15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33830. Тхерава́да современный буддизм в Южной и Юго-Восточной Азии 15.87 KB
  Цель последователя Тхеравады достижение состояния полностью свободного от всех загрязнений и заблуждений. По сравнению с махаяной для Тхеравады характерно применение рационалистического подхода и сравнительная простота ритуала. В современном мире насчитывается порядка 100 млн последователей Тхеравады. Согласно учению тхеравады принц Сиддхартха Гаутама Шакьямуни был земным существом родившимся как человек но жившим и умершим как Будда.
33831. СИКХИЗМ 17.18 KB
  Медитация на эту тему обязательно входит в повседневную дисциплину сикхов нам симран напоминание божественного имени которая может заключаться в простом повторении священных слов таких как сат нам истинный есть имя или вахигуру популярное у сикхов современное наименование Бога в распевании стихов гуру или во внутренней медитации. Во многом эту доктрину дополнили натхи последователи полумифического гуру 12 в. Позднейшие гуру.
33832. Джайнизм 18 KB
  Дело в том что одной из основополагающих джайнизма всего зароков пять является ахимса не причинение вреда ничему живому. Основоположником джайнизма считается Шри Махавир что в переводе означает Великий Герой. И даже если правда которую всегда обязан говорить истинный последователь джайнизма может причинить боль и обиду то лучше от такой правды воздержаться. В джайнизме как и большинстве религий Индии нет такого понятия как молитва.
33833. Иудаизм 18.57 KB
  Иудаизм называют национальной религией евреев. Историки отмечают что формирование иудаизма как национальной религии евреев началось задолго до XIII века когда их кочевые племена вторглись на территорию Палестины. Однако многобожие у евреев просуществовало еще несколько столетий о чем свидетельствует указ царя Иосифа от 622 г. Во время вавилонского пленения иудаизм становится идейной основой борьбы евреев за освобождение и восстановление собственной государственности принявшей форму движения к возврату на землю предков.
33834. Современный иудаизм 14.75 KB
  Одной из причин столь длительной неизменности иудаизма является его замкнутость самонаправленность. Третья ветвь современного иудаизма консервативное течение занимающее промежуточное положение между ортодоксами и либералами. Существует и мистическая эзотерическая форма иудаизма известная под названием Каббала. В рамках иудаизма сосуществуют самые различные обычаи и верования.
33835. Проблема человеческой индивидуальности 14.57 KB
  С эпохой Возрождения приходит новое видение человека; выдвигается предположение что одна из причин трансформации средневековых представлений о человеке заключается в особенностях городской жизни диктующих новые формы поведения иные способы мышления. Причастность к новой среде зависела преимущественно от духовных свойств конкретного человека. Представители новой светской интеллигенции гуманисты защищают в своих произведениях достоинство человека; утверждают ценность человека независимо от его общественного положения; обосновывают и...
33836. Религия Нового времени 14.54 KB
  Это идолы рода т. Идолы пещеры личные суеверия присущие отдельному исследователю. Идолы рынка использование в языке дурных слов влияющих на наш ум. Идолы театра те что связаны с общепринятыми системами мышления напр.
33838. Субъекти́вный идеали́зм 14.55 KB
  Выступал с критикой понятий материи как вещественной основе тел а так же теорией Ньютона о пространстве как вместилище всех природных тел и учение Локка о происхождении понятий материи и пространства. В основе понятия материи лежит допущение что мы можем образовать отвлеченную идею общего для всех явлений общего понятия вещества. У людей не может быть чувственного восприятия материи как таковой т.