14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

4 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52288. Барви літа на картинах відомих українських художників 180.5 KB
  Сяйвом сонця все залито В нас гостює справжнє літо О. Сяйвом сонця все залито В нас гостює справжнє літо Кольорове та яскраве Запашне смішне цікаве О. Роговенко ІІ читецьЛіто літо золоте Випиває роси Та з пшениченьки плете Україні...
52289. Комплексная подготовка учащихся на уроках баскетбола 373 KB
  Сопряженное формирование навыков ловли и передачи мяча с развитием скоростносиловых качеств и координационных способностей. Передачи набивного мяча: двумя руками от груди двумя руками сверху; одной рукой от плеча. То же что упражнение №1 но чередуя передачи набивного и баскетбольного мяча. В парах по сигналу передачи на месте набивного мяча в отрыв на 1020 м.
52290. КОНСПЕКТ УРОКА ПО ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ КЛАССА 83 KB
  Ведение и бег с мячом запрещены. Ведение мяча правой и левой рукой 9. Ведение в приседе правой и левой рукой По 20 ударов каждой рукой По 15 ударов каждой рукой Упражнение выполняется в парах. 10Совершенствовать ведение мяча с разной высотой отскока 10.
52291. НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК ДЛЯ КОЛЛЕДЖЕЙ DEUTSCH FÜR COLLEGES 466.5 KB
  Данный учебник предназначено для студентов средних специальных учебных заведений всех специальностей, продолжающих изучать немецкий язык и имеющих по учебному плану в соответствии с Госстандартом 128 часов (на базе среднего полного общего образования) и 204 часа (на базе основного общего образования, т.е. для выпускников 9го класса).
52292. Я тебе люблю. Лекція для батьків 46.5 KB
  Скажіть будь ласка а що означає у вашому розумінні любити свою дитину Хтось говорить що любити свою дитину означає піклуватися про нього цікавитися його життям возити його відпочивати купувати їжу речі. А останнім часом я все частіше чую що любити свою дитину це говорити йому: Я тебе люблю Готуючись до сьогоднішніх зборів я провела анкетування і 92 дітей бракує слів любові. Що означає приймати дитину безумовно Це означає любити його просто тому що він є. Я пропоную розіграти сценку в якій можливо хтось побачить себе або...
52294. Введение в архитектуру ЭВМ и системы программирования 698.26 KB
  Данная книга представляет собой учебное пособие по архитектуре ЭВМ и системам программирования. Книга написана по читаемому автором лекционому курсу Архитектура ЭВМ и язык Ассемблера для студентов первого курса факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова.
52295. Понятие о модели данных, базе данных. Понятие и назначение системы управления базами данных 52 KB
  Базы данных. Системы управления базами даннях 12 часов Урок №1 Тема: Понятие о модели данных базе данных. Понятие и назначение системы управления базами данных. Цели: формировать основные понятия темы: модель данных база данных; дать представление о системах управления базами данных и их назначении; организовать работу учащихся для развития умения структурировать информацию; воспитывать информационную компетентность.
52296. The Beauty of the World 57.5 KB
  Good morning, pupils. Today we begin to speak about the new subject. It is rather interesting and there are many things to discuss about it. But the first thing for you to know is the subject itself. I want you to guess it, OK? You can see a crossword on the blackboard. I shall read you the definitions of the words and you will put them down. And when we are done I hope youll be able to find the central word there