14748

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Лабораторная работа

Энергетика

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями методические указания к лабораторной работе № 1.4 по курсам: МЕТРОЛОГИЯ СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ В телекоммуникациОННЫ...

Русский

2013-06-09

587.5 KB

86 чел.

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

методические  указания  к  лабораторной  работе № 1.4

по курсам:

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ В телекоммуникациОННЫХ СИСТЕМАХ

МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Новосибирск

2009 г.


УДК 621.317 ( 076.5 )

Гребцова Л.В., Запасный И.Н., Папэ В.Б., Сметанин В.И. Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

: Методические  указания  к  лабораторной  работе по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация», «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах», «Метрология и радиоизмерения», «Метрология, стандартизация и технические измерения». // СибГУТИ. – Новосибирск 2009 г. – 19с.

В методических указаниях приведены задания на выполнение лабораторной работы   по разделам «Погрешности и математическая обработка результатов многократных наблюдений», «Измерение параметров электрических сигналов»  курсов «Метрология, стандартизация и сертификация», «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах», «Метрология и радиоизмерения», «Метрология, стандартизация и технические измерения». Предложены экспериментальные задачи для решения в лаборатории и индивидуальные тестовые домашние задания для контроля теоретической подготовки студента к выполнению лабораторной работы. Приведены подробные методические рекомендации по проведению экспериментов и обработке их результатов. Предложены вопросы для самоконтроля самостоятельной работы и рекомендации по оформлению отчета. Лабораторная работа поставлена с использованием компьютерных моделей лабораторного стенда и измерительных приборов, сформированных в среде LabVIEW. Это позволяет обучающимся выполнять лабораторные работы везде, где есть персональный компьютер, в том числе и дома, следовательно, лабораторная работа может быть применена при дистанционном обучении. Выполнение работы способствует закреплению теоретических знаний, развитию навыков работы со средствами измерений, приобретению умений по обработке и оформлению результатов экспериментальных исследований.  

Каф. ПДС и М

Ил.3,  табл.4

Рецензент:  Н.И. Горлов


ОГЛАВЛЕНИЕ

Цель работы……………………………………………………….

4

2 Задание для подготовки к выполнению лабораторной работы………………………………………………………....….

4

  2.1.Контрольные вопросы...........................................................

4

  2.2.Задача для контроля готовности к работе……………...

4

3. Программа  лабораторной  работы …………………………...

5

4.Сведения, необходимые для выполнения работы……………

5

5. Описание лабораторного стенда………………………………

8

6. Методические указания к выполнению лабораторной работы…………………………………………………………..

9

7. Требования к оформлению отчета……………………………

13

8 Приложение………………………………………………………………..…

14

  8.1.Описание электронного цифрового мультиметра……….

14

  8.2.Универсальный источник питания.…………………….…

15

  8.3. Оформление результатов измерения……………………..

16

  8.4. Правила выполнения лабораторной работы………….....

17

9. Литература ……………………………………………………

18


1. Цель работы.

Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Получение, применительно к упрощенной процедуре, навыков обработки результатов наблюдений, оценки  погрешностей результатов измерений.

2. Задание для подготовки к выполнению лабораторной работы.

2.1. Контрольные вопросы.

Для самоконтроля готовности к выполнению лабораторной работы, с помощью рекомендованной литературы и настоящего описания, сформулируйте ответы на следующие контрольные вопросы:

2.1.1. Как обнаружить грубую погрешность при многократных наблюдениях?

2.1.2. Что понимают под исправленным результатом измерений?

2.1.3. Дайте определение абсолютной, относительной и приведённой погрешностей.

2.1.4. Систематическая и случайная составляющие погрешности измерения: причины возникновения, характер проявления, законы распределения случайных погрешностей.

2.1.5. Назовите способы обнаружения систематических погрешностей в процессе измерения.

2.1.6. Методика оценки систематической погрешности прибора.

