14684

ИССЛЕДОВАНИЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПИДРЕГУЛЯТОРОВ Цель работы: изучить способы оптимизации параметров типовых регуляторов П И ПД ПИПИД с использованием пакета MatLab NCD Blokset. Исходные данные: Таблица 1 №...

Русский

2013-06-09

173 KB

188 чел.

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ

Цель работы: 

изучить способы оптимизации параметров типовых регуляторов (П-, И-, ПД-, ПИ-,ПИД-) с использованием пакета MatLab NCD Blokset.

Исходные данные:

Таблица 1

№ вар.

Значения параметров

ПФ разомкнутой системы

tпер,с

σ,%

Т1

Т2

Т3

Т4

ζ

1

5

10

0,1

_

_

_

0,9

2

0,05

_

_

_

0,7

3

0,03

_

_

_

0,1

4

0,08

_

_

_

0,5

5

2

15

0,05

0,4

0,08

0,03

_

6

0,03

0,5

0,1

0,05

_

7

0,2

0,45

0,1

0,03

_

8

4

5

0,2

0,1

0,05

0,07

0,5

9

0,01

0,1

0,2

0,06

0,6

10

0,02

0,3

0,07

0,1

0,2

К=№вар*10

Основные сведения:

Классическая схема управления с единичной отрицательной обратной связью показана на рис.1

Назначение регулятора системы заключается в коррекции динамических свойств объекта управления с помощью управляющего сигнала u(t) так, чтобы реальный выходной сигнал y(t) как можно меньше отличался от желаемого выходного сигналa g(t). Регулятор вырабатывает управление, используя ошибку регулирования е(t) = g(t) - y(t).

Рис. 1. Управление с отрицательной обратной связью

Для оценки динамических свойств системы часто рассматривается реакция на единичное ступенчатое воздействие. Переходный процесс должен отвечать заданным показателям качества, к которым относятся время переходного процесса, перерегулирование и колебательность. Могут быть также использованы интегральные оценки качества переходного процесса.

ПИД-регуляторы (ПИД - пропорционально – интегро - дифференциальный) получили самое широкое распространение при управлении производственными и технологическими процессами. Основное уравнение ПИД-регулятора имеет следующий вид:де kp,ki,kd — константы, выбираемые в процессе проектирования. С их помощью удается обеспечить соизмеримость отдельных слагаемых формулы (1).

Дифференциальная составляющая в формуле (1) позволяет повысить быстродействие регулятора, предсказывая будущее поведение процесса.

Интегральная составляющая в формуле (1) призвана ликвидировать статические ошибки управления, поскольку интеграл далее от малой ошибки может быть значительной величиной, вызывающей реакцию регулятора.

Хотя ПИД-регулятор представляет собой систему второго порядка, его можно успешно применять для управления процессами, имеющими более высокий порядок. Это вызвано возможностью аппроксимации многих систем высокого порядка системами второго порядка.

На практике часто используются упрощенные версии ПИД-регулятора - П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторы, описываемые соответственно формулами:

При большом значении коэффициента усиления П- и И- регуляторы ведут себя как двухпозиционное реле.

В аналоговых промышленных ПИД-регуляторах коэффициенты настраиваются вручную.

Использование MatLab:

В составе MatLab Simulink имеется пакет Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, с помощью которого можно выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора, если имеется модель объекта управления.

В наборе блоков NCD Blockset имеется основной блок NCD Outport, с помощью которого можно задать требуемые ограничения для переходного процесса в оптимизируемой системе, указать оптимизируемые параметры и выполнить параметрическую оптимизацию.

В составе NCD Blockset имеется набор демонстрационных файлов, в том числе — файл ncddemo1, показывающий процесс настройки ПИД-регулятора. После набора имени этого файла в командной строке MatLab будет открыто окно Simulink со следующей схемой (рис. 2).

Блок Controller представляет собой описание ПИД-регулятора, он приведен на рис. 3:

Блок Plant & Actuator (рис. 4) описывает объект управления, заданный передаточной функцией, перед которой помещены нелинейности, ограничивающие уровень входного сигнала (блок Limit) и значение его производной (блок Rate).

На выходе объекта (рис. 2) располагается блок оптимизации NCD_Outport.

Инструментальный пакет Nonlinear Control Design Blockset (NCD-Blockset) предоставляет в распоряжение пользователя графический интерфейс для настройки параметров динамических объектов, обеспечивающих желаемое качество переходных процессов. В качестве средства для достижения указанной цели принимается оптимизационный подход, обеспечивающий минимизацию функции штрафа за нарушение динамических ограничений. При помощи данного инструмента можно настраивать параметры нелинейной Simulink-модели, в качестве которых может быть заявлено любое количество переменных, включая скаляры, векторы и матрицы. Особую значимость имеет то обстоятельство, что в процессе настройки могут учитываться неопределенности параметрического типа математической модели, что позволяет синтезировать робастные законы управления.

