15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

15 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85358. Розвиток мови при ДЦП 42.08 KB
  Про поширеність порушень мовлення при ДЦП існують різні думки. Семенова відзначає що частота розладів мовлення залежить від форми паралічу. Враховуючи різноманітність порушень мовлення при ДЦП та складну структуру даної патології можна уявити що розвиток мовлення у цих дітей багато в чому залежить від проявів даного розладу. Так на розвиток мови впливають: ті ж обставини які викликають патологію мовлення у дітей без ДЦП; моторні порушення в периферичному мовному апараті.
85359. Механізми формування системних відхилень в дизонтогенезі 37.35 KB
  Дуже часто поява вторинних або системних порушень розглядається як майже автоматичний процес Насправді вторинні відхилення чи не з’являються і не зникають самі по собі. Їх поява і формування пов’язане з роботою численних складних механізмів.
85360. Форми шкільної дезадаптації в молодшому шкільному і підлітковому віці (неврози, страхи, депресія, неврастенія) 47.92 KB
  Разом з тим коли підліток пригнічений сумує або плаче прояви депресії або сильні потягу прийняти алкоголь викурити сигарету здійснити певний вчинок і т. Криза має виключно важливе значення як орієнтир бо потенційно саме в момент його розвитку можна фіксувати патологію коли підліток відчуває що не в силах протистояти стражданню навіть за умови що його можна швидко усунути якщо під час лікування він може пройти через процес рефлексії і опрацювання своїх переживань. Перш за все підліток дійсно знаходиться в пригніченому стані...
85361. Загальна характеристика дітей із порушеннями рухового апарату 39.9 KB
  При всій різноманітності вроджених і рано набутих захворювань і пошкоджень опорнорухового апарату у більшості таких дітей спостерігаються подібні проблеми. Але всі діти з порушеннями опорнорухового апарату потребують особливих умов життя навчання і подальшої трудової діяльності. Більшу частину дітей з порушеннями опорнорухового апарату складають діти з церебральними паралічами.
85362. Причини шкільної дезадаптації (стрес, фрустрація, внутрішній конфлікт) 42.11 KB
  Фрустрація виникає у результаті конфліктів особистості з іншими особливо в колективі в якому людина не дістає підтримки співчутливого ставлення. ВНУТРІШНІЙ КОНФЛІКТ Внутрішньоособистісний конфлікт один із найскладніших конфліктів який відбувається безпосередньо у внутрішньому світі людини. Життя нормальної людини це внутрішній конфлікт від якого нікуди не дітися.
85363. Причини трансформації акцентуацій характеру 38.64 KB
  У розвитку акцентуацій характеру можна виділити дві групи динамічних змін: Перша група це минущі транзиторні зміни. 3 розвиток на тлі акцентуацій характеру різноманітних психогенних психічних розладів неврозів реактивних депресій і т. До другої групи динамічних змін при акцентуаціях характеру належать його відносно стійкі зміни.
85364. Поняття «адаптації» і «дезадаптації» в психології 35.73 KB
  Адаптація динамічний процес завдяки якому рухливі системи живих організмів незважаючи на мінливість умов підтримують стійкість необхідну для існування розвитку продовження роду. Процес адаптації відбувається тоді коли в системі організм середовище виникають значні зміни що забезпечують формування нового гомеостатичного стану який дає змогу досягати максимальної ефективності фізіологічних функцій і поведінкових реакцій. Як і процес адаптації [43]. Адаптаційний процес торкається усіх рівнів організму: від молекулярного до психічної...
85365. Психологічні травми, що викликають відхилення в розвитку особистості і поведінці підлітків 37.54 KB
  Типовий приклад стійкого недорозвитку олігофренія. Варіанти затриманого розвитку: конституційний соматогенний психогенний церебральний церебральноорганічний. В етіології пошкодженого розвитку спадкові захворювання внутрішньоутробні родові та післяпологові інфекції інтоксикації і травми центральної нервової системи але патологічний вплив на мозок йде на більш пізніх етапах онтогенезу після 23 років.