория автоматического регулирования заменено на более широкое...
76407. Чувствительность систем автоматического управления 79.78 KB
  Для числовой оценки чувствительности используют функции чувствительности определяемые как частные производные от координат системы или показателей качества процессов управления по вариациям параметров: где координаты системы; параметр системы.93 можно записать Следовательно располагая функциями чувствительности и задаваясь вариациями параметров можно определить первое приближение для дополнительного движения.99 называются уравнениями чувствительности. Решение их дает функции чувствительности.
76409. Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) 54.81 KB
  Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).
76410. Построение переходной функции по ВЧХ замкнутой системы 297.32 KB
  Характеристику построенную в натуральном масштабе по оси частот аппроксимируем стандартными характеристиками :тогда очевидно чтогде616В настоящее время чаще всего используют в качестве стандартных характеристик трапеции рис. 68 при этом интеграл 616 может быть вычислен в видеРис 68617где параметр трапеции характеризующий ее форму см. рис. Рассмотрим построение переходной функции САР если ее ВЧХ имеет вид показанный на рис.
76411. Определение величины перерегулирования по ВЧХ 17.81 KB
  Приближенное значение величины перерегулирования можно определить по виду графиков ВЧХ -если ВЧХ монотонно убывающая, то = О, -если ВЧХ не возрастающая, то максимальное значение перерегулирования если ВЧХ возрастающая, то максимальное значение перерегулирования ...
76412. Алгоритм построения логарифмической амплитудной характеристики последовательного соединения типовых звеньев 59.87 KB
  Построение асимптотической ЛАХ последовательного соединения типовых звеньев сводится к суммированию на графике отрезков прямых линий с наклонами кратными 20 дБ дек. Используем более эффективный способ построения ЛАХ последовательного соединения звеньев который не требует построения ЛАХ отдельно каждого звена и последующего суммирования этих ЛАХ. Очевидно что результирующая ЛАХ от такого перераспределения параметров должна остаться без изменений. Построим ЛАХ звеньевсомножителей из 4.
76413. Признаки переходного и установившегося режимов работы САР 49.49 KB
  Признаки переходного и установившегося режимов работы САР Можно ли изучая выходной сигнал САР определить работает она на данном отрезке времени в переходном или установившемся режиме Для этого нужно более точно сформулировать что такое переходный и что такое установившийся режимы с практической точки зрения. Красная кривая переходный процесс при идеальном ступенчатом воздействии. Нарастание воздействия со скоростью примерно 8 ед сек сопровождается заметным переходным процессом голубая линия при скорости 4 ед сек переходный процесс...