14654

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

Лабораторная работа №1 по курсу Надёжность технических и программных средств ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ 1. Цель работы. Целью этой работы является ознакомление с практическим использованием положений теории ...

Русский

2013-06-09

355.5 KB

3 чел.

Лабораторная работа №1

по курсу

«Надёжность технических и программных средств»

«ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ»

1. Цель работы.

Целью этой работы является ознакомление с практическим использованием положений теории вероятности для исследования надежности технологического процесса на примере оценки возможности обеспечения заданной точности при изготовлении деталей резанием.

2. Объект исследования

Объектом исследования является деталь, выполненная из металла, имеющая форму параллелепипеда с двумя выемками, расположенными на торцах, по одной с каждой стороны.

В приложении А приведен  эскиз и рабочий чертёж детали. Исследуемый параметр отмечен на чертеже как размер А Все необходимые размеры и приведены в соответствие с нормальным рядом линейных размеров.

3. Результаты исследования

3.1 Описание мерительного инструмента:

Измерения высоты детали (см. приложение, размер А) производилось с помощью скобы с отсчётным устройством  СР (ГОСТ 11098-64).

Скоба  с  отсчётным  устройством  имеет  точный,  весьма  чувствительный  механизм  и предназначена для контроля шлифовальных и доведённых деталей, измерительные поверхности оснащены твёрдым сплавом.

Скоба снабжена теплоизоляционными накладками (см. рис.1).

рис. 1 Скоба

Для предохранения измерительных пяток от ударов и от износа скоба имеет отводку (арретир) 4 передвижной пятки 2. Скоба имеет передвижные указатели поля допуска 5, которые переставляются с помощью прилагаемого ключа, для чего необходимо отвернуть резьбовой колпачок 3. Переставленная пятка 1 передвигается вращением гайки 6 и стопорится колпачком 7.

Настройка скобы на размер производится по концевым мерам или эталонным деталям. Для быстрой и точной установки стрелки на нуль рекомендуется стопорение перестановкой пятки осуществлять одновременным вращением колпачка 7 и гайки 6.

3.2 Методика и результаты исследования

Для  линейного  размера А (см. приложение) деталей партии из 64 деталей с помощью скобы с отсчётным устройством были измерены предельные отклонения. Одна из деталей была принята за образец.

 

После измерения 64 штук деталей с действительным размером 4,5 мм были получены следующие результаты (таблица 1).

Таблица 1 – Результаты измерений

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

1

0,0

17

-12,0

33

8,0

49

-24,0

2

2,0

18

-18,0

34

-2,0

50

-2,0

3

8,0

19

-12,0

35

10,0

51

0,0

4

4,0

20

-8,0

36

-4,0

52

0,0

5

-6,0

21

-4,0

37

4,0

53

-8,0

6

-10,0

22

6,0

38

-10,0

54

-2,0

7

-8,0

23

-10,0

39

-2,0

55

8,0

8

12,0

24

-18,0

40

-20,0

56

-8,0

9

-2,0

25

-2,0

41

-4,0

57

4,0

10

-6,0

26

-4,0

42

-10,0

58

-10,0

11

-4,0

27

-16,0

43

6,0

59

8,0

12

2,0

28

-44,0

44

-12,0

60

-20,0

13

-2,0

29

-18,0

45

0,0

61

-4,0

14

-18,0

30

0,0

46

-12,0

62

-10,0

15

-8,0

31

-18,0

47

-4,0

63

-8,0

16

0,0

32

-10,0

48

-20,0

64

-6,0

Получены результаты измерения предельных отклонений размеров деталей выбранной группы. Разность между наибольшим и наименьшим значениями предельных отклонений разобьем на ряд интервалов. Величину интервала выбираем так, чтобы в интервале в среднем приходилось не менее 7-10 значений. Ряд начинаем со значения, величина которого на 0,5 интервала меньше xmin и заканчиваем ряд величиной, которая превышает xmax на 0,5 интервала. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2

Интервал(столбец№)

