15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5796. Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний. Лабораторная работа 88.2 KB
  I. Цель работы: определение момента инерции тела методом крутильных колебаний. II. Приборы и принадлежности: экспериментальная установка, секундомер, штангенциркуль, измерительная линейка. III. Теоретическая часть. При изучении вращатель...
5797. Классическая музыка в системе развития и воспитания детей раннего возраста 879.58 KB
  Актуальность исследования. Роль и значение музыкального искусства в цивилизованном обществе исключительно велика, поскольку музыка служит уникальным по своей природе средством коммуникации в социуме она передает в мировом сообществе мысли,...
5798. Технологічний процес виробництва пробіотичного препарату на основі мікроорганізму Enterococcus faecium 1.53 MB
  Проект виробництва пробіотичного препарату на основі мікроорганізму Enterococcus faecium в ліофільно висушеній формі складається зі вступу,чотирьох розділів,графічних матеріалів та списку використаної літератури...
5800. Особенности нормирования труда в рыночных условиях на примере ЦШИ ОАО Носта 590.35 KB
  Многолетний период реформирования директивно-управляемой экономической системы к настоящему времени практически завершен, в результате чего фактически сложился новый тип экономики. Предприятиям, независимо от форм собственности, предоставле...
5801. Чай и его товароведческая характеристика 191.11 KB
  Чай Потребление чая связано с национальными и историческими традициями разных стран.Для многих народов чай является продуктом первой необходимости,а некоторые народы считают его наравне с хлебом как жизненно важный,ничем не з...
5802. Анализ PR-деятельности по продвижению предприятия и разработка путей и способов повышения эффективности ООО Вкусный Урал Pizza to Pizza 718.11 KB
  Введение Усиление динамичности внешней и внутренней среды компаний в условиях нестабильной рыночной экономики требует специальных подходов к совершенствованию бизнеса ориентированных на постоянное повышение его конкурентоспособность...
5804. Розробка обємно-планувальних рішень готелю на 90 місць категорії 1.05 MB
  Незважаючи на те, що сфера послуг набуває все більшого розвитку в нашій країні, функціонування готельного господарства ускладнюється цілою низкою проблем. Однією з причин подібного протиріччя є відсутність надійної та достовірної інформації пр...