14685

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОЙ МЕТОДОМ СИММЕТРИЧНОГО ОПТИМУМА

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

абораторная работа №7 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОЙ МЕТОДОМ СИММЕТРИЧНОГО ОПТИМУМА Цель работы: Получение практических навыков синтеза системы автоматического регулирования методом симметричного оптимума.

Русский

2013-06-09

108 KB

16 чел.

абораторная работа №7   4

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СИНТЕЗИРОВАННОЙ МЕТОДОМ СИММЕТРИЧНОГО ОПТИМУМА

Цель работы: Получение практических навыков синтеза системы автоматического регулирования методом симметричного оптимума. Анализ влияния неточности определения параметров модели объекта регулирования на качество переходных процессов в системе.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В состав объекта регулирования могут входить не только инерционные звенья 1-го порядка, пропорциональные звенья, но и звенья интегрирующего характера. В последнем случае компенсация наибольшей инерционности или двух самых больших инерционностей 1-го порядка уже не может дать необходимого результата, так как интегральному звену объекта противопоставляется интегральный характер регулятора. Это приводит к синусоидальным колебаниям регулируемой величины [1,с.143-149].

В связи с этим, синтез системы с объектом, содержащим интегрирующее звено, необходимо осуществлять не методом модального оптимума, а методом симметричного оптимума.

В основе метода симметричного оптимума положен тот же критерий оптимальности, что и в методе модального оптимума, а именно критерий оптимального модуля [см.  лабораторную работу N 6]. Однако значение постоянной времени интегрирования Ти определяется, исходя из нового условия оптимизации.

1.1. ВЫБОР ТИПА РЕГУЛЯТОРА И ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЕГО НАСТРОЙКИ

1.1.1. Объект регулирования включает одно интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с малыми постоянными времени.

Передаточная функция объекта регулирования имеет следующий вид:

где  - постоянная интегрирования; .

В этом случае целесообразно применить ПИ-регулятор.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

(1)

Тогда основная передаточная функция замкнутой системы примет следующий вид:

(2)

Для обеспечения близости амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) к единице необходимо потребовать выполнения следующих условий оптимизации (см. формулы (5) лабораторной работы N 6):

(3)

С учетом того, что , ,  и  получим:

(4)

Подставив выражение (4) в (2) для Ф(р), получим стандартную передаточную функцию для симметричного оптимума :

 (5)

Из выражения (4) следует, что переходной процесс в системе, синтезированной методом симметричного оптимума, зависит только от суммы постоянных времени звеньев 1-го порядка.

Стандартный переходной процесс в АСР синтезированной методом симметричного оптимума, соответствующий стандартной передаточной функции (5) имеет следующие прямые показатели качества:

- время нарастания =3,1;

- время регулирования =16,5;

- перерегулирование Y=43,4%.

1.1.2. Объект регулирования включает интегрирующее звено и "n" инерционных звеньев 1-го порядка с одной большой постоянной времени.

Передаточная функция объекта регулирования задана следующей передаточной функцией:

где Т1 - большая постоянная времени.

В этом случае имеет смысл для повышения быстродействия системы принять меры для компенсации инерционности Т1.

Необходимость компенсации большей инерционности и наличие интегрирующего звена в составе объекта требует применения ПИД-регулятора.

Тогда из уравнения разомкнутой системы:

(6)

с учетом условия компенсации:

Tд=T1  (7)

получим передаточную функцию, определяемую выражением (1) (см. п.1.1.1.). Формула (4) расчета параметров Ти и Кp становятся справедливыми и для ПИД-регулятора. Поэтому основная передаточная функция системы и в этом случае соответствует стандартному выражению (5)

1.1.3. Объект регулирования включает только "n" инерционных звеньев 1-го порядка.

Если в составе объекта имеется инерционное звено 1-го порядка с постоянной времени , то это звено в первом приближении можно рассматривать как интегрирующее звено.