Задание динамических ограничений осуществляется в визуальном режиме. На базе этих ограничений NCD-Blockset автоматически генерирует задачу конечномерной оптимизации так, чтобы точка экстремума в пространстве настраиваемых параметров соответствовала выполнению всех требований, предъявляемых к качеству процесса. Эта задача решается с привлечением специализированной процедуры квадратичного программирования из пакета Optimization Toolbox. Ход оптимизации контролируется на экране с помощью отображения графика контролируемого процесса и текущих значений минимизируемой функции. По завершении процесса его результат фиксируется в рабочем пространстве.

Пример:

Пусть требуется построить управление с обратной связью (регулятор температуры) для объекта, имеющего передаточную функцию

так, чтобы замкнутая система имела перерегулирование менее 5% и время переходного процесса (входа в 1% зону установившегося значения) менее 2 секунд. В качестве обратной связи будем использовать ПИД-регулятор с передаточной функцией вида

.

Задача состоит в том, чтобы выбрать такие ее коэффициенты, которые обеспечивают указанные требования к качеству переходного процесса.

Построим Simulink-модель объекта управления в соответствии со схемой, представленной на рис.5, поместив в окно модели блоки Constant (из библиотеки Sources), Sum (из библиотеки Math Operations), Transfer Fcn (из библиотеки Continuous), PID Controller (из библиотеки Simulink Extras / Additional Linear).

Настроим модель объекта, изменив параметр Denominator блока Transfer Fcn. При этом зададим в качестве его значения вектор (рис.6).

Рис.6. Параметры блока Transfer Fcn

Инициализируем в командном окне Matlab переменные Kp=1; Ki=1; Kd=0; и настроим параметры блока PID Controller (см. рис.7), вводя в поле параметра Proportional переменную Kp, в поле Integral - Ki, а в поле Derivative - Kd.

Рис. 7. Параметры блока PID Controller

Таким образом, мы сформировали Simulink-модель объекта управления и теперь можем приступить к заданию ограничений, налагаемых на выход системы (блока Transfer Fcn).

Дважды щелкнув по блоку NCD Outport, получим окно, представленное на рис. 8.

Рис. 8. Окно блока NCD Outport

Установим коридор, в пределах которого должен находится входной сигнал блока NCD Outport в соответствии с требованиями задачи. Это можно сделать, передвигая красные линии, являющиеся границами коридора, при помощи мыши. Местоположение этих линий можно установить точно (не в визуальном режиме) при помощи диалоговой панели Constraint Editor, возникающей при щелчке правой кнопкой мыши по линии (рис. 9).

Рис. 9. Диалоговая панель Constraint Editor

После выполнения установок границ коридора окно должно выглядеть так, как это показано на рис. 10.

Рис. 10. Вид окна блока NCD Outport после выполнения установок границ коридора

Далее выберем пункт Parameters… меню Optimization. При этом откроется окно, в котором необходимо перечислить имена настраиваемых переменных Kp, Ki, Kd в поле Tunable Variables (рис. 11). В этом окне также изменим значение поля Discretization interval на 0.1 и поставим "галочку" напротив поля Stop optimization as soon as the constraints are achieved (для прекращения процесса оптимизации после того, как выполнены все ограничения). После внесения указанных изменений нажимаем кнопку Done.

Рис. 11.Окно меню Optimization Parameters…

Теперь все готово для начала процесса оптимизации. Нажмем на кнопку Start и понаблюдаем за развитием процесса. Для каждого этапа оптимизации в окне отображаются графики сигнала, соответствующие начальным (белый цвет) и текущим (зеленый цвет) значениям настраиваемых параметров (рис. 12). В командном окне MATLAB отображается информация о ходе оптимизации.

Рис. 12. Процесс оптимизации

По окончании процесса оптимизации, оптимальные значения настраиваемых переменных, соответствующие кривой зеленого цвета, сохраняются в рабочем пространстве MATLAB. В данном случае Kp = 8.3616; Kd = 2.6012; Ki = 1.8190.

Задание:

  1.  Собрать в MatLab Simulink систему управления с ПИД-регулятором для полученного варианта объекта управления (см. табл.).
  2.  С помощью пакета NCD Blockset выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора .
  3.  Рассмотреть варианты П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторов для заданного объекта. Оптимизировать их параметры и сравнить результаты.

