14684

ИССЛЕДОВАНИЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПИДРЕГУЛЯТОРОВ Цель работы: изучить способы оптимизации параметров типовых регуляторов П И ПД ПИПИД с использованием пакета MatLab NCD Blokset. Исходные данные: Таблица 1 №...

Русский

2013-06-09

173 KB

190 чел.

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ

Цель работы: 

изучить способы оптимизации параметров типовых регуляторов (П-, И-, ПД-, ПИ-,ПИД-) с использованием пакета MatLab NCD Blokset.

Исходные данные:

Таблица 1

№ вар.

Значения параметров

ПФ разомкнутой системы

tпер,с

σ,%

Т1

Т2

Т3

Т4

ζ

1

5

10

0,1

_

_

_

0,9

2

0,05

_

_

_

0,7

3

0,03

_

_

_

0,1

4

0,08

_

_

_

0,5

5

2

15

0,05

0,4

0,08

0,03

_

6

0,03

0,5

0,1

0,05

_

7

0,2

0,45

0,1

0,03

_

8

4

5

0,2

0,1

0,05

0,07

0,5

9

0,01

0,1

0,2

0,06

0,6

10

0,02

0,3

0,07

0,1

0,2

К=№вар*10

Основные сведения:

Классическая схема управления с единичной отрицательной обратной связью показана на рис.1

Назначение регулятора системы заключается в коррекции динамических свойств объекта управления с помощью управляющего сигнала u(t) так, чтобы реальный выходной сигнал y(t) как можно меньше отличался от желаемого выходного сигналa g(t). Регулятор вырабатывает управление, используя ошибку регулирования е(t) = g(t) - y(t).

Рис. 1. Управление с отрицательной обратной связью

Для оценки динамических свойств системы часто рассматривается реакция на единичное ступенчатое воздействие. Переходный процесс должен отвечать заданным показателям качества, к которым относятся время переходного процесса, перерегулирование и колебательность. Могут быть также использованы интегральные оценки качества переходного процесса.

ПИД-регуляторы (ПИД - пропорционально – интегро - дифференциальный) получили самое широкое распространение при управлении производственными и технологическими процессами. Основное уравнение ПИД-регулятора имеет следующий вид:де kp,ki,kd — константы, выбираемые в процессе проектирования. С их помощью удается обеспечить соизмеримость отдельных слагаемых формулы (1).

Дифференциальная составляющая в формуле (1) позволяет повысить быстродействие регулятора, предсказывая будущее поведение процесса.

Интегральная составляющая в формуле (1) призвана ликвидировать статические ошибки управления, поскольку интеграл далее от малой ошибки может быть значительной величиной, вызывающей реакцию регулятора.

Хотя ПИД-регулятор представляет собой систему второго порядка, его можно успешно применять для управления процессами, имеющими более высокий порядок. Это вызвано возможностью аппроксимации многих систем высокого порядка системами второго порядка.

На практике часто используются упрощенные версии ПИД-регулятора - П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторы, описываемые соответственно формулами:

При большом значении коэффициента усиления П- и И- регуляторы ведут себя как двухпозиционное реле.

В аналоговых промышленных ПИД-регуляторах коэффициенты настраиваются вручную.

Использование MatLab:

В составе MatLab Simulink имеется пакет Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, с помощью которого можно выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора, если имеется модель объекта управления.

В наборе блоков NCD Blockset имеется основной блок NCD Outport, с помощью которого можно задать требуемые ограничения для переходного процесса в оптимизируемой системе, указать оптимизируемые параметры и выполнить параметрическую оптимизацию.

В составе NCD Blockset имеется набор демонстрационных файлов, в том числе — файл ncddemo1, показывающий процесс настройки ПИД-регулятора. После набора имени этого файла в командной строке MatLab будет открыто окно Simulink со следующей схемой (рис. 2).

Блок Controller представляет собой описание ПИД-регулятора, он приведен на рис. 3:

Блок Plant & Actuator (рис. 4) описывает объект управления, заданный передаточной функцией, перед которой помещены нелинейности, ограничивающие уровень входного сигнала (блок Limit) и значение его производной (блок Rate).

На выходе объекта (рис. 2) располагается блок оптимизации NCD_Outport.

Инструментальный пакет Nonlinear Control Design Blockset (NCD-Blockset) предоставляет в распоряжение пользователя графический интерфейс для настройки параметров динамических объектов, обеспечивающих желаемое качество переходных процессов. В качестве средства для достижения указанной цели принимается оптимизационный подход, обеспечивающий минимизацию функции штрафа за нарушение динамических ограничений. При помощи данного инструмента можно настраивать параметры нелинейной Simulink-модели, в качестве которых может быть заявлено любое количество переменных, включая скаляры, векторы и матрицы. Особую значимость имеет то обстоятельство, что в процессе настройки могут учитываться неопределенности параметрического типа математической модели, что позволяет синтезировать робастные законы управления.

