14654

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

Лабораторная работа №1 по курсу Надёжность технических и программных средств ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ 1. Цель работы. Целью этой работы является ознакомление с практическим использованием положений теории ...

Русский

2013-06-09

355.5 KB

5 чел.

Лабораторная работа №1

по курсу

«Надёжность технических и программных средств»

«ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО

ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛИ»

1. Цель работы.

Целью этой работы является ознакомление с практическим использованием положений теории вероятности для исследования надежности технологического процесса на примере оценки возможности обеспечения заданной точности при изготовлении деталей резанием.

2. Объект исследования

Объектом исследования является деталь, выполненная из металла, имеющая форму параллелепипеда с двумя выемками, расположенными на торцах, по одной с каждой стороны.

В приложении А приведен  эскиз и рабочий чертёж детали. Исследуемый параметр отмечен на чертеже как размер А Все необходимые размеры и приведены в соответствие с нормальным рядом линейных размеров.

3. Результаты исследования

3.1 Описание мерительного инструмента:

Измерения высоты детали (см. приложение, размер А) производилось с помощью скобы с отсчётным устройством  СР (ГОСТ 11098-64).

Скоба  с  отсчётным  устройством  имеет  точный,  весьма  чувствительный  механизм  и предназначена для контроля шлифовальных и доведённых деталей, измерительные поверхности оснащены твёрдым сплавом.

Скоба снабжена теплоизоляционными накладками (см. рис.1).

рис. 1 Скоба

Для предохранения измерительных пяток от ударов и от износа скоба имеет отводку (арретир) 4 передвижной пятки 2. Скоба имеет передвижные указатели поля допуска 5, которые переставляются с помощью прилагаемого ключа, для чего необходимо отвернуть резьбовой колпачок 3. Переставленная пятка 1 передвигается вращением гайки 6 и стопорится колпачком 7.

Настройка скобы на размер производится по концевым мерам или эталонным деталям. Для быстрой и точной установки стрелки на нуль рекомендуется стопорение перестановкой пятки осуществлять одновременным вращением колпачка 7 и гайки 6.

3.2 Методика и результаты исследования

Для  линейного  размера А (см. приложение) деталей партии из 64 деталей с помощью скобы с отсчётным устройством были измерены предельные отклонения. Одна из деталей была принята за образец.

 

После измерения 64 штук деталей с действительным размером 4,5 мм были получены следующие результаты (таблица 1).

Таблица 1 – Результаты измерений

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

1

0,0

17

-12,0

33

8,0

49

-24,0

2

2,0

18

-18,0

34

-2,0

50

-2,0

3

8,0

19

-12,0

35

10,0

51

0,0

4

4,0

20

-8,0

36

-4,0

52

0,0

5

-6,0

21

-4,0

37

4,0

53

-8,0

6

-10,0

22

6,0

38

-10,0

54

-2,0

7

-8,0

23

-10,0

39

-2,0

55

8,0

8

12,0

24

-18,0

40

-20,0

56

-8,0

9

-2,0

25

-2,0

41

-4,0

57

4,0

10

-6,0

26

-4,0

42

-10,0

58

-10,0

11

-4,0

27

-16,0

43

6,0

59

8,0

12

2,0

28

-44,0

44

-12,0

60

-20,0

13

-2,0

29

-18,0

45

0,0

61

-4,0

14

-18,0

30

0,0

46

-12,0

62

-10,0

15

-8,0

31

-18,0

47

-4,0

63

-8,0

16

0,0

32

-10,0

48

-20,0

64

-6,0

Получены результаты измерения предельных отклонений размеров деталей выбранной группы. Разность между наибольшим и наименьшим значениями предельных отклонений разобьем на ряд интервалов. Величину интервала выбираем так, чтобы в интервале в среднем приходилось не менее 7-10 значений. Ряд начинаем со значения, величина которого на 0,5 интервала меньше xmin и заканчиваем ряд величиной, которая превышает xmax на 0,5 интервала. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2

Интервал(столбец№)