2.1.7. Как определить доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения, если известны оценки среднего квадратического отклонения (СКО) случайной составляющей погрешности?

2.1.8. Что характеризует оценка СКО ряда наблюдений и оценка СКО результата измерения при многократных наблюдениях?

2.1.9. Формы представления результатов измерения.

2.2. Задача для контроля готовности к работе.

До выполнения работы  решите задачу для контроля самостоятельной работы  в соответствии с Вашим вариантом.

В нормальных условиях произведено пятикратное измерение частоты. Класс точности  измерителя частоты  γ  задан в таблице 2. Предельное (конечное) значение шкалы частотомера 150 Гц. Используя результаты наблюдений (см. таблицы №1 и №2), определить:

  •  результат многократных наблюдений;
  •  оценку СКО результата наблюдения;  
  •  оценку СКО результата измерения;
  •  доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения для заданной доверительной вероятности;
  •  предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (СИ) (оценку инструментальной погрешности);
  •  доверительные границы суммарной (случайной и инструментальной) погрешности.

Записать результат измерения частоты согласно МИ 1317-2004.     

Результаты расчетов по задаче свести в таблицу, аналогичную таблице 4.

Таблица №1- Исходные данные к задаче лабораторной работы .

i,

наблюдения

1

2

3

4

5

6

7

f, Гц

114,40

114,34

114,38

114,33

114,29

114,31

114,28

i,

наблюдения

8

9

10

11

12

13

14

f, Гц

114,25

114,30

114,27

114,24

114,26

114,23

114,28

Таблица №2 - Варианты заданий к задаче лабораторной работы .

Предпоследняя цифра номера

студенческого билета

1

2

3

4

5

i, номера наблюдений

1-5

2-6

3-7

4-8

5-9

Последняя цифра номера

студенческого билета

1

2

3

4

5

Р - доверительная вероятность

0,900

0,950

0,980

0,990

0,999

Класс точности СИ γ, %

0,1

0,06

0,05

0,04

0,1

Предпоследняя цифра номера

студенческого билета,

6

7

8

9

0

i, номера наблюдений

6-10

7-11

8-12

9-13

10-14

Последняя цифра номера

студенческого билета

6

7

8

9

0

Р - доверительная вероятность

0,980

0,950

0,990

0,900

0,999

Класс точности  средства измерения (СИ)  γ, %

0,06

0,05

0,1

0,04

0,05

3. Программа лабораторной работы.

3.1.Выполнить независимые многократные наблюдения в автоматическом режиме.

3.2.Произвести автоматизированную упрощенную процедуру обработки результатов независимых многократных наблюдений.

3.3.Оформить полученные результаты в отчете.

3.4.Провести анализ и сделать выводы по работе.

4. Сведения, необходимые для выполнения работы

Для обработки результатов многократных наблюдений могут быть использованы различные процедуры. Стандартная методика весьма трудоемка, причем, далеко не всегда можно выполнить серию наблюдений, объем которой достаточен для выявления закона распределения случайной составляющей погрешности и применения стандартной методики. Кроме того, если неисключенный остаток систематической погрешности сравнительно велик, выполнение длинной серии наблюдений для максимального уменьшения влияния случайной составляющей погрешности теряет смысл.

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями применяется, если число наблюдений n≤30. При использовании этой процедуры за результат измерения также как и всегда принимают среднее арифметическое значение результатов исправленного ряда наблюдений, которое вычисляют по формуле:

   (1)

где –             i-й исправленный результат наблюдения,

          среднее арифметическое значение исправленного ряда наблюдений,

 n –    количество результатов наблюдений.

Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдений S по формуле:

   (2)

Эта величина является приближенной оценкой среднего квадратического отклонения σ – параметра нормального закона распределения. Чем больше наблюдений проведено, тем точнее эта оценка.

