15265

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ. МЕТОДИЧКА

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на...

Русский

2013-06-11

84.95 KB

15 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ

Цель работы. Ознакомление с экспериментальными методами построения областей устойчивости линейных динамических систем и изучение влияния на устойчивость системы ее параметров.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны ознакомиться с описанием лабораторной работы и получить вариант задания. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Под областью устойчивости в пространстве параметров понимается множество значений параметров, при которых система является асимптотически устойчивой. Под областью неустойчивости, соответственно,  понимается множество значений параметров, при которых система является неустойчивой. Области устойчивости и неустойчивости отделены друг от друга так называемыми границами устойчивости, т.е. множествами значений параметров, при которых система является устойчивой по Ляпунову.

Рис.8.1 Пример границы устойчивости на плоскости двух параметров и

Экспериментальное построение областей устойчивости и неустойчивости осуществляется в соответствии со следующей методикой. Фиксируются значения всех параметров системы кроме одного. Изменяя этот параметр, определяют такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. При этом определение типа устойчивости системы может осуществляться, например,  по виду кривой переходного процесса (для аналитического определения типа устойчивости могут использоваться корневые, алгебраические или частотные критерии). Полученная таким образом совокупность параметров системы задает одну точку границы устойчивости в пространстве параметров. Затем выбирают новую комбинацию фиксированных параметров, и процедура повторяется. В результате определяется совокупность точек границы устойчивости. Пример графического представления границы устойчивости на плоскости двух параметров и приведен на рис.8.1.

В лабораторной работе исследуется линейная система третьего порядка, структурная схема которой представлена на рис.8.2. Подобная структурная схема является типичной для широкого класса электромеханических объектов управления. Система имеет три параметра  — постоянные времени , и коэффициент передачи. Для простоты, при исследовании системы постоянную времени будем считать фиксированной, а область устойчивости будем определять на плоскости двух параметров и .

Рис.8.2. Структурная схема линейной системы третьего порядка

Порядок выполнения работы

  1.  Собрать схему моделирования, установив значение постоянной времени согласно заданному варианту (см. табл. 8.1). Установить значение постоянной времени, равное 0,1 с.
  2.  Изменяя коэффициент передачи , подобрать такое его значение, при котором система находится на границе устойчивости. Тип устойчивости системы определить по виду переходного процесса при нулевом входном воздействии и ненулевом начальном значении выходной переменной . Полученные таким образом значения и дадут одну точку границы устойчивости.
  3.  Изменить значение постоянной времени и повторить пункт 2 задания, найдя, таким образом, следующую точку границы устойчивости. Количество точек, необходимое для построения границы устойчивости, должно быть не менее 10. Диапазон изменения постоянной времени — от 0,1 с до 5 с.

Содержание отчета

  1.  Схема моделирования.
  2.  Графики переходных процессов и значения корней характеристического уравнения для трех сочетаний параметров и , соответствующих устойчивой системе, неустойчивой системе и системе, находящейся на границе устойчивости.
  3.  Таблица данных, необходимая для построения экспериментальной границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение границы устойчивости, найденной экспериментально.
  4.  Теоретический расчет границы устойчивости с использованием критерия Гурвица.
  5.  Таблица данных, необходимая для построения теоретической границы устойчивости на плоскости двух параметров , . Графическое изображение теоретической границы устойчивости.
  6.  Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

  1.  Дайте определение устойчивости систем автоматического управления.
  2.  Как определить свойства устойчивости линейной стационарной системы по корням ее характеристического уравнения?
  3.  Определите свойства устойчивости линейной стационарной системы с характеристическим полиномом , если все коэффициенты полинома положительны и, дополнительно, .
  4.  Определите аналитически границу устойчивости в пространстве параметров и  для системы, изображенной на рис.8.2.

Таблица 8.1

Варианты задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

2.75

3.0

0.25


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2402. Вступ до політології 23.58 KB
  Предметом даної дисципліни (політика і права людини) є базова цінність політичного суспільства, яка втілює найважливіші принципи спільного людського буття – права людини. Права людини виступають інструментом підтримки гармонії суспільних відносин усіх рівнів.
2403. Теоретические и методологические подходы к планированию и прогнозированию 23.41 KB
  Сущность и основные понятия планирования и прогнозирования. Структура прогноза национальной экономики, классификация прогнозов. Методологические подходы к планированию и прогнозированию, система показателей и методы.
2404. Іграшки. Урок англійської мови 23.06 KB
  Мета: Ознайомити учнів з буквами I i, T t, N n, O o та їніми звуками, закріпити вимову звуків у мовленні, увести та вчити вживати в усному мовленні прийменники місця (in, on, under), вчити описувати іграшки за допомогою структури It is, розвивати пам'ять, увагу, мислення учнів, виховувати бережливе ставлення до іграшок.
2405. Досудовий (претензійний) порядок врегулювання господарських спорів 24.28 KB
  Мета заняття: закріпити і розширити знання по темі. Оволодіти навичками практичного застосування законодавчих актів при розв’язанні ситуаційних завдань.
2406. Теорія та практика страхування 477 KB
  Поняття страхової послуги, її необхідність і сутність. Економічна необхідність і значення медичного страхування. Роль реклами в реалізації страхових послуг. Страхування врожаю сільськогосподарських культур та багаторічних насаджень. Страхові посередники та їх роль в реалізації страхових послуг.
2407. Составление программ, использующих процедуры и функции пользователя 323.99 KB
  Написать программу решения следующей задачи: Даны четыре пары чисел: A, a, B, b, C, c, D, d, - которые являются соответственно наружными и внутренними радиусами колец. Найти общую площадь этих колец.
2408. Исследование нелинейной автономной двухкомпонентной системы с дискретным временем 1.18 MB
  Из проведенного анализа двухкомпонентной нелинейной автономной системы видно, что процессы, наблюдаемые в таких системах могут быть весьма разнообразными. Так в системе возможны периодические и хаотические колебания.
2409. Экономика как наука изучающая отношения в сфере производства 512.57 KB
  Экономика – совокупность отношений между людьми в сфере производства, распределения, обмена и потребления продуктов труда, соответствующая данной степени развития общества. Воспроизводство – неповторимо повторяющиеся процессы производства, а также распределения, обмена и потребления.
2410. Основы физики. Теория и практика 307.77 KB
  Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость вещества. Применение теоремы Гаусса к расчёту некоторых электрических полей в вакууме. Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводнике. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Магнитный момент кругового тока. Закон Ампера.