15269

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ Цель работы. Изучение математических моделей и исследование характеристик электромеханического объекта управления построенного на основе электродвигателя пос...

Русский

2013-06-11

2.5 MB

42 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы. Изучение математических моделей и исследование характеристик электромеханического объекта управления, построенного на основе электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания. К выполнению работы допускаются студенты, рассчитавшие параметры математических моделей ЭМО (см. п.1 порядка выполнения работы). Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Функциональная схема типичного электромеханического объекта (ЭМО) представлена на рис.10.1. Она включает усилительно-преобразовательное устройство (УПУ), электродвигатель (ЭД), редуктор (Р) и исполнительный механизм (ИМ). Усилительно-преобразовательное устройство служит для формирования напряжения, подаваемого на двигатель в соответствии с управляющим сигналом. Электродвигатель осуществляет преобразование электрической энергии в механическую. Редуктор снижает скорость вращения и повышает момент двигателя на валу ИМ. В качестве исполнительного механизма могут выступать механизмы станков, роботов, поточных линий, рулевые устройства летательных аппаратов, подвижные элементы автоматического оборудования и приборов. Для получения информации о состоянии объекта, используемой в устройстве управления, ЭМО может снабжаться различными измерительными устройствами: углового или линейного перемещения (измерители перемещения — ИП), угловой или линейной скорости (измерители скорости — ИС), измерителями тока якоря и напряжения усилителя мощности.

В работе рассматривается электромеханический объект управления, выходным сигналом которого является угловое перемещение ИМ, а управляющим сигналом — входное напряжение УПУ. Измерение угловой скорости осуществляется на валу двигателя. Момент сопротивления , приложенный к валу ИМ, выступает в качестве возмущающего воздействия.

Модель ЭМО. В соответствии с законом Ома, для электрической цепи двигателя получаем следующее уравнение

, (10.1)

где напряжение, подаваемое на двигатель,  — противо-ЭДС, ток, якоря,  и сопротивление и индуктивность цепи якоря, коэффициент ЭДС

(первая конструктивная постоянная), — угловая скорость ротора. Обозначив , , уравнение (10.1) можно записать в виде

. (10.2)

Уравнение вращения якоря электродвигателя имеет вид

 , (10.3)

где — вращающий момент двигателя, — коэффициент момента (вторая конструктивная постоянная),момент инерции, приведенный к валу двигателя,  — момент сопротивления, приведенный к валу двигателя. Скорость вращения  и угол поворота ротора  связаны соотношением

.         (10.4)

Редуктор обеспечивает усиление момента двигателя и соответствующее снижение скорости вращения нагрузки

,      ,    , (10.5)

где — передаточное отношение редуктора, — вращающий момент на выходном валу редуктора (т.е. момент, приложенный к исполнительному механизму), — угловая скорость вращения выходного вала редуктора,  — угол поворота исполнительного механизма (нагрузки) При этом справедливо и обратное преобразование от выходного вала к входному  . При наличии редуктора момент инерции, приведенный к валу двигателя, определяется по формуле

 ,  (10.6)

где момент инерции двигателя, — приведенный момент инерции редуктора, — момент инерции исполнительного механизма (нагрузки).

Усилительно-преобразовательное устройство с высокой степенью точности может быть представлено апериодическим звеном

, (10.7)

где входное напряжение УПУ,  и — постоянная времени и коэффициент усиления УПУ, соответственно. Требуемый коэффициент усиления  определяется как отношение номинального напряжения двигателя  к максимальному напряжению  на входе усилительно-преобразовательного устройства , (обычно ).

Измерительные устройства будем считать безынерционными. На выходе измерительных устройств формируются измеренные значения  напряжения , тока , скорости и угла поворота

,     ,     ,     .   (10.8)

Коэффициенты передачи измерительных устройств ,  ,   и  должны обеспечить соответствие максимального значения измеряемого сигнала уровню 10 В на выходе измерительного устройства.

Таким образом, математическая модель ЭМО полностью описывается уравнениями (10.1)-(10.8). Структурная схема ЭМО приведена на рис.10.2.

Упрощенная модель ЭМО. Часто электрические постоянные времени усилителя  и ЭД  значительно меньше, чем механическая постоянная времени . В этом случае для упрощения математической модели пренебрегают малыми постоянными времени, заменяя апериодические звенья первого порядка с передаточными функциями  и   пропорциональными звеньями с коэффициентами передачи  и , соответственно. Таким образом, упрощенная модель ЭМО имеет вид, приведенный на рис.5.3, где , , .

Порядок выполнения работы.

Изучить математические модели ЭМО (полную и упрощенную) и для заданного варианта (см. табл.10.1) рассчитать их параметры. При расчете параметров приведенный момент инерции редуктора считать . Коэффициент  рассчитывается исходя из формулы скорости вращения холостого хода (обратите внимание, что в табл.10.1 частота вращения холостого хода  измеряется в "оборотах в минуту").

Составить схему моделирования полной модели ЭМО и получить графики переходных процессов для , ,  , при  Нм и . Время моделирования должно быть выбрано таким, чтобы обеспечить наилучшее представление переходного процесса.

Исследовать влияние момента сопротивления  на вид переходных процессов. Для этого получить графики переходных процессов по , ,  и  при различных значениях момента сопротивления . Диапазон изменения : от 0 Нм до величины, равной . По временным диаграммам определить время переходного процесса  и установившиеся значения скорости  и тока .

Исследовать влияние момента инерции нагрузки  на вид переходных процессов. Определить время переходного процесса  и установившиеся значения  и . Диапазон изменения момента инерции:  от заданного значения.

