14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53683. Конспект урока по гимнастике 67.5 KB
  Ходьба: а Руки вверх на носках; б руки на поясе перекатом с пятки на носок. вруки на пояс в полуприседе руки за голову в полном приседе г руки за голову в полном приседе. 2 руки за спину сгибая ноги назад; 3 руки на пояс высоким; 4 бег с крестным левым и правым. Руки в стороны.
53684. Кодирование 84.5 KB
  Что такое графы Как обозначаются графы Что такое круг Что такое точка Что такое стрелочки Дети называют тему. Рассказывают что такое графы. Спрашиваю детей что это такое. А что такое декодирование Декодирование это перевод символов отправителя в мысли получателя.
53685. Линейные алгоритмы 278 KB
  Развивающие: развитие алгоритмического и логического мышления, познавательный интерес обучающихся; развитие творческой активности обучающихся; формирование интереса к изучению предмета;
53686. Технология обработки баз данных. Основные понятия и возможности. Работа с готовой базой данных 75 KB
  Цели: Образовательные: Сформировать представления о назначении и области применения баз данных. Сформировать основные понятия темы База данных Информационная система Система управления базами данных СУБД.
53687. Работа с клавиатурным тренажером 39.5 KB
  Цели: Научить работать с клавиатурным тренажером Потренироваться печатать. Работа по теме урока: Сейчас мы приступим к работе с клавиатурным тренажером. Работа с клавиатурным тренажером. Работа в Блокноте 10 25 4.
53688. Информационные процессы 136 KB
  Цели урока: Ввести понятие информационных процессов познакомить учащихся с понятиями: источник и приемник информации канал связи носитель информации исполнитель. Задачи: Образовательная: изучить понятия: информационные процессы виды информационных процессов; изучить способы хранения передачи и обработки информации; научить приводить примеры получения передачи и обработки информации; научить учеников решать практические задачи на использование изученных понятий. Что такое информация для человека Назовите некоторые...
53690. Рисование с натуры натюрморта «Дары осени» 69 KB
  Ознакомить с натюрмортом как жанром изобразительного искусства; научить выполнять изображение с натуры, различать оттенки красок; развить умение анализировать форму и цветовую окраску овощей.
53691. Рисование с натуры яблока 68.5 KB
  Цели урока: Образовательная: научиться рисовать яблоко с натуры. Воспитательные: воспитать интерес к рисункам с натуры; способствовать формированию положительного отношения к изобразительному искусству пробудить желание творить. Задачи: научить построению рисунка с натуры с применением пропорции; способствовать развитию чувства цвета; стимулировать учащихся к самоконтролю и дисциплине.