14852

Сызықтық функция

Доклад

Математика и математический анализ

Сызықтық функция y = kx l мұндағы x тәуелсіз айнымалы k мен l нақты сандар түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды. у = kx l функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны. Егер у = kx l сызықтық функциясындағы l = 0 бол

Казахский

2013-06-09

199 KB

22 чел.

Сызықтық функция

y = kx + l (мұндағы x -  тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.

   у = kx + l функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.

   Егер у = kx + l сызықтық функциясындағы l = 0 болса, онда       у = kx түрінде жазылады. у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады.

    Егер у = kx + l формуласындағы  k = 0 болса, у = 0x+l,                онда у = l; у = l функциясы тұрақты функция деп аталады. у = l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.

Сызықтық функцияның  графигі

У = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигін сызайық.

Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

-6,5

-5

-3,5

-2

-0,5

1

2,5

Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік.

Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у = 1,5x - 2 сызықтық функциясының графигі болады. y = kx + l функциясының графигі түзу сызық.

Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.

Y = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін (;0)                                     нүктесінде қияды.

Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі

 

     l=0 және k 0 болғанда у=kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық.

     у=kx функциясының формуласынндағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді.

    у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу.

у=kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек.

Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек.

Мысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2х функциясының графигі.

у=kx функциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді. у=kx функциясында, егер х=1 болса у=k.

у=kx функциясының графигі –О(0;0) және (1;к) нүктелері арқылы өтетін түзу.

Егер к 0 болса, у=kx функциясының графигі I және IIIкоординаталық ширектерде, ал k 0 болса, II және IV координаталық ширектерде орналасады.

у=kx функциясының графигі мен у=kx+l функциясының графигі k-ның бірдей мәнінде өзара параллель түзулер. х-тің кез келген мәні үшін у = kx+ l  функциясының мәні у=kx функциясының мәнінен l-ге артық.

    у = kx+l функциясындағы к=0 болса, функция у=l формуласы-мен жазылады. у=l формуласының графигі абциссалар осіне параллель, абциссасы 0; ординаталары l болатын түзу.


Алдамұратова Т.А. Математика. 6-сыныпқа арналған оқулық. –Алматы Атамұра, 2002.

Н.Нұрмақов атындағы

№ 2 мектеп-интернаты

 

 

                                                          Орындаған:

                                                          Тексерген:    Уатаев Н.С.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46956. Особенности экономического развития Англии конца XIX – начала XX в 39 KB
  Главными особенностями экономического развития Англии конца XIX начала XX в. стали: утрата промышленного первенства и господства на мировом рынке; рост капиталистических монополий особенно колониальных и военнопромышленных; создание мощных банков и финансовой олигархии; возрастание роли экспорта капитала в том числе в пределы Британской империи колонии и в зависимые страны; превращение колониальной монополии в решающий фактор экономического и политического положения Англии во всемирном хозяйстве. Под действием закона...
46959. Современная модель государственного управления в России 41 KB
  В настоящий момент система гос управления переживает период трансформации, поиска эффективной модели администрирования, способной удовлетворить потребности населения при минимальных издержках, лишенной чиновничьего произвола, работающей на общество.
46960. Електpифiкaцiя технoлoгiчних пpoцеciв в cвинapнику-вiдгoдiвельнику нa 1000 гoлiв 3.18 MB
  В дaнiй poбoтi здiйcненo електpифiкaцiю тa aвтoмaтизaцiю тaких технoлoгiчних пpoцеciв, як гнoєпpибиpaння, poздaчa кopмiв, пiдiгpiв вoди. Нaведенo вибip cилoвoгo i ocвiтлювaльнoгo oблaднaння, aпapaтiв кеpувaння i зaхиcту. Зpoблений pозpaхунoк електpичнoгo ocвiтлення cвинapникa.
46962. Учение Л.С. Выготского о предмете детской психологии, единице анализа психики и методы ее исследования. Переживание как единица анализа развития личности 39.5 KB
  Переживание как единица анализа развития личности. Выготского была направлена то чтобы перевести психологию от чисто описательного эмпирического и феноменологического изучения явлений к раскрытию их сущности предложив иное понимание хода условий источника формы специфики и движущих сил психического развития ребенка; описал эпохи стадии и фазы детского развития а также переходы между ними в ходе онтогенеза; он выявил и сформулировал основные законы психического развития ребенка....
46963. Характеристика кризиса подросткового возраста в концепции Л.И.Божович 39.5 KB
  Характеристика кризиса подросткового возраста в концепции Л. 387390 Кризис подросткового возраста значительно отличается от кризисов младших возрастов. В течение этого периода ломаются и перестраиваются все прежние отношения ребенка к миру и самому себе первая фаза подросткового возраста 1215 лет и развиваются процессы самосознания и самоопределения приводящие в конечном счете к той жизненной позиции с которой школьник начинает свою самостоятельную жизнь вторая фаза подросткового возраста 1517 лет; ее часто называют периодом ранней...