Для расчета оценки среднего квадратического отклонения результата измерения используют формулу:

    (3)

Оценка среднего квадратического отклонения  является основной характеристикой случайной составляющей погрешности результата измерений.

Для нахождения границ доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерений в рассматриваемом случае необходимо проанализировать априорную информацию об объекте измерений и условиях проведения измерений. Если явно выраженных причин, способных привести к отклонению закона распределения результатов наблюдений от нормального, не выявлено, то доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения находят с помощью квантилей распределения Стьюдента по формуле:

,    (4)

где  t – квантиль распределения Стьюдента, определенный для доверительной вероятности .

Часто имеет место ситуация, когда на результат измерений оказывают влияние две составляющие, а именно: погрешность средства измерений  (инструментальная погрешность) и случайная составляющая погрешности , вызванная внешними факторами. Погрешность  средства измерений оценивают по его классу точности, а случайную составляющую погрешности, вызванную внешними факторами, оценивают с помощью приведенной выше методики. В этом случае при определении результирующей границы погрешности результата измерений возникает задача суммирования погрешностей. В теории измерений показано, если составляющие погрешности независимы, то справедливо следующее соотношение:

,     (5)

где – граница результирующей абсолютной погрешности,  и  – границы отдельных составляющих абсолютных погрешностей, причем, если модуль одной из составляющих превышает модуль другой составляющей более чем в 8 раз, то влиянием меньшей составляющей на результирующую погрешность можно пренебречь.

Если доверительная вероятность для границ погрешности средства измерений не указана, то при расчетах ее можно принимать равной (МИ 1552-86). Результат измерений представляют в виде: , условия измерений; при этом числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и округлённое значение границы абсолютной погрешности.

Из формулы 3 видно, что по мере того, как количество наблюдений растет, вклад случайной составляющей погрешности в окончательный результат постепенно уменьшается и может настать момент, когда вклад случайной погрешности в общую погрешность измерений станет пренебрежимо мал. Ясно, что в этом случае дальнейшее увеличение количества наблюдений бессмысленно. Таким образом, измерения с многократными наблюдениями оправданы не всегда, а при их планировании полезно заранее оценить требуемый объем выборки. В противном случае трудоемкость измерений может оказаться неоправданно высокой, а увеличение точности - незначительным.

5. Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, отображаемую на экране монитора персонального компьютера (рис. 1.).

Рис. 1. Вид модели лабораторного стенда на экране монитора компьютера при выполнении лабораторной работы №1.4

1 - электронный цифровой мультиметр, 2 - универсальный источник питания (УИП), 3 - делитель напряжения, 4 - индикатор устройства обработки измерительной информации, 5 - органы управления устройством обработки измерительной информации.

Модель электронного цифрового мультиметра используется для прямых измерений постоянного электрического напряжения методом непосредственной оценки.

В процессе выполнения работы измеряют постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 20 до 60 мВ. В этом случае для проведения измерений может подойти или цифровой вольтметр или компенсатор. Однако, выполнять серию из нескольких десятков наблюдений с помощью компенсатора трудоемко. Поэтому в работе используется цифровой измеритель постоянного напряжения, а для уменьшения трудоемкости измерений выбран такой режим его работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматическая передача результатов наблюдений от модели цифрового мультиметра к устройству цифровой обработки измерительной информации (УЦОИИ).

УЦОИИ выполняет следующие функции:

  •  Автоматический сбор измерительной информации от цифрового мультиметра;
  •  Цифровая обработка собранной измерительной информации по заданному алгоритму;
  •  Отображение результатов обработки измерительной информации на экране индикатора УЦОИИ.

Модель делителя напряжения осуществляет ослабление напряжения с коэффициентом деления К = 1:500 (Uвых = Uвх/500).

Схема соединения приборов:

Примечание: метрологические характеристики мультиметра приведены в разделе 8 настоящего описания.

6. Методические указания к выполнению лабораторной работы

6.1. Решите контрольную задачу из раздела 2.2. в соответствии с Вашим вариантом.

