14654

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

Лабораторная работа №1 по курсу Надёжность технических и программных средств ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ 1. Цель работы. Целью этой работы является ознакомление с практическим использованием положений теории ...

Русский

2013-06-09

355.5 KB

3 чел.

Лабораторная работа №1

по курсу

«Надёжность технических и программных средств»

«ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ»

1. Цель работы.

Целью этой работы является ознакомление с практическим использованием положений теории вероятности для исследования надежности технологического процесса на примере оценки возможности обеспечения заданной точности при изготовлении деталей резанием.

2. Объект исследования

Объектом исследования является деталь, выполненная из металла, имеющая форму параллелепипеда с двумя выемками, расположенными на торцах, по одной с каждой стороны.

В приложении А приведен  эскиз и рабочий чертёж детали. Исследуемый параметр отмечен на чертеже как размер А Все необходимые размеры и приведены в соответствие с нормальным рядом линейных размеров.

3. Результаты исследования

3.1 Описание мерительного инструмента:

Измерения высоты детали (см. приложение, размер А) производилось с помощью скобы с отсчётным устройством  СР (ГОСТ 11098-64).

Скоба  с  отсчётным  устройством  имеет  точный,  весьма  чувствительный  механизм  и предназначена для контроля шлифовальных и доведённых деталей, измерительные поверхности оснащены твёрдым сплавом.

Скоба снабжена теплоизоляционными накладками (см. рис.1).

рис. 1 Скоба

Для предохранения измерительных пяток от ударов и от износа скоба имеет отводку (арретир) 4 передвижной пятки 2. Скоба имеет передвижные указатели поля допуска 5, которые переставляются с помощью прилагаемого ключа, для чего необходимо отвернуть резьбовой колпачок 3. Переставленная пятка 1 передвигается вращением гайки 6 и стопорится колпачком 7.

Настройка скобы на размер производится по концевым мерам или эталонным деталям. Для быстрой и точной установки стрелки на нуль рекомендуется стопорение перестановкой пятки осуществлять одновременным вращением колпачка 7 и гайки 6.

3.2 Методика и результаты исследования

Для  линейного  размера А (см. приложение) деталей партии из 64 деталей с помощью скобы с отсчётным устройством были измерены предельные отклонения. Одна из деталей была принята за образец.

 

После измерения 64 штук деталей с действительным размером 4,5 мм были получены следующие результаты (таблица 1).

Таблица 1 – Результаты измерений

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

1

0,0

17

-12,0

33

8,0

49

-24,0

2

2,0

18

-18,0

34

-2,0

50

-2,0

3

8,0

19

-12,0

35

10,0

51

0,0

4

4,0

20

-8,0

36

-4,0

52

0,0

5

-6,0

21

-4,0

37

4,0

53

-8,0

6

-10,0

22

6,0

38

-10,0

54

-2,0

7

-8,0

23

-10,0

39

-2,0

55

8,0

8

12,0

24

-18,0

40

-20,0

56

-8,0

9

-2,0

25

-2,0

41

-4,0

57

4,0

10

-6,0

26

-4,0

42

-10,0

58

-10,0

11

-4,0

27

-16,0

43

6,0

59

8,0

12

2,0

28

-44,0

44

-12,0

60

-20,0

13

-2,0

29

-18,0

45

0,0

61

-4,0

14

-18,0

30

0,0

46

-12,0

62

-10,0

15

-8,0

31

-18,0

47

-4,0

63

-8,0

16

0,0

32

-10,0

48

-20,0

64

-6,0

Получены результаты измерения предельных отклонений размеров деталей выбранной группы. Разность между наибольшим и наименьшим значениями предельных отклонений разобьем на ряд интервалов. Величину интервала выбираем так, чтобы в интервале в среднем приходилось не менее 7-10 значений. Ряд начинаем со значения, величина которого на 0,5 интервала меньше xmin и заканчиваем ряд величиной, которая превышает xmax на 0,5 интервала. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2