пределы

частота

частость

середнина интервала

1,0

-47,5; -37

1,0

0,015625

-42,25

2,0

-37; -30

0,0

0,000000

33,5

3,0

-30; -23

1,0

0,015625

-26,5

4,0

-23; -16

9,0

0,140625

-19,5

5,0

-16; -9

12,0

0,187500

-12,5

6,0

-9; -2

23,0

0,359375

-5,5

7,0

-2; 5

10,0

0,156250

1,5

8,0

5; 15,5

8,0

0,125000

10,3

сумм

-

64,0

1,0

-

Вычислим среднее значение и среднеквадратическое отклонение для интервального ряда распределений по формулам (1) и (2) соответственно:

 

   (1)

          (2)

где:

n – объем исследуемой группы (выборки);

p – количество интервалов размеров;

xi – середина i-того интервала;

mi – количество значений параметра, попавших в i-ый интервал.

Результаты вычислений представлены в таблице 3:

Таблица 3

Интервал(столбец№)

частота mi

середнина интервала xi

xi*mi

xi-xcp

(xi-xcp)^2

mi*(xi-xcp)^2

1

1

-42,25

-42,25

-35,63

1269,42

1269,42

2

0

33,50

0,00

40,12

1609,70

0,00

3

1

-26,50

-26,50

-19,88

395,17

395,17

4

9

-19,50

-175,50

-12,88

165,87

1492,80

5

12

-12,50

-150,00

-5,88

34,56

414,74

6

23

-5,50

-126,50

1,12

1,26

28,91

7

10

1,50

15,00

8,12

65,95

659,52

8

8

10,25

82,00

16,87

284,63

2277,07

сумма

64,00

-61,00

-423,75

-8,03

3826,56

6537,62

Хср

-6,62

σ

10,11

30,32

Проверим результаты на наличие грубых ошибок. Так как количество измерений более 30, применим критерий 3 σ. Известно, что вероятность отклонения на интервал, превышающий 3 СКО (3σ) от среднего значения менее 0,013. Значит, если результат измерения отличается от среднего значения более чем на 3σ, то он обусловлен грубой ошибкой и должен быть исключен.

Допустимая погрешность:

Δдоп = 3σ = 30,32

Значение X28 = -44  > 30,32 грубая ошибка. Исключаем его из расчетов.

Исправленные значения занесём в таблицы 4,5,6.

Таблица 4 – Результаты измерений

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

№ изм

предельные отклонения,мкм

1

0,0

17

-12,0

33

-2,0

49

-2,0

2

2,0

18

-18,0

34

10,0

50

0,0

3

8,0

19

-12,0

35

-4,0

51

0,0

4

4,0

20

-8,0

36

4,0

52

-8,0

5

-6,0

21

-4,0

37

-10,0

53

-2,0

6

-10,0

22

6,0

38

-2,0

54

8,0

7

-8,0

23

-10,0

39

-20,0

55

-8,0

8

12,0

24

-18,0

40

-4,0

56

4,0

9

-2,0

25

-2,0

41

-10,0

57

-10,0

10

-6,0

26

-4,0

42

6,0

58

8,0

11

-4,0

27

-16,0

43

-12,0

59

-20,0

12

2,0

28

-18,0

44

0,0

60

-4,0

13

-2,0

29

0,0

45

-12,0

61

-10,0

14

-18,0

30

-18,0

46

-4,0

62

-8,0

15

-8,0

31

-10,0

47

-20,0

63

-6,0

16

0,0

32

8,0

48

-24,0

Таблица 5.

Интервал(столбец№)

пределы

частота

частость

середнина интервала

1,0

-28,5; -19,5

4,0

0,063492

-24,0

2,0

-19,5; -15

6,0

0,095238

-17,3

3,0

-15; -10,5

5,0

0,079365

-12,8

4,0

-10,5; -6

17,0

0,269841

-8,3

5,0

-6; -1,5

13,0

0,206349

-3,8

6,0

-1,5; 3

7,0

0,111111

0,8

7,0

3; 7,5

5,0

0,079365

5,3

8,0

7,5; 12

6,0

0,095238

9,8

сумм

-

63,0

1,000000

-

Таблица 6.

