15164

Роль математики в современном мире

Доклад

Математика и математический анализ

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является повышение общего кругозора культуры мышления формирование научного мировоззрения. Математика наука о количественных отношениях и прос...

Русский

2013-06-10

25.26 KB

25 чел.

Роль математики в современном мире.

Основные этапы становления математики.

Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики:

-зарождение математики,

-элементарная математика,

-математика переменных величин,

-современная математика.

Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь

с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.). В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века

является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так,  одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения. В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3746. Допуск членов экипажей к полётам 26.5 KB
  Допуск членов экипажей к полётам. Члены экипажей ВС могут быть допущены к самостоятельному выполнению заданий при условии: наличия пилотского свидетельства (лицензии пилота) соблюдения режима предполётного отдыха соблюдения норм лё...
3747. Туберкульоз та його профілактика 69 KB
  Проблема раннього, виявлення туберкульозу полягає у відсутності характерних, достовірних, кілінічних симптомів хвороби. Через те, що паренхіма легень не має больових нервових рецепторів, наявність специфічного інфільтрату в ній не викликає болі.
3748. Влияние низких температур на работоспособность сварных соединений 96.5 KB
  Свойства низкоуглеродистых и низколегированных сталей, а также сварных соединений из них наиболее заметно изменяются при понижении температуры. При испытании гладких образцов из этих сталей пределы текучести, прочности и выносливости повышаются, а о...
3749. Механизация земляных работ в строительстве 463 KB
  Земляные работы выполняются при строительстве любых зданий и сооружений. В состав земляных работ входят: вертикальная планировка площадок, разработка котлованов и траншей, обратная засыпка грунта, сооружение дамб, каналов, а в отдельн...
3750. Трудовая мобильность в организации на примере МУСПАТ по уборке г. Липецка 126 KB
  Введение Существуют социальные процессы, изменяющие место индивида или группы в пространстве или социальной структуре трудового коллектива. Это стихийные процессы текучести кадров и управляемые процессы трудовой мобильности, в первую очередь социаль...
3751. Тоталитаризм как форма политического режима 130 KB
  При рассмотрении политической системы какого-либо государства или общества не следует ограничиваться лишь официально провозглашенными и действующими в нем институтами и правовыми нормами, конституционными актами, т.е. тем, что "заявляет" о ...
3752. Территориальное общественное самоуправление как форма непосредственной демократии на примере ТОС в г. Биробиджан 256 KB
  Признав в 1993 году местное самоуправление в качестве одной из основ конституционного строя, установив его самостоятельность в обеспечении жизнедеятельности населения, Конституция России положила начало огромной и чрезвычайно сложной законо...
3753. Товароведению и экспертизе однородных групп продовольственных товаров 151.35 KB
  Корнеплоды: сравнительная характеристика состава и пищевой ценности, хозяйственно-ботанические сорта, их идентификация, показатели качества, допустимые и недопустимые дефекты, обоснование режима хранения, показатели безопасности. К корнеп...
3754. Стадії виконання науково-дослідних робіт та розробка конструкції і технології електровиробів 72 KB
  Стадії виконання науково-дослідних робіт та розробка конструкції і технології електровиробів Створення нової техніки і технології здійснюється в ході технічної підготовки виробництва, основними етапами якої є науково-дослідні роботи (НДР) дослідно...