14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

19 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59363. З чого починається Батьківщина 44.5 KB
  Що таке Батьківщини Під віконцем калина Тиха казка бабусі Ніжна пісня матусі Дужі руки у тата. Під вікнами мальви в саду материнка Оспівані щедро в піснях. Тут мамина пісня лунає і нині Й підхопили поля і гаї її вечорами по всій Україні...
59364. Квіткове королівство 51 KB
  Жив він з єдиною дочкоюпринцесою яка бавилась зі своїми друзямиквіточками й слухала поради доброї Феї. У глибині сцени трон на якому спить король і принцеса. Принцеса. Король із принцесою йдуть на авансцену.
59365. Сценарій. Вечір зустрічі з випускниками 59 KB
  Ми сьогодні вас зібрали Працьовитих знатних славних Щоб згадати юність свою Щоб зустріти друзів давніх Прийміть вітання наші щирі Хай доля ваша розквіта Нехай в здоров’ї щасті мирі Рясні красуються літа. Нехай любов незгасно світить Хай сонце радісно сія Нині...
59366. Сценарій. Мужність і біль Чорнобиля 44.5 KB
  Не залишили пости Мужньо стояли на герці Пам’ятник їм вознести Треба у кожному серці. Вічна пам’ять їм низький уклін усім покійним від усього людства. Лейтенанти хлопці непохитні Молоде вогняне покоління Ви як пам’ять у тривожнім світі...
59367. Сценарій: “Математична зоряна година” 37.5 KB
  Скільки кг має 1 ц Площа квадрата дорівнює. Скільки це людей На уроці фізкультури учні стали в один ряд на відстані 1 м один від одного. скільки було учнів Підземна частина рослини і розв’язок рівняння. Скільки років машиністові Як правильно сказати 75 буде 13 чи дорівнює 13 Мотоцикліст їхав у селище.
59368. Сценарій позакласного заходу “У пошуках Синього Птаха” 103.5 KB
  Лежіть Мати Сира Земля оповита темрявою, подолана чарами богині зла Мари Всюдисущої та безгосподарністю людини недбалої. Засмічено Матір-Землю хімікатами, радіонуклідами, завис над нею Домоклів Меч Чорнобиля.
59369. Казочка про яйце, Лисичку та хороброго Бровка 30 KB
  Ой яке ж воно гарненьке Накриває Яйце сіном Я до подруг побіжу Новину їм розкажу. Яйце в гнізді ворушиться і піднімає голову потім виходить на середину зали. Яйце співає €œпісню Яйця Я Яєчко невеличке Маю кругле біле личко Я сьогодні народилось У гніздечку опинилось каже...
59370. Букварикове свято 68.5 KB
  Ми всіх гостей вітаємо І дуже вам радіємо Бо ми всі букви знаємо Бо ми читати вміємо Хай кожен гість перевіря Чи знають учні Букваря Чи можна нам школярикам Прощатися з Буквариком Ми шкільна сімя єдина Ми вчимо за складом склад.
59371. Подорож по сторінках улюблених казок 73.5 KB
  Проте як засвідчує аналіз літературних джерел більшість науковців розглядає творчу діяльність учнів як вирішальний фактор у розвитку мотивації навчання. Уміння навички іншими словами як розвивати повноцінні мотиви навчання.