Интервал(столбец№)

пределы

частота

частость

середнина интервала

1,0

-47,5; -37

1,0

0,015625

-42,25

2,0

-37; -30

0,0

0,000000

33,5

3,0

-30; -23

1,0

0,015625

-26,5

4,0

-23; -16

9,0

0,140625

-19,5

5,0

-16; -9

12,0

0,187500

-12,5

6,0

-9; -2

23,0

0,359375

-5,5

7,0

-2; 5

10,0

0,156250

1,5

8,0

5; 15,5

8,0

0,125000

10,3

сумм

-

64,0

1,0

-

Вычислим среднее значение и среднеквадратическое отклонение для интервального ряда распределений по формулам (1) и (2) соответственно:

 

   (1)

          (2)

где:

n – объем исследуемой группы (выборки);

p – количество интервалов размеров;

xi – середина i-того интервала;

mi – количество значений параметра, попавших в i-ый интервал.

Результаты вычислений представлены в таблице 3:

Таблица 3

Интервал(столбец№)

частота mi

середнина интервала xi

xi*mi

xi-xcp

(xi-xcp)^2

mi*(xi-xcp)^2

1

1

-42,25

-42,25

-35,63

1269,42

1269,42

2

0

33,50

0,00

40,12

1609,70

0,00

3

1

-26,50

-26,50

-19,88

395,17

395,17

4

9

-19,50

-175,50

-12,88

165,87

1492,80

5

12

-12,50

-150,00

-5,88

34,56

414,74

6

23

-5,50

-126,50

1,12

1,26

28,91

7

10

1,50

15,00

8,12

65,95

659,52

8

8

10,25

82,00

16,87

284,63

2277,07

сумма

64,00

-61,00

-423,75

-8,03

3826,56

6537,62

Хср

-6,62

σ

10,11

30,32

Проверим результаты на наличие грубых ошибок. Так как количество измерений более 30, применим критерий 3 σ. Известно, что вероятность отклонения на интервал, превышающий 3 СКО (3σ) от среднего значения менее 0,013. Значит, если результат измерения отличается от среднего значения более чем на 3σ, то он обусловлен грубой ошибкой и должен быть исключен.

Допустимая погрешность:

Δдоп = 3σ = 30,32

Значение X28 = -44  > 30,32 грубая ошибка. Исключаем его из расчетов.

Исправленные значения занесём в таблицы 4,5,6.

Таблица 4 – Результаты измерений

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

1

0,0

17

-12,0

33

-2,0

49

-2,0

2

2,0

18

-18,0

34

10,0

50

0,0

3

8,0

19

-12,0

35

-4,0

51

0,0

4

4,0

20

-8,0

36

4,0

52

-8,0

5

-6,0

21

-4,0

37

-10,0

53

-2,0

6

-10,0

22

6,0

38

-2,0

54

8,0

7

-8,0

23

-10,0

39

-20,0

55

-8,0

8

12,0

24

-18,0

40

-4,0

56

4,0

9

-2,0

25

-2,0

41

-10,0

57

-10,0

10

-6,0

26

-4,0

42

6,0

58

8,0

11

-4,0

27

-16,0

43

-12,0

59

-20,0

12

2,0

28

-18,0

44

0,0

60

-4,0

13

-2,0

29

0,0

45

-12,0

61

-10,0

14

-18,0

30

-18,0

46

-4,0

62

-8,0

15

-8,0

31

-10,0

47

-20,0

63

-6,0

16

0,0

32

8,0

48

-24,0

Таблица 5.

Интервал(столбец№)

пределы

частота

частость

середнина интервала

1,0

-28,5; -19,5

4,0

0,063492

-24,0

2,0

-19,5; -15

6,0

0,095238

-17,3

3,0

-15; -10,5

5,0

0,079365

-12,8

4,0

-10,5; -6

17,0

0,269841

-8,3

5,0

-6; -1,5

13,0

0,206349

-3,8

6,0

-1,5; 3

7,0

0,111111

0,8

7,0

3; 7,5

5,0

0,079365

5,3

8,0

7,5; 12

6,0

0,095238

9,8

сумм

-

63,0

1,000000

-

Таблица 6.

