15260

Вычисление сближения меридианов

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа № 8 Вычисление сближения меридианов Сближение меридианов используется при переходе от азимута геодезической линии к дирекционному углу её изображения на плоскости по формуле: α=А

Русский

2013-06-11

17.6 KB

56 чел.

Лабораторная работа № 8

Вычисление сближения меридианов

Сближение меридианов используется при переходе от азимута геодезической линии к дирекционному углу её изображения на плоскости по формуле:

                                                α=А-                                                                         (8.1)

где A-азимут геодезической линии

      α-дирекционный угол её изображения на плоскости

      -сближение меридианов

Сближение меридианов вычисляется по формуле:

=l’’sin B+sinBcos2B (1+3η2+2η2)+sinBcos4B(2-t2)                               (8.2)

Где

-сближение меридианов в секундах

l’’= L-L0 –разность долгот точки и осевого меридиана в секундах;

B- геодезическая широта точки;

L-геодезическая долгота точки

Lo- долгота осевого меридиана

t=tg B;    η2=e’2cos2B.

Знак приближения меридианов совпадает со знаком разности  долгот l’’.Для точек, расположенных к востоку  от осевого меридиана, сближение меридианов всегда будет иметь знак плюс, а к западу знак -минус.

Задание 8.1 Определить сближение меридианов для точки с геодезическими координатами: B=46o29’02,24’’ и L=30o42’58,50’’.

Решение

В результате вычисления по формуле 8.2 должно быть получено значение сближения меридианов = - 1o39’23,59 19’’

Контроль правильности определения сближения меридианов можно произвести по  формуле:

tg=sin B* tg l+η2sin B cos2B*l3             (8.3)

Или в другом виде:

tg={[(      (8.4)

В формулах

Для приближенного определения сближения меридианов с точностью до 1’ в формуле  (8.2) достаточно ограничиться первым членом, тогда:

 B                      (8.5)

Если же заданы плоские координаты, то предварительно находят приближенную широту В с точностью до 1’ ( по крупномасштабной карте),а затем применяют формулу:

By=0,539tgByкм            ( 8.6)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22911. Визначник Вандермонда 32.5 KB
  Визначником Вандермонда n го порядку називається визначник. Доведення проведемо індукцією за порядком n визначника При n=2 Припустимо що твердження виконується для визначника Вандкрмонда Δn1 порядку n1 і знайдемо визначник Δn. Як відомо визначник не змінюється якщо від деякого рядка відняти інший рядок домножений на число. Тому у визначника Δn спочатку від останнього рядка віднімаємо рядок з номером n1 домножений на a1.
22912. Системи лінійних рівнянь 22 KB
  Система лінійних рівнянь називається сумісною якщо вона має принаймні один розвязок. Система лінійних рівнянь називається несумісною якщо вона не має розвязків. Сумісна система лінійних рівнянь називається визначеною якщо вона має єдиний розвязок.
22913. ТЕОРЕМА КРАМЕРА 43.5 KB
  Αn1x1αn2x2αnnxn=βn Складемо визначник з коефіцієнтів при змінних α11 α12 α1n Δ= α21 α22 α2n αn1 αn2 αnn Визначник Δ називається головним визначником системи лінійних рівнянь 1. Якщо головний визначник Δ квадратної системи лінійних рівнянь 1 не дорівнює нулю то система має єдиний розвязок який знаходиться за правилом: 2 Формули 2називаються формулами Крамера. Домножимо перше рівняння системи 1 на A11 друге рівняння на А21 і продовжуючи так далі nе рівняння системи домножимо на Аn1. Отримаємо рівняння яке...
22914. Обчислення рангу матриці 20.5 KB
  Основними методами обчислення рангу матриці є методи оточення мінорів теоретичний і метод елементарних перетворень практичний. Методи оточення мінорів полягає в тому що в ненульовій матриці шукається базисний мінор. Тоді ранг матриці дорівнює порядку базисного мінору.
22915. Теорія систем лінійних рівнянь 24 KB
  Основною матрицею системи 1 називаються матриці порядку m x n. Ранг основної матриці системи A називається рангом самої системи рівнянь 1. Розміреною матрицею системи рівнянь 1 називається матриця порядку mxn1.
22916. Теорема Кронекера – Капелі (критерій сумісної системи лінійних рівнянь) 46 KB
  Припустимо що система сумісна і числа λ1λ2λn утворюють розвязок системи. Вертикальний ранг основної матриці системи дорівнює рангу системи векторів a1a2an вертикальний ранг розширеної матриці співпадає з рангом системи векторів a1a2anb. Оскільки вектор b лінійно виражається через a1a2an за теоремою 2 про ранг ранги системи векторів a1a2an і a1a2anb співпадають.
22917. Розв’язки системи лінійних рівнянь 50 KB
  Оскільки система сумісна ранги матриці A і рівні і дорівнюють r. Система переписується таким чином: Всі розвязки системи можна одержати таким чином. Одержується система лінійних рівнянь відносно базисних змінних x1x2xr.
22918. Еквівалентні системи лінійних рівнянь 29.5 KB
  Дві системи лінійних рівнянь з однаковим числом змінних називаються еквівалентними якщо множники їх розвязків співпадають. Зокрема дві несумісні системи з однаковим числом змінних еквівалентні. Еквівалентними перетвореннями системи лінійних рівнянь називаються перетворення які зводять систему до еквівалентних систем.
22919. Метод Гауса розв’язання систем лінійних рівнянь (метод виключення змінних) 84.5 KB
  Отже за теоремою Крамера система має єдиний розвязок. Але на практиці цей розвязок зручніше знаходити не за формулами Крамера. Система має нескінчену кількість розвязків змінні системи діляться на дві частини базисні та вільні змінні.