6.2. Изучите описание работы и рекомендованную литературу. Продумайте свои действия за компьютером.

6.3.Установите на компьютере программу LVRunTimeEng, при необходимости разархивируйте файл LR_1_4 и запустите программу стенда лабораторной работы № 1.4.  LR1_4.ехе. На появившемся экране нажмите кнопку «Выполнить». На экране компьютера появятся изображение лабораторного стенда с моделями средств измерений и вспомогательных устройств (рис. 1)

На экране монитора автоматически появится панель для выбора числа наблюдений. Согласно Вашему варианту задания (таблица №3), выберите число наблюдений и установите его в соответствующем окне (рис. 2). После этого нажмите кнопку «Продолжить». На экране компьютера появится лабораторный стенд со средствами измерений и вспомогательными устройствами (рис. 1.).

Рис. 2. Вид панели на экране монитора компьютера при выборе числа многократных наблюдений

6.4. Ознакомьтесь с расположением моделей отдельных средств измерений и других устройств на экране монитора.

6.5. Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

  1.  Определите выходное напряжение, которое необходимо установить на выходе УИП (на входе делителя напряжения), чтобы напряжение на выходе делителя напряжения соответствовало напряжению варианта Вашего задания. Установите его с помощью регулятора УИП.
  2.  Нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства, запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на цифровом индикаторе мультиметра.
  3.  После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графическом индикаторе.

        6.6. Выполнение автоматизированной упрощенной процедуры обработки результатов многократных независимых наблюдений.

6.6.1.Оценить среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение результатов многократных наблюдений для чего:

  •  С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Перейти к обработке» запустить режим автоматизированной упрощенной обработки ряда наблюдений.
  •  Дождаться появления в окне УОЦИИ результатов обработки, а именно: значения среднего арифметического результатов наблюдений, оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдений и оценки среднего квадратического отклонения результата измерений.
  •  Записать в отчет результаты обработки, а также сведения о классе точности цифрового мультиметра ( из раздела 8 настоящего описания).

6.6.2. Найти доверительные границы случайной погрешности результата измерений, для чего:

  •  С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустить режим расчета границ случайной составляющей погрешности результата измерений, в ответ УЦОИИ запросит данные о выбранном значении доверительной вероятности.
  •  Установить  значение доверительной вероятности (табл.№3),

согласно Вашему варианту,  в соответствующем окне на лицевой панели УЦОИИ.

  •  С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Вычислить» запустить режим вычисления границ случайной погрешности. УЦОИИ при выбранном значении доверительной вероятности вычислит значения квантиля распределения Стьюдента и границы доверительного интервала для случайной составляющей погрешности и отобразит полученный результат в соответствующем окне.
  •  Записать полученные результаты в отчет (таблица №4).

6.6.3. С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустить режим вычисления инструментальной погрешности и доверительных границ погрешности результата измерений. Записать полученные результаты в отчет.

6.6.4. С помощью кнопки «Продолжить» перейти в режим сохранения массива ряда наблюдений. Для сохранения данных ввести оригинальное имя файла и использовать расположенную рядом кнопку «Сохранить». Затем остановите программу при помощи кнопки «СТОП».

6.6.5. Повторить процедуру измерений и обработки для других значений числа наблюдений n в соответствии с Вашим вариантом задания (табл.№3.).

Таблица №3

Варианты заданий к лабораторной работе

№ вар.

число наблюдений

U, мВ

Р

№ вар.

