14684

ИССЛЕДОВАНИЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПИДРЕГУЛЯТОРОВ Цель работы: изучить способы оптимизации параметров типовых регуляторов П И ПД ПИПИД с использованием пакета MatLab NCD Blokset. Исходные данные: Таблица 1 №...

Русский

2013-06-09

173 KB

192 чел.

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ

Цель работы: 

изучить способы оптимизации параметров типовых регуляторов (П-, И-, ПД-, ПИ-,ПИД-) с использованием пакета MatLab NCD Blokset.

Исходные данные:

Таблица 1

№ вар.

Значения параметров

ПФ разомкнутой системы

tпер,с

σ,%

Т1

Т2

Т3

Т4

ζ

1

5

10

0,1

_

_

_

0,9

2

0,05

_

_

_

0,7

3

0,03

_

_

_

0,1

4

0,08

_

_

_

0,5

5

2

15

0,05

0,4

0,08

0,03

_

6

0,03

0,5

0,1

0,05

_

7

0,2

0,45

0,1

0,03

_

8

4

5

0,2

0,1

0,05

0,07

0,5

9

0,01

0,1

0,2

0,06

0,6

10

0,02

0,3

0,07

0,1

0,2

К=№вар*10

Основные сведения:

Классическая схема управления с единичной отрицательной обратной связью показана на рис.1

Назначение регулятора системы заключается в коррекции динамических свойств объекта управления с помощью управляющего сигнала u(t) так, чтобы реальный выходной сигнал y(t) как можно меньше отличался от желаемого выходного сигналa g(t). Регулятор вырабатывает управление, используя ошибку регулирования е(t) = g(t) - y(t).

Рис. 1. Управление с отрицательной обратной связью

Для оценки динамических свойств системы часто рассматривается реакция на единичное ступенчатое воздействие. Переходный процесс должен отвечать заданным показателям качества, к которым относятся время переходного процесса, перерегулирование и колебательность. Могут быть также использованы интегральные оценки качества переходного процесса.

ПИД-регуляторы (ПИД - пропорционально – интегро - дифференциальный) получили самое широкое распространение при управлении производственными и технологическими процессами. Основное уравнение ПИД-регулятора имеет следующий вид:де kp,ki,kd — константы, выбираемые в процессе проектирования. С их помощью удается обеспечить соизмеримость отдельных слагаемых формулы (1).

Дифференциальная составляющая в формуле (1) позволяет повысить быстродействие регулятора, предсказывая будущее поведение процесса.

Интегральная составляющая в формуле (1) призвана ликвидировать статические ошибки управления, поскольку интеграл далее от малой ошибки может быть значительной величиной, вызывающей реакцию регулятора.

Хотя ПИД-регулятор представляет собой систему второго порядка, его можно успешно применять для управления процессами, имеющими более высокий порядок. Это вызвано возможностью аппроксимации многих систем высокого порядка системами второго порядка.

На практике часто используются упрощенные версии ПИД-регулятора - П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторы, описываемые соответственно формулами:

При большом значении коэффициента усиления П- и И- регуляторы ведут себя как двухпозиционное реле.

В аналоговых промышленных ПИД-регуляторах коэффициенты настраиваются вручную.

Использование MatLab:

В составе MatLab Simulink имеется пакет Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, с помощью которого можно выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора, если имеется модель объекта управления.

В наборе блоков NCD Blockset имеется основной блок NCD Outport, с помощью которого можно задать требуемые ограничения для переходного процесса в оптимизируемой системе, указать оптимизируемые параметры и выполнить параметрическую оптимизацию.

В составе NCD Blockset имеется набор демонстрационных файлов, в том числе — файл ncddemo1, показывающий процесс настройки ПИД-регулятора. После набора имени этого файла в командной строке MatLab будет открыто окно Simulink со следующей схемой (рис. 2).