Интервал (столбец№)

частота mi

середнина интервала xi

xi*mi

xi-xcp

(xi-xcp)^2

mi*(xi-xcp)^2

1

4,0

-24,00

-96,00

-18,25

333,06

1332,25

2

6,0

-17,25

-103,50

-11,50

132,25

793,50

3

5,0

-12,75

-63,75

-7,00

49,00

245,00

4

17,0

-8,25

-140,25

-2,50

6,25

106,25

5

13,0

-3,75

-48,75

2,00

4,00

52,00

6

7,0

0,75

5,25

6,50

42,25

295,75

7

5,0

5,25

26,25

11,00

121,00

605,00

8

6,0

9,75

58,50

15,50

240,25

1441,50

сумма

63,00

-50,25

-362,25

-4,25

928,06

4871,25

Хср

-5,75

σ

8,79

26,38

Допустимая погрешность:

Δдоп = 3σ = 30,32. Грубых ошибок не найдено.

Если последовательно соединить между собой точки, соответствующие середине каждого интервала значений измерений, то образуется ломаная кривая, которая носит название эмпирической кривой распределения или полигона распределения. На графике по оси абсцисс откладываются интервалы размеров в соответствии с таблицей 1, а по оси ординат – соответствующие им частоты mi или частости mi/n.

Рисунок 1.

Рисунок №1. Гистограмма

Так  как  погрешность  обработки  является  суммой  большого  числа  погрешностей, зависящих  от  станка,  приспособления,  инструмента,  заготовки  и  влияния  каждой  из  них  на общую  погрешность  имеет  один  порядок,  то  распределение  действительных  размеров обрабатываемых  деталей  подчиняется  на  основании  теоремы  Ляпунова  закону  нормального распределения.

Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:

где,

у – плотность вероятности;

xi –  текущий (действительный)  размер (для дискретнеров);

σ – среднеквадратичное отклонение;

_

х - математическое ожидание.

mi – частота (количество деталей данного размера);

n – количество деталей в партии;

p – количество интервалов размеров

Получены следующие значения (таблица 7, 8)

Таблица 7.

 

Формула

Значение

математическое ожидание, мкм

-5,7500

среднеквадратичное отклонение

8,7933

максимум кривой нормального распределения

0,0454

Ордината точек перегиба кривой нормального распределения

0,0275

Таблица 8.

-2,153752887

0,116047901

0,005264988

-0,855196305

0,425199825

0,019290932

-0,316859122

0,728433438

0,033048367

-0,040415704

0,96039013

0,043572033

-0,025866051

0,974465617

0,044210625

-0,273210162

0,760932915

0,034522839

-0,782448037

0,457285298

0,020746621

-1,553579677

0,211489653

0,009595094

Построим кривую распределения (рис. 2), где по оси абсцисс отложим середины интервалов хi, а по оси ординат – получившиеся значения

Рисунок 2.

Проверку  соответствия  фактического  распределения нормальному можно проводить упрощенным методом Вестергарда. При этом принимается, что  фактическое  распределение  соответствует  нормальному,  если 25%  обработанных  деталей имеют размеры в пределах  ±   3,0σ от вершины кривой рассеивания; 50% деталей – в пределах ± 7,0  σ; 75%  деталей  в  пределах  ± 1,1 σ и 99,73%  деталей –  в  пределах  ±3σ .  Кроме  того, известно,  что  на  расстоянии  σ ±   от  положения  вершины  кривой  нормального  распределения располагается 68,27% деталей партии, а на расстоянии  ±2σ   - 95,45%.  

