14672

Прохождение частицы через потенциальный барьер

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 Прохождение частицы через потенциальный барьер. Тоннельный эффект При взаимодействиях двух частиц в которых участвуют два рода сил дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения потенциал результирующих сил

Русский

2013-06-09

49 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 3

Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Тоннельный эффект

При взаимодействиях двух частиц, в которых участвуют два рода сил – дальнодействующие силы отталкивания и близкодействующие силы притяжения, потенциал результирующих сил взаимодействия имеет вид барьера. Явление прохождения сквозь потенциальный барьер частиц с энергией E, меньшей чем высота барьера U0, называется туннельным эффектом, и объясняется волновой природой микрочастиц.

Известные выражения для коэффициента прозрачности потенциального барьера (см. лекцию 13), коэффициента отражения от барьера и выражения для волновых векторов частицы в области 1 и 2 получены для барьера в виде идеальной ступени. Очевидно, что таких «ступеней» в реальных условиях не существует. Всегда имеется «завал» - т.е. некоторая зависимость U(x), см. рисунок.

Как и раньше, уравнение Шрёдингера следует записывать для области 1 и области 2. В области 1 уравнение будет иметь вид:

, или,

тогда  - «волновой вектор» частицы в 1-ой области.

Для области 2 в этом случае будет справедливо следующее:

, и .

Общее решение этих уравнений имеет вид:

    (1)

где первые слагаемые уравнений характеризуют отраженную волну, а вторые слагаемые – проходящую.

Величина  называется прозрачностью потенциального барьера, где Iпад и Iпрох – интенсивности падающей и проходящей волн, показывающие вероятность обнаружить частицу перед потенциальным барьером и за ним соответственно.

Прозрачность прямоугольного барьера равна:

,      (2)

где a – ширина, U0 – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, D01.

Если барьер имеет более сложную форму, описываемую зависимостью U(x), то

,     (3)

где x1 и x2 – точки начала и конца барьера для данного значения E.

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ:

1) построить график прозрачности прямоугольного потенциального барьера в зависимости от его ширины в диапазоне a = 0,2…0,5 нм, если U0 = 8 эВ, Е = 5 эВ, m = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6,6310-34 Джс;

2) построить график прозрачности потенциального барьера, имеющего вид U(x), в зависимости от его ширины в диапазоне х2 = 0,2…0,7 нм, если U0 = 10 эВ, Е = 5 эВ. U(x)=E+U0*x.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48023. ТЕХНОЛОГІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ І ОСНАЩЕННЯ 3.05 MB
  Тема № 7 Пристосування які використовують на токарних верстатах На токарних верстатах використовуються наступні види пристосувань: центри упорні; поводкові патрони та хомутики; самоцентруючі патрони; чотирьохкулачкові патрони; планшайби; пневматичні патрони; гідравлічні патрони; електромагнітні патрони; люнети рухомі та нерухомі; конусні лінійки тощо. Тема № 11 Пристосування які використовують на свердлильних верстатах. При конструюванні багатошпиндельних свердлильних головок необхідно вирішити наступні питання: вибір...
48025. ПЕРША МЕДИЧНА ДОПОМОГА В ЗАГРОЗЛИВИХ ДЛЯ ЖИТТЯ СТАНАХ, ЯКІ ВИНИКАЮТЬ ПРИ ЗАХВОРЮВАННЯХ ВНУТРІШНІХ ОРГАНІВ, ІНФЕКЦІЙНИХ ХВОРОБАХ 114 KB
  Причини ознаки попередження цих порушень. Ознаки нормальної постави. Плоскостопість вроджена та набута її перші ознаки. Загальні ознаки для всіх форм неврозів: моторні порушення зайва рухливість тік заїкання розлади вегетативної регуляції.
48026. Методика викладання природознавства 512 KB
  Метод спостереження цілеспрямоване сприйняття того чи іншого педагогічного явища без втручання в його хід. Ефективність спостереження залежить від чіткості визначення дослідником обєктів сприймання мети способів фіксації його наслідків ведення протоколу фото і кінозйомка відео та аудіо записи. У процесі констатуючого експерименту проводяться спостереження бесіди анкетування учителів батьків учнів вивчається шкільна документація й письмові роботи дітей та виконуються учнями діагностуючі завдання. Спостереження це...
48027. Логіка. Конспекти лекцій 846.5 KB
  Поняття і судження Основними формами абстрактного мислення є поняття судження й умовиводи. Судження форма мислення в якій щонебудь стверджується або заперечується про предмети їхні властивості або відносини. Поняття судження умовивід мають свою специфічну форму структуру.
48028. ЛОГІКА. ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 4.48 MB
  Теоретичні питання для самоконтролю Що означає термін логіка і в чому полягає проблема визначення логіки як науки Назвіть об'єкт предмет вивчення формальної логіки Яку сторону мислення вивчає логіка Що таке пізнання форми мислення Який взаємозв'язок між пізнанням і мисленням Що означає поняття абстрактне мислення Дайте визначення логічної форми істинності та правильності думки Дайте визначення мови та назвіть основні види знаків Що таке процес формалізації в вузькому та широкому значенні Що таке зміст і значення мовних виразів...
48029. Моделі і методи прийняття рішень в економіці 779.5 KB
  Оптимізація календарного плану реалізації запасів сільськогосподарської продукції за умов цінового ризику. У числі найвідоміших задач математичного програмування можна назвати такі: оптимізація виробничої програми фірми оптимізація плану перевезень продукції оптимізація варіанту розподілу завдань між виконавцями оптимізація плану введення в дію нових виробничих потужностей оптимізація портфеля фінансових активів тощо. За умов забезпечення випуску заданих обсягів виробництва продукції й обмежень із кількості основних виробничих ресурсів...