14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69599. ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ НА МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКАХ 3.41 MB
  Изучение станков, инструментов и приспособлений для обработки поверхностей вращения на деталях, умение назначить тип станка, инструмент и последовательность обработки поверхности вращения детали. Оборудование, инструменты и материалы Токарно-винторезный станок и инструменты к нему.
69600. ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ПЛОСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ НА МЕТАЛОРЕЖУЩИХ СТАНКАХ 2.65 MB
  Изучение станков, инструментов и приспособлений для обработки плоских поверхностей на деталях, умение выбирать тип станка, инструмент и последовательность обработки плоской поверхности детали. Оборудование, инструменты и материалы Вертикально-, горизонтально-фрезерный к поперечно-строгальный.
69601. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТВЕРДОСТИ МАТЕРИАЛОВ 580 KB
  Цель работы. Связь твердости со структурой и прочностными свойствами. Измерение твердости позволяет проверить правильность приведенной термической обработки определяет возможность износа детали возможность механической обработки.
69602. ЗАКАЛКА И ОТПУСК СТАЛЕЙ 566.5 KB
  Закалкой стали называется операция термической обработки проводимая с целью получения структуры мартенсита. Поэтому для доэвтектоидной стали температура нагрева под закалку должна быть на 2030 выше точки Ас3. Нагрев доэвтектоидной стали но выше Ас1 не рекомендуется...
69603. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ РАЗОВОЙ ЛИТЕЙНОЙ ФОРМЫ 1.78 MB
  После затвердевания металла отливку выбивают из формы обрубывают литниковую систему очищают от пригара формовочной смеси и подвергают механической обработке для придания ей точных размеров. Поэтому в процессе изготовления литейной формы размеры ее полости должны быть увеличены...
69604. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ 1.43 MB
  Сущность прокатки заключается в пластическом деформировании нагретой за редким исключением холодной заготовки при пропускании ее между вращающимися валками в разные стороны реже в одну сторону. Зазор между валками должен быть меньше толщины заготовки.
69605. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЯЖКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО КОЕФФИЦИЕНТА ВЫТЯЖКИ 1.65 MB
  Цель, работы: Изучение способа превращения плоской или полой заготовки в открытое сверху полой изделие и знакомство с устройством штампа. Определение предельного коэффициента вытяжки для 1-й операции и максимально допустимого значения диаметра заготовки.
69606. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ СВАРНОГО ШВА ПРИ СВАРКЕ НАКЛОННЫМ ЭЛЕКТРОДОМ 1.95 MB
  Цель работы - ознакомиться с оборудованием поста механизированной сварки наклонным электродом и пучком электродов, выяснить влияние режима дуговой сварки наклонным электродом на изменение формы и размеров шва.
69607. Определение свободной линейной усадки некоторых литейных сплавов 162 KB
  Краткие теоретические сведения Усадка это свойство металлов и сплавов уменьшать линейные размеры отливки в процессе ее охлаждения после кристаллизации до нормальной температуры. литейная форма не будет препятствовать усадке отливки и усадка будет свободной линейной.