Условие

условие %

выполнено %

в пред-х+- 3σ

25,0

100,0

в пред-х+- 7σ

50,0

100,0

в пред-х+-1,1σ

75,0

61,9

в пред-х+- 3σ

99,7

100,0

в пред-х+-σ

68,3

61,9

в пред-х+-2σ

95,5

85,7

В качестве t – примем значения: ± 3; ±2; ±1,1; ±1; ±0,7; ±0,3. Исходя из данных сказанных выше и из формулы

Составим таблицу, в которой приведем теоретические и расчетные значения  вероятности P попадания значения в интервал от –tσ до +tσ (доля всех деталей, %) (таблица9).

t

3

2

1,1

1

0,7

0,3

0

-0,3

-0,7

-1

-1,1

-2

-3

x

20,63

11,84

3,92

3,04

0,41

-3,11

-5,75

-8,39

-11,91

-14,54

-15,42

-23,34

-32,13

% деталей

0,9973

0,9545

0,75

0,6827

0,5

0,250

0

0,25

0,5

0,6827

0,75

0,9545

0,9973

Факт.

t

3,00

2,00

1,10

1,00

0,70

0,30

0,00

-0,30

-0,70

-1,00

-1,10

-2,00

-3,00

Ф(t)

0,49865

0,4772

0,3643

0,3413

0,258

0,1179

0

0,1179

0,258

0,3413

0,3643

0,4772

0,49865

F(x)

0,99865

0,9772

0,8643

0,8413

0,758

0,6179

0,5

0,6179

0,758

0,8413

0,8643

0,9772

0,99865

% деталей

0,9973

0,9544

0,7286

0,6826

0,516

0,2358

0

0,2358

0,516

0,6826

0,7286

0,9544

0,9973

; (табличное значение)

;

;

Оценим отклонения расчетных значений Рфакт. от теоретических Ртеор. в каждой из точек:

Таблица 10.

t

3

2

1,1

1

0,7

0,3

0

-0,3

-0,7

-1

-1,1

-2

-3

|Pтеор-Pфакт|

0,0000

0,0001

0,0214

0,0001

0,0160

0,0142

0

0,0142

0,0160

0,0001

0,0214

0,0001

0,0000

Сред. Откл.

0,008

Отклонение,%

0,00

0,01

2,85

0,01

3,20

5,68

 0

5,68

3,20

0,01

2,85

0,01

0,00

Сред откл, %

1,96

Среднее отклонение фактических значений от теоретических составило 1,96%, т.е. с достаточной долей вероятности можно сказать, что фактическое распределение близко к нормальному

Вероятный  процент  брака  всей  партии  деталей  вычисляют  следующим  образом.

Принимают с погрешностью не более 0,27%, что все детали имеют действительные размеры в пределах поля  рассеивания.

Считают,  что площадь,  ограниченная  кривой и осью  абсцисс (см. рисунке 3), равная  единице и  выражает  собой 100% деталей партии. Тогда площадь участков, выходящих за пределы  ±3σ  представляет  собой  количество деталей, %,  выходящих за пределы допуска.

Таблица 11.

 

x min

x-

x max

x

-32,12978122

-5,7500

20,62978122

t

-3

 

3

Ф(t)

0,49865

 

0,49865

F(x)

0,99865

 

0,99865

поле допуска δ, %

0,9973

 

 

Таблица 12.

 

x min

x-

x max

x

-24

12

t

-2,075453149

 

2,018591419

Ф(t)

0,4821

 

0,4772

F(x)

0,9821

 

0,9772

поле рассеивания Δ, %

0,9593

 

 

52,75956244

6σ=52,75956244, мкм;

=36  мкм;

δ =0,99865+0,99865-1=0,9973 %;

Δ=0,9772+0,9821-1=0,9593,%

δ > Δ, и наличие брака является маловозможным,

Вероятность брака:

0,99865-0,9821=-0.01665

0,99865-0,9772=0.02145

Процент брака:  0,1665 % всех деталей. Это неисправимый брак для параметров деталей, допуск которых дан «в тело», т.е. -3σ> x min (см. рис.3)

Квалитет для интересующего нас размера 4,5 мм и допуска δ =52,75956244 мкм – 11-й.

