14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

5 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81549. Особенности развития, строения и метаболизма эритроцитов 107.69 KB
  Эритроциты - высокоспециализированные клетки, которые переносят кислород от лёгких к тканям и диоксид углерода, образующийся при метаболизме, из тканей к альвеолам лёгких. Транспорт О2 и СО2 в этих клетках осуществляет гемоглобин, составляющий 95% их сухого остатка. Организм взрослого человека содержит около
81550. Транспорт кислорода и диоксида углерода кровью. Гемоглобин плода (HbF) и его физиологическое значение 152.69 KB
  Поэтому в легочных капиллярах происходит насыщение крови кислородом а в тканевых капиллярах где парциальное давление кислорода резко снижено осуществляется отдача кислорода тканям. Содержание гемоглобина в крови здорового человека составляет...
81551. Полиморфные формы гемоглобинов человека. Гемоглобинопатии. Анемические гипоксии 135.14 KB
  Гемоглобинопатии. Анемические гипоксии Гемоглобины взрослого человека В эритроцитах взрослого человека гемоглобин составляет 90 от всех белков данной клетки. Гемоглобин А основной гемоглобин взрослого организма составляет около 98 от общего количества гемоглобина тетрамер состоит из 2 полипептидных цепей α и 2 β 2α2β.
81552. Биосинтез гема и его регуляция. Нарушения синтеза тема. Порфирии 175.5 KB
  Нарушения синтеза тема. В костном мозге гем необходим для синтеза гемоглобина в ретикулоцитах в гепатоцитах для образования цитохрома Р450. Первая реакция синтеза гема образование 5аминолевулиновой кислоты из глицина и сукцинилКоА идёт в матриксе митохондрий где в ЦТК образуется один из субстратов этой реакции сукцинилКоА. В цитоплазме проходят промежуточные этапы синтеза гема: соединение 2 молекул 5аминолевулиновой кислоты в молекулу порфобилиногена дезаминирование порфобилиногена с образованием гидроксиметилбилана...
81553. Распад гема. Обезвреживание билирубина. Нарушения обмена билирубина—желтухи: гемолитическая, обтурационная, печеночно-клеточная. Желтуха новорожденных 167.22 KB
  Обезвреживание билирубина. Нарушения обмена билирубина желтухи: гемолитическая обтурационная печеночноклеточная. Биливердин восстанавливается до билирубина NDPHзависимым ферментом биливердинредуктазой. При распаде 1 г гемоглобина образуется 35 мг билирубина а в сутки у взрослого человека примерно 250350 мг билирубина.
81554. Диагностическое значение определения билирубина и других желчных пигментов в крови и моче 102.49 KB
  Так при выраженной гемолитической желтухе сопровождающейся повышением концентрации непрямого билирубина неизбежно страдают различные органы в том числе и печень что может вносить элементы паренхиматозной желтухи т. повышение в крови и моче прямого билирубина. При подпечёночной механической желтухе например при раке головки поджелудочной железы неизбежен повышенный гемолиз как следствие раковой интоксикации и как следствие повышение в крови как прямого так и непрямого билирубина.
81555. Обмен железа: всасывание, транспорт кровью, депонирование. Нарушение обмена железа: железодефицитная анемия, гемохроматоз 121.13 KB
  Нарушение обмена железа: железодефицитная анемия гемохроматоз. Освобождению железа из солей органических кислот способствует кислая среда желудочного сока. Наибольшее количество железа всасывается в двенадцатиперстной кишке.
81556. Основные белковые фракции плазмы крови и их функции. Значение их определения для диагностики заболеваний. Энзимодиагностика 115.07 KB
  Почти все белки плазмы, за исключением альбумина, являются гликопротеинами. Олигосахариды присоединяются к белкам, образуя гликозидные связи с гидроксильной группой серина или треонина, или взаимодействуя с карбоксильной группой аспарагина. Концевой остаток олигосахаридов в большинстве случаев представляет собой N-ацетилнейраминовую кислоту, соединённую с галактозой
81557. Свертывающая система крови. Этапы образования фибринового сгустка. Внутренний и внешний пути свертывания и их компоненты 234.47 KB
  При повреждении кровеносного сосуда инициируется каскад реакций, в результате которого образуется сгусток крови - тромб, предотвращающий кровотечение. Основную роль в свёртывании (коагуляции) крови играют тромбоциты и ряд белков плазмы крови. В остановке кровотечения различают 3 этапа. На первом этапе происходит сокращение кровеносного сосуда