15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45522. Операция «соединение» и ее свойства 34 KB
  Внутренняя а естественное соединение осуществляется по равенству значений в одноименных столбцах. rBC sBD = qBCD 11 112 11b 112b 123 42c 113 113b 421c операция соединения для таблиц с одинаковыми схемами равносильна операции пересечения: rB sB = qB 11...
45523. Разложение без потерь. Теорема. Примеры 29.5 KB
  Договоримся, что малыми латинскими буквами мы будем обозначать таблицы, большими латинскими буквами – атрибуты и множества атрибутов. Например, r(R) – это таблица r со множеством атрибутов R
45524. Полностью соединимые отношения. Примеры 24.5 KB
  Пример: rB sB qBC b1 b1c b1c b2 B b неполное соединение BC b1c полное соединение. Для того чтобы было полное соединение необходимо чтобы в соединяемых столбцах были все значения R и S.
45525. Операторы описания данных в SQL 42 KB
  Check Условие это значение должно быть истинным чтобы компьютер признал все изменения правильными; Unique список полей все значения в комбинации полей должны быть уникальными; Primry key список полей указывается на уровне таблицы если первичный ключ состоит из нескольких полей; References имя_поля1 from имя_таблицы1 поле1 в нашей таблице имя_поля1 берется из таблицы1 поля1. Restrict указывает каким образом поддерживается On delete cscde...
45526. Технологии «клиент-сервер» 45.5 KB
  Имеют место следующие операторы: Prepre имя_оператора from строка Select Insert Delete Updte Execute имя_оператора позволяет выполнить запомненный на сервере оператор; Drop имя_оператора позволяет удалит оператор; Эти операторы передаются в интерактивном режиме а если хотим записать в рамках какойто программы то например на Паскале это будет выглядеть так: Exec sql âsql операторâ. Описание курсора на SQL: Declre имя_курсора [scroll] cursor for подзапрос [for updte]. Операции с курсором: Open имя_курсора позволяет...
45527. В-дерево. Добавление и удаление элементо 27.5 KB
  Вдерево это сбалансированное дерево. Основной недостаток индексов в том что трудно вносить изменения а дерево упрощает внесение изменений а сбалансированность позволяет ускорить поиск. В основе Вдерева лежат следующие аксиомы: Вдерево порядка n содержит 2n ключей 2n1 ссылку; В дерево растет от листьев к корню; Путь от корня к листу содержит одно и тоже количество шагов; Каждый узел заполняется не менее чем на половину кроме корня.
45528. Специфика деятельности ПР-службы в государственном секторе: структура, функции, содержание деятельности 32.5 KB
  Важнейшее звено политического ПР. Политический ПР связан с реализацией общих и процессуальных функций политики встроен в осуществление политического руководства. В современном обществе система политического ПР диверсифицируется еще дальше можно фиксировать возникновение отдельных структур и технологий направленный например на поддержание и реализацию гос.проектов системы лоббирования формирования персонального политического ПР и т.
45529. Функции службы по связям с общественностью в политическом секторе 42.5 KB
  Вторжение государственного сектора в традиционные сферы политического ПР. Конкретные направления деятельности служб по связям с общественностью в органах государственного и муниципального управления: Установление поддержание расширение контактов с гражданами и организациями; Информирование общественности о существе принимаемых решений; Анализ общественной реакции на действия должностных лиц и органов власти; Прогнозирование социальнополитического процесса обеспечение органов власти прогнозами аналитическими...
45530. Специфика ПР-службы в некоммерческом секторе: структура, функции, содержаниедеятельности 42 KB
  Паблик рилейшнз в социальной некоммерческой сфере решает задачи продвижения не коммерческих проектов идей организаций отдельных персон чья деятельность направлена на реализацию этих проектов. Патронаж таких проектов может осуществляться государством или государствами влиятельными общественными деятелями или их союзами. К задачам некоммерческого PR относятся следующие: формирование имиджей некоммерческих структур популяризация и продвижение их деятельности как социально значимой и общественно необходимой; преодоление...