Задание динамических ограничений осуществляется в визуальном режиме. На базе этих ограничений NCD-Blockset автоматически генерирует задачу конечномерной оптимизации так, чтобы точка экстремума в пространстве настраиваемых параметров соответствовала выполнению всех требований, предъявляемых к качеству процесса. Эта задача решается с привлечением специализированной процедуры квадратичного программирования из пакета Optimization Toolbox. Ход оптимизации контролируется на экране с помощью отображения графика контролируемого процесса и текущих значений минимизируемой функции. По завершении процесса его результат фиксируется в рабочем пространстве.

Пример:

Пусть требуется построить управление с обратной связью (регулятор температуры) для объекта, имеющего передаточную функцию

так, чтобы замкнутая система имела перерегулирование менее 5% и время переходного процесса (входа в 1% зону установившегося значения) менее 2 секунд. В качестве обратной связи будем использовать ПИД-регулятор с передаточной функцией вида

.

Задача состоит в том, чтобы выбрать такие ее коэффициенты, которые обеспечивают указанные требования к качеству переходного процесса.

Построим Simulink-модель объекта управления в соответствии со схемой, представленной на рис.5, поместив в окно модели блоки Constant (из библиотеки Sources), Sum (из библиотеки Math Operations), Transfer Fcn (из библиотеки Continuous), PID Controller (из библиотеки Simulink Extras / Additional Linear).

Настроим модель объекта, изменив параметр Denominator блока Transfer Fcn. При этом зададим в качестве его значения вектор (рис.6).

Рис.6. Параметры блока Transfer Fcn

Инициализируем в командном окне Matlab переменные Kp=1; Ki=1; Kd=0; и настроим параметры блока PID Controller (см. рис.7), вводя в поле параметра Proportional переменную Kp, в поле Integral - Ki, а в поле Derivative - Kd.

Рис. 7. Параметры блока PID Controller

Таким образом, мы сформировали Simulink-модель объекта управления и теперь можем приступить к заданию ограничений, налагаемых на выход системы (блока Transfer Fcn).

Дважды щелкнув по блоку NCD Outport, получим окно, представленное на рис. 8.

Рис. 8. Окно блока NCD Outport

Установим коридор, в пределах которого должен находится входной сигнал блока NCD Outport в соответствии с требованиями задачи. Это можно сделать, передвигая красные линии, являющиеся границами коридора, при помощи мыши. Местоположение этих линий можно установить точно (не в визуальном режиме) при помощи диалоговой панели Constraint Editor, возникающей при щелчке правой кнопкой мыши по линии (рис. 9).

Рис. 9. Диалоговая панель Constraint Editor

После выполнения установок границ коридора окно должно выглядеть так, как это показано на рис. 10.

Рис. 10. Вид окна блока NCD Outport после выполнения установок границ коридора

Далее выберем пункт Parameters… меню Optimization. При этом откроется окно, в котором необходимо перечислить имена настраиваемых переменных Kp, Ki, Kd в поле Tunable Variables (рис. 11). В этом окне также изменим значение поля Discretization interval на 0.1 и поставим "галочку" напротив поля Stop optimization as soon as the constraints are achieved (для прекращения процесса оптимизации после того, как выполнены все ограничения). После внесения указанных изменений нажимаем кнопку Done.

Рис. 11.Окно меню Optimization Parameters…

Теперь все готово для начала процесса оптимизации. Нажмем на кнопку Start и понаблюдаем за развитием процесса. Для каждого этапа оптимизации в окне отображаются графики сигнала, соответствующие начальным (белый цвет) и текущим (зеленый цвет) значениям настраиваемых параметров (рис. 12). В командном окне MATLAB отображается информация о ходе оптимизации.

Рис. 12. Процесс оптимизации

По окончании процесса оптимизации, оптимальные значения настраиваемых переменных, соответствующие кривой зеленого цвета, сохраняются в рабочем пространстве MATLAB. В данном случае Kp = 8.3616; Kd = 2.6012; Ki = 1.8190.

Задание:

  1.  Собрать в MatLab Simulink систему управления с ПИД-регулятором для полученного варианта объекта управления (см. табл.).
  2.  С помощью пакета NCD Blockset выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора .
  3.  Рассмотреть варианты П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторов для заданного объекта. Оптимизировать их параметры и сравнить результаты.

