15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43580. Снижение себестоимости и повышение основных показателей платежеспособности и финансовой устойчивости РУП Издательство «Белорусский Дом печати» 704.01 KB
  Основная номенклатура и качество продукции. Понятие и сущность себестоимости продукции Структура себестоимости продукции Методика проведения оценки материальных затрат на предприятии Анализ себестоимости и общей суммы затрат на производство продукции
43581. Подтверждение соответствия маргарина и маргариновой продукции на предприятии ФГУП «Маслозавод» 116.6 KB
  Анализ нормативной документации предприятия, процессов проведения стандартизации и сертификации маргарина; изучить признаки классификации маргарина; перечислить поставщиков маргарина.
43582. Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов 144.62 KB
  Дипломным проектированием завершается обучение студентов в университете. Студент допускается к выполнению дипломного проекта после сдачи всех экзаменов и зачетов, предусмотренных учебным планом
43583. Розробка технологічної лінії з виробництва батону «Європейського» в умовах ВАТ «Хліб» 3.65 MB
  У даному дипломному проекті проведена розробка технологічної лінії з виробництва батону «Європейського» в умовах ВАТ «Хліб». На підставі фізико-хімічних закономірностей процесу виробництва батона, а також техніко-економічних показників діючих підприємств прийняті технологічні параметри ведення процесу виготовлення.
43584. Роль командної роботи в створенні програмного забезпечення. Загальна характеристика команди розробників ПЗ. Класифікація команд 69.5 KB
  Команда – це не просто група, під якою розуміється об’єднання людей за інтересами. Команда – це група, що діє спільно з метою досягнення певних цілей або результатів, до яких прагне кожна людина з групи. Потенціал команди набагато вищий за потенціал групових або індивідуальних зусиль...
43585. Проект розробки програмного засобу моніторингу реалізації проектів на основі аналізу освоєного обсягу 1.17 MB
  Практична цінність дослідження полягає у створенні сприятливих умов для кращого сприйняття наданої інформації керівником проекту, що заощадить витрати по проекту. В свою чергу, це є основою для підвищення успішності управління проектом.
43586. Лексико-стилистические особенности комментариев пользователей официальных групп СМИ социальной сети «ВКонтакте» 188.69 KB
  Лексикостилистические особенности Интернетсообществ. Ключевые слова: журналистика Интернет коммуникация Интнернетсообщества лексика стилистика комментарий аудитория. Объектом исследования является текстовые сообщения Интернетсообщества. Цель работы – комплексное изучение феномена Интернетсообществ с точки зрения лексических и стилистических особенностей.
43587. Развитие наследственного законодательства в Российской Федерации 381 KB
  Наследование характеризуется универсальным правопреемством. Это означает, что права и обязанности умершего выступают, как единое целое и переходят в этой совокупности к наследнику.