15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

15 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10500. Ферум: будова атома, поширення в природі. фізичні та хімічні властивості. взаємодія з киснем, сіркою 49.5 KB
  Тема уроку: Ферум: будова атома поширення в природі. фізичні та хімічні властивості. взаємодія з киснем сіркою. Вид заняття: комбінований урок урок повторення і засвоєння нових знань на якому активізування чуттєвого досвіду учнів закріплення знань умінь та навичок пр
10501. Фізичні і хімічні властивості етилену і ацетилену. Одержання етилену і ацетилену 81 KB
  Тема:Фізичні і хімічні властивості етилену і ацетилену. Одержання етилену і ацетилену. Навчальна мета: ознайомити учнів з фізичними і хімічними властивостями ненасичених вуглеводнів розкрити механізм реакції приєднання показати що реакції цього типу є характерними...
10502. Фізичні і хімічні явища. Хімічні реакції 74 KB
  Тема: Фізичні і хімічні явища. Хімічні реакції. Навчальна мета: сформувати поняття про фізичні та хімічні явища їх відмінності, розглянути зовнішні ефекти що супроводжують хімічні реакції визначити умови виникнення та перебігу хімічних реакцій, розкрити значення хім
10503. Кристалічні гратки. Атомні, молекулярні та йонні кристали 57 KB
  Тема: Кристалічні гратки. Атомні молекулярні та йонні кристали. Мета: визначити особливості будови твердих речовин та встановити залежність властивостей речовин від їхньої будови. Тип уроку: комбінований. Обладнання: періодична система хімічних елементів Д. І. Менде...
10504. Хімічний звязок та будова у неорганічних речовинах 100.5 KB
  Тема: Хімічний зв’язок та будова у неорганічних речовинах. Тип уроку: уроклекція. Навчальна мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про хімічний зв’язок, характеризувати взаємозв’язки між складом будовою і властивостями речовин, виробити вм...
10505. Хімічні властивості металів 68 KB
  Тема: Хімічні властивості металів. Навчальна мета: вивчити загальні хімічні властивості металів взаємодію їх з киснем галогенами сіркою кислотами солями розглянути хімічну активність металів та відповідно їх відновні властивості повторити окисно відновні реакці...
10506. Хімічні властивості алкенів: повне і часткове окиснення, приєднання Н2, Gal, НGal, полімеризація. Правило Марковнікова. Механізм реакції приєднання за подвійним зв’язком 38.5 KB
  Тема: Хімічні властивості алкенів: повне і часткове окиснення приєднання Н2 Gal НGal полімеризація. Правило Марковнікова. Механізм реакції приєднання за подвійним зв’язком. Навчальна мета: ознайомити з хімічними властивостями алкенів; розкрити механізм реакції приєднан...
10507. Хімічні властивості основ. Реакція нейтралізації 57.5 KB
  Тема: Хімічні властивості основ. Реакція нейтралізації. Навчальна мета: вивчити хімічні властивості основ лугів і нерозчинних у воді основ порівняти їх поглибити знання про індикатори і їх застосування визначити суть реакції нейтралізації. Виховна мета: виховуват...
10508. Хімічні властивості спиртів 48.5 KB
  Тема:Хімічні властивості спиртів. Навчальна мета: розглянути хімічні властивості спиртів визначити вплив функціональної групи спиртів на їхні хімічні властивості поглибити знання про хімічні властивості органічних речовин, порівняти властивості одноатомних і бага