Содержание отчета по лабораторной работе:

–краткие теоретические сведения;

–структурные схемы исследованных регуляторов;

–графики переходных процессов при управлении объектом с помощью различных регуляторов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45418. Умысел и его виды 31 KB
  Прямой умысел характеризуется тем что лицо совершившее преступление осознавало общественно опасный характер своих действий бездействия предвидело возможность или неизбежность наступления общественно опасных последствий интеллектуальный признак и желало их наступления волевой признак ч. Косвенный умысел характеризуется тем что лицо совершившее преступление осознавало общественно опасный характер своих действий бездействия предвидело возможность наступления общественно опасных последствий интеллектуальный момент не желало но...
45419. Действие уголовного закона во времени. Обратная сила уголовного закона 44.5 KB
  9 УК РФ; временем совершения преступления признается время совершения соответствующих действий бездействия независимо от времени наступления последствий ч. В зависимости от законодательной конструкции состава преступления время его совершения будет различным. Это может быть например групповой способ совершения преступления тяжесть наступивших последствий определённые социально значимые характеристики потерпевшего например совершение преступления в отношении несовершеннолетнего и т. Так к преступлениям с материальным составом...
45420. Необходимая оборона 28 KB
  Необходимая оборона Необходимая оборона это правомерная защита лицом своих прав и интересов других лиц общества или государства от общественно опасного посягательства путем вынужденного причинения вреда нападающему если при этом не было допущено превышение пределов необходимой обороны. Уголовный закон устанавливает условия правомерности необходимой обороны которые делятся на условия относящиеся к посягательству и на условия относящиеся к защите. Признак действительности нападения позволяет отграничить его от мнимого нападения и...
45421. НЕОКОНЧЕННОЕ ПРЕСТУПЛЕНИЕ 80 KB
  Оконченное и неоконченное преступления 1. Преступление признается оконченным если в совершенном лицом деянии содержатся все признаки состава преступления предусмотренного настоящим Кодексом. 29 признает преступление оконченным если в совершенном лицом деянии содержатся все признаки состава преступления предусмотренного УК. Момент определения окончания преступления зависит от особенностей законодательной конструкции того или иного преступления в первую очередь его объективной стороны то есть от того как в уголовном законе определено...
45422. Неосторожность и ее виды 31.5 KB
  26 УК РФ преступление признается совершенным по легкомыслию если лицо его совершившее предвидело возможность наступления общественно опасных последствий своего действия бездействия но без достаточных к тому оснований самонадеянно рассчитывало на их предотвращение. 26 УК интеллектуальный элемент преступного легкомыслия характеризуется указанием на предвидение только возможности наступления общественно опасных последствий и ничего не сказано об осознании лицом факта совершения им общественно опасных действий. Однако при этом следует...
45423. Особенности уголовной ответственности и наказания несовершеннолетних. Виды и размеры наказаний, назначаемых несовершеннолетним (ст. 87—88 УК РФ) 27 KB
  Виды и размеры наказаний назначаемых несовершеннолетним ст. 87 88 УК РФ Несовершеннолетними в соответствии со ст. Существенно сокращен перечень видов наказаний которые могут применяться к несовершеннолетним. Кроме видов наказаний которые могут назначаться несовершеннолетним в ст.
45424. Понятие и признаки объективной стороны преступления 24 KB
  Понятие и признаки объективной стороны преступления Объективная сторона преступления это основной элемент состава преступления характеризующийся как внешнее проявление общественно опасного посягательства протекающего в определенных условиях месте и времени и причинившего вред охраняемым уголовным законом общественным отношениям. При анализе объективной стороны различают следующие признаки: общественно опасное деяние в форме действия или бездействия; общественно опасное последствие; причинная связь между деянием и последствием; ...
45425. Причинная связь 22 KB
  Причинная связь Причинная связь в уголовном праве это объективно существующая связь между преступным деянием и наступившими общественно опасными последствиями наличие которой является обязательным условием для привлечения лица к уголовной ответственности если состав преступления по конструкции объективной стороны является материальным. Если причинение вреда объекту уголовноправовой охраны обусловлено не деянием лица а действиями третьих лиц влиянием внешних сил то совершённое деяние не может быть признано преступным влекущим причинение...
45426. Каналы передачи данных 308.5 KB
  Эти 4 группы относятся к многоканальным каналам. Затухания для канала связи изменяется в Децибелах. Для простого канала тональной частоты величина среднего отклонения во времени остаточного затухания от его среднего значения на частоте 800 Гц должно быть не более 1дБ. Характеристика которая описывает эту зависимость – амплитудночастотная характеристика канала.