14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

19 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13312. Исследование взаимосвязи содержания Я-концепция ребёнка с ДЦП с характером отношения родителей к болезни ребёнка 197.5 KB
  Очевидно, что семья играет важную роль в адаптации и интеграции ребенка в общество. Для гармоничного развития ребенка большое значение имеет и психологический микроклимат в семье. Семья, в которой живет «особый» ребенок, оказывается особой группой
13314. Дослідження характеристик регулюючих органів 1.41 MB
  Лабораторна робота №6 Тема: Дослідження характеристик регулюючих органів Мета: Навчитись вибирати регулюючі органи в залежності від вимог до системи управління 1.Вступ Автоматизація виробничих процесів створює певні технікоекономічні переваги у всіх галу
13315. Використання локальних регуляторів для управління моніторингу, контролю і аварійної сигналізації система при управлінні охолоджувальною технікою 1.9 MB
  Лабораторна робота № 8 Тема: Використання локальних регуляторів для управління моніторингу контролю і аварійної сигналізації система при управлінні охолоджувальною технікою. Мета: Навчитись працювати з локальними регуляторами для управління моніторингу контролю ...
13316. Визначення коефіцієнта лінійного розширення тіл методом Менделєєва 444 KB
  Лабораторна робота № 1 Визначення коефіцієнта лінійного розширення тіл методом Менделєєва. Мета роботи: аВивчення теплового розширення твердих тіл. бВизначення коефіцієнта лінійного розширення різних матеріалів методом Менделєєва. Прилади та матеріали: прил...
13317. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГУ РІДИНИ МЕТОДОМ ВІДРИВУ КРАПЛІ 285 KB
  Лабораторна робота № 2 ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГУ РІДИНИ МЕТОДОМ ВІДРИВУ КРАПЛІ. Мета роботи: а вивчення властивостей рідкого стану речовини; б експериментальне визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини та дослідження його залежності від
13318. ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОЕФІЦЇЄНТА ОБЄМНОГО РОЗШИРЕННЯ РІДИН 341.5 KB
  Лабораторна робота №З ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОЕФІЦЇЄНТА ОБЄМНОГО РОЗШИРЕННЯ РІДИН Мета роботи: а визначення теплового розширення речовин; 2 дослідне визначення коефіцієнта обємного розширення. Прилади і матеріали: прилад Дюлонга і Пті; нагрівам; лаборат
13319. ВИЗНАЧЕНИМ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ МЕТАЛІВ КАЛОРИМЕТРИЧНИМ МЕТОДОМ 242 KB
  Лабораторна робота №4 ВИЗНАЧЕНИМ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ МЕТАЛІВ КАЛОРИМЕТРИЧНИМ МЕТОДОМ Мета роботи: а вивчення явища тепло переносу; б експериментальне визначення коефіцієнта теплопровідності. Прилади та матеріали: калориметрична установка ваги з ...
13320. ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОЇ ТЕПЛОТИ ПАРОУТВОРЕННЯ РІДИНИ 236 KB
  Лабораторна робота № 5 ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОЇ ТЕПЛОТИ ПАРОУТВОРЕННЯ РІДИНИ Мета роботи: а вивчення процесів пароутворення; б експериментальне визначення питомої теплоти пароутворення води при температурі кипіння. Прилади та матеріали: калориметр з мішалкою ки