14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71478. Словарь понятий. Литература 2.09 MB
  Аврелий Августин (354 - 430) - христианский теолог и философ, внес неоценимый вклад в разработку проблемы времени. Его биография хорошо известна благодаря написанной им книге «Исповедь», имеющий автобиографический характер. В своем учении Аврелий Августин следовал неоплатонизму...
71480. УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС: ПРАКТИКУМ 187.63 KB
  Следователь отказал в удовлетворении этого ходатайства на том основании что защитником обвиняемого не может быть его близкий родственник. Следует ли всех допрашивать в качестве свидетелей Что такое пределы уголовно-процессуального доказывания и каково их значение...
71481. ПОДГОТОВКА ГАЗОДЫМОЗАЩИТНИКА 11.59 MB
  Учебное пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Подготовка газодымозащитника», по которой ведется обучение курсантов, слушателей и студентов очной и заочной форм обучения Петербургского университета ГПС МЧС России.
71482. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА 1.13 MB
  В истории развития цивилизации произошло несколько информационных революций преобразований общественных отношений из-за кардинальных изменений в сфере обработки информации. Этот период характеризуют три фундаментальные инновации: переход от механических и электрических средств...
71483. Микробиология 527 KB
  Настоящее учебно-практическое пособие по микробиологии, основам микробиологии, биологии и микробиологии, микробиологии рыбы и рыбных продуктов содержит сведения о морфологии, систематике и физиологии микроорганизмов- бактерий, мицелиальных грибов...
71484. Лабораторный практикум по микробиологии 558 KB
  Практикум имеет целью ознакомить студентов с морфологией и методами микроскопирования бактерий дрожжей мицелиальных грибов основами приготовления и способами стерилизации питательных сред и других предметов используемых в микробиологической практике.