15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

19 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48262. Уголовно-процессуальное право 108.76 KB
  Структурно уголовно-процессуальное право распадается на части; Общую и Особенную. Деление это носит двойственный характер. С одной стороны, оно отражает специфику структуры Уголовно-процессуального кодекса, что уже понятия уголовно-процессуального права. С другой стороны, такая дифференциация оправдана методологически.
48264. ПРЕДМЕТ І ЗАВДАННЯ ЕПІЗООТОЛОГІЇ 4.42 MB
  Епізоотологія наука яка вивчає об'єктивні закономірності процесів виникнення розвитку поширення і згасання інфекційних хвороб тварин та на основі пізнання загальних закономірностей а також сучасних даних суміжних наук розробляє раціональні заходи профілактики і ліквідації епізоотій. Назва науки Епізоотологія як вчення про заразні захворювання сільськогосподарських і диких тварин птахів риб бджіл складається з трьох грецьких слів: ері на zoon тварина і logos вчення. Тобто мова йде про значне ураження тварин...
48265. Редагування як вид професійної діяльності і складова редакційно-видавничого процесу 256 KB
  Редагування як вид професійної діяльності і складова редакційновидавничого процесу. План Предмет і завдання курсу Загальне редагування. Зміст поняття редагування.
48266. ЕКОНОМІЧНА ІНФОРМАЦІЯ І ЗАСОБИ ЇЇ ФОРМАЛІЗОВАНОГО ОПИСУ 186 KB
  ЕКОНОМІЧНА ІНФОРМАЦІЯ І ЗАСОБИ ЇЇ ФОРМАЛІЗОВАНОГО ОПИСУ Економiчна інформація ЕКІ це послiдовнiсть повiдомлень економiчного змiсту що можуть бути введенi вiдображенi збереженi обробленi переданi та загалом використанi для прийняття управлiнських рiшень на рiвнi окремих установ чи структурних одиниць так i економiки в цiлому. Економiчна інформація ЕКІ один з найбiльш масових рiзновидiв iнформацiї що вiдображає процеси виробництва розподiлу обмiну i споживання матерiальних благ та послуг. Види ЕКІ Вiдповiдно до виконуваних...
48267. Бюджетний механізм, його призначення та структура, роль в регулюванні соціально-економічних процесів у державі 45 KB
  Бюджетний механізм його призначення та структура роль в регулюванні соціальноекономічних процесів у державі. Бюджетний механізм може бути охарактеризований як комплекс спеціально розроблених і законодавчо закріплених у державі форм і методів створення і використання фінансових ресурсів для регулювання економічних і соціальних процесів. В економічній літературі відсутня єдина думка щодо визначення поняття фінансовий механізм . У працях провідних західних учених фінансовий механізм не вивчається як окремий об'єкт але всебічно досліджуються...
48268. Використання природи як засобу виховання в історії російської педагогіки 69.5 KB
  Мукачево 2011 Тема: Використання природи як засобу виховання в історії російської педагогіки. Концепція національного виховання âОсвітаâ. Теорія національного виховання.
48269. АВТОМАТИЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ТА ОБЄКТІВ В ЧОРНІЙ МЕТАЛУРГІЇ 15.25 MB
  Всі задачі контролю і регулювання вихідних параметрів процесів і обєктів класифікуються таким чином: 1 Задача стабілізації параметрів. Структура: 2 Задача програмного регулювання програмна зміна параметрів. 3 Задача слідкуючого регулювання співвідношення паливоповітря. Розглянемо задачу регулювання співвідношення паливоповітря для одної зони методичної печі.
48270. Понятие и классификация компьютерных вирусов 198 KB
  Так репликаторные программы благодаря своему быстрому воспроизводству приводят к переполнению основной памяти при этом уничтожение программ-репликаторов усложняется если воспроизводимые программы не являются точными копиями оригинала. В компьютерных сетях распространены программычерви. Например такая вирусная программа начинает работать после некоторого числа прикладной программы комплекса при наличии или отсутствии определенного файла или записи файла и т. Программы-мутанты самовоспроизводясь воссоздают копии которые явно отличаются...