Исследовать влияние передаточного отношения редуктора  на вид переходных процессов (при изменении  учесть, что будет меняться и приведенный момент инерции, см. формулу (10.6)). Исследования проводить при величине момента сопротивления , равного половине максимального значения (см. п.3), рассчитанного для заданного значения , и при . Диапазон изменения передаточного отношения:  от заданного значения.

Получить графики переходных процессов при меньших значениях постоянных времени: ,—уменьшить на порядок.

Собрать схему моделирования приближенной модели ЭМО и получить графики переходных процессов для измеренных значений , при . Проанализировать погрешности, вызванные упрощением модели, для чего результаты исследования сопоставить с данными, полученными в п.2. и в п.6.

Содержание отчета

Расчет параметров математической модели двигателя.

Схемы моделирования.

Графики переходных процессов по , ,  , и данные, полученные по этим графикам.

Вывод математических моделей вход-состояние-выход для полной и упрощенной схем моделирования ЭМО.

Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

Какое назначение имеет усилительно-преобразовательное устройство?

Какой передаточной функцией описывается редуктор?

Рассчитать момент сопротивления на валу двигателя (см. рис.10.1), если известны масса подвешенного груза и диаметр барабана ИМ.

Какая размерность коэффициентов передачи  и  упрощенной модели двигателя?

Какие параметры математической модели ЭМО влияют на время переходного процесса?

На основе структурной схемы (рис.10.2) получите методом структурных преобразований передаточную функцию ЭМО от к (от  к ).

В каком случае возможно использование упрощенной математической модели ЭМО?

Таблица 10.1

Варианты задания.

вар.

В

об/мин

A

Нм

Ом

мс

кг м2

мс

кг м2

1

27

600

1,4

0,6

6,6

6

1,5.10-3

4

15

0,05

2

48

1000

12

5,5

0,75

5

1,6.10-3

6

16

2,75

3

36

4000

6,5

0,57

0,85

3

2,2.10-4

6

40

0,15

4

27

970

3,76

1

1,5

6

0,001

8

16

0,84

5

120

6000

21

4

0,53

8

1,9.10-3

8

40

5,75

6

27

2500

0,92

0,12

16,6

7

7.10-5

4

50

0,01

7

52

1240

18

7,21

0,3

10

0,004

10

20

2,48

8

110

2400

11,5

5

0,95

7

2.10-3

8

20

3,7

9

27

2440

0,38

0,04

32

6

5,5.10-6

3

40

0,03

10

65

2000

14,7

4,6

0,65

10

3,4.10-3

8

20

2,25

11

27

1975

1,23

0,16

4,2

5

7.10-5

8

25

0,15

12

27

646

10

4

0,72

2

0,003

10

10

1,6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15378. СВОТ-анализ ООО Гермес 249 KB
  Характеристика фирмы Торговое предприятие ООО Гермес осуществляет торговохозяйственную деятельность. По своей организационноправовой форме является обществом с ограниченной ответственностью. Полное фирменное наименование: Общество с ограниченной отв...
15379. Себестоимость продукции животноводства и пути ее снижения 333 KB
  Производство продукции сельского хозяйства связано с использованием производственных ресурсов отрасли трудовых земельных водных материальных в процессе которого они частично или полностью потребляются а их стоимость перенос
15380. Социально-экономическое развитие Забайкальского края 2010-2020 гг 288 KB
  Забайкальский край – один из уникальных регионов Российской Федерации по своему ресурсному потенциалу, выгодной транспортной схеме, интегрированный в мировую систему коммуникаций, исключительно ценными рекреационными ресурсами, емкому и свободному, пока еще, от жесткой конкуренции рынку товаров и услуг.
15381. Стратегическое развитие малого предпринимательства в Тисульском муниципальном районе 593.5 KB
  Методологические и теоретические основы малого и среднего предпринимательства. Анализ нормативно правовой базы МСУ методологические основы планирования. Теория и методология малого бизнеса. Характеристика Тисульского...
15382. СТРАХОВОЙ РЫНОК В РФ: ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ 276 KB
  КУРСОВАЯ РАБОТА СТРАХОВОЙ РЫНОК В РФ: ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ Введение 1. Экономическое содержание понятий характеризующих страховой рынок 1.1 Понятие страховой рынок 1.2 Структура страхового рынка 2. Страховой рынок России на современном этапе 2.1 Развитие страх...
15383. Страховой рынок- становление и перспективы развития 265.5 KB
  ВВЕДЕНИЕ Современное экономическое развитие России обусловило необходимость возрождения страхового дела и развитие его на принципиально новой основе. Российский страховой рынок обладает мощным потенциалом развития. Об этом свидетельствует тот факт что общий ...
15384. Телевизионная реклама батончика NUTS 167 KB
  Введение У нас в стране реклама приобретает все большее значение. Ее целью является привлечение внимания покупателей к фирме ее возможностям и выпускаемым товарам подчеркивая их высокое качество новизну надежность удобство использования и приемлемую цену. Во в
15385. Толерантность и образование Теория 196.5 KB
  Помни что ты только человек Слова эпиграфа заимствованы из триумфального ритуала римских полководцев. Их повторял триумфатору специально приставленный для этой цели глашатай. Тогда они звучали как предостережение против установления тирании.Сегодня так можно сформу...
15386. Уголовное право. Незаконное хранение, приобретение и распространение наркотических средств 195.5 KB
  Введение Повышение эффективности уголовноправовой борьбы с незаконным хранением распространением наркотиков во многом связано со своевременным совершенствованием уголовного законодательства и практики его применения. Вопрос о путях совершенствования уголовног