15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

24 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40729. Малое предпринимательство, его фин-экон и организационные особенности 41.5 KB
  В современных условиях роль малого бизнеса в рыночной экономике растет. Функции малого бизнеса: Экономические функции малого бизнеса: Придает рыночной системе необходимую гибкость активизация структурных сдвигов процессов разгосударствления и приватизации. Социальные функции малого бизнеса: Обеспечивает рост занятости. Но все перечисленные достоинства малого бизнеса проявляются отнюдь не автоматически.
40730. Среднее и крупное предпринимательство 30.5 KB
  Формы взаимодействия малого среднего и крупного бизнеса в рамках сетевой экономики В современной развитой рыночной экономике малый бизнес оказывается подчинен крупному бизнесу через систему подрядов и субподрядов. Крупному бизнесу как правило обеспечивает гарантию возврата кредита и обеспечивает устойчивые долгосрочные отношения с подрядчиком или субподрядчиком . С помощью франчайзинга малый бизнес получает возможность стабилизировать внешнюю среду обеспечить конкурентные преимущества. Крупный бизнес расширяет сферу контроля над рынком и...
40731. Критерии выделения малого бизнеса в России 28.5 KB
  В реальный сектор экономики входят как отрасли материального производства так и сфера производства нематериальных форм богатства и услуг. В результате научнотехнической революции и роста производительности труда резко изменилось соотношение в нем между отраслями материального производства и сферой услуг. В индустриально развитых странах доля занятых в сфере услуг почти в два раза превышает эту долю в отраслях материального производства составляя более двух третей общей численности занятых. Информатизация экономики порождая дальнейшие...
40732. Формы финансовой поддержки малых предприятий 30 KB
  Государственная поддержка малого предпринимательства реализуется по следующим направлениям: формирование инфраструктуры поддержки и развития малого предпринимательства; создание льготных условий использования государственных финансовых материальнотехнических и информационных ресурсов научнотехнических разработок и технологий; учреждение порядка регистрации субъектов малого предпринимательства лицензирования их деятельности сертификации их продукции предоставления статистической и бухгалтерской отчетности; поддержка...
40733. Современные тенденции развития малого предпринимательства в регионах 48.5 KB
  Современные тенденции развития малого предпринимательства в регионах. В современных условиях роль малого бизнеса в рыночной экономике растет. Функции малого бизнеса: Экономические функции малого бизнеса: Придает рыночной системе необходимую гибкость активизация структурных сдвигов процессов разгосударствления и приватизации. Социальные функции малого бизнеса: Обеспечивает рост занятости.
40734. Семантические роли 22.17 KB
  Особый вид имплицитной передачи: Пресупозиция характеризуется выводимостью из предложения. Таким образом пресупозицией данного предложения является неоправданность чьихто ожиданий. Предложение с фактивной пресупозицией характеризуется тем что говорящий рассматривает суждение содержащееся в зависимой части предложения как истинное. Предполагают определённое эмоциональное отношение автора к содержанию предложения.
40735. Прикладне значення розробки проблем комунікативного впливу 36.53 KB
  Дослідження мовленнєвого впливу беруть свій початок із часів давньогрецьких риторик. Навчання ораторському мистецтву передбачало певні різновиди мовленнєвого впливу на слухачів однак риторичним аспектом він не обмежувався. у межах психології проблематика мовленнєвого впливу розглядалася в наукових працях М.
40736. Управління робочим часом менеджера 213.92 KB
  Визначити основні засади методики аналізу використання часу аналізу сильних і слабких сторін стилю роботи аналізу часових утрат та аналізу поглиначів часу. Зміна сприйняття часу. Трирівнева процедура діагностики проблем повязаних з організацією планування власного часу.
40737. Постановка цілей в самоменеджменті 122.79 KB
  Охарактеризувати процес знаходження та формулювання цілей. Визначити складові методики застосування ситуаційного аналізу в процесі постановки цілей в самоменеджменті. Сутність та функціональний характер цілей самоменеджменту .