15269

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ Цель работы. Изучение математических моделей и исследование характеристик электромеханического объекта управления построенного на основе электродвигателя пос...

Русский

2013-06-11

2.5 MB

42 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы. Изучение математических моделей и исследование характеристик электромеханического объекта управления, построенного на основе электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания. К выполнению работы допускаются студенты, рассчитавшие параметры математических моделей ЭМО (см. п.1 порядка выполнения работы). Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Функциональная схема типичного электромеханического объекта (ЭМО) представлена на рис.10.1. Она включает усилительно-преобразовательное устройство (УПУ), электродвигатель (ЭД), редуктор (Р) и исполнительный механизм (ИМ). Усилительно-преобразовательное устройство служит для формирования напряжения, подаваемого на двигатель в соответствии с управляющим сигналом. Электродвигатель осуществляет преобразование электрической энергии в механическую. Редуктор снижает скорость вращения и повышает момент двигателя на валу ИМ. В качестве исполнительного механизма могут выступать механизмы станков, роботов, поточных линий, рулевые устройства летательных аппаратов, подвижные элементы автоматического оборудования и приборов. Для получения информации о состоянии объекта, используемой в устройстве управления, ЭМО может снабжаться различными измерительными устройствами: углового или линейного перемещения (измерители перемещения — ИП), угловой или линейной скорости (измерители скорости — ИС), измерителями тока якоря и напряжения усилителя мощности.

В работе рассматривается электромеханический объект управления, выходным сигналом которого является угловое перемещение ИМ, а управляющим сигналом — входное напряжение УПУ. Измерение угловой скорости осуществляется на валу двигателя. Момент сопротивления , приложенный к валу ИМ, выступает в качестве возмущающего воздействия.

Модель ЭМО. В соответствии с законом Ома, для электрической цепи двигателя получаем следующее уравнение

, (10.1)

где напряжение, подаваемое на двигатель,  — противо-ЭДС, ток, якоря,  и сопротивление и индуктивность цепи якоря, коэффициент ЭДС

(первая конструктивная постоянная), — угловая скорость ротора. Обозначив , , уравнение (10.1) можно записать в виде

. (10.2)

Уравнение вращения якоря электродвигателя имеет вид

 , (10.3)

где — вращающий момент двигателя, — коэффициент момента (вторая конструктивная постоянная),момент инерции, приведенный к валу двигателя,  — момент сопротивления, приведенный к валу двигателя. Скорость вращения  и угол поворота ротора  связаны соотношением

.         (10.4)

Редуктор обеспечивает усиление момента двигателя и соответствующее снижение скорости вращения нагрузки

,      ,    , (10.5)

где — передаточное отношение редуктора, — вращающий момент на выходном валу редуктора (т.е. момент, приложенный к исполнительному механизму), — угловая скорость вращения выходного вала редуктора,  — угол поворота исполнительного механизма (нагрузки) При этом справедливо и обратное преобразование от выходного вала к входному  . При наличии редуктора момент инерции, приведенный к валу двигателя, определяется по формуле

 ,  (10.6)

где момент инерции двигателя, — приведенный момент инерции редуктора, — момент инерции исполнительного механизма (нагрузки).

Усилительно-преобразовательное устройство с высокой степенью точности может быть представлено апериодическим звеном

, (10.7)

где входное напряжение УПУ,  и — постоянная времени и коэффициент усиления УПУ, соответственно. Требуемый коэффициент усиления  определяется как отношение номинального напряжения двигателя  к максимальному напряжению  на входе усилительно-преобразовательного устройства , (обычно ).

Измерительные устройства будем считать безынерционными. На выходе измерительных устройств формируются измеренные значения  напряжения , тока , скорости и угла поворота

,     ,     ,     .   (10.8)

Коэффициенты передачи измерительных устройств ,  ,   и  должны обеспечить соответствие максимального значения измеряемого сигнала уровню 10 В на выходе измерительного устройства.

