14685

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОЙ МЕТОДОМ СИММЕТРИЧНОГО ОПТИМУМА

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

абораторная работа №7 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОЙ МЕТОДОМ СИММЕТРИЧНОГО ОПТИМУМА Цель работы: Получение практических навыков синтеза системы автоматического регулирования методом симметричного оптимума.

Русский

2013-06-09

108 KB

16 чел.

абораторная работа №7   4

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОЙ МЕТОДОМ СИММЕТРИЧНОГО ОПТИМУМА

Цель работы: Получение практических навыков синтеза системы автоматического регулирования методом симметричного оптимума. Анализ влияния неточности определения параметров модели объекта регулирования на качество переходных процессов в системе.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В состав объекта регулирования могут входить не только инерционные звенья 1-го порядка, пропорциональные звенья, но и звенья интегрирующего характера. В последнем случае компенсация наибольшей инерционности или двух самых больших инерционностей 1-го порядка уже не может дать необходимого результата, так как интегральному звену объекта противопоставляется интегральный характер регулятора. Это приводит к синусоидальным колебаниям регулируемой величины [1,с.143-149].

В связи с этим, синтез системы с объектом, содержащим интегрирующее звено, необходимо осуществлять не методом модального оптимума, а методом симметричного оптимума.

В основе метода симметричного оптимума положен тот же критерий оптимальности, что и в методе модального оптимума, а именно критерий оптимального модуля [см.  лабораторную работу N 6]. Однако значение постоянной времени интегрирования Ти определяется, исходя из нового условия оптимизации.

1.1. ВЫБОР ТИПА РЕГУЛЯТОРА И ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЕГО НАСТРОЙКИ

1.1.1. Объект регулирования включает одно интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с малыми постоянными времени.

Передаточная функция объекта регулирования имеет следующий вид:

где  - постоянная интегрирования; .

В этом случае целесообразно применить ПИ-регулятор.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

(1)

Тогда основная передаточная функция замкнутой системы примет следующий вид:

(2)

Для обеспечения близости амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) к единице необходимо потребовать выполнения следующих условий оптимизации (см. формулы (5) лабораторной работы N 6):

(3)

С учетом того, что , ,  и  получим:

(4)

Подставив выражение (4) в (2) для Ф(р), получим стандартную передаточную функцию для симметричного оптимума :

 (5)

Из выражения (4) следует, что переходной процесс в системе, синтезированной методом симметричного оптимума, зависит только от суммы постоянных времени звеньев 1-го порядка.

Стандартный переходной процесс в АСР синтезированной методом симметричного оптимума, соответствующий стандартной передаточной функции (5) имеет следующие прямые показатели качества:

- время нарастания =3,1;

- время регулирования =16,5;

- перерегулирование Y=43,4%.

1.1.2. Объект регулирования включает интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с одной большой постоянной времени.

Передаточная функция объекта регулирования задана следующей передаточной функцией:

где Т1 - большая постоянная времени.

В этом случае имеет смысл для повышения быстродействия системы принять меры для компенсации инерционности Т1.

Необходимость компенсации большей инерционности и наличие интегрирующего звена в составе объекта требует применения ПИД-регулятора.

Тогда из уравнения разомкнутой системы:

(6)

с учетом условия компенсации:

Tд=T1  (7)

получим передаточную функцию, определяемую выражением (1) (см. п.1.1.1.). Формула (4) расчета параметров Ти и Кp становятся справедливыми и для ПИД-регулятора. Поэтому основная передаточная функция системы и в этом случае соответствует стандартному выражению (5)

1.1.3. Объект регулирования включает только "n" инерционных звеньев 1-го порядка.

Если в составе объекта имеется инерционное звено 1-го порядка с постоянной времени , то это звено в первом приближении можно рассматривать как интегрирующее звено.

При таком представлении ПИ-регулятор можно настраивать методом симметричного оптимума с использованием формул (4):

 (8)

В этом случае время нарастания будет несколько большим, а перерегулирование - меньшим, чем в стандартном варианте (см.  п.1.1.1.), когда объект содержит интегрирующее звено.

Замечание: При Т1=4 переходной процесс в системе регулирования соответствует стандартному для метода модального оптимума.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа предполагает:

- исследование переходных процессов в системе регулирования, синтезированной методом симметричного оптимума при отработке единичных ступенчатых задающих и возмущающих воздействий;

- оценку влияния неточности определения параметров математической модели объекта на качество переходных процессов в системе.

