14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

5 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36872. Исследование дешифраторов 42 KB
  Цель лабораторной работы: исследовать основные способы построения и работу дешифраторов. Задание: снять временные диаграммы определить таблицы состояний и особенности работы дешифраторов. Порядок выполнения: включить персональную ЭВМ запустить на выполнение программный пакет EWB и далее следовать порядку работы в пакете. В отчете приводится наименование и номер лабораторной работы цель работы программа работы с указанием всех необходимых экспериментов полученных результатов их объяснения и выводов.
36873. Фильтрация данных и вычисление итоговых характеристик 151 KB
  На листе Расширенный фильтр зададим более сложные условия. Требуется найти реки, лежащие полностью в Украине, длина которых больше 500 км. Сначала сформируйте диапазон критериев поиска. Для этого скопируйте названия столбцов B3-G3 в диапазон ячеек I3-N3. Диапазон критериев должен выглядеть как на рисунке справа.
36875. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ И АБСОЛЮТНОЙ АДРЕСАЦИИ В ВЫЧИСЛЕНИЯХ 197.5 KB
  Переименуйте Лист 1 в Задание 1 и на этом листе создайте таблицу по Образцу 1 значения в ячейках к которым применена заливка серым цветом подсчитать с помощью формул: в ячейку D2 введите формулу в которой по умолчанию используются относительные адреса ячеек и скопируйте её в ячейки для других товаров D3 D4 с помощью маркера автозаполнения; в ячейку D5 введите формулу расчета суммы затрат на приобретение товаров; в ячейку E2 введите формулу: = Стоимость 100 Всего в которой используются относительные адреса ячеек и...
36876. РАБОТА СО СПИСКАМИ: ФИЛЬТРАЦИЯ, СОРТИРОВКА, ИТОГИ, СВОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ 64.5 KB
  РАБОТА СО СПИСКАМИ: ФИЛЬТРАЦИЯ СОРТИРОВКАИТОГИ СВОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ. Перейти на лист Книжный магазин и скопировать таблицу на листы Итоги1 Итоги2 Итоги3 и Итоги4. На листе Итоги1 сформировать итоги по товарам: в итоги включить сумму значений по столбцам Колво и Доход руб. На листе Итоги2 сформировать итоги по продавцам: в итоги включить сумму значений по столбцам Колво и Доход руб.
36877. РАБОТА С ФОРМУЛАМИ И ФУНКЦИЯМИ В MS EXCEL 527 KB
  Создайте таблицу Результаты тестирования рассчитайте средний показатель тестирования для каждого сотрудника. Создайте таблицу содержащую следующие поля: № п п Фамилия Тест 1 Тест 2 Тест 3 Тест 4 Средний показатель Заполните таблицу данными. Таблица результаты тестирования Рассчитайте Средний показатель тестирования каждого сотрудника. Для этого: Выделите пустую ячейку в поле Средний показатель напротив фамилии первого сотрудника.
36878. Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти 85 KB
  Тема: Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти. Цель работы: измерение теплоёмкостей двух конденсаторов проверка закона последовательного и параллельного соединения конденсаторов. Пусть Δφ1 Δφ2 мгновенные значения напряжений на обкладках конденсаторов а ΔφN ΔφNB мгновенные значения напряжений на сопротивлениях R1 R2.
36880. Определение заряда иона водорода 63.5 KB
  Тема: Определение заряда иона водорода. Цель работы: изучить прохождение тока в электролитах определить заряд иона водорода оценить погрешность данного метода определения заряда иона водорода и ознакомиться с явлением наводораживания металлов. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Для определения заряда иона водорода можно использовать прохождение тока в электролитах явление электролиза.