Таким образом, математическая модель ЭМО полностью описывается уравнениями (10.1)-(10.8). Структурная схема ЭМО приведена на рис.10.2.

Упрощенная модель ЭМО. Часто электрические постоянные времени усилителя  и ЭД  значительно меньше, чем механическая постоянная времени . В этом случае для упрощения математической модели пренебрегают малыми постоянными времени, заменяя апериодические звенья первого порядка с передаточными функциями  и   пропорциональными звеньями с коэффициентами передачи  и , соответственно. Таким образом, упрощенная модель ЭМО имеет вид, приведенный на рис.5.3, где , , .

Порядок выполнения работы.

Изучить математические модели ЭМО (полную и упрощенную) и для заданного варианта (см. табл.10.1) рассчитать их параметры. При расчете параметров приведенный момент инерции редуктора считать . Коэффициент  рассчитывается исходя из формулы скорости вращения холостого хода (обратите внимание, что в табл.10.1 частота вращения холостого хода  измеряется в "оборотах в минуту").

Составить схему моделирования полной модели ЭМО и получить графики переходных процессов для , ,  , при  Нм и . Время моделирования должно быть выбрано таким, чтобы обеспечить наилучшее представление переходного процесса.

Исследовать влияние момента сопротивления  на вид переходных процессов. Для этого получить графики переходных процессов по , ,  и  при различных значениях момента сопротивления . Диапазон изменения : от 0 Нм до величины, равной . По временным диаграммам определить время переходного процесса  и установившиеся значения скорости  и тока .

Исследовать влияние момента инерции нагрузки  на вид переходных процессов. Определить время переходного процесса  и установившиеся значения  и . Диапазон изменения момента инерции:  от заданного значения.

Исследовать влияние передаточного отношения редуктора  на вид переходных процессов (при изменении  учесть, что будет меняться и приведенный момент инерции, см. формулу (10.6)). Исследования проводить при величине момента сопротивления , равного половине максимального значения (см. п.3), рассчитанного для заданного значения , и при . Диапазон изменения передаточного отношения:  от заданного значения.

Получить графики переходных процессов при меньших значениях постоянных времени: ,—уменьшить на порядок.

Собрать схему моделирования приближенной модели ЭМО и получить графики переходных процессов для измеренных значений , при . Проанализировать погрешности, вызванные упрощением модели, для чего результаты исследования сопоставить с данными, полученными в п.2. и в п.6.

Содержание отчета

Расчет параметров математической модели двигателя.

Схемы моделирования.

Графики переходных процессов по , ,  , и данные, полученные по этим графикам.

Вывод математических моделей вход-состояние-выход для полной и упрощенной схем моделирования ЭМО.

Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы

Какое назначение имеет усилительно-преобразовательное устройство?

Какой передаточной функцией описывается редуктор?

Рассчитать момент сопротивления на валу двигателя (см. рис.10.1), если известны масса подвешенного груза и диаметр барабана ИМ.

Какая размерность коэффициентов передачи  и  упрощенной модели двигателя?

Какие параметры математической модели ЭМО влияют на время переходного процесса?

На основе структурной схемы (рис.10.2) получите методом структурных преобразований передаточную функцию ЭМО от к (от  к ).

В каком случае возможно использование упрощенной математической модели ЭМО?

Таблица 10.1

Варианты задания.

вар.