Выводы:

Распределение отклонений размеров деталей довольно близко к нормальному, среднее отклонение фактических значений P от теоретических составило 1,96%


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23552. РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС 376 KB
  МЕТОДИЧЕСКАЯ ЗАПИСКА Данное пособие является частью комплекса учебных пособий по русскому языку и культуре речи. В нем представлен теоретический материал предусмотренный программой по русскому языку и культуре речи. Рассматриваются различные аспекты речевой культуры формы существования языка стили современного русского языка характеризуются особенности официальноделовой речи основные черты языка юридических текстов излагаются основы ораторского искусства.
23553. Курс русской риторики 1 MB
  Перечитывая и осмысляя эту книгу читатель подружится с ней на долгие годы. Слово ητρική значает ораторское искусство или учение об ораторском искусстве но главным содержанием риторики уже в то время была теория аргументации в публичной речи. Грамматика наука об общих правилах построения осмысленной речи. Риторика наука об аргументации в публичной речи необходимой при обсуждении вопросов практического характера.
23554. Выразительность и ее основные условия 128 KB
  Выразительность речи зависит от многих причин и условий собственно лингвистических и экстралингвистических. Одним из основных условий выразительности является самостоятельность мышления автора речи что предполагает глубокое и всестороннее знание и осмысление предмета сообщения. В значительной степени выразительность речи зависит и от отношения автора к содержанию высказывания.
23555. ОБЩАЯ РИТОРИКА 2.01 MB
  Объектом этой теории является изучение дискурсивных приемов позволяющих вызвать или усилить сочувствие к предложенным для одобрения положениям Perelman 1958 с. Главы посвященные детальнейшему разбору четырех типов риторических метабол представляют собой образец блестящего анализа живого функционирования языка а значение совокупности содержащихся в них наблюдений эвристических ходов мысли далеко выходит за рамки проблематики даже столь сложного феномена каким является литературный художественный язык. Если с известной долей...
23556. ИСКУССТВО ОРАТОРА 1.93 MB
  Савкова ИСКУССТВО ОРАТОРА СОДЕРЖАНИЕ Введение Удивительный дар природы Оратор и его голос Что ни звук то и подарок Дикция оратора Порусски ли мы говорим Литературное произношение Косноязычна риторика без грамматики Языковая культура Мое богатство мой язык Языковые средства выразительности От сердца к сердцу нити проложить Интонационная выразительность Язык чувств Жесты и мимика как средство общения С пером в руке Как создать текст выступления Посмеемся вместе Юмор в публичном...
23557. Культура речи 1.01 MB
  Чтобы передать ее другому он произносит слова. Мужик либо не отвечал ничего либо произносил слова вроде следующих: А мы могим. Речь Базарова строится по нормам литературного языка в ней встречаются отвлеченные книжные слова непонятные собеседнику: воззрение будущность излагать эпоха история закон. Не случайно в древнерусском языке одно из значений слова смысл было разум рассудок ум.
23558. КУЛЬТУРА РУССКОЙ РЕЧИ 3.36 MB
  Виноградова КУЛЬТУРА РУССКОЙ РЕЧИ Учебник для вузов Ответственные редакторы – доктор филологических наук профессор Л. Бурвикова Культура русской речи. ISBN 5891231867 ISBN 5862257055 Книга представляет собой первый академический учебник по культуре речи содержащий наиболее полный систематизированный материал по данной теме. В основе издания лежит принципиально новая теоретическая концепция культуры речи.
23559. ВИД И АКЦИОНАЛЬНОСТЬ 231 KB
  Даут приходитьPFCTSIM Марат спатьST.IPFV AUX1PST Когда Даут пришел Марат спал. Ситуация ‘Марат спит’ занимает в актуальном мире определенный промежуток времени в некоторый момент t1 она начинается в другой момент t2 завершается а между t1 и t2 имеет место как показано на схеме 2. Марат спатьST.