14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33885. Деревня и сельское хозяйство в послевоенный период 24 KB
  Разрушение колхозов совхозов МТС. В конце 40х прошло укрупнение мелких колхозов 1950 план укрупнения кохозов. Проблема рабочих рук уменьшение населения колхозов на 15. Оплата в ряде колхозов выглядела чисто символической.
33886. Политическая система СССР во второй половине 40-х – начале 50-х годов 27.5 KB
  Все группировки в партийном руководстве опирались на партию но в самой партии можно выделить несколько групп: те кто вступили в партию до войны и не были на оккупированных территориях те кто вступил в партию до войны но были эвакуированы и вернулись спешно принятые в партию коммунистыподпольщики на оккупированных территориях военные вступившие в партию на фронте вступившие после войны.
33887. Общественная жизнь страны во второй половине 40-х – начале 50-х годов 26 KB
  Победа воспринималась как общая раскол народа и власти начался позднее. Но лояльное отношение к власти не означало что никто не был против режима. Почему фронтовики не могли выступить против власти единство народа и власти во время войны психологическая усталость после войны период залечивания ран.
33888. Развитие социальной сферы городов. Проблемы жилья. Денежная реформа. Быт. Внешний вид. Спорт 28.5 KB
  Жилье. В годы войны крова лишились более 25 млн. человек. В деревнях жили в землянках, государство восстанавливало только города -14% бюджета. В 1945 СНК принял решение о восстановлении 15 городов. Восстановление было всенародным делом (комсомольско-молодежные бригады).
33889. Культурно-просветительная работа, общее и специальное образование. Во второй половине 40-х – начале 50-х гг 38 KB
  Задачи образования восстановить всеобщее 7летнее образование с 1949 обучить тех кто не обучился в войну школы рабочей молодежи школы комсомольской молодежи. Проблема уровня образования. Пример Красноярского края в восстановлении образования. Чрезмерная идеологизация образования.
33890. Наука в послевоенный период 41.5 KB
  были открыты Институт точной механики и вычислительной техники Институт радиотехники и электроники Институт прикладной геофизики Институт физической химии Институт атомной энергии Институт ядерных проблем и др. Был создан Институт языкознания АН СССР во главе которого встал академик В. были открыты Институт точной механики и вычислительной техники Институт радиотехники и электроники Институт прикладной геофизики Институт физической химии Институт атомной энергии Институт ядерных проблем и др. Был создан Институт языкознания АН СССР...
33891. Развитие искусства во второй половине 40-х – начале 50-х гг 52 KB
  Тема войны Непринцев Отдых после боя Неменский сестры наши Костецкий Возвращение Лактионов Письмо с фронта. Тема восстановления Яблонская Хлеб Весна. Выдающиеся произведения: тема войны Некрасов В окопах Сталинграда Фадеев Молодая гвардия Казакевич звезда Полевой Повесть о настоящем человеке Твардовский Дом у дороги. Овечкин Районные будни тема деревни.
33892. Внешняя политика СССР в послевоенный период: отношения с Западными странами. Холодная война 54 KB
  Внешняя политика СССР в послевоенный период: отношения с Западными странами. Внешнеполитическая доктрина СССР против поддержки социалистических стран принцип мирного сосуществования. тезис о враждебности капиталистического окружения СССР. Сначала у СССР была мирная внешнеполитическая доктрина затем ужесточилось так же и у США.
33893. СССР и страны Центральной и Восточной Европы в послевоенный период. Роль СССР в формировании мировой системы социализма 35 KB
  СССР и страны Центральной и Восточной Европы в послевоенный период. Роль СССР в формировании мировой системы социализма. В 19451946 существовали коалиционные правительства в Западной Европе потом постепенно произошел переход к коммунистическим режимам: Румыния отречение Михая Болгария конституция 1947 и усиление позиций коммунистов Польша отставка коалиционного правительства Венгрия победа коммунистов на выборах Чехословакия сопротивление события 1948 надежда сохранить отношения и с СССР и с Западом. В сентябре...