Структурная схема исследуемой системы приведена на рис.1.

 F1

U(t)          Y(t)

     Wp(p)     

Рис. 1.

Здесь  - передаточные функции регулятора и объекта регулирования соответственно.

Передаточная функция объекта регулирования имеет следующий вид:

где  - постоянная интегрирования;

Тi ,i=1,3 -постоянные времени инерционных звеньев 1-го порядка.

Числовые значения параметров передаточных функций объектов регулирования по вариантам приведены в таблице 7.1

Таблица 7.1.

Параметры объекта

Номера вариантов

1

2

3

4

5

6

2.1

1.2

1.8

3.1

2.5

2.9

3.2

1.5

5.1

4.3

3.3

2.7

T1

1.5

0.4

2.5

1.5

2.5

0.4

T2

0.6

2.3

1.5

1.2

0.9

1.9

T3

1.2

1.0

0.5

1.0

1.3

2.0

3. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

3.1. Задание 1

Исследование переходных процессов в системе автоматического регулирования синтезированной методом симметричного оптимума.

3.1.1. Выбрать тип регулятора и рассчитать значения параметров его настройки по методу симметричного оптимума в соответствии с параметрами модели объекта по заданному варианту (см. табл.7.1).

3.1.2. Построить переходные процессы в замкнутой системе регулирования с оптимальными значениями параметров настройки выбранного в п.3.1.1. регулятора при отработке задающего U(t) и возмущающего F(t) воздействий.

3.1.3. Определить прямые показатели качества полученных переходных процессов.

3.2. Задание 2

Оценка влияния неточности определения параметров модели объекта регулирования на качество переходных процессов при отработке задающих воздействий.

3.2.1. Исследовать влияние вариаций значений коэффициента усиления регулятора, выбранного в п.3.1.1., и обусловленных неточностью определения параметров модели объекта регулирования, а именно: Кр, 0.5Kp и 2Кр. При этом значения второго параметра настройки остаются постоянными и равными оптимальному, т.е. Ти во всех рассматриваемых случаях.

3.2.2. Построить переходные процессы в замкнутой системе при отработке задающего воздействия при вариациях параметров в соответствии с данными п.3.2.1. и определить их прямые показатели качества.

3.2.3. Выполнить анализ результатов численного эксперимента.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

4.1. Название и цель работы.

4.2. Структурная схема исследуемой АСР и параметры объекта регулирования по заданному варианту.

4.3. Передаточные функции, формулы расчета параметров настройки выбранного регулятора и численные значения параметров его настройки.

4.4. Графики переходных процессов в замкнутой АСР при отработке задающих и возмущающих воздействий.

4.5. Графики переходных процессов в замкнутой АСР и вариациях значений коэффициента усиления регулятора.

4.6. Выводы по лабораторной работе.

5. ЛИТЕРАТУРА

5.1. Ф. Фрер, Ф. Орттенбургер . Введение в электронную технику регулирования. - М.: Энергия, 1973. - 190 с.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Какой критерий оптимальности лежит в основе метода  симметричного оптимума?

6.2. Чем обусловлен выбор типа регулятора при синтезе АСР методом симметричного оптимума?

6.3. Записать формулы расчета параметров настройки ПИ- и ПИД-регулятора?

6.4. Привести стандартный график переходного процесса в АСР, синтезированной методом симметричного оптимума.

6.5. Какое влияние оказывают отклонения значения коэффициента усиления регулятора от оптимального на качество переходных процессов в АСР, синтезированной методом симметричного оптимума?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61006. Сценарій до 8 Березня: Жінка – одвічна загадка природи 43 KB
  Я не цвіт не зоря не сніжинка Це прекрасні природи витвори Я сильна слабка жінка Саме так з великої літери Ці слова може сказати про себе кожна з вас бо ваша жіноча доля заслуговує на повагу.
61011. Розвиток творчих здiбностей молодших школярiв 4.77 MB
  Так розкриваючи характер Червоної Шапочки дiти спiвали танцювали читали віршi малювали кому що бiльше вдається. Часто при роботi над якимнебудь твором дiти поєднуються в групи де дiє кожний i группа вцiлому.
61013. Зимові свята 40 KB
  Не було в нас ні однієї хати де б не було ікони святого Миколая. Разом з Дідухом на Святий вечір вносили до хати і сіно яке клали на стіл під обрус. Та найважливіше це ходіння дітей молоді та дорослих від хати до хати з колядками та побажаннями добра усім людям.