Блок Controller представляет собой описание ПИД-регулятора, он приведен на рис. 3:

Блок Plant & Actuator (рис. 4) описывает объект управления, заданный передаточной функцией, перед которой помещены нелинейности, ограничивающие уровень входного сигнала (блок Limit) и значение его производной (блок Rate).

На выходе объекта (рис. 2) располагается блок оптимизации NCD_Outport.

Инструментальный пакет Nonlinear Control Design Blockset (NCD-Blockset) предоставляет в распоряжение пользователя графический интерфейс для настройки параметров динамических объектов, обеспечивающих желаемое качество переходных процессов. В качестве средства для достижения указанной цели принимается оптимизационный подход, обеспечивающий минимизацию функции штрафа за нарушение динамических ограничений. При помощи данного инструмента можно настраивать параметры нелинейной Simulink-модели, в качестве которых может быть заявлено любое количество переменных, включая скаляры, векторы и матрицы. Особую значимость имеет то обстоятельство, что в процессе настройки могут учитываться неопределенности параметрического типа математической модели, что позволяет синтезировать робастные законы управления.

Задание динамических ограничений осуществляется в визуальном режиме. На базе этих ограничений NCD-Blockset автоматически генерирует задачу конечномерной оптимизации так, чтобы точка экстремума в пространстве настраиваемых параметров соответствовала выполнению всех требований, предъявляемых к качеству процесса. Эта задача решается с привлечением специализированной процедуры квадратичного программирования из пакета Optimization Toolbox. Ход оптимизации контролируется на экране с помощью отображения графика контролируемого процесса и текущих значений минимизируемой функции. По завершении процесса его результат фиксируется в рабочем пространстве.

Пример:

Пусть требуется построить управление с обратной связью (регулятор температуры) для объекта, имеющего передаточную функцию

так, чтобы замкнутая система имела перерегулирование менее 5% и время переходного процесса (входа в 1% зону установившегося значения) менее 2 секунд. В качестве обратной связи будем использовать ПИД-регулятор с передаточной функцией вида

.

Задача состоит в том, чтобы выбрать такие ее коэффициенты, которые обеспечивают указанные требования к качеству переходного процесса.

Построим Simulink-модель объекта управления в соответствии со схемой, представленной на рис.5, поместив в окно модели блоки Constant (из библиотеки Sources), Sum (из библиотеки Math Operations), Transfer Fcn (из библиотеки Continuous), PID Controller (из библиотеки Simulink Extras / Additional Linear).

Настроим модель объекта, изменив параметр Denominator блока Transfer Fcn. При этом зададим в качестве его значения вектор (рис.6).

Рис.6. Параметры блока Transfer Fcn

Инициализируем в командном окне Matlab переменные Kp=1; Ki=1; Kd=0; и настроим параметры блока PID Controller (см. рис.7), вводя в поле параметра Proportional переменную Kp, в поле Integral - Ki, а в поле Derivative - Kd.

Рис. 7. Параметры блока PID Controller

Таким образом, мы сформировали Simulink-модель объекта управления и теперь можем приступить к заданию ограничений, налагаемых на выход системы (блока Transfer Fcn).

Дважды щелкнув по блоку NCD Outport, получим окно, представленное на рис. 8.

Рис. 8. Окно блока NCD Outport

Установим коридор, в пределах которого должен находится входной сигнал блока NCD Outport в соответствии с требованиями задачи. Это можно сделать, передвигая красные линии, являющиеся границами коридора, при помощи мыши. Местоположение этих линий можно установить точно (не в визуальном режиме) при помощи диалоговой панели Constraint Editor, возникающей при щелчке правой кнопкой мыши по линии (рис. 9).

Рис. 9. Диалоговая панель Constraint Editor

После выполнения установок границ коридора окно должно выглядеть так, как это показано на рис. 10.