пределы

частота

частость

середнина интервала

1,0

-47,5; -37

1,0

0,015625

-42,25

2,0

-37; -30

0,0

0,000000

33,5

3,0

-30; -23

1,0

0,015625

-26,5

4,0

-23; -16

9,0

0,140625

-19,5

5,0

-16; -9

12,0

0,187500

-12,5

6,0

-9; -2

23,0

0,359375

-5,5

7,0

-2; 5

10,0

0,156250

1,5

8,0

5; 15,5

8,0

0,125000

10,3

сумм

-

64,0

1,0

-

Вычислим среднее значение и среднеквадратическое отклонение для интервального ряда распределений по формулам (1) и (2) соответственно:

 

   (1)

          (2)

где:

n – объем исследуемой группы (выборки);

p – количество интервалов размеров;

xi – середина i-того интервала;

mi – количество значений параметра, попавших в i-ый интервал.

Результаты вычислений представлены в таблице 3:

Таблица 3

Интервал(столбец№)

частота mi

середнина интервала xi

xi*mi

xi-xcp

(xi-xcp)^2

mi*(xi-xcp)^2

1

1

-42,25

-42,25

-35,63

1269,42

1269,42

2

0

33,50

0,00

40,12

1609,70

0,00

3

1

-26,50

-26,50

-19,88

395,17

395,17

4

9

-19,50

-175,50

-12,88

165,87

1492,80

5

12

-12,50

-150,00

-5,88

34,56

414,74

6

23

-5,50

-126,50

1,12

1,26

28,91

7

10

1,50

15,00

8,12

65,95

659,52

8

8

10,25

82,00

16,87

284,63

2277,07

сумма

64,00

-61,00

-423,75

-8,03

3826,56

6537,62

Хср

-6,62

σ

10,11

30,32

Проверим результаты на наличие грубых ошибок. Так как количество измерений более 30, применим критерий 3 σ. Известно, что вероятность отклонения на интервал, превышающий 3 СКО (3σ) от среднего значения менее 0,013. Значит, если результат измерения отличается от среднего значения более чем на 3σ, то он обусловлен грубой ошибкой и должен быть исключен.

Допустимая погрешность:

Δдоп = 3σ = 30,32

Значение X28 = -44  > 30,32 грубая ошибка. Исключаем его из расчетов.

Исправленные значения занесём в таблицы 4,5,6.

Таблица 4 – Результаты измерений

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

1

0,0

17

-12,0

33

-2,0

49

-2,0

2

2,0

18

-18,0

34

10,0

50

0,0

3

8,0

19

-12,0

35

-4,0

51

0,0

4

4,0

20

-8,0

36

4,0

52

-8,0

5

-6,0

21

-4,0

37

-10,0

53

-2,0

6

-10,0

22

6,0

38

-2,0

54

8,0

7

-8,0

23

-10,0

39

-20,0

55

-8,0

8

12,0

24

-18,0

40

-4,0

56

4,0

9

-2,0

25

-2,0

41

-10,0

57

-10,0

10

-6,0

26

-4,0

42

6,0

58

8,0

11

-4,0

27

-16,0

43

-12,0

59

-20,0

12

2,0

28

-18,0

44

0,0

60

-4,0

13

-2,0

29

0,0

45

-12,0

61

-10,0

14

-18,0

30

-18,0

46

-4,0

62

-8,0

15

-8,0

31

-10,0

47

-20,0

63

-6,0

16

0,0

32

8,0

48

-24,0

Таблица 5.

Интервал(столбец№)

пределы

частота

частость

середнина интервала

1,0

-28,5; -19,5

4,0

0,063492

-24,0

2,0

-19,5; -15

6,0

0,095238

-17,3

3,0

-15; -10,5

5,0

0,079365

-12,8

4,0

-10,5; -6

17,0

0,269841

-8,3

5,0

-6; -1,5

13,0

0,206349

-3,8

6,0

-1,5; 3

7,0

0,111111

0,8

7,0

3; 7,5

5,0

0,079365

5,3

8,0

7,5; 12

6,0

0,095238

9,8

сумм

-

63,0

1,000000

-

Таблица 6.

