15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

15 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18917. Тележурналистика: особенности, виды, способы финансирования 68 KB
  Тележурналистика: особенности виды способы финансирования Находящееся на пике популярности самое массовое средство информации и развлечения телевидение сегодня и одно из самых затратных и одно из самых прибыльных СМИ. В первой трети XX в. главную роль в этом ...
18918. Социальные функции массовой коммуникации. Структурно-функциональный подход к анализу массовой коммуникации 36.5 KB
  Социальные функции массовой коммуникации. Структурнофункциональный подход к анализу массовой коммуникации Конецкая Социология коммуникации Изучение МК как социального явления возникло в 20ые годы ХХ века ее проблемы рассматривались в контексте общей социоло...
18919. Семиологический подход к анализу массовой коммуникации. Знак. Типы знаков. Информативно-целевой анализ текста 29.5 KB
  Семиологический подход к анализу массовой коммуникации. Знак. Типы знаков. Информативноцелевой анализ текста Лена если про семиологический подход к МК и про знаки есть отправь мне pls. Метод информативноцелевого анализа текстов СМК был разработан Т.М. Дридзе в ра
18920. Сущность и типология политической культуры. Виды политического участия 53 KB
  Сущность и типология политической культуры. Виды политического участия. Содержание понятия политическая культура обычно включает весь исторический опыт память социальных общностей и отдельных индивидов в сфере политики их ориентации и навыки влияющие на поли...
18921. Государственная служба как открытая система. «Электронное правительство» 27.5 KB
  Государственная служба как открытая система. Электронное правительство Государственная служба жизнеспособна только в условиях тесного взаимодействия с другими управляемыми системами. Открытость системы управления обеспечивается высокой степенью адапти
18922. Облака тегов для параллельной фильтрации данных 429.5 KB
  В работе рассматривается метафора визуализации и взаимодействия – контекстное облако тегов, предназначенная для эффективной интерпретации результатов поиска в Интернете. Данная метафора построена на основание формальной модели, включающей два основных утверждения...
18923. Психологические механизмы и методы влияния на аудиторию 98.5 KB
  Психологические механизмы и методы влияния на аудиторию 1.Психоаналитические подходы используют бессознательное в целях манипуляции сознанием потребителя. Одним из главных мотивов рекламы стало отождествление товара услуги с подсознательными сексуальными мот
18924. Web –сайт, как технология связей с общественностью 40.5 KB
  Web сайт как технология связей с общественностью. Несколько лет назад Интернет был новинкой и вызывал повышенные эмоции. В те времена когда только немногие организации действовали в online добиться успеха здесь было намного легче поскольку сайты вызывали интерес новиз
18925. Использование виэуального и вербального ресурсов в подготовке ПР-сообщения 44.5 KB
  Использование виэуального и вербального ресурсов в подготовке ПРсообщения Важный инструмент ПР совершенствование коммуникационных потоков. Необходим тщательный анализ аудитории и ее реакций. С аудиторией следует говорить преимущественно на ее языке постепенно...