число наблюдений

U, мВ

Р

01

4

15

30

60

0,900

26

4

23

30

20

0,990

02

5

16

29

55

0,950

27

5

13

29

25

0,999

03

6

17

28

50

0,980

28

10

14

24

30

0,990

04

7

18

27

45

0,990

29

6

15

25

35

0,999

05

8

19

26

40

0,999

30

7

16

26

40

0,900

06

9

20

25

35

0,900

31

8

17

27

45

0,950

07

10

21

24

30

0,950

32

9

18

28

50

0,980

08

11

22

29

25

0,980

33

10

19

29

55

0,990

09

12

23

28

20

0,990

34

11

20

30

60

0,999

10

13

24

30

25

0,999

35

12

21

29

55

0,900

11

4

14

25

30

0,900

36

13

22

28

50

0,950

12

5

15

26

35

0,950

37

4

14

27

45

0,980

13

6

16

27

40

0,980

38

5

15

26

40

0,990

14

7

17

28

45

0,990

39

6

16

25

35

0,999

15

8

18

29

50

0,999

40

7

17

24

30

0,900

16

9

19

30

55

0,900

41

8

18

23

25

0,950

17

10

20

29

60

0,950

42

9

19

22

20

0,980

18

11

21

28

55

0,980

43

4

10

21

25

0,990

19

12

22

27

50

0,990

44

5

11

20

30

0,999

20

13

23

26

45

0,999

45

6

12

19

35

0,990

21

4

15

30

40

0,990

46

7

18

25

40

0,999

22

5

16

29

35

0,999

47

8

17

26

45

0,900

23

6

17

28

30

0,900

48

5

14

24

50

0,900

24

7

18

27

25

0,950

49

6

15

25

55

0,950

25

8

19

26

20

0,980

50

7

16

26

60

0,980

Где Р – доверительная вероятность.

Продолжение таблицы №3

№ вар.

число наблюдений

U, мВ

Р

№ вар.

число наблюдений

U, мВ

Р

51

9

20

25

60

0,990

76

8

17

27

20

0,990

52

10

21

24

55

0,999

77

9

18

28

25

0,999

53

11

22

29

50

0,900

78

10

19

29

30

0,900

54

12

23

28

45

0,950

79

11

20

30

35

0,950

55

13

24

30

40

0,980

80

12

21

29

40

0,980

56

4

14

25

35

0,990

81

13

22

28

45

0,990

57

5

15

26

30

0,999

82

4

14

27

50

0,999

58

6

16

27

25

0,900

83

5

15

26

55

0,900

59

7

17

28

20

0,950

84

6

16

25

60

0,950

60

8

18

29

25

0,980

85

7

17

24

55

0,980

61

9

19

30

30

0,990

86

8

18

23

50

0,990

62

10

20

29

35

0,999

87

9

19

22

45

0,999

63

11

21

28

40

0,990

88

4

10

21

40

0,900

64

12

22

27

45

0,999

89

5

11

20

35

0,950

65

7

13

23

50

0,900

90

6

12

19

30

0,980

66

4

22

30

55

0,990

91

7

18

25

25

0,990

67

5

14

29

60

0,999

92

8

17

26

20

0,999

68

6

15

28

55

0,900

93

4

14

28

25

0,900

69

7

16

27

50

0,950

94

5

15

29

30

0,950

70

8

17

26

45

0,980

95

6

16

30

35

0,980

71

9

18

25

40

0,990

96

7

17

29

40

0,990

72

10

19

24

35

0,999

97

8

18

28

45

0,999

73

11

20

29

30

0,990

98

9

19

27

50

0,900

74

12

21

28

25

0,999

99

10

20

26

55

0,950

75

13

22

30

20

0,900

00

11

21

25

60

0,980

Где Р – доверительная вероятность.

7. Требования к оформлению отчета

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- сведения об использованных методах измерений;

- сведения о метрологических характеристиках использованных средств измерений;

- схему измерений;

- решение контрольной задачи, согласно вашему варианту задания;

- математический алгоритм обработки результатов наблюдений;

- полностью заполненные таблицы отчета, а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц (по схеме: формула - численная подстановка - результат);

- анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы;

- не следует включать в отчет весь текст настоящих методических указаний и теоретический материал из конспекта лекций.