Содержание отчета по лабораторной работе:

–краткие теоретические сведения;

–структурные схемы исследованных регуляторов;

–графики переходных процессов при управлении объектом с помощью различных регуляторов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81396. Антидискриминационная направленность социальной работы. Эйджизм, сексизм и инвалидизм в современном обществе 39.68 KB
  С точки зрения феминистской теории сексизм это проявление патриархата то есть такого устройства общества при котором мужчины как социальная группа обладают властью над женщинами как социальной группой. Для оправдания идеологии сексизма как правило используются эссенциалистские утверждения объясняющие социальное неравенство мужчин и женщин их природными различиями. Исторически женщины были а в некоторых странах остаются ущемлены в гражданских правах по сравнению с мужчинами например лишены избирательных прав. Она может выражаться в...
81397. Явление стигматизации в современном обществе. Виды стигматизации. Приведите примеры проявления 39.99 KB
  В отличие от слова клеймение слово стигматизация может обозначать навешивания социальных ярлыков. В этом смысле стигматизация ассоциация какоголибо качества как правило отрицательного с конкретным человеком или группой людей хотя эта связь отсутствует или не доказана. Стигматизация является составной частью многих стереотипов. Виды социальной стигматизации можно классифицировать следующим образом: Культурная стигматизация социальные ярлыки укоренившиеся в культуре государства либо мировой культуре чукчи недогадливы.
81398. Виктимизация и криминализация как социальное явление 37.5 KB
  Виктимизация это процесс превращения человека в жертву преступления и результат этого процесса как в единичном так и в массовом порядке. Виктимизация Обстоятельства тормозящие нормальное развитие личности человека: Общество и его культура; Низкий уровень жизни; Безработица обычаи и традиции народа; Особенности семейного воспитания; Плохие экологические условия на месте проживания; Слабая социальная поддержка государства Все эти факторы могут превращать в жертву социализации. Виктимизация – процесс превращения человека в...
81399. Пенсионеры как объект социальной работы и социологического анализа 38.97 KB
  Роуз согласно которой культура становится стержнем объединяющим людей пожилого возраста создает особую близость между ними и в то же время обосабливает их от других возрастных когорт. Эта теория предполагает возрастную дифференциацию наряду с социальной разделяя людей на группы по их образу жизни и материальному положению. Терапевтические модели образующие фундамент практической работы с пожилыми людьми должны использовать 3 принципа: Изучение индивида в его социальной среде Понимание психосоциологического становления и развития...
81400. Социально-демографическая категория пожилых людей. Основные подходы к рассмотрению процесса ресоциализации пожилых людей 39.08 KB
  Основные подходы к рассмотрению процесса ресоциализации пожилых людей. У людей избравших в старости цель сохранения себя как личности важным является сохранение системы социальных связей и передача своего жизненного опыта. Рассматривая данную стратегию старения ученые отмечают что психика пожилых людей в этом случае отличается ориентировкой на настоящее и отсутствием депрессивной проекции на прошедшее.
81401. Принципы социальной работы с пожилыми людьми и основные аспекты социальной поддержки пожилых людей 39.62 KB
  Принципы социальной работы в отношении пожилых граждан следующие: принцип независимости подразумевает что пожилые люди должны иметь: доступ к основным благам и обслуживанию; возможность работать или заниматься какимилибо видами деятельности приносящей доход; участвовать в определении сроков прекращения трудовой деятельности; сохранять возможность участия в программах образования и профессиональной подготовки; жить в безопасных условиях с учетом личных наклонностей и изменяющегося состояния; получать содействие в проживании в домашних...
81402. Основные положения социальной политики в отношении пожилых людей 37.81 KB
  Устойчивое повышение уровня и качества жизни поддержание социально приемлемого образа жизни граждан старшего поколения осуществляется с учетом специфики положения возрастной и иной дифференциации пожилых людей национальных традиций конфессиональных и других различий по следующим основным направлениям: 1. усиление правовой защиты граждан пожилого возраста путем продвижения в действующее законодательство специальных норм способствующих реализации конституционных гарантий их прав осуществления комплексных мер оказания правовой и иной защиты...
81403. Социальное обслуживание пожилых людей 37.36 KB
  Традиционно в нашем обществе сложились три направления деятельности органов социальной защиты населения в том числе пожилых людей и старых людей: социальная помощь представление старым людям льгот и преимуществ; социальное обслуживание; организация пенсионного обеспечения. Для Большинства пожилых людей выход на пенсию это снижение доходов в полтора два и более раз. Отсутствие возможности у пожилых людей самостоятельно или с помощью родственников удовлетворять свои потребности не всегда должно являться основанием для помещения в...
81404. Формы социального обслуживания пожилых людей 35.74 KB
  Обязательным минимумом в работе таких центров является наличие трех отделений: социальной помощи на дому временного дневного пребывания срочной социальной помощи Основными задачами и функциями центров являются: выявление престарелых нуждающихся в социальной поддержке; определение конкретных видов и форм помощи лицам нуждающимся в социальной поддержке; привлечение государственных и общественных организаций для совместной работы; предоставление различных социальнобытовых услуг разового или постоянного характера лицам нуждающимся в...