Интервал (столбец№)

частота mi

середнина интервала xi

xi*mi

xi-xcp

(xi-xcp)^2

mi*(xi-xcp)^2

1

4,0

-24,00

-96,00

-18,25

333,06

1332,25

2

6,0

-17,25

-103,50

-11,50

132,25

793,50

3

5,0

-12,75

-63,75

-7,00

49,00

245,00

4

17,0

-8,25

-140,25

-2,50

6,25

106,25

5

13,0

-3,75

-48,75

2,00

4,00

52,00

6

7,0

0,75

5,25

6,50

42,25

295,75

7

5,0

5,25

26,25

11,00

121,00

605,00

8

6,0

9,75

58,50

15,50

240,25

1441,50

сумма

63,00

-50,25

-362,25

-4,25

928,06

4871,25

Хср

-5,75

σ

8,79

26,38

Допустимая погрешность:

Δдоп = 3σ = 30,32. Грубых ошибок не найдено.

Если последовательно соединить между собой точки, соответствующие середине каждого интервала значений измерений, то образуется ломаная кривая, которая носит название эмпирической кривой распределения или полигона распределения. На графике по оси абсцисс откладываются интервалы размеров в соответствии с таблицей 1, а по оси ординат – соответствующие им частоты mi или частости mi/n.

Рисунок 1.

Рисунок №1. Гистограмма

Так  как  погрешность  обработки  является  суммой  большого  числа  погрешностей, зависящих  от  станка,  приспособления,  инструмента,  заготовки  и  влияния  каждой  из  них  на общую  погрешность  имеет  один  порядок,  то  распределение  действительных  размеров обрабатываемых  деталей  подчиняется  на  основании  теоремы  Ляпунова  закону  нормального распределения.

Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:

где,

у – плотность вероятности;

xi –  текущий (действительный)  размер (для дискретнеров);

σ – среднеквадратичное отклонение;

_

х - математическое ожидание.

mi – частота (количество деталей данного размера);

n – количество деталей в партии;

p – количество интервалов размеров

Получены следующие значения (таблица 7, 8)

Таблица 7.

 

Формула

Значение

математическое ожидание, мкм

-5,7500

среднеквадратичное отклонение

8,7933

максимум кривой нормального распределения

0,0454

Ордината точек перегиба кривой нормального распределения

0,0275

Таблица 8.

-2,153752887

0,116047901

0,005264988

-0,855196305

0,425199825

0,019290932

-0,316859122

0,728433438

0,033048367

-0,040415704

0,96039013

0,043572033

-0,025866051

0,974465617

0,044210625

-0,273210162

0,760932915

0,034522839

-0,782448037

0,457285298

0,020746621

-1,553579677

0,211489653

0,009595094

Построим кривую распределения (рис. 2), где по оси абсцисс отложим середины интервалов хi, а по оси ординат – получившиеся значения

Рисунок 2.

Проверку  соответствия  фактического  распределения нормальному можно проводить упрощенным методом Вестергарда. При этом принимается, что  фактическое  распределение  соответствует  нормальному,  если 25%  обработанных  деталей имеют размеры в пределах  ±   3,0σ от вершины кривой рассеивания; 50% деталей – в пределах ± 7,0  σ; 75%  деталей  в  пределах  ± 1,1 σ и 99,73%  деталей –  в  пределах  ±3σ .  Кроме  того, известно,  что  на  расстоянии  σ ±   от  положения  вершины  кривой  нормального  распределения располагается 68,27% деталей партии, а на расстоянии  ±2σ   - 95,45%.  

