14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21894. Обеззараживание. Виды обеззараживания 91.5 KB
  Моющие растворы Жировые мыла Синтетические вещества Синтетические моющие вещества обладают хорошей моющей способностью в любой среде при невысоких температурах. СПОСОБЫ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБЕЗЗАРАЖИВАНИЯ Для обеззараживания используют механический физический физикохимический и химический способы. Дезактивация Механический способ применяется для различных грунтов и включает: сметание срезание вспашка засыпка заражённого грунта удаление радиоактивной пыли...
21895. Организация государственной системы предупреждения и ликвидации ЧС 1.66 MB
  В соответствии с законом О защите населения и территорий от ЧС природного и техногенного характера в РФ функционирует Единая государственная система предупреждения и ликвидации стихийных бедствий РСЧС. Организация системы РСЧС РСЧС состоит из территориальных и функциональных подсистем и имеет 5 уровней: федеральный региональный уровень субъекта федерации местный уровень и объектовый. Территориальная подсистема РСЧС предназначена для предупреждения и ликвидации ЧС на подведомственной территории. Функциональные подсистемы РСЧС создаются в...
21896. ПРИНЦИПЫ И СПОСОБЫ ЭВАКУАЦИИ 61 KB
  ПРИНЦИПЫ И СПОСОБЫ ЭВАКУАЦИИ 1. В этих случаях почти всегда приходится прибегать к эвакуации. ПРИНЦИПЫ И СПОСОБЫ ЭВАКУАЦИИ Эвакуация в чистом виде бывает редко она как правило сочетается с другими защитными мероприятиями: укрытием проведением противорадиационных медицинских противопожарных инженерных работ. Количество людей подлежащих эвакуации каждый раз определяется местными органами власти с учетом рекомендаций штабов ГО и ЧС исходя из условий характера и масштабов чрезвычайной ситуации.
21897. АС и ДНР. Спасательные работы в очагах поражения включают 30.5 KB
  Спасательные работы в очагах поражения включают: разведку маршрутов движения и участков объектов работ; локализацию и тушение пожаров на маршрутах движения и участках объектах работ; розыск пораженных и извлечение их из поврежденных и горящих зданий загазованных и задымленных помещений завалов; вскрытие разрушенных поврежденных и заваленных защитных сооружений и спасение находящихся в них людей; подачу воздуха в заваленные защитные сооружения с поврежденной фильтровентиляционной системой; оказание первой медицинской и первой врачебной...
21898. ДЕКЛАРИРОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА 35 KB
  Обязательному декларированию безопасности подлежат проектируемые и действующие: промышленные объекты имеющие в составе особо опасные производства; гидротехнические сооружения хвостохранилища и шламонакопители 1 2 3 классов на которых возможны гидродинамические аварии. Отнесение к особо опасным производствам входящим в подлежащий декларированию безопасности промышленный объект основывается на: величине пороговых количеств потенциально опасных веществ определенных для конкретных веществ или различных категорий веществ; количестве...
21899. Аварии на гидротехнических сооружениях 540 KB
  Масштабы последствий гидродинамических аварий зависят от параметров и технического состояния гидроузла характера и степени разрушения плотины объемов запасов воды в водохранилище характеристик волны прорыва и катастрофического наводнения рельефа местности сезона и времени суток происшествия и многих других факторов. 160 227 СаяноШушенская 47 120 Красноярская 68 986 Основными поражающими факторами затопления при аварии на ГТС являются: волна прорыва высота волны скорость движения и длительность затопления. Начало волны называется...
21900. Современные техногенные опасности мирного и военного времени 324.5 KB
  Определение степени и масштабов разрушений при производственных авариях и авариях на транспорте связанных с взрывами взрывчатых веществ. Именно в ХХ столетии происходило: интенсивное развитие малоотходной ядерной энергетики; бурное развитие химической промышленности; стремительное освоение космического пространства; появление новых видов современного оружия: ОМП ядерное термоядерное нейтронное химическое биологическое геофизическое оружие; современные средства поражения ССП зажигательные кассетные боеприпасы боеприпасы объемного...
21901. ЖИЗНЕОБЕСПЕЧЕНИЕ НАСЕЛЕНИЯ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ 40 KB
  ЖОН в ЧС совокупность согласованных и взаимосвязанных по цели задачам месту и времени действий территориальных и ведомственных органов управления сил средств и соответствующих служб направленных на создание условий необходимых для сохранения жизни и поддержания здоровья людей в зоне ЧС на маршрутах эвакуации и в местах отселения пострадавшего населения. Первоочередные виды ЖОН в ЧС жизненно важные материальные средства и услуги сгруппированные по функциональному предназначению и сходным свойствам используемые...
21902. ХАРАКТЕРИСТИКА ЧС ПРИРОДНОГО ХАРАКТЕРА 676.5 KB
  Землетрясения Землетрясения это подземные толчки и колебания земной поверхности возникающие в основном в результате внезапных смещений и разрывов в земной коре или верхней мантии и передающиеся на большие расстояния. Колебания земной поверхности при землетрясениях носят волновой характер. Сейсмическая опасность при землетрясениях определяется не только колебаниями грунта но и возможными вторичными факторами к которым следует отнести лавины оползни обвалы опускание просадку и перекосы земной поверхности разрушение грунта...