Таблица №4

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Наименование

Значение

Число многократных наблюдений

Среднее арифметическое результатов наблюдений, мВ

Оценка СКО ряда наблюдений, мВ

Оценка СКО результата измерения, мВ

Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

Доверительная вероятность

Квантиль распределения Стьюдента

Доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерений, мВ

Предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (инструментальная погрешность), мВ

Отношение предела допускаемой абсолютной погрешности средства измерения к доверительной границе случайной составляющей погрешности результата измерений

Доверительные границы абсолютной погрешности результата измерений, мВ

Результаты измерений, мВ

8. Приложение

8.1. Описание электронного цифрового мультиметра.

Модель электронного цифрового мультиметра служит для измерения постоянного тока и напряжения, измерения среднеквадратических значений тока и напряжения в цепях переменного тока синусоидальной формы, измерения сопротивления по постоянному току. Ниже приведены некоторые характеристики модели:

•  в режиме измерения постоянного и переменного напряжения пределы измерения могут выбираться в диапазоне от 1,0 мВ до 200 В;

•  при измерении напряжения могут быть установлены следующие поддиапазоны: от 0,0 мВ до 199,9 мВ; от 0,000 В до 1,999 В; от 0,00 В до 19,99 В; от 0,0 В до 199,9 В.

диапазон рабочих-частот от 20 Гц до 100 кГц;

пределы допускаемых значений основной  относительной погрешности при измерении напряжения равны:

- при измерении переменного напряжения во всем диапазоне частот, где UK - конечное значение установленного предела измерений. U - значение измеряемого напряжения на входе мультиметра.

 На лицевой панели модели (рис.3) расположены :

тумблер (1) «ВКЛ» включения питания со световым индикатором;

четырехразрядный индикатор (2) цифрового отсчетного устройства;

кнопка (3) «<-» со световым индикатором для выбора меньшего рабочего предела;

кнопка (4) «->» со световым индикатором для выбора большего рабочего предела;

кнопка (5) автоматического выбора предела работы «АВП» со световым индикатором;

группа кнопок (6) выбора рода работы (при измерении постоянного напряжения должна быть нажата кнопка «U=») со световыми индикаторами;

электрические разъемы (7) для подключения измеряемого сигнала;

световые индикаторы (8) единиц измеряемого напряжения («кило В», «В», «мили В», «микро В»).

Рис. 3. Внешний вид модели электронного цифрового мультиметра

8.2. Универсальный источник питания

Модель УИП используется  для формирования регулируемого стабилизированного постоянного электрического напряжения.

Ниже приведены некоторые характеристики модели:   

- диапазон регулировки выходного напряжения от 0 В до 30 В с двумя под-диапазонами, первый  -  от 0 В до 15 В и второй  -  от 15 В до 30 В;

       - максимальная величина выходного тока до 2 А;

   - внутреннее сопротивление не более 0,3 Ом. 

8.3. Оформление результатов измерения.

8.3.1. Промежуточные вычисления выполняют с использованием такого числа значащих цифр, которое необходимо для обеспечения решения задачи с требуемой точностью. Для выполнения данной лабораторной работы достаточно использовать шесть значащих цифр.

8.3.2. Конечные результаты расчетов должны, быть представлены с соблюдением правил округления и обязательным указанием единиц измерения, вычисленной физической величины.

8.3.3. В тех случаях, когда при расчете оценивают погрешность (неопределенность) результата измерений, он должен быть оформлен в соответствии с нормативным документом методическими рекомендациями МИ1317-2004. Согласно им окончательный результат оценки погрешности должен содержать не более двух значащих цифр путем его округления в большую сторону.  Погрешность округления во всех случаях в соответствии с ГОСТ 8.401-80 не должна превышать 5%.