Условие

условие %

выполнено %

в пред-х+- 3σ

25,0

100,0

в пред-х+- 7σ

50,0

100,0

в пред-х+-1,1σ

75,0

61,9

в пред-х+- 3σ

99,7

100,0

в пред-х+-σ

68,3

61,9

в пред-х+-2σ

95,5

85,7

В качестве t – примем значения: ± 3; ±2; ±1,1; ±1; ±0,7; ±0,3. Исходя из данных сказанных выше и из формулы

Составим таблицу, в которой приведем теоретические и расчетные значения  вероятности P попадания значения в интервал от –tσ до +tσ (доля всех деталей, %) (таблица9).

t

3

2

1,1

1

0,7

0,3

0

-0,3

-0,7

-1

-1,1

-2

-3

x

20,63

11,84

3,92

3,04

0,41

-3,11

-5,75

-8,39

-11,91

-14,54

-15,42

-23,34

-32,13

% деталей

0,9973

0,9545

0,75

0,6827

0,5

0,250

0

0,25

0,5

0,6827

0,75

0,9545

0,9973

Факт.

t

3,00

2,00

1,10

1,00

0,70

0,30

0,00

-0,30

-0,70

-1,00

-1,10

-2,00

-3,00

Ф(t)

0,49865

0,4772

0,3643

0,3413

0,258

0,1179

0

0,1179

0,258

0,3413

0,3643

0,4772

0,49865

F(x)

0,99865

0,9772

0,8643

0,8413

0,758

0,6179

0,5

0,6179

0,758

0,8413

0,8643

0,9772

0,99865

% деталей

0,9973

0,9544

0,7286

0,6826

0,516

0,2358

0

0,2358

0,516

0,6826

0,7286

0,9544

0,9973

; (табличное значение)

;

;

Оценим отклонения расчетных значений Рфакт. от теоретических Ртеор. в каждой из точек:

Таблица 10.

t

3

2

1,1

1

0,7

0,3

0

-0,3

-0,7

-1

-1,1

-2

-3

|Pтеор-Pфакт|

0,0000

0,0001

0,0214

0,0001

0,0160

0,0142

0

0,0142

0,0160

0,0001

0,0214

0,0001

0,0000

Сред. Откл.

0,008

Отклонение,%

0,00

0,01

2,85

0,01

3,20

5,68

 0

5,68

3,20

0,01

2,85

0,01

0,00

Сред откл, %

1,96

Среднее отклонение фактических значений от теоретических составило 1,96%, т.е. с достаточной долей вероятности можно сказать, что фактическое распределение близко к нормальному

Вероятный  процент  брака  всей  партии  деталей  вычисляют  следующим  образом.

Принимают с погрешностью не более 0,27%, что все детали имеют действительные размеры в пределах поля  рассеивания.

Считают,  что площадь,  ограниченная  кривой и осью  абсцисс (см. рисунке 3), равная  единице и  выражает  собой 100% деталей партии. Тогда площадь участков, выходящих за пределы  ±3σ  представляет  собой  количество деталей, %,  выходящих за пределы допуска.

Таблица 11.

 

x min

x-

x max

x

-32,12978122

-5,7500

20,62978122

t

-3

 

3

Ф(t)

0,49865

 

0,49865

F(x)

0,99865

 

0,99865

поле допуска δ, %

0,9973

 

 

Таблица 12.

 

x min

x-

x max

x

-24

12

t

-2,075453149

 

2,018591419

Ф(t)

0,4821

 

0,4772

F(x)

0,9821

 

0,9772

поле рассеивания Δ, %

0,9593

 

 

52,75956244

6σ=52,75956244, мкм;

=36  мкм;

δ =0,99865+0,99865-1=0,9973 %;

Δ=0,9772+0,9821-1=0,9593,%

δ > Δ, и наличие брака является маловозможным,

Вероятность брака:

0,99865-0,9821=-0.01665

0,99865-0,9772=0.02145

Процент брака:  0,1665 % всех деталей. Это неисправимый брак для параметров деталей, допуск которых дан «в тело», т.е. -3σ> x min (см. рис.3)

Квалитет для интересующего нас размера 4,5 мм и допуска δ =52,75956244 мкм – 11-й.

