14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

4 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78272. Масштабы топографических карт планов 25.89 KB
  Масштаб карты это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. Масштаб от немецкого мера и Stb палка отношение длины отрезка на карте плане аэро или космическом снимке к его действительной длине на местности. Именованный словесный масштаб вид масштаба словесное указание того какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте плане снимке. Так как длины линий на местности принято измерять в метрах а на картах и планах в сантиметрах то масштабы удобно выражать в словесной форме...
78273. Нивелирование трассы 50.9 KB
  Закрепление трассы по высоте Вдоль всей разбитой на местности трассы но за пределами зоны работ закрепляются точки называемые реперами. Чтобы не пропустить пикеты и плюсовые точки нивелировщик должен иметь пикетажный журнал трассы. За связующие точки принимают пикеты или плюсовые точки но чтобы расстояние между ними не более 150 м а превышения несколько меньше длины рейки. Нивелирование трассы Отсчеты по рейкам установленным на связующие точки берут в следующей последовательности: 1 по черной стороне рейки на заднюю точку Зч; 2 по...
78274. Условные знаки. Классификация топографических (картографических) условных 37.03 KB
  Условные знаки. Классификация топографических картографических условных знаков Топографические картографические условные знаки символические штриховые и фоновые условные обозначения объектов местности применяемые для их изображения на топографических картах. Для топографических условных знаков предусмотрена общность обозначений по начертанию и цвету однородных групп объектов при этом основные знаки для топографических карт разных стран не имеют между собой особых различий...
78275. Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах 396.95 KB
  Основные формы рельефа и их элементы; характерные точки и линии. При проектировании и строительстве железных автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа – горный холмистый равнинный и др. Рельеф земной поверхности весьма разнообразен но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм...
78276. Ориентирование направлений 97.22 KB
  При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориентирования: дирекционного угла истинного или магнитного азимута. В этом случае положение линии местности относительно осевого меридиана определяет угол ориентирования называемый дирекционным рис. Дирекционные углы Для линии ОА её дирекционным углом в точке О является горизонтальный угол αО между северным направлением осевого меридиана и направлением линии. Таким образом дирекционным углом является угол в горизонтальной плоскости отсчитываемый от северного направления...
78277. Определение прямоугольных координат точек 475.32 KB
  Определение прямоугольных координат точек. Широта φ это угол образованный нормалью данной точки к плоскости эллипсоида и плоскостью экватора. Долгота λ это двугранный угол образованный плоскостью нулевого гринвичского меридиана и плоскостью меридиана в данной точке М Широта и долгота полностью не отражают положение точки в пространстве необходимо знать 3ю координату – высоту. Х Y Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера Для того чтобы воспользоваться прямоугольной системой координат необходимо земной эллипсоид...
78278. Сущность измерений. Классификация и виды геодезических измерений. Линейные измерения 105.6 KB
  Основные положения регламентирующие номенклатуру и структуру органов и служб стандартизации в стране их компетенцию устанавливает ГОСТ Государственная система стандартизации. Межгосударственный стандарт Государственной системы обеспечения единства измерений ГОСТ 8. Фундаментальные физические константы ГОСТ Р 8. Основные положения ГОСТ 8.
78280. Работа редактора над фактическим материалом 73 KB
  Работа редактора над фактическим материалом Функции фактического материала в тексте Факт – предмет журналистского исследования. Приёмы изложения всегда обусловлены функциональным назначением фактического материала. Поэтому так важна правильность передачи информации сквозная оценка и точная разработка фактического материала. Работая над материалами публицистики редактор должен представлять сложность диалектических отношений между мыслью и фактом в журналистском творчестве когда непосредственный контакт с действительностью стимулирует...