15258

Преобразование координат из одной зоны в другую путем непосредственного перехода от прямоугольных координат к прямоугольным

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа № 12 Преобразование координат из одной зоны в другую путем непосредственного перехода от прямоугольных координат к прямоугольным. Этот способ проще первого и требует значительно меньше вычислительного труда но для его применения необходимы зара

Русский

2013-06-11

22.26 KB

16 чел.

Лабораторная работа № 12

Преобразование координат из одной зоны в другую путем непосредственного перехода от прямоугольных координат к прямоугольным.

Этот способ проще первого и требует значительно меньше вычислительного труда, но для его применения необходимы заранее составленные таблицы, специально предназначенные для данного преобразования. Один из вариантов таких таблиц представлен в приложении.

Формулы для преобразования с использованием этих таблиц:

X’=X+D01+D11P1-D12Q1+D21P2-D22Q2+                                              D31P3D32Q3+D41P4-D42Q4,

y’=y+D02+D11Q1+D12P1+D21Q2+                                               D22P2+D31Q3+D32P3+D41Q4+D42P4.

В этих формулах переменная часть представляет гармонические полиномы, которые вычисляются в следующем порядке:

P1=,                 Q1= y*,

P2=, Q2=2P1Q1,

P3=P1P2-Q1Q2, Q3=P1Q2+Q1P2,

P4=P1P3-Q1Q3, Q4=P1Q3-Q1P3.

y=Y-зоны×1000000м-500000м

Постоянные коэффициенты Dn1,Dn2 являются функциями коэффициентов аn и bn и разности долгот меридианов lo. Коэффициенты находятся по формулам:

,            

,

,

Формулы для вычисления постоянных коэффициентов Dn1 и Dn2 выбирают для заранее выбранной широты B0:

D11=,   D12=-,

D21=, D22=,

D31=,

D32=

D41=,

D42=.

По этим формулам вычислена таблица постоянных коэффициентов для преобразования плоских конформных  координат Гаусса-Крюгера  при переходе от одного осевого меридиана к другому, когда разность долгот осевых меридианов равна l0=60.

Коэффициенты вычислены для различных широт B0 от 30 до 700 с интервалом   20. Эти таблицы позволяют перевычислять координаты любой точки расположенной в соседней шестиградусной зоне. Следовательно три шестиградусных зоны можно превратить в одну 18-градусную зону с осевым меридианом средней зоны.

Погрешность перевычисления координат не превышает 0.005 м независимо от расположения точки в пределах одной шестиградусной зоны

Последовательность действий при перевычислении координат с помощью таблицы:

1)Предварительно определяют  строку, в которой значение X0 является ближайшей наименьшей величиной по сравнению с заданной абсциссой X.

2)Устанавливают значения  P1=(X-X0)*10-5 и Q1=y*10-5, по которым вычисляют гармонические полиномы.

3)После вычисляют координаты X’ и  Y’.

4)Для контроля координаты x’  y’ вычисляют второй раз, используя коэффициенты, расположенные в строке с величиной X0,которая является ближайшей большей по сравнению с абсциссой X.Расхождение в соответствующих координатах, вычисленных дважды, не должны превышать 0.003 м.

Постоянные коэффициенты можно вычислять по приведенным формулам для любой разности долгот но не более 60.Необходимость в вычислении такого рода коэффициентов возникает в тех случаях, когда при составлении крупномасштабных планов не совпадает с каким либо стандартным осевым меридианом проекции Гаусса-Крюгера.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49192. Природа і сутність політичної влади 51.21 KB
  Все життя людей нерозривно повязана з владою, яка є найбільш потужним засобом захисту людських інтересів, втілення планів людей, врегулювання їх протиріч і конфліктів. Ключова різновид влади - влада політична - має колосальними конструюють здібностями, представляє самий потужний джерело розвитку суспільства, знаряддя соціальних перетворень і трансформацій.
49193. Направленные микрофоны 7.61 MB
  Общие понятия о направленных микрофонах. Принцип работы микрофона заключается в том что давление звуковых колебаний воздуха воды или твердого вещества действует на тонкую мембрану микрофона. В свою очередь колебания мембраны возбуждают электрические колебания; в зависимости от типа микрофона для этого используются явление электромагнитной индукции изменение ёмкости конденсаторов или пьезоэлектрический эффект. Наибольшая чувствительность при этом достигается на пути вдоль оси микрофона когда источник размещен прямо перед...
49194. Пути повышение рентабельности предприятия общественного питания 752.37 KB
  Понятие рентабельности Виды рентабельности. Система показателей рентабельности. Анализ рентабельности предприятия.
49195. Сучасні проблеми податкової системи України та шляхи їх подолання 81.23 KB
  Сутність структура та основні принципи побудови податкової системи. Практика та проблематика ефективного функціонування податкової системи в Україні. Основні напрямки реформування податкової системи України.
49196. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С USB ВЫХОДОМ 2.14 MB
  Аналого-цифровой преобразователь АЦП согласующий усилитель СУ фильтр нижних частот ФНЧ конвертор преобразователь DCDC гальваническая развязка операционный усилитель ОУ. В ходе курсовой работы необходимо нарисовать функциональную и принципиальную схему аналого-цифрового преобразователя АЦП выбрать микросхему АЦП в соответствии с вариантом тип конвертора USB преобразователи DCDC и микросхемы гальванической изоляции. Задание на курсовую работу В ходе курсового проектирования необходимо разработать функциональную и...
49197. Расчет однофазного сварочного трансформатора 554.54 KB
  Задание на курсовую работу Расчёт электрических величин трансформатора. Расчет конструктивных параметров трансформатора. Расчет основных электрических, магнитных и конструктивных параметров однофазного трансформатора проводится в следующей последовательности
49200. Разработка печатного узла устройства с помощью пакета программ САПР Altium Designer 5.01 MB
  Чтобы создать новую библиотеку необходимо выполнить следующую последовательность действий: Выбрать команду библиотека. выбрать метрическая система единиц единицы Millimetrs ок. в открывшемся окне выбираем Grids выбрать шаг сетки 5 мм.SchLit щелкнуть ПК опции примитивы по умолчанию В списке примитивов выбрать Librry Objects.