15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

15 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1281. Информационные технологиии в экономике 399 KB
  Понятие и свойства информационной технологии. Эволюция информационных технологий, этапы их развития. Функционально-ориентированные и объектно-ориентированные информационные технологии. Операционные системы как составная часть платформы. Основные понятия открытых систем. Понятие технологизации социального пространства. Использование OLTP-технологии в системах поддержки принятия решений. Технология аналитической обработки данных (OLAP-технология) и средства OLAP-технологии.
1282. Основы менеджмента. Основные школы менеджмента ХХ века 363 KB
  Основные школы менеджмента ХХ века. Внешняя и внутренняя среда организации. Характеристика внутренней среды организации. Система управления. Функции, структура, деятельность. Процесс формулирования стратегии по этапам с разъяснением роли каждого члена организации.
1283. Бутовская линия метрополитена на участке от станции Улица Старокачаловская до станции Битцевский парк и тупики за станцией Улица Старокачаловская 355.5 KB
  Проект Бутовской линии метрополитена на участке от станции Улица Старокачаловская до станции Битцевский парк и тупиков за станцией Улица Старокачаловская разработан на основании технического задания 08.04.2008г. № 2, выданного ГУП города Москвы Московский метрополитен и согласованного Департаментом экономической политики и развития города Москвы.
1284. Проблема соблюдения адвокатской тайны в деятельности адвоката в уголовном процессе 396.5 KB
  Понятие и назначение института адвокатской тайны. Проблема соблюдения адвокатской тайны в уголовном процессе.Основные виды нарушений адвокатской тайны в уголовном процессе.
1285. Расчет кулачкового механизма 94 KB
  Кинематические диаграммы толкателя. Начальный радиус кулачка. Подбор чисел зубьев планетарной передачи. Картина линейных и угловых скоростей. Геометрический расчет зацепления. План скоростей и ускорений.
1286. Выполнение камерального дешифрирования контактных аэроснимков ближнего Подмосковья 105.5 KB
  Дешифрирование снимков для создания базовых карт земель масштаба 1:10000. Требования к рассматриваемому виду дешифрирования. Нормы генерализации. Дешифрирование увеличенных снимков при инвентаризации приусадебных земель.
1287. Завдання з фізики. Визначити кількість пазів на полюс і фазу 108 KB
  Визначити кількість пазів на полюс і фазу. Матеріали, які використовують при виготовленні електричних машин. Виробничий та технологічний процеси. Основні типи валів, які використовують в електричних машинах.
1288. Анализ бюджетного учреждения культуры города Омска ЦКСР Береговой 80 KB
  Историческая справка учреждения, цели, содержание деятельности. Структура организации, и функциональные обязанности основного персонала.
1289. Організоване акціонерне товариство закритого типу Агро-Союз 96 KB
  Найважливішим у рослинництві було визначено впровадження грунтозахисної системи землеробства з розширенним відтворенням родючості грунтів та поступовим переходом на грунтозахисне, маловитратне, енергозберігаюче землеробство на основі нульового обробітку грунту з елементами біологічного землеробства.