14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73645. Интерфейс ведения журнала кардиологических операций 969 KB
  Компьютеризация медицины идет по самым разным направлениям. На данный момент налицо все технические предпосылки для этого - наличие надежных сетей, серверов, компьютеризированного медицинского инструментария и пр. Большое число медицинских работников активно использует в своей работе самые разнообразные возможности вычислительной техники.
73650. Организация надзора за метрологическим обеспечением единства измерений 64.5 KB
  Организация надзора за метрологическим обеспечением единства измерений Студент должен иметь представление: о целях и задачах государственного метрологического надзора; о сферах применения государственного и ведомственного надзора; о видах государственного надзора; знать: порядок проведения и оформления государственного надзора. Государственный надзор за состоянием и применением средств измерений эталонами аттестованными методиками выполнения измерений и соблюдением метрологических правил. Права государственных...
73651. Економічна система 430.38 KB
  Сутність та структура економічної системи. Національні та міжнародна економічні системи. Формування глобальної економічної системи У результаті вивчення даної теми студенти зможуть поглибити власні знання які стосуються розуміння природи визначальних характеристик і особливостей функціонування економічних систем. Сутність та структура економічної системи Проблема економічних систем суспільства їх генезису чинників та логіки становлення є однією з найбільш актуальних у сучасній економічній науці.
73652. Опыт единоличной власти в России в XVI-XX веков 52.54 KB
  В многовековой истории России за редким исключением государство брало верх над обществом. как системы политических и экономических мер установление в России режима личной власти царя. Сложившаяся геополитическая ситуация благоприятствовала национальному возрождению России и превращению ее в крупное европейское государство.