Интервал (столбец№)

частота mi

середнина интервала xi

xi*mi

xi-xcp

(xi-xcp)^2

mi*(xi-xcp)^2

1

4,0

-24,00

-96,00

-18,25

333,06

1332,25

2

6,0

-17,25

-103,50

-11,50

132,25

793,50

3

5,0

-12,75

-63,75

-7,00

49,00

245,00

4

17,0

-8,25

-140,25

-2,50

6,25

106,25

5

13,0

-3,75

-48,75

2,00

4,00

52,00

6

7,0

0,75

5,25

6,50

42,25

295,75

7

5,0

5,25

26,25

11,00

121,00

605,00

8

6,0

9,75

58,50

15,50

240,25

1441,50

сумма

63,00

-50,25

-362,25

-4,25

928,06

4871,25

Хср

-5,75

σ

8,79

26,38

Допустимая погрешность:

Δдоп = 3σ = 30,32. Грубых ошибок не найдено.

Если последовательно соединить между собой точки, соответствующие середине каждого интервала значений измерений, то образуется ломаная кривая, которая носит название эмпирической кривой распределения или полигона распределения. На графике по оси абсцисс откладываются интервалы размеров в соответствии с таблицей 1, а по оси ординат – соответствующие им частоты mi или частости mi/n.

Рисунок 1.

Рисунок №1. Гистограмма

Так  как  погрешность  обработки  является  суммой  большого  числа  погрешностей, зависящих  от  станка,  приспособления,  инструмента,  заготовки  и  влияния  каждой  из  них  на общую  погрешность  имеет  один  порядок,  то  распределение  действительных  размеров обрабатываемых  деталей  подчиняется  на  основании  теоремы  Ляпунова  закону  нормального распределения.

Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:

где,

у – плотность вероятности;

xi –  текущий (действительный)  размер (для дискретнеров);

σ – среднеквадратичное отклонение;

_

х - математическое ожидание.

mi – частота (количество деталей данного размера);

n – количество деталей в партии;

p – количество интервалов размеров

Получены следующие значения (таблица 7, 8)

Таблица 7.

 

Формула

Значение

математическое ожидание, мкм

-5,7500

среднеквадратичное отклонение

8,7933

максимум кривой нормального распределения

0,0454

Ордината точек перегиба кривой нормального распределения

0,0275

Таблица 8.

-2,153752887

0,116047901

0,005264988

-0,855196305

0,425199825

0,019290932

-0,316859122

0,728433438

0,033048367

-0,040415704

0,96039013

0,043572033

-0,025866051

0,974465617

0,044210625

-0,273210162

0,760932915

0,034522839

-0,782448037

0,457285298

0,020746621

-1,553579677

0,211489653

0,009595094

Построим кривую распределения (рис. 2), где по оси абсцисс отложим середины интервалов хi, а по оси ординат – получившиеся значения

Рисунок 2.

Проверку  соответствия  фактического  распределения нормальному можно проводить упрощенным методом Вестергарда. При этом принимается, что  фактическое  распределение  соответствует  нормальному,  если 25%  обработанных  деталей имеют размеры в пределах  ±   3,0σ от вершины кривой рассеивания; 50% деталей – в пределах ± 7,0  σ; 75%  деталей  в  пределах  ± 1,1 σ и 99,73%  деталей –  в  пределах  ±3σ .  Кроме  того, известно,  что  на  расстоянии  σ ±   от  положения  вершины  кривой  нормального  распределения располагается 68,27% деталей партии, а на расстоянии  ±2σ   - 95,45%.  