Критерием для округления конечного результата расчета измеряемой величины (результата измерения) является округленное значение абсолютной погрешности (неопределенности): младший разряд числового значения результата измерения должен быть одинаковым с младшим разрядом округленного значения абсолютной погрешности (неопределенности). Обратите внимание, что при округлении единицы измерения результата измерения и погрешности должны быть одинаковыми.

 Если результат измерения содержит интервальные оценки неопределенности, обязательно указание вероятности, с которой погрешность находится в этом интервале. Кроме того, результат должен включать в себя условия проведения измерения (температура, давление, влажность, число наблюдений, частота, на которой проведены измерения, и т. п.).

Пример. Измеренное значение напряжения U равно 21,71924 В, оценка границ относительной погрешности этого результата δU равна 0,06156 % с вероятностью P=0,95. Измерение проведено в нормальных условиях. Оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами. 1) Вычислим оценку границ абсолютной погрешности измерения  U = U*δ/100 = 21,71924*0,06156/100 = 0,0133704В = 13,3704мВ. 2) Округлим оценку абсолютной погрешности измерения, содержащую шесть значащих цифр, до двух значащих цифр: =0,014В =14мВ. 3) Вычислим погрешность округления абсолютной погрешности: =(1413,3704)*100/13,3704 = 4,70891%, следовательно, округление в большую сторону верно, так как погрешность округления не превышает 5%. 4) Округлим измеренное значение напряжения до тысячных долей: U=21,719В, так как младший разряд абсолютной погрешности равен 0,001В. 5) Округлим оценку относительной погрешности измерения, содержащую четыре значащих цифры, до двух значащих цифр: U=0,062% погрешность округления относительной погрешности не превышает 5%. 6) Округление оценок абсолютной и относительной погрешностей измерения до одной значащей цифры невозможно, так как погрешность округления в этом случае превышает 5%. 7) Запишем результат измерения в соответствии с нормативными документами:

U=21,719 0,014В; P =0,95; условия измерения нормальные; или

U=21719 14мВ; P =0,95; условия измерения нормальные; или

U=21,719В 0,062%; P =0,95; условия измерения нормальные; или

U=21719мВ 0,062%; P =0,95; условия измерения нормальные.

В случае необходимости выполнения ряда однотипных расчетов приводят расчет только для одного значения, результаты промежуточных вычислений и конечные результаты сводят в таблицу.

8.4. Правила выполнения лабораторной работы.

1. Выполнению каждой лабораторной работы предшествует предварительная самостоятельная подготовка студента, которая включает в себя:

- изучение по литературе и другим источникам необходимых разделов курса;

- формулирование ответов на контрольные вопросы;

- решение задач для контроля самостоятельной работы;

- выполнение необходимых предварительных расчетов;

- изучение описания лабораторного макета, задания и порядка выполнения соответствующей лабораторной работы.

Студент должен также отчетливо представлять, что и как он будет делать, и какие результаты ожидаются в каждом из пунктов лабораторной работы (мысленный эксперимент).

2. В процессе выполнения работы результаты эксперимента должны быть аккуратно оформлены в заготовке отчёта в виде таблиц, графиков. Результаты каждого пункта должны иметь соответствующие заголовки и пояснения исходных данных, режимов и условий измерений.

3. По результатам лабораторной работы студент должен оформить отчет (смотрите разделы 4.2 и 6) и при дистанционном обучении выслать его на проверку отдельным файлом.

4. При выполнении лабораторных работ необходимо соблюдать правила техники безопасности.


9. Литература

  1.  ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.
  2.  Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Учебное Пособие для вузов/Б.П.Хромой, А.В.Кандинов, А.Л.Синявский и др.: Под ред. Б.П.Хромого.-М.: Радио и связь, 1986.
  3.  Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. С.И.Боридько, Н.В.Дементьев, Б.Н.Тихонов, И.А.Ходжаев.-М.: Горячая линия-Телеком,2007.
  4.  Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. Под ред. В.И.Нефёдова и А.С.Сигова.-М.: Высшая школа, 2005.
  5.  Н.И.Горлов, И.Н.Запасный, В.И.Сметанин. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методические указания.- Новосибирск: СибГУТИ,1995.


