14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14733. Ознакомиться с реализацией рекурсивных структур данных (на примере списков) на языке Lisp 31.5 KB
  Лабораторная работа №7 Цели работы Ознакомиться с реализацией рекурсивных структур данных на примере списков на языке Lisp. Реализовать основные функции работы со списками: создание списка вставка элемента с клавиатуры на позицию по з
14734. Изучение устройства и режимов работы диффузионной системы типа СДО - 125/3 - 12 692 KB
  Изучение устройства и режимов работы диффузионной системы типа СДО 125/3 12 Цель работы: Изучить конструкцию диффузионной системы типа СДО125/312 и особенности эксплуатации при проведении диффузионноокислительных процессов в технологии производства интегральн...
14735. Исследование радиационных характеристик источников ИК излучения 1.03 MB
  Исследование радиационных характеристик источников ИК излучения Цель работы: Изучить характеристики и конструкции источников ИК излучения Овладеть приемами аналитического расчета Овладеть приемами экспериментального определения облученности ...
14736. Изучение конструкции установки для осаждения эпитаксиальных слоев твердых растворов А iii B V ЭПИТРОН – 1С 1.45 MB
  Лабораторная работа №4 Изучение конструкции установки для осаждения эпитаксиальных слоев твердых растворов А iii B V Эпитрон 1С. Цель работы: I изучить физикохимические основы процесса получения структур типа из газовой фазы; 2 изучить конструкцию технические х
14737. Изучение устройства и исследование характеристик элементов ГС технологического оборудования микроэлектроники 1.63 MB
  Лабораторная работа №3 Изучение устройства и исследование характеристик элементов ГС технологического оборудования микроэлектроники Цель работы: I изучить физические основы работы элементов газовых систем; 2 изучить конструкцию элементов газовых систем; 3 исслед
14738. Экспериментальные исследования диэлектрических свойств материалов 1.86 MB
  Лабораторная работа по физике № 230 Экспериментальные исследования диэлектрических свойств материалов ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Выяснить зависимость: диэлектрической проницаемости материалов от частоты от напряженности эл. поля зависимость емкости конденсатора ...
14739. Використання системи AutoCAD для побудови і редагування двовимірних креслень 246.3 KB
  Звіт про лабораторну роботу №1 з дисципліни Технології проектування компютерних систем на тему: Використання системи AutoCAD для побудови і редагування двовимірних креслень. Тема роботи: Використання системи AutoCAD для побудови і редагування двовимірних кресле...
14740. Використання системи AutoCAD для побудови і редагування тривимірних креслень 92.03 KB
  Звіт про лабораторну роботу №2 з дисципліни Технології проектування компютерних систем на тему: Використання системи AutoCAD для побудови і редагування тривимірних креслень. Тема роботи: Використання системи AutoCAD для побу дови і редагування тривимірних кресле...