15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48441. Прикметник як частина мови 38.59 KB
  Мета: навчальна' поглибити знання з теми прикметник як частини мови; навчити застосовувати їх у практичній діяльності навчити класифікувати прикметники виокремлювати їх з інших частин мови; розвивальна: розвивати мовне чуття студентів їхнє уміння сприймати й засвоювати новий матеріал вміння диференційовано підходити до аналізу мовних явищ; виховна: виховувати інтерес до мовного матеріалу. Студенти мають уміти: виділяти прикметники в окремі розряди вміти правильно використовувати ступеньовані форми. Якісні прикметники їх семантичні групи...
48442. Психологія особистості. Конспект лекцій 296.83 KB
  Каратьян Психологія особистості Конспект лекцій Видавництво: Ексмо 2008р. Проблема опису структури особистості ЛЕКЦІЯ № 3. Спори про верховенство впливів середовища і спадковості на розвиток особистості ЛЕКЦІЯ № 4. Уявлення про структуру особистості в різних психологічних теоріях.
48443. Социальная психология. Конспект лекций 137.87 KB
  Поскольку психологическая наука в нашей стране в определении своего предмета исходит из принципа деятельности можно условно обозначить специфику социальной психологии как изучение закономерностей поведения и деятельности людей обусловленных включением их в социальные группы а также психологических характеристик самих этих групп. Социальная психология изучает социальные группы в обществе. Большинство современных социальных психологов считают что социальная психология изучает и личность и группы и социальную психику но в определенном...
48444. Соціологія. Методичні вказівки до семінарських занять 1.92 MB
  Звязок соціології з іншими науками Структура та функції соціологічної системи знань 11 Значення соціології у розвязанні соціальноекономічних та політичнихпроблем українського суспільства. ТИПИ СУСПІЛЬСТВ ТАТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ СУСПІЛЬСТВА 37 Ознаки суспільства. Основні умови розвитку І функціонуваннясуспільства
48445. Тканини внутрішнього середовища 4.83 MB
  Мезенхіма це найбільш примітивна сполучна тканина яка існує тільки на ранніх стадіях ембріонального розвитку. Сполучна тканина виконує ряд важливих функцій:1. Механічна опорна яка полягає у формуванні капсули та строми багатьох органів сполучна тканина входить до складу звязок сухожилків хрящів тощо; 3. Пухка волокниста сполучна тканина супроводжує кровоносні та лімфатичні судини утворює строму внутрішніх органів.
48446. Попит, пропозиція, ринкова ціна у функціонуванні економіки. Конспект уроку з економіки 66.5 KB
  Попит пропозиція ринкова ціна у функціонуванні економіки Завдання уроку: дати означення попит пропозиція визначити принципи функціонування ринку та встановлення ринкової ціни. Ринковий попит і ринкова пропозиція Ринкова рівновага та її порушення. Добрий день Сьогодні у нас нова тема Попит пропозиція ринкова ціна у функціонуванні економіки. Суть ринкових відносин зводиться до відшкодування витрат продавців товаровиробників і...
48447. ФОНЕТИЧНА СИСТЕМА УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ. ПРИНЦИПИ УКРАЇНСЬКОЇ ОРФОГРАФІЇ 55.06 KB
  Співвідношення звуків і букв. Ключові поняття: Фонетика фонологія фонема звук класифікація звуків їх зміни в потоці мовлення орфографія орфограма орфоепія орфоепічна норма. Модифікації звуків у потоці мовлення. До них належать: ЗВУК найменший елемент усного мовлення; комплекс артикуляційних рухів і їхній певний акустичний ефект що формує звукову оболонку значущих одиниць мови; СКЛАД частина слова один звук або сполучення звуків що вимовляється одним поштовхом видихуваного повітря; ТАКТ або ФОНЕТИЧНЕ СЛОВО частина мовного...
48448. Філософія і медицина Стародавнього світу 85.83 KB
  Філософія і медицина Стародавнього світу План: Огляд індійських філософських вчень Загальна характеристика китайської філософії Антична філософія: періодизація проблеми особистості Рекомендована література Філософія: Навчальний посібник Л. Практикум з філософії: Методичний посібник для викладачів та студентів ВНЗ. літра по філософії Давньої Греції і Риму Зміст лекції В історії філософської думки існує проблема існування індійської філософії т. актуальним є питання:Чи можна взагалі Для розуміння ролі філософії в індійській...