15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

15 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16832. Ввод-вывод данных Основные виды работ с файлами любых типов. Основные понятия. Классификация файлов 179.5 KB
  Лекция 5 Вводвывод данных Основные виды работ с файлами любых типов. Основные понятия. Классификация файлов В системах обработки больших объемов информации данные хранятся не в ОП а во внешней памяти ВП на внешних запоминающих устройствах например на жестком м
16833. Вывод данных в текстовый файл 404 KB
  Лекция 6 Вывод данных в текстовый файл Процедуры Write и Writeln Вывод данных в текстовый файл осуществляется в основном для просмотра и подготовки к печати результатов работы программы. Вывод данных производится с помощью процедур Write и Writeln. С их помощью можно выводить...
16834. Модульное программирование 222.5 KB
  Лекция 7 1. Модульное программирование Основные понятия Принцип модульности оказывает наиболее сильное влияние на дисциплину мышления при решении задач. Он состоит в декомпозиции первоначального задания в связную систему подзадач и является основным методом в н
16835. Компиляция и подключение модулей 294 KB
  Лекция 8 Компиляция и подключение модулей Для того чтобы сформировать модуль библиотеку с подпрограммами можно отладить подпрограммы в составе основной программы а затем перенести их в модуль. Для использования подпрограмм модуля его надо оттранслировать т. е. сф
16836. Распределение оперативной памяти при выполнении программ 756 KB
  Лекция 9 1. Динамические переменные. Основные понятия Распределение оперативной памяти при выполнении программ Адресуемое пространство ОП в ОС MSDOS организовано сегментами: перенумерованными блоками памяти по 64 Кбайта. Причем сегмент может начинаться с любого фи
16837. Массивы указателей 1.37 MB
  6. Массивы указателей С помощью массивов указателей можно формировать большие массивы и коллекции массивов любых типов. Работа с большими массивами Размер одного массива данных должен быть не более 64 Кбайт. Но в реальных задачах могут использоваться массивы требую...
16838. Массивы и многоуровневая косвенная адресация 564 KB
  Лекция 10 5. Массивы и многоуровневая косвенная адресация Многоуровневая косвенная адресация и одномерные арифметические массивы Многоуровневая адресация имеет место при использовании указателей на указатели на массивы. Рассмотрим это на примерах формирования одн
16839. Связанные структуры 682 KB
  Лекция 11 8. Связанные структуры Основные понятия Записи содержащие указатели позволяют формировать в ОП линейные и нелинейные связанные структуры. К линейным связанным структурам относят например стеки очереди и списки. К нелинейным деревья и сети. Эти структур
16840. Объектно-ориентированное программирование. Методология объектно-ориентированного программирования 362 KB
  Объектно-ориентированное программирование. Основные понятия Методология объектно-ориентированного программирования Фундаментальными понятиями в программировании являются: технология программирования методология метод. Технология программирования...