Условие

условие %

выполнено %

в пред-х+- 3σ

25,0

100,0

в пред-х+- 7σ

50,0

100,0

в пред-х+-1,1σ

75,0

61,9

в пред-х+- 3σ

99,7

100,0

в пред-х+-σ

68,3

61,9

в пред-х+-2σ

95,5

85,7

В качестве t – примем значения: ± 3; ±2; ±1,1; ±1; ±0,7; ±0,3. Исходя из данных сказанных выше и из формулы

Составим таблицу, в которой приведем теоретические и расчетные значения  вероятности P попадания значения в интервал от –tσ до +tσ (доля всех деталей, %) (таблица9).

t

3

2

1,1

1

0,7

0,3

0

-0,3

-0,7

-1

-1,1

-2

-3

x

20,63

11,84

3,92

3,04

0,41

-3,11

-5,75

-8,39

-11,91

-14,54

-15,42

-23,34

-32,13

% деталей

0,9973

0,9545

0,75

0,6827

0,5

0,250

0

0,25

0,5

0,6827

0,75

0,9545

0,9973

Факт.

t

3,00

2,00

1,10

1,00

0,70

0,30

0,00

-0,30

-0,70

-1,00

-1,10

-2,00

-3,00

Ф(t)

0,49865

0,4772

0,3643

0,3413

0,258

0,1179

0

0,1179

0,258

0,3413

0,3643

0,4772

0,49865

F(x)

0,99865

0,9772

0,8643

0,8413

0,758

0,6179

0,5

0,6179

0,758

0,8413

0,8643

0,9772

0,99865

% деталей

0,9973

0,9544

0,7286

0,6826

0,516

0,2358

0

0,2358

0,516

0,6826

0,7286

0,9544

0,9973

; (табличное значение)

;

;

Оценим отклонения расчетных значений Рфакт. от теоретических Ртеор. в каждой из точек:

Таблица 10.

t

3

2

1,1

1

0,7

0,3

0

-0,3

-0,7

-1

-1,1

-2

-3

|Pтеор-Pфакт|

0,0000

0,0001

0,0214

0,0001

0,0160

0,0142

0

0,0142

0,0160

0,0001

0,0214

0,0001

0,0000

Сред. Откл.

0,008

Отклонение,%

0,00

0,01

2,85

0,01

3,20

5,68

 0

5,68

3,20

0,01

2,85

0,01

0,00

Сред откл, %

1,96

Среднее отклонение фактических значений от теоретических составило 1,96%, т.е. с достаточной долей вероятности можно сказать, что фактическое распределение близко к нормальному

Вероятный  процент  брака  всей  партии  деталей  вычисляют  следующим  образом.

Принимают с погрешностью не более 0,27%, что все детали имеют действительные размеры в пределах поля  рассеивания.

Считают,  что площадь,  ограниченная  кривой и осью  абсцисс (см. рисунке 3), равная  единице и  выражает  собой 100% деталей партии. Тогда площадь участков, выходящих за пределы  ±3σ  представляет  собой  количество деталей, %,  выходящих за пределы допуска.

Таблица 11.

 

x min

x-

x max

x

-32,12978122

-5,7500

20,62978122

t

-3

 

3

Ф(t)

0,49865

 

0,49865

F(x)

0,99865

 

0,99865

поле допуска δ, %

0,9973

 

 

Таблица 12.

 

x min

x-

x max

x

-24

12

t

-2,075453149

 

2,018591419

Ф(t)

0,4821

 

0,4772

F(x)

0,9821

 

0,9772

поле рассеивания Δ, %

0,9593

 

 

52,75956244

6σ=52,75956244, мкм;

=36  мкм;

δ =0,99865+0,99865-1=0,9973 %;

Δ=0,9772+0,9821-1=0,9593,%

δ > Δ, и наличие брака является маловозможным,

Вероятность брака:

0,99865-0,9821=-0.01665

0,99865-0,9772=0.02145

Процент брака:  0,1665 % всех деталей. Это неисправимый брак для параметров деталей, допуск которых дан «в тело», т.е. -3σ> x min (см. рис.3)

Квалитет для интересующего нас размера 4,5 мм и допуска δ =52,75956244 мкм – 11-й.