В

об/мин

A

Нм

Ом

мс

кг м2

мс

кг м2

1

27

600

1,4

0,6

6,6

6

1,5.10-3

4

15

0,05

2

48

1000

12

5,5

0,75

5

1,6.10-3

6

16

2,75

3

36

4000

6,5

0,57

0,85

3

2,2.10-4

6

40

0,15

4

27

970

3,76

1

1,5

6

0,001

8

16

0,84

5

120

6000

21

4

0,53

8

1,9.10-3

8

40

5,75

6

27

2500

0,92

0,12

16,6

7

7.10-5

4

50

0,01

7

52

1240

18

7,21

0,3

10

0,004

10

20

2,48

8

110

2400

11,5

5

0,95

7

2.10-3

8

20

3,7

9

27

2440

0,38

0,04

32

6

5,5.10-6

3

40

0,03

10

65

2000

14,7

4,6

0,65

10

3,4.10-3

8

20

2,25

11

27

1975

1,23

0,16

4,2

5

7.10-5

8

25

0,15

12

27

646

10

4

0,72

2

0,003

10

10

1,6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34982. Ресурсы и факторы производства 27.5 KB
  Ресурсы производства это совокупность различных природных социальных и духовных сил которые могут быть использованы в процессе создания товаров услуг и иных ценностей. Многие природные ресурсы редки а их запасы с каждым днем уменьшаются; 2 материальные все созданные человеком рукотворные средства производства и предметы труда которые сами являются результатом производства; 3 трудовые трудоспособное население; 4 финансовые денежные средства которые общество в состоянии выделить на организацию производства; 5 информационные ...
34983. Крива́я произво́дственных возмо́жностей 24 KB
  Попасть в эту точку можно если увеличить количество используемых ресурсов или улучшить технологию производства например сменить ручной труд на машинный. Тенденции роста альтернативных издержек производства в условиях увеличения производства одного из товаров. Уровень эффективности производства.
34984. Экономическая система 38.5 KB
  Во всех экономических системах для производства требуются экономические ресурсы а результаты хозяйственной деятельности распределяются обмениваются и потребляются. В то же время в экономических системах есть также элементы которые отличают их друг от друга: социальноэкономические отношения; организационноправовые формы хозяйственной деятельности; хозяйственный механизм; система стимулов и мотиваций участников; экономические связи между предприятиями и организациями. ТЭС Отличительные черты: крайне примитивные технологии; преобладание...
34986. Функции рынка 32.5 KB
  Растет цена сигнал к расширению производства: падает цена сигнал к его сокращению. Информационная функция Цена складывающаяся на каждом из рынков содержит богатую информацию необходимую всем участникам хозяйственной экономической деятельности. Ценообразующая функция В результате взаимодействия производителей и потребителей предложения и спроса на товары и услуги на рынке формируется цена. Рыночная цена представляет собой своего рола итог баланс сопоставления затрат производителей и полезности ценности данного блага для...
34987. Структура и инфраструктура рынка 36 KB
  По охвату экономического пространства различают местный рынок города района области; национальный внутренний отдельной республики государства и мировой внешний. По участию в кругообороте выделяют рынок ресурсов и рынок продуктов. В зависимости от определенных видов товаров рынок делится на несколько сфер.
34988. Условия формирования рыночной экономики в России 31.5 KB
  Готовые западные рецепты формирования цивилизованного рынка могут оказаться неэффективными для России. Вместе с тем имеют место общемировые тенденции развития рынка которые должны быть учтены и у нас. Прежде всего необходимо многообразие форм собственности в том числе наличие частной собственности в результате чего создается неограниченное число участников рынка.
34989. Рыночное равновесие. Гибкая работа рыночного механизма 25 KB
  Равновесная цена это цена при которой удается продать все количество товаров изготовленных на продажу то есть величина спроса и величина предложения совпадают. Рыночное равновесие недолговечно оно постоянно нарушается изза изменения спроса или предложения. На изменение условий предложения цена реагирует поиному. Однако увеличение предложения товаров вновь меняет ситуацию на рынке и спрос падает.
34990. Монополия 36.5 KB
  Это может быть государственная организация частная регулируемая монополия или частная нерегулируемая монополия. Государственная монополия может с помощью политики цен преследовать достижение самых разных целей: например установить цену ниже себестоимости если товар имеет большое значение для покупателей которые не в состоянии приобретать его за полную стоимость. Монополия контролирует занимаемый ею сектор рынка полностью или в значительной степени. Виды монополий Естественная монополия состояние товарного рынка при котором...