Выводы:

Распределение отклонений размеров деталей довольно близко к нормальному, среднее отклонение фактических значений P от теоретических составило 1,96%


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81056. Латинская Америка в современных международных отношениях 47.54 KB
  Приток иностранного капитала в Латинскую Америку к середине десятилетия в среднем ежегодно составлял около 50 млрд. Она предусматривает создание единого экономического пространства от Аляски до Огненной Земли. Инициатива для Америк уже в начале десятилетия существенно динамизировала отношения США с латиноамериканскими странами.
81057. Африка в современных МО 46.87 KB
  Перестав быть ареной конфронтации Востока и Запада этот регион утратил свое стратегическое значение в системе внешнеполитических координат ведущих держав а опыт их политического и экономического сотрудничества с африканскими странами подвергся критической переоценке. В этой связи к началу 90х годов как в Африке так и за ее пределами стали распространяться крайне пессимистические настроения в отношении не только отдаленных но и ближайших перспектив региона. Источником афропессимизма стало прежде всего бедственное экономическое положение...
81058. Международные отношения как область науки. Основная проблема международных отношений как отрасли знания: объект, предмет 35.21 KB
  Основными понятиями теории МО являются: МО – совокупность экономических политических правовых идеологических дипломатических военных культурных и других связей и взаимоотношений между субъектами действующими на мировой арене. В целом Мо – это совокупность интеграционных связей между различными национальными сообществами и государствами формирующими единое мировое пространство. В МО включается внутренняя и внешняя политика Мировая политика Объект – система связей в международных отношениях Предмет – изучение систем связей.
81059. Понятие системы международных отношений: структура системы, элементы, связи между элементами 40.47 KB
  система международных отношений это совокупность составляющих ее элементов между которыми существуют устойчивые связи зависимости отношения . Главными объектами международных отношений являются прежде всего суверенные национальные государства. Различные комбинации участников МО варианты их коммуникации позволяют формировать различные типы международных систем МС.
81060. Типы международных систем. Функционирование и трансформация международных систем 39.5 KB
  выделяют исторические типы: вестфальская система МО 1648 г. – идея баланса сил венская система 1814 г. – идея единого управляющего центра – идея Европейского концерта версальсковашингтонская система после 1 мировой войны и по ее результатам – переход к биполярной системе и увеличение акторов ЯлтинскоПостдамсткая посде 2 мировой войны – биполярная система легла в основу биполярного мира: противостояние ВостокЗапад С распадом СССР историческая типология заканчивается. Современная система большинством исследователей называется...
81061. Субъекты и акторы международных отношений. Цели, средства, стратегии в международных отношениях 38.16 KB
  Участники: Мировое сообщество – активные участники – национально-государственные объединения Остальное сообщество – негосударственные наднациональные организации общественные организации и личное участие.= организации – создается государствами или другими участниками международных отношений и подразделяются на несколько типов: межправительственные создаются государствами ЕС неправительственные организации формируются независимыми от государств группами для решения задач с которыми государство не справляется самостоятельно; с...
81062. Взаимоотношение и анализ понятий внутренняя политика, внешняя политика, мировая политика. Закономерности международных отношений 36.74 KB
  В МО включается внутренняя и внешняя политика. Внутренняя политика испытывает двоякое давление системы международных отношений и внутренних тенденций социальноэкономического развития а также зависит от этапа исторического развития и задач государства на данном этапе. Мировая политика – процесс и результат выработки принятия и реализации решений затрагивающих жизнь мирового сообщества.
81063. Методы и техники исследований международных отношений (методы исследования ситуации, сравнительный, экспликация, эксперимент, прогностические методы, построение сценариев, системный метод и модели анализа) 44.94 KB
  Методы анализа ситуации Анализ ситуации предполагает использование суммы методов и процедур междисциплинарного характера применяемых для накопления и первичной систематизации эмпирического материала данных. Главный недостаток данного метода сбора данных большая роль субъективных факторов связанных с активностью субъекта его идеологическими предпочтениями несовершенством...