При таком представлении ПИ-регулятор можно настраивать методом симметричного оптимума с использованием формул (4):

 (8)

В этом случае время нарастания будет несколько большим, а перерегулирование - меньшим, чем в стандартном варианте (см.  п.1.1.1.), когда объект содержит интегрирующее звено.

Замечание: При Т1=4 переходной процесс в системе регулирования соответствует стандартному для метода модального оптимума.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа предполагает:

- исследование переходных процессов в системе регулирования, синтезированной методом симметричного оптимума при отработке единичных ступенчатых задающих и возмущающих воздействий;

- оценку влияния неточности определения параметров математической модели объекта на качество переходных процессов в системе.

Структурная схема исследуемой системы приведена на рис.1.

 F1

U(t)          Y(t)

     Wp(p)     

Рис. 1.

Здесь  - передаточные функции регулятора и объекта регулирования соответственно.

Передаточная функция объекта регулирования имеет следующий вид:

где  - постоянная интегрирования;

Тi ,i=1,3 -постоянные времени инерционных звеньев 1-го порядка.

Числовые значения параметров передаточных функций объектов регулирования по вариантам приведены в таблице 7.1

Таблица 7.1.

Параметры объекта

Номера вариантов

1

2

3

4

5

6

2.1

1.2

1.8

3.1

2.5

2.9

3.2

1.5

5.1

4.3

3.3

2.7

T1

1.5

0.4

2.5

1.5

2.5

0.4

T2

0.6

2.3

1.5

1.2

0.9

1.9

T3

1.2

1.0

0.5

1.0

1.3

2.0

3. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

3.1. Задание 1

Исследование переходных процессов в системе автоматического регулирования синтезированной методом симметричного оптимума.

3.1.1. Выбрать тип регулятора и рассчитать значения параметров его настройки по методу симметричного оптимума в соответствии с параметрами модели объекта по заданному варианту (см. табл.7.1).

3.1.2. Построить переходные процессы в замкнутой системе регулирования с оптимальными значениями параметров настройки выбранного в п.3.1.1. регулятора при отработке задающего U(t) и возмущающего F(t) воздействий.

3.1.3. Определить прямые показатели качества полученных переходных процессов.

3.2. Задание 2

Оценка влияния неточности определения параметров модели объекта регулирования на качество переходных процессов при отработке задающих воздействий.

3.2.1. Исследовать влияние вариаций значений коэффициента усиления регулятора, выбранного в п.3.1.1., и обусловленных неточностью определения параметров модели объекта регулирования, а именно: Кр, 0.5Kp и 2Кр. При этом значения второго параметра настройки остаются постоянными и равными оптимальному, т.е. Ти во всех рассматриваемых случаях.

3.2.2. Построить переходные процессы в замкнутой системе при отработке задающего воздействия при вариациях параметров в соответствии с данными п.3.2.1. и определить их прямые показатели качества.

3.2.3. Выполнить анализ результатов численного эксперимента.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

4.1. Название и цель работы.

4.2. Структурная схема исследуемой АСР и параметры объекта регулирования по заданному варианту.

4.3. Передаточные функции, формулы расчета параметров настройки выбранного регулятора и численные значения параметров его настройки.

4.4. Графики переходных процессов в замкнутой АСР при отработке задающих и возмущающих воздействий.

4.5. Графики переходных процессов в замкнутой АСР и вариациях значений коэффициента усиления регулятора.

4.6. Выводы по лабораторной работе.

5. ЛИТЕРАТУРА

5.1. Ф. Фрер, Ф. Орттенбургер . Введение в электронную технику регулирования. - М.: Энергия, 1973. - 190 с.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1. Какой критерий оптимальности лежит в основе метода  симметричного оптимума?

6.2. Чем обусловлен выбор типа регулятора при синтезе АСР методом симметричного оптимума?

6.3. Записать формулы расчета параметров настройки ПИ- и ПИД-регулятора?

6.4. Привести стандартный график переходного процесса в АСР, синтезированной методом симметричного оптимума.

6.5. Какое влияние оказывают отклонения значения коэффициента усиления регулятора от оптимального на качество переходных процессов в АСР, синтезированной методом симметричного оптимума?