14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

8 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3272. Аграрное право 655.01 KB
  Издание дает представление обо всех основных институтах аграрного законодательства России: государственном управлении сельским хозяйством, правовом положении аграрных организаций и статусе их имущества, финансовых, договорных, трудовых и экологическ...
3273. Исследование адаптивных систем с эталонной моделью. 64.33 KB
  Исследование адаптивных систем с эталонной моделью. Цель работы: закрепить теоретические знания по синтезу адаптивных систем с эталонной моделью (ЭМ) и проверить их работоспособность с помощью моделирования на ПК. 1. Теоретическая часть. Необходимос...
3274. Внешние эффекты и права собственности 105.24 KB
  В отличие от других социальных идей и политических ориентаций демократическое правовое государство при верховенстве правового закона и приоритете прав человека и гражданина практически воспринято обществом как будущее государственного строя...
3275. Язык и мышление, влияние языка на образ мышления 34.79 KB
  По сей день наиболее непостижимой и столь же притягательной для изучения со стороны языкознания, психологии, лингвистики, психолингвистики, логики и прочих наук является тема соотношения языка и человеческого сознания. Даже не зная законов...
3276. Философия средневековья 29.65 KB
  С конца IV в. началось «великое переселение народов». Вандалы, готы, гунны и другие народности вторгались в пределы Западной Римской империи, получая поддержку угнетенного местного населения. Когда в 476 г. Западная римская империя распалас...
3277. Вплив ланкової структури гусеничного обводу трактора на навантаження трансмісії і тиск на грунт 102.24 KB
  Використання парку гусеничних сільськогосподарських тракторів має ряд переваг відносно колісних моделей, особливо при виконанні комплексу весняно-польових робіт у жорстко встановлені агротехнічні терміни. Поряд з перевагами гусеничні трактори ...
3278. Устройство для управления двигателем постоянного тока с последовательным возбуждением 95 KB
  Расчетно-пояснительная записка предназначена для изучения принципа работы электронного устройства и правильной его эксплуатации, содержит описание принципа действия всего устройства в целом и его составных частей и их расчет (в системе Си).
3279. Сущность и формирование отношений политического представительства в современной России 502.09 KB
  Современный политический процесс в России, характеризующийся становлением представительной власти, имеющий принципиально новое содержание, формы, а также способы создания и функционирования, детерминирует качественное возрастание общественн...
3280. Комплексный анализ современных проблем взаимосвязи территории и государства, территории и политического сознания 1.17 MB
  При всей сложности комплекса противоречий, пронизывающих концепцию международной безопасности, ее краеугольным камнем остается государство с решающим значением его суверенитета и целостности для развития человечества. При этом прогресс иде...