Лариса Васильевна Гребцова

Игорь Николаевич Запасный

Валентина Борисовна Папэ

Владимир Иванович Сметанин

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

методические  указания  к  лабораторной  работе № 1.4.

 

по курсам

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Редактор:     ………………….

Корректор:……………………

Подписано в печать ……………….

Формат бумаги 62 х 84 /16, , шрифт №10,

Изд. л. ….,…..,заказ №……,тираж-…….экз., СибГУТИ.

630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40122. Реляционная модель данных. Основные понятия: отношение, кортеж, домен. Получение нормальных форм отношений из диаграммы «сущность-связь». Реляционная алгебра и ее основные понятия 78 KB
  Реляционная модель данных отличается удобным для пользователя табличным представлением и доступом к данным. Она является совокупностью простейших двумерных таблиц – отношений. В реляционной модели достигается гораздо более высокий уровень абстракции данных, чем в иерархической или сетевой. Это обеспечивается за счет использования математической теории отношений (реляционная алгебра).
40123. Реляционная алгебра, основные операторы реляционной алгебры. Связь языка SQL с операторами реляционной алгебры 100.5 KB
  Основная идея реляционной алгебры состоит в том что коль скоро отношения являются множествами то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретикомножественных операциях дополненных некоторыми специальными операциями специфичными для баз данных совокупность которых образует полную алгебру отношений. В состав теоретикомножественных операций входят операции: Объединения отношений. При выполнении операции объединения двух отношений производится отношение включающее все кортежи входящие хотя бы в одно из...
40124. Реляционная модель данных. Теория нормализации. Нормальные формы: первая, вторая, третья, Бойса-Кодда 50 KB
  Реляционная модель данных отличается удобным для пользователя табличным представлением и доступом к данным. В реляционной модели достигается гораздо более высокий уровень абстракции данных чем в иерархической или сетевой. К числу достоинств реляционного подхода можно отнести: – наличие небольшого набора абстракций которые позволяют сравнительно просто моделировать большую часть распространенных предметных областей и допускают точные формальные определения оставаясь интуитивно понятными; – наличие простого и в то же время мощного...
40125. Физическая организация баз данных. Файлы: последовательные, с прямым доступом, с хеш-адресацией, индексно-последовательные, В-деревья 78 KB
  Предполагается что для доступа к iой записи нужно просмотреть все i1 записи. Последовательный доступ с фиксированной длиной записи. Картинка i = 0 i 1L Если записи располагаются в оперативной памяти то это массив. Если записи расположены на диске то порядок ввода вывода данных зависит от языка программирования.
40126. Вычислительная машина 97.5 KB
  Машина Шикарда умела складывать и вычитать шестизначные числа оповещая звонком о переполнении. Оригинальная машина была утеряна до двадцатого столетия но в 1960 году была построена её точная работающая копия. Машина Паскаля позволяла выполнять не только сложение но и другие операции однако при этом требовала применения довольно неудобной процедуры повторных сложений.
40127. Операционная система 39.5 KB
  С 1990х наиболее распространенными операционными системами являются ОС семейства Microsoft Windows и UNIXподобные системы. Windows 2000 в полной мере использует возможности машин с несколькими процессорами. Windows 2000 способна закрепить каждый поток за отдельным процессором и тогда два потока исполняются действительно одновременно. Ядро Windows 2000 полностью поддерживает распределение процессорного времени между потоками и управление ими на таких системах.
40128. Языки программирования и их классификация 66 KB
  При первом способе его началом является пара символов а окончанием последний символ строки: Это комментарий При втором способе его началом является пара символов а окончанием пара символов: Еще один пример комментария В C различают три группы типов данных: фундаментальные типы встроенные типы и типы определяемые пользователем. Фундаментальные типы делятся на...