14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

5 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19735. Сборка блоков экранов пароперегревателей и змеевиковых экономайзеров 51 KB
  Сборка блоков экранов пароперегревателей и змеевиковых экономайзеров Блоки пароперегревателя изготавливают с элементами каркаса и опорными приспособлениями обеспечивающими жесткость блоков при их транспортировке. В блоках размещается максимальное количество мелк...
19736. Основные этапы пусковой наладки котельных установок . Технический отчёт по наладке 19.29 KB
  Основные этапы пусковой наладки котельных установок . Технический отчёт по наладке Пусконаладочные работы котельных включают наладку следующего оборудования: наладку оборудования систем топливного хозяйства котельной наладку газового оборудования наладк...
19737. Методика обработки результатов испытаний и составление теплового баланса, составление режимной карты 15.74 KB
  Методика обработки результатов испытаний и составление теплового баланса составление режимной карты Режимная карта составляется для каждого котла. Согласно режимной карте производится эксплуатация водогрейного и или парового котла. Основная функция режимной карты...
19738. Виды испытаний тягодутьевых установок и их задачи. Схемы измерения и КИП, применяемые при испытании тягодутьевых машин и газовоздушного тракта 16.29 KB
  Виды испытаний тягодутьевых установок и их задачи. Схемы измерения и КИП применяемые при испытании тягодутьевых машин и газовоздушного тракта Тягодутьевые установки испытывают в случае ограничения производительности котла изза недостаточности тяги или подачи возду...
19739. Эксплуатация теплотехнического оборудования 13.23 KB
  Эксплуатация теплотехнического оборудования Основные задачи по эксплуатации: обеспечение надёжности работы оборудования заданных технологическим процессом минимальный расход теплоты и теплопотери.К оборудованию предъявляют следующие эксплуатационные требования...
19740. Задачи энергетической службы промышленного предприятия. Функции Проматомнадзора и Энергонадзора. Основные руководящие, нормативные документы 14.66 KB
  Задачи энергетической службы промышленного предприятия. Функции Проматомнадзора и Энергонадзора. Основные руководящие нормативные документы Функции энергетической службы предприятия: разработка нормативов касающихся энергетической службы; планирование потр...
19741. Структура энергоцеха промышленного предприятия. Функциональные обязанности главного энергетика, начальников различных участков, техническая документация на оборудование котельной 17.32 KB
  Структура энергоцеха промышленного предприятия. Функциональные обязанности главного энергетика начальников различных участков техническая документация на оборудование котельной Главный энергетик: 1.Организует технически правильную эксплуатацию и своевременный...
19742. Основные требования к эксплуатации топливного хозяйства при сжигании твёрдого топлива. Особенности эксплуатации мазутного хозяйства 16.99 KB
  Основные требования к эксплуатации топливного хозяйства при сжигании твёрдого топлива. Особенности эксплуатации мазутного хозяйства. Основные требования к эксплуатации газового хозяйства промышленного предприятия Топливным хозяйством называют систему устройств и
19743. Эксплуатация тягодутьевых машин. Неполадки в работе тягодутьевых машин и меры по их предотвращению. Эксплуатация центробежных насосов и компрессорных установок 15.58 KB
  Эксплуатация тягодутьевых машин. Неполадки в работе тягодутьевых машин и меры по их предотвращению. Эксплуатация центробежных насосов и компрессорных установок Тягодутьевые машины и газовоздушный тракт котельного агрегата до начала испытаний должны быть внимательно...