Рис. 10. Вид окна блока NCD Outport после выполнения установок границ коридора

Далее выберем пункт Parameters… меню Optimization. При этом откроется окно, в котором необходимо перечислить имена настраиваемых переменных Kp, Ki, Kd в поле Tunable Variables (рис. 11). В этом окне также изменим значение поля Discretization interval на 0.1 и поставим "галочку" напротив поля Stop optimization as soon as the constraints are achieved (для прекращения процесса оптимизации после того, как выполнены все ограничения). После внесения указанных изменений нажимаем кнопку Done.

Рис. 11.Окно меню Optimization Parameters…

Теперь все готово для начала процесса оптимизации. Нажмем на кнопку Start и понаблюдаем за развитием процесса. Для каждого этапа оптимизации в окне отображаются графики сигнала, соответствующие начальным (белый цвет) и текущим (зеленый цвет) значениям настраиваемых параметров (рис. 12). В командном окне MATLAB отображается информация о ходе оптимизации.

Рис. 12. Процесс оптимизации

По окончании процесса оптимизации, оптимальные значения настраиваемых переменных, соответствующие кривой зеленого цвета, сохраняются в рабочем пространстве MATLAB. В данном случае Kp = 8.3616; Kd = 2.6012; Ki = 1.8190.

Задание:

  1.  Собрать в MatLab Simulink систему управления с ПИД-регулятором для полученного варианта объекта управления (см. табл.).
  2.  С помощью пакета NCD Blockset выполнить оптимизацию параметров ПИД-регулятора .
  3.  Рассмотреть варианты П-, И-, ПД- и ПИ-регуляторов для заданного объекта. Оптимизировать их параметры и сравнить результаты.

Содержание отчета по лабораторной работе:

–краткие теоретические сведения;

–структурные схемы исследованных регуляторов;

–графики переходных процессов при управлении объектом с помощью различных регуляторов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49189. КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДЕЖДЫ 271.29 KB
  Конструирование одежды Проектирование серии изделий на базе одной конструктивной основы Заключение Список литературы Введение История возникновения одежды уходит далеко в глубь веков к самым ранним ступеням развития человечества. Материалистическая точка зрения связывает происхождение одежды с климатическими условиями а её развитие с...
49190. Расчет прочности рабочей лопатки, диска и определение частоты и формы изгибных колебаний одиночной лопатки и пакета лопаток, связанных бандажом 433.68 KB
  Расчет прочности рабочей лопатки. Расчет прочности лопатки и выбор материала рабочей лопатки. Определение частот и форм колебаний одиночной турбинной лопатки и пакета лопаток связанных бандажом.
49192. Природа і сутність політичної влади 51.21 KB
  Все життя людей нерозривно повязана з владою, яка є найбільш потужним засобом захисту людських інтересів, втілення планів людей, врегулювання їх протиріч і конфліктів. Ключова різновид влади - влада політична - має колосальними конструюють здібностями, представляє самий потужний джерело розвитку суспільства, знаряддя соціальних перетворень і трансформацій.
49193. Направленные микрофоны 7.61 MB
  Общие понятия о направленных микрофонах. Принцип работы микрофона заключается в том что давление звуковых колебаний воздуха воды или твердого вещества действует на тонкую мембрану микрофона. В свою очередь колебания мембраны возбуждают электрические колебания; в зависимости от типа микрофона для этого используются явление электромагнитной индукции изменение ёмкости конденсаторов или пьезоэлектрический эффект. Наибольшая чувствительность при этом достигается на пути вдоль оси микрофона когда источник размещен прямо перед...
49194. Пути повышение рентабельности предприятия общественного питания 752.37 KB
  Понятие рентабельности Виды рентабельности. Система показателей рентабельности. Анализ рентабельности предприятия.
49195. Сучасні проблеми податкової системи України та шляхи їх подолання 81.23 KB
  Сутність структура та основні принципи побудови податкової системи. Практика та проблематика ефективного функціонування податкової системи в Україні. Основні напрямки реформування податкової системи України.