15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

186. Аудит підприємства ТОВ «ВСТ» 3.77 MB
  Аудит товарно-матеріальних цінностей на підприємстві ТОВ «ВСТ». Аудит грошових коштів на підприємстві ТОВ «ВСТ». Аудит розрахункових операцій та поточних зобовязань на підприємстві ТОВ «ВСТ». Аудит праці та її оплата на підприємстві ТОВ «ВСТ». Аудит розрахунків з Фондами соціального страхування на підприємстві ТОВ «ВСТ»...
187. Концентрирование кобальта, никеля и кадмия полимерными хелатными сорбентами и их определение в абиотических и биологических объектах 6.52 MB
  Сорбционный метод концентрирования микроэлементов. Сорбенты на основе полистирола. Характеристика состава абиотических и биологических объектов. Расчет статической емкости сорбентов по иону натрия. Выбор элюента для десорбции суммы элементов.
188. Модели согласования инвестиционного контракта 803.86 KB
  Анализ инвестиционного процесса с учетом региональной финансовой политики. Факторинговые операции и технологии, методы оценки эффективности и надежности. Процедуры формирования экономической политики финансового учреждения.
189. Разработка автономной системы энергоснабжения от солнечных модулей на основе структур с переключаемыми конденсаторами 702.58 KB
  Схемы преобразования постоянного напряжения. Устройства на основе конденсаторных преобразователей с переменной структурой. Повышающие преобразователи, регулировка выходного напряжения. Амплитуда тока через зарядные ключи.
190. Средства анализа данных 803 KB
  Формирование в блокноте осмысленной информации, использование программных возможностей WinHex. Обработка данных в программном пакете Математика и проверка суммы вероятностей элементов списка. Расчет величины информационной энтропии.
191. Общие понятия и аксиомы кинетики. Простейшие действия с силами и системами сил 793.3 KB
  Аналитическое создание вектора силы тока. Движение материальной точки по параболе. Условия движения плоскопараллельного тела, его поступательное, равномерное и прямолинейное движение.
192. Финансовое планирование в коммерческой организации 436.5 KB
  Цели, задачи, принципы и этапы финансового планирования. Классификация финансовых планов. Особенности бюджетирования: сущность, функции, виды. Миссия и сущность стратегии финансового планирования организации.
193. Реализация игры жизнь 276 KB
  Установка начальных значений ячеек сетки, анализ поведения различных комбинаций клеток на доске в математический игре Жизнь. Хранение значений клеток методом использования двумерного массива и заполнение его соответственными комбинациями.
194. Автоматизированные системы управления технологическими процессами 257.5 KB
  Изучение функционирования программы Electronics Workbench для приобретения навыков по исследованию электрических схем с помощью виртуальных электроизмерительных приборов. Снятие нагрузочных характеристик с помощью амперметра и вольтметра.