Выводы:

Распределение отклонений размеров деталей довольно близко к нормальному, среднее отклонение фактических значений P от теоретических составило 1,96%


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81265. Политическая система общества: понятие, структура 35.74 KB
  Политическая система включает организацию политической власти отношения между обществом и государством характеризует протекание политических процессов состояние политической деятельности уровень политического творчества в обществе характер политического участия. исторической и национальной традицией уклада политической жизни политически активным или пассивным населением с кровнородственными связями или без них с развитыми или не развитыми гражданскими отношениями и т. Структуру политической системы составляют политические...
81266. Государство в политической системе общества 37.11 KB
  Признание соблюдение и защита прав и свобод человека и гражданина обязанность государства ст. В идеале каждое современное государство стремится к тому чтобы его социальная основа закрепленная конституцией которую составляют все подданные государства превратилась в его реальную основу. Особое место и роль государства в политической системе общества определяется еще и тем что в его руках находятся огромные материальные и финансовые ресурсы.
81267. Партии в политической системе общества 38.8 KB
  Политические партии с привычными для нас признаками оформленное членство в партии партийные билеты взносы внутрипартийная дисциплина появились в Европе с возникновением массового рабочего движения. Существующие сейчас политические партии по организационной структуре делятся на: организационно оформленные и организационно неоформленные. В партиях первого типа члены партии получают партийные билеты и платят партийные взносы.
81268. Понятие права. Основные концепции правопонимания 41.16 KB
  Основные концепции правопонимания Право один из видов регуляторов общественных отношений; в многотысячелетней истории юриспруденции не раз указывалось что в вопросах о праве следует избегать универсальных определений общепризнанного определения права не существует и в современной науке. Конкретное определение права зависит от типа правопонимания которого придерживается тот или иной учёный то есть его представлений о праве. Различные ученые выделяют различные признаки права однако практически все теории признают следующие признаки: ...
81269. Право в системе социальных норм. Технико-юридические нормы 37.18 KB
  Техникоюридические нормы. Социальные нормы правила регулирующие поведение людей деятельность организаций в их взаимоотношениях. Социальные нормы имеют общий характер регулируют типичные ситуации и рассчитаны на многократное применение. В системе социальных норм выделяют помимо правовых норм: моральные нормы правила поведения с точки зрения добра и зла; религиозные нормы правила поведения регулирующие отношения между людьми через призму божественного начала; корпоративные нормы правила поведения регулирующие отношения людей в...
81270. Теория естественного права 35.42 KB
  В ее основе лежат следующие идей: Политическая и правовая жизнь общества должна соответствовать требованиям естественного права вытекающих из природы человека и гражданина. В этой связи действующее в государстве законодательство призвано закреплять и обеспечивать права и свободы людей обусловленные их естественной природой. Теория естественного права покоится на признании цивилизации которые имеют приоритетное значение.
81271. Историческая школа права 38.03 KB
  Основные положения Представители исторической школы права исходили из консервативного исторического понимания права. Их идеи были своеобразным противопоставлением концепции естественного права являвшейся идеологическим оружием революционной буржуазии. Историческая школа права выступала в защиту феодальных порядков против преобразования существующих отношений с помощью нового законодательства объясняя это тем что право должно складываться исторически.
81272. Социологическая школа права 34.87 KB
  Сторонники социологической школы права считали что действующие правовые акты не всегда адекватны экономическим и социальным условиям. Основные положения социологической теории права сводятся к следующему: Теория подходит к праву не формальноюридически а с позиций реальной жизни. Обращаясь к ней как к источнику права становится возможным понять его сущность.
81273. Психологическая теория права 37.25 KB
  Оригинальную психологическую теорию права выдвинул Лее Иосифович Петражицкий 18671931 профессор юридического факультета Петербургского университета депутат I Государственной Думы от партии кадетов. Его взгляды наиболее полно изложены в книге Теория права и государства в связи с теорией нравственности 1907 г. Интерпретация права с позиций психологии позволяет поставить юридическую науку на почву достоверных знаний полученных путем самонаблюдения либо наблюдений за поступками других лиц.