15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82879. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГТС НА БАЗЕ ТЕХНОЛОГИИ SDH 1.11 MB
  Прагматическая стратегия предусматривает эксплуатацию аналогового оборудования на сети возможно более длительные сроки, замена на цифровое оборудование производиться только в случае, когда это оправдано технически и экономически.
82880. Расчет привод асинхронного двигателя по заданной схеме 255.29 KB
  Основным материалом зубчатых колес служат термически обрабатываемые стали так как по сравнению с другими материалами они в большей степени обеспечивают высокую контактную и изгибную прочность зубьев. Предварительное межосевое расстояние так как Окружная скорость Назначаем 9 степень точности...
82881. Фильтры нижних частот 2.71 MB
  В общем случае электрический фильтр – это цепь с заданной реакцией на данное воздействие. Под частотным фильтром понимается устройство, пропускающее сигналы одних частот и задерживающее сигналы других частот. Область частот, в которой сигналы пропускаются фильтром, называется полосой пропускания...
82882. Расчет технико-экономических показателей принимаемых решений по созданию нового производства 117.26 KB
  Расчет текущих издержек на производство и реализацию продукции выполнение работ. Для достижения этой цели необходимо произвести расчет потребности в материальных ресурсах потребности в основных средствах и сумму амортизационных отчислений потребности в трудовых ресурсах и средствах на оплату труда текущих издержек на производство и реализацию продукции и выполнение работ потребности в оборотных средствах а также рассчитать основные техникоэкономические показатели. Предприятие является производителем...
82883. Пристрій захисту від перевищення напруги мережі 120.95 KB
  Організація виробництва полягає у координації руху матеріальних і трудових ресурсів для виконання технологічних операцій з закріпленням їх за конкретними робочими місцями, завдяки чому досягається ритмічна робота виробничої дільниці і високі техніко-економічні показники.
82884. Районная электрическая сеть 6.79 MB
  При проектировании главным образом определяют: конфигурацию электрической сети и принципиальную схему электрических соединений линий станций и подстанций; параметры линий электропередачи и силовых трансформаторов; средства регулирования напряжения компенсации...
82885. Совершенствование текущей политики управления финансами предприятия (Вариант 8) 97.16 KB
  Целью данной курсовой работы является совершенствование текущей политики управления финансами предприятия. Для достижения цели в работе поставлены и решаются следующие задачи: оценить состояние текущей финансовой политики предприятия; провести анализ текущей производственной программы предприятия и разработать предложения...
82886. Расчет теплового пункта с зависимой и независимой схемами присоединения систем отопления 1.25 MB
  Тепловой пункт — это важный узел в теплосистеме, обеспечивающий передачу тепловой энергии из центральной сети к потребителю. Тепловые пункты обслуживают многоквартирные дома (индивидуальный тепловой пункт) или целые микрорайоны, поселки и группы объектов (центральный тепловой пункт).
82887. Разработка технологического процесса на восстаноление башмака трактора Т-130. Количество деталей в партии – 250 штук 379.33 KB
  С каждым годом растут объёмы строительства автомобильных дорог и твёрдых покрытий. Наряду со строительством новых современных дорог предстоит выполнить огромный объем работ по реконструкции и ремонту существующей дорожной сети.