14726

Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект

Русский

2013-06-09

463.34 KB

5 чел.

Лабораторная работа №4

«Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта»

Цели работы:

— выполнить анализ заданного непрерывного объекта;

— выбрать несколько периодов квантования объекта;

— получить дискретные ММ непрерывного объекта;

— выполнить анализ распределения корней, частотных и временных характеристик дискретных ММ.

Исходные данные.

  1.  Матрицы непрерывной ММ в ПС

  1.  График распределения корней непрерывной ММ

  1.  Расчеты и результаты выбора периодов квантования

  1.  График распределения корней дискретных ММ

Оба дискретных объекта являются устойчивыми, т.к. их корни лежат внутри единичной окружности.

  1.  Графики переходных процессов и частотные характеристики непрерывного и дискретно-непрерывных объектов


  1.  M-файл:

clc; Z = -1; P = [-0.2 -1+i -1-i]; K = 90;

[A, B, C, D] = zp2ss(Z, P, K)

figure(1), plot(real(Z), imag(Z), 'ko', real(P), imag(P), 'kx',  'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid

title('s-плокскость'), xlabel('Re(s)'), ylabel('Im(s)'), legend('Нули', 'Полюсы')

T1 = 0.4; T2 = 2.5;

[Ad1, Bd1] = c2d(A, B, T1)

[Ad2, Bd2] = c2d(A, B, T2)

[num1, den1] = ss2tf(Ad1, Bd1, C, D)

[num2, den2] = ss2tf(Ad2, Bd2, C, D)

[Zd1 Pd1 K1] = ss2zp(Ad1, Bd1, C, D)

[Zd2 Pd2 K2] = ss2zp(Ad2, Bd2, C, D)

figure(2), plot(real(Zd1), imag(Zd1), 'ko', real(Pd1), imag(Pd1), 'kx', ...

     real(Zd2), imag(Zd2), 'ro', real(Pd2), imag(Pd2), 'rx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2), grid, hold on

ezplot('x^2 + y^2 - 1'), hold off

title('z-плоскость'), xlabel('Re(z)'), ylabel('Im(z)'), legend('Нули', 'Полюсы')

%----------------Реакция на единичный ступенчатый сигнал----------------------

t = 0:0.01:30; Y = step(A, B, C, D, 1, t);

Kd1 = acker(Ad1, Bd1, Pd1); Kd2 = acker(Ad2, Bd2, Pd2);

tmax = 30; n1 = round(tmax/T1); n2 = round(tmax/T2);

td1 = 0:T1:n1*T1;

td2 = 0:T2:n2*T2;

Yd1 = dstep(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, 1, n1+1);

[Yn1, tn1, Ue1] = dcstep(A, B, C, D, T1, n1, 5, Kd1);

Yd2 = dstep(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, 1, n2+1);

[Yn2, tn2, Ue2] = dcstep(A, B, C, D, T2, n2, 5, Kd2);

figure(3), plot(tn1, Yn1, '--k', td1, Yd1, 'ok', tn2, Yn2, '-.k', td2, Yd2, 'ok', t, Y, '-k'); grid

title('Реакция на единичный ступенчатый сигнал'), xlabel('t'), ylabel('y(t)')

%---------------Реакция на гармонический сигнал-----------------------------

w0 = 6.28; wu = 0.7*w0; ug = sin(wu*t); Yg = lsim(A, B, C, D, ug', t);

u1 = sin(wu*td1); u1 = u1'; u2 = sin(wu*td2); u2 = u2';

Yd1g = dlsim(Ad1-Bd1*Kd1, Bd1, C, D, u1, [0;0;0]);

[Yn1g, tn1g, Ue1g] = dclsim(A, B, C, D, u1, T1, [0;0;0], 5, Kd1);

Yd2g = dlsim(Ad2-Bd2*Kd2, Bd2, C, D, u2, [0;0;0]);

[Yn2g, tn2g, Ue2g] = dclsim(A, B, C, D, u2, T2, [0;0;0], 5, Kd2);

figure(4), subplot(211), plot(tn1g, Ue1g, '--k', tn2g, Ue2g, '-.k'); grid

title('Реакция на гармонический сигнал'), xlabel('t'), ylabel('u(kT)')

subplot(212), plot(tn1g, Yn1g, '--k', td1, Yd1g, 'ok', tn2g, Yn2g, '-.k', td2, Yd2g, 'ko', t, Yg, '-k'); grid

xlabel('t'), ylabel('y(t), y(kT)')

%---------------Частотные характеристики---------------------------------------

w = 0:0.01:4*pi;

[mod, Fi] = bode(A, B, C, D, 1, w);

h1 = freqz(num1, den1, w); h2 = freqz(num2, den2, w);

mod1 = abs(h1); Fi1 = angle(h1)*180/pi;

mod2 = abs(h2); Fi2 = angle(h2)*180/pi;

figure(5), subplot(211), plot(w, mod, '-k', w, mod1, '--k', w, mod2, '-.k'), grid

title('АЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('A(\omega)')

subplot(212), plot(w, Fi, '-k', w, Fi1, '--k', w, Fi2, '-.k'), grid

title('ФЧХ'), xlabel('\omega, рад/с'), ylabel('\phi, градусы')

legend('Непрерывный объект', 'Дискретно-непрерывный объект №1', ...

          'Дискретно непрерывный объект №2', 0)

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены две дискретные ММ непрерывного объекта с двумя периодами дискретизации — удовлетворяющим теореме Котельникова и неудовлетворяющим ей, а также  был произведен анализ распределения корней, частотных и временных характеристик этих ММ.

Ростов-на-Дону

2013 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32268. Виды вантовых покрытий 215.5 KB
  Системы с замкнутым контуром поэтому являются более экономичными. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ В ПЛАНЕ СИСТЕМЫ В таких зданиях применяют системы из параллельных вант или вантовых ферм; поверхность оболочки имеет цилиндрическую форму. Перед замоноличиванием швов ванты вновь натягивают гидравлическими домкратами чем создают требуемое предварительное натяжение вантовой системы. Системы могут быть однопролетными или многопролетными.
32269. ОПУСКНЫЕ КОЛОДЦЫ 79.5 KB
  Способ закрепления основных осей опускных колодцев кессонов на местности должен обеспечивать возможность проверки их положения в плане в любой момент времени опускания. Створные знаки и реперы для контроля закрепления основных осей и вертикальных отметок колодцев кессонов надлежит устанавливать за пределами участков с возможными деформациями грунта вызванными опусканием сооружения в местах безопасных в отношении размыва и оползней. Размещение в пределах призмы обрушения временных сооружений и оборудования для строительства опускных...
32270. Строительство одноэтажных промышленных зданий 57 KB
  Так при монтаже одноэтажного здания раздельным методом за первую проходку крана устанавливают все колонны; за вторую проходку подкрановые балки и подстропильные фермы с продольными связями а затем фермы и плиты покрытия; комплексный совмещенный метод. В этом случае кран двигаясь вдоль пролета монтирует все колонны а затем перемещаясь поперек пролета ведет секционный монтаж. Железобетонные колонны как правило монтируют непосредственно с транспортных средств. Предварительно доставленные на строительную площадку легкие колонны...
32271. Монтажные потоки, схемы монтажа и порядок складирования конструкций одноэтажных промышленных зданий легкого типа 104.5 KB
  Монтажные потоки схемы монтажа и порядок складированияконструкций одноэтажных промышленных зданий легкого типа Практикой выработан ряд методов монтажа строительных конструкций промышленных зданий применяемых в зависимости от требуемой последовательности производства работ конструктивной схемы возводимого здания вида монтажного и технологического оборудования сроков и порядка ввода зданий в эксплуатацию очередности поставки сборных конструкций и деталей. Одноэтажные промышленные здания легкого типа монтируют преимущественно ...
32272. Монтажные потоки, схемы монтажа и порядок складирования конструкций одноэтажных промышленных зданий среднего и тяжелого типов 263 KB
  Различают следующие методы монтажа элементов каркаса зданий: раздельный дифференцированный при котором за первую проходку крана устанавливают все колонны; за вторую подкрановые балки и подстропильные фермы с продольными связями а затем фермы и плиты покрытия рис. В последнем случае кран движется вдоль пролета монтируются все колонны а затем перемещается поперек пролета ведется секционный монтаж. Так например при пролете 12 и шаге колонн 6 м движении крана по середине пролета можно с одной стоянки монтировать до 6 колонн или...
32273. Порядок и методы монтажа многоэтажных промышленных зданий. Схемы размещения монтажных кранов, применяемая оснастка 31 KB
  Наиболее распространенными типами промышленных многоэтажных зданий являются типовые двухсекционные четырехэтажные и трехсекционные пятиэтажные здания с полным железобетонным каркасом монтируемые из унифицированных сборных железобетонных элементов: колонн высотой в один этаж ригелей и плит междуэтажных и чердачных перекрытий. Захватными приспособлениями служат: для колонн траверсы и стропы а для балок ригелей и плит перекрытия траверсы с полуавтоматическими стропами. Выверку правильности расположения колонн и фиксацию расстояний между...
32274. Монтаж конструкций многоэтажных зданий с использованием групповых кондукторов и РШИ 93 KB
  Монтаж конструкций многоэтажных зданий с использованиемгрупповых кондукторов и РШИ Монтаж конструкций при использовании групповых кондукторов При наличии групповых кондукторов рис. В каждой ячейке последовательно устанавливают выверяют и закрепляют все элементы каркаса и после этого перемещают кондуктор на следующую стоянку. После установки колонн их раскрепляют хомутами кондуктора осуществляют предварительную точечную сварку укладывают ригели и сваривают их стыки с колоннами укладывают и сваривают распорные плиты с закладными деталями...
32275. Особенности возведения кирпичных зданий - совмещение каменной кладки с работами по монтажу конструкций и устройству монолитных участков. 24 KB
  При замерзании свежей кладки рр в швах быстро теряет свои свва свободн вода превращся в лед увеличиваясь в объеме что влечет дефекты трещины и разрушение шва недостаточн уплотненность. В проц оттаивания швы обжимаются весом вышележащ кладки что вызыв неравномерн осадку здя = трещ дефции. Спбы выполнения кам кладки в зимн услх: 1.
32276. Организация рабочего места каменщиков 405.5 KB
  Рабочее место каменщика при кладке стен включает участок возводимой стены и часть примыкающей к ней площади, в пределах которой размещают материалы, приспособления, инструмент и передвигается сам каменщик. Рабочее место каменщика состоит из трех зон (рис. 1, а, б) : рабочей 1 - свободной полосы вдоль